实验MATLAB矩阵分析

matlab矩阵实验报告《MATLAB矩阵实验报告》摘要：本实验报告利用MATLAB软件进行了矩阵实验，通过对矩阵的运算、转置、逆矩阵、特征值等操作进行了分析和讨论。

实验结果表明，MATLAB在矩阵运算方面具有高效、准确的特点，能够满足工程和科学计算的需求。

引言：矩阵是线性代数中的重要概念，广泛应用于工程、物理、经济等领域。

MATLAB是一种强大的数学软件，能够对矩阵进行各种运算和分析。

本实验旨在利用MATLAB软件对矩阵进行实验，探讨其在矩阵运算中的应用和优势。

实验方法：1. 创建矩阵：利用MATLAB软件创建不同大小的矩阵，包括方阵和非方阵。

2. 矩阵运算：进行矩阵的加法、减法、乘法等运算，比较不同大小矩阵的计算效率和结果准确性。

3. 矩阵转置：对矩阵进行转置操作，观察转置后矩阵的性质和应用。

4. 逆矩阵：求解矩阵的逆矩阵，并分析逆矩阵在实际问题中的应用。

5. 特征值和特征向量：利用MATLAB软件求解矩阵的特征值和特征向量，分析其在物理、工程等领域的应用。

实验结果与讨论：通过实验发现，MATLAB软件在矩阵运算中具有高效、准确的特点。

对于大规模矩阵的运算，MATLAB能够快速进行计算并给出准确的结果。

在矩阵转置和逆矩阵求解方面，MATLAB也能够满足工程和科学计算的需求。

此外，通过求解矩阵的特征值和特征向量，可以得到矩阵的重要性质，为实际问题的分析和求解提供了有力支持。

结论：本实验利用MATLAB软件进行了矩阵实验，通过对矩阵的运算、转置、逆矩阵、特征值等操作进行了分析和讨论。

实验结果表明，MATLAB在矩阵运算方面具有高效、准确的特点，能够满足工程和科学计算的需求。

希望本实验能够对矩阵运算和MATLAB软件的应用有所启发，为相关领域的研究和应用提供参考。

matlab矩阵运算与元素群运算实验总结matlab矩阵运算与元素群运算实验总结1. 引言在数学和工程学科中，矩阵与元素群的运算是非常重要的基础知识。

Matlab作为一种强大的数学计算工具，提供了丰富的矩阵运算与元素群运算功能。

在本次实验中，我们对Matlab中的矩阵运算与元素群运算进行了深入的研究和实践，以便更好地理解和掌握这些运算方法。

2. 矩阵运算矩阵作为一种重要的数学对象，广泛应用于各个学科领域。

在Matlab 中，我们可以方便地进行矩阵运算，包括加法、减法、乘法、转置等。

2.1 加法矩阵的加法是指将两个矩阵对应位置的元素相加，得到一个新的矩阵。

在Matlab中，我们可以使用"+"符号进行矩阵的加法运算。

假设有两个矩阵A和B，它们的大小都为n×m，则它们的加法运算结果C可以表示为C = A + B。

2.2 减法矩阵的减法是指将两个矩阵对应位置的元素相减，得到一个新的矩阵。

在Matlab中，我们可以使用"-"符号进行矩阵的减法运算。

假设有两个矩阵A和B，它们的大小都为n×m，则它们的减法运算结果C可以表示为C = A - B。

2.3 乘法矩阵的乘法是指将两个矩阵按照一定的规则进行运算，得到一个新的矩阵。

在Matlab中，我们可以使用"*"符号进行矩阵的乘法运算。

假设有两个矩阵A和B，它们的大小分别为n×m和m×p，则它们的乘法运算结果C可以表示为C = A * B。

2.4 转置矩阵的转置是指将矩阵的行与列进行互换，得到一个新的矩阵。

在Matlab中，我们可以使用"'"符号进行矩阵的转置运算。

假设有一个矩阵A，它的大小为n×m，则它的转置运算结果B可以表示为B = A'。

3. 元素群运算元素群是指集合上定义的一种二元运算，它满足结合律、封闭性、存在单位元素和存在逆元素等性质。

第3章MATLAB矩阵分析与处理MATLAB是一种强大的数学计算软件，用于实现矩阵分析与处理。

在MATLAB中，矩阵是最常用的数据结构之一，通过对矩阵的分析和处理，可以实现很多有用的功能和应用。

本章将介绍MATLAB中矩阵分析与处理的基本概念和方法。

1.矩阵的基本操作在MATLAB中，我们可以使用一些基本的操作来创建、访问和修改矩阵。

例如，可以使用“[]”操作符来创建矩阵，使用“(”操作符来访问和修改矩阵中的元素。

另外，使用“+”、“-”、“*”、“/”等运算符可以对矩阵进行加减乘除等运算。

2.矩阵的运算MATLAB提供了一系列的矩阵运算函数，可以对矩阵进行常见的运算和操作，例如矩阵的转置、求逆、行列式、特征值和特征向量等。

这些函数可以帮助我们进行矩阵的分析和求解。

3.矩阵的分解与合并在MATLAB中，我们可以对矩阵进行分解或合并操作。

例如，可以将一个矩阵分解为其QR分解、LU分解或奇异值分解等。

另外，可以使用“[]”操作符来将多个矩阵合并为一个矩阵，或者使用“;”操作符来将多个矩阵连接为一个矩阵。

4.矩阵的索引与切片MATLAB提供了灵活的索引和切片功能，可以方便地访问和修改矩阵中的元素。

可以使用单个索引来访问单个元素，也可以使用多个索引来访问/修改一行或一列的元素。

此外，还可以通过切片操作来访问矩阵的一部分。

5.矩阵的应用矩阵分析与处理在MATLAB中有着广泛的应用。

例如，可以使用矩阵进行图像处理，通过对图像矩阵的操作，可以实现图像的缩放、旋转、滤波等。

另外，矩阵还可以用于线性回归、分类、聚类和模式识别等领域。

总之，MATLAB提供了丰富的功能和工具，可以方便地进行矩阵分析与处理。

无论是简单的矩阵运算，还是复杂的矩阵分解与合并，MATLAB 都提供了相应的函数和操作符。

通过熟练使用MATLAB，我们可以高效地进行矩阵分析与处理，从而实现各种有用的功能和应用。

MATLAB程序设计实验班级：电信1104班姓名：龙刚学号：1404110427实验内容：了解MA TLAB基本使用方法和矩阵的操作一．实验目的1.了解MA TLAB的基本使用方法。

2.掌握MA TLAB数据对象的特点和运算规则。

3.掌握MA TLAB中建立矩阵的方法和矩阵的处理方法。

二．实验内容1.浏览MATLAB的start菜单，了解所安装的模块和功能。

2.建立自己的工作目录，使用MA TLAB将其设置为当前工作目录。

使用path命令和工作区浏览两种方法。

3.使用Help帮助功能，查询inv、plot、max、round等函数的用法和功能。

使用help命令和help菜单。

4.建立一组变量，如x=0:pi/10:2*pi，y=sin(x)，在命令窗口显示这些变量；在变量窗口打开这些变量，观察其值并使用绘图菜单绘制y。

5.分多行输入一个MA TLAB命令。

6.求表达式的值)610.3424510w-=+⨯()22tanb ca eabcxb c aππ++-+=++，a=3.5，b=5，c=-9.8(20.5ln tz e t=，21350.65it-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦7.已知1540783617A--⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，831253320B-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦求A+6B，A2-B+IA*B，A.*B，B*AA/B，B/A[A,B]，[A([1,3], :); B^2]8.已知23100.7780414565532503269.5454 3.14A -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦ 输出A 在[10,25]范围内的全部元素取出A 的前三行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角3x2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E分别求表达式E<D ，E&D ，E|D ，(~E) | (~D)9.已知2961820512885A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦求A 的特征值和特征向量，分析其数学意义。

实验三⽤MATLAB计算矩阵指数函数实验三⽤MATLAB 计算矩阵指数函数1、实验设备MATLAB 软件2、实验⽬的①学习线性定常系统齐次状态⽅程的解理论、掌握矩阵指数函数的计算⽅法；②通过编程、上机调试，计算矩阵指数函数。

3、实验原理说明矩阵指数函数的计算问题有两类：①数值计算，即给定矩阵A 和具体的时间t 的值，计算矩阵指数e At 的值；②符号计算，即在给定矩阵A 下，计算矩阵指数函数e At 的封闭的(解析的)矩阵函数表达式。

数值计算问题可由基本的Matlab 函数完成，符号计算问题则需要⽤到Matlab 的符号⼯具箱。

4、实验步骤①根据所给系统矩阵A ，依据线性定常系统齐次状态⽅程的解理论，采⽤MATLAB 编程。

②在MATLAB 界⾯下调试程序，并检查是否运⾏正确。

在Matlab 中有3个计算矩阵指数e At 的函数，分别是expmdemo1(),expmdemo2()和expmdemo3()。

习题1：试在Matlab 中计算矩阵A 在t=0.3时的矩阵指数e At 的值。

（1）将其输⼊到MATLAB ⼯作空间；（2）计算出在t=0.3时矩阵指数函数。

Matlab 程序如下：A=[0 1; -2 -3];t=0.3;eAt=expm(A*t)0123A ??=??--??习题2：试在Matlab 中计算矩阵A 的矩阵指数e At 。

（1）将其输⼊到MATLAB ⼯作空间；（2）计算出在时刻t 时矩阵指数函数。

Matlab 程序如下：syms t ;A=[0 1;-2 -3];eAt=expm(A*t)0123A ??=??--??。

matlab矩阵运算实验报告Matlab矩阵运算实验报告一、引言矩阵运算是数学和工程领域中的重要概念之一，它在各个领域中都有广泛的应用。

Matlab作为一种强大的数学软件工具，提供了丰富的矩阵运算功能，可以帮助我们进行高效的数值计算和数据处理。

本实验报告将介绍Matlab中的矩阵运算功能，并通过实例展示其在实际问题中的应用。

二、矩阵运算的基本概念矩阵是由若干个数按照行和列排列形成的一个矩形阵列，它是线性代数中的基本工具。

在Matlab中，矩阵可以通过直接输入数值或使用内置函数生成。

矩阵运算包括加法、减法、乘法、转置等操作，这些操作可以对矩阵的每个元素进行运算，也可以对整个矩阵进行运算。

三、矩阵运算的实例分析1. 矩阵的创建与赋值在Matlab中，可以使用以下命令创建一个矩阵，并对其进行赋值操作：A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];这样就创建了一个3行3列的矩阵A，并对其进行了赋值。

可以通过输入A来查看矩阵A的内容。

2. 矩阵的加法与减法矩阵的加法和减法是按照对应元素进行运算的。

例如，对于两个3行3列的矩阵A和B，可以使用以下命令进行加法运算：C = A + B;同样地，可以使用以下命令进行减法运算：D = A - B;这样就得到了矩阵C和D。

3. 矩阵的乘法矩阵的乘法是按照行乘以列的方式进行的。

例如，对于一个3行2列的矩阵A和一个2行4列的矩阵B，可以使用以下命令进行乘法运算：C = A * B;这样就得到了一个3行4列的矩阵C。

4. 矩阵的转置矩阵的转置是将矩阵的行和列进行交换的操作。

例如，对于一个3行2列的矩阵A，可以使用以下命令进行转置操作：B = A';这样就得到了一个2行3列的矩阵B。

四、矩阵运算的应用实例矩阵运算在实际问题中有着广泛的应用。

以下是一个简单的实例，通过矩阵运算来解决线性方程组的问题。

假设有一个线性方程组：2x + y = 4x + 3y = 6可以将其表示为矩阵形式：A = [2, 1; 1, 3];B = [4; 6];通过矩阵运算可以求解出未知数x和y的值：X = A \ B;这样就得到了未知数x和y的值。

《MATLAB及应用A》第二次上机作业一、一球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下。

求它在第10次落下时共经过多少米？第10次反弹多高？MATLAB源程序：MATLAB运行结果：二、有如下一段MATLAB程序，请解释说明每个语句的功能，必要时用数学表达式（不是在MATLAB中的输入形式）；并给出y1、y2、y3的值（可从MATLAB中复制）。

MATLAB源程序：x=linspace(0,6);y1=sin(2*x);y2=sin(x.^2);y3=(sin(x)).^2;各条命令语句的功能如下：y1、y2、y3的值分别为：三、教材第55页习题三，第3题。

MATLAB源程序：MATLAB运行结果：四、选择题(1) i=2; a=2i; b=2*i; c=2*sqrt(-1); 程序执行后，a, b, c的值分别是多少？（）(A) a=4, b=4, c=2.0000i(B) a=4, b=2.0000i, c=2.0000i(C) a=2.0000i, b=4, c=2.0000i(D) a=2.0000i, b=2.0000i, c=2.0000i(2) 求解方程x4-4x3+12x-9 = 0 的所有解，其结果为（）(A) 1.0000, 3.0000, 1.7321, -1.7321(B) 1.0000, 3.0000, 1.7321i, -1.7321i(C) 1.0000i, 3.0000i, 1.7321, -1.7321(D) -3.000-0i, 3.0000i, 1.7321, -1.7321五、求[100,1000]之间的全部素数（选做）。

MATLAB源程序： MATLAB运行结果：一、一球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下。

求它在第10次落下时共经过多少米？第10次反弹多高？MATLAB源程序：>> a=(0:-1:-9) %产生一个行向量aa =0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9>> b=pow2(a) %对行向量a中的每一个元素分别求幂函数b =1.0000 0.5000 0.2500 0.1250 0.0625 0.0313 0.0156 0.007 8 0.0039 0.0020>> h=100*b %对行向量b中的每一个元素分别乘以100h =100.0000 50.0000 25.0000 12.5000 6.2500 3.1250 1.5625 0. 7813 0.3906 0.1953>> s1=sum(h) %对行向量h中的元素求和s1 =199.8047>> s=s1*2-100 %求出第10次落下时经过的高度s =299.6094>> h10=h(10)/2 %求出第10次反弹的高度h10 =0.0977二、有如下一段MATLAB程序，请解释说明每个语句的功能，必要时用数学表达式（不是在MATLAB中的输入形式）；并给出y1、y2、y3的值（可从MATLAB 中复制）。

线性代数的MATLAB 软件实验一、实验目的1.熟悉矩阵代数主要MATLAB 指令。

2.掌握矩阵的转置、加、减、乘、除、乘方、除法等MATLAB 运算。

3.掌握特殊矩阵的MATLAB 生成。

4.掌握MATLAB 的矩阵处理方法。

5.掌握MATLAB 的矩阵分析方法。

6.掌握矩阵的特征值与标准形的MATLAB 验算。

7.掌握线性方程组的MATLAB 求解算法。

二、实验原理1.线性方程组 【基本观点】自然科学和工程实践很多问题的解决都涉及线性代数方程组的求解和矩阵运算.一方面，许多问题的数学模型本身就是一个线性方程组，例如结构应力分析问题、电子传输网分析问题和投入产出分析问题；另一方面，有些数值计算方法导致线性方程组求解，如数据拟合，非线性方程组求解和偏微分方程组数值解等.n 个未知量m 个方程的线性方程组一般形式为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++.,,22112222212111212111m n mn m m n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a (3.1) 令,,,2121212222111211⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=m n mn m m n n b b b b x x x x a a a a a aa a a A则得矩阵形式Ax=b. (3.2)若右端b=0,即Ax=0, (3.3)则称方程组为齐次的.方程组（3.1）可能有唯一解，可能有无穷多解，也可能无解，主要取决于系数矩阵A 及增广矩阵（A,b ）的秩.若秩（A ）=秩（A,b ）=n,存在唯一解，其解理论上用Cramer 法则求出，但由于这种方法要计算n+1个n 阶行列式，计算量太大通常并不采用；若秩（A ）=秩（A,b ）<n,存在无穷多解，其通解可表示为对应齐次方程组（3.3）的一个基础解系与（3.2）的一个特解的叠加；若秩（A ）≠秩（A,b ），则无解，这时一般寻求最小二乘近似解，即求x 使向量Ax-b 模最小.P50矩阵左除的数学思维:恒等变形Ax=b 方程两边的左边同时除以A ，得：b AAx A11=，即：b A b Ax 11-==MATLAB 的实现（左除）：x=A\b 2.逆矩阵 【基本观点】方阵A 称为可逆的，如果存在方阵B ，使 AB=BA=E,这里E 表示单位阵.并称B 为A 的逆矩阵，记B=1-A .方阵A 可逆的充分必要条件是A 的行列式det A ≠0.求逆矩阵理论上的公式为*1det 1A AA =-， (3.4)这里*A 为A 的伴随矩阵.利用逆矩阵，当A 可逆时，（3.2）的解可表示为b A x 1-=.由于公式（3.4）涉及大量行列式计算，数值计算不采用.求逆矩阵的数值算法一般是基于矩阵分解的方法.3.特征值与特征向量 【基本观点】对于方阵A ，若存在数λ和非零向量x ，使,x Ax λ= (3.5) 则称λ为A 的一个特征值，x 为A 的一个对应于特征值λ的特征向量.特征值计算归结为特征多项式的求根.对于n 阶实数方阵，特征多项式在复数范围内总有n 个根。

MATLAB实验报告3MATLAB实验报告3一、实验目的1.掌握MATLAB程序的调试方法；2.掌握MATLAB中的矩阵操作；3.熟悉MATLAB中处理图像的基本操作。

二、实验内容1.用MATLAB调试程序；2.用MATLAB进行矩阵运算；3.用MATLAB处理图像。

三、实验原理及步骤1.MATLAB程序的调试方法在MATLAB中调试程序可以采用设置断点、逐行运行、单步调试等方法。

设置断点可以在程序中的其中一行上点击左键，会出现一个红色的圆点表示断点已设置。

逐行运行可以通过点击Editor界面上的运行按钮实现。

单步调试可以通过点击断点所在行的左侧按钮实现。

2.矩阵运算在MATLAB中，对于矩阵的运算可以使用一些基本的函数，如矩阵加法、减法、乘法等。

矩阵加法可以使用"+"操作符实现，减法可以使用"-"操作符实现，乘法可以使用"*"操作符实现。

另外，MATLAB还提供了一些更复杂的矩阵运算函数，如矩阵的转置、逆等。

3.图像处理在MATLAB中，可以使用imread函数加载图像文件，使用imshow函数显示图像，使用imwrite函数保存图像。

另外，还可以使用一些图像处理函数对图像进行处理，如灰度化、二值化、平滑滤波等。

四、实验步骤1.调试程序首先，在MATLAB的Editor界面中打开要调试的程序文件。

然后，在程序的其中一行上点击左键，即设置了一个断点。

最后，点击运行按钮，程序会在断点处停下，然后可以通过单步调试和逐行运行来逐步查看程序的执行过程和变量的取值。

2.矩阵运算首先，定义两个矩阵A和B，并赋值。

然后，使用"+"操作符对两个矩阵进行相加，得到矩阵C。

最后，使用disp函数显示矩阵C的值。

3.图像处理首先，使用imread函数加载一张图像。

然后，使用imshow函数显示加载的图像。

接着，使用rgb2gray函数将彩色图像转换为灰度图像。

matlab矩阵实验报告
《MATLAB矩阵实验报告》
摘要：
本实验报告利用MATLAB软件进行了一系列矩阵实验，包括矩阵的创建、运算、特征值分解和矩阵方程的求解等。

通过实验，我们深入了解了矩阵在MATLAB
中的操作方法，掌握了矩阵运算的基本原理和技巧。

1. 实验目的
本实验旨在通过MATLAB软件进行矩阵实验，掌握矩阵的基本操作和运算方法，加深对矩阵特征值分解和矩阵方程求解的理解，提高MATLAB软件的应用能力。

2. 实验内容
（1）矩阵的创建和赋值
（2）矩阵的运算：加法、减法、乘法
（3）矩阵的特征值分解
（4）矩阵方程的求解
3. 实验过程
首先，我们在MATLAB软件中创建了若干个矩阵，并对其进行了赋值操作。

然后，我们进行了矩阵的加法、减法和乘法运算，观察了不同矩阵之间的运算结果。

接着，我们利用MATLAB自带的函数对矩阵进行了特征值分解，并分析了
特征值分解的意义和应用。

最后，我们利用MATLAB解决了一些矩阵方程，验
证了矩阵方程求解的正确性。

4. 实验结果
通过实验，我们成功创建了各种矩阵，并对其进行了各种运算。

特征值分解和
矩阵方程的求解也得到了满意的结果，验证了MATLAB在矩阵操作方面的强大功能。

5. 实验结论
通过本次实验，我们进一步加深了对矩阵操作的理解，掌握了MATLAB软件在矩阵实验方面的应用技巧。

矩阵在数学和工程领域有着广泛的应用，MATLAB 软件的矩阵操作功能为矩阵相关问题的研究和解决提供了便利和支持。

综上所述，本次实验取得了圆满成功，为我们进一步学习和应用矩阵知识奠定了良好的基础。

Matlab 绘图实验报告楼宇11301 11034700 徐齐敏1.实验目的：matlab语言丰富的图形表现方法，使得数学计算结果可以方便地、多样性地实现了可视化，这是其它语言所不能比拟的，所以必须熟练地掌握matlab绘图。

2.实验环境：matlab软件，机房。

3.实验步骤：例1．以向量y=(1,2,5,4.5,3,6,1)的各个分量为纵坐标，分量序号为横坐标绘制顺序连接线。

解：输入命令>> y=[1 2 5 4.5 3 6 1];>> plot(y)例2.画出一条正弦曲线和一条余弦曲线。

>>x=0:pi/10:2*pi; %构造向量>>y1=sin(x); %构造对应的y1坐标>>y2=cos(x); %构造对应的y2坐标>>plot(x,y1,x,y2) %画出一个以x 为横坐标，y1，y2为纵坐标的图形例3.绘制函数f(x)=cos(tan(πx))的曲线。

解：>> fplot('cos(tan(pi*x))',[-0.4,1.4])>>-1-0.8-0.6-0.4-0.20.20.40.60.81例5.某次考试学生成绩优秀的占8%，良好的占20%，中等的占36%，及格的占24%，不及格的占12%。

分别用饼图和条形图表示。

解：>> x=[8 20 36 24 12];>> subplot(221);pie(x,[1 0 0 0 1]);>> title('饼图');>> subplot(222);bar(x,'group');>> title('垂直条形图');>> subplot(223);bar(x,'stack');>> title('累加值为纵坐标的垂直条形图');>> subplot(224);barh(x,'group');>> title('水平条形图');饼图12345010203040垂直条形图12345累加值为纵坐标的垂直条形图01020304012345水平条形图例6.用红色、点连线、叉号画出正弦曲线。

实验四 矩阵分析1．实验内容（1）使用函数，实现方阵左旋90°或右旋90°的功能。

例如，原矩阵为A,A 左旋后得到B,右旋后得到C 。

使用函数rot90(A,k)来实现；⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=129631185210741A ，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=321654987121110B ，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=101112789456123C >> A=[1,4,7,10;2,5,8,11;3,6,9,12]A =1 4 7 102 5 8 113 6 9 12>> B=rot90(A)B =10 11 127 8 94 5 61 2 3>> C=rot90(A,3)C =3 2 16 5 49 8 712 11 10（2）建立一个方阵A ，求A 的逆矩阵和A 的行列式的值，并验证A 与A-1是互逆的。

>> A=[-1,2,0;-2,3,0;3,0,2]A =-1 2 0-2 3 03 0 2>> inv(A)ans =3.0000 -2.0000 02.0000 -1.0000 0-4.5000 3.0000 0.5000>> A^-1ans =3.0000 -2.0000 02.0000 -1.0000 0-4.5000 3.0000 0.5000>> A*A^-1ans =1.0000 -0.0000 00.0000 1.0000 0-0.0000 0.0000 1.0000>> det(A)ans =2（3）求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩和迹。

参考教材1）⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=901511250324153211A 2) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=2149.824343.0B >> A=[1,-1,2,3;5,1,-4,2;3,0,5,2;11,15,0,9]A =1 -12 35 1 -4 23 0 5 211 15 0 9>> B=[0.43,43,2;-8.9,4,21]B =0.4300 43.0000 2.0000 -8.9000 4.0000 21.0000 >> diag(A)ans =1159>> diag(B)ans =0.43004.0000>> triu(A)ans =1 -12 30 1 -4 20 0 5 20 0 0 9>> tril(A)ans =1 0 0 05 1 0 03 0 5 011 15 0 9>> triu(B)ans =0.4300 43.0000 2.00000 4.0000 21.0000>> tril(B)ans =0.4300 0 0-8.9000 4.0000 0>> rank(A)ans =4>> rank(B)ans =2>> trace(A)ans =16>> trace(B)ans =4.4300（4）求矩阵A 的特征值。

matlab 实验报告Matlab实验报告引言：Matlab是一种强大的数值计算和可视化软件，广泛应用于科学、工程和经济等领域。

本实验报告将介绍我在使用Matlab进行实验过程中的一些经验和结果。

实验一：矩阵运算在这个实验中，我使用Matlab进行了矩阵运算。

首先，我创建了一个3x3的矩阵A和一个3x1的矩阵B，并进行了矩阵相乘运算。

通过Matlab的矩阵乘法运算符*，我得到了一个3x1的结果矩阵C。

接着，我对矩阵C进行了转置操作，得到了一个1x3的矩阵D。

最后，我计算了矩阵C和矩阵D的点积，并将结果输出。

实验二：数据可视化在这个实验中，我使用Matlab进行了数据可视化。

我选择了一组实验数据，包括时间和温度两个变量。

首先，我将数据存储在一个矩阵中，并使用Matlab的plot函数将时间和温度之间的关系绘制成曲线图。

接着，我使用Matlab的xlabel、ylabel和title函数添加了横轴、纵轴和标题。

最后，我使用Matlab的legend函数添加了图例，以便更好地理解图表。

实验三：数值积分在这个实验中，我使用Matlab进行了数值积分。

我选择了一个函数f(x)进行积分计算。

首先，我使用Matlab的syms函数定义了符号变量x，并定义了函数f(x)。

接着，我使用Matlab的int函数对函数f(x)进行积分计算，并将结果输出。

为了验证结果的准确性，我还使用了Matlab的diff函数对积分结果进行了求导操作，并与原函数f(x)进行了比较。

实验四：信号处理在这个实验中，我使用Matlab进行了信号处理。

我选择了一个音频文件，并使用Matlab的audioread函数读取了该文件。

接着，我使用Matlab的fft函数对音频信号进行了傅里叶变换，并将结果绘制成频谱图。

为了进一步分析信号的特征，我还使用了Matlab的spectrogram函数绘制了信号的时频图。

通过对信号的频谱和时频图的观察，我可以更好地理解信号的频率和时域特性。

1程序：E=eye(3); %E为3行3列的单位矩阵R=rand(3,2); %R为3行2列的随机矩阵O=zeros(2,3); %O为2行3列的全0矩阵S=diag([2,3]); %S为对角矩阵A=[E R;O S];B1=A^2B2=[E R+R*S;O S^2] %验证B1=B2，即：A2=[E R+R*S；O S2]结果：B1=B2，原式得证。

2程序：H=hilb(5);P=pascal(5);Hh=det(H) %矩阵H的行列式值Hp=det(P) %矩阵P的行列式值Th=cond(H) %矩阵H的条件数Tp=cond(P) %矩阵P的条件数结果：所以，矩阵H的性能更好。

因为H的条件数Th更接近1。

3程序：A=[1 25 45 58 4;45 47 78 4 5;2 58 47 25 9 ;58 15 36 4 96;58 25 12 1 35]; Ha=det(A) %矩阵A的行列式值Ja=trace(A) %矩阵A的迹Za=rank(A) %矩阵A的秩Fa=norm(A) %矩阵A的范数结果：4程序：A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5];[V D]=eig(A) %D为全部特征值构成的对角阵；V的列向量分别为相应的特征向量结果：5程序：A=[1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6];b=[0.95 0.67 0.52]';X=A\b %方程的解c=[0.95 0.67 0.53]'; %将b3=0.52改为0.53Y=A\c %b3改变后的解t=cond(A) %系数矩阵的条件数结果：6程序：A=[4 2;3 9];B1=sqrtm(A) %矩阵A的平方根B2=sqrt(A)Sqrtm(A)求出的是矩阵A的平方根，即：A1^A1=A,求出的是A1Sqrt（A）求出的是A中每个元素的平方根，即：A2.^A2=A,求出的是A2。

实验三 MATLAB矩阵及其运算学号：3121003210 姓名：李书杰专业：电子信息工程2班日期：10.15 一实验目的1.熟悉MATLAB变量和数据操作。

2.掌握MATLAB矩阵及其操作。

3.熟悉MATLAB运算与矩阵分析。

二实验环境一台计算机、Windows 7、MATLAB7.1三实验内容完成书本P54第2题第3题以及思考题第5题的（1）四实验结果1.已知A，B矩阵，求相应的表达式2.已知A矩阵，完成下列操作2.1输入A在[10.25]范围内的全部元素实验结果分析:k=find(A>=10&A<=25) A(k)2.2取出A前3行构成矩阵B，前两列构成矩阵C，右下角3*2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E实验结果分析:B=A(1:3,:)C=A(:,1:2)D=A(2:4,3:4)E=B*C2.3分别求表达式3. 求下列矩阵的主对角元素，上三角矩阵，下三角矩阵，逆矩阵，行列式的值，秩，范数，条件数，迹3.1实验结果分析:主对角线元素，上三角，下三角D=diag(A)D1=triu(A)D2=tril(A)3.2实验结果分析:逆矩阵，行列式的值，秩3.3实验结果分析:范数，对1，对 2，对无穷的范数V1=norm(A,1)V2=norm(A)V3=norm(A,inf)3.4实验结果分析: 条件数，对1，对 2，对无穷的条件数C1=cond(A,1)C2=cond(A)C3=cond(A,inf)3.4实验结果分析:迹ji=trace(A)五实验总结通过对Matlab实验现象和实验数据分析，熟悉了Matlab的操作环境及对矩阵的基本操作方法，同时熟悉MATLAB的一些基本函数，为以后的学习打下了基础。

matlab矩阵实验报告Matlab矩阵实验报告引言：Matlab是一种强大的数学计算工具，广泛应用于科学研究、工程设计和数据分析等领域。

其中，矩阵操作是Matlab的一项重要功能，它提供了丰富的矩阵运算和处理函数。

本实验将通过几个具体的案例，展示Matlab中矩阵操作的应用和效果。

一、矩阵的创建与赋值在Matlab中，可以通过直接赋值、随机生成或者通过其他矩阵运算得到新的矩阵。

例如，我们可以使用以下代码创建一个3行4列的矩阵A，并为其赋予随机的整数值：A = randi([1, 10], 3, 4);这样，矩阵A中的元素就是1到10之间的随机整数。

二、矩阵运算Matlab提供了丰富的矩阵运算函数，包括加法、减法、乘法、除法、转置等。

我们可以通过以下代码演示这些运算的效果：B = A + 2; % 矩阵加法C = A - 2; % 矩阵减法D = A * 2; % 矩阵乘法E = A / 2; % 矩阵除法F = A.'; % 矩阵转置通过这些运算，我们可以快速对矩阵进行数值的调整和转换。

三、矩阵的索引与切片在Matlab中，我们可以使用索引和切片操作来获取矩阵中特定的元素或子矩阵。

例如，我们可以通过以下代码获取矩阵A中的第二行第三列的元素：x = A(2, 3);同样，我们也可以通过切片操作获取矩阵A中的某一行或某几行，例如：y = A(2, :); % 获取第二行的所有元素通过这样的操作，我们可以方便地提取出矩阵中我们感兴趣的部分。

四、矩阵的运算函数除了基本的矩阵运算外，Matlab还提供了许多常用的矩阵运算函数，如求矩阵的逆、行列式、特征值等。

例如，我们可以使用以下代码计算矩阵A的逆矩阵和行列式：invA = inv(A); % 矩阵的逆detA = det(A); % 矩阵的行列式这些函数可以帮助我们更方便地进行矩阵的运算和分析。

五、矩阵的应用案例矩阵在科学研究和工程设计中有着广泛的应用。