惠州市2018届高三第一次调研考试
数 学(理科)
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
（1）已知集合{|12}M x x =-≤≤，{|2}x
N y y ==，则M N =I （ ） A ．(0,2] B ．(0,2) C ．[0,2]
D ．[2,)+∞
（2）已知a 是实数，
i
1i
-+a 是纯虚数，则a =( ) A. 1 B. -
D.
（3）从0，1，2，3，4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是（ ） A ．6 B ．8
C ．10
D ．12
（4）已知定义域为R 的偶函数()f x 在(,0]-∞上是减函数，且(1)2f =，则不等式2(log )2f x >的
解集为（ ）
A. (2,)+∞ B . 1
(0,)(2,)2+∞U C
. (0,
)2
+∞U D .
)+∞ （5）点()y x P ,为不等式组??
?
??≥-+≤-+≥--0
120830
22y x y x y x 所表示的平面区域上的动点，则x y 最小值为（ ）
A ．2
1- B ． 2- C ． 3- D ． 31-
（6）设命题p ：若定义域为R 的函数()f x 不是偶函数，则x R ?∈，()()f x f x -≠. 命题q ：()||f x x x =在(,0)-∞上是减函数,在(0,)+∞上是增函数.则下列判断错误．．的是( ) A ．p 为假 B ．q 为真 C ．p ∨q
为真 D. p ∧q 为假
（7） 已知函数()3cos()(0)3
f x x π
ωω=+
>和()2sin(2)1g x x ?=++的图象的对称轴完全相同，若
[0,]3
∈x π
，则()f x 的取值范围是（ ）
A.[3,3]-
B.3
[,3]2- C.33[3,]2-
D.3
[3,]2
-
（8）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是1
(0,0,0),(1,0,1,(0,1,1),(,1,0)2
），绘制该四面体三视图时, 按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为（ ）
（9）三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用?2勾?股+()2
勾—股?
=4朱实+黄实=弦实，化简得：勾+股=弦．设勾股形中勾股比为3:1，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（ ）
(
)
732.13≈
A ．866
B ．500
C ．300
D ．134
（10）已知函数()x f y =的定义域为R ，且满足下列三个条件：
① 对任意的[]84,21，
∈x x ，当21x x <时，都有()()02
121>--x x x f x f 恒成立；
② ()()x f x f -=+4③ ()4+=x f y 是偶函数；
若()()()2017116f c f b f a ===，，，则c b a ,,的大小关系正确的是( ) A. c b a << B. c a b << C. b c a << D. a b c <<
（11）已知三棱锥S ABC -，ABC ?是直角三角形，其斜边8,AB SC =⊥平面,6ABC SC =，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A ． 64π
B ．68π C. 72π D ．100π
（12）已知12,F F 分别是双曲线22
221(,0)y x a b a b
-=>的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一条渐
近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ，若点M 在以线段12F F 为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A ．(1, 2)
B ．(2, +∞)
C ．(1,2)
D ．(2,)+∞
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答。
二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
（13）执行如图所示的程序框图，则输出S 的结果为
．
（14）二项式6
(x x
展开式中的常数项是 ． （15）已知正方形ABCD 的中心为O 且其边长为1，则()()
=+?- ．
（16）已知a ，b ，c 是ABC ?的三边，4=a ，)64(，∈b ，C A sin 2sin =，则c 的取值范围
为 .
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）
在公差不为0的等差数列{}n a 中，148,,a a a 成等比数列． （1）已知数列{}n a 的前10项和为45，求数列{}n a 的通项公式； （2）若11n n n b a a +=
，且数列{}n b 的前n 项和为n T ，若11
99
n T n =-+，求数列{}n a 的公差． （18）（本小题满分12分）
已知圆柱1OO 底面半径为1，高为π，ABCD 是圆柱的一个轴截面，动点M 从点B 出发沿着圆柱的侧面到达点D ，其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示．将轴截面ABCD 绕着轴
1
OO 逆时针旋转
(0)θθπ<<后，边11B C 与曲线Γ相交于点P ．
(Ⅰ)求曲线Γ长度； (Ⅱ)当2
π
θ=
时，求点1C 到平面APB 的距离；
（19）（本小题满分12分）
近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位，得到数据如下表：
愿意被外派 不愿意被外派 合计
70后
20 20 40 80后
40 20 60 合计 60 40 100
（Ⅰ）根据调查的数据，是否有以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由； （Ⅱ）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排6名参与调查的70后、80后员工参加.70后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的人数为x ；80后员工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人报名参加，从中随
机选出3人，记选到愿意被外派的人数为y ，求x y <的概率． 参考数据：
2()P K k >
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k
2.072 2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
（参考公式：2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）.
（20）（本小题满分12分）
如图，椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的右顶点为(2,0)A ，左、右焦点分别为1F 、2F ，过点A 且
斜率为
1
2
的直线与y 轴交于点P ， 与椭圆交于另一个点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为点1F ．
（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程； （Ⅱ）过点P
且斜率大于
1
2
的直线与椭圆交于,M N 两点 （||||PM PN >），若:PAM PBN S S λ??=，求实数λ的取值范围．
（21）（本小题满分12分）
已知函数x ax x x f ln 2)(2+-=（其中a 是实数）． （1）求)(x f 的单调区间；
（2）若设3
20)1(2<<+a e e ，且)(x f 有两个极值点1x 212,()x x x <，求)()(21x f x f -取值范围．（其
中e 为自然对数的底数）．
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． （22）（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为32,5
(42.
5x t t y t ?
=-????=-+??
（t 为参数）．以坐标原点为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为cos tan ρθθ=． （Ⅰ）求曲线1C 的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程；
（Ⅱ）若1C 与2C 交于A B ,两点，点P 的极坐标为π2,4?
?- ??
?，求11||||PA PB +
的值．
（23）（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数()211,()f x x x g x x a x a =-++=-++． （Ⅰ）解不等式()9f x >；
（Ⅱ）12,x x ?∈?∈R R ，使得12()()f x g x =，求实数a 的取值范围．
惠州市2018届高三第一次调研考试
数学（理科）参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
A
A
C
B
D
C
D
B
D
B
D
A
1．【解析】A 解：依题意得[1,2]M =-，(0,)N =+∞(0,2]M N ∴=I ． 2.【解析】设
i =i (0)1i
a b b -≠+，则i=(1i)i=i a b b b -+-+，所以
{
,
1,a b b =-=- 解得a =1, 选择A 3.【解析】由题意，末尾是0，2，4
末尾是0时，有4个；末尾是2时，有3个；末尾是4时，有3个，所以共有4+3+3=10个 故选C ．
4.【解析】B 解：()f x 是R 的偶函数，在(,0]-∞上是减函数，所以()f x 在[0,)+∞上是增函数， 所
以
2(log )2(1)f x f >=2(|log |)(1)f x f ?>2|log |1x ?>2log 1
x ?>或
2log 1x <-2x ?>或1
02
x <<
. 答案B. 5.【解析】D 如图所示，不等式组???
??≥-+≤-+≥--012083022y x y x y x 所表示的平面区域为图中阴
影部分．由???=-+=-+012083y x y x 可得???-==1
3y x ，故()1,3-A ．x y
的几何意义为直
线OP 的斜率，故当点P 与点A 重合时直线OP 的斜率的最小，此时
3
1
-=OP k ．
6.【解析】C 解：函数()f x 不是偶函数， 仍然可,(-)()x f x f x ?=使， p 为假； ()||f x x x ==22(x 0)
(x 0)
x x ?≥??-
7.【解析】因为函数f (x )和g (x )的图象的对称轴完全相同，故f (x )和g (x )的周期相同，所以ω =2，
()3cos(2)3
f x x π=+，由[0,]3∈x π，得2[,]33x πππ+∈，根据余弦函数的单调性，当23x π
π+=，
即
3x π
=
时，f (x )min =3-，当23
3
x π
π
+
=
，即0x =时，f (x )max =
32，所以f (x )的取值范围是3
[3,]2
-，选择D.
8【解析】B 满足条件的四面体如左图，依题意投影到yOz 平面为正投影，所以左（侧）视方向如图
所示，所以得到左视图效果如右图，故答案选B ．
9 【解析】D 设勾为a ，则股为a 3 ， ∴ 弦为a 2 ，小正方形的边长为a a -3．所以图中大正方形的面积为 2
4a ，小正方形面积为
(
)
22
13a - ，所以小正方形与大正方形的面积比为
(
)
2314132
-=- ∴ 落在黄色图形(小正方形)内的图钉数大约为 1341000231≈????
? ??-．
10 【解析】B 由①知函数()x f 在区间[]84，
上为单调递增函数；由②知()()()x f x f x f =+-=+48，即函数()x f 的周期为8，所以()()()1182522017f f f c =+?==，
()()311f f b ==；由③可知()x f 的图象关于直线4=x 对称，所以()()()5311f f f b ===，()()71f f c ==；因为函数()x f 在区间[]84，上为单调递增函数，所以()()()765f f f <<，即
c a b <<
11.【解析】D 本题考查空间几何体的表面积.三棱锥
所在长方体的外接球,即三棱锥所在的外接球;所以三棱锥的外接球的直径,即三棱锥的外接球的半径
;所以三
棱锥的外接球的表面积
.选D.
12【解析】A 如图1，不妨设12(0,),(0,)F c F c -，则过F 1与渐近线a y x b =
平行的直线为a
y x c b
=+， 联立,,a y x c b a y x b ?=+???=-?解得,2,2
bc x a c y ?
=-???=?即(,)22bc c M a -
因M 在以线段12F F 为直径的圆222x y c +=内，
故22
2()()22
bc c c a -+<，化简得223b a <, 即2223c a a -<，解得2c
a
<，又双曲线离心率
1c
e a
=>，所以双曲线离心率的取值范围是(1，2). 选择A .
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13． 30 14．240 15． 1 16．)102,24( 13．【解析】第一次，i=1，满足条件，i ＜6，i=1+2=3，S=6， 第二次，i=3，满足条件，i ＜6，i=3+2=5，S=6+10=16， 第三次，i=5，满足条件，i ＜6，i=5+2=7，S=16+14=30， 第四次，i=7，不满足条件i ＜6，程序终止， 输出S=30，故答案为：30
14．【解析】二项式
6
)2(x
x +
展开式的通项公式为r r
r
r x C T 2
366
1
2-+=，令023
6=-r ，求得4=r
，
所以二项式
6
()
x x +
展开式中的常数项是46
C ×24=240．
15．【解析】()()
145cos 21=??=?=+?-οBD AD BC BA OA OD 16．【解析】由正弦定理
C c A sin sin 4=，A
c
A 2sin sin 4=
∴，A c cos 8=∴， 由余弦定理A bc c b cos 16162
2
-+=，A b A b 2
2
2
cos 16cos 6416-=-∴
164)4(16)4)(4(166416cos 22
b b b b b b A +=-+-=--=，b b A
c 41616
464cos 642
2+=+?==
由)64(，∈b ，40322< 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 17．（本小题满分12分） 解：(1)设数列}{n a 的公差为d （0≠d ）， 由148,,a a a 成等比数列可得2418a a a =?，即)7()3(112 1d a a d a +?=+，得d a 91= …………4分 由数列{}n a 的前10项和为45得4545101=+d a ，即454590=+d d ，所以3,3 1 1==a d ． 故数列}{n a 的通项公式为：3 8 31)1(3+= ?-+=n n a n ． …………8分 （2）因为11 n n n b a a +=)11(11 +-=n n a a d ， 所 以 数 列 {} n b 的前 n 项和为 n T )11(1)11()11()11(11113221 ++-=??????-++-+-= n n n a a d a a a a a a d Λ， 即n T n n d nd d d d nd a a d +-=+-=+-=+-=91 91)9191(1)9191(1)11(1211， 因此 11 2=d ，解得公差1-=d 或1． …………12分 18．（本小题满分12分） 【解】(Ⅰ)Γ在侧面展开图中为BD 的长，其中AB = AD = π， ∴Γ的长为2π; …………………………3分 (Ⅱ)当2 π θ= 时，建立如图所示的空间直角坐标系，……………………4分 则有(0,1,0)A -、(0,1,0)B 、(1,0,)2 P π -、1(1,0,)C π-，……………………6分 (0,2,0)AB ?=u u u r 、(1,0,)2 AP π =-u u u r 、1(1,0,)OC π=-u u u u r ……………………8分 设平面ABP 的法向量为(,,)n x y z =r ，则2002 y x y z π =?? ?-++=??，…………9分 取z = 2得(,0,2)n π=r ，……………………10分 所以点C 1到平面PAB 的距离为12 ||||4 OC n d n π=+u u u u r r g r ；……………………12分 注：本题也可以使用等积法求解． 19．（本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ） 22 2 ()100(20204020) ()()()()60406040 n ad bc K a b c d a c b d -??-? == ++++??? 400400100 2.778 2.706 5760000 ?? =≈>………4分 所以有90% 以上的把握认为“是否愿意外派与年龄有关”…………5分 （Ⅱ）“x y <”包含：“0,1 x y ==”、“0,2 x y ==”、“0,3 x y ==”、“1,2 x y ==”、“1,3 x y ==”、“2,3 x y ==”六个互斥事件…………6分且 0312 3342 33 66 4 (0,1) 400 C C C C P x y C C ===?=， 0321 3342 33 66 12 (0,2) 400 C C C C P x y C C ===?= 0330 3342 33 66 4 (0,3) 400 C C C C P x y C C ===?=， 1221 3342 33 66 108 (1,2) 400 C C C C P x y C C ===?= 1230 3342 33 66 36 (1,3) 400 C C C C P x y C C ===?=， 2130 3342 33 66 36 (2,3) 400 C C C C P x y C C ===?= 所以： 412410836362001 () 4004002 P x y +++++ <===．…………12分20．（本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）因为 1 BF x ⊥轴，得到点 2 (,) b B c a --，…………2分所以 2 222 22 1 3 ()2 1 a a b b a a c c a b c ?= = ? ? ? ? =?= ?? + ??= ? ?=+ ? ，所以椭圆C的方程是 22 1 43 x y +=．…………5分（Ⅱ）因为 1 sin2 2(2) 112 sin 2 PAM PBN PA PM APM S PM PM S PN PN PB PN BPN λ λλ ? ? ??∠? ===?=> ? ??∠ ……6分 所以 2 PM PN λ =- u u u u r u u u r ．由（Ⅰ）可知(0,1) P-，设MN方程:1 y kx =-， 1122 (,),(,) M x y N x y， 广东省实验中学2019届高三第二次阶段考试 理科综合 本试卷分选择题（第Ⅰ卷）和非选择题（第Ⅱ卷）两部分，共16 页，满分300 分， 考试时间150 分钟注意事项： 1．答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡和答卷上。 2．选择题在选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答卷和答题卡一并交回。 【可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 S32 F19 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64】 第I 卷（选择题共126 分） 一、选择题（本题包括13 小题，每小题6 分，共78 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求。1-6 生物；7-13 化学） 1．下图是新鲜绿叶的四种光合色素在滤纸上分离的情况，以下说法正确的是（） A．水稻在收获时节，叶片中色素含量是(甲十乙)<(丙十丁) B．色素提取的原理是色素在层析液中的溶解度不同 C．四种色素都能溶解在层析液中，乙色素的溶解度 最大 D．四种色素，丙和丁主要吸收红光 2．下图是人的红细胞长时间处于不同浓度的NaCl 溶 液中，红细胞的体积（V）与初始体积（V0）之比的变化曲线；图乙是某植物细胞在一 定浓度的NaCl 溶液中细胞失水量的变化情况。下列分析正确的是（） A．从图甲可见，250mmol.L-1的NaCl 溶液不影响人红细胞的代谢 B．图乙中植物细胞体积的变化是先减少后一直增大 C．图乙中a 点细胞失水量最大，此时细胞吸水能力最弱 D．人的红细胞长时间在300mmol.L-1的NaCl 溶液中可能死亡，乙图中的处理时间内细胞一直有生物活性 2019-2020学年度第一学期高三调研测试 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑． 1.已知集合{} {}2 |230,|10A x Z x x B x x =∈--≤=->，则集合A B =( ) A. {2,3} B. {1,1}- C. {1,2,3} D. ? 【答案】A 【解析】 【分析】 解一元二次不等式求得集合A ，解一元一次不等式求得集合B ，由此求得A B 【详解】由()()2 23310x x x x --=-+≤，解得13x -≤≤，所以{}1,0,1,2,3A =-.{}|1B x x =>.，所以{2,3}A B =. 故选：A 【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 2.己知 ()2,m i n i m n R i -=+∈，其中i 为虚数单位，则m n +=( ) A. 1- B. 1 C. 3 D. 3- 【答案】D 【解析】 【分析】 整理等式为21m i ni -=-,等号左右两边实部、虚部对应相等,进而求得m n + 【详解】由题,21m i ni -=-,所以1 2m n =-??=-? ,则123m n +=--=-, 故选：D 【点睛】本题考查相等的复数,考查复数的实部与虚部的定义,属于基础题 3.已知向量a ,b 满足1a =，27a b +=,且a 与b 的夹角为60?，则b =( ) A. 1 B. 3 【答案】A 【解析】 【分析】 对2a b +作平方处理,整理后即可求得b 【详解】由题,2 22 2 244441cos 607a b a a b b b b +=+?+=+????+=, 解得1b =, 故选：A 【点睛】本题考查向量的模,考查运算能力 4.已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，6353a a a +-=，则7S =( ) A. 42 B. 21 C. 7 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 利用等差数列的性质求出4a 的值，然后利用等差数列求和公式以及等差中项的性质可求出7S 的值. 【详解】由等差数列的性质可得6354553a a a a a a +-=+-=， ()174 7772732122 a a a S +?∴===?=. 故选：B. 【点睛】本题考查等差数列基本性质的应用，同时也考查了等差数列求和，考查计算能力，属于基础题. 5.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图(90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生)，则下列结论中不一定正确的是( ) 整个互联网行业从业者年龄分布饼状图 90后从事互联网行业者岗位分布图 2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为． 广东省实验中学2021届高三年级第一次阶段考试 英语 本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分135分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。 第一部分选择题（共70分） 一、单项选择（共1 0个小题；每小题1分，满分1 0分） 根据题意，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1．It's time I about that essay. A．get down to think B．get down to thinking C．got down to think D．got down to thinking 2．The proposal that smart devices should carry security labels was introduced a voluntary basis at first, which the research findings that these devices were able to put consumers' privacy and security at risk. A．on, based on B．by, based on C．on, was based on D．by, was based on 3．She couldn't stop crying when her father gave her on the wedding. For all these years, it's been the two of them looking out for each other. She never gave in any difficulty in life, and her father never gave up her even though she failed for more times than most people could handle. A．off, on, to B．out, with, for C．away, to, on D．up, for, with 4．Our camping trip was by the heavy rain brought by the typhoon that mercilessly several coastal cities and left tens of thousands of people homeless. A．burned, destroyed B．harmed, damaged C．spoiled, damaged D．ruined, destroyed 5．She is a popular leader in the company because she treats the people who work for her as her 2020年东莞市普通高中毕业班模拟自测 理科数学 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑. 1. 已知集合{}{ }2 230,210A x x x B x x =+-<=->，则A I B= A 1)2(-3, B. (-3,1) C. 1(,1)2 D. 1(,3)2 2. 设复数z 满足1iz i =+， 则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一像限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 玫瑰花窗(如右图)是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃 的玫瑰花窗给人以瑰丽之感.构成花窗的图案有三叶形、四叶形、 五叶形、六叶形和八叶形等.右图是四个半圆构成的四叶形，半 圆的连接点构成正方形ABCD ，在整个图形中随机取一点，此 点取自正方形区域的概率为 A. 22π+ B. 11π+ C. 42π+ D. 2 1 π+ 4. 己知定义在R 上的奇函数f (x )， 当x >0时，2()log x f x =;且 f (m )=2，则m = A. 14 B.4 C.4或14 D.4或14 - 5. 已知平面向量a r 、b r 的夹角为135°， 且a r 为单位向量，(1,1)b =r ，则a b +=r r A. 5 B. 32. C.1 D. 32 6. 已知F 1、F 2分别为椭圆C: 22 22+1(0)x y a b a b =>>的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线l 交 椭圆C 于A ，B 两点，若?AF 2B 是边长为4的等边三角形，则椭圆C 的方程为 A. 22143x y += B. 22 196x y += C. 221164x y += D. 22 1169 x y += 7.定义运算a b *为执行如图所示的程序框图输出的S 值,则 2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设复数z 满足2)1(=+z i ，其中i 为虚数单位，则z =( ) A ．i +1 B ．1i - C ．i 22+ D ．i 22- 2．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且，{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且，则A B I 的元素个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．若向量a r ，b r ，c r ，满足//a b r r 且a b ⊥r r ，则(2)c a b +r r r g =( ) A ． 4 B ．3 C ．2 D ．0 4．设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A ．)()(x g x f +是偶函数 B ．)()(x g x f -是奇函数 C ．)()(x g x f +是偶函数 D ．)()(x g x f -是奇函数 5．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定，若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐 标为 ()12，，则OA OM z ?=的最大值为( ) A ．24 B ．23 C ．4 D ．3 6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A ． 21 B ．53 C ．32 D ．4 3 7．如图1～3，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( ) A ．36 B ．39 C ．312 D ．318 8．设S 是整数集Z 的非空子集，如果S b a ∈?,，有S ab ∈， 则称S 关于数的乘法是封闭的，若,T V 是Z 的两个不相交的 非空子集，T V Z =U ，且T c b a ∈?,,，有T c ab ∈,；V z y x ∈?,,，有V xyz ∈，则下列结论恒成立的是( ) 广东实验中学2015届高三阶段考试（一） 理 科 数 学 一．选择题(5*8=40分) 1．设集合A ＝{(x ，y )|x 24＋y 2 16 ＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝3x }，则A ∩B 的子集的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2． 22log sin log cos 12 12π π +的值为（ ） A .-2 B .–l C. 1 2 D .1 3．已知x ，y ∈R ，则“1x y +=”是“1 4 xy ≤ ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知函数cos21 ()sin 2x f x x -= ，则有（ ） A ．函数()f x 的图像关于直线2 x π =对称 B ．函数()f x 的图像关关于点(,0)2 π 对称 C ．函数()f x 的最小正周期为2 π D ．函数()f x 在区间(0,)π内单调递减 5．已知0 广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016高三下·习水期中) 欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分） (2019高二上·长春月考) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下·温州期末) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S9=45，则3a4+a8=（） A . 10 B . 20 C . 35 D . 45 4. （2分）(2018·邢台模拟) 函数的图像大致为（） A . B . C . D . 5. （2分）(2018·广安模拟) 元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的时，问一开始输入的 =（） A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二上·济宁期末) 已知实数a，b，则“ ＞”是“a＜b”的（） A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件 7. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x ﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若对于任意x∈R，都有f（x﹣2）≤f（x），则实数a的取值范围是（） A . [﹣， ] 2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B = （ ） A. {}1 B. {}0,2 C. {}3,4,5 D. {}0,1,2 2.（2018）函数( )f x = ） A 、3,4??+∞???? B 、4,3??+∞???? C 、 3,4??-∞ ??? D 、4,3??-∞ ??? 3.（2018）下列等式正确的是（ ） A 、lg5lg3lg 2-= B 、lg5lg3lg8+= C 、lg10lg 5lg 5 = D 、1lg =2100- 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ） 5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ） A 、1x =- B 、1x = C 、1y =- D 、1y = 7.（2018）已知ABC ?，90BC AC C =∠=?，则（ ） A 、sin A = B 、cos A = C 、tan A = D 、cos()1A B += 8.（2018）234111********* n -++++++= （ ） A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC == ，则BC = （ ） A 、()4,6 B 、()2,2-- C 、()1,3 D 、()2,2 10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 11.（2018）()23,01,0 x x f x x x -≥?=?- 2018年1月广东省普通高中学业水平考试 数学试卷（B 卷） 一、选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{}1,0,1,2M =-，{}|12N x x =-≤<，则M N =（ ） A .{}0,1,2 B .{}1,0,1- C .M D .N 2、对任意的正实数,x y ，下列等式不成立的是（ ） A .lg lg lg y y x x -= B .lg()lg lg x y x y +=+ C .3lg 3lg x x = D .ln lg ln10x x = 3、已知函数31,0()2,0 x x x f x x ?-≥?=? C .14a ≤ D .14 a > 6、已知向量(1,1)a =，(0,2) b =，则下列结论正确的是（ ） A .//a b B .(2)a b b -⊥ C .a b = D .3a b = 7、某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随 机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（ ） A .69和 B .96和 C .78和 D .87和 8、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（ ） A .1 B .2 C .4 D .8 9、若实数,x y 满足1000x y x y x -+≥??+≥??≤? ，则2z x y =-的最小值为 （ ） A .0 B .1- C .32 - D .2- 10、如图，o 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（ ） A .DA DC AC -= B .DA DC DO += C .OA OB A D DB -+= D .AO OB BC AC ++= 11、设ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2,a b c ===C =（ ） A .56π B .6π C .23π D .3 π 12、函数()4sin cos f x x x =，则()f x 的最大值和最小正周期分别为（ ） A .2π和 B .4π和 C .22π和 D .42π和 13、设点P 是椭圆22 21(2)4 x y a a +=>上的一点，12F F ， 是椭圆的两个焦点，若12F F = 广东东莞概况导游词 各位团友，欢迎大家来到东莞旅游。到我们东莞来第一件需要注意的就是我们这个市名的发音，好多以前来的朋友都给念成东碗，只因为有个成语叫莞尔一笑。您倒是笑得开心了，咱东莞人民可不答应了，怎么变成一只碗了？东莞这里只因为盛产一种水草叫莞草，它的发音是管，这里又在广州的东边，所以慢慢的就有了东莞这个名字。 有人可能要问了，莞草有什么用处？这莞草在过去用处可大啦，广东天气热，过去的老广东人一年四季床上都辅着席子，席子是什么编成的？就是这莞草了！而且当时还大宗地出口到香港和东南亚，因为那里的天气也都很热嘛！过去广东的学生到北京读书，人人都不带褥子而是带条席子去，大冬天床板上只辅着一条席，校领导检查学生宿舍时一看就差点落泪，赶紧叫学生处补助他一床褥子，结果过几天去一看，褥子是辅上了，但上面还辅着一条席子，真是拿他们没办法，这就是我们莞草席的巨大吸引啦！不过现在的莞草业惨啦，因为人们的生活水平提高，家家装上了空调，结果害得这个行业就此寿终正寝，如今在东莞要看莞草席要到博物馆里去看啦！ 更可惜的是，不知为什么，过去在历史上但凡这里出点什么事都不用东莞这个大名，老用下面镇区的小名，比如说虎门销烟，这人人都知道吧，可虎门只是咱们东莞的一个镇啊！读过历史书的人个个都 知道虎门，可没人知道东莞，要是当年给定名为东莞销烟，那咱东莞可就早出大名啦！ 这个城楼叫迎恩楼，相传在明朝洪武年间，日本海盗常来这里抢掠，当时的东莞四周无遮无挡，于是东莞有一个叫常戆的将领就带领军民在东莞城的四周建起了城墙和东西南北四个城门，整个城墙连起来有1299丈，把整个东莞城都包围了起来，到时把城门一关，小日本海盗就在城外跳脚吧！任它是忍者还是神龟都没能进得来。 而且这城墙还有防洪作用，夏天遇到发大水时把城门用沙包堵上，城里就可保不会遭淹，真是造富百姓。所以东莞人民对这个城楼很有感情，既使现在的市区千变万变，总舍不得拆毁这个旧城楼，现在更投巨资把周围改建成了西城门文化广场，成为市民们休闲娱乐和节日举行大型活动的重要场所。大家看这古城楼背后就是东莞最新建成的四星级大酒店，站在这里是不是有一种一眼尽揽上下五千年的感觉？ 好，我们的车继续带大家在市内浏览，大家有没有注意到东莞的街上有许多威风凛凛的摩托骑警？这是我们东莞的110治安警察，他们的动作非常迅速，哪里报了案他们保证在5分钟之内赶到现场。不过就有一条，他们不是穿白色的警察制服，而是穿花的迷彩服，所以搞得有些游客说怎么东莞好象军事化管理似的，大家不要误会啊，我们东莞可不是军事化管理，只不过警察是武警，所以穿这种绿色调服装，也许是因为大家都喜欢绿色吧，你们没看我们东莞的街区绿化搞得可有多好，简直马路都跟花园似的。 广东省实验中学2018届高三上学期第一阶段测试 广东省实验中学2018届高三上学期第一阶段测试 第卷（阅读题共70分） 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 古代中国很早就建立了一支庞大的官僚队伍。 中国历史上一个鲜明的规律就是，历代官员的数量呈不断扩张趋势。明代刘体健称历代官数，汉七千八百员，唐万八千员，宋极冗至三万四千员。到了明代，文武官员共十二万余人。 官僚系统的不断扩张，是皇权专制制度不断强化的结果。官权是皇权的延伸，君主专制不断完善，注定官僚系统也不断延伸膨胀。秦汉以后，中央集权不断发生强化，官员的权力被不断分割，以期官员相互制衡，弱化他们对皇权的挑战。由此造成一官多职的现象，官僚队伍进一步扩大。 中国传统社会经济结构非常单一，传统赋税又主要只有农业税一途，官员数量的不断膨胀，使得俸禄成为财政支出的第一大项。比如西汉末年，国家赋税收入一岁为四十余万石，吏俸用其半，官员俸禄支出占国家财政收入的一半。所以支付官俸成为财政第一大难题，为了节省开支，薄俸制就成为大多数时候不得已的选择。特别是在皇权专制达于极致的明清两朝，官员薪俸之低也达到惊人的程度。 低俸制的另一个原因是皇权专制的自私短视本性。皇权专制本身是一项不合理的制度安排，它的设计原理是千方百计保证君主的利益，损害其他社会阶层的利益，这其中就包括官僚阶层的利益。在君主专制制度下，皇帝好比一个公司的老总，百官好比员工。压低员工工资，保证自己的利润，对老板来说是一种本能的偏好。从皇帝的视角看来，采取薄俸制和低饷制，用教育来要求百官清廉，既省心省力，又为国家节省了大量财政经费。 传统社会的低俸制，到底低到什么程度？以明代的县令收入为例。明代正七品县令月俸只有七石五斗。用七石五斗粮食养活一个大家庭甚至家族，这个县令的生活只能是普通市民水平。而且明代对于官员办公费用不予考虑，师爷、账房、跟随、门房和稿签等手下均需要县令来养活。再比如曾国藩在做翰林院检讨时，年收入为129两左右，年支出为608两左右。赤字480两左右，需要自己想办法弥补。这是当时京官的常态。 低薪薄俸为朝廷节省了大量的财政支出，也有利于培育出一批清官楷模。但与此同时，薄俸制也有着巨大的危害：它容易诱发腐败，并导致腐败的普遍化。权力笼罩一切，权力不受约束。与此同时，官员们却又只能拿到极低的甚至不能满足基本生活需要的薪水。这就形成了渴马守水，饿犬护肉的局面：让一条饥饿的狗去看着一块肥肉，那么无论你怎么打它，骂它，教育它，它也还是要偷吃，因为不偷吃它就活不下去。在低薪制下，选择做清官的毕竟只是少数，多数官员们不得不想办法搞一些灰色收入，这样贪污就无法根治。对最高统治者来说，这是占小便宜吃大亏之举，因为腐败最后给国家造成的经济损失比开足工资要大得多。 （摘编自张宏杰《顽疾：中国历史上的腐败与反腐败》） 1．下列关于原文内容的表述，不正确的一项是 A．古代中国官员的数量随朝代更迭不断增加，在中国历史上是一个不争的事实。 B．秦汉以后，皇权专制不断细化分割官员权力，目的在于减少官员对皇权的影响。 2012年普通高等学校（广东卷） 数学（理科） 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的 高 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ，设（1+2i ）z =4+3i ，其中i 为虚数单位，则z i = A ． 2- i B. 2+ i C.1+2 i Ｄ．-1+2i 2．已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x }，B={x ∣3x-7≤8-2x}，则A B ?为 Ａ．[3,-3] Ｂ．[3,-2）U （-2，-3] Ｃ．[3,-2) Ｄ．[-2，-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 Ａ．直线x=a 对称 Ｂ．点（a ，0）对称 Ｃ．原点对称 Ｄ．Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列，且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么，53a a +的值为 Ａ．45 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．15 5. 在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，E 是BC 边的中点，连 接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A ．→→+b a 6131 B ．)(4 1→ →+b a C ．)(61→→+b a D ．→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ，有p ∧q 是假命题，下面说法正确的是 A ．p ∨q 是真命题 B ．p ?是真命题 C ．q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法，正视图（主视图）是等腰三角形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4 广东东莞导游词 各位团友，欢迎大家来到东莞旅游。到我们东莞来第一件需要注意的就是我们这个市名的发音，好多以前来的朋友都给念成"东碗"，只因为有个成语叫莞尔一笑。您倒是笑得开心了，咱东莞人民可不答应了，怎么变成一只碗了？东莞这里只因为盛产一种水草叫莞草，它的发音是"管"，这里又在广州的东边，所以慢慢的就有了东莞这个名字。 有人可能要问了，莞草有什么用处？这莞草在过去用处可大啦，广东天气热，过去的老广东人一年四季床上都辅着席子，席子是什么编成的？就是这莞草了！而且当时还大宗地出口到香港和东南亚，因为那里的天气也都很热嘛！过去广东的学生到北京读书，人人都不带褥子而是带条席子去，大冬天床板上只辅着一条席，校领导检查学生宿舍时一看就差点落泪，赶紧叫学生处补助他一床褥子，结果过几天去一看，褥子是辅上了，但上面还辅着一条席子，真是拿他们没办法，这就是我们莞草席的巨大吸引啦！不过现在的莞草业惨啦，因为人们的生活水平提高，家家装上了空调，结果害得这个行业就此寿终正寝，如今在东莞要看莞草席要到博物馆里去看啦！ 好，现在我们的车来到了东莞市的市中心，大家看到前面那个有点象天安门一样的古城楼了吗？那就是我们东莞过去的西城门，是明朝时候建的。有游客惊讶了，原来东莞的历史还挺长嘛，其实东莞的历史比这长得多啦，最早在秦始皇那会就已在东莞这里设了官府啦，三国时候设了东莞郡，东晋的时候设东莞县，可惜的是一直到1985年前都一直是东莞县，再没升上去。瞧瞧咱们这里，整整当了快2000年县啊！ 更可惜的是，不知为什么，过去在历史上但凡这里出点什么事都不用东莞这个大名，老用下面镇区的小名，比如说"虎门销烟"，这人人都知道吧，可虎门只是咱们东莞的一个镇啊！读过历史书的人个个都知道虎门，可没人知道东莞，要是当年给定名为东莞销烟，那咱东莞可就早出大名啦！ 这个城楼叫迎恩楼，相传在明朝洪武年间，日本海盗常来这里抢掠，当时的东莞四周无遮无挡，于是东莞有一个叫常戆的将领就带领军民在东莞城的四周建起了城墙和东西南北四个城门，整个城墙连起来有1299丈，把整个东莞城都包围了起来，到时把城门一关，小日本海盗就在城外跳脚吧！任它是忍者还是神龟都没能进得来。 2019-2020学年广东省实验中学高三（上）第一次段考物理试卷 一、单选题（本大题共5小题，共30.0分） 1.航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图所示为其结构简图， 滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为() A. F 3B. √3F 3 C. F D. √3F 2.从离地面3m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面此过程中() A. 小球通过的路程是8m B. 小球的位移大小是13m C. 小球的位移大小是3m D. 小球的位移方向是竖直向上 3.如图所示，物体A，B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着。已知 质量m A=2m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到60°，但物体仍保持静止，下列说法中正确的是() A. 绳子的张力增大 B. 物体A对斜面的压力将增大 C. 物体A受到的静摩擦力增大 D. 滑轮受到绳子的作用力保持不变 4.如图所示，三角块B放在斜面体A上，轻弹簧一端连接三角块B， 另一端连接在天花板上，轻弹簧轴线竖直，斜面的倾角为30°，若A 的质量为1kg，B的质量为0.5kg，地面对A的支持力大小为20N， 重力加速度为10m/s2，则A对B的摩擦力大小为 A. 0 B. 2.5N C. 5N D. 2√3N 5.用两段等长的轻质细线将a、b两个小球连接并悬挂于O点，如图 甲所示，球a受到水平向右的力3F的作用，小球b受到水平向左 的力F的作用，平衡时细线都被拉紧，若系统平衡时两球的位置 情况如图乙所示，则a、b两球质量之比为 A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 2:3 二、多选题（本大题共3小题，共18.0分） 6.一物体做匀变速直线运动，t=0s时刻，初速度大小为4m/s，2s末的速度大小为9m/s，则此物 体的加速度大小为() A. 4m/s2 B. 9m/s2 C. 2.5m/s2 D. 6.5m/s2 7.如图甲所示是一种交警测速的工作示意图，B为能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图象，则下列说法正确的是() A. 超声波的速度为v声=2x2 t2 B. 超声波的速度为v声=2x1 t1 东莞市2020届普通高中毕业班模拟自测 文科数学 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑. 1. 已知集合{}{ }2 230,210A x x x B x x =+-<=->，则A I B= A 1)2(-3, B. (-3,1) C. 1(,1)2 D. 1(,3)2 2. 设复数z 满足1iz i =+， 则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一像限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 玫瑰花窗(如右图)是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃 的玫瑰花窗给人以瑰丽之感.构成花窗的图案有三叶形、四叶形、 五叶形、六叶形和八叶形等.右图是四个半圆构成的四叶形，半 圆的连接点构成正方形ABCD ，在整个图形中随机取一点，此 点取自正方形区域的概率为 A. 22π+ B. 11π+ C. 42π+ D. 2 1 π+ 4. 己知定义在R 上的奇函数f (x )， 当x >0时，2()log x f x =;且f (m )=2，则m = A. 14 B.4 C.4或14 D.4或14 - 5. 已知平面向量a r 、b r 的夹角为135°， 且a r 为单位向量，(1,1)b =r ，则a b +=r r 532. C.1 D. 32 6. 已知F 1、F 2分别为椭圆C: 22 22+1(0)x y a b a b =>>的左、右焦 点，过F 1且垂直于x 轴的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，若?AF 2B 是边长为4的等边三角形，则椭圆C 的方程为 A. 22143x y += B. 22 196x y += C. 221164x y += D. 22 1169 x y += 7.定义运算a b *为执行如图所示的程序框图输出的S 值,则 2013年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（） A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线．广东省实验中学2019届高三第二次阶段考试(理综)
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