2021年第十二届走美杯初赛小学六年级B卷(含解析)

小学奥数走美杯初赛试题及答案（六年级）一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分)1．的分母增加36后，要使分数的大小不变，分子应加______。

2．在“庆祝六一”征文竞赛活动中，某校六年级有80人获一、二、三等奖。

其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的62.5%，获一、二等奖的人数比是1∶4。

六年级获二等奖共有______人。

3．把一些糖果平均分给10个小朋友。

其中有两个小朋友又把他们得到的全部糖果，都分给了其余的小朋友；结果，其余的小朋友每人多了3颗糖果。

一共有_______颗糖果。

4．在一个正方形里面画一个的圆，这个圆的面积是正方形面积的_______%。

(π取3.14)5．假如物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件。

1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%。

假如物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了_____%。

二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)6．算式的计算结果是_______。

7．如图，大等边三角形中放了三个面积都是30平方厘米的小正六边形。

大三角形的面积是______平方厘米。

8．假如 (A、B均为自然数)，那么B是______。

9．有五个互不相等的非零自然数。

假如其中一个剑少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍旧是这五个数。

这五个数的总和是______。

10．甲、乙两车都从A地到B地。

甲车比乙车提前30分钟动身，行到全程三分之一时，甲车发生了故障，修车花了15分钟，结果比乙车晚到B地15分钟。

甲车修车前后速度不变，全程为300千米。

那么乙车追上甲车时在距A地_______千米。

三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分)11．在一个棱长为5厘米的正方体上如图切掉一个三棱柱。

那么体积削减_______立方厘米；外表积削减______平方厘米。

12．从0、2、4、6、8中挑出4个各不一样的数字能组成一个四位完全平方数，那么这个完全平方数是______。

13．某网络嬉戏中推出圣者套装，包含圣剑、圣盔、圣甲3件装备。

5展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛1 请在密封线内填好有关信息2 不允许使用手机、计算器等电子设备。

填空题Ⅰ（每题8 分，共 40 分） 【第 1 题】计算： (10 ⨯19 ⨯ 20 ⨯ 53 ⨯100 + 601) ÷13 = 。

【分析与解】计算。

(10 ⨯19 ⨯ 20 ⨯ 53 ⨯100 + 601) ÷13 = (2 ⨯19 ⨯ 53 ⨯10 ⨯10 ⨯100 + 601)÷13= (2014 ⨯10000 + 601) ÷13 = (20140000 + 601) ÷13 = 20140601 ÷13 = 1549277【第 2 题】5 个人排成一排，有 种不同的排法。

【分析与解】计数，排列。

5 个人排成一排，有 P 5 = 5 ⨯ 4 ⨯ 3 ⨯ 2 ⨯1 = 120 种不同的排法。

【第 3 题】 【分析与解】3 质数。

质数按从小到大的顺序排列为2 ，3 ，5 ，7 ，11，13 ，17 ，19 ，23 ，29 ，31 ，37 ，41 ，43 ，47 ，53 ，… 故质数按从小到大的顺序，第16 个质数是53 。

2014 年第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛昊宇写好了三封信和三个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信。

三封信中至少有一封信被装错的所有可能情形有 种。

【分析与解】计数。

（方法一） 假设信 A 、 B 、C 对应的信封为 a 、b 、c ； ⑴只有一封信被装错：不存在； ⑵只有两封信被装错：有3 种； ①信 A 放入信封b 中，信 B 放入信封 a 中，信C 放入信封c 中； ②信 A 放入信封c 中，信C 放入信封 a 中，信 B 放入信封b 中； ③信 B 放入信封c 中，信C 放入信封b 中，信 A 放入信封 a 中； ⑶有三封信被装错：有2 种； ①信 A 放入信封b 中，信 B 放入信封c 中，信C 放入信封 a 中； ②信 A 放入信封c 中，信C 放入信封b 中，信 B 放入信封 a 中； 综上所述，三封信中至少有一封信被装错的所有可能情形有0 + 3 + 2 = 5 种。

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学三年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1. 2⨯(99981+19⨯38)=2. 3 个人排成一排，有种不同的排法？3. 我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第8 个质数是.4. “24 点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不含大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出 24，最先找到算法的人获胜。

游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2⨯Q)⨯(4 -3)得到24. 如果在一次游戏中恰好抽到了 4，8，8，8，则你的算法是：.5. 自然数1，2，…，50 中，被3 除余1 的数有个。

填空题II（每题10 分，共50 分）6. 下图中有个正方形。

7. 将一根长80 厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米。

8. 将一个面积为36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米。

9. 古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1,3,6,10,15，…… 四边形数：1,4,9,16,25，…… 五边形数：1,5,12,22,35，…… 六边形数：1，6,15,28,45，…………则按照上面的顺序，第8 个三边形数为10. 将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色。

填空题III（每题12 分，共60 分）11. 2015 年1 月1 日是星期四，根据这一信息，可以算出2015 年2 月1 日是星期.12. 用1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链。

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学四年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1. 计算：47167×61×7=。

2. 4 个人排成一排，有种不同的排法。

3. 我们知道0,1,2,3，……叫做自然数。

只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或者素数，比如2,3,5,7,11 等。

按照从小到大的顺序，第10 个质数是.4. 吴宇写好了三封信和三个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，三封信中至少有一封信被装错的所有可能情形有种.5. “24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不包括大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜。

游戏规定4 张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1 次，比如 2,3,4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4-3）得到 24.如果在一次游戏中恰好抽到了9,7,3,2，则你的算法是。

填空题II（每题10 分，共50 分）6. 将一个正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到个小正方形纸片。

7. 将一根长 80 厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，取其中长度最长的与最短的各一段，这两段绳的绳长之和是厘米。

8. 下图中有个平行四边形。

9、古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三角形数：1,3,6,10,15…… 四边形数：1,4,9,16,25…… 五边形数：1,5,12,22,35……六边形数：1,6,15,28,45…………则按照上面的顺序，第6 个五边形数为。

10. 用 180°与四边形的每一个内角作差，所得到的值叫做这个内角的角亏。

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学六年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1．计算：20140309= .7 ⨯101⨯ 4672．现有含食盐6%的盐水92 千克，如果将盐水的浓度提高到8%，需要再加入盐千克。

3．像2，3，5，7 这样的只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或者素数。

每一个自然数都能写成若干个（可以相同）质数的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5 等，那么 1938 写成这种形式为 .4．某班有 3 名学生参加数学解题技能展示选拔赛，那么，可能出现的入选情形一共有种.5．“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不包括大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4 张拍扑克都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q，则可以由算法(2⨯Q)⨯(4 - 3)得到 24. 王亮在一次游戏中抽到了K，9，1，1，他发现K + 9 +1+1 = 24 ，如果将这种能够直接相加得到24 的4 张牌称为“友好牌组”，那么，含有Q 的不同“友好牌组”共有组。

填空题II（每题10 分，共50 分）6．在中国古代数学中，两个形状相同的圆柱以垂直方向互相穿插，如图所示，中间重合部分所构成的几何体称为牟合方盖，从正上方俯视牟合方盖，看到的图形为。

7. 如图所示的图形由1 个大的半圆弧和6 个小的半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为1，则这个图形的周长为（用圆周率π表示）。

8. 如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分II 的面积为。

第六届“走进每秒的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛小学六年级试卷一、填空题I(每题8分，共40分)1. 11111111 612203042567290+++++++=解：原式=11111111223349102105-+-++-=-=L L2．一个表面积为56emz的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是______cm2．解：每一刀增加两个切面，增加的表面积等于与切面平行的两个表面积,所以每个方向切两刀后，表面积增加到原来的3倍，即表面积的和为168cm2.3．将2、4、6、8、12、18、24、36、72填人右边的九宫格，使每行每列及两条对角线上三数的积都相等．每行的三个数的积是______．解：每行三个数的积相等，所以这个积的3次方等于9个数的积，这就个数是：2130、2230、2131、2330、2231、2132、2331、2232、2332，它们的积21839，所以每行上的3个数的积为2633=1728. 4.0.2.0080.A BCC A B••••=，三位数ABC的最大值是多少？解析：2.008化为分数是251125，可以约分为251125的分数有502250、753375，所以ABC的最大值为753.5． 如图所示，长方形ABCD 内的阴影部分的面积之和为70，AB=8,AD=15四边形EFGO 的面积为______．分析：根据容斥关系：四边形EFGO 的面积=三角形AFC+三角形DBF-白色部分的面积 三角形AFC+三角形DBF=长方形面积的一半即60，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即120-70=50 所以四边形的面积=60-50=10二、填空题Ⅱ(每题l0分，共50分)6． 如图，ABCD 是正方形．阴影部分的面积为_______．（π取3．14）分析：正方形和它的内切圆的面积比是固定的，即4：π.小正方形的面积等于（3+5）2-4×3×5÷2==34，所以其内切圆的面积等于34÷4×（4-π）=7.317． 用数字l ～8各一个组成8位数，使得任意相邻三个数字组成的三位数都是3的倍数．共有种组成方法．分析：l ～8中被三除余1和余2的数各有3个，被3整除的数有两个，根据题目条件可以推导，符合条件的排列，一定符合“被三除所得余数以3位周期”，所以8个数字，第1、4、7位上的数被3除同余，第2、5、8位上的数被3除同余，第3、6位上的数被3除同余，显然第3、6位上的数被3整除，第1、4、7位上的数被3除可以余1也可以余2，第2、5、8位上的数被3除可以余2可以余1，余数的安排上共有2种方法，余数安排定后，还有同余数之间的排列，一共有3！×3！×2！=144种方法.8．N 为自然数，且1+N ，2+N 、……、9+N 与690都有大于l 的公约数．N 的最小值为_______．解析：690=2×3×5×23，连续9个数中，最多有5个是2的倍数，也有可能有4个是2的倍数，如果有5个连续奇数，这5个连续奇数中最多有2个3的倍数，1个5的倍数，1个23的倍数，所以必然有一个数不是2、3、5、23的倍数，即与690没有大于l 的公约数.所以9个数中只有4个奇数，剩下的5个数，有3个3的倍数，1个5的倍数，1个23的倍数，则1+N 、3N +、5N +、7N +、9N +是偶数，剩下的4个数中2+N 、8N +是3的倍数（5各偶数当中只有5N +是3的倍数），还有4N +、6N +一个是5的倍数，一个是23的倍数.剩下的可以用中国剩余定理求解，5N +是2和3的倍数，且相邻两个数中一个是23的倍数，另一个是5的倍数，显然524N +=是最小解，所以N 的最小值为19.9． 50位同学围成一圈，从某同学开始顺时针报数．第一位同学报l ，跳过一人第 三位同学报2，跳过两人第六位同学报3，……这样下去，报到2008为止．报2008的同学第一次报的是_______．分析：将这些学生按报数方向依次编号；1、2、3、……49、50、51……2008，每一个人的编号不唯一，例如编号为2001、1951……101、51的和编号为1的为同一个人，这样第n 次报数的人的编号为()12n n +, 报2008的同学的编号为2017036，他的最小编号为36，我们知道36=1+2+3+4+5+6+7+8，所以报2008的同学第一次报8.10．用l —9填满三角形空格，一个格子只能填人一个数字，使每个数字在每一行，每一列(包括不相连的行，列)及每个粗黑线围成的区域中至多出现一次．分析：解题顺序如第二附图，依照A 、B 、C 、D ……的顺序.三、填空题Ⅲ(每题l2分，共60分)11．A 、B 两杯食盐水各有40克，浓度比是 3：2．在B 中加入60克水，然后倒人A 中________克．再在A 、B 中加人水，使它们均为100克，这时浓度比为7：3．分析：在B中加入60克水后，B盐水浓度减少为原来的25，但溶质质量不变，此时两杯盐水的盐质量比仍然为3：2，B中的盐占所有盐的质量的22325=+，但最终状态B中的盐占所有盐的质量的337310=+，也就是说B中的盐减少了32111054-÷=，也就是说从A中倒出了14的盐水，即25克.12．中午l2时，校准A、B、C三钟．当天下午A钟6点时，B钟5点50分；B钟7点时，C钟7点20分．晚上C钟11点时，A钟_____点_____分，B钟_______点_____分．分析：下午A钟6点，B钟5点50分，两钟的运行比为360：350=36：35B钟7点时，C钟7点20分，时钟运行比为420：440=21：22，A:B:C=108:105:110所以C钟11点的时候，A钟10：48，B钟10：30.13．一次，齐王与大将田忌赛马．每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑的最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等．田忌有______种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛．分析：枚举法，枚举出所有方法：1423、2143、2413、3124、3142、3412、3421、4123、4132、4231、4312、4321.14．机器人A、B从P出发到Q，将Q处的球搬到P点．A每次搬3个，往返一次需l5秒．8每次搬5个，往返一次需25秒．竞赛开始8立即出发，A在B后10秒出发．在竞赛开始后的420秒内，A领先的时间是_______秒，B领先的时间是______秒．(领先指搬到P的球多)．分析：对俩机器人的工作情况分别ABA-B:时间0- 25- 40- 50- 55- 70- 75- 85- 100- 115 ……个数差0 -2 1 -4 -1 2 -3 0 -2 1 ……所以从25秒开始，每隔75秒就会出现一个循环，即周期为75秒.前25秒，A、B都没有完成搬运。

2021年小学六年级学业水平质量监测
数学试题（B 卷）
参考答案
一、评分标准：共8分，每空1分。

1.2532000000 25.32
2.1∶500 24
3.90%
4.5 210
5.10
二、评分标准：共5分，每题1分。

6.C
7.A
8.C
9.C
10.B
三、（共23分）
11.评分标准：8分，每题1分。

61 67 534 5
8 0 8.5 48 18 12.评分标准：15分，每题3分。

85 10 18 20 x 8
7
四、（共14分）
13.盒面标注存在虚假。

因为长方体纸盒的体积是6×4×10=240（立方厘米）=240毫升，而“净含量：240毫升”指的是长方体纸盒的容积，容积一般要小于体积，所以该盒面标注存在虚假。

…………………………………………………4分
14.情况1：以4厘米的直角边所在的直线为轴旋转得到的圆锥体积是：
π3
1×32 ×4=12π（立方厘米）……………………………………………3分 情况2：以3厘米的直角边所在的直线为轴旋转得到的圆锥体积是：
3
1π×42 ×3=16π（立方厘米）……………………………………………3分 答：得到的几何体的体积是12π立方厘米或16π立方厘米。

15.6÷（211+－3
11+）=72（元）………………………………………………3分 答：这本课外书72元。

…………………………………………………………1分。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…2021年实验小学六年级数学下学期期末考试试题B 卷 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、在一个盒子里装了5个白球和5个黑球，球除颜色外完全相同。

从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（ ）。

2、汽车4小时行360千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。

3、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是（ ）米。

4、甲数的3/4等于乙数的3/5，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。

5、填上适当的单位或数字：数学试卷的长度约是60________；你的脉搏一分钟大约跳________次；8个鸡蛋大约有 500________；小刚跑一百米的时间大约是14________；一间教室的占地面积大约是40________；7.2小时=________ 小时________分：2千克60克=________千克。

6、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）。

7、（3 ÷（ ）=9：（ ）= =0.375=（ ）% ）8、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税（ ）元。

9、用3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。

10、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是9厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与它等低等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…2021年实验小学六年级数学下学期期末考试试题B 卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、“春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。

”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（ ）%。

2、在一个长是7分米，宽是4分米的长方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。

3、（3.4平方米＝（ ）平方分米 1500千克＝（ ）吨）。

4、五年级（1）班同学共植树50棵，成活率是98％，没有成活的树有（ ）棵。

5、 0.4:0.25化简比是（ ），比值是（ ）。

6、一副张数齐全的扑克牌是54张，从一副扑克牌（没有大小王）中任意抽取一张，抽红桃的可能性是（ ），抽到10的可能性是（ ），抽到黑桃2的可能性是（ ）。

7、2.05L=（ ）L （ ）mL 3小时45分=（ ）时8、把5克农药放入1000克水中，农药重量与药水重量的最简整数比是（ ）。

9、一个正方体木块的棱长是2dm ，现在把它削成一个最大的圆柱。

削成的圆柱侧面积是（ ）dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的（ ）%。

10、妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回本息（ ）元。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了（ ）。

A 、90% B 、9% C 、1/9 D 、10%2、小明在班级的座位是第3组第4个，小红在班级的座位是第4组第3个，他们的座位用数对表示是（ ）。