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计算机控制系统的经典设计方法

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浅谈工业控制计算机系统的设计方法

浅谈工业控制计算机系统的设计方法

迅速 ，新老产品更迭速度很快 ，硬件价格一直呈下降趋势 ，因此在满足
精度 、 ， 速度和其他性 能要求 的前提下 ，应尽量缩短设计周期 ，以降低整 个系统 的开发费用。
系统及调节仪表等 。对于小 中型控制系统 ，一般使用工业控制微机 （ 如
Ｉ Ｐ Ｃ） 即可 。目 前的Ｉ Ｐ Ｃ 都 已工业化批量生产 ， 具有较成熟的生产工艺和
系统或针对某 一应用领域 的工控机系统。 自行开发 的周期相对较长 ，但
设计费用最低 。
２ 、 委托设计。不具备工控机系统设计 、 开发能力的公 司、 工厂用户
一
（ ３ ） 设计特殊硬件。在设计工控机系统时 ，如需要的硬件在市场上 无法获得 ，则只能 自 行开发。有 时 ， 为 了降低成本 ，当多套系统都使 用
一 、选择测量仪表及执行机构 。 工控机系统由工业控制微机 、过程通 道 、测量仪表及执行器等部分组成。系统要实现 自动控制，首先要实现
对于不 同的控制对象 ，系统设计 的具体要求有所不同 ， 但基本要求
是大体相 同的 ，主要方面有 ：
ｌ 、通用性要好 ，便于升级和扩充。采用 的控制设备最好是产品化 、 标 准化部件 ，设备 的选型最好不受某个商家 的制约 。如 Ｉ Ｐ Ｃ基本上是兼 容 的，而 Ｐ Ｌ Ｃ则互不兼容 ，因此在能使用 Ｉ Ｐ Ｃ充当控制设备的系统中就
人员的专业知识 的要求 ， 使他们能在较短时间内熟悉 和掌握操作方法 ； 其次是维修容易 ，即故 障一旦发生时易于排除 。 ３ 、 设计周期要短 ，有利于降低系统费用 。由于计算机应用技术发展
３ 、 选择柜体结构 。 无论是单机形式还是网络形式 ， 工控机系统都有
一
个可以 目 视到的外观结构 。 工控机系统 的外观结构一般由机柜 、电源 、

计算机控制系统复习资料(精简版 列出重点知识点)

计算机控制系统复习资料(精简版 列出重点知识点)

第一章概论，讲述计算机控制系统的发展过程；计算机控制系统在日常生活和科学研究中的意义；计算机控制系统的组成及工作原理；计算机控制的特点、优点和问题；与模拟控制系统的不同之处；计算机控制系统的设计与实现问题以及计算机控制系统的性能指标。

1.计算机控制系统与连续模拟系统类似，主要的差别是用计算机系统取代了模拟控制器。

2.计算机系统主要包括：．A／D转换器，将连续模拟信号转换为断续的数字二进制信号，送入计算机；．D／A转换器，将计算机产生的数字指令信号转换为连续模拟信号(直流电压)并送给直流电机的放大部件；．数字计算机(包括硬件及相应软件)，实现信号的转换处理以及工作状态的逻辑管理，按给定的算法程序产生相应的控制指令。

3.计算机控制系统的控制过程可以归结为：．实时数据采集，即A/D变换器对反馈信号及指令信号的瞬时值进行检测和输入；．实时决策，即计算机按给定算法，依采集的信息进行控制行为的决策，生成控制指令；．实时控制，即D/A变换器根据决策结果，适时地向被控对象输出控制信号。

4.计算机控制系统就是利用计算机来实现生产过程自动控制的系统。

5.自动控制，是在没有人直接参与的情况下，通过控制器使生产过程自动地按照预定的规律运行。

6.计算机控制系统的特性系统规模有大有小系统类型多种多样系统造价有高有低计算机控制系统不断推陈出新7.按功能分类1)数据处理系统2)直接数字控制（DDC）3)监督控制（SCC）4)分散型控制5)现场总线控制系统按控制规律分类1)程序和顺序控制2)比例积分微分控制（PID）3)有限拍控制4)复杂控制5)智能控制按控制方式分类1)开环控制2)闭环控制9.计算机控制系统的结构和组成控制算法软件网络硬件11.硬件平台运算处理与存储部分：CPU，存储器（RAM，ROM，EPROM，FLASH-ROM，EEPROM以及磁盘等），时钟，中断，译码，总线驱动等。

输入输出接口部分：各种信号（模拟量，开关量，脉冲量等）的锁存、转换、滤波，调理和接线，以及串行通讯等。

微型计算机控制系统的设计方法与步骤

微型计算机控制系统的设计方法与步骤
越限计数器加1 越限 N 次否? 是 上限报警 清越限标志
否
否
本次越限标志送
5FH
清零 5EH 单元
上限处理
6-6 T0
图 中 断 服 务 程 序 流 程 图
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.
.. .
键盘与显示
过零信号发生器
MC 14528
LM311
~220V
..
.
.
74LS00TI光 耦L117驱 动 器
加热丝
.
变送器
热电偶
图6-2 电阻炉炉温控制系统原理图
1. 检测元件及变送器
检测元件选用镍铬-镍铝热电偶，分度号为 EU，适用于0℃~1000℃的温度测量范围，相应 输出电压为0mV~41.32mV。
返回本节
6.3.3 控制系统程序设计
开始
6-5
1.
设定堆栈指针
开始
主
清标志和暂存单元
图
程 序
T 1 中断程序
清显示缓冲区
主 程
清标志D5H
序
T 0 初始化
流
开CPU中断
程
停止输出
图
扫描键盘 返回
温度显示
T 1 中断服务程序
2. T0中断服务程
T0中断服务程序是此系统的主体程序，用 于启动A/D转换、读入采样数据、数字滤波、 越限温度报警和越限处理、大林算法计算和输 出可控硅的同步触发脉冲等。在T0中断服务程 序中，要用到一系列子程序。如：采样子程序、 数字滤波子程序、越限处理程序、大林算法程 序、标度变换程序和温度显示程序等。T0中断 服务程序流程图如图6-6所示。

计算机控制系统经典设计方法——模拟控制器的离散化方法

计算机控制系统经典设计方法——模拟控制器的离散化方法

模拟控制器的离散化方法（续三）
例7.6 已知模拟控制器D(s)=a/(s+a)，用保持Z变换法求 数字控制器D(z)。
【答案】
z－1 1 e aT） （ D( z ) aT 1 1 e z
u (k ) ?
D(s)稳定，D(z)稳定；
保持Z变换法特点
D(z)不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。
模拟控制器的离散化方法（续五）
一阶后向差分:
D( z ) D( s )
1 z 1 s T
U ( s) 1 D( s ) E ( s) s
u (kT ) u[(k 1)T ] Te(k )
一阶向后差分的s与z替换关系是 z变量与s变量关系的一种近似
图7-22 后向差分矩形积分法
模拟控制器的离散化方法（续八）
D(s)稳定，D(z)不一定稳定；若D(s)有离虚 轴较远的点，只有缩小采样周期T才有可能 稳定； D(z)不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。
前向差分变换法特点
图7-25 前向差分法的映射关系
模拟控制器的离散化方法（续九）
例7.7 已知模拟控制器D(s)=a/(s+a)，用后向差分求数字控制器D(z)。
z e sT
K z ( z e z1T )(z e z2T )( z e zmT ) D( z )＝ ( z 1) nm ( z e p1T )(z e p2T )( z e pnT )
模拟控制器的离散化方法（续十三）
例7.9 已知模拟控制器D(s)=a/(s+a)，用双线性变化法求数字控制器D(z)。 【答案】
【答案】
aT D( z ) 1 1 aT z

计算机控制系统离散化设计(经典设计方法)

计算机控制系统离散化设计(经典设计方法)
动态性能差，稳定裕度小
z 0.9672 G ( z ) 0.004837k ( z 1)( z 0.9048)
第三步：设计D(z)
z 0.9048 D( z ) 3.15 z 0.7
例2:
性能指标要求：
解：由性能指标得 期望的极点区域
z 0.718 G ( z ) 0.07355k ( z 1)( z 0.3678)
采用超前校正
z 0.8 D( z ) 6 z 0.05
增益提高
仿真
采用超前校正
z 0.88 D( z ) 13 z 0.5
仿真
z 0.8 D( z ) 9 z 0.8
仿真
z 0.88 D( z ) 13 z ( z 0.5)
仿真
5.2
计算机控制系统离散化设计(经 典设计方法)
从BB两端看 e(t) r(t)
c* (t ) e* (t )
D(z)
u * (t )
ZOH
G (s)
c(s)
离散化 设计
D(z)
Z平面根轨迹设计法
W’ 域频率设计法 解析法
5.1 Z平面根轨迹设计
5.1.1 Z平面根轨迹的特殊性 例：
r(t)
设计 z 0.3678 D( z ) 1.5818 z 根据Kv, 确定k
1 Kv lim( z 1) D( z )G( z ) 3 T z 1
取k=3.07 仿真
例
e* (t )
D(z)
u * (t )
极点的密集度高 T越小，极点越密集
例： S域极点： S= －10 Z域极点： T=1s z=0.00045 T=0.01s z=0.905

PLC控制系统的设计（经典）

PLC控制系统的设计（经典）

PLC控制系统的设计一、PLC控制系统设计原则与步骤1.PLC控制系统设计的基本原则PLC控制系统主要是实现被控对象的要求提高生产效率和产品质量其设计应遵循以下原则1 最大限度地满足被控对象的控制要求。

设计前应深入现场进行调查研究搜集资料并拟定电气控制方案。

2 在满足控制要求的前提下力求使控制系统简单、经济、使用及维护方便。

3 保证控制系统安全、可靠。

4 考虑到生产的发展和工艺的改进在选择PLC的容量时应适当留有欲量。

N 满足要求Y N 满足要求2 .PLC控制系统设计的步骤PLC控制系统的设计过程如图所示1. 根据生产工艺过程分析控制要求分析控制要求确定人机接口设备PLC硬件系统设置分配I/O点设计梯形图程序写入、检查程序模拟调试设计制作控制柜现场安装接线分析控制要求现场总调试交付使用这一步是系统设计的基础设计前应熟悉图样资料深入调查研究与工艺、机械方面的技术人员和现场操作人员密切配合共同讨论以解决设计中出现的问题。

应详细了解被控对象的全部功能例如机械部件的动作顺序、动作条件、必要的保护与联锁系统要求哪些工作方式例如手动、自动、半自动等设备内部机械、液压、气动、仪表、电气五大系统之间的关系PLC与其他智能设备例如别的PLC、计算机、变频器、工业电视、机器人之间的关系PLC是否需要通信联网需要显示哪些数据及显示的方式等等。

还应了解电源突然停电及紧急情况的处理以及安全电路的设计。

有时需要设置PLC之外的手动的或机电的联锁装置来防止危险的操作。

对于大型的复杂控制系统需要考虑将系统分解为几个独立的部分各部分分别单独的PLC或其他控制装置来控制并考虑它们之间的通信方式。

1. 选择和确定人机接口设备I/O设备用于操作人员与PLC之间的信息交换使用单台PLC的小型开关量控制系统一般用指示灯、报警器、按钮和操作开关来作人机接口。

PLC本身的数字输入和数字显示功能较差可以用PLC的开关量I/O点来实现数字的输入和显示但是占用的I/O点多甚至还需要用户自制硬件。

计算机控制原理第6章2

计算机控制原理第6章2

7
数字PID 数字PID 控制器的另一个参数对系统 性能的影响
(4) 采样周期T的选择原则 采样周期T
从信号不失真要求上，必须满足采样定理的要求。 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，则T小些好。 根据执行机构的类型，当执行机构动作惯性大时，T应取大些。否则执行 机构来不及反应控制器输出值的变化。 从计算机的工作量及每个调节回路的计算成本来看，T应选大些。T大对 每个控制回路的计算控制工作量相对减小，可以增加控制的回路数。 从计算机能精确执行控制算式来看，T应选大些。因为计算机字长有限， T过小，偏差值e(k)可能很小，甚至为0，调节作用减弱,各微分、积分作用 不明显。
• 将连续系统的时间离散化：
t = KT ,
• 积分用累加求和近似：
t K
( K = 0, 1, L , n)
K
∫ e(t )dt = ∑ e( j )T = T ∑
0 j =0 j =0
e( j )
• 微分用一阶后向差分近似：
de(t ) e(k ) − e(k − 1) ≈ dt T
12
TD u (k ) = K p {e(k ) + ∑ e( j ) + [e(k ) − e(k − 1)]} TI j =0 T
TD u (k − 1) = K p {e(k − 1) + ∑ e( j ) + [e(k − 1) − e(k − 2)] TI j =0 T T
6
PID 控制器参数对系统性能的影响
(3) 微分时间常数TD对系统性能的影响 微分时间常数T 微分控制可以改善动态特性，如超调量减小，调节时间缩短 ，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。 当TD偏大时，超调量较大，调节时间较长; 当TD偏小时，超调量也较大，调节时间也较长; 只有TD合适时，可以得到比较满意的过渡过程。

计算机控制系统的经典设计方法-精品文档

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经ZOH后：
j T 1 e u ( j ) E * ( j ) D * ( j ) D j
j T 1 e s i n ( T / 2 ) j T / 2 G ( j ) T e Z O H j T / 2
ZOH传递函数：
s i n ( T / 2 ) u ( j) e D * ( j) E ( j j n ) D s T / 2 n
② 一阶保持器z变换法（斜坡响应不变法）
由于和零阶保持器z变换法类似的原因，这种方法应用的较少。
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2. 一阶向后差分法
(1)离散化公式
实质：将连续域中的微分 用一阶向后差分替换
d c ( t ) / d t c ( k ) c ( k 1 ) ] / T tk T[
s与z之间的变换关系： （直接代入）
2
2
2
j T j T / 2 j T / 2 D D D 2 1e 2 e e j j A D j D T T / 2 j / 2 D T 1e T e e T
图5-10 双线性变换映射关系
2s ji n ( T / 2 ) 2 T 2 D j t a nD T 2 c o s ( T / 2 ) T 2 D
j T / 2 必有： D * ( j ) e D ( j )

补偿器 模拟控制器
uj ( )e D
jT / 2
D * ( j )( E j)
数字控制器
补偿器：补偿ZOH带来的相位延迟－T/2 当T较小时可以忽略其影响，可以不补偿
7
连续域-离散化设计的步骤如下：

数字控制系统(科技术语)

数字控制系统(科技术语)
2.实时控制。计算机控制系统是通过软件程序来实现系统控制的，并不断地对系统进行校正以达到所需的动 态特性。
3.复杂计算。计算机具有快速实现复杂计算的功能，因而可以实现系统的最优控制、自适应控制等高级控制 功能和多功能计算调节。
控制过程
控制过程
数字控制系统的控制过程可分为三部： 1.实时采集数据。对被控对象的被控参数进行实时检测，同时传送给计算机进行处理。 2.实时决策。对采集到的被控参数的状态量进行分析，并按照某种控制算法计算出控制量，决定下一步的控 制过程。 3.实时控制。根据决策实时地向执行器发出控制信号。 “实时”是指信号的输入、计算、输出都要在采样间隔内完成。计算机控制系统的这种控制作用不断地重复， 使得整个系统能够按照一定的动态品质指标进行工作，并且使整个控制系统达到所需要的性能指标；同时对被控 参数和设备本身所出现的异常状态能够进行监测和处理。
数字控制系统由计算机、外部设备、操作台、输入通道、输出通道、检测装置、执行机构、被控对象以及相 应软件组成。
1.计算机
计算机是数字控制系统的核心，通过接口可以向系统的各个部分发出各种控制指令，同时对被控对象的被控 参数进行实时检测和处理。其功能是完成程序存储、数值计算、逻辑判断、数据处理。
2.过程输入、输出通道
数字控制系统（科技术语）
科技术语
01 简介
03 组成 05 控制过程
目录
02 发展 04 主要作用 06 设计
基本信息
早期的数控系统是由硬件电路构成的称为硬件数控（Hard NC），1970年代以后，硬件电路元件逐步由专用 的计算机代替而称为计算机数控系统，一般是采用专用计算机并配有接口电路，可实现多台数控设备动作的控制。 因此现在的数控一般都是CNC（计算机数控），很少再用NC这个概念了。

一阶保持器z变换法

一阶保持器z变换法
De(s) r(t) e(t) e*(t) D*(s) u*(t) ZOH uD(t) 执行机构 被控对象 C(t)
-
测量装置
连续：
uA ( j) D( j) E( j)
*
1 离散： E ( j ) E ( j jns ) T n
u * ( j) E * ( j) D * ( j)
若使： uD ( j) uA ( j) D( j) E( j)
必有： D *( j) e jT / 2 D( j)
数字控制器
补偿器 模拟控制器
补偿器：补偿ZOH带来的相位延迟－T/2 当T较小时可以忽略其影响，可以不补偿
7
连续域-离散化设计的步骤如下：
第1步：根据系统的性能，选择采样频率 第2步：考虑ZOH的相位滞后，设计数字控制算法等效传递 函数De(s)
4
5.1.1 设计原理和步骤
D(s) 执行机构 被控对象 测量装置
• 连续控制律D(s),离散等效控制律De(s) • 将数字控制器部分看成是一个整体，其输入和输 出都是模拟量，因而可等效为连续传递函数 D e (s )。
5
•若De(s)=D(s),或De(j)=D(j), 则uD(t)=uA(t)
s (1 z ) / T
1 z 1 T
1
系统离散： D( z ) D( s)
s
以积分环节为例： D( s) C ( s) / U ( s) 1/ s,
c(t ) u (t )dt
D( z )
C( z) T Tz U ( z ) 1 z 1 z 1
②若D(s)稳定，则D(z)一定稳定 ③串联特性，变换前后稳态增益不变， s0时z1。 ④T大，离散后失真大

第六章 数字控制器的模拟设计法

第六章 数字控制器的模拟设计法

控制系统的主要设计任务之一。
间接设计法—模拟化设计法 经典法 数字控制器 的设计方法 直接设计法—数字化设计法 状态空间设计法
中南大学机电工程学院
计算机控制系统
●
第六章 计算机控制系统的模拟化设计
模拟化设计法 数字控制器的模拟化设计法就是先将计算机控制
系统看作模拟系统（如图6.1-2所示），针对该模拟
计算机控制系统 分析与设计
控制原理
中 南 大 学 机 电 工 程 学 院
2011年10月
计算机控制系统
第六章 计算机控制系统的模拟化设计
第6章 计算机控制系统的 模拟化设计
本章主要教学内容 1. 设计方法概述
2. 传递函数与Z传递函数的相互转换
3. 数字PID调节器的设计
中南大学机电工程学院
计算机控制系统
化方法将其离散为数字控制器，即转换成图6.1-3
所示的计算机控制系统。
HG(z)
R (s ) r (t )

T
D(z )
T
H 0 ( s)
G (s )
Y (z ) Y (s )
图6.1-3 离散闭环控制系统
由于人们对于连续控制系统的设计方法（如频率法、
根轨迹法等）比较熟悉，从而应用模拟方法设计数字 控制器比较易于接受和掌握。但是这种方法并不是按
第六章 计算机控制系统的模拟化设计
控制算法：
u (kT) e aT u (kT T ) (1 e aT )e(kT T )
零阶保持器法的特点： （1）若D(s)稳定，则D(z)也稳定； （2）D(z)不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。
6.2.4 零极点匹配法
基本思想：S域中零极点的分布直接决定了系统的

计算机控制系统总结

计算机控制系统总结
理想采样信号的频域描述
什么是采样定理？其物理意义是什么
如果一个连续信号不包含高于频率 的频率分量，连续信号中所包含频率分量的最高频率为 ，那么就完全可以用周期T< 的均匀采样值来描述，或者说，如果采样频率 2 ，那么就可以从采样信号中不失真地恢复原连续信号。
如果选用的采样频率 ，对连续信号中所包含的最高频率的正玄分量来讲，能够做到在一个振荡周期内采样两次以上，那么经采样所得的脉冲序列，就包含了连续信号的全部信息，如采样次数太少，采样所得的脉冲序列就不能无失真地反映连续信号的特性。
8执行器分为哪些类，电动执行器的输入信号范围是多大？
执行器分为电动执行器、气动执行器和液动执行器。
电动执行器的输入信号范围是：连续信号为0-10mA或4-20mA
9传感器分为哪些类？
温度传感器、压力传感器、流量传感器、液面传感器、力传感器
10简述数字调节器及输入输出通道的结构和信息传递过程，并画出示意图？
前置滤波器的主要作用是什么？
前置滤波器是串在采样开关前的模拟低通滤波器，主要作用是防止采样信号产生频谱混叠，因此又称为抗混叠滤波器。
什么是信号恢复？信号恢复的过程是怎么的？
指将采样信号还原成连续信号的问题.
信号恢复的过程，从时域来说，就是要由离散的采样值求出所对应的连续时间函数，从频率上说，就是要出去采样信号频谱的旁带，保留基频分量。
数字调节器以数字计算机为核心，控制规律由编制的计算机程序实现。输入通道包括多路开关、模-数转换器、采样保持器，输出通道包括模-数转换器、保持器。
传递过程：连续信号由多路开关采样保持器将模拟信号转为离散信号，离散信号由模-数转换器转变为数字信号，数字信号由数字调节器进行调节，调节的数字信号由数-模转换器变为离散模拟信号，离散模拟信号由保持其转换为模拟信号。

计算机控制系统第4章计算机控制系统的离散化设计方法

计算机控制系统第4章计算机控制系统的离散化设计方法
由上述分析可知，产生振铃现象的原因是数字控制器u(k)在 Z平面上z=-1附近有极点或G(z)在Z平面上z=-1附近有零点。 当z=-1时，振铃现象最严重，在单位圆内离z=-1越远，振铃 现象越弱。
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2.振铃幅度RA
用振铃幅度RA来衡量振铃强弱的程度。
它的定义是，在单位阶跃输入作用下，数字控制器D(z)的第0次输
e() lim e(k) lim (1 z 1)E(z)
k
z1
e (z)
E(z) R(z)
1
(z)
1
1 D(z)G(z)
一般控制系统有三种典型输入形式：
（1）单位阶跃输入：
R(
z)
1
1 z
1
（2）单位速度输入：
R(z)
Tz 1 (1 z 1)2
（3）单位加速度输入：
R(z)
T
2 z1(1 z1) 2(1 z1)3
27
三、 Dahlin算法的设计步骤
(1)确定闭环系统的T0和振铃幅度RA指标； (2)确定RA与T的关系，尽量选择较大的T； (3)确定N=τ/T； (4)求G(z)和φ (z)； (5) 求D(z)。
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本章内容结束
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D(z) (z) G(z)[1 (z)]
将Φ(z)代入上式，便得到Dahlin控制器D(z)的基本形式
z (N1) (1 eT T0 ) D(z) G(z)[1 z 1eT T0 z (N1) (1 eT T0 )]
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2．
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补充三：控制系统计算机辅助设计

补充三：控制系统计算机辅助设计

6.2 串联超前校正器设计
利用超前网络进行串联校正的基本原理，是 利用超前网络的相角超前特性 相角超前特性。根据超前网 相角超前特性 络的频率特性，将其产生最大相角 最大相角的交接频 最大相角 率选择待校正系统的截止频率的两旁，并适 当选择参数就可以使校正系统的截止频率和 相角裕度满足设计要求，从而改善闭环系统 的动态性能。
示意图如下
求校正后系统剪切频率，可以采用MATLAB中的插值函数 yi=spline(x,y,xi)来计算。Spline函数基本用法是：在 yi=spline(x,y,xi)中，y与x是满足某函数关系y＝f（x）的对 应向量，即x＝[x1,x2,……xn]，y＝[y1,y2,……yn]。现已 知xi为区间[x1,xn]中某数值，利用函数yi=spline(x,y,xi)可 xi [x1,xn] yi=spline(x,y,xi) 求得对应xi的y值yi。
%PI控制器 PIKp=0.4*Gm; %频率响应整定法计算PI控制器 PITi=0.8*Tc; PIGc=PIKp*(1+1/(PITi*s)); sys2=feedback(PIGc*G,1,-1); step(sys2,'b:'),hold on %绘制闭环阶跃响应曲线 gtext('PI'),pause %PID控制器 PIDKp=0.6*Gm; %频率响应整定法计算PID控制器 PIDTi=0.5*Tc; PIDTd=0.12*Tc; PIDGc=PIDKp*(1+1/(PIDTi*s)+PIDTd*s);%/((PIDTd/10)*s+1) sys3=feedback(PIDGc*G,1,-1) step(sys3,'g--'),hold on %绘制闭环阶跃响应曲线，线形为绿色虚线 gtext('PID') title('P、PI、PID控制单位阶跃响应') xlabel('时间'),ylabel('幅值') 由上述命令可得P、PI、PID控制器作用下，系统的阶跃响应曲线如下图所示。

自动化专业面试可能问到的专业问题

自动化专业面试可能问到的专业问题

自控原理：1、自控原理的精髓概括:负反馈。

2、自控原理的任务:在没有人直接参与情况下，利用控制装置操纵被控对象,使被控量等于期望值。

3、传递函数的概念：对线性定常系统，在零初试条件下，系统的输出变量拉氏变换与输入变量拉氏变换的比。

4、一、二阶系统的参数与含义:一阶系统参数T,时间常数，表征系统惯性；二阶系统参数固有频率和阻尼比,阻尼比影响超调量，固有频率影响振荡频率,最佳阻尼比为0.707.5、稳态误差的计算方法：终值定理。

6、根轨迹的含义：开环传递函数中某个参数从零变到无穷时,闭环特征根在s平面上移动的轨迹。

可用于求解系统稳定的参数范围。

7、系统稳定要求：所有特征根均具有负实部.系统快速性好要求：特征根远离虚轴。

系统平稳性好要求：特征根与负实轴成正负45度夹角附近。

8、什么是系统的频率特性：在正弦输入下，线性定常模型输出的稳态分量与输入的复数比。

9、评价一个系统常用的时域和频域指标：时域指标主要针对的是阶跃响应,包括超调量、调节时间、上升时间、稳态误差（开环增益影响稳态误差)。

频域指标主要针对开环频率特性，包括截止频率、相稳定裕度、模稳定裕度.10、列举几种校正方式：串联校正（包括超前校正、滞后校正）、反馈校正、前置校正等。

11、非线性系统的两种分析方法：相平面法和描述函数法。

12、现代控制理论的重要分析方法是什么，它与经典的传递函数分析方法有什么优势:状态空间分析方法.传递函数只能描述单输入单输出系统，且为零初始条件，状态空间发同样适用于多输入多输出系统，而且初始状态可以不为0。

13、同一个系统，如果状态变量选择不同,状态方程也会不同。

通过可逆线性变换可以将系统的状态方程改变形式，但系统没变,系统的特征方程和特征根也没变，传递函数阵也没变，只是表达形式上变了.14、可控与可观的概念：可控性就是回答“系统的状态能否控制”，可观性就是回答“状态的变化能否由输出反映出来”。

具体定义为：一线性定常系统，若存在某输入u能在一个有限的时间t,使系统的状态由任一初态x0转移到另一任意状态x1，则称此系统可控；若在有限时间内，根据输出值y和输入值u，能够确定系统的初始状态x0的每一个分量，则称此系统可观.15、传递函数只能反映系统既可控又可观的部分。

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D(z)U C((zz))1Tz1
Tz z1
c(k)c(k 1 ) T u (k)
总面积＝前k-1步面积和＋当前面积
当前面积＝步长＊第k步的输入值
11
2. 一阶向后差分法
(2)主要特性
① s平面与z平面映射关系
s左半平面（0）映射到z平面为
圆心（1／2，0），半径1／2的
小圆内部。映射一一对应，频率无 混叠
n
m
特点：
– 零、极点分别按 z esT 一一对应匹配
– 若分子阶次m小于分母阶次n，离散变换时，在D(z)分子上加 (z+1)n-m因子
– 确定D(z)的增益k1的方法： • 按右式来匹配
D(s)s0D(z)z1
• 若D(s)分子有s因子，可依高频段增益相等原则确定增益,即
D(s)sD(z)z1
• 当< 0（s左半平面），映射到z平面单位圆内 。
②若D(s)稳定，则D(z)一定稳定，映射一一对应
频率特性无混叠
③频率畸变：s域虚轴映射为z域单位圆周长
z域角频率为D
s域角频率
s 2 ( z 1) T ( z 1)
z
1 1
T
2 T
2
s s
1
T 2
1 T2
j j
T
2
T
2
z
2
1 1
2
3）将D(s/1)平移到
D( j)
D(s/1m),保证1m上
幅值不变
4）将D(s/1m)进行Tustin 变换，得到D(z)
1m
1
O
D(e jD T )
D1 1
D
D
20
5. 预修正双线性变换
(1)离散化公式
D(z) D(s)
s
1
z1
tan(1T/2) z1
1是设计者选定的
特征角频率，希望
在1上的幅值和相
第4步：检验计算机控制系统闭环性能。若满足指标要求， 进行下一步；否则，重新进行设计。
改进设计的途径有： – ①选择更合适的离散化方法 – ②提高采样频率 – ③修正连续域设计，如增加稳定裕度指标等
第5步：将D(z)变为数字算法，在计算机上编程实现。
8
5.1.2 各种离散化方法
• 最常用的表征控制器特性的主要指标：
飞控系统数字化,多变量复杂控制律实现 • 方法:
利用各种变换,D(s)D(z)
4
5.1.1 设计原理和步骤
D(s)
执行机构
被控对象
测量装置
• 连续控制律D(s),离散等效控制律De(s)
• 将数字控制器部分看成是一个整体，其输入和输 出都是模拟量，因而可等效为连续传递函数
De(s)。
5
•若De(s)=D(s),或De(j)=D(j), 则uD(t)=uA(t)
(1)离散化公式
用梯形面积代替 矩形面积
D(z) D(s) s2 z1 T z1
D (s) C (s)/U (s) 1 /s
t
c(t) 0u(t)dt
c(k)c(k1)T[u(k)u(k1)] 2
进行z变换，得
(1 z 1 )C (z ) T /2 (1 z 1 )u (z )
s与z之间的变换关系 图5-9 梯形积分法
T 2 T 2
2 2
T 2 T 2
2 2
21ejD T 2ejD T/2ejD T/2
j AT1ejD TTejD T/2ejD T/2
图5-10 双线性变换映射关系
T 22 2jcso isn(( D D T T//2 2))jT 2tan2 D T
A
2 T
tanDT
2
16
4.双线性变换法
• 主要用于低通环节的离散化，不宜用于高通环节的离散化。
19
5. 预修正双线性变换
解决“Tustin变换产生频率轴非线性畸变 ”问题。
预修正：要求在关键频率1上， D(j1) D(ej1T)
其他频率上不保证，仍有畸变
应用：结构陷波器
A
预修正步骤： 1）选择关键频率1
2）求预修正频率
1m
2 T
tg
1T
ZOH传递函数：
G Z O H (j
)1ejTTsin(T/2)ejT/2
j
T/2
u D (j) e j T /2 s in (T T /2 /2 )D * (j)n E (j jns)
6
假设： sin ( T T /2 /2 )1 ,T 较 小 ,在 低 频 段
• 一般动态系统有惯性，阻尼，低通特性，高频段幅值衰减大
De(s)
r(t) e(t) e*(t)
u*(t)
-
D*(s)
uD(t)
ZOH
执行机构
C(t) 被控对象
连续： u A (j)D (j)E (j)
测量装置
离散： E*(j)T 1n E(jjns)
u * (j ) E * (j )D * (j )
经ZOH后：
uD(j)1je jTE*(j)D*(j)
– 零极点个数；
– 系统的频带； – 稳定性与稳态增益； – 相位及增益裕度；
D(s) 等效离散
– 阶跃响应或脉冲响应形状；
– 频率响应特性。
D(z)
离散化方法
• 数值积分法
一阶向后差法 一阶向前差法 双线性变换法及修正双线性变换法
• 零极点匹配法
• 保持器等价法（阶跃响应不变法） • z变换法(脉冲响应不变法)
9
1、与z变换相关的离散化方法
(1) z变换法（脉冲响应不变法） D(z)ZD(s)
这种方法可以保证连续与离散环节脉冲响应相同（其他响应不 保证），但由于z变换比较麻烦，多个环节串联时无法单独变换以及 产生频率混叠和其他特性变化较大，所以应用较少。
(2) 带保持器的z变换 ①带零阶保持器z变换法（阶跃响应不变法）
计算机控制系统
第5章 计算机控制系统的 经典设计方法
2019年4月 1
计算机控制系统的经典设计方法
• 连续域-离散化设计 在连续域设计控制律D(s)，将D(s)离散化 飞行控制律的数字化设计
• 离散域设计 将被控对象离散化，直接在离散域设计控制律 卡尔曼滤波器，预测控制，离散方程
• 经典设计方法
单输入-单输出系统，SISO系统
• 信号经ZOH，保留基本频谱，高频部分衰减大
在上述假设下： u D (j)B e j T /2 D * (j)E (j)
若使： u D (j) u A (j) D (j)E (j)
必有： D *(j)ejT/2D (j)
数字控制器 补偿器 模拟控制器
补偿器：补偿ZOH带来的相位延迟－T/2 当T较小时可以忽略其影响，可以不补偿
A
A
2 T
tan
DT 2
2
T
O 0.35 /T s / 4 s / 2
D
Tustin变换
A
400
F ( j)
Z变换
s
8
2
8
400
F ( j)
O
D
F ( j)
s
1.996 7.75 38.4
D
幅值不变，频率轴变
2
8
400
频率不变，幅值有混叠 18
4. 双线性变换法
(2)主要特性
④串联特性，变换前后，稳定性不变,
(3) 应用
– 由于该方法的上述特性，所以主要用于原连续控制器在某些特征频 率处要求离散后频率特性保持不变的场合。
21
6. 零极点匹配法
(1)离散化方法
k (s zi)
k 1 (z e ziT )
D (s)m
z e sT D (z)
(s p i)
m (z e p iT )(z 1 )n m
以积分环节为例： D ( s ) C ( s ) /U ( s ) 1 /s ,c ( t) u ( t) d t
C(z) T
Tz1
D(z)
U(z) z1 1z1
c (k ) c (k 1 ) T u (k 1 )
当前面积＝步长＊第k－1步的输入
值
13
3.一阶向前差分法
(2)主要特性
① s平面与z平面映射关 系 映射一一对应，无混 叠
2 T
O
A
2 T
tan
DT
2
s / 4
(z域)
s / 2
图5-11双线性变换的频率关系 17
③频率畸变特性：
• 所 混叠有幅值集中在0s/2范围内，频率特性无
•
低频段 性变形
A
D
，高频段畸变严重，频率特
• T（ s ），线性段变长，畸变小
例：飞机，信号在2Hz，8Hz，400Hz处， 采样频率 s 80
②若D(s)稳定，则D(z)一定稳定 ③串联特性，变换前后稳态增益不变，
s0时z1。 ④T大，离散后失真大
z 1 11(1Ts) 1Ts 2 2(1Ts)
sj
z12 1(1T)2(T)2 2 4(1T)2(T)2
D(s)s0D(z)z1
(3) 应用
由于这种变换的映射关系有 畸变，变换精度较低。所以，工 程应用受到限制，用得较少。欧 拉积分，T0时失真小。
s 2 ( z 1) T ( z 1)
或：
1 T s
z
1
2 T
s
2
• 直接代入
• 可以获得更高的变换精度
•与一阶差分变换都属于线性变换，
是z变换的一阶近似
15
4.双线性变换法
(2)主要特性
sj