初中物理专题复习《动态杠杆》(后附答案)

微专题三动态杠杆【专题概述】杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态．分析辽宁近年中考不难发现，杠杆动态平衡主要涉及单力变化型、双力变化型、单臂变化型、双臂变化型．【方法指导】分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论．具体方法如下：列出平衡方程，结合题意分析动之前与动之后每一个量的变化，从而得出结论．【分类训练】一、单力变化型1. 如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动至A′位置时，力F将( C )A. 变大B. 变小C. 先变大，后变小D. 先变小，后变大第1题图第2题图2. 如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA 恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将( D )A. 保持不变B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 由大变小再变大3. 用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将( A )A. 保持不变B. 逐渐变小C. 逐渐变大D. 先变大，后变小第3题图第4题图4. 如图所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是( A )A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大二、双力变化型5. 如图所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若使杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离，则( B )A. 左端下降B. 右端下降C. 仍平衡D. 无法确定第5题图第6题图6. 如图所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各去掉一只钩码，则( B )A. 左端下降B. 右端下降C. 仍平衡 D．不能确定7. 如图所示的轻质杠杆，AO小于BO.在A、B两端悬挂重物(同种物质)G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时浸没到水中，则( A )A. 杠杆仍保持平衡B. 杠杆的A端向下倾斜C. 杠杆的B端向下倾斜D. 无法判断第7题图第8题图8. 如图所示，同型号不等长的两支蜡烛在轻质杠杆上处于平衡，现点燃蜡烛一段时间后，杠杆将( A )A. 右端下沉B. 左端下沉C. 仍然平衡D. 无法判断9. 如图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2，要保持杠杆仍然平衡，可以( B )A. 减少一个钩码B. 减少二个钩码C. 减少三个钩码D. 把钩码向左移一个小格10. 用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，往右盘中加m 1的砝码天平平衡；若把同一物体放在右盘中时，要往左盘加m 2的砝码，天平平衡，那么，物体实际质量应是( C ) A. m1＋m22 B. 2m1m2m1＋m2C. m1m2D. m1m2m1＋m211. 如图甲所示，杠杆两端挂着两个体积相等但材料不同的物体，杠杆在水平位置处于平衡，若现在将这两个物体浸没在水中，如图乙，则杠杆( A )A. 向A 物体方向偏转B. 向B 物体方向偏转C. 仍在水平位置保持静止D. 无法判断12. 如图，若杠杆两边分别悬挂密度为ρ甲和ρ乙的甲、乙两物体，在水平位置平衡后，分别将甲、乙同时浸没到密度不同的ρ甲液和ρ乙液，则必须满足什么条件才能使杠杆仍平衡？解：杠杆两边分别挂上甲、乙两物体，恰好能使杠杆在水平位置平衡．根据杠杆的平衡条件：ρ甲V甲g·l1＝ρ乙V乙g·l2，所以ρ甲V甲l1＝ρ乙V乙l2①.若将甲、乙同时浸没到密度不同的ρ甲液和ρ乙液，则左端有(ρ甲V甲g－ρ甲液V甲g)·l1＝ρ甲V甲gl1－ρ甲液V甲g·l1，右端有(ρ乙V乙g－ρ乙液V乙g)·l2＝ρ乙V乙g·l2－ρ乙液V乙g·l2，若使杠杆仍平衡，则ρ甲V甲gl1－ρ甲液V甲g·l1＝ρ乙V乙g·l2－ρ乙液V乙g·l2，所以ρ甲液V甲·l1＝ρ乙液V乙·l2②.①与②相比得：ρ甲ρ甲液＝ρ乙ρ乙液，即ρ乙液ρ甲液＝ρ乙ρ甲，所以必须满足ρ乙液ρ甲液＝ρ乙ρ甲才能使杠杆仍平衡三、单臂变化型13. (2015贵阳)如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着木板．现使物块向左缓慢移动，木板始终在水平位置保持静止．则在此过程中，拉力F( A )A. 逐渐变小B. 逐渐变大C. 始终不变D. 先变大后变小四、双臂变化型14. 如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸杆，使其静止在水平方向上，O为麦秸杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦秸杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸杆在水平方向始终保持平衡，则( C )A. 两蚂蚁的质量一定相等B. 两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C. 两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D. 两蚂蚁对麦秸杆的压力一定相等。

关于杠杆动态分析专题1.重为G的均匀木棒竖直悬于天花板上，在其下端施加一水平拉力F，让木棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中，下列说法中错误的是A．动力臂逐渐变小B．阻力臂逐渐变大C．动力F与动力臂乘积不变D．动力F逐渐变大2.如图所示，一根直硬棒被细绳系在O点吊起．A处挂一实心金属块甲，B处挂一石块乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡．不计硬棒与悬挂的细绳质量，下列推断合理的是A．甲的质量和密度都比乙大B．O点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和C．如果甲浸没在水中，硬棒会逆时针转动D．如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动3.如图所示杠杆，力F方向始终竖直向上，当此杠杆在动力F作用下，将一个由细绳系的物体由图中位置逆时针匀速转动到水平位置时，则A．F大小始终不变B．F先变大后变小C．F先变小后变大D．无法判断F大小的变化4.如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆A ．始终是省力杠杆B ．始终是费力杠杆C ．先是省力的，后是费力的D ．先是费力的，后是省力的5.如图所示，一根木棒在水平拉力F 的作用下以O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l ，动力与动力臂的乘积为M ，则( ) A ．F 增大，l 增大，M 增大 B ．F 增大，l 减小，M 减小 C ．F 增大，l 减小，M 增大 D ．F 减小，l 减小，M 增大6.（多选）如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m 1，m 2的货物，当他的肩处于O 点时，扁担水平平衡，已知l 1＞l 2，扁担和筐的重力不计。

若将两筐的悬挂点向O 点移近相同的距离△l ，则（ ） A ．扁担左端向下倾斜 B ．扁担右端向下倾斜C ．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m 2﹣m 1）ΔL/L 2-ΔLD ．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m 2﹣m 1）12l l l ∆-7.如图 所示，轻质杠杆可绕 O （O 是杠杆的中点）转动，现在B 端挂一重为G 的物体，在A 端竖直向下施加一个作用力F ，使其在如图所示的位置平衡，则 A ．F 一定大于 G B ．F 一定等于 G C ．F 一定小于 G D ．以上说法都不正确8.如图，杠杆在物块1G 和2G 作用下处于平衡状态，已知12L L >，当1G 、2G 同时向支点移动相等距离时，杠杆将 A ．顺时针转动 B ．逆时针转动C ．仍然平衡D ．无法判断9.如图所示，光滑均匀细棒CD 可以绕光滑的水平轴D 在竖直平面内转动，细杆AB 也可以绕光滑的水平轴B 在竖直平面内转动，CD 棒搁在A点上并与AB 杆在同一竖直平面内，B 、D 在同一水平面，且BD AB =．现推动AB 杆使CD 棒绕D 点沿逆时针方向缓慢转动，从图示实线位置转到虚线位置的过程中，AB 杆对CD 棒的作用力 A ．减小 B ．不变C ．增大D ．先减小后增大10.如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上， O 为麦秸秆的中点，这时有两只蚂蚁同时从 O 点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸秆在水平方向始终保持平衡，则（ ） A.两蚂蚁的质量一定相等B ．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C ．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D ．两蚂蚁对麦秸秆的压力一定相等11.如图，用一个始终水平向右的力F ，把杠杆OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F 的大小将：A.变大B. 不变C. 变小D. 不能确定12.材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。

专题六 动态杠杆分析杠杆问题是我们生活实践中常见问题，广泛应用于各种机器、机械，在生活中应用也很广泛。

初中物理关于杠杆的动态变化问题是学生学习的难点，也是中考试题中的难点和重点并在中考中占有一定比例。

动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题。

动态杠杆分析离不开杠杆的平衡条件：2211l F l F =，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。

提升重物时，公式为：211Gl l F =，动力为：121l Gl F =。

一、最小力问题此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，根据杠杆平衡条件，必须使动力臂最大。

要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向，如图（1）所示，最小力应该是F 3。

图（1）二、力与力臂的变化问题此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件2211l F l F 和控制变量法，分析变量之间的关系。

如图（2）所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力的变化情况是会逐渐减小。

三、再平衡问题杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。

图（2） 图（3） 如图（3）所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A 和B 同时向靠近支点的方向移动相同的距离，杠杆将失去平衡，右端下沉。

一、杠杆1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。

（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。

（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。

如图（4）所示。

2.杠杆的七要素（如图（5）所示）图（4）杠杆图（5）杠杆的七要素（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。

它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；l”表示；（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“1l”表示。

微专题四动态杠杆专题概述本专题涉及的最小力问题、力或力臂变化问题、杠杆再平衡问题是近几年中考考查的热点。

方法指导1.最小力问题：此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且与支点连线垂直的使杠杆转动的方向．2.力或力臂变化问题：利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系．3.杠杆再平衡问题：杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升．分类练习类型1 最小力问题1.(2019，常州)杠杆OAB可绕O点自由转动，为使杠杆在如图所示位置保持平衡，请画出施加于B点的最小动力F(保留作图痕迹)．类型2 力、力臂变化问题2.(2019，重庆B卷)如图所示，在“探究杠杆平衡条件”实验中，弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将(A)A．变大 B．变小C．不变 D．不能确定第2题图第3题图3.(2019，南充)如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将(A)A．变大 B．不变C．变小 D．不能确定4.(2019，龙东)如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4 N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F＝__3__N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向(如图虚线所示)，杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F 将__变大__(选填“不变”“变大”或“变小”)．类型3 杠杆再平衡问题5.(2019，沈阳)如图所示，用一个直杆把飞机机翼模型固定在轻质杠杆上，直杆始终与杠杆垂直．用同一弹簧测力计在a、b、c几种不同情形下拉杠杆，使杠杆始终在水平位置平衡．下列说法中正确的是(A)A．测力计在a位置时的示数比模型和直杆的总重大B．测力计从a位置转到b位置后，比a位置的示数小C．测力计从a位置移至c位置后，比a位置的示数大D．测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，示数变大6.(2019，郴州)材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B 两端，O为支点(OA＜OB)，如图所示，杠杆处于平衡状态．如果将甲、乙物体(不溶于水)浸没于水中，杠杆将会(C)A．A端下沉 B．B端下沉C．仍保持平衡 D．无法确定第6题图第7题图7.(2018，荆州)如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA＝20 cm，G1是边长为5 cm的正方体，G2重为20 N. 当OC＝10 cm时，绳子的拉力为__10__N，此时G1对地面的压强为2×104Pa. 现用一水平拉力使G2以5 cm/s的速度向右匀速直线运动，经过__10__s后，可使G1对地面的压力恰好为零．。

专项训练(三)动态杠杆的分析及计算(限时:30分钟)一、填空题1.[2024·黑龙江]如图ZX3-1所示,在刻度匀称的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4 N的物体,在B点施加一个竖直向下的作用力F,使杠杆在水平位置保持平衡,则F= N;若保持物体悬挂的位置不变,变更力F的方向(如图虚线所示),杠杆仍在水平位置保持平衡,则力F将(选填“不变”“变大”或“变小”)。

图ZX3-12.[2024·黔东南州]某大桥设计车速为60 km/h,图ZX3-2甲为该大桥的实景图,其主通航孔桥采纳双塔双索面斜拉桥,可逐步抽象成图乙、图丙、图丁所示的模型。

可以看出它用到了(选填“杠杆”或“斜面”)的物理学问。

为了减小钢索承受的拉力,在须要与可能的前提下,可以适当(选填“增加”或“减小”)桥塔的高度。

图ZX3-23.[2024·南京]如图ZX3-3所示为一拉杆旅行箱的示意图。

将其视为杠杆,O为支点,B为重心,BC为竖直方向,A 为拉杆端点。

已知箱重为250 N,OA为120 cm,OC为24 cm。

图ZX3-3(1)在A点沿图示方向施加动力F,箱子静止。

则动力F的力臂为cm,动力F的大小为N。

(2)使拉杆旅行箱在图示位置静止的最小动力为N。

(3)生活中,常把箱内较重物品靠近O点摆放,这样使拉杆旅行箱在图示位置静止的最小动力将(选填“变大”“变小”或“不变”)。

4.[2024·广州]如图ZX3-4甲所示,A点为硬棒的重心,O为支点,硬棒水安静止,弹簧测力计的示数为N,硬棒所受的重力为N。

能否用图甲中的弹簧测力计按图乙所示的方法测量同一硬棒所受的重力?,依据是。

图ZX3-45.[2024·安顺]如图ZX3-5所示,用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机,已知AB长40 cm,BC长50 cm。

室外机的质量为30 kg,室外机的重力作用线正好通过AB中点,则A处螺钉受到的水平拉力F 为N。

微专题四动态杠杆【专题概述】杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态。

分析辽宁近年中考不难发现，杠杆动态平衡主要涉及单力变化型、双力变化型、单臂变化型、双臂变化型。

【方法指导】分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。

具体方法如下：列出平衡方程，结合题意分析动之前与动之后每一个量的变化，从而得出结论。

【分类训练】一、单力变化型1．如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动至A′位置时，力F将(C)A．变大B．变小C．先变大，后变小 D．先变小，后变大(第1题图)(第2题图)2．如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA 恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将(D)A．保持不变 B．逐渐增大C．逐渐减小 D．由大变小再变大3．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将(A)A．保持不变 B．逐渐变小C．逐渐变大 D．先变大，后变小(第3题图)(第4题图)4．如图所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是(A)A．一直增大 B．一直减小C．先增大后减小 D．先减小后增大二、双力变化型5．如图所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若使杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离，则(B)A．左端下降 B．右端下降C．仍平衡 D．无法确定(第5题图)(第6题图)6．如图所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各去掉一只钩码，则(B)A．左端下降 B．右端下降C．仍平衡 D．不能确定7．如图所示的轻质杠杆，AO小于BO。

中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习杠杆基础问题一、杠杆力臂的作法方法点拨：一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。

杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。

、最大动力臂和最小动力的作法 方法点拨： 一、找到杠杆的支点。

二、如果未规定动力作用点，则刚赶上离支点最远的点动力作用点。

三、做出动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。

例1 :为使杠杆OA 保持静止，画出在 A 点所加最小力F i 的示意图和阻力F 2的力臂12.例2:如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉•请在图上画出螺丝刀 受到图钉阻力F 2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上 小动力F i 的示意图.例3:如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为 端挂一重物 G ,若要杠杆在图示位置平衡，要在 C 的力，这个力的方向怎样？A 点的最O ，A 点加最小丙拓展训练：11、如图所示，曲杆 AOBd 重不计，O 为支点，AO=60cm OB=40cm BC=30cm 要 使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力 F 的示意图及其力臂L。

2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶•请你在图中画出这个力的示意图.3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm,底部直径为60cm,盛满油以后总重为3000N,要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。

4. 如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以, 哪一种方式更省力？请你具体说明原因。

三、根据力臂画力的作法方法点拨：作力臂的垂线，并延长至杠杆，作用线与杠杆的交点即为力的作用点。

力的方向要根据杠杆平衡状态来判断。

例1:如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G,在力F作用下杠杆静止在水平位置，‘1为‘ -的力臂。

杠杆的动态平衡分析一．选择题（共10小题）1．如图所示.重力为G的均匀木棒竖直悬于O点.在其下端施一始终垂直于棒的拉力F.让棒缓慢转到图中虚线所示位置.在转动的过程中（）A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变大C.动力F保持不变D.动力F逐渐减小2．如图所示.用方向不变的力F.将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中.F的大小变化情况有（）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大 D．无法判定3．如图所示.用方向不变的力F.将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中.F的大小变化情况有（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.保持不变D.无法判定4．如图所示的吊车．利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状.伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列关于这个吊车的有关说法正确的是（）A.使用这种吊车.好处是可以省力B.使用这种吊车.好处是可以少做功C.匀速顶起吊臂的过程中.伸缩撑杆的支持力渐渐变大D.匀速顶起吊臂的过程中.伸缩撑杆的支持力渐渐变小5．如图所示.在杠杆OA的B点悬挂一个重物G.A端用细绳吊在小圆环M的下面.且细绳长AM等于圆弧环PMQ半径.此时杠杆恰处于水平状态.A点与圆弧环PMQ的圆心重合．当M环从P点逐渐沿顺时针滑到Q点的过程中.吊绳对A端的作用力大小将（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大6．如图所示将充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂于杠杆左端.调整杠杆右端钩码的悬挂位置.使杠杆平衡．然后再将扎在气球上的气针头插入篮球的气门内.气球随机膨胀.杠杆就不再平衡了．该实验说明影响浮力大小的因素是（）A.气球排开气体的体积B.气体的密度C.气球的重力D.气球的密度7．如图所示的杠杆中.OA=1m.OB=0.4m.物体重力G=100N.杠杆自身重力忽略不计.则关于此杠杆.下列说法正确的是（）A.如图所示的杠杆的F1的力臂L1=1mB.若使杠杆在如图所示位置平衡.则拉力F1=80NC.F1的方向如图中实线所示时.杠杆在如图所示的位置平衡.则此时杠杆为费力杠杆D.F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中.F1逐渐变大8．如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置.用弹簧测力计在C处竖直向上拉.杠杆保持平衡．若弹簧测力计逐渐向右倾斜.仍然使杠杆保持平衡.拉力F 的变化情况是（）A.不变B.变小C.变大D.无法确定9．如图所示.用始终与杠杆垂直的力F.将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B．阻力的力臂和动力F的变化为（）A.阻力的力臂变大.动力F变大B.阻力的力臂变大.动力F变小C.阻力的力臂变小.动力F变大D.阻力的力臂变小.动力F变小10．如图所示自重忽略不计的直棒OA可绕O点转动.其中部悬挂重为10N的物体.在右端A 点处施加力F.使直棒OA在水平位置保持静止.下列说法错误的是（）A.该杠杆一定是省力杠杆B.该杠杆可能是费力杠杆C.使用该杠杆可能既不省力也不费力D.在A点施加5N的力可使杠杆平衡二．填空题（共8小题）11．如图所示的杠杆（自重和摩擦不计）.O为支点.A处挂一重为100N的物体.为保证杠杆在水平方向平衡.在中点B处沿（F或F1或F2）方向施加一个最小的力为 N.12．已知作用在某杠杆上的动力是4N.阻力是10N.阻力臂长是8cm.为使杠杆平衡.则动力臂长为 cm；若将阻力增大5N.不改变力臂的长短.动力应增大 N.13．如图所示.OA=AB=10cm.重物G=20N．要使杠杆平衡.F= N．若将重物向O点移动.要使杠杆仍然保持平衡.则F （选填“变大”、“不变”或“变小”）14．如图所示.小明用一根轻质木棒挑着重为120N 的物体站在水平地面上.木棒保持水平（棒的重力忽略不计）.棒AB长为1.2m.重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m.则手在A端对木棒竖直向下的作用力F1大小为 N．在图中画出阻力F2的力臂L2．他想手在A端更省力.请你写出一种可行的做法： .15．图所示轻质杠杆OA始终在水平位置保持静止.手对细绳需施加的拉力物体的重力G（选填“小于”、“等于”或“大于”）.若保持图中细线的悬挂点不变.将物体逐渐水平移至A 端的过程中.手对细线需施加的拉力 .物体具有的重力势能（后两空均选填“变小”、“不变”或“变大”）.16．如图所示.OAB是杠杆.OA与BA垂直.在OA的中点处挂一个G=10N重物.杠杆重力及摩擦均不计．若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止.如图甲所示.那么.该杠杆（选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直.将杠杆由水平位置匀速向上提升重物.如图乙所示.动力F乙的大小变化是（选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向.在此过程中OA始终保持水平静止.如图丙所示．请在答题纸上画出动力F丙随时间t 的变化趋势.17．在一轻质杠杆的两端分别挂上质量不等的两个铁块M1、M2（M1＞M2）.调节两物体到支点的距离.使杠杆平衡.则（选填“M1”或“M2”）离支点较远些．然后将物体同时浸没在水中.杠杆（选填“能”或“不能”）保持平衡.18．如图所示OB是一轻质杠杆.O为支点.OA：AB=3：1.将重30N的物体悬挂在B点.当杠杆在水平位置平衡时.在A点至少需要加 N的力；若A点施加的动力2秒内使杠杆向上移动了10cm.则动力做功的功率是 W.三．解答题（共2小题）19．如图所示.一根质量分布均匀的木棒.质量为m.长度为L.竖直悬挂在转轴O处.在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计）.问：（1）在图中画出θ=60°时拉力F的力臂l.并计算力臂的大小.（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处.随拉开角度θ的增加.拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式.20．在探究利用杠杆做功的实验中.所用杠杆是一根重5N、质量分布均匀的硬棒．把棒的一端固定在O点.将重为15N的重物挂在棒的中点A.然后用手竖直提起棒的另一端B（如图所示.一切摩擦不计）.（1）若我们把重物提升了10cm.则使用杠杆所做的有用功为 J.机械效率为 . （2）若只将重物的悬挂点由A移至C.而O、B位置不变.仍使棒的B端提升同样的高度.与（1）相比.杠杆的机械效率将（选填“变高”、“变低”或“不变”）.杠杆的动态平衡分析参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图所示.重力为G的均匀木棒竖直悬于O点.在其下端施一始终垂直于棒的拉力F.让棒缓慢转到图中虚线所示位置.在转动的过程中（）A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变大C.动力F保持不变D.动力F逐渐减小考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：先确定阻力臂、动力臂的变化.然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化．解答：解：A、由图示可知.木棒是一个杠杆.力F是动力.力F始终垂直与木棒.则木棒的长度是动力臂.木棒长度保持不变.动力臂保持不变.故A错误；B、木棒的重力是阻力.阻力大小不变.木棒在竖直位置时.重力的力臂为0.转过θ角后.重力力臂（阻力臂）逐渐增大.故B正确；C、已知：G、L保持不变.L G逐渐变大.由杠杆平衡条件：GL G=FL可知.动力F逐渐增大.故CD 错误；故选B．点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用.知道杠杆平衡的条件.会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键．2．如图所示.用方向不变的力F.将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中.F的大小变化情况有（）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大D.无法判定考点：杠杆的动态平衡分析．专题：压轴题；简单机械．分析：分别找出在A和B位置的动力、阻力作用线.找出动力臂和阻力臂.利用三角形的相似关系.确定动力臂和阻力臂的大小关系.再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况．解答：解：如图所示：杠杆在A位置.动力F的力臂为OA.阻力G的力臂为OC；∵杠杆平衡.∴F•OA=G•OC.∴F=；杠杆在B位置时.OA′为动力臂.OC′为阻力臂.阻力不变仍然为G.∵杠杆平衡.∴F′•OA′=G•OC′.∴F′=；又∵△OC′D∽△OA′B.∴==；因此当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中.力F的大小不变．故选A．点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握.能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键．3．如图所示.用方向不变的力F.将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中.F的大小变化情况有（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.保持不变D.无法判定考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：分别找出在A和B位置的动力、阻力作用线.找出动力臂和阻力臂.利用三角形的相似关系.确定动力臂和阻力臂的大小关系.再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况．解答：解：如图所示：杠杆在A位置.动力F的力臂为OA.阻力G的力臂为OC；∵杠杆平衡.∴F•OA=G•OC.∴F=；杠杆在B位置时.OA′为动力臂.OC′为阻力臂.阻力不变仍然为G.∵杠杆平衡.∴F′•OA′=G•OC′.∴F′=；又∵△OC′D∽△OA′B.∴==；因此当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中.力F的大小不变．故选C．点评：杠杆在静止时.杠杆是平衡的.杠杆在匀速转动过程中也是平衡的.根据杠杆平衡条件列出等式求解．4．如图所示的吊车．利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状.伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列关于这个吊车的有关说法正确的是（）A.使用这种吊车.好处是可以省力B.使用这种吊车.好处是可以少做功C.匀速顶起吊臂的过程中.伸缩撑杆的支持力渐渐变大D.匀速顶起吊臂的过程中.伸缩撑杆的支持力渐渐变小考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据杠杆平衡条件.F1×l1=F2×l2.根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆．根据匀速吊起货物时.阻力不变.阻力臂变化.动力臂不变.再次利用杠杆平衡条件进行判断支持力的大小变化．解答：解：如图画出动力臂和阻力臂.动力臂L1小于阻力臂L2.根据杠杆平衡条件.动力大于阻力.是费力杠杆.故A错误．杠杆是一种机械.使用任何机械都不省功.故B错误；吊车吊起货物的过程中.阻力不变.阻力臂减小.动力臂不变.动力减小.所以支持力逐渐变小.故D正确.C错误．故选：D．点评：正确确定动力、动力臂、阻力、阻力臂是解决本题的关键.吊车吊起货物时.确定变化量和不变量.根据杠杆平衡条件解决问题．5．如图所示.在杠杆OA的B点悬挂一个重物G.A端用细绳吊在小圆环M的下面.且细绳长AM等于圆弧环PMQ半径.此时杠杆恰处于水平状态.A点与圆弧环PMQ的圆心重合．当M环从P点逐渐沿顺时针滑到Q点的过程中.吊绳对A端的作用力大小将（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据杠杆平衡的条件.F1×L1=F2×L2.可知当阻力与阻力臂不变时.动力臂越小.动力越大．解答：解：当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中.物体的重以及重力的力臂不变；拉力的力臂先变大、后变小（当MA垂直于OA时.拉力的力臂最大）；根据F1×L1=F2×L2.可知拉力先变小后变大．故选D．点评：解决此类题目时找出杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂中不变的量以及变化的量.根据杠杆平衡的条件.F1×L1=F2×L2.进行判断．6．如图所示将充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂于杠杆左端.调整杠杆右端钩码的悬挂位置.使杠杆平衡．然后再将扎在气球上的气针头插入篮球的气门内.气球随机膨胀.杠杆就不再平衡了．该实验说明影响浮力大小的因素是（）A.气球排开气体的体积B.气体的密度C.气球的重力D.气球的密度考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据阿基米德原理和杠杆平衡的条件进行分析．解答：解：由F浮=ρ气gV排可知.当气球排开气体的体积越大.则它受到的浮力也越大.因此杠杆左端受到竖直向下的力变小.所以杠杆不再平衡.并且出现左高右低的现象．故选A．点评：知道球的体积越大受到的空气浮力越大.并且会熟练应用杠杆平衡的条件．7．如图所示的杠杆中.OA=1m.OB=0.4m.物体重力G=100N.杠杆自身重力忽略不计.则关于此杠杆.下列说法正确的是（）A.如图所示的杠杆的F1的力臂L1=1mB.若使杠杆在如图所示位置平衡.则拉力F1=80NC.F1的方向如图中实线所示时.杠杆在如图所示的位置平衡.则此时杠杆为费力杠杆D.F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中.F1逐渐变大考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析： A、根据力臂的概念结合三角函数得出L1的力臂；B、得出L1的力臂.根据杠杆平衡条件计算出F1的大小；C、根据动力臂与阻力臂的大小关系确定杠杆的种类；D、根据动力臂的大小变化.由杠杆平衡条件分析动力的变化．解答：解：A、F1的力臂如图所示：则L1=OAsin30°=1m×=0.5m.A错误；B、若使杠杆在如图所示位置平衡.由F1L1=G•OB得.F1===80N.B正确；C、由A分析知.动力臂为0.5m.阻力臂为0.4m.动力臂大于阻力臂.动力小于阻力.为省力杠杆.C错误；D、F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中.动力臂变大.F1逐渐变小.D错误．故选B．点评：本题主要考查了杠杆平衡条件的应用.关键能够正确得出动力臂的大小．8．如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置.用弹簧测力计在C处竖直向上拉.杠杆保持平衡．若弹簧测力计逐渐向右倾斜.仍然使杠杆保持平衡.拉力F 的变化情况是（）A.不变B.变小C.变大D.无法确定考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：在探究杠杆平衡条件的实验中.要求使杠杆在水平位置平衡.同时.弹簧测力计的拉力方向也要求在竖直方向.这是为了能在杠杆上直接读出力臂的长.如果力的方向不竖直.则力臂会相应变小.力会变大．解答：解：由图可知.若弹簧测力计向右倾斜时.拉力不再与杠杆垂直.这样力臂会相应变短.根据杠杆的平衡条件.阻力与阻力臂不变.拉力会相应增大.才能使杠杆仍保持平衡．故ABD错误.C正确．故选C．点评：合理运用杠杆平衡条件进行分析.同时明确拉力倾斜时力臂会变小.是解决此题的关键.这也是我们在实验中应该注意的细节．9．如图所示.用始终与杠杆垂直的力F.将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B．阻力的力臂和动力F的变化为（）A.阻力的力臂变大.动力F变大B.阻力的力臂变大.动力F变小C.阻力的力臂变小.动力F变大D.阻力的力臂变小.动力F变小考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：力臂是支点到力的作用线的距离.通过作图比较A、B两位置重物对杠杆拉力（阻力）力臂的长短.然后再通过杠杆的平衡条件来分析动力的变化．解答：解：如图所示：A位置时.阻力F2′的力臂为L2′.B位置时.阻力F2的力臂为L2.由图可知：L2′＜L2．即阻力的力臂变大；因为A.B两位置杠杆均为平衡状态.且阻力不变（大小等于物重）.F的力臂不变（始终等于杠杆长AO）.根据杠杆的平衡条件可知动力F变大．所以A正确.BCD错误．故选A．点评：题目在考查力臂的定义的同时也考查了杠杆的平衡条件.关键是分析出力臂的变化情况．10．如图所示自重忽略不计的直棒OA可绕O点转动.其中部悬挂重为10N的物体.在右端A点处施加力F.使直棒OA在水平位置保持静止.下列说法错误的是（）A.该杠杆一定是省力杠杆B.该杠杆可能是费力杠杆C.使用该杠杆可能既不省力也不费力D.在A点施加5N的力可使杠杆平衡考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2.力臂的大小关系决定了力的大小关系．解答：解：如果A点力的方向不同.力臂的大小则不同.不能确定动力臂与阻力臂的大小关系.所以此时杠杆可能是等臂杠杆.也可能是省力杠杆.还可能是费力杠杆．如果作用在A点的力垂直杠杆向上时.其力臂大小等于重物作用在杠杆上阻力力臂的两倍时.根据杠杆的平衡条件.动力F=G=×10N=5N．故A错误.BCD正确．故选A．点评：此题是有关杠杆的平衡条件的应用.根据力臂的关系判断杠杆的分类．二．填空题（共8小题）11．如图所示的杠杆（自重和摩擦不计）.O为支点.A处挂一重为100N的物体.为保证杠杆在水平方向平衡.在中点B处沿 F2（F或F1或F2）方向施加一个最小的力为 200 N.考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：若在杠杆上B点施加最小的力F.使杠杆在水平位置平衡.该力的方向应该垂直杠杆向上.使动力臂最长.即竖直向上；B是杠杆的中点.则OA=2OB.又知道物重大小.利用杠杆平衡条件求拉力大小．解答：解：如图.为使拉力最小.动力臂要最长.拉力F的方向应该垂直杠杆向上.即竖直向上（F2）.动力臂为OB最长.杠杆在水平位置平衡.根据杠杆的平衡条件：F2×OB=G×OA.所以：F=G×=100N×=200N．故答案为：F2；200．点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用.根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键．以支点到力的作用点的距离当成力臂时是最大的力臂．12．已知作用在某杠杆上的动力是4N.阻力是10N.阻力臂长是8cm.为使杠杆平衡.则动力臂长为 20 cm；若将阻力增大5N.不改变力臂的长短.动力应增大 2 N.考点：杠杆的动态平衡分析．专题：计算题．分析：（1）知道动力、阻力、阻力臂.根据杠杆的平衡条件求动力臂的大小；（2）知道阻力的变化值、动力臂和阻力臂不变.根据杠杆的平衡条件求动力增大值．解答：解：（1）∵F1L1=F2L2.即：4N×L1=10N×8cm.∴动力臂L1=20cm．（2）现将阻力增大5N.F2=10N+5N=15N.不改变力臂长短.∵F1′L1=F2′L2.即：F1′×20cm=15N×8cm.∴F1′=6N.动力应增大2N．故答案为：20；2．点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用.因条件很明确.难度不大．13．如图所示.OA=AB=10cm.重物G=20N．要使杠杆平衡.F= 10 N．若将重物向O点移动.要使杠杆仍然保持平衡.则F 变小（选填“变大”、“不变”或“变小”）考点：杠杆的动态平衡分析．专题：计算题；简单机械．分析：（1）首先分析支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂.根据杠杆平衡条件求出动力．（2）判断动力臂、阻力、阻力臂是否变化.根据杠杆平衡条件动力大小的变化．解答：解：（1）如图.杠杆在水平位置平衡.力竖直作用在杠杆上.所以O是支点.G是阻力.F 是动力.OA是阻力臂.OB是动力臂.根据杠杆平衡条件得.F×OB=G×OA.∴F×20cm=20N×10cm.∴F=10N．（2）若将重物向O点移动.要使杠杆仍然保持平衡.阻力不变、动力臂不变.阻力臂变小.根据杠杆平衡条件得.动力变小．故答案为：10；变小．点评：本题考查杠杆平衡条件的应用.会根据杠杆平衡条件分析和计算．14．如图所示.小明用一根轻质木棒挑着重为120N 的物体站在水平地面上.木棒保持水平（棒的重力忽略不计）.棒AB长为1.2m.重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m.则手在A端对木棒竖直向下的作用力F1大小为 240 N．在图中画出阻力F2的力臂L2．他想手在A端更省力.请你写出一种可行的做法：将O点（肩膀）向右移 .考点：杠杆的动态平衡分析．专题：计算题；简答题；简单机械．分析：（1）木棒以人肩作为支点处于平衡状态.则由杠杆平衡条件可求得手对木棒的作用力．（2）先确定阻力作用点（即B点）.然后过阻力作用点表示阻力的方向（即竖直向下）；已知支点和力的方向.过支点作力的作用线的垂线段（即力臂）．（3）肩膀可以看成支点.阻力和阻力臂不变.动力臂变小.根据杠杆平衡条件判断动力大小的变化．解答：解：（1）根据杠杆的平衡条件可得：F×OA=G×OB.即：F×（1.2m﹣OB）=120N×OB.则：F×0.4m=120N×0.8m.解得F=240N．（2）把肩膀看成支点.过B点作竖直向下的力（即阻力F2）；过支点O作垂直于阻力作用线的垂线段（即阻力臂L2）．如图所示（3）根据动力×动力臂=阻力×阻力臂.阻力、阻力臂不变.动力和动力臂成反比.动力臂减小.动力增大.所以他想手在A端更省力.减少OB的长度或（同时）增大OA的长度.即将O 点（肩膀）向右移．故答案为：240；图略；将O点（肩膀）向右移．点评：此题主要考查的是学生对杠杆平衡条件公式的理解和灵活应用.基础性题目．15．图所示轻质杠杆OA始终在水平位置保持静止.手对细绳需施加的拉力小于物体的重力G（选填“小于”、“等于”或“大于”）.若保持图中细线的悬挂点不变.将物体逐渐水平移至A端的过程中.手对细线需施加的拉力变大 .物体具有的重力势能不变（后两空均选填“变小”、“不变”或“变大”）.考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据图示确定动力臂与阻力臂的关系.然后应用杠杆平衡条件分析答题；物体的重力势能与躯体所受重力、物体的高度有关.物体重力与高度不变.物体的重力势能不变．解答：解：由杠杆平衡条件可知：G×L G=F×L F.由图示可知：L G＜L F.则：G＞F.手对细线的拉力小于重力；若保持图中细线的悬挂点不变.将物体逐渐水平移至A端的过程中.G与L F不变.L G变大.由F=可知.F变大.手对细线需施加的拉力变大；将物体逐渐水平移至A端的过程中.物体的重力G与物体的高度h不变.物体的重力势能不变；故答案为：小于；变大；不变．点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用.由图示确定动力臂与阻力臂的关系.应用杠杆平衡条件即可正确解题．16．如图所示.OAB是杠杆.OA与BA垂直.在OA的中点处挂一个G=10N重物.杠杆重力及摩擦均不计．若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止.如图甲所示.那么.该杠杆不一定（选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直.将杠杆由水平位置匀速向上提升重物.如图乙所示.动力F乙的大小变化是变小（选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向.在此过程中OA始终保持水平静止.如图丙所示．请在答题纸上画出动力F 丙随时间t的变化趋势.考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：（1）根据杠杆平衡条件.要判断杠杆类型需要比较动力臂和阻力臂的大小.由此分析动力作用在B点时杠杆的类型；（2）动力F乙始终与OA垂直.则动力臂一定.根据杠杆的平衡条件.从阻力臂的变化情况即可分析动力的变化情况；（3）判断当F丙由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时.力臂如何变化.然后由杠杆平衡条件判断力的大小如何变化．解答：解：（1）由题只知道动力的作用点在B点.不知道动力的作用方向.所以也就不知道动力臂的大小.所以也就无法比较动力臂和阻力臂的大小关系.所以无法确定它是哪种杠杆；（2）若动力F乙始终与OA垂直.将杠杆由水平位置匀速向上提升重物.此过程中.阻力和动力臂不变.阻力臂逐渐减小.根据杠杆的平衡条件可知动力变小；（3）如图所示.由图可知.当F丙由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时.动力臂先变大后变小.阻力与阻力臂不变.由杠杆平衡条件可知.动力先变小后变大．且上图可以看出.F 丙水平时.比F垂直OA时力臂小.所以动力更大．动力F丙随时间t的变化趋势如图所示：。

专题05 动态杠杆1．最小力问题：此类问题中“阻力×阻力臂〞为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点〔动力作用点〕，使这点到支点的间隔最远；动力方向应该与该点和支点连线垂直。

2．力或者力臂变化问题：利用杠杆平衡条件F1L1＝F2L2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。

3．杠杆再平衡问题：杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。

4．在探究杠杆平衡条件的实验中，应使杠杆在程度位置平衡，这样做的好处是：一、方便直接从杠杆上读出力臂；二、可以防止杠杆重量对实验的影响。

类型一最小力问题1．拉杆式旅行箱可看成杠杆，如下图，OA＝1.0 m，OB＝0.2 m，箱重G＝120 N，请画出使箱子在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力F的示意图，且F＝______N。

第1题图【答案】24【解析】要求动力最小，即动力臂最长，支点到动力作用点的间隔作为动力臂最长，力的方向与动力臂垂直向上，如以下图所示：杠杆平衡条件可得，G×OB=F×OA，即，解得F=24N，故答案为：24．第1题答案图2.如下图，高0.8 m、重1100 N均匀的圆柱形木柱M，截面半径为0.3 m，将它竖直放在程度地面上时，木柱所受的重力与地面对它的支持力是一对________力；假设要使木柱的a点分开地面，至少需要________N的力。

第2题图【答案】平衡；330【分析】〔1〕二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，缺一不可；〔2〕〕要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进展：①确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；②连接支点与动力作用点，得到最长的线段；③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；④根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向．【解答】〔1〕竖直放在程度地面上的木柱，处于静止状态，竖直方向所受的重力和地面对它的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力；〔2〕木柱a点分开地面，要使施加的力最小，应让所施加力的力臂最大，如以下图所示：此时动力为F，阻力为G=1100N，动力臂L1====1m，阻力臂，由杠杆的平衡条件可得：FL1=GL2，那么最小力F===330N．故答案为：平衡；330．3．如下图，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆程度平衡，要在A端施加一个力，以下说法正确的选项是〔〕A．F1最小 B．F2最小C．F3最小 D．一样大第3题图【答案】B【解析】在使用杠杆时，阻力和阻力臂一定的情况下，动力和动力臂成反比，分别作出三个力的力臂，比拟出力臂的大小即可得出动力的大小关系．分别作出三个力的力臂如以下图：如下图，O是支点，在B端挂一重物，阻力和阻力臂一定，动力和动力臂成反比，由图可知，力F2的力臂最长，所以力F2最小．4．如下图，在处于程度平衡的杠杆上A点，挂上4个钩码〔每个钩码的质量为50 g〕，假设使杠杆在程度位置保持平衡，作用在杠杆B点的力最小为〔g取10 N/kg〕〔〕A．15 N B．6 N C．3 N D．1.5 N第4题图【答案】D【解析】设杠杆的一个小格长为L，那么OA=3L，OB=4L，设作用在A点的力为阻力，那么FA=G钩码=mg=4×0.05kg×10N/kg=2N，阻力和阻力臂一定，动力作用在B点，当以OB长作为力臂时是最长的动力臂，此时作用在B点的动力最小，根据杠杆平衡条件可得：FB×OB=FA×OA，那么FB==。

中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习杠杆基础问题一、杠杆力臂的作法方法点拨：一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。

杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。

二、最大动力臂和最小动力的作法方法点拨：一、找到杠杆的支点。

二、如果未规定动力作用点，则刚赶上离支点最远的点为动力作用点。

三、做出动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。

例1：为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2．例2：如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图．例3：如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小的力，这个力的方向怎样？拓展训练：1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。

2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图．3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N ，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F 的示意图及其力臂L。

4.如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，哪一种方式更省力？请你具体说明原因。

三、根据力臂画力的作法方法点拨：作力臂的垂线，并延长至杠杆，作用线与杠杆的交点即为力的作用点。

力的方向要根据杠杆平衡状态来判断。

例1：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。

九年级物理杠杆动态平衡的几种类型练习题与答案与分析
九年级物理杠杆动态平衡的几种类型练习题与答案与分析
杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。

下面就杠杆动态平衡问题归类分析。

一、阻力一定，判断动力的变化情况
1、不变，变化
例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用
于杠杆的'力，在从A转动A/ 位置时，力F将( )
A、变大
B、变小
C、先变大，后变小
D、先变小，后变大
分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时，不变，增大，由，增大，当杠杆从水平面继续上升过程中，减小，所以减小。

2、不变，变化
例2、如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将( )
A、保持不变
B、逐渐增大
C、逐渐减小
D、由大变小再变大
分析：当M点从P点滑至Q点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P点滑至竖直位置，动力臂逐渐增大(同学们不妨作出这两点的动力臂)，由知逐渐变小;二是从竖直位置到Q点，动力臂逐渐减小，所以又逐渐增大。

故选D。