小学数学《平移与旋转》课件

旋转是将图形绕某一点转动一定的角度，其实质是点的旋转。旋转不改
变图形中各点之间的相对位置关系，但改变其角度。
03
平移与旋转的联系
平移和旋转都是图形在平面内的运动，它们都可以改变图形的位置，但
不改变其形状和大小。在实际应用中，平移和旋转常常结合使用，以实
现图平移
在实际应用中，物体往往同时进行平 移和旋转运动，这种运动称为复合运 动。
旋转运动
旋转运动是围绕一个固定点进行的运 动，物体在平面内以该点为中心进行 旋转，其轨迹是一个圆或一个圆弧。
计算机图形学
计算机图形学是研究计算机生成 和操作图形的科学，它广泛应用 于游戏开发、电影制作、建筑设
计等领域。
平移与旋转是计算机图形学中基 本变换之一，通过这些变换可以
三维平移
总结词
三维平移是指空间内的移动，可以沿 三个方向进行。
详细描述
在三维空间中，三维平移可以表示为在 x轴、y轴和z轴上的三个单位向量的组 合，例如[1,0,0]、[0,1,0]和[0,0,1]。三 维平移会改变物体的位置和方向。
03 旋转的数学表示
一维旋转
总结词
一维旋转是指绕着一条直线进行的旋转。
都有广泛的应用。
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总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在数学中，一维平移通常表示为在坐标轴上的一个单位向量，例如在x轴上，可 以表示为[1,0,0]。一维平移不改变物体的方向，只改变位置。
二维平移
总结词
二维平移是指平面内的移动，可以沿两个方向进行。
详细描述
在二维坐标系中，二维平移可以表示为在x轴和y轴上的两个单位向量的组合， 例如[1,0]和[0,1]。二维平移会改变物体的位置，但不改变方向。

就是平移。
旋转Байду номын сангаас
物体或图形 围绕一点运动，
就是旋转。
1、哪些物体的运动是平移，哪些是旋转
—
物体的运动是平移的画“ ”，
是旋转的画“ ”。
—
—
—
—
答对了
答对了
答对了
平移和旋转有什么不同？
• 平移：：物体沿直线移动，
本身方向不会发生改变。
• 旋转:物体绕着某一点或轴转
动，本身方向会发生改变。
平移和旋转
这些运动都是平移现象， 生活中你还见过哪些平移 现象？
左右运动 上 下 运 动
只要物体或图形沿着直线移动， 就是平移。
电梯、缆车的运动是平移。 你还见过哪些平移现象？
张 家 界 “ 世 界 第 一 电 梯 ”
索道
雪地摩托
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
这些运动都是旋 转。
2
这些都是旋转。你还 见过哪些旋转现象?
物体或图形围绕一个点进行转动， 就是旋转现象。
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
电扇
发 电 风 车
旋转门
平移
旋转
平移
物体或图形 沿着直线移动，

它们的大小、形状都没有改变，但 本身的方向和位置改变了。
这些物体的运动都可以看成是旋转。
你还见过哪些旋转现象？
做一个转盘，把指针从指向A旋转
到指向B。
你能把指针继 续旋转到指向 C 或 D 吗？
随堂练习 1. 下面的运动哪些是平移，哪些是旋转？
旋转
平移 旋转
平移
平移
旋转
平移
旋转
2.哪些树叶通过平移可以和绿色树叶 重合？ 把它们涂上颜色。
12
6
答 ： 行 驶 4 千 米 耗 油 1 升 ， 行 驶 5 0 千 米 耗 油 2 5 升 。
5 1 5
6
=2
=3
=4
15
2
21
= 16
=1
=3
3
9
7
154104112(人) 11 5
答：四年级去了112人。
1202232(棵) 35
答：第一天六年级植树32棵。
43412(平方米) 5 4 5 25 答：这个长方形的面积是 1 2 平方米。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11 1(公顷) 23 6
12 1(公项) 23 3
6
1
35
5
3
2
8
5
1
10
6
21
9
48
4
5
=5 5 25 66
×
= 8 7 1 21 24 9
×
4
4
7
2
16 5
1
9
4
16
1
3
2
1 4 = 1 (升) 12 5 15

了变化。
车轮的转动
车轮围绕轴心转动，方向始终保持 一致。
风扇的叶片
风扇叶片围绕中心轴旋转，产生风 力。
平移与旋转的综合实例
游乐场中的云霄飞车
云霄飞车在轨道上先平移再旋转，给乘客带来刺激体验。
陀螺的旋转
陀螺在旋转过程中，整体位置发生变化，既有平移也有旋转。
汽车方向盘的转动
方向盘在转动时，汽车的方向发生了改变，属于旋转运动。
旋转的定义
总结词
旋转是图形绕某一点转动一定的角度。
详细描述
旋转是图形另一种基本变换，它改变了图形与坐标轴的相对位置，但保持了图形 的基本属性和形状。在旋转过程中，图形绕某一点转动一定的角度，并且保持与 原位置的相对距离不变。
平移与旋转的对比
总结词
平移和旋转是两种不同的几何变换，它 们在变换过程中具有不同的特性和表现 。
《平移与旋转》ppt课件
• 平移与旋转的定义 • 平移与旋转的性质 • 平移与旋转的应用 • 平移与旋转的实例 • 平移与旋转的练习题
01 平移与旋转的定义
平移的定义
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离。
详细描述
平移是图形的一种基本变换，它保持了图形的基本属性和形状，只是位置发生 了改变。在平移过程中，图形沿某一方向直线移动，并且保持与原位置的相对 距离不变。
平移与旋转在日常生活中的应用
交通工具
平移和旋转在交通工具中有着广 泛的应用，例如汽车、火车和飞 机的移动都涉及到平移，而旋转
则用于描述轮子的转动。
机器零件
在机械制造中，平移和旋转是描 述机器零件的基本运动方式，例 如齿轮的转动、活塞的往复运动
等。
体育项目
平移和旋转在许多体育项目中也 有应用，例如滑冰、自行车和轮 滑等运动中的移动都涉及到平移 ，而旋转则用于描述球类的旋转

3D模型变换
在计算机图形学中，平移和旋转是基本的3D模型变换操作。通过平移和旋转，可以对3D模型进行位 置调整、方向调整和角度调整，以实现各种视觉效果和动画效果。
游戏开发
在游戏开发中，平移和旋转操作被广泛应用于游戏场景、角色和物体的变换。通过平移和旋转，可以 实现游戏中的移动、视角转换、物体旋转等效果，提高游戏的互动性和视觉体验。
球类运动
各种球类运动如篮球、足球等，球体 本身做旋转运动。
平移和旋转在机械工程中的应用
要点一
机械加工
要点二
机器人操作
在机械加工中，刀具对工件进行平移和旋转运动，实现切 削加工。
机器人手臂通过平移和旋转运动，实现对物体的抓取和移 动。
06
平移和旋转的教学设计
教学目标与要求
理解平移和旋转的基本概念
物体同时进行顺时针和逆时针方向的 旋转。
复合平移
物体同时进行水平和垂直方向的平移 。
03
平移和旋转的应用
平移在几何图形变换中的应用
图形平移
平移操作可以将图形在平面内沿某一方向移动一定的距离， 而不改变其形状和大小。在几何图形变换中，平移可以用于 构造复杂的图形或对图形进行位置调整。
图形对称
通过平移，可以将图形进行对称变换，即在平面内将图形沿 垂直或水平方向移动一定的距离，得到与原图形关于某一点 或直线对称的新图形。
垂直平移
物体在垂直方向上移动， 不改变其方向和宽度。
斜向平移
物体在任意方向上移动， 不改变其方向和高度、宽 度。
旋转的表示方法
顺时针旋转
物体按照顺时针方向进行 旋转。
逆时针旋转
物体按照逆时针方向进行 旋转。
旋转角度
描述旋转的幅度，通常以 度数表示。

平移的特点：做直线棋子向下平移 4 格 把铅笔向右平移 3 格。 把三角尺向左平移 2 格。
像一面小旗。
拼出的图像什么？
说一说，铅笔和三角尺怎样才能平移到图③的 位置？
解：铅笔先向右平移 5 格， 再向下平移 2 格，才能平移到 图③的位置。（也可以先向下 平移 2 格，再向右平移 5 格）。
2. 旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴 转动的现象叫作旋转。
课后作业
1. 下面物体的运动，是平移的有____，是旋转的有____。
2. 画出 向右平移 4 格，再向下平移 2 格后的图形。
北师版数学三年级下册
二 图形的运动
第3课时 平移和旋转
情境导入
同学们，你们知道上面这些图 片，哪些是平移？哪些是旋转吗？
探究新知
知识点一：认识平移与旋转。 ① 平移：物体或图形沿着直
线运动的现象叫作平移。 ② 旋转：物体或图形绕着一
个点或一条轴转动的现象 叫作旋转。
它们都是怎么运动的？你能按照运动方式 把它们分两类吗？
平移
旋转
知识点二： 在方格纸上画简单图形平移后的图形。
在方格纸上画简单图形平移后的 图形的方法：按顺序找出所画图形的 几个关键点（或线段），按要求平移 相应的格数，然后再把这些点（或线 段）顺次连接起来。
平移的方向可以是水平的，也可以是 竖直的，也可以呈一定角度的，只要是沿 着直线移动，都是平移。
国旗是沿着竖直方向 上下移动，开窗与推箱沿 着水平方向左右移动。
方向盘、风 车和表针都在绕 着中心店转动。
☆运动中，这些物体的形状大小都没有改变。
认一认。
国旗、推拉窗 和箱子都在有 按着直线运动。
这些是平移现象
认一认。

（-）
（6）
（O） （7）
（-）
（8）
（-）
（O）
（-）
（O）
哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？请你 给它们涂上颜色，时间为30秒。
（1） （2）
（3）（4）（5）源自（6）小组合作：把 先向东平移3格，再向南平移3 格，时间为30秒。
北
西
东
南
小组合作：把 先向北平移4格，再向西平移4 格，时间为30秒。
到卡纸的右上角，再依次平移到右下角和左下角。活动时间30 秒。
左上角
右上角
左下角
平移时物体的位置改变 形状、大小、方向不变
右下角
活动2 小组合作：第二类物体又是怎么运动的？你能利用身边 的物体（如尺子、笔）模仿出它们的运动方式吗？活动时 间1分钟。
③ 物体大摆绕锤着一个中心转动的⑥ 现太象空叫飞旋转。
苏教版数学三年级上册
平移和旋转
课前活动：数学游乐园
游戏规则：
同学们一起跟 着老师的节奏拍掌并 说“游乐园里有什 么”，老师指到谁， 谁就回答，同学回答 时请停下拍掌。
玩一玩： 你能根据它们的运动方式将这些游乐项目分类吗？说 说你这样分类的理由。
想一想
运物动第方体式一沿吗类？的着运动直方线式有方什向么特的点？运你动能想叫办法作模平仿它移们。的
①滑 梯
④小火 车
②缆车
⑤跳楼 机
找一找：
在生活中你还见过哪些平移现象？你能说出它们是如 何运动的吗？
说一说 你在生活中还见过哪些旋转现象？
钟表上的指针 吊扇的扇叶
摩天轮
自行车的车轮
看一看 这些平移运动你知道吗？
运行的电梯
行驶的高铁
升起的国旗