1) 的图象过定点 (
)
解析：根据对数函数过定点 (1,0), 令 3%—2=1, 得 x=l, ???过定点 答案： B
(1,0).
5. 已知 f3 = logd ” g(x)=log 必 厂 3 = log* h3 = \ogdX 的图象如上图 1 所示，则仪、 b、c、d 的大小为
() A. c<(Ka<b
.logsix,
L + °°
解析：若 2 一"=+，则 x=2, 与 圧（一 8, 1] 矛盾 ;
若 logM=* 则 /=3, 符合 （1, + °°）.
答案： 3 8. 0 数尸 1。於 f-D 的定义域为 _____________, 值域为 ___________ . 答案： （一 8, 1 ）, （— 8, 0 ） 9. （2009 ?江苏卷）已知集合〃 ={ ” loaW2}, B=（ — 8, 白），若 AS,则实数仪的取值范围是（ s + °°）, 其屮 c=___________? 解析：由题意可求得力 =（0,4], 在数轴上表示出 / 、B,如图 2：
1 QY 彳 1 QV
仁 解：由 KK10 知 l<f 〈100, （Klg*l, 因此 （lg^ ）2>0, H lg/>0, lg （lg^ ）<0, 又
= 亍〈 1. ???
（lg^ ）
2<lgx. 因此， lg （lgx ）<（lgx ）2<lgx. 12. （15 分）已知函数 ra ）=log 2（2-20, （1） 求的定义域和值域； （2） 讨论函数的单调性 .
? ? m>4, ? ?
c=~4*
图2
答案： 4 三、解答题（共计 40 分） 10. （10 分）已知 logo. 5 （2/27 ）logo.5 （/H-l ）, 求仍的取值范围 .
解：由题意，根据对数的性质，得
%+1>0,
< 2.ni>m+ 1, 解得 ni> 1.
、2/ 〃>0,
所以 / 〃的取值范围是 （1, +°°）. 11. （15 分）已知 KK10,试比较 （Igx ）2, lg^r 2, lg （lgzr ）的大小 .
—20 —22
喜考试题库 (GKSTK.CM)-
log 2(2 —2 ,vl )>log 2(2 —2 a2),
即 f(Xl)>f(X2). f(x) =log2(2 —2。在 ( 一 8, 1) 上是减函数 .
内最专业高驚网站
我的喜考我做主 !
高 #考 J 试 > 题［库 www. gkstk. com
答案： C 3. 函数 尸勺定义域是 ()
A. (0, 1] B. (0, +8) C. (1, + °° )D. [1, +°°）
log 2%>0,
Байду номын сангаас解析：由 I “
得心 1?
答案： D
4. 函数 y=log “(3x — 2)( 曰>0,
22 A. (0, -) B. (1,0) C. (0,1) D. (-, 0)
解：⑴由 2-2 >0, 得水 1.
? . ?2” 〉0, ??? 2 — 2' 〈2.
.*.y=log2 （2 —2V）<1.
因此， fd ）的定义域是（一 8, 1）, 值域也是（一 8 , 1）. （2）设（一 8, 1 ）上任意两自变量为川、益且小〈曲， ???2” 为增函数， ??? 2&<22
run 村 * ；屮 75 rA KJ 臨儿广八
离考试题库 (GKSTK.CM). 国内量专业需考网站
3. 2.2 对数函数 1
我的高考我做主 !
时间： 45 分钟 分值： 100 分
一、选择题 ( 每小题 6 分，共计 36 分)
1. 函数 y=lg(% —1) +lg(% —2) 的定义域为诡函数 y=lg(/ —3%+2)的定义域为 N贝卩 ()
0<3a-Kl,
—1）恒正 .
2
即§〈日勺时，y= log" （3 日— 1） 恒正 ;
日 >1, 当〔 3 日一
1〉 1,
即日 >1 时，尸 log,? （3 日
答案： D
二、填空题（每小题 8 分，共计 24 分）
7.
〔2 二圧 -oo, 设 1],
则满足 f （x）=扌的直为 __________
A. M N
B. N M
C. M=N
D.財 M=0
解析：依据对数函数的定义，注意交、并集的定义 . 答案： A
丄学 2. 函数
肓的定义域为 ()
7_x _3 卄 4
A. ( 一 4, -1) B. (-4, 1)
C. (-1, 1)
D. ( 一 1,1]
解析：若使惭数有意义，需有
%+1 >0
?， , 解得一 1〈水 1, 故选 C. —X —3x+4>0
B. c<cKb<a
C. cKc〈a〈b
D. cKc^Ka
解析：作 y=l 直线与四函数分别相交，从左到右横坐标依次为 c、d、&、b, 所以 c<cKa<b.
答案： A 6. y=log a(3c?-1) 恒为正值，则々的取值范闱为 ()
1
A. 咛
C-日 >1
12
勺或 $>i
0<a<l,
解析：当
