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高二物理专题复习电磁感应一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1．闭合线圈放在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，因磁场变化而发生电磁感应现象，则()A．穿过线圈的磁通量越大，产生的感应电动势越大B．穿过线圈的磁通量变化量越大，产生的感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化率越大，产生的感应电动势越大D．穿过线圈的磁感线条数越多，产生的感应电动势越大2．某磁场磁感线如图所示，有铜盘自图示A位置落至B位置，在下落过程中，自上向下看，线圈中的涡流方向是()A．始终顺时针B．始终逆时针C．先顺时针再逆时针D．先逆时针再顺时针3．如下图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为()A．B．C．D．4．如图所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一金属线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化情况是()A．先减小后增大B．始终减小C．始终增大D．先增大后减小5．在电磁感应现象中，下列叙述正确的是()A．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也一定为零B．穿过线圈的磁通量不为零时，感应电动势也一定不为零C．穿过线圈的磁通量均匀变化时，感应电动势也均匀变化D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大6．物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为()A．B．C．D．7．如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′，则等于()A．B．C．1D．8．一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化．在下列方法中，能使线圈中感应电流增加一倍的是()A．把线圈匝数增大一倍B．把线圈面积增大一倍C．把线圈半径增大一倍D．把线圈匝数减少到原来的一半9．下列说法不正确的是()A．录音机在磁带上录制声音时，利用了电磁感应原理B．自感现象和互感现象说明磁场具有能量C．金属中的涡流会产生热量，生活中的电磁炉中利用这一原理而工作的D．交流感应电动机是利用电磁驱动原理工作的10．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A．B．1C．2D．4二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11．(多选)如图所示的装置，在下列各种情况中，能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中产生感应电流的是()A．开关S接通的瞬间B．开关S接通后，电路中电流稳定时C．开关S接通后，滑动变阻器触头滑动的瞬间D．开关S断开的瞬间12．(多选)如图所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上，则()A．当合上开关S的一瞬间，线圈P里没有感应电流B．当合上开关S的一瞬间，线圈P里有感应电流C．当断开开关S的一瞬间，线圈P里没有感应电流D．当断开开关S的一瞬间，线圈P里有感应电流13．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l.金属圆环的直径也是l.圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域．则下列说法正确的是()A．感应电流的大小先增大后减小再增大再减小B．感应电流的方向先逆时针后顺时针C．金属圆环受到的安培力先向左后向右D．进入磁场时感应电动势平均值＝πBlv14．(多选)如图所示，闭合小金属环从高h的光滑曲面上端无初速滚下，又沿曲面的另一侧上升，水平方向的磁场与光滑曲面垂直，则()A．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于hB．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于hC．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于hD．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h三、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)15．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置．(1)将图中所缺的导线补接完整；(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后可能出现的情况有：A．将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将________．B．原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针________．四、计算题(共3小题,每小题10.0分,共30分)16．如图甲所示，面积为2×10－2m2的圆中磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，圆的电阻r＝1Ω，框架电阻不计，电阻R1＝2Ω，R2＝2Ω，电容器电容C＝0.3μF.求：(1)闭合电键则流过圆的感应电流为多大？(2)当断开电键后流过R1的电荷量？17．如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m，半径为r，导线的电阻率为ρ，截面积为S．金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间f的变化满足B=kt(k为常量)，如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．若丝线所能承受的最大拉力F Tm=2mg，求：从t=0时刻起，经过多长时间丝线会被拉断?18．两根光滑的长直金属导轨MN、M’N’平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M’处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C．长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为x的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q．求：（1）ab运动的速度v的大小；（2）电容器所带的电荷量q．【参考答案】1.【答案】C【解析】由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝n，即感应电动势与线圈匝数有关；同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，磁通量变化越快，感应电动势越大，穿过线圈的磁通量大，但若所用的时间长，则电动势可能小，故A、B、D错误，C正确；故选C.2.【答案】C【解析】把铜盘从A至B的全过程分成两个阶段处理：第一阶段是铜盘从A位置下落到具有最大磁通量的位置O，此过程中穿过铜盘的磁通量方向向上且不断增大，由楞次定律判断感应电流方向(自上向下看)是顺时针方向；第二阶段是铜盘从具有最大磁通量位置O落到B位置，此过程中穿过铜盘的磁通量的方向向上且不断减小，由楞次定律可判断感应电流方向(自上向下看)是逆时针的，故C选项正确．3.【答案】A【解析】导线切割磁感线的有效长度是l＝，感应电动势E＝Blv，R中的电流为I＝.联立解得I＝.4.【答案】D【解析】线框在磁铁两端的正上方时穿过该线框的磁通量最少，在磁铁中央时穿过该线框的磁通量最多，所以该过程中的磁通量先增大后减小，故D对．5.【答案】D【解析】磁通量为零时，磁通量不一定没有变化，感应电动势不一定为零，选项A错误；穿过线圈的磁通量不为零，但磁通量不发生变化，就不会产生感应电动势，选项B错误；若穿过线圈的磁通量是均匀变化的，即在相同的时间Δt内磁通量的变化量ΔΦ相同，电动势E＝ΔΦ/Δt恒定，故选项C错误；穿过线圈的磁通量变化越快，磁通量的变化率越大，故感应电动势也越大，选项D正确．6.【答案】C【解析】q＝·Δt＝·Δt＝Δt＝n＝n，所以B＝.【解析】设折弯前导体切割磁感线的长度为L，产生的感应电动势ε＝BLv，折弯后，导体切割磁感线的有效长度为l＝＝L，故产生的感应电动势为ε′＝Blv＝B·Lv＝ε，所以＝，B正确．8.【答案】C【解析】设感应电流为I，电阻为R，匝数为n，线圈半径为r，线圈面积为S，导线横截面积为S′.由法拉第电磁感应定律知E＝n＝n由闭合电路欧姆定律知I＝由电阻定律知R＝ρ则I＝cos30°.其中、ρ、S′均为恒量，所以I∝r，故选C.9.【答案】A10.【答案】B【解析】设原磁感应强度是B，线框面积是S.第1s内ΔΦ1＝2BS－BS＝BS，第2s内ΔΦ2＝2B·－2B·S＝－BS.因为E＝n，所以两次电动势大小相等，B正确．11.【答案】ACD12.【答案】BD【解析】闭合与断开S的瞬间，P内的磁通量都会发生变化，有感应电流产生．13.【答案】AB【解析】在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势E＝Blv，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理可以判断出磁场时的情况，A、B两项正确；根据左手定则可以判断，进入磁场和出磁场时受到的安培力都向左，C项错误；进入磁场时感应电动势平均值＝＝＝πBlv，D项错误．故选A、B.【解析】若是匀强磁场，穿过小环的磁通量不变，没有感应电流产生，机械能守恒，高度不变，则环在左侧滚上的高度等于h .故A 错误，B 正确．若是非匀强磁场，闭合小金属环中由于电磁感应产生涡流，机械能减小转化为内能，高度减小，则环在左侧滚上的高度小于h .故C 正确，D 错误．故选BC.15.【答案】(1)(2)向右偏转一下向左偏转一下【解析】(1)见下图(2)依照楞次定律及灵敏电流计的指针偏转方向与流过它的电流方向的关系来判定，则A .向右偏转一下；B .向左偏转一下．16.【答案】(1)1×10－3A (2)1.5×10－10C【解析】(1)圆中产生的感应电动势：E ＝＝×2×10－2V ＝2×10－3V ，外电阻中R 1、R 2并联后的总电阻为R ＝＝1Ω闭合电键，流过圆的感应电流为I ＝＝1×10－3A (2)电键闭合时，电容器带电量：q ＝UC ＝IRC ＝10－3×1×0.3×10－6C ＝3×10－10C当断电键后流过R 1的电荷量q 1＝q ＝1.5×10－10C.17.【答案】222Sr k mg18.【答案】（1）x l B QR 224（2）Blx CQR。
最新鲁科版⾼中物理选修3-2单元测试题全套及答案最新鲁科版⾼中物理选修3-2单元测试题全套及答案章末综合测评(⼀)电磁感应(时间：60分钟分值：100分)⼀、选择题(本题共10⼩题，每⼩题6分，共60分．在每⼩题给出的四个选项中，第1～6题只有⼀项符合题⽬要求，第7～10题有多项符合题⽬要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．关于感应电流，下列说法中正确的是()A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产⽣B．穿过螺线管的磁通量发⽣变化时，螺线管内部就⼀定有感应电流产⽣C．穿过闭合电路的磁感线条数不变，但全部反向，在这个变化的瞬间有感应电流D．闭合电路中的导体做切割磁感线运动，电路中就⼀定有感应电流C[对闭合电路⽽⾔，只有磁通量发⽣变化，闭合电路中才有感应电流．有磁通量，但不变化，不产⽣感应电流，故A项错误；B项中螺线管必须在闭合回路中，否则也没有感应电流，故B项错误；当磁场反向后，磁通量发⽣了变化，闭合电路中有感应电流，故C项正确；D 项中闭合电路的导体虽然做切割磁感线运动，但若磁通量不变化也不会产⽣感应电流，故D 项错误．] 2．如图1所⽰是冶炼⾦属的⾼频感应炉的⽰意图，冶炼炉内装⼊被冶炼的⾦属，线圈通⼊⾼频交变电流，这时被冶炼的⾦属就能被熔化．这种冶炼⽅法速度快、温度容易控制，并能避免有害杂质混⼊被炼⾦属中，因此适于冶炼特种⾦属．该炉的加热原理是()图1A．利⽤线圈中电流产⽣的焦⽿热B．利⽤红外线C．利⽤交变电流的交变磁场在炉内⾦属中产⽣的涡流D．利⽤交变电流的交变磁场所激发的电磁波C[把冶炼的⾦属放在冶炼炉中，冶炼炉外⾯绕着线圈，给线圈通⼊⾼频交流电，冶炼炉内待冶炼的⾦属在快速变化的磁场中被感应出很强的涡流，从⽽产⽣⼤量的热量使⾦属熔化．这种冶炼⽅法速度快，温度容易控制，还可以在真空条件下进⾏，避免⾦属的氧化，保证⾦属的纯度，特别适合于特种合⾦和特种钢的冶炼．]3.在⼀空间内有⽅向相反，磁感应强度⼤⼩均为B的匀强磁场，如图2所⽰，垂直纸⾯向外的磁场分布在⼀半径为a的圆形区域内，垂直纸⾯向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平⾯内有⼀半径为b(b＞2a)的圆形线圈，线圈平⾯与磁感应强度⽅向垂直，线圈与半径为a的圆形区域是同⼼圆．从某时刻起磁感应强度开始减⼩到B2，则此过程中该线圈磁通量的变化量的⼤⼩为()图2A.12πB(b2－a2)B．πB(b2－2a2)C．πB(b2－a2) D.12πB(b2－2a2)D[由题意知，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平⾯，通过该线圈的磁通量为垂直穿⼊的磁通量与垂直穿出的磁通量之差．由Φ＝BS可知，穿⼊的磁通量为Bπ(b2－a2)，穿出的磁通量为Bπa2，因此穿过该线圈的磁通量为Bπ(b2－2a2)．由于磁感应强度减⼩到B2，所以该线圈磁通量的变化量的⼤⼩为12Bπ(b2－2a2)，选项D正确，]4.如图3所⽰，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接⼀电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的⽅向与线框平⾯垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是()图3A．MN间⽆感应电动势B．MN不产⽣电动势，所以MN间⽆电势差C．MN间有电势差，所以电压表有读数D．因为⽆电流通过电压表，所以电压表⽆读数D[MN切割磁感线，所以MN产⽣感应电动势，MN间有电势差，选项A、B错误；穿过线框的磁通量不变化，所以⽆感应电流，因此电压表⽆读数，选项C错误，选项D正确．] 5．为了利⽤海洋资源，海洋⼯作者有时根据⽔流切割地磁场所产⽣的感应电动势来测量海⽔的流速．假设海洋某处地磁场竖直分量B＝0.5×10－4T，⽔流是南北流向，如图4所⽰，将两电极竖直插⼊此处海⽔中，且保持两电极的连线垂直⽔流⽅向．若两电极相距L＝20 m，与两电极相连的灵敏电压表读数U＝0.2 mV，则海⽔的流速⼤⼩为()图4A．10 m/s B．0.2 m/sC．5 m/s D．2 m/sB[将流动的海⽔看成是运动的导体，可以利⽤法拉第电磁感应定律求解．由E＝BL v知，v＝EBL＝0.2 m/s.故选B.]6.如图5所⽰，在光滑绝缘⽔平⾯上，有⼀铝球以⼀定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进⼊磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度⼤于⾦属球的直径)，⼩球()图5A．整个过程都做匀速运动B．进⼊磁场过程中做减速运动，穿出过程中做加速运动C．整个过程都做匀减速运动D．穿出时的速度⼀定⼩于初速度D[⼩球的运动主要研究三个阶段：⼀是⼩球进⼊磁场的过程，由于穿过⼩球的磁通量增加，在球内垂直磁场的平⾯上产⽣涡流，有电能产⽣，⽽⼩球在⽔平⽅向上⼜不受其他外⼒，所以产⽣的电能只能由球的机械能转化⽽来，由能量转化和守恒可知，其速度减⼩；⼆是铝球完全进⼊磁场后，磁通量保持不变，铝球做匀速运动；三是⼩球穿出磁场的过程，同理可得，其速度进⼀步减⼩，故选项D正确．]7．穿过固定不动的线框的磁通量随时间变化的规律如图6所⽰，下列说法正确的是()图6A．第2 s末到第4 s末这段时间内，感应电动势最⼤B．第1 s内和第2 s内，感应电动势⼀样⼤C．最后1 s内感应电动势⽐最初2 s内感应电动势⼤D．第1 s末感应电动势的⼤⼩等于1 VBCD[第2 s末到第4 s末这段时间内，磁通量不变，感应电动势为零．图线的斜率表⽰磁通量变化率的⼤⼩，由E＝ΔΦΔt可知，第1 s内和第2 s内的斜率相同，感应电动势E＝ΔΦΔt＝22V＝1 V；在最后1 s内的斜率是最初2 s内的2倍，且⽅向相反，故最后1 s内感应电动势最⼤，故B、C、D正确．]8.如图7所⽰，⼀导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，电阻为R.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．⽅向垂直于回路所在的平⾯．回路以速度v向右匀速进⼊磁场，直径CD 始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进⼊磁场为⽌，下列结论正确的是()图7A．感应电流⼤⼩不变B．感应电动势最⼤值E＝Ba vC．感应电动势平均值E＝12πBa vD．通过导线横截⾯的电荷量为πa2B 2RBD[在闭合电路进⼊磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增⼤．当半圆闭合回路有⼀半进⼊磁场时，等效长度最⼤为a，这时感应电动势最⼤为E＝Ba v，B正确．感应电动势变化，则感应电流变化，A错误．感应电动势平均值E＝ΔΦΔt＝B·12πa22av＝14πBa v，C错误．在该过程中通过导线横截⾯的电荷量q ＝I t ＝E R t ＝ΔΦΔt R ·t ＝ΔФΔR ＝πa 2B 2R ，D 正确．]9.如图8所⽰，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的⾦属条制成的矩形线框abcd ，固定在⽔平⾯内且处于⽅向竖直向下的匀强磁场B 中．⼀接⼊电路电阻为R 的导体棒PQ ，在⽔平拉⼒作⽤下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( )图8A ．PQ 中电流先增⼤后减⼩B ．PQ 两端电压先减⼩后增⼤C ．PQ 上拉⼒的功率先减⼩后增⼤D ．线框消耗的电功率先增⼤后减⼩CD [导体棒产⽣的电动势为E ＝BL v ，其等效电路如图所⽰，总电阻为R 总＝R ＋R 1R 2R 1＋R 2＝R ＋R 1(3R －R 1)3R ，在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中，总电阻先增⼤后减⼩，总电流先减⼩后增⼤，所以A 项错误；PQ 两端电压为路端电压，U ＝E －IR ，则先增⼤后减⼩，所以B 项错误；拉⼒的功率等于克服安培⼒做功的功率，有P 安＝IE ，先减⼩后增⼤，所以C 项正确；当导体棒滑动到线框中间位置时，外电路电阻最⼤，为34R ，因此导体棒的电阻始终⼤于外电路电阻，在导体棒从靠近ad 处向右运动的过程中，外电路电阻先增⼤后减⼩，根据闭合电路的输出功率与外电路电阻的关系可知，线框消耗的电功率先增⼤后减⼩，所以D 项正确．]10.如图9所⽰，均匀⾦属圆环总电阻为2R ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过圆环．⾦属杆OM 长为l ，电阻为R 2，M 端与环紧密接触，⾦属杆OM 绕过圆⼼的转轴O 以恒定的⾓速度ω转动，当电阻为R 的⼀段导线⼀端和环连接，另⼀端与⾦属杆的转轴O 相连接时，下列结论中正确的是( )图9A．通过导线R的电流的最⼤值为Bl2ω3RB．通过导线R的电流的最⼩值为Bl2ω4RC．OM中产⽣的感应电动势恒为Bl2ω2D．导线中通过的电流恒为Bl2ω2RABC[由⾦属杆OM以恒定⾓速度ω转动，由E＝Bl v得E＝12Bl2ω且恒定，所以选项C正确；当⾦属杆OM转⾄圆环最下端时，回路电阻为R2＋R＝32R且为最⼩，此时通过R的电流有最⼤值I max＝E32R＝Bl2ω3R，所以选项A正确；当⾦属杆转⾄圆环最上端时，回路电阻为R2＋R2＋R＝2R且为最⼤，此时通过R的电流有最⼩值I min＝E2R＝Bl2ω4R，所以选项B正确，选项D错误．]⼆、⾮选择题(本题共3个⼩题，共40分，计算题要有必要的⽂字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(12分)如图10所⽰，⽤均匀导线做成正⽅形单匝线圈，边长为0.3 m，线框有2/3部分(即ab连线左侧)处于垂直纸⾯向⾥的匀强磁场中，此时B＝3 T.图10(1)当磁场以10 T/s的变化率减弱时，U ab为多⼤？(2)当线圈以0.5 m/s的⽔平速度向右刚要离开磁场时，U cd为多⼤？【解析】(1)E＝ΔΦΔt＝ΔBΔt S＝0.6 V，U ab＝Ir＝512E＝0.25 V.(2)E′＝Bl v＝3×0.3×0.5 V＝0.45 V，U cd＝34E′≈0.34 V.【答案】(1)0.25 V(2)0.34 V12．(12分)如图11所⽰，有⼀半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，⼀条⾜够长的直导线以速度v进⼊磁场，则从直导线进⼊磁场⾄离开磁场区域的过程中，求：图11(1)感应电动势的最⼤值为多少？(2)在这⼀过程中感应电动势随时间变化的规律如何？(3)从开始运动⾄经过圆⼼的过程中导线中的平均感应电动势为多少？【解析】 (1)由E ＝Bl v 可知，当导体切割磁感线的有效长度l 最⼤时，E 最⼤，⼜l 最⼤为2R ，所以感应电动势的最⼤值E ＝2BR v .(2)对于E 随t 变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由⼏何关系可求出导体切割磁感线的有效长度l 随时间t 变化的情况为l ＝2 R 2－(R －v t )2所以E ＝2B v 2R v t －v 2t 2. (3)从开始运动⾄经过圆⼼的过程中导线的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝12πBR 2R /v ＝12πBR v .【答案】 (1)2BR v (2)2B v 2R v t －v 2t 2(3)12πBR v13．(16分)电磁弹是我国最新的重⼤科研项⽬，原理可⽤下述模型说明．如图12甲所⽰，虚线MN 右侧存在竖直向上的匀强磁场，⼀边长为L 的正⽅形单匝⾦属线框abcd 放在光滑⽔平⾯上，线框电阻为R ，质量为m ，ab 边在磁场外侧紧靠MN 虚线边界处．t ＝0时起磁感应强度B 随时间t 的变化规律是B ＝B 0＋kt (k 为⼤于零的常量)，空⽓阻⼒忽略不计．图12(1)求t ＝0时刻，线框中感应电流的功率P ；(2)求线框cd 边穿出磁场时通过线框某⼀横截⾯的电荷量q ；(3)若⽤相同的⾦属线绕制相同⼤⼩的n 匝线框，如图12⼄所⽰，在线框上加⼀质量为M 的负载物，证明：载物线框匝数越多，t ＝0时线框加速度越⼤．【解析】 (1)t ＝0时刻线框中的感应电动势E 0＝kL 2功率P ＝E 20R解得P ＝k 2L 4R .(2)穿出磁场过程线框中的平均电动势E －＝ΔΦΔt线框中的平均电流I －＝E －R通过的电荷量q ＝I －Δt ，解得q ＝B 0L 2R .(3)证明：n 匝线框在t ＝0时刻产⽣的感应电动势E ＝nE 0线框的总电阻R 总＝nR线框中的电流I ＝ER 总t ＝0时刻线框受到的安培⼒F ＝nB 0IL设线框的加速度为a ，根据⽜顿第⼆定律有F ＝(nm ＋M )a解得a ＝kB 0L 3M n ＋m R ，可知匝数n 越⼤，加速度a 越⼤．【答案】 (1)k 2L 4R (2)B 0L 2R (3)见解析章末综合测评(⼆) 楞次定律和⾃感现象(时间：60分钟分值：100分)⼀、选择题(本题共10⼩题，每⼩题6分，共60分．在每⼩题给出的四个选项中，第1～6题只有⼀项符合题⽬要求，第7～10题有多项符合题⽬求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平⾯与磁场⽅向垂直，关于线圈中产⽣的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的⼤⼩与线圈的匝数⽆关B ．穿过线圈的磁通量越⼤，感应电动势越⼤C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越⼤D．感应电流产⽣的磁场⽅向与原磁场⽅向始终相同C[由法拉第电磁感应定律E＝n ΔΦΔt知，感应电动势的⼤⼩与线圈匝数有关，A错误．感应电动势正⽐于ΔΦΔt，与磁通量的⼤⼩⽆直接关系，B错误，C正确．根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误．]2．飞机在航母上弹射起飞可以利⽤电磁驱动来实现．电磁驱动的原理如图1所⽰，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈附近的⾦属环会被弹射出去．现在固定线圈左侧的同⼀位置，先后放有分别⽤铜和铝制成的闭合⾦属环，已知两环的横截⾯积相等、形状相同，且电阻率ρ铜＜ρ铝，则合上开关S的瞬间，下列说法不正确的是()图1A．从左侧看环中的感应电流沿顺时针⽅向B．铜环受到的安培⼒⼤于铝环受到的安培⼒C．若将铜环放置在线圈右⽅，铜环将向右运动D．电池正负极调换后，⾦属环不能向左弹射D[线圈中电流从右侧流⼊，磁场⽅向向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，⾦属环中产⽣的感应电流从左侧看为顺时针⽅向，A正确；由于铜环的电阻较⼩，故铜环中感应电流较⼤，铜环受到的安培⼒要⼤于铝环受到的安培⼒，B正确；若铜环放在线圈右⽅，根据楞次定律可得，铜环将向右运动，C正确；电池正负极调换后，⾦属环受⼒向左，故仍将向左弹射，D错误．]3.如图2所⽰，平⾏导轨间有⼀矩形的匀强磁场区域，细⾦属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E 随时间t变化的图⽰，可能正确的是()图2A[在⾦属棒PQ进⼊磁场区域之前或出磁场后，棒上均不会产⽣感应电动势，D项错误．在磁场中运动时，感应电动势E＝Blv，与时间⽆关，保持不变，故A选项正确．]4．如图3所⽰，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场⽅向与圆环所在平⾯垂直．磁感应强度B随时间均匀增⼤．两圆环半径之⽐为2∶1，圆环中产⽣的感应电动势分别为E a和E b.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是()图3A．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿逆时针⽅向B．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿顺时针⽅向C．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿逆时针⽅向D．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿顺时针⽅向B[由楞次定律知，题中圆环感应电流产⽣的磁场与原磁场⽅向相反，故感应电流沿顺时针⽅向．由法拉第电磁感应定律知E＝ΔΦΔt＝ΔBSΔt＝ΔB·πR2Δt，由于两圆环半径之⽐R a∶R b＝2∶1，所以E a∶E b＝4∶1，选项B正确．]5.美国《⼤众科学》⽉刊⽹站2011年6⽉22⽇报道，美国明尼苏达⼤学的研究⼈员发现，⼀种具有独特属性的新型合⾦能够将热能直接转化为电能．具体⽽⾔，只要略微提⾼温度，这种合⾦会从⾮磁性合⾦变成强磁性合⾦，从⽽在环绕它的线圈中产⽣电流，其简化模型如图4所⽰．M为圆柱形合⾦材料，N为线圈，套在圆柱形合⾦材料上，线圈的半径⼤于合⾦材料的半径．现对M进⾏加热，则()图4A．N中将产⽣逆时针⽅向的电流B．N中将产⽣顺时针⽅向的电流C．N线圈有收缩的趋势D．N线圈有扩张的趋势D[当对M加热使其温度升⾼时，M的磁性变强，穿过N内的磁通量增加，则N中感应电流的磁场阻碍其增加，故N有扩张的趋势，才能使穿过N的磁通量减少，C错，D对，由于不知M的磁场⽅向，故不能判断N中的感应电流⽅向，A、B均错．]6．如图5甲所⽰，光滑导轨⽔平放置在竖直⽅向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图5⼄所⽰(规定向下为正⽅向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在⽔平外⼒F的作⽤下始终处于静⽌状态．规定a→b的⽅向为电流的正⽅向，⽔平向右的⽅向为外⼒的正⽅向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外⼒与时间关系的图线是()图5D[在0～t0时间内磁通量为向上减少，t0～2t0时间内磁通量为向下增加，两者等效，且根据B-t图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0～2t0时间内均产⽣由b到a的⼤⼩不变的感应电流，选项A、B均错误；在0～t0可判断所受安培⼒的⽅向⽔平向右，则所受⽔平外⼒⽅向向左，⼤⼩F＝BIL随B的减⼩呈线性减⼩；在t0～2t0时间内，可判断所受安培⼒的⽅向⽔平向左，则所受⽔平外⼒⽅向向右，⼤⼩F＝BIL随B的增加呈线性增加，选项D正确．]7.法拉第圆盘发电机的⽰意图如图6所⽰．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜⽚P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于⽅向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()图6A．若圆盘转动的⾓速度恒定，则电流⼤⼩恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的⽅向流动C．若圆盘转动⽅向不变，⾓速度⼤⼩发⽣变化，则电流⽅向可能发⽣变化D．若圆盘转动的⾓速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍AB[由右⼿定则知，圆盘按如题图所⽰的⽅向转动时，感应电流沿a到b的⽅向流动，选项B正确；由感应电动势E＝12Bl2ω知，⾓速度恒定，则感应电动势恒定，电流⼤⼩恒定，选项A正确；⾓速度⼤⼩变化，感应电动势⼤⼩变化，但感应电流⽅向不变，选项C错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝I2R知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，选项D错误．]8.如图7所⽰的电路中，三个灯泡A、B、C完全相同，电感L⾃感系数很⼤，其直流电阻与定值电阻R相等，D为理想⼆极管，下列判断中正确的是()图7A．闭合开关S的瞬间，灯泡A和C同时亮B．闭合开关S的瞬间，只有灯泡C亮C．闭合开关S稳定后，灯泡A、C⼀样亮，B不亮D．在电路稳定后，断开开关S的瞬间，灯泡B、C均要亮⼀下再熄灭BC[闭合开关的瞬间，由于⼆极管具有单向导电性，所以⽆电流通过B，由于线圈中⾃感电动势的阻碍，A灯逐渐变亮，所以闭合开关S的瞬间，只有灯泡C亮，A错误，B正确；由于⼆极管具有单向导电性，电路稳定后也⽆电流通过B，B不亮，电感L的直流电阻与定值电阻R相等，因此电路稳定后A、C⼀样亮，C正确；电感L的⾃感系数很⼤，其直流电阻与定值电阻R 相等，所以A 、C 两个⽀路的电流是相等的，在电路稳定后，断开开关S 的瞬间，L 由于产⽣⾃感电动势，相当于电源，灯泡B 、C 并联，所以B 要亮⼀下再熄灭，同时由于B 与C 并联，流过C 的电流⼀定⽐电路稳定时的电流⼩，所以C 不能闪亮⼀下，⽽是逐渐熄灭，D 错误．]9.如图8所⽰，两端与定值电阻相连的光滑平⾏⾦属导轨倾斜放置，其中R 1＝R 2＝2R ，导轨电阻不计，导轨宽度为L ，匀强磁场垂直穿过导轨平⾯，磁感应强度为B .导体棒ab 的电阻为R ，垂直导轨放置，与导轨接触良好．释放后，导体棒ab 沿导轨向下滑动，某时刻流过R 2的电流为I ，在此时刻( )图8A ．重⼒的功率为6I 2RB ．导体棒ab 消耗的热功率为4I 2RC ．导体棒受到的安培⼒的⼤⼩为2BILD ．导体棒的速度⼤⼩为2IR BLBC [导体棒ab 向下滑动切割磁感线产⽣感应电动势，R 1与R 2并联接在ab 两端，R 1＝R 2＝2R ，设当ab 棒速度为v 时，流过R 2的电流为I ，由闭合电路欧姆定律知2I ＝BL vR ＋R 并，解得v＝4RI BL ，此时ab 棒重⼒的功率为P ＝mg v sin θ＝mg sin θ·4RI BL，ab 棒消耗的热功率为P ＝(2I )2R ＝4I 2R ，ab 棒受到的安培⼒⼤⼩为F ＝B ·2I ·L ＝2BIL ，综上知B 、C 正确，A 、D 错误．]10．如图9所⽰，闭合矩形线框abcd 从⾼处⾃由下落⼀段时间后进⼊有界匀强磁场，在ab 边开始进⼊磁场到cd 边刚进⼊磁场的这段时间内，线框运动的速度图象可能是选项中的( )图9A B C DACD [线框的ab 边刚进⼊磁场时F ＝B 2L 2v R ，由于线框下落时的⾼度不确定，则线框进⼊磁场时的速度⼤⼩不知，线框所受的安培⼒⼤⼩不确定，安培⼒与重⼒的⼤⼩关系不确定，所以线框可能做匀速运动，可能先做加速运动再做匀速运动，也可能先做减速运动再做匀速运动．故选A 、C 、D.]⼆、⾮选择题(本题共3个⼩题，共40分，计算题要有必要的⽂字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(10分)固定在匀强磁场中的正⽅形导线框abcd 边长为L ，其中ab 是⼀段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁感应强度为B ，⽅向垂直纸⾯向⾥，现有⼀段与ab 完全相同的电阻丝PQ 架在导线框上，如图10所⽰，以恒定的速度v 从ad 滑向bc ，当PQ 滑过13的距离时，通过aP 段电阻丝的电流是多⼤？⽅向如何？图10【解析】当PQ 滑过13的距离时，其等效电路图如图所⽰．PQ 切割磁感线产⽣的感应电动势为E ＝BL v感应电流为I ＝E R 总，R 总＝R ＋29R ＝119R ，I aP ＝23I ＝6BL v 11R电流⽅向为从P 到a .【答案】 6BL v 11R 从P 到a12．(14分)如图11所⽰，⽔平⾯(纸⾯)内间距为l 的平⾏⾦属导轨间接⼀电阻，质量为m 、长度为l 的⾦属杆置于导轨上．t ＝0时，⾦属杆在⽔平向右、⼤⼩为F 的恒定拉⼒作⽤下由静⽌开始运动．t 0时刻，⾦属杆进⼊磁感应强度⼤⼩为B 、⽅向垂直于纸⾯向⾥的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为µ.重⼒加速度⼤⼩为g .求：图11(1)⾦属杆在磁场中运动时产⽣的电动势的⼤⼩；(2)电阻的阻值．【解析】 (1)设⾦属杆进⼊磁场前的加速度⼤⼩为a ，由⽜顿第⼆定律得ma ＝F －µmg ①设⾦属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有v ＝at 0②当⾦属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E ＝Bl v ③联⽴①②③式可得E ＝Blt 0? ??F m －µg .④ (2)设⾦属杆在磁场区域中匀速运动时，⾦属杆中的电流为I ，根据欧姆定律I ＝E R ⑤式中R 为电阻的阻值．⾦属杆所受的安培⼒为f ＝BlI ⑥因⾦属杆做匀速运动，由⽜顿运动定律得F －µmg －f ＝0⑦联⽴④⑤⑥⑦式得R ＝B 2l 2t 0m .⑧【答案】 (1)Blt 0? ????F m －µg (2)B 2l 2t 0m。
一、必做题1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．在线圈中产生的感应电流大小恒定不变解析：选C.由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 可知感应电动势的大小E 与n 有关，与ΔΦΔt即磁通量变化的快慢成正比，所以A 、B 错误，C 正确．E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt，根据闭合电路欧姆定律I ＝E R ＝nS ΔB R Δt ，若ΔB Δt 不变，则I 恒定．若ΔB Δt变化，则I 大小发生变化，故D 错误． 2．一根直导线长0.1 m ，在磁感应强度为0.1 T 的匀强磁场中以10 m/s 的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势( )A ．一定为0.1 VB ．可能为零C ．可能为0.01 VD ．最大值为0.1 V解析：选BCD ．当公式E ＝Bl v 中B 、l 、v 互相垂直且导体切割磁感线运动时感应电动势最大：E m ＝Bl v ＝0.1×0.1×10 V ＝0.1 V ，考虑到它们三者的空间位置关系，可判断出B 、C 、D 正确，A 错误． 3．磁流体发电机的电动势是导电流体(在工程技术上常用等离子体)通过磁场时，以导电的流体切割磁感线而产生的．如图所示，等离子体进入发电管道，管道长、宽、高分别为a 、b 、c ，发电管道的两侧有磁极以产生磁场，磁感应强度为B ，另外两侧面安有电极，等离子体以速度v 通过通道时，则灯泡两端的稳定电势差为( )A ．Ba vB ．Bb vC ．Bc vD ．无法计算解析：选B ．等离子体通过通道时，等离子体起到金属导线的作用，切割磁感线产生感应电动势，即E ＝Bl v ＝Bb v ，故B 正确．4．穿过一个内阻为1 Ω的10匝闭合线圈的磁通量每秒均匀减少2 Wb ，则线圈中( )A ．感应电动势每秒增加2 VB ．感应电动势每秒减少2 VC ．磁通量的变化率为2 Wb/sD ．感应电流为2 A解析：选C.磁通量的变化率ΔΦΔt ＝2 Wb/s ，C 正确．由E ＝n ΔΦΔt得E ＝10×2 V ＝20 V ，感应电动势不变，A 、B 错误．由I ＝E R 得I ＝201A ＝20 A ，D 错误. 二、选做题5．如图甲所示，一个电阻为R ，面积为S 的矩形导线框abcd ，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向与ad 边垂直并与线框平面成45°角，O 、O ′分别是ab 边和cd 边的中点．现将线框右边ObcO ′绕OO ′逆时针旋转90°到图乙所示位置，在这一过程中，导线框中通过的电荷量是( )A.2BS 2R B ．2BS R C.BS R D ．0解析：选A.线框左半边不动，磁通量不变，穿过右半边的磁通量Φ1＝12BS ·sin 45°＝24BS ，旋转90°时，Φ2＝Φ1＝24BS ，但因磁感线穿入方向变化，故磁通量变化应是ΔΦ＝Φ1＋Φ2＝22BS ，线框产生的平均电动势E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R ，通过的电荷量q ＝I ·Δt ＝ΔΦΔtR ·Δt ＝ΔΦR＝2BS 2R，A 正确． 6．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n ＝1 000，线圈面积S ＝200 cm 2，线圈的电阻r ＝1 Ω，线圈外接一个阻值R ＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求：(1)前4 s 内的感应电动势；(2)前4 s 内通过R 的电荷量．解析：(1)由图象可知前4 s 内磁感应强度B 的变化率ΔB Δt ＝0.4－0.24T/s ＝0.05 T/s 4 s 内的平均感应电动势E ＝nS ΔB Δt＝1 000×0.02×0.05 V ＝1 V. (2)电路中的平均感应电流I ＝E R 总，q ＝I t ，又因为E ＝n ΔΦΔt 所以q ＝n ΔΦR 总＝1 000×0.02×(0.4－0.2)4＋1C ＝0.8 C. 答案：(1)1 V (2)0.8 C。
第1章电磁感应(分值：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共42分．每小题至少有一个答案是正确的，把正确答案的字母填在题后的括号内．)1．(2013·咸宁高二检测)电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备．下列用电器中，没有利用电磁感应原理的是( ) A．动圈式话筒B．自动取款机C．磁带录音机D．白炽灯泡【解析】自动取款机和磁带录音机都是应用材料的磁化和电磁感应原理来存取信息的，所以不选B和C.动圈式话筒是利用电磁感应将声音信号转化为电信号的，故A也不选．白炽灯泡是利用了电流的热效应，与电磁感应无关，故选D.【答案】 D2．关于磁通量的概念，下列说法中正确的有( )A．磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B．磁感应强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量也越大C．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零D．磁通量的变化率为零时，穿过线圈的磁通量一定为零【解析】磁通量与磁感应强度、线圈面积及它们之间的夹角都有关，只有一个或两个量大，第三个量不确定，得不出磁通量大，所以A、B均错．某一时刻的磁通量为零，磁通量变化率可以不为零，也可以为零，所以C正确．磁通量的变化率为零，穿过线圈的磁通量可能很大，所以D错误．【答案】 C3．如图1所示，ab是闭合电路的一部分，处在垂直于纸面向外的匀强磁场中( )图1A．当ab垂直于纸面向外平动时，ab中有感应电流B．当ab垂直于纸面向里平动时，ab中有感应电流C．当ab垂直于磁感线向右平动时，ab中有感应电流D．当ab垂直于磁感线向左平动时，ab中无感应电流【解析】当ab垂直于磁感线向右平动时，闭合电路的一部分切割磁感线，ab中有感应电流．故C对．【答案】 C4．(2012·银川高二检测)图2乙中A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A 线圈中通有如图甲所示的电流，则( )图2A．在t1到t2时间内，B中有感应电流产生B．在t1到t2和t2到t3两段时间内B中平均感应电流相等C．t1时刻，B中感应电流最大D．t2时刻，B中感应电流最大【解析】t1到t2，A中电流变化，引起B磁通量变化产生感应电流，A对．t1到t2和t2到t3，A中电流变化引起B磁通量变化大小相等，平均感应电流相等，B对．t1时刻，A 中电流变化最慢，B中感应电流最小，t2时刻A中电流变化最快，B中感应电流最大，C错，D对．【答案】ABD5．(2013·珠海高二检测)电磁炉是应用电磁感应原理进行加热工作的，是现代家庭烹饪食物的先进电子炊具．其工作过程如下：电流电压经过整流器转换为直流电，又经高频电力转换装置使直流电变为超过音频的高频交流电，将高频交流电加在扁平空心螺旋状的感应加热线圈上，由此产生高频交变磁场．其磁力线穿透灶台的陶瓷台板而作用于金属锅．在烹饪锅体内因电磁感应就有强大的涡流产生．涡流克服锅体的内阻流动时完成电能向热能的转换，所产生的焦耳热就是烹调的热源．下列叙述中正确的是( )图3A．电磁炉加热食物的过程中涉及的原理有电磁感应、电流的磁效应和热效应等B．被加热的锅体不能是陶瓷锅，但铝锅、铜锅是可以的C．被加热的锅体必须是铁质等电阻率较大锅体D．若在锅底和电磁炉中间放一纸板，电磁炉将不能起到加热作用【解析】铝锅、铜锅的电阻率小、电热少、效率低，选项B错误；线圈产生的磁场能穿透纸板到达锅底，在锅底产生感应电流，利用电流的热效应仍起到加热的作用，选项D 错误，正确答案为A、C.【答案】AC图46．(2013·无锡高二检测)如图4所示，闭合导线框abcd的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s时间拉出，拉动过程中导线ab所受安培力为F1，通过导线横截面的电量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，拉动过程中导线ab 所受安培力为F2，通过导线横截面的电量为q2，则( ) A．F1<F2，q1<q2B．F1<F2，q1＝q2C．F1＝F2，q1<q2D．F1>F2，q1＝q2【解析】两次拉出过程，穿过线框的磁通量变化相等，ΔΦ1＝ΔΦ2，而通过导线横面的电量q ＝n ΔΦR ，故q 1＝q 2，据E ＝n ΔΦ1Δt，又Δt 1<Δt 2，因此电动势E 1>E 2，闭合回路电流I 1>I 2再据F ＝BIl 知：F 1>F 2，故选项D 正确．【答案】 D7．如图5所示，闭合线圈放在匀强磁场中，线圈平面和磁感线方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化．用下述哪一种方法可使线圈中的感应电流增加一倍( )图5A ．使线圈的匝数增加一倍B ．使线圈的面积增加一倍C ．使线圈的半径增加一倍D ．改变线圈平面的取向，使之与磁场方向垂直【解析】 磁感应强度的变化率ΔB Δt 是一定的，由E ＝nS ΔB Δt(S 为垂直于B 方向上的投影面积)；匝数增加一倍，E 增加一倍，电阻R 也增加一倍，I 不变；面积增加一倍，E 增加一倍，但R 增加2倍，电流增加2倍；半径R 增加一倍，面积变为原来的4倍，E 变为原来的4倍，电阻R 变为原来的2倍，则电流I 增加一倍；使线圈与磁场方向垂直，E 增加一倍，R 不变，电流增加一倍．【答案】 CD二、非选择题(本题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)8．(8分)某同学在探究感应电流产生的条件时，做了如下实验：探究Ⅰ：如图6甲所示，先将水平导轨、导体棒AB 放置在磁场中，并与电流表组成一闭合回路．然后进行如下操作：①AB 与磁场保持相对静止；②让导轨与AB 一起平行于磁感线(上、下)运动；③让AB 在水平方向上运动(切割磁感线)．甲乙 丙图6探究Ⅱ：如图6乙所示，将螺线管与电流表组成闭合回路．然后进行如下操作： ①把条形磁铁放在螺线管内不动；②把条形磁铁插入螺线管；③把条形磁铁拔出螺线管．探究Ⅲ：如图6丙所示，螺线管A 、滑动变阻器、电源、开关组成一个回路；A 放在螺线管B 内，B 与电流表组成一个闭合回路．然后进行如下操作：①闭合和断开开关瞬时；②闭合开关，A 中电流稳定后；③闭合开关，A 中电流稳定后，再快速改变滑动变阻器的阻值．可以观察到：(请在(1)(2)(3)中填写探究中的序号)(1)在探究Ⅰ中，________闭合回路会产生感应电流；(2)在探究Ⅱ中，________闭合回路会产生感应电流；(3)在探究Ⅲ中，________闭合回路会产生感应电流；(4)从以上探究中可以得到的结论是：当________时，闭合回路中就会产生感应电流．【解析】 在探究Ⅰ中，③会产生感应电流，在探究Ⅱ中，②③会产生感应电流，在探究Ⅲ中，①③会产生感应电流．由以上可知，穿过闭合回路的磁通量发生变化是产生感应电流的条件．【答案】 (1)③ (2)②③ (3)①③ (4)穿过闭合回路的磁通量发生变化9．(8分)有一面积为S ＝100 cm 2的金属环如图7甲所示，电阻为R ＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t 1到t 2时间内，通过金属环的电荷量为多少？甲 乙图7 【解析】 q ＝I Δt ＝E R Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR ＝n ΔB R S ＝0.2－0.10.1×100×10－4 C ＝0.01 C.【答案】 0.01 C 10．(12分)(2013·深圳检测)在光滑绝缘水平面上，电阻为0.1 Ω、质量为0.05 kg 的长方形金属框abcd ，以10 m/s 的初速度向磁感应强度B ＝0.5 T 、方向垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场滑去．当金属框进入磁场到达如图8所示位置时，已产生1.6 J 的热量．求图示位置时金属框中的感应电动势及感应电流的大小．(已知ab 边长L ＝0.1 m)图8【解析】 设图示位置线圈的速度为v ，由动能定理，－1.6＝12mv 2－12mv 20，解得v ＝6 m/s ，此位置时框中的感应电动势E ＝Blv ＝0.5×0.1×6 V＝0.3 V ，I ＝E R ＝0.30.1A ＝3 A. 【答案】 0.3 V 3 A11．(15分)把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图9所示，一长度为2a ，电阻等于R ，粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：图9(1)棒上电流的大小及棒两端的电压U MN ；(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率．【解析】 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R ，感应电动势为E 的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示．等效电源电动势为E ＝Blv ＝2Bav .外电路的总电阻为R 外＝R 1R 2R 1＋R 2＝12R ， 棒上电流大小为I ＝E R 总＝2Bav 12R ＋R ＝4Bav 3R ， 根据分压原理，棒两端的电压为U MN ＝IR 外＝23Bav . (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为P ＝IE ＝8B 2a 2v 23R. 【答案】 (1)4Bav 3R 23Bav (2)8B 2a 2v 23R12．(15分)(2013·宁波高二期末)李海是我市某校高二的一名理科生，他对物理很有兴趣，学习了电磁感应后，他设想了一个测量匀强磁场的磁感应强度的方法：如图10，质量为m 的导体棒ab 从距磁场上边界高为h 处沿导轨自由下落，并始终与轨道接触良好，反复调节h 的大小，直到棒在进入磁场后恰好做匀速运动．已知与导轨相接的电阻为R ，其余电阻不计，若h 已知，导轨的宽度为L ，空气阻力不计，重力加速度的大小为g ，试求：图10(1)棒ab 进入磁场瞬间的速度大小；(2)磁感应强度B 的大小；(3)在棒穿过匀强磁场过程中，通过电阻R 的电量．【解析】 (1)设棒进入磁场瞬间的速度为v ，则由机械能守恒得mgh ＝12mv 2① 解得v ＝2gh .②(2)棒进入磁场后做切割磁感线运动，产生的电动势E ＝BLv ③而I ＝E /R ④棒所受的安培力F ＝BIL ⑤棒匀速运动时安培力和重力平衡F ＝mg ⑥由②③④⑤⑥B ＝ mgR 2gh/L .⑦ (3)通过R 的电量q ＝It ⑧而t ＝H /v ⑨由②③④⑧⑨q ＝BLH /R ＝H RmgR 2gh .⑩ 【答案】 (1)2gh (2)1L mgR 2gh (3)H R mgR 2gh。
鲁科版高中物理选修3-2测试题及答案解析全套含模块综合测试题，共6套阶段验收评估（一）电磁感应(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.如图1所示是电磁炉的工作原理示意图，炉子的内部有一个金属线圈，当变化的电流通过线圈时，会产生变化的磁场，使铁质锅底产生电磁感应，从而能起到加热食物的作用。
这种加热方式，能减少热量传递的中间环节，可大大提升制热效率，比传统炉具(电炉、气炉)节省能源一半以上，且炉面无明火，无烟、无废气，电磁火力强劲，安全可靠。
以下关于电磁炉工作原理的说法中正确的是()图1A．变化的电流通过线圈，会产生变化的磁场，这属于电磁感应现象B．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的C．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热D．电磁炉工作过程中是将电能直接转化为食物的内能解析：选B电磁炉的工作原理是利用电流通过线圈产生磁场(这是电流的磁效应)，变化的磁场在铁质锅底会产生感应电流，所产生的涡流会使锅底产生热效应，从而起到加热食物的作用。
可以看出，在电磁炉工作过程中能量的转化为电能→磁能→电能→内能。
综上所述，选项B正确。
2.如图2所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是()图2A．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动B．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动C．线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动D．线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动解析：选C四种情况中初始位臵线框均与磁感线平行，磁通量为零，线框按A、B、D三种情况移动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流。
C项中线框转动后，穿过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C项正确。
(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要．以下符合物理学史实的是()A．科拉顿发现了电流热效应的规律B．法拉第总结出了点电荷间相互作用的规律C．奥斯特发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动解析：选C.焦耳通过实验直接得到了电流热效应的规律——焦耳定律，选项A错误；库仑在前人研究的基础上通过扭秤实验总结出点电荷间相互作用的规律——库仑定律，选项B 错误；奥斯特通过实验发现了电流的磁效应，拉开了电与磁相互关系的序幕，选项C正确；伽利略将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动，选项D错误．2．电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电气设备．下列用电器中，没有利用电磁感应原理的是()A．动圈式话筒B．自动取款机C．磁带录音机D．白炽灯泡解析：选D．动圈式话筒、自动取款机、磁带录音机都应用了电磁感应原理．只有选项D 中白炽灯泡没有利用电磁感应原理．3．如图所示，一通电螺线管b放在闭合金属线圈a内，螺线管的中心线正好和线圈的一条直径MN重合．要使线圈a中产生感应电流，可采用的方法有()A．将螺线管在线圈a所在平面内转动B．使螺线管上的电流发生变化C．使线圈以MN为轴转动D．使线圈以与MN垂直的一条直径为轴转动解析：选D．A、B、C中线圈a中磁通量始终为零，没有发生变化，无法产生感应电流．4．研究表明，地球磁场对鸽子辨别方向起到重要作用．鸽子体内的电阻大约为1 000 Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，两翅会切割磁感线，产生感应电动势．这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据感应电动势的大小来判别其飞行方向．若磁场的大小为5×10－5 T，鸽子翼展长度约0.5 m，当鸽子以20 m/s的速度飞翔时，两边翅膀间的感应电动势约为() A．50 mV B．5 mVC．0.5 mV D．0.5 V解析：选C.鸽子翼展长度大约为0.5 m，根据E＝Bl v，得E＝5×10－5×0.5×20 V＝5×10－4 V＝0.5 mV，故C正确．5．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c 和U D．下列判断正确的是()A．U a<U b<U c<U d B．U a<U b<U d<U cC．U a＝U b＝U c＝U d D．U b<U a<U d<U c解析：选B ．线框进入磁场过程中产生的电动势分别为E a ＝E b ＝BL v ，E c ＝E d ＝2BL v ，由于单位长度电阻相等，则有：U a ＝34E a ＝34BL v ，U b ＝56E b ＝56BL v ，U c ＝34E c ＝32BL v ，U d ＝23E d ＝43BL v ，所以U a <U b <U d <U c ，B 正确．6.如图所示，接有理想电压表的三角形导线框abc ，在匀强磁场中向右运动，问：框中有无感应电流？b 、c 两点间有无电势差？电压表有无读数？( )A ．无、无、无B ．无、有、有C ．无、有、无D ．有、有、有解析：选C.因闭合回路内磁通量无变化，故无感应电流，电压表也无读数，但bc 有效切割磁感线，b 、c 两点间有电势差．7.半径为R 的圆形线圈，两端A 、D 接有一个平行板电容器，线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中，如图所示，则要使电容器所带电荷量Q 增大，可以采取的措施是( )A ．增大电容器两极板间的距离B ．增大磁感应强度的变化率C ．减小线圈的半径D ．改变线圈所在平面与磁场方向间的夹角解析：选B ．Q ＝CU ，由C ＝εr S 4πkd知，增大极板距离d ，电容C 减小，因此Q 也减小，故A 错误；由U ＝E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ΔtS ，分析可得增大磁感应强度变化率或增大线圈在垂直磁场方向的投影面积，可增大A 、D 间电压，从而使Q 增大，所以B 正确，C 、D 错误．二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)8．一圆形闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直．若想使线圈中的感应电流增强1倍，下述方法不可行的是( )A ．使线圈匝数增加1倍B ．使线圈面积增加1倍C ．使线圈匝数减少一半D ．使磁感应强度的变化率增大1倍解析：选ABC.线圈匝数增加1倍，感应电动势和线圈电阻都增加1倍，感应电流不变，A 不对；线圈面积增加1倍，电阻也变化，则感应电流不能增强1倍，B 不对；同理，C 也不对；只有D 正确．9．如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流方向不变B ．CD 段直线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E ＝Ba vD ．感应电动势平均值E ＝14πBa v 解析：选ACD ．在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，感应电流的方向不变，A 正确．CD 段通电导体在磁场中受到安培力的作用，B 不正确．当半圆闭合回路进入磁场一半时，等效切割长度最大为a ，这时感应电动势最大为E ＝Ba v ，C 正确．感应电动势平均值E ＝ΔΦΔt ＝B ·12πa 22a v＝14πBa v ，D 正确．10．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则( )A ．W 1<W 2B ．W 1>W 2C ．q 1＝q 2D ．q 1>q 2解析：选BC.设线框长为l 1，宽为l 2，第一次拉出速度为v 1，第二次拉出速度为v 2，则v 1＝3v 2.匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有W 1＝F 1·l 1＝BI 1l 2l 1＝B 2l 22l 1v 1R ，同理W 2＝B 2l 22l 1v 2R，故W 1>W 2，选项B 正确；又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即ΔΦ1＝ΔΦ2，由q ＝ΔΦ/R ，得q 1＝q 2，选项C 正确．11.如图所示，在O 点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜球在A 点由静止释放，向右摆至最高点B ，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 两点在同一水平线上B ．A 点高于B 点C ．A 点低于B 点D ．铜球最后将在磁场内做等幅摆动解析：选BD ．铜球在进入和穿出磁场的过程中，球中会有涡流产生，有一些机械能转化为电能(最终转化为内能)，所以A 点应高于B 点，故选项B 正确．完全在磁场中运动时，无感应电流，没有能量转化，故D 正确．12．如图，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )A ．运动的平均速度大小为12v B ．下滑的位移大小为qR BLC ．产生的焦耳热为qBL vD ．受到的最大安培力大小为mg sin θ解析：选BD ．流过ab 棒某一截面的电量q ＝I ·t ＝B ΔS Rt ·t ＝BL ·s R，ab 棒下滑的位移s ＝qR BL ，其平均速度v ＝s t ，而棒下滑过程中做加速度减小的加速运动，故平均速度不等于12v ，A 错误B 正确；由能量守恒mgs sin θ＝Q ＋12m v 2，产生的焦耳热Q ＝mgs sin θ－12m v 2＝mg qR BL ·sin θ－12m v 2，C 错误；当mg sin θ＝B 2L 2v R时v 最大，安培力最大，即F 安m ＝mg sin θ，D 正确．三、填空题(本题共1小题，共8分．按题目要求作答)13．某同学在探究感应电流产生的条件时，做了如下实验：探究Ⅰ：如图甲所示，先将水平导轨、导体棒AB 放置在磁场中，并与电流表组成一闭合回路．然后进行如下操作：①AB 与磁场保持相对静止；②让导轨与AB 一起平行于磁感线(上下)运动；③让AB 在水平方向上运动(切割磁感线)．探究Ⅱ：如图乙所示，将螺线管与电流表组成闭合回路．然后进行如下操作：①把条形磁铁放在螺线管内不动．②把条形磁铁插入螺线管．③把条形磁铁拔出螺线管．探究Ⅲ：如图丙所示，螺线管A 、滑动变阻器、电源、开关组成一个回路；A 放在螺线管B 内，B 与电流表组成一个闭合回路．然后进行如下操作：①闭合和断开开关瞬时．②闭合开关，A 中电流稳定后．③闭合开关，A 中电流稳定后，再快速改变滑动变阻器的阻值．可以观察到：[请在(1)(2)(3)中填写探究中的序号](1)在探究Ⅰ中，________闭合回路会产生感应电流．(2)在探究Ⅱ中，________闭合回路会产生感应电流．(3)在探究Ⅲ中，________闭合回路会产生感应电流．(4)从以上探究中可以得到的结论是：当____________________时，闭合回路中就会产生感应电流．解析：在探究Ⅰ中，③会产生感应电流，在探究Ⅱ中，②③会产生感应电流，在探究Ⅲ中，①③会产生感应电流．由上可知，穿过闭合回路的磁通量有变化是产生感应电流的条件． 答案：(1)③ (2)②③ (3)①③(4)穿过闭合回路的磁通量发生变化四、计算题(本题共3小题，共34分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(9分)如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l ＝0.50 m ，左端接一电阻R ＝0.20 Ω，磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab 垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab 以v ＝4.0 m/s 的速度水平向右匀速滑动时，求：(1)ab 棒中感应电动势的大小；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ab 棒做匀速运动的水平外力F 的大小．解析：(1)根据法拉第电磁感应定律，ab 棒中的感应电动势E ＝Bl v ＝0.4×0.50×4.0 V ＝0.80 V(3分)(2)感应电流大小为I ＝E R ＝0.800.20A ＝4.0 A(3分) (3)ab 棒所受安培力F 安＝BIl ＝0.4×4.0×0.50 N ＝0.8 N ，故外力F 的大小也为0.8 N(3分) 解析：(1)0.80 V (2)4.0 A (3)0.8 N15．(10分)如图所示，A 是一面积为S ＝0.2 m 2、匝数为n ＝100匝的圆形线圈，处在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化规律为B＝(6－0.02t ) T ，开始时外电路开关S 断开，已知R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，电容器电容C ＝30 μF ，线圈内阻不计，求：(1)S 闭合后，通过R 2的电流大小；(2)S 闭合一段时间后又断开，在断开后流过R 2的电荷量．解析：由B ＝(6－0.02t ) T 知，圆形线圈A 内的磁场先是向里均匀减小，后是向外均匀增大，画出等效电路图如图所示．(1)E ＝n ΔΦΔt ＝n |ΔB Δt|S (2分) 由题意知|ΔB Δt|＝0.02 T/s(1分) 故E ＝100×0.02×0.2 V ＝0.4 V(1分)由I ＝E R 1＋R 2，得I R 2＝I ＝0.44＋6A ＝0.04 A ．(2分) (2)S 闭合后，电容器两端电压U C ＝U 2＝IR 2＝0.04×6 V ＝0.24 V(1分)电容器带电量Q ＝CU C ＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C(2分)断开S 后，放电电荷量为Q ＝7.2×10－6 C ．(1分)答案：(1)0.04 A (2)7.2×10－6 C16.(15分)如图，两根足够长的金属导轨ab 、cd 竖直放置，导轨间距离为L ，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P 、电阻均为R 的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m 、电阻可以忽略的金属棒MN 从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g .求：(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．解析：(1)设小灯泡的额定电流为I 0，有P ＝I 20R ①(2分)由题意知，在金属棒沿导轨竖直下落到某时刻后，两小灯泡保持正常发光，流经MN 的电流为I ＝2I 0②(2分)此时金属棒MN 所受的重力和安培力大小相等，下落的速度达到最大值，有mg ＝BLI ③(3分)联立①②③式得B ＝mg 2L R P.④(2分) (2)设灯泡正常发光时，导体棒的速度为v ，由电磁感应定律与欧姆定律得E ＝BL v ⑤(2分)E ＝RI 0⑥(2分)联立①②④⑤⑥式得v ＝2P mg.(2分) 答案：(1)mg 2L R P (2)2P mg。
高中物理,鲁科版,选修3-2,答案篇一：高中物理人教版选修3-2课本习题答案12345篇二：高中物理选修3-2复习提纲(鲁科版)《选修3-2》第一章电磁感应第1节磁生电的探索1、电磁感应：只要闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生电流。
国磁通量变化而产生电流的现象叫做电磁感应，所产生的电流叫做感应的电流。
第2节感应电动势与电磁感应定律1、感应电动势：电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
电路中感应电动势的大小与电路中磁通量变化的快慢有关。
2、法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比。
E?k，k为比例常数。
在国际单位制中，感应电动势E的单位是V，?的单位是Wb，t的?t设在时间?t内通过导线截面的电量为q，则根据电流定义式I?q/?t及法拉第电磁感应定律E?n??/?t，得：q?I??t?Ent?如果闭合电路是一个单匝线圈（n=1），RR则q/R。
上式中n为线圈的匝数，??为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻。
可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，在时间?t内通过导线截面的电量q仅由线圈的匝数n、磁通量的变化量??和闭合电路的电阻R决定，与发生磁通量的变化量的时间无关。
因此，要快速求得通过导体横截面积的电量q，关键是正确求得磁通量的变化量??。
磁通量的变化量??是指穿过某一面积末时刻的磁通量?2与穿过这一面积初时刻的磁通量?2之差，即2??1。
在计算??时，通常只取其绝对值，如果?2与?1反向，那么?2与?1的符号相反。
单位是s，k?1，上式可以化简为E?。
n匝线圈的感应电动势大小为：E?n。
磁tt通量的变化量仅由导线切割磁感线引起时，感应电动势的公式还可以写成：E?Blv。
第3节电磁感应定律的应用1、涡流：将整块金属放在变化的磁场中，穿过金属块的磁通量发生变化，金属块内部就产生感应电流。
这种电流在金属块内部形成闭合回路，就像旋涡一样，我们把这种感应电流叫做涡电流(eddy current)，简称涡流。
一、必做题1．下列哪些仪器不是利用涡流工作的()A．电磁炉B．微波炉C．金属探测器D．真空冶炼炉解析：选B．电磁炉、金属探测器、真空冶炼炉都是利用涡流工作的，微波炉是利用微波能量易被水吸收的原理达到加热食物的目的，不是利用涡流工作的，故选B．2．变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成，而不采用一整块硅钢，这是为了()A．增大涡流，提高变压器的效率B．减小涡流，降低变压器的效率C．增大涡流，减小铁芯的发热量D．减小涡流，减小铁芯的发热量解析：选D．涡流的主要效应之一就是热效应，而变压器的铁芯发热是我们所不希望出现的，故不采用整块硅钢，而采用薄硅钢片叠压在一起，目的是减少涡流，减小铁芯的发热量，进而提高变压器的效率．故选D．3．如图所示，磁带录音机可用来录音，也可用来放音．其主要部件为可匀速行进的磁带a和绕有线圈的磁头b，不论是录音还是放音过程，磁带或磁隙软铁会存在磁化现象．对于它们在录音、放音过程中的主要工作原理，下列说法正确的是()A．放音的主要原理是电磁感应，录音的主要原理是电流的磁效应B．录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应C．放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用D．放音和录音的主要原理都是电磁感应解析：选A.录音过程及原理是：先将声音信号通过话筒转换成变化的电流信号，加在题图中的线圈上，由于电流的磁效应，变化电流产生的变化磁场信号将由于磁带被磁化而记录在匀速经过的磁带上，是电流的磁效应．放音过程是该过程的逆过程，磁带匀速通过磁隙，由于磁带上变化的磁场使磁头发生磁化现象，使磁头线圈的磁通量发生变化，导致磁头上的线圈中产生感应电流，该感应电流通过扬声器即发出声音，是电磁感应过程．故选项A是正确的．4．如图所示是冶炼金属的感应炉的示意图．高频感应炉中装有待冶炼的金属，当线圈中通有电流时，通过产生涡流来熔化金属．以下关于高频感应炉的说法中正确的是()A．高频感应炉的线圈中必须通有变化的电流，才会产生涡流B．高频感应炉的线圈中通有恒定的电流，也可以产生涡流C．高频感应炉是利用线圈中电流产生的焦耳热使金属熔化的D．高频感应炉是利用线圈中电流产生的磁场使金属熔化的解析：选A.变化的电流才能产生变化的磁场，引起磁通量的变化，产生电磁感应现象，恒定电流不会使感应炉中的磁通量发生变化，不会有涡流产生，选项A正确、B错误；当感应炉内装入待冶炼的金属时，会在待冶炼的金属中直接产生涡流来加热金属，而不是利用线圈中电流产生的焦耳热，也不是利用线圈中电流产生的磁场加热，C、D错误．二、选做题5.弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁．将磁铁抬到某一高度后放下，磁铁能上下振动较长时间才停下来，如图甲所示；如果在磁铁下端放一个固定的铁制金属圆环，使磁铁上、下振动穿过它，能使磁铁较快地停下来，如图乙所示；若将铁环换成橡胶环，如图丙所示，可以推测下列叙述正确的是( )A ．放入橡胶环，磁铁机械能转化成一部分电能，从而对磁铁产生阻力，故橡胶环有明显的阻尼效果B ．放入橡胶环，没有机械能与电能的转化，橡胶环不产生阻尼作用C ．放入铁环后，磁铁的机械能转化为电能，然后进一步转化为内能，磁铁机械能迅速地转化掉，具有阻尼效果D ．放入铁环时，磁铁的机械能转化为热能，损失掉了，能起阻尼作用解析：选BC.放入橡胶环时，磁铁向下运动时，不产生涡流，没有机械能和电能的转化，故A 错误，B 正确．而放入铁环后，能将机械能转化为电能，电能又进一步转化为内能，具有阻尼效果，C 正确，D 错误．6．如图所示的动圈式话筒的音圈半径为r ，磁铁产生的径向磁场的磁感应强度为B ，音圈匝数为n ，音圈导线的横截面积为S ，电阻率为ρ，如果音圈在某一时刻振动的速率为v ，求此时在线圈中产生的感应电流的大小．解析：由法拉第电磁感应定律知，音圈中产生的感应电动势为E ＝nBL v ＝nB ×2πr v ＝2nB πr v由电阻定律，得音圈的电阻为R ＝ρL S ＝ρ2n πr S由欧姆定律，得音圈中的感应电流为I ＝E R ＝BS v ρ. 答案：BS v ρ。
第1章电磁感应一、选择题1．关于电磁感应，下列说法正确的是( )A．导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流B．导体做切割磁感线的运动，导体内一定会产生感应电流C．闭合电路在磁场中做切割磁感线的运动，电路中一定会产生感应电流D．穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流解析：产生感应电流有两个必要条件：一是闭合电路，二是回路中磁通量发生变化，二者缺一不可．D项满足这两个条件，因此电路中一定有感应电流．导体相对磁场运动或导体做切割磁感线运动时，不一定组成闭合电路，故A、B错误；即使是闭合回路做切割磁感线运动，回路中磁通量也不一定发生变化，如图所示，闭合导体abcd虽然切割磁感线，但回路中磁通量始终未变，故无感应电流产生，C错误．答案： D2．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示．当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中点a、b两点间的电势差大小是( )A．U ab＝0 V B．U ab＝0.1 VC．U ab＝0.2 V D．U ab＝2 V答案： B3．动圈式话筒和动圈式扬声器，内部结构相似，下列有关它们的工作原理叙述正确的是( )A．话筒是应用了电磁感应原理工作的B．话筒是应用了电流的磁效应原理工作的C．扬声器是应用了电磁感应原理工作的D．扬声器是应用了电流的磁效应原理工作的解析：扬声器的工作原理是：音频电流通过处在磁场中的音圈(线圈)，电流受到磁场力而引起振动，发出声音，利用了电流的磁效应．答案：AD4．如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef.已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量将( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．始终为零D．不为零，但保持不变解析：利用安培定则判断直线电流产生的磁场，作出俯视图(如图所示)．考虑到磁场具有对称性，可以知道，穿过线圈的磁感线的条数与穿出线圈的磁感线的条数是相等的．故选C．答案： C5．如图所示，L为一根无限长的通电直导线，M为一金属环，L通过M的圆心并与M所在的平面垂直，且通以向上的电流I，则( )A．当L中的I发生变化时，环中有感应电流B．当M左右平移时，环中有感应电流C．当M保持水平，在竖直方向上下移动时环中有感应电流D．只要L与M保持垂直，则以上几种情况，环中均无感应电流解析：由安培定则可知导线L中电流产生的磁场方向与金属环面平行，即穿过M的磁通量始终为零，保持不变，故只要L与M保持垂直，A、B、C三种情况均不产生感应电流．答案： D6．如图所示，在匀强磁场中放有一平面与磁场方向垂直的金属线圈abcd，在下列叙述中正确的是( )A．当线圈沿磁场方向平动过程中，线圈中有感应电动势，无感应电流(以下称有势无流)B．当线圈沿垂直磁场方向平动过程中，线圈中有势有流C．当线圈以bc为轴转动时，线圈中有势有流D．当线圈以cd为轴转动时，线圈中无势有流答案： C7．如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是( )A ．当E 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大B ．当P 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大C ．当F 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大D ．当Q 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大解析： 由法拉第电磁感应定律知当导体切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv ，其中L 为导体切割磁感线的有效长度，由几何关系可知，P 点经过边MN 时，L 最大为正方形导线框的边长，产生的感应电动势最大，感应电流最大，故B 正确．当E 点经过MN 时，有效长度为L 2，当F 点经过MN 时，L 等于FQ 长度，小于边长L ，故产生感应电流较小，当Q 点经过MN 时，整个线框处在磁场中，磁通量不再变化，故感应电流为零，所以A 、C 、D 错误．答案： B8．在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图所示，已知电容C ＝30 μF ，回路的长和宽分别为L 1＝8 cm ，L 2＝5 cm ，磁场以5×10－2T/s 的速率增强，则( )A ．电容器带电荷量为2×10－9 CB ．电容器带电荷量为4×10－9 CC ．电容器带电荷量为6×10－9 CD ．电容器带电荷量为8×10－9 C解析： 根据法拉第电磁感应定律：回路中的感应电动势即等于电容器充电电压E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·L 1L 2Δt＝5×10－2×0.05×0.08 V＝2×10－4 V 电容器的带电荷量为q ＝CE ＝30×10－6×2×10－4 C ＝6×10－9 C可见，C 项正确．答案： C9．如图所示，弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变．若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图所示，观察磁铁的振幅将会发现( )A ．S 闭合时振幅逐渐减小，S 断开时振幅不变B ．S 闭合时振幅逐渐增大，S 断开时振幅不变C ．S 闭合或断开，振幅变化相同D ．S 闭合或断开，振幅都不发生变化解析： S 断开时，磁铁振动穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中无感应电流，振幅不变；S 闭合时有感应电流；磁铁的机械能越来越少，振幅逐渐减少，选项A 正确．答案： A10．如图所示，半径为r 的金属环绕通过其直径的轴OO ′以角速度ω做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B ，从金属环的平面与磁场方向重合开始计时，在转动30°角的过程中，环中产生的平均电动势为( )A ．2B ωr 2B ．23B ωr 2C ．3B ωr 2D ．33B ωr 2 解析： 在题目所给图示位置时，Φ1＝BS ⊥＝0，转过30°后Φ2＝BS ·sin 30°＝12B πr 2，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝12B πr 2，转过30°所需要的时间为Δt ＝Δθω＝π6ω，E ＝n ΔΦΔt ＝1×12B πr 2π6ω＝3B ωr 2.答案： C二、 非选择题11．我们用来煮食的炉子有各种各样的款式，它们的工作原理各不相同．有以天然气、液化石油气等为燃料的，例如天然气炉，还有以直接的电热方式加热的，例如电饭锅．下面介绍的是以电磁感应原理生热的电磁炉．如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图．炉子的内部有一个金属线圈，当电流通过线圈时，会产生磁场，这个磁场的大小和方向是不断变化的，这个变化的磁场又会引起放在电磁炉上面的铁质(或钢质)锅底内产生感应电流，由于锅底有电阻，所以感应电流又会在锅底产生热效应，这些内能便能起到加热物体的作用从而煮食．电磁炉的特点是：电磁炉的效率比一般的炉子都高，热效率高达90%，炉面无明火，无烟无废气，电磁炉火力强劲，安全可靠．因为电磁炉是以电磁感应产生电流，利用电流的热效应产生热量，所以不是所有的锅或器具都适用．对于锅的选择，方法很简单，只要锅底能被磁铁吸住的就能用．适合放在电磁炉上的烹饪器具有不锈钢锅、不锈钢壶、平底铁锅；不适用的有陶瓷锅、圆底铁锅、耐热玻璃锅、铝锅、铜锅等．(1)在电磁炉加热食物的过程中涉及到的物理原理有(回答三个即可)：①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________； ③________________________________________________________________________.(2)电磁炉所用的锅不能用陶瓷锅、耐热玻璃锅的原因是______________；电磁炉所用的锅不能用铝锅、铜锅的原因是__________________．(3)在锅和电磁炉中间放置一纸板，则电磁炉还能起到加热作用吗？为什么？答案： (1)①电流的磁效应(或电生磁)；②电磁感应现象(或磁生电)；③电流的热效应(或焦耳定律) (2)不能产生电磁感应现象铝、铜的导磁性太差，且电阻率较小，效率低(3)能起到加热作用，线圈产生的磁场能穿透纸板到达锅底，在锅底产生感应电流，利用电流的热效应起到加热作用．12．如图所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置，相距0.1 m，处在竖直向下、磁感应强度大小为2.5 T的匀强磁场中，M、P间接有一个8 Ω的电阻R.一金属棒ab，电阻r＝2 Ω，与导轨接触良好且始终与导轨垂直．现让ab棒以4.0 m/s的速度匀速水平向右运动，求电阻R上消耗的功率(两导轨电阻不计)．解析：ab棒向右运动，垂直切割磁感线，产生感应电动势，相当于一个电源．与电阻R组成闭合电路，有电流通过R，电流做功，R上消耗电功率，ab棒中产生的感应电动势为E＝BLv①由闭合电路欧姆定律知回路中电流为I＝ER＋r②又所求电功率P＝I2R③以上三式联立且代入数据得P＝B2L2v2R ＋r2R＝0.08 W.答案：0.08 W13．如图所示，在光滑的水平面上有一半径r＝10 cm、电阻R＝1 Ω、质量m＝1 kg的金属环，以速度v＝10 m/s向一有界匀强磁场滑去．匀强磁场方向垂直于纸面向里，B＝0.5 T，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了32 J的热量，求：(1)此时圆环中电流的瞬时功率；(2)此时圆环运动的加速度．解析：(1)由能量守恒mv2/2＝Q＋mv′2/2，而P＝E2/R＝(B·2r·v′)2/R两式联立可得P＝0.36 W.(2)a＝BIl/m＝B2(2r)2v′(mR)＝6×10－2 m/s2，向左．答案：(1)0.36 W (2)6×10－2 m/s2，向左14．一个边长为a＝1 m的正方形线圈，总电阻为R＝2 Ω，当线圈以v＝2 m/s的速度通过磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直．若磁场的宽度b>1 m，如图所示，求：(1)线圈进入磁场过程中感应电流的大小；(2)线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热．解析： (1)根据E ＝Blv ，I ＝E R ，知I ＝Bav R ＝0.5×1×22 A ＝0.5 A(2)线圈穿过磁场过程中，由于b >1 m ，故只在进入和穿出时有感应电流，故 Q ＝2I 2Rt ＝2I 2R ·a v ＝2×0.52×2×12 J ＝0.5 J答案： (1)0.5 A (2)0.5 J。
第1章电磁感应本章综合（鲁科版选修3-2）时间：90分钟，满分：100分一、单项选择题本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确1．电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备．下列电器设备中，哪个没有利用电磁感应原理A．动圈式话筒B．白炽灯泡C．磁带录音机 D．电磁炉解析：选B白炽灯泡是因灯丝通过电流而发热，当温度达到一定高度时，就会发光，而不是利用电磁感应原理．2．2022年重庆高二检测如图1－4所示，a、b、c三个环水平套在条形磁铁外面，其中a和b两环大小相同，c环最大，a环位于N极处，b和c两环位于条形磁铁中部，则穿过三个环的磁通量的大小是图1－4A．c环最大，a与b环相同B．三个环相同C．b环比c环大D．a环一定比c环大解析：选C条形磁铁磁场的磁感线分布特点是：1外部磁感线两端密，中间疏；2磁铁内、外磁感线的条数相等．据以上两点知：a、b、c三个环中磁场方向都向上．考虑到磁铁外部磁场的不同，外部磁场a>b，故b环的磁通量大于a环的磁通量，外部c的磁通量大于b的磁通量，内部磁通量相等，故合磁通量b大于c，、c两个环磁通量大小关系不确定，故A、B、D错．3．如图1－5所示的装置，在下列各种情况中，能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中不．产生感应电流的是图1－5A．开关S接通的瞬间B．开关S接通后，电路中电流稳定时C．开关S接通后，滑动变阻器触头滑动的瞬间D．开关S断开的瞬间解析：接通的瞬间、开关S接通后滑动变阻器触头滑动的瞬间、开关S断开的瞬间，都使螺丝管线圈中的电流变化而引起磁场变化，线圈A中的磁通量发生变化而产生感应电流．4．闭合回路的磁通量Φ随时间t变化图象分别如图1－6所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是图1－6A．图甲的回路中感应电动势恒定不变B．图乙的回路中感应电动势恒定不变C．图丙的回路中0～t1时间内的感应电动势小于t1～t2时间内的感应电动势D．图丁的回路中感应电动势先变大，再变小解析：＝n错误!知，E与错误!成正比，错误!是磁通量的变化率，在Φ－t图象中图线的斜率即为错误!图甲中斜率为0，所以E＝0图乙中斜率恒定，所以E恒定．因为图丙中0～t1时间内图线斜率大小大于t1～t2时间内斜率，所以图丙中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势．图丁中斜率绝对值先变小再变大，所以回路中的电动势先变小再变大，故B正确，A、C、D错误．5 如图1－7所示，2L20 c2，电阻r＝Ω，与螺线管串联的外电阻R1＝Ω，R2＝25 Ω，方向向右穿过螺线管的匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，试计算电阻R2的电功率和a、b两点的电势差．图1－16解析：螺线管中产生的感应电动势E＝nS错误!＝6 V，根据闭合电路欧姆定律，电路中的电流大小I＝错误!＝0.2 A，电阻R2上消耗的电功率大小P＝I2R2＝1 W，a、b两点间的电势差U＝IR1＋R2＝ V答案：1 W V14．10分如图1－17所示，在连有电阻R＝3r的裸铜线框ABCD上，以AD为对称轴放置另一个正方形的小裸铜线框abcd，整个小线框处于垂直框面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．已知小线框每边长为L，每边电阻为r，其它电阻不计．现使小线框以速度v向右平移，求通过电阻R的电流及R两端的电压．图1－17解析：感应电动势E＝BLv，由闭合电路欧姆定律I＝错误!＝错误!＝错误!R两端的电压U R＝I·R所以U R＝错误!BLv答案：错误!错误!BLv15 14分如图1－18，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率错误!＝，为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：图1－181导线中感应电流的大小；2磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．解析：1导线框的感应电动势为E＝错误!①ΔΦ＝错误!2ΔB②导线框中的电流为I＝错误!③式中R是导线框的电阻，根据电阻定律公式有R＝ρ错误!④联立①②③④式，将错误!＝代入得I＝错误!⑤2导线框所受磁场的作用力的大小为f＝BI⑥它随时间的变化率为错误!＝I错误!⑦由⑤⑦式得错误!＝错误!答案：1错误!2错误!16．14分如图1－19所示，A是一面积为S＝0.2 m2、匝数为n＝100匝的圆形线圈，处在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化规律为B＝6－T，开始时外电路开关S断开，已知R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电容器电容C＝30 μF，线圈内阻不计，求：图1－191S闭合后，通过R2的电流大小；2S闭合一段时间后又断开，在断开后流过R2的电荷量．解析：由B＝6－T知，圆形线圈A内的磁场先是向里均匀减小，后是向外均匀增大，画出等效电路图如图所示．(1)E＝n错误!＝n|错误!|S，由题意知|错误!|＝ T/故E＝100×× V＝ V由I＝错误!，得IR2＝I＝错误! A＝0.04 A2S闭合后，电容器两端电压U C＝U2＝IR2＝×6 V＝ V电容器带电量Q＝CU C＝30×10－6×0.24 C＝×10－6C断开S后，放电电荷量为Q＝×10－6 C答案：10.04 A 2×10－6 C。
