时间与日期奥数

时间与日期巧求周长知识框架我们已经学过了有关时间的基本知识，如年、月、日、时、分、秒，同时对星期、季度、世纪、闰年等也比较熟悉。

日常生活中，我们几乎每天都在和钟表、日历（挂历、台历）等打交道。

有了这些关于时间、日期的知识，有了认识、计算和掌握时间的经验，我们分析、解决时间问题也就比较容易了。

分析和解答有关时间的问题，必须首先掌握有关时间的基本知识。

比如平年一年有365天，闰年一年有366天；一天有24小时，1小时=60分，1分=60秒；1星期=7天，等等。

计算从某年（月、日）起到某年（月、日）共经过的天数，一个般要连头带尾算，也就是经过的年数（天数）=结尾数－开始数＋1。

而计算年龄（周岁），一般用今年的年份数－出生的年份数。

对于涉及星期的问题，有时需要画出一张日历表帮助推算。

要注意的是，连续的日期数钟点数，不一定是连续的自然数。

例题精讲【例1】从2012年11月26日到2012年12月16日有多少天？【例2】今天是2013年1月9日,2013年2月9日开始放过年长假，请问从今天到2月8日还要上多少天班？【例3】2012年12月22日是迎春杯初赛，2013年2月2日是迎春杯复赛时间，从请问我们有多少天准备复赛？（注：复习时间从2012年12月23日算到2013年2月1日）【例4】从2012年8月16日到2013年3月8日共经过多少天？【例5】今天是星期一，再过17天后是星期几？【例6】昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几？【例7】7月8日是星期五，9月28日是星期几？【例8】2012年1月1日是星期日，那么2013年1月1日是星期几？【例9】小帅买了一只小白兔。

他从早上7点起床开始看了一次，以后每2个小时看一次，看了8次后，妈妈说该睡觉了，小帅几点睡觉？【例10】小红16号下午买回来一盆花。

她从晚上7点开始第1次浇花，然后每阁12小时浇一次。

小红第8次浇花是在几号几点？课堂检测【随练1】小明1999年已经20多岁了，可是他1996年才过第6个真正的生日。

三年级奥数专题教案一、第一章：数的规律1. 教学目标：（1）让学生理解并掌握数的基本规律。

（2）培养学生观察、分析、解决问题的能力。

2. 教学内容：（1）奇数与偶数的性质。

（2）数的排列规律。

（3）数字变换。

3. 教学活动：（1）通过实例讲解奇数与偶数的性质，让学生学会判断一个数是奇数还是偶数。

（2）引导学生发现数的排列规律，如：连续的五个数中，一定有一个数是5的倍数。

（3）开展数字变换游戏，让学生在游戏中掌握数字变换的技巧。

二、第二章：几何图形1. 教学目标：（1）让学生认识并理解常见几何图形的性质。

（2）培养学生空间想象能力。

2. 教学内容：（1）平面几何图形（如：三角形、矩形、圆形等）。

（2）立体几何图形（如：正方体、长方体等）。

（3）图形的面积和体积计算。

3. 教学活动：（1）通过实物和模型，让学生认识并了解各种平面和立体几何图形的特征。

（2）引导学生掌握几何图形的面积和体积计算方法。

（3）开展几何图形拼接和变换活动，培养学生的空间想象能力。

三、第三章：逻辑思维1. 教学目标：（1）让学生掌握基本的逻辑思维方法。

（2）培养学生分析问题、解决问题的能力。

2. 教学内容：（1）分类与归纳。

（2）比较与判断。

（3）因果关系。

3. 教学活动：（1）通过实例，让学生学会分类与归纳，如：将物品按照用途进行分类。

（2）引导学生进行比较与判断，如：比较两个数的大小。

（3）培养学生运用因果关系分析问题，如：找出问题的原因和解决方法。

四、第四章：算式谜题1. 教学目标：（1）让学生掌握算式谜题的基本解题方法。

（2）培养学生观察、分析、计算的能力。

2. 教学内容：（1）数字谜题。

（2）算式谜题。

（3）算式填空。

3. 教学活动：（1）让学生通过观察、计算，解决数字谜题。

（2）引导学生分析算式谜题的规律，如：某一位上的数字等于其他位上数字之和。

（3）开展算式填空活动，锻炼学生的计算能力。

五、第五章：时间与日期1. 教学目标：（1）让学生理解并掌握时间与日期的基本知识。

时间的计算知识要点1、钟面上有时针、分针、秒针和12个数。

较短的针叫做时针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针。

2、钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5个小格。

这样，钟面上一圈共有60个相等的小格。

时针走1大格的时间是l小时；时针走1圈的时间是l2小时。

分针走l小格的时间是l 分钟；分针走1圈的时间是60分钟，也就是l小时。

秒针走l小格的时间是l秒；秒针走1圈的时间是60秒钟，也就是l分钟。

通常我们把15分钟叫做一刻钟。

即：l刻钟=15分。

3、时间的加减法：时、分、秒对应相加减，从秒开始，不够向前借1做60，满60向前进1；时间的乘法：从秒开始乘，满60向前进1；时间的除法：先将单位统一为最小单位然后再做除法，余数应小于60。

认识时钟【例 1】热身练习：1、我会连。

2、我会画。

3、按要求填写下面的时刻。

现在时刻（）现在时刻（）再过7分钟是（）再过半个小时是（）现在时刻（）现在时刻（）10分钟前是（）19分钟前是（）【例 2】观察下面钟所表示的时刻，看看有什么规律，再回答问题。

图()d钟面所表示的时刻是多少？图()c钟面所表示的时刻是多少？【例 3】 观察下列各图，回答问题：图c 钟面所表示的时刻是多少？dcba123456789101112121110987654321123456789101112121110987654321时间的简单计算【例 4】 一家小吃店的门口挂了一块牌子，上面写了上午开门的时刻和下午关门的时刻。

你能算出这家小吃店一天营业几小时吗？【例 5】 明明某天早上7:30到学校，下午4:23离开学校，请问这天明明在学校有多少时间？【例 6】 口答下面各题，比一比看谁的速度快！(1)从下面左边钟面上的时刻到右边钟面上的时刻，要经过多长时间？(2)小月周日去新华书店买书，他8时30分离开家，10时40分回来，一共用了多少时间？ (3)同学们看电影《喜洋洋与灰太狼之牛气冲天》，看完这部电影需要1小时20分。

日期和时间的计算一、学习目标1.学会在日期的计算中发现和识别呈周期性变化的规律，并能列式解答.2.学会时间计算的一般方法，能说明解答的基本依据.3.感受简单的分析、推理等方法.二、内容提要与方法点拨1.被除数=商×除数＋余数,余数要小于除数.2.找准有一定变化规律的周期，如1年有12个月，1周有7天，1小时是60分，1分是60秒等.三、例题选讲例12008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期几？解：从2008年元旦到2012年元旦这四年中，2008年是闰年，其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有366＋365×3＋1=1462（天） (或365×4＋1＋1)一共是1462÷7=208（周）……6（天）从星期二开始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日.这道题还可以这样算：365÷7=52……1，平年有52周余1天，闰年就有52周余2天.直接算出每一年的天数除以7的余数的和2＋1×3＋1=6，从星期二开始算，第六天是星期日.有一类数学问题是围绕每月天数、日期数和星期几的天数等关系展开的.解答这类问题的焦点往往在它的余数上.我们知道，在一年的12个月中，每个月最少有28天，最多有31天，一个星期有7天.而一个月的天数÷7 = 4……（余数），余数可以是0、1、2、3.下面，我们根据这个除法算式进一步弄清有关的几个数量之间的关系.（1）由上式知，一个月的星期几的个数最少有4个，最多有5个.（2）当余数为0时，即这个月只有28天（平年的2月），那么，这个月所有的星期几分别有4个.同时，这个月的第一天是星期几，最后一天就是星期几的前一天.例如，2月1日是星期二，2月28日就是星期一.（3）当余数为1、2、3时，即这个月多于28天.多出了几天，就有几个星期几是5个的，而且是连续的.例如，7月有31天，当7月1日是星期二时，7月28日是星期一，7月29日、30日、31日就分别是星期二、三、四，则这个月的星期二、三、四各有5个.多出的几天及对应是星期几也可以放到月头考虑，在此不一一分述.想一想：某年的六月一日是星期五，这个月有5个星期（）和星期（）.例2某年的3月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这个月的1日是星期几？有4个星期还多3天。

A和B想知道C的生日，于是C给了他们十个可能的日期：5月15日、5月16日、5月19日6月17日、6月18日7月14日、7月16日8月14日、8月15日、8月17日C分别告诉了A她生日的月份和B她生日的日子。

A：我不知道C的生日，但我知道B也不会知道。

B：一开始我不知道C的生日，现在我知道了。

A：那我也知道了。

那么，C的生日是哪天？解答：1、第一句话：C分别告诉A月份，告诉B日子，说明A知道月份，B知道日子2、第二句话：A不知道，并且A还知道B也不知道，说明A知道日子的数字不独有（前提B是知道确切数字的），否则B就知道C的生日了，排除5.19,6.18。

第二句话得出的结论：B知道确切日子，A知道日子是14,15,16,17（这些日子都是重复的），3、第三句话：B一开始不知道，现在知道了。

说明剩下的日期里有一个日期的“月份”B能够从前两句中推断出来；如果月份是5，剩5.15和5.16，B不可能知道是哪个；如果月份是6，只有6.17，则在第一句话中A就知道生日了，与第一句矛盾，此时A 还不知道生日（如果生日是6.17，此时B应该能猜出生日就是6.17，只不过是错的，），说明日子排除17；B现在知道生日了，说明日子不是14，因为此时生日还剩7.14,8.14，B还是不可能知道生日，矛盾；所以月份只能是7和8，剩下7.16, 8.15,如果日子是15，A说过第一句话后，B也猜不出是5.15还是8.15，于第二句“B说知道了矛盾”，只能是7.16总结：①在A知道月份的前提下，看到的日子必须是重复的，并且A还知道“B知道日子的前提下，看到的月份和日子组合有多个”，但是A不知道具体的日子数字②B看到的是下面的③如果生日是“6月”，只有一个可选，B就知道生日了（虽然知道的可能是假的），所以B知道的日子不是“17”。

并且B也知道月份不是“6月”，剩下的是下面的：④如果按照上图的日期，B是不可能猜出生日的，每个都有重复；如果是“五月”，A和B不可能猜出答案，所以生日只能是“7月”或“8月”；剩下的是下图：如果日子是“14”，B仍然猜不出；日子剩下“15”和“16”；如果日子是“15”，B“确认生日为8月15日”，与“A知道B不知道生日”矛盾只有日子是“16”，才能在B看到下图是，A认为B不知道答案，而B排除了5月，就知道答案了用角色扮演演示一遍更容易理解方法二：月份和日子都必须出现两次，排除黄色区域；之后6月出现一次，排除；同样道理，排除17；出现三次就猜不出来，排除8月；剩下日和月交叉区域，即7月16日即为答案月份 14 15 16 17 18 195 有有有6 有有7 有有8 有有有。

三年级奥数题及答案-甲乙每天自学的时间是多少
甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。

问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？
分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。

解：乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。

三年级奥数：和倍问题，和差问题，差倍问题，周期问题，时间问题和倍问题，就是已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题。

解和倍问题的关键是要找准“和”与“倍”，并能借助线段图来解决问题。

解和倍问题的一般思路是：（1）读题，找出最小的一个数，把它看成1倍量；（2）画图，用线段图表示出数与数之间的倍数关系；（3）比较，观察图形准确判断“和”里面一共是几倍或几倍多几（几倍少几），即判断“和”相当于几个1倍量，并求出1倍量；（4）代入，根据1倍量与几个数之间的倍数关系求出其他的数。

已知两个数的倍数关系，把较小的数看成1份，较大的数就是较小数的几倍，较大的数就是几份。

下面我们来看例题1。

例题1解决这类和倍问题时，首先根据倍数关系画出线段图，以较小量为一段，先画出较小的的量，然后找到和相当于多少份，求出一份数。

一份的数知道了，其他的问题也就好解决了。

例题2我们知道，平均数（每份数）=总数÷总份数。

师傅和徒弟的总份数根据题意可以看成是和徒弟加工个数一样的4份。

当两个量的和与倍数关系不对应时，先求出与倍数关系对应的和，再画线段图求出两个量。

例题3求三个量的和倍问题时，先比较三个数的大小，再找出1倍量，画出线段图，然后通过“剪尾巴”或“填坑”找到三个数的和相当于多少份，求出1份数。

通过以上的例子，详细大家已经对和倍问题有了一定的了解，下面我就给大家出一些相关的练习1、甲乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张。

两人各有多少张画片？2、四、五年级共有165人，四年级学生比五年级学生人数的2倍少6人。

四五年级各有学生多少人？3、小丽有红、黄、白三种颜色的珠子54粒，红珠子是黄珠子的2倍，白珠子是黄珠子的3倍。

三种颜色的珠子各有多少粒？和差问题与和倍问题、差倍问题一起统称“和差倍问题”，是小学阶段尤其是中年级常见的典型应用题。

和差问题的特点是已知几个数的和与这几个数的差，求这几个数各是多少的应用题。

题目：已知一个人每天有24小时，每小时有60分钟，每分钟有60秒。

现在有一项任务需要完成，需要在3天内完成，每天工作8小时，即每天需要工作48小时。

现在有两个人分别要负责这项任务。

现在假设有以下几个条件：1. 两个负责人都不知道其他人的时间管理技巧。

2. 所有人都不存在体力极限或任何身体疾病。

3. 所有任务都必须在工作时间内完成，不存在加班的情况。

现在有两个问题：问题一：两位负责人能一起工作多久？他们一起能完成这项任务吗？问题二：如果有5个同样条件的人同时负责这项任务，能做到更高效率吗？最高可以多长时间完成任务？分析与解答：问题一：根据题意分析如下：1.每个人有24小时/天的时间可以工作，而且需要在8小时内完成任务。

因此每人可用的时间为8-6=2（小时）/天。

2.那么两个人同时可以工作的总时间为2×2=4（小时）/天。

3.如果按照这样的速度，需要在3天内完成任务的话，则需要的时间为3×4=12（天）。

考虑到两个人同时工作可能出现的交流、协作等问题，假设两个人能够高效合作，那么最多可以在12天内完成任务。

因此，两位负责人可以一起工作12天。

接下来看问题二：如果有5个同样条件的人同时负责这项任务，他们的时间管理技巧是相同的，那么他们的效率也是相同的。

假设他们可以共同工作n天完成任务，那么5个人共同工作的总时间为5×n天。

因此每天的工作时间为：总时间/天数=5×n/天。

根据题目条件，每人每天可用的时间为8-6=2（小时），因此每天可以完成的任务数量为：每人每天任务数量×人数=n×2×任务量/小时。

这意味着n×2×任务量/小时=总任务量/总时间=总任务量/n×n×总时间/天数=总任务量/n×n×(8-6)。

因此，我们可以得到一个方程：n×n×(8-6)=总任务量/总时间=x其中x表示n个人一起工作所需的总时间。

简单的周期问题一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_________ ．2．（3分）1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期_________ ．3．（3分）按如图摆法摆80个三角形，有_________ 个白色的．4．（3分）节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，小明想第73盏灯是_________ 灯．5．（3分）时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时间是_________ 时．6．（3分）把自然数1，2，3，4，5…如表依次排列成5列，那么数“1992”在_________ 列．7．（3分）把分数化成小数后，小数点第110位上的数字是_________ ．8．（3分）循环小数与．这两个循环小数在小数点后第_________ 位，首次同时出现在该位中的数字都是7．9．（3分）一串数：1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，…共有1991个数．（1）其中共有_________ 个1，_________ 个9 _________ 个4；（2）这些数字的总和是_________ ．10．（3分）所得积末位数是_________ ．二、解答题（共4小题，满分0分）11．紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8，…得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6…这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？12．1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？13．n=，那么n的末两位数字是多少？14．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期二．考点：日期和时间的推算。

小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。