极化SAR影像分类综述

基于目标分解的极化SAR图像分类摘要：极化SAR图像分类是SAR图像解译的重要内容，从现有的文献来看，基于目标分解理论的极化SAR图像分类算法是所有分类算法中较为实用、准确，且发展较快的。

以此为研究背景，论文首先介绍了雷达极化的基础理论，并在此基础上系统地分析了当前各种典型目标分解算法的特性，最后总结了几种典型的基于目标分解理论的极化SAR图像分类算法。

关键词：极化SAR 目标分解图像分类1引言极化合成孔径雷达(SAR )通过测量地面每个分辨单元内的散射回波，进而获得其极化散射矩阵以及Stokes矩阵。

极化散射矩阵将目标散射的能量特性、相位特性和极化特性统一起来，相对完整地描述了雷达目标的电磁散射特性，为更加深入地研究地物目标提供了重要的依据，极大地增强了成像雷达对目标信息的获取能力。

从极化SAR图像数据中，我们可以提取目标的极化散射特性，从而实现全极化数据的分类和聚类等其他应用。

这需要我们对极化数据进行分析，有效地分离出目标的散射特性，其理论核心是目标分解。

目标分解理论是Po1SA R图像处理技术中最基本的方法，目标分解的主要目的是把极化散射矩阵或相干矩阵和协方差矩阵分解成代表不同散射机理的若干项之和，每一项对应一定的物理意义。

目标分解的突出优点就是它们大都具有明确的物理解释。

因为目标回波的极化信息可以反映目标的几何结构和物理特性，所以极化目标分解理论可用于目标检测或分类。

目前，极化目标分解理论主要分为基于散射矩阵分解的相干目标分解方法和基于协方差矩阵或相干矩阵的部分相干目标分解两类。

本文从目标分解的基本理论出发，对这些分解方法进行了归纳和分析，以便对这些分解方法进行深刻的把握。

为目标分解方法应用于SAR图像分类提供一些参考。

2 极化SAR图像的基本理论2.1 极化合成孔径雷达概述极化合成孔径雷达是合成孔径雷达向多功能方向发展的一个重要内容，它能有效提高获取目标信息的能力，为提高目标分类的精度提供了有力的工具。

传统的单极化合成孔径雷达仅能获得地面场景在某一特定极化收发组合下的目标散射特性，所得到的信息量是有限的。

若想对地物的地理和电磁特性作进一步的分析与研究，需要了解地物目标在不同极化收发组合下的回波特性，即所谓的雷达极化信息。

这种能够获得地物目标极化散射特性的SAR系统称为极化合成孔径雷达系统。

应用极化合成孔径雷达系统进行观测，测量的数据不再只是目标的后向散射系数，而是一个2 2的复散射矩阵。

与传统的单极化合成孔径雷达相比，极化合成孔径雷达的突出优点在于测量数据包含了更丰富的目标信息，这样就为信息挖掘提供了可能，因此它在目标检测、识别、分类以及目标参数反演等方面具有显著的优势。

极化合成孔径雷达通过测量地面每个分辨单元内的散射回波，进而获得其Sinclair矩阵和Mueller矩阵，这些极化散射矩阵可以用来完全描述目标散射回波的幅度和相位特性。

利用极化合成技术，可以由目标回波的Mueller矩阵计算出天线在任意极化收发组合下所接收到的回波功率值。

也就是说，只需获得四种基本极化组合，即HH、HV、VH和VV极化，就可以准确地计算出天线在所有可能的极化状态下的接收功率值。

总之，极化合成孔径雷达通过调整收发电磁波的极化方式可以获得场景目标的极化散射矩阵，为更加深入地研究目标的散射特性提供了重要的依据，极大地增强了成像雷达对目标信息的获取能力。

2.2极化散射矩阵（Sinclair矩阵）与Mueller矩阵在雷达目标电磁散射特性研究中，雷达散射截面(RCS)是最早出现且使用最为广泛的特征量，它能描述目标对电磁波散射效率，表征了目标散射场与入射场之间的幅度变换特性，但RCS缺乏对于目标回波相位和极化特性的表征能力。

随着雷达研究的进一步深入，更多的学者认识到极化特性对于雷达全面描述目标属性的作用极为重要，因此迫切需要对雷达极化特性具有描述能力的物理量，极化散射矩阵与Mueller矩阵等能够描述极化效应的量值随之产生。

2.2.1极化散射矩阵通常情况下，雷达目标在远场区的电磁散射是一个线性过程，若选定了散射坐标系及相应的极化基，则雷达入射波和目标散射波的各极化分量之间存在着极化变换关系，因此，目标的变极化效应可用一个复二维矩阵的形式来表示，称为极化散射矩阵(Sinclair 矩阵)，它代表了特定姿态和观测频率下目标的全部极化信息。

在后向散射坐标系中，雷达发射、接收的电磁波可以表示为T T h T T v T h E v E E += (2-1)S S h S S v S h E v E E += (2-2)式中T E 表示发射电磁波Jones 矢量，S E 表示接收电磁波Jones 矢量，h 和v 分别为选定的正交极化基。

根据电磁散射的线性性质，发射电磁波T E 与接收电磁波S E 之间的关系可通过一个2⨯2矩阵来表示，此矩阵就称为极化散射矩阵，即：（2-3）或者可表示为：（2-4）式中r 为散射目标与接收天线之间的距离，k 为电磁波的波数，S 表示极化散射矩阵。

一般情况下，散射矩阵S 具有复数形式，它是目标变极化效应的定量描述，与雷达的照射和观测接收方向有关。

在特定的照射和观测方向上，对于给定的工作频率和目标姿态，散射矩阵完全表征了照射一观测方向上目标的相干极化电磁散射特性。

在满足互易性原理并使用后向散射坐标系条件下vh hv S S =，若再忽略绝对相位值，则极化散射矩阵中只有5个独立变量(3个幅度以及2个相位)。

实际上，目标的散射矩阵不但取决于目标本身的形状、尺寸、结构、材料等物理因素，同时也与目标和收/发测量系统之间的相对姿态取向、空间几何位置关系以及雷达工作频率等观测条件有关。

2.2.2 Mueller 矩阵极化散射矩阵给出了入射波Jones 矢量与散射波Jones 矢量之间的关系，由电磁波极化理论可知，Jones 矢量只能用来描述完全极化电磁波，对于广泛存在的不完全极化波和完全非极化波则需要用Stokes 矢量来描述。

对于这种情况，同样需要一个矩阵来建立入射波和散射波之间的联系，该矩阵就是Mueller 矩阵。

为了推导Mueller 矩阵的形式，可以定义波的相干矢量如下：〉⊗〈=∙)()(t E t E C （2-5）其中“⊗”表示Kronecher 直积，“*”表示取共轭，“< >”表示求集合平均。

目标入射和散射波的相干矢量分别为:〉⊗〈=∙i i i E E C （2-6）〉⊗〈=∙s s s E E C （2-7）式中，i E 表示目标入射波，s E 表示目标散射波。

散射与入射电磁Jones 矢量之间的关系为：s E =S i E （2-8）式中i E 既可以是完全极化的，也可以是部分极化的。

极化散射矩阵S 是目标本身所具有的特性，与入射电场i E 无关。

目标散射波的相干矢量为：（2-9）考虑到S 与入射电场不相关，上式可变为：（2-10）式中中间矩阵W 定义为：（2-11）利用电磁散射理论中相干矢量与Stokes 矢量之间的等价关系，可得到目标入射电场与散射电场Stokes 矢量之间的关系为:i i s s MJ J RW R RC J ===-1 (2-12)式中M 即为目标的Mueller 矩阵，其计算表达式为:M=1-RWR (2-13)其中变换矩阵R 为:(2-14)从Mueller矩阵的定义式可以看出，M是由W经过相似变换得到的，可见M与W存在等价关系。

而中间矩阵W是由目标的极化散射矩阵得到的，与极化散射矩阵相比，丢掉了绝对相位信息。

事实上，还存在一种反映雷达接收功率与收发天线极化之间依赖关系的Stokes矩阵，它与Mueller矩阵之间的差异并不大，它们描述了同一个电磁散射过程的两个不同方面。

但两个矩阵所包含关于目标的电磁散射特性信息是完全相同的。

由以上分析可以看出，对于确定性目标，散射矩阵完全表征了目标在特定观测条件下的电磁散射特性，它给出了目标对于入射波与散射波Jones矢量的极化变化关系;而对于起伏性目标，Mueller矩阵从统计的角度描述了目标在特定观测条件下的极化散射特性，反映了目标对于入射波和散射波Stokes矢量的极化变换关系。

从信息量的角度讲，Mueller矩阵中仅包含关于目标极化散射过程的二阶矩信息，而没有包含一阶及三阶以上更高阶矩的信息，因此可以说Mueller矩阵所包含的信息对于描述目标电磁散射特性而言是不完全的。

2.3极化协方差矩阵与相干矩阵在极化SAR数据的分析过程中，为了表述方便我们常常需要将目标的极化散射矩阵矢量化，从而得到散射矢量，并进一步得到目标的极化协方差矩阵和相干矩阵。

极化协方差矩阵和相干矩阵中包含了雷达测量得到的全部极化信息，其复元素是我们进行多极化SAR数据分析和处理的基础。

2.3.1 协方差矩阵根据数学法则，散射矩阵S的矢量化可以表示为：（2-15）其中上标T表示矩阵的转置运算，V(S)为矩阵矢量化算子，Trace为求矩阵对角线元素之和的运算符，ψ为一组2⨯2的复矩阵集，它是以Hermitian内积形成的一个正交基集。

对于散射矩阵S的矢量化，可以使用任意一个能够使矢量→4K的范数保持不变且包含4个2⨯2复矩阵的完全正交基集。

用来实现散射矩阵矢量化的一种常见完全正交基集如下所示:(2-16) 在满足互易性原理的后向散射情况下，通过上述矢量化可得到常规散射矢量为:(2-17) 其中系数2是为了保持散射矢量的范数不变，即令极化散射总功率(Span)的大小与基矩阵ψ的选择无关：（2-18）得到常规散射矢量→BK3后，目标的极化协方差矩阵C可定义为→BK3的Kronecker积：（2-19）2.3.2 相干矩阵除了上述给出的矢量化方法，不少学者还将最初在量子力学中用来描述旋转的正交复Pauli矩阵基集引入到极化散射矩阵的矢量化过程中，从而得到了另一种极为重要的矢量化方法。

著名的Pauli矩阵基集可表示为:（2-20）在满足互易性原理的后向散射情况下，通过矢量化可得到Pauli散射矢量为：（2-21）其中系数21和2同样是为了保持散射矢量的范数不变。

实际上，使用Paull基的好处在于Paull矩阵是以基本散射机理的形式给出的，由此得到的Pauli散射矢量就非常接近电磁波散射的物理特性，在随后的章节中会进一步发现这一特点。

由此，可定义目标的极化相干矩阵T为如下形式:（2-22）通过比较可以看出，极化协方差矩阵C与相干矩阵T是不同的，但两者之间有一些相同的特性，例如两者都是Hermitian半正定的，具有相同的非负特征值和正交特征矢量。

实际上，极化协方差矩阵与相干矩阵是线性相关的，两者通过以下方式可实现线性转化：（2-23）与MueUer矩阵相比，相干矩阵特征值分析往往能对物理机制给予更好的物理解释，因此在极化数据分解、极化数据相干性分析以及极化SAR干涉等许多研究领域都有广泛的应用。