江苏省盐城市初级中学2013-2014学年七年级上期中考试数学试题

江苏省盐城市2023-2024学年七年级期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．如图，下列结论不成立的是（ ）A ．如果∠1＝∠3，那么AB CD ∥B ．如果∠2＝∠4，那么AC BD ∥C ．如果∠1+∠2+∠C ＝180°，那么AB CD ∥D ．如果∠4＝∠5，那么AC BD ∥3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．()a m n am an +=+B ．()()2299a b a b a b --=+--C ．()2105521x x x x -=-D ．()()2339x x x +-=-4．下列图形中，正确画出AC 边上的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若(3)(1)x m x -+的展开式中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．3-B ．3C ．2D ．2- 6．ABC V 中，若::3:2:1A B C ∠∠∠=，则ABC V 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形 7．如图：正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类若干张，要拼一个长为()2a b +，宽为()2a b +的大长方形，则需C 类卡片张数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．68．如图，把△ABC 沿EF 对折，折叠后的图形如图所示，60A ∠=︒，196∠=︒，则2∠ 的度数为（ ）A ．30︒B ．24︒C ．25︒D ．26︒二、填空题9．如图所示是用直尺画平行线的方法，画图原理是．10．如图，AB ∥CD ，∠EGB ＝50°，则∠CHG 的大小为．11．多项式23264m n mn m n +-的公因式是．12．若()()x a x b ++（a ，b 为常数）的计算结果中不含 x 的一次项，则常数 a 与 b 的数量关系是 ．13．已知21m x =+，132m y +=+，若用含x 的代数式表示y ，则y =．14．要在A ，B 两地之间修一条公路(如图)，从A 地测得公路的走向是北偏东60°.如果A ，B 两地同时开工，那么在B 地按∠α＝施工，能使公路准确接通．15．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是16．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，D ，E 分别为AB ，AC 上一点，将BCD △，ADE V 分别沿CD ，DE 折叠，点A 、B 恰好重合于点A '处．若16ACA '∠=︒，则AED =∠．三、解答题17．计算： (1)0221( 3.14)()(2)2π--+---． (2)232482(2)2-+⋅-÷a a a a a ．(3)(7)(3)(2)x x x x +--+．(4)(2)(2)-++-a b a b ．18．把下面各式分解因式：(1)2312x -(2)2244ax axy ay －＋19．先化简，再求值：2()3()(2)(2)x y x x y x y x y +-+++-，其中1x =，1y =-． 20．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC V 的三个顶点的位置如图所示．现将ABC V 沿着点A 到点D 的方向平移，使点A 变换为点D ，点E 、F 分别是B 、C 的对应点．(1)画出ABC V 中AC 边上的高BH ；(2)请画出平移后的DEF V ；(3)平移后，线段AC 扫过的部分所组成的封闭图形．．．．的面积是______． 21．如图，已知12180∠+∠=︒，DE BC ∥．(1)求证3B ∠=∠；(2)若DE 平分ADC ∠，23B ∠∠=，求3∠的度数．22．某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据m a b =，知道a 、m 可以求b 的值．如果知道a 、b ，可以求m 的值吗？他们为此进行了研究，规定：若m a b =，那么()T a b m =，．例如4381=，那么()3814T =，．(1)填空：()264T =，； (2)计算：()()327232T T +--，，； (3)探索()()2327T T +，，与()221T ，的大小关系，并说明理由． 23．甲同学在拼图探索活动中发现，用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ），可以拼成像如图1那样的正方形，并由此得出了关于a 2，b 2，c 2的一个等式.（1）请你写出这一结论：______，并给出验证过程.（2）试用上述结论解决问题：如图2，P 是Rt △ABC 斜边AB 上的一个动点，已知AC=5，AB=13，求PC 的最小值.24．锐角ABC V 中，E 、D 分别为AB 、AC 边上的动点，连接EC 、BD 交于点P ．(1)如图1当E 、D 运动到CE AB ⊥、BD AC ⊥，140BPC ∠=︒，求A ∠的度数；(2)如图2 当E 、D 运动到BD 、CE 分别平分ABC ∠、ACB ∠，求A ∠与BPC ∠的数量关系．25．在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示．(1)用不同的方法计算图1的面积得到等式：___________________．(2)图2是由两个边长分别为a 、b 、c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，用不同的方法计算这个图形的面积，能得到等式：________________（结果为最简）(3)根据上面两个结论，解决下面问题：①在直角ABC V 中，90C ∠=︒，三边长分别为a 、b 、c ，已知12ab =，5c =，求a b +的值．②如图3，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 互相垂直，垂足为O ，2==AC BD ，在直角BOC V 中，OB x =，OC y =，若B O C V 的周长为2，则AO D △的面积=___________．26．我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．(1)如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF=______°；若∠AOB=80°，则∠BOF=_______ °；(2)两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．∥？请说明理由．①如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM NB②如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．③如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是______（直接写出结果）。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-3相反数是（）A. 13B. −3 C. −13D. 32.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A. 2x−3B. 2x+3C. 12x−3 D. 12x+33.下列说法正确的是（）A. 平方是它本身的数只有0B. 立方是它本身的数是±1C. 倒数是它本身的数是±1D. 绝对值是它本身的数是正数4.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 12m3n与−8nm3 B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD. 12x2y与23xy25.下列一组数：2.7，-312，π2，0.6⋅，0.080080008．其中是无理数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.在式子0、-a、-3x2y、x+13、1x中，单项式的个数为（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256．通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（）A. 2B. 4C. 6D. 88.现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x≤0；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；④200x2y3是5次单项式．其中正确个数（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.单项式−x2yz3的系数为______ ．10.比较大小：-56______ -34（填“＞”、“=”、“＜”号）．11.太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为______ 千米．12.若-12x3y n-1与3x m+1y是同类项，则m-n= ______ ．13.某服装原价为a元，降价10%后的价格为______元．14.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是______ ．15.若代数式x-2y-1的值是2，则代数式3x-6y+2值是______ ．16.小红在计算31+m的值时，误将“+”号看成“-”号，结果得10，那么31+m的值应为______ ．17.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有______ 根小棒．18.设记号＜x＞表示大于x的最小整数，例如：[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论中正确的是______ ．（填写所有正确结论的序号）①[-2.1）+[4.3）=3；②[x）-x的最大值是1；③[x）-x的最小值是0；④存在一个数x，使[x）-x=0.5成立．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）19.计算：（1）-10-（-16）+（-24）（2）6÷（-2）×12（3）（12+14-15）×20（4）-14+（-2）2-|2-5|+6×（12-1 3）20.计算：（1）2a-5b+3a+b（2）3（2a2b-ab2）-4（ab2-3a2b）21.2015年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，最先从A地出发，最后停留在B地，约定向东为正方向，当天的航行路程依次记录如下（单位：千米）：-11，-9，+18，-2，+13，+4，+12，-7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）直接写出在救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？四、解答题（本大题共8小题，共68.0分）22.先化简，再求值：3（x-y）-2（x+y）+2，其中x=-1，y=2．23.已知x+y=15，xy=-12．求代数式（x+3y-3xy）-2（xy-2x-y）的值．24.如图，在边长为a厘米的正方形内，截去两个以正方形的边为直径的半圆．问：（1）图中阴影部分的周长为多少厘米？（2）当a=4时，图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留π）25.四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1传给丙，丙再把所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）如果甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为______ ，丁报的数为______ ；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？26.芳芳妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：芳芳数※的个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52通过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）1+3+5+7+9+…+27+29= ______ ．（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）= ______ ．（3）13+15+17+…+97+99= ______ ．（4）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为______ ．27.如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并探究下列问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖______ 块；在第n个图中，共有白色瓷砖______ 块；（2）在第4个图中，共有瓷砖______ 块；在第n个图中，共有瓷砖______ 块；（3）如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？28.某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支（不少于4支）．（1）若小丽和同学按方案①购买，需付款______ 元：（用含x的代数式表示并化简）若小丽和同学按方案②购买，需付款______ 元．（用含x的代数式表示并化简）（2）若x=10，则小丽和同学按方案①购买，需付款______ 元；若小丽和同学按方案②购买，需付款______ 元．（3）现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．29.如图：在数轴上点A表示数a，点B示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-6）2=0．（1）a+c= ______ ．（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点C与数______ 表示的点重合．（3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD=2BD，则点D表示的数是______ ；（4）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．则AB= ______ ，AC= ______ ．（用含t的代数式表示）（5）在（4）的条件下，若2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m 的值．（不必陈述理由）答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3相反数是3．故选：D．根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：根据题意，得甲数为2x+3．故选B．已知乙数为x，根据甲数=2×乙数+3，直接代入可列式表示甲数．此类问题属于简单题型，只要根据题意中的关系直接列式表示即可．3.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5.【答案】B【解析】解：是无理数，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6.【答案】A【解析】解：0、-a、-3x2y、、中，单项式为：0、-a、-3x2y，故单项式的个数的个数为3．故选：A．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，∵27÷4=6…3，∴227的末位数字与23的末位数字相同，为8．故选D．观察可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6．把27除以4余数为2，所以227的末位数字与23的末位数字相同，为8．本题考查的是尾数的特征，根据题意找出尾数的规律是解答此题的关键．8.【答案】B【解析】解：①-a表示负数，当a是负数时，-a就是正数，所以①不对；②若|x|=-x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②正确；③几个不等于0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，所以③不对；④200x2y3是5次单项式．所以④正确．故选B．根据负数的定义判断①；根据绝对值的定义判断②；根据有理数乘法法则判断③；根据单项式的次数的定义判断④．此题主要考查了负数，绝对值，有理数乘法法则，单项式的次数的定义，是基础题，掌握定义是解题的关键．9.【答案】-13【解析】解：∵单项式的数字因数是-，∴此单项式的系数是-．故答案为：-．根据单项式系数的定义进行解答即可本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．10.【答案】＜【解析】解：-=-，-=-，∵，∴-＜-故答案为：＜两个负数相比较，绝对值越大的数，反而越小．本题考查有理数的比较，涉及负数比较的方法．11.【答案】6.96×105【解析】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】0【解析】解：3=m+1，n-1=1，m=2，n=2，∴m-n=0，故答案为：0如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．本题考查同类项的概念，涉及代入求值问题．13.【答案】（1-10%）a【解析】解：降价10%后的价格为：（1-10%）a元．故答案为：（1-10%）a．由已知可知，降价10%后的价格为原价的（1-10%），即（1-10%）a元．此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．14.【答案】±7【解析】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．15.【答案】11【解析】解：∵x-2y-1=2，∴x-2y=3∴原式=3（x-2y）+2=3×3+2=11故答案为：11将所求代数式进行适当的变形后，将x-2y-1=2整体代入即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．16.【答案】52【解析】解：根据题意得：31-m=10，即m=21，则31+m=31+21=52，故答案为：52．根据题意列出方程，求出方程的解得到m的值，即可求出31+m的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】5n+1【解析】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．18.【答案】①②④【解析】解：①根据[x）表示大于x的最小整数可得，[-2.1）+[4.3）=-2+5=3，故①正确；②根据[x）表示大于x的最小整数可得，当x是整数时，[x）-x的最大值是1，故②正确；③根据[x）表示大于x的最小整数可得，[x）＞x，故[x）-x的最小值不等于0，故③错误；最小值是0；④根据[x）表示大于x的最小整数可得，当x为0.5的奇数倍时，[x）-x=0.5成立，故④正确．故答案为：①②④．根据[x）表示大于x的最小整数，可得[3）=4，[-1.2）=-1，据此对各说法进行判断即可．本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是运用[x）表示大于x的最小整数进行计算求解．19.【答案】解：（1）原式=-10+16-24=-18；（2）原式=6×（-12）×12=-32；（3）原式=10+5-4=11；（4）原式=-1+4-3+3-2=1．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=5a-4b；（2）原式=6a2b-3ab2-4ab2+12a2b=18a2b-7ab2．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意得：-11-9+18-2+13+4+12-7=18，则B在A的东边18千米；（2）由题意得：11，20，2，4，9，13，25，18，则最远处离出发点25千米；（3）根据题意得：（11+9+18+2+13+4+12+7）×0.5-29=9（升）．【解析】（1）由记录的数据相加得到结果，即可作出判断；（2）求出每次里出发点的距离，取其最大即可；（3）求出各数绝对值之和，算出耗油量，即可确定出剩下的油．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：3（x-y）-2（x+y）+2=3x-3y-2x-2y+2=x-5y+2，∵x=-1，y=2，∴原式=（-1）-5×2+2=-9．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是得出原式=x-5y+2，主要考查学生的计算和化简能力．23.【答案】解：∵x+y=15，xy=-12，∴（x+3y-3xy）-2（xy-2x-y）=x+3y-3xy-2xy+4x+2y=5x+5y-5xy=5（x+y）-5xy=5×15-5×（-12）=3.5．【解析】先去括号，再合并同类项，变形后整体代入，即可求出答案．本题考查了整式的加减的应用，用了整体代入思想，即把x+y和xy当作一个整体来代入．24.【答案】解：（1）阴影部分的周长=πa+2a；（2）阴影部分的面积=a2-πr2=42-π×22=16-4π．【解析】（1）根据图形可知阴影部分的周长等于1个圆的周长+正方形的两条边长；（2）依据阴影部分的面积=正方形的面积减去1个圆的面积求解即可．本题主要考查的是列代数式和求代数式的值，熟练掌握圆的面积公式和周长公式是解题的关键．25.【答案】|x-1|；|x-1|-1【解析】解：（1）根据题意，甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为|x-1|，丁报的数为|x-1|-1，故答案为：|x-1|，|x-1|-1；（2）设甲为x，则|x-1|-1=2，解得：x=4或x=-2．所以甲报的数是4或者-2．（1）根据题意，丙所报的数为|x-1|，利用丁把所听到的数减1可得到丁最后所报的数；（2）设给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．本题考查了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．26.【答案】225；（n+1）2；2464；3267【解析】解：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=152=225；（2）1+3+5+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2．（3）13+15+17+…+97+99=（）2-（）2=2500-36=2464；（4）由题意得，所有奇数的和=3+3×3+3×5+…+3×65，=3×（1+3+5+…+65），=3×（）2，=3×1089，=3267；故答案为：（1）225；（2）（n+1）2；（3）2464；（4）3267．（1）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个数的和的一半的平方，然后计算即可得解；（3）用从1开始到99的奇数的和减去从1开始到11的奇数的和，列式计算即可得解；（2）利用（1）（3）的计算方法类比计算即可得解；（4）根据题意列式算式，然后提取3，再利用（1）的计算方法进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，观察出从1开始的连续奇数的和等于首尾两个计算的和的一半的平方是解题的关键．27.【答案】20；n（n+1）；42；（n+2）（n+3）【解析】解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；…（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5=20块，第n个图形中有白色瓷砖n（n+1）块；故答案为：20，n（n+1）；（2）在第4个图中，共有瓷砖6×7=42块瓷砖，第n个图形共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）当n=10时，共有白色瓷砖110块，黑色瓷砖46块，110×30+46×25=4450元．（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4×5块，共有6×7块瓷砖；（2）将上面的规律写出来即可；（3）求出当n=10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可．此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．28.【答案】5x+60；4.5x+72；110；117【解析】解：（1）按方案①购买花费：5x+60（元）；按方案②购买花费：4.5x+72（元）；故答案为：5x+60；4.5x+72；（2）当x=10时，5x+60=50+60=110，4.5x+72=45+72=117，故答案为：110；117；（3）运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，再运用方案②购买8支水性笔，这样共用去80+8×5×0.9=116（元）．（1）根据两种优惠方案列式子即可；（2）将x=10代入，分别计算即可；（3）哪种方案花费少，那么这种方案就合理．本题考查了列代数式以及代数式求值的知识，解答本题的关键是仔细审题，得出两种方案下需要的花费．29.【答案】4；-7；0或4；2t+3；3t+8【解析】解：（1）∵|a+2|+（c-6）2=0，∴a+2=0，c-6=0，解得a=-2，c=6，∴a+c=-2+6=4，故答案为：4；（2）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（-2+1）÷2=-0.5，∴6-（-0.5）=6.5，-0.5-6.5=-7，∴点C与数-7表示的点重合，故答案为：-7；（3）设点D表示的数为x，则若点D在点A的左侧，则-2-x=2（1-x），解得x=4（舍去）；若点D在A、B之间，则x-（-2）=2（1-x），解得x=0；若点D在点B在右侧，则x-（-2）=2（x-1），解得x=4，综上所述，点D表示的数是0或4，故答案为：0或4；（4）∵点A表示-2，点B表示1，点C表示6，∴运动前，AB=3，AC=8，∴运动后，AB=t+3+t=2t+3，AC=t+8+2t=3t+8，故答案为：2t+3，3t+8；（5）m的值为3．由（4）可得，2AC-m×AB=2（4t+8）-m×（3t+3）=（6-2m）t+16-3m，∵2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，∴6-2m=0，即m=3．（1）根据|a+2|+（c-6）2=0，利用非负数的性质求得a，c的值即可；（2）根据轴对称的性质，可得对称点离对称轴的距离相等，据此计算即可；（3）设点D表示的数为x，分三种情况讨论即可得到点D表示的数是0或4；（4）由（4）可得，2AC-m×AB=（6-2m）t+16-3m，根据2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，可得t前面的系数为0，求得m的值即可．本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离公式的运用，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．解题时注意分类思想的运用．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:－的倒数是…………………………………………………………………………【】A．－ B． C．－3 D．3试题2:下列各式中，不是同类项的是………………………………………………………………【】A．x2y和x2y B．ab和ba C．abcx2和x2abc D．x2y和xy3试题3:下面四个数中比﹣2小的数是………………………………………………………………【】A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3 试题4:某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃…………………………………………………………………【】A．－14 B．－2 C．4 D．10 试题5:下列去括号中，正确的是………………………………………………………………【】A．a2－（1－2a）＝a2－1－2a B．a－[5b－（2c－1）]＝a－5b＋2c－1C．a2＋（－1－2a）＝a2－l＋2a D．－（a+b）＋（c－d）＝－a－b－c＋d试题6:如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d－2a＝10，那么数轴的原点应是……………………………………【】A．A点 B．B点 C．C点 D．D点试题7:数轴上，将表示－1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．试题8:单项式的系数是.试题9:平方等于1的数是．试题10:若代数式2x－y的值等于1，则代数式9＋4x－2y的值是．试题11:若关于的方程的解是，那么的值是．试题12:用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是.试题13:中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光.据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人.用科学计数法表示为人.试题14:根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．试题15:下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．试题16:若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋c|＋|a－b|－|c＋b|＝．试题17:－8＋3－5＋8 ；试题18:（－4）×6＋（－125）÷（－5）；试题19:；试题20:－32÷（－3）2－（－1）3×.试题21:4－x＝6－2x；试题22:.试题23:化简求值：3y2－1－2y＋5－3y－y2，其中y＝－1；试题24:化简求值：3（4mn－m2）－4mn－2（3mn－m2），其中m＝－2，n＝.试题25:在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来：3.5 ，－4 ，0 ，2 ， .试题26:已知多项式3x2＋my－8与多项式－nx2＋2y＋7的差中，不含有字母x，y的项，求n m＋mn的值. 试题27:老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：－（a2＋4ab＋4b2）＝a2－4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝－1，b＝3时求所捂住的多项式的值.试题28:设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）试题29:小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．试题30:情景创设…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解＝＝＝实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）.试题31:已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且(a－2)2＋|b＋3|＝0.（1）求a ,b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处.（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒.（直接写出答案）试题1答案:C试题2答案:D试题3答案:D试题4答案:C试题5答案:B试题6答案:B试题7答案:2试题8答案:试题9答案:±1试题10答案:11试题11答案:10试题12答案:（3a＋b）2试题13答案:3.068×103试题14答案:4试题15答案:26试题16答案:试题17答案:－2试题18答案:1试题19答案:－18试题20答案:试题21答案:x＝2试题22答案:x＝试题23答案:2y2－5y＋4 ……3分原式＝11 ……1分.试题24答案:2mn－m2 ……3分原式＝－6 ……1分.试题25答案:略试题26答案:m＝2，n＝－3；……2分 n m＋mn＝3 ……4分.试题27答案:（1）2a2+4ab ……3分；（2）－10 ……6分.试题28答案:（1）……4分（2）2π＋12……8分试题29答案:（1）3 ……3分；（2）－3 ……7分；（3）－3 ……9分.试题30答案:（1）， 11 ；……2分（2）……6分；（3）……9分试题31答案:（1）a＝2 ，b＝－3；……2分（2）c1＝6 ，c2＝－7……8分；（3）D：－6，小明共用去7秒钟……10分.。

2014-2015学年江苏省盐城市阜宁县七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣2．（3分）下列计算结果相等的为（）A．23和32B．﹣23和C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣1）2和（﹣1）2n﹣2（n是大小1的整数）3．（3分）两个数的差（）A．小于被减数B．大于被减数C．等于被减数D．上述情况都有可能4．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．55．（3分）一个整式与x2﹣y2的和是x2+y2，则这个整式是（）A．2x2B．2y2C．﹣2x2D．﹣2y26．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克7．（3分）若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数C．非负数D．负数或零8．（3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）如果向北走50米记为是+50米，那么向南走30米记为．10．（3分）某超市出售的三种品牌食品袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差g．11．（3分）已知代数式2x﹣y的值是5，则代数式4x﹣2y﹣13的值是．12．（3分）已知A是数轴上表示﹣3的点，把A点移动3个单位长度后，A点表示的数是．13．（3分）若﹣2a m b6与5a2b2m+n是同类项，则m n的值是．14．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是．15．（3分）请你把32，（﹣2）3，0，，这五个数按从小到大的顺序从左到右排列．16．（3分）某商品先按批发价a元提高20%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是元．17．（3分）观察下列各式：4×2=32﹣124×3=42﹣224×4=52﹣32…请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来．18．（3分）定义新运算“*”为：a*b=，则当x=3时，计算2*x﹣4*x 的结果为．三、认真算一算，答一答（本大题共有7小题，共66分）19．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里﹣4，，0，，﹣3.14，2012，+1.88，﹣1.121121112 (2)（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{ …}； （3）整数集合：{ …}； （4）无理数集合：{ …}． 20．（24分）计算：（1）22+（﹣2014）+（﹣2）+2014 （2）（﹣105）÷（﹣5）+13÷（）（3）（a 2﹣6a ﹣7）﹣（a 2﹣3a +4）（4）5（m +n ）﹣4（3m ﹣2n ）﹣3（2m ﹣3n ） （5）（6）．21．（6分）先化简，再求值：2（a 2﹣a ﹣1）﹣（a 2﹣a ﹣1）+3（a 2﹣a ﹣1），其中．22．（6分）阜宁县各中小学校在新学年强势推进“双语阅读”工作．某校图书馆平均每天借书90册，如果某天借书95册，就记作+5；如果某天借书88册，就记作﹣2．上星期图书馆借出图书记录如下表：（1）上星期五借出图书是多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？ （3）上星期平均每天借出图书多少册？23．（6分）为了能有效地使用电力资源，县城跃进花苑实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00～晚上21：00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21：00～次日晨8：00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x 千瓦时． （1）请用含x 的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费； （2）利用上述代数式计算，当x=50时，求应缴纳电费． 24．（8分）已知（x ﹣5）2+3|y +3|=0，A=﹣x 2﹣2xy +y 2，B=﹣，（1）求y ﹣x 的值．（2）求3A﹣[2A﹣B﹣4（A﹣B）]的值．25．（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和7两点之间的距离是，数轴上表示3和﹣3两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为．（3）若|x﹣2|+|x+4|=6，则x的取值范围是．（4）若x表示一个有理数，则代数式3﹣2|x﹣2|﹣2|x+4|有最大值吗？若有，请求出最大值．若没有，说出理由．2014-2015学年江苏省盐城市阜宁县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣【解答】解：与﹣符号相反的数是，所以﹣的相反数是；故选：B．2．（3分）下列计算结果相等的为（）A．23和32B．﹣23和C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣1）2和（﹣1）2n﹣2（n是大小1的整数）【解答】解：A、23=8，32=9，不相等；B、﹣23=﹣8，|﹣2|3=8，不相等；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等；D、（﹣1）2=（﹣1）2n﹣2（n是大小1的整数）=1，相等．故选：D．3．（3分）两个数的差（）A．小于被减数B．大于被减数C．等于被减数D．上述情况都有可能【解答】解：当减数是0时，差等于被减数；当减数大于0时，差小于被减数；当减数小于0时，差大于被减数．故选：D．4．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．5【解答】解：根据题意列得：﹣3x+2，当x=﹣1时，原式=﹣3×（﹣1）+2=3+2=5，则输出的值为5．故选：D．5．（3分）一个整式与x2﹣y2的和是x2+y2，则这个整式是（）A．2x2B．2y2C．﹣2x2D．﹣2y2【解答】解：根据题意得（x2+y2）﹣（x2﹣y2）=x2+y2﹣x2+y2=2y2．故选：B．6．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克【解答】解：500亿=50 000 000 000=5×1010．故选：A．7．（3分）若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数C．非负数D．负数或零【解答】解：A、当a为负数时，|a|+a=﹣a+a=0，故错误；B、当a为0时，|a|+a=0，故错误；C、当a为正数时，|a|+a=a+a=2a≠0，故错误；D、正确．故选：D．8．（3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，∴A、ac＜bc，故A选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误；C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．故选：D．二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）如果向北走50米记为是+50米，那么向南走30米记为﹣30米．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果向北走50米记为+50米，那么向南走30米应记为﹣30米．故答案为：﹣30米．10．（3分）某超市出售的三种品牌食品袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差40 g．【解答】解：由题意可得，最多的质量为500+20=520g，最少的为500﹣20=480g，520﹣480=40g．所以它们的质量相差最多是40g．故答案为：40．11．（3分）已知代数式2x﹣y的值是5，则代数式4x﹣2y﹣13的值是﹣3．【解答】解：由2x﹣y=5，得到原式=2（2x﹣y）﹣13=10﹣13=﹣3，故答案为：﹣312．（3分）已知A是数轴上表示﹣3的点，把A点移动3个单位长度后，A点表示的数是﹣6或0．【解答】解：﹣3左移3个单位：﹣3﹣3=﹣6，﹣3右移3个单位：﹣3+3=0，故答案为：﹣6或0．13．（3分）若﹣2a m b6与5a2b2m+n是同类项，则m n的值是4．【解答】解：∵﹣2a m b6与5a2b2m+n是同类项，∴m=2，2m+n=6，∴m=2，n=2，则m n=4．故答案为：4．14．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是3．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，若m=2，则=+4﹣1=3，若m=﹣2，则=+4﹣1=3，∴=3．故答案为：3．15．（3分）请你把32，（﹣2）3，0，，这五个数按从小到大的顺序从左到右排列（﹣2）3＜＜0＜＜32．【解答】解：因为32=9，（﹣2）3=﹣8，=，所以这五个数按从小到大的顺序从左到右排列（﹣2）3＜＜0＜＜32．16．（3分）某商品先按批发价a元提高20%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是 1.08a元．【解答】解：零售价为：1.2a，降价之后价钱为：1.2a（1﹣10%）=1.08a．故答案为：1.08a．17．（3分）观察下列各式：4×2=32﹣124×3=42﹣224×4=52﹣32…请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来4（n+1）=（n+2）2﹣n2．【解答】解：①4×2=32﹣12；②4×3=42﹣22；③4×4=52﹣32；…则第n个等式为：4（n+1）=（n+2）2﹣n2．故答案为：4（n+1）=（n+2）2﹣n2．18．（3分）定义新运算“*”为：a*b=，则当x=3时，计算2*x﹣4*x 的结果为8．【解答】解：当x=3时，2*x﹣4*x=2*3﹣4*3=9﹣（4﹣3）=8，故答案为：8三、认真算一算，答一答（本大题共有7小题，共66分）19．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里﹣4，，0，，﹣3.14，2012，+1.88，﹣1.121121112 (2)（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．【解答】解：（1）正数集合：{，2012，+1.88，2π}；（2）负数集合：{﹣4，，﹣3.14，﹣1.121121112…}；（3）整数集合：{﹣4，0，2012}；（4）无理数集合：{﹣1.121121112…，2π}．20．（24分）计算：（1）22+（﹣2014）+（﹣2）+2014（2）（﹣105）÷（﹣5）+13÷（）（3）（a2﹣6a﹣7）﹣（a2﹣3a+4）（4）5（m+n）﹣4（3m﹣2n）﹣3（2m﹣3n）（5）（6）．【解答】解：（1）原式=22﹣2+2014﹣2014=20；（2）原式=21﹣169=﹣148；（3）原式=a2﹣6a﹣7﹣a2+3a﹣4=﹣3a﹣11；（4）原式=5m+5n﹣12m+8n﹣6m+9n=﹣13m+22n；（5）原式=（﹣3+﹣）×（﹣36）=﹣18+108﹣30+21=81；（6）原式=×（﹣1.8）×（﹣）=7.2．21．（6分）先化简，再求值：2（a2﹣a﹣1）﹣（a2﹣a﹣1）+3（a2﹣a﹣1），其中．【解答】解：原式=2a2﹣2a﹣2﹣a2+a+1+3a2﹣3a﹣3=4a2﹣4a﹣4，当a=﹣时，原式=1+2﹣4=﹣1．22．（6分）阜宁县各中小学校在新学年强势推进“双语阅读”工作．某校图书馆平均每天借书90册，如果某天借书95册，就记作+5；如果某天借书88册，就记作﹣2．上星期图书馆借出图书记录如下表：（1）上星期五借出图书是多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出图书多少册？【解答】解：（1）根据题意可得：借出书比90多就记为“+”，比90本少就记为“﹣”；则上星期五借出图书是90﹣5=85册；（2）∵上星期二借出图书为90+7=97（册），上星期五借出图书为90﹣5=85（册）， ∴上星期二比上星期五多借出图书为97﹣85=12册．（3）∵上星期一共借出图书（90+0）+（90+7）+（90+9）+（90﹣6）+（90﹣5）=455（册），∴平均借出图书为91册．23．（6分）为了能有效地使用电力资源，县城跃进花苑实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00～晚上21：00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21：00～次日晨8：00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x 千瓦时．（1）请用含x 的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；（2）利用上述代数式计算，当x=50时，求应缴纳电费．【解答】解：（1）0.35x +（100﹣x ）×0.55=﹣0.2x +55；（2）当x=50时，﹣0.2x +55=﹣0.2×50+55=45（元）．答：当x=50时，应缴纳电费是45元．24．（8分）已知（x ﹣5）2+3|y +3|=0，A=﹣x 2﹣2xy +y 2，B=﹣，（1）求y ﹣x 的值．（2）求3A ﹣[2A ﹣B ﹣4（A ﹣B ）]的值．【解答】解：（1）∵（x ﹣5）2+3|y +3|=0，∴x=5，y=﹣3；（2）∵A=﹣x2﹣2xy+y2，B=﹣x2﹣6xy+3y2，∴原式=3A﹣2A+B+4A﹣4B=5A﹣3B=8xy﹣4y2=﹣120﹣36=﹣156．25．（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和7两点之间的距离是5，数轴上表示3和﹣3两点之间的距离是6．（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为|x+4|；．（3）若|x﹣2|+|x+4|=6，则x的取值范围是2≥x≥﹣4．（4）若x表示一个有理数，则代数式3﹣2|x﹣2|﹣2|x+4|有最大值吗？若有，请求出最大值．若没有，说出理由．【解答】解：（1）数轴上表示2和7两点之间的距离是|7﹣2|=5，数轴上表示3和﹣3的两点之间的距离是|3﹣（﹣3）|=6；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣4）|=|x+4|；（3）|x﹣2|+|x+4|可表示为点x到2与﹣4两点距离之和，当x在﹣4与2之间时，|x﹣2|+|x+4|=6，所以x的取值范围为：2≥x≥﹣4；（4）根据绝对值的定义有：|x﹣2|+|x+4|可表示为点x到2与﹣4两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣4与2之间时，|x﹣2|+|x+4|有最小值6．所以3﹣2|x﹣2|﹣2|x+4|=3﹣2（|x﹣2|+|x+4|）=3﹣12=﹣9．所以代数式3﹣2|x﹣2|﹣2|x+4|有最大值﹣9．。

江苏省盐城市阜宁县陈集中学2013-2014学年七年级（上）第二次月考数学试卷(word版含解析)一、精心选一选（请将正确答案的序号填在括号里．每题2分，共20分）1．计算﹣32的结果是（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D． 6分析：﹣32表示32的相反数．根据式子表示的意义即可解决．解答：解：﹣32=﹣9，故选A．点评：理解式子的含义是解决本题的关键．容易出现的错误是与（﹣3）2相混淆．2．﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C． 2 D．﹣考点：倒数．分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．解答：解：﹣的倒数是﹣2．故选：B．点评：此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为1．3．（﹣1）2015的相反数是（）A． 1 B．﹣1 C．2015 D．﹣2015考点：有理数的乘方；相反数．分析：求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号；﹣1的奇次幂都是﹣1；﹣1的偶次幂都是1．解答：解：∵（﹣1）2009=﹣1，∴﹣1的相反数为1．故选A．点评：本题考查的是相反数的概念以及乘方的性质．4．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D． 6考点：倒数．分析：先求出x的值，然后根据定义求出x的倒数．解答：解：若x=（﹣2）×3，则x=﹣6，∴﹣6的倒数是﹣．故选A．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．5．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．﹣3 B． 3 C．﹣5 D．3或﹣5考点：代数式求值．分析：由题意得a+b=0，cd=1，m=±2，由此可得出代数式的值．解答：解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2代数式可化为：m2﹣cd=4﹣1=3故选B．点评：本题考查代数式的求值，根据题意得出a+b=0，cd=1，m=±2的信息是关键．6．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为（）A． 2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于2 580 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．解答：解：所以2 580 000=2.58×106．故选C．点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．7．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D． a﹣b＜0考点：不等式的定义；实数与数轴．分析：先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．解答：解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选C．点评：本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．8．被减数是的相反数，减数是2的倒数，它们的差是（）A． 1 B．﹣1 C． 2 D．﹣2考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：根据题意可求出被减数及减数，将两数相减可得出它们的差．解答：解：被减数=﹣1，减数=，∴两数之差为：﹣1﹣=﹣2．故选D．点评：本题考查有理数的加减混合运算，比较简单，关键是根据题意确定被减数和减数．9．四个互不相等整数的积为9，则和为（）A．9 B． 6 C．0 D．﹣3考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析：根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和．解答：解：由题意得：这四个数小于等于9，且互不相等．再由乘积为9可得，四个数中必有3和﹣3，∴四个数为：1，﹣1，3，﹣3，和为0．故选C．点评：本题考查有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意，题干已把这四个数限定在很小的范围．10．下列各组算式中，其值最小的是（）A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2×（﹣2）D．（﹣3）2÷（﹣2）考点：有理数的混合运算；有理数大小比较．分析：计算得到各项结果，即可做出判断．解答：解：﹣（﹣3﹣2）2=﹣52=﹣25，（﹣3）×（﹣2）=6，（﹣3）2×（﹣2）=9×（﹣2）=﹣18，（﹣3）2÷（﹣2）=9÷（﹣2）=﹣，则其值最小的为﹣25，故选A点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．二、细心填一填（请将正确答案直接填在相应的空格内．每题2分，共16分）11．绝对值小于2.5的整数有个，它们的积为．考点：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值的意义，可得绝对值小于2.5的整数，进而可得答案．解答：解：根据绝对值的意义，可得绝对值小于2.5的整数有﹣2、﹣1、0、1、2，共5个，它们的积为0，故答案为5，0．点评：本题考查绝对值的计算，要求学生会根据绝对值进行计算．12某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道的5分，选错一道的﹣1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是78．考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：根据规则列出得分的代数式计算即可．解答：解：∵选对一道得5分，选错一道得﹣1分，不选得零分．∴他的得分是16×5﹣2=78．故本题答案为：78．点评：此题的关键是读懂题意，列式计算．13．平方等于4的数是±2．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：利用平方根的定义计算即可得到结果解答：解：平方等于4的数是±2．故答案为：±2．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为96元．考点：有理数的乘法．专题：应用题．分析：本题考查的是商品销售问题．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为120×80%．解答：解：根据题意可得：120×80%=96元．故答案为：96．点评：本题比较容易，考查根据实际问题进行计算．15．“24”点游戏，用3、4、﹣6、10凑成24点（每一个数只用一次），算式是3×[4+（﹣6）+10]．考点：有理数的混合运算．专题：开放型．分析：本题可首先把24分解成两个数的积，然后再进行运算，得出正确的结果．解答：解：∵24=3×8，∴只需让4、﹣6、10三个数进行运算得到8即可；而4+10﹣6=8，所以所求的一个算式为3×[4+（﹣6）+10]．点评：本题主要考查了有理数的混合运算，这类题有助于开发学生的智力，让同学们自己探索知识．16．已知，m＜﹣1，用“＜”连接：m＜＜﹣＜﹣m．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据m的取值范围及不等式的基本性质可分别求出m、、﹣m、﹣的取值范围，并用“＜”连接起来．解答：解：∵m＜﹣1，∴﹣m＞1，∴0＜﹣＜1，∴0＞＞﹣1，∴m＜＜﹣＜﹣m．故填：m＜＜﹣＜﹣m．点评：本题考查的是有理数大小比较及不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．17．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…推测320的个位数字是1．考点：尾数特征．分析：此题不难发现：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，又20÷4=5，则320的个位数字是1．解答：解：∵3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，又∵20÷4=5，∴320的个位数字与34的个位数字相同，是1．故答案为1．点评：此题主要考查了尾数特征，发现3n的个位数字的循环规律，根据规律进行计算．18．若|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2013+a2012=0．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，（a+b）2013+a2012=（1﹣2）2013+12012=﹣1+1=0．故答案为：0．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、用心做一做（本大题共2小题，共44分，19题每小题14分，20至24题每题6分）19．（14分）计算：（1）﹣32=﹣9；（2）=﹣；（3）（﹣6）×7=﹣42；（4）48÷（﹣8）=﹣6；（5）﹣23•（﹣1）5•（﹣2）=﹣16；（6）0.25×（﹣2.15）+0.75×（﹣2.15）=﹣2.15；（7）（﹣4）×（﹣124）×（﹣0.25）=﹣124．考点：有理数的混合运算．分析：（1）要先求3的平方，后求相反数；（2）首先注意符号，负数的奇次方是负数，再做乘方运算；（3）（4）根据异号得负确定符号，再做乘除；（5）先乘方，后乘法，注意符号；（6）可做简便计算，利用乘法分配律的逆运算计算；（7）先确定符号，再利用乘法交换律和结合律把4和0.25相乘，再计算，比较简便．解答：解：（1）﹣32=﹣9；（2）=﹣；（3）（﹣6）×7=﹣42；（4）48÷（﹣8）=﹣6；（5）﹣23•（﹣1）5•（﹣2）=﹣8•（﹣1）•（﹣2）=﹣16；（6）0.25×（﹣2.15）+0.75×（﹣2.15）=﹣2.15×（0.25+0.75）=﹣2.15；（7）（﹣4）×（﹣124）×（﹣0.25）=﹣124×（4×0.25）=﹣124．点评：此题考查有理数的混合运算，应特别注意符号的处理和运算律的灵活应用．20．（30分）①﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）②10+（﹣2）2×（﹣5）③（﹣﹣+）÷④（﹣71）÷8⑤﹣1.6÷[（﹣）2×（﹣3）3﹣22]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；③原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；⑤原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：①原式=﹣1﹣2+2.75=﹣；②原式=10﹣20=﹣10；③原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；④原式=（﹣72+）×=﹣9+=﹣8；⑤原式=﹣1.6÷（﹣12﹣4）=0.01．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、大胆试一试（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25．（10分）某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威．可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．考点：二元一次方程组的应用．专题：方案型．分析：（1）设8座车x辆，4座车y辆，可得8x+4y=36，结合x，y是正整数进行分析．（2）根据租金结合（1）中的方程得到一次函数，根据自变量的取值范围分析其最小值．解答：解：（1）方案1：四辆8人车，一辆4人车4×8+1×4=36．方案2：三辆8人车，三辆4人车3×8+3×4=36．方案3：二辆8人车，五辆4人车2×8+5×4=36．方案4：一辆8人车，七辆4人车1×8+7×4=36．方案5：九辆4人车9×4=36．（2）设8座车x辆，4座车y辆，则费用w=300x+200y．（5分）∵8x+4y=36，且0≤8x≤36，0≤x≤，∴w=1800﹣100x．（6分）∴当x取最大整数值，即x=4时，w的值最小．答：最佳方案为四辆8人车，一辆4人车．（8分）点评：能够正确讨论二元一次方程的正整数解，能够根据函数分析其最值．26．股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？考点：有理数的混合运算；正数和负数；有理数大小比较．分析：（1）本题先根据题意列出式子解出结果即可．（2）根据要求列出式子解出结果即可．（3）先算出刚买股票所花的钱，然后再算出周六卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时购买时所花的钱，则剩下的钱就是所收益的．解答：解：（1）根据题意得：27+4+4.5﹣1=35.5﹣1=34.5（元）．（2）根据题意得：星期一股价为：27+4=31（元）；星期二的股价为：31+4.5=35.5（元），星期三股价为：35.5﹣1=34.5（元），星期四的股价为：34.5﹣2.5=32（元），星期五的股价为：32﹣6=26（元），星期六的股价为：26+2=28（元）；故最高股价为35.5元，最低股价为26元．（3）买股票需要付款27×1000×（1+0.15%）=27000×（1+0.15%）=27040.5（元），28×1000﹣28×1000×0.15%﹣28×1000×0.1%=28000﹣28000×0.15%﹣28000×0.1%=28000﹣42﹣28=27930（元）27930﹣27040.5=889.5（元），即他的收益为赚了889.5元．点评：本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意运算数序及符号．。

【最新整理，下载后即可编辑】苏州市高新区2013－2014学年度第一学期期中测试七年级数学试卷2013年11月（满分：100分考试时间：100分钟）一、选择题（每小题2分，共20分，请将正确答案填写在下面表格里）1．－3的相反数是A．3 B．－3 C．13D．－132．下列比较大小的式子中，正确的是A．2<－(＋5) B．－1>－0.01 C．33-<+D．－（－5）>＋（－7）3．下列运算正确的是A、3a＋2b＝5abB、3a2b－3ba2＝0C、3x2＋2x3＝5x5D、3m4－2m4＝14．在－227，－π，0，3.14，0.1010010001，－313中，无理数的个数有A、1个B、2个C、3个D、4个5．下列说法不正确的是A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数6．如图，数轴的单位长度为1．如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是A．－2 B．－5 C．－4 D．－6 7．数a、b、c在数轴上对应的位置如下图，化简a b c b+--的结果是A ．a ＋cB ．c －aC ．－c －aD ．a ＋2b －c8．若m －n ＝－1，则(m －n)2－2m ＋2n 的值是A ．3B ．2C ．1D ．－19．若a ＝2，b ＝a ，则a ＋b 为A ．±4B ．0C ．0、±4D ．以上都不对10．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a 元，则去年的价格是每千克( )元A ．(1＋20%) aB ．(1－20%)aC ．120%a - D ．120%a + 二、填空题（每小题2分，共20分）11．如果“＋200元”表示收入200元，那么“－100元”的实际意义是_______．12．我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为_______13．写出在－212和1之间的负整数：_______． 14．已知(b ＋3)2＋2a -＝0，则b a 的值是_______．15．在数轴上，点A 表示数－1，距A 点2.5个单位长度的点表示的数是_______．16．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－4时，则输出的数值为_______．17．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则2a b m cd m ++-的值是_______．18．当k ＝_______时，多项式x 2＋(k －1)xy －3y 2－2xy －5中不含xy 项．19．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n 个图形中有_______个实心圆．20．设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，则下列结论中正确的是_______．（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x)－x 的最小值是0；③[x)－x 的最大值是0；④存在实数x ，使[x)－x ＝0.5成立。

（时间：100分钟，满分：120分）友情提醒：1．本卷是试题卷，考试结束不上交．2．请用黑色签字笔在答题卷上答题．3．请在答题卷相应题号的区域内作答，超出无效．．．．！ 一、选择题（每小题3分，共24分）1．2-的倒数是 ···························· （▲）A ．12-B ．12C ．2-D ．22．下面的有理数中，最小的是 ····················· （▲） A ．1B ．2-C ．14D ．15-3．已知：①8-，②4π，③143-，④2.5，⑤0.020020002…（相邻两个2之间依次增加一个0），⑥面积为2的正方形的边长，其中无理数有 ·········· （▲） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．已知a 、b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、a -、b 、b -按照从小到大的顺序排列是 ······················ （▲） A ．b -＜a -＜a ＜b B ．a -＜b -＜a ＜b C ．b -＜a ＜a -＜b D ．b -＜b ＜a -＜a5．下列计算，正确的是 ························ （▲） A ．(2)m n +-＝2m n ++ B ．()m n mn -+-＝m n mn -+- C ．(3)mn mn --+＝3D ．(2)m m n --＝m n -+6．下列说法，正确的是 ························ （▲） A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是27．小明和小丽利用温度计测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是1-℃，小丽同一时刻a b第4题在山脚测得温度是3℃．若该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，则山峰高度大约是 ····························· （▲） A ．500米B ．450米C ．400米D ．300米8．下列代数式的值，一定是正数的是 ·················· （▲） A ．2xB ．21x -+C ．1x -+D ．2()2x -+二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．如果＋3.2m 表示比海平面高3.2m ，那么7-m 表示 ▲ ．10．世界文化遗产长城总长约为6700000ｍ，将6700000用科学记数法表示应为 ▲ ． 11．比较大小：0.5- ▲ 13--（填“＞”、“＝”或“＜”）． 12．如图是一个数值运算程序，当输入的x 的值为1-时，则输出的值为 ▲ ．13．一个数的平方等于9，这个数是 ▲ ．14．若22352m n x y x y -＝＝2332x y ，则()m n -＝ ▲ ．15．多项式2345345(5)xy x y m x y -+-与多项式42635n x y xy x -+--的次数相同，且最高项的系数也相同，则m n -＝ ▲ ．16．已知代数式24x y +的值是3，则代数式32x y --的值是 ▲ ．17．已知一组按规律排列的式子：2b ，52b ，83b ，114b ，145b ，……，则第n （n 为正整数）个式子是 ▲ ．18．如图，是一个半径为1个单位长度的圆片，现将圆片上的点A 放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是 ▲ ．三、解答题（本大题有9小题，共76分，解答要求写出文字说明或计算步骤） 19．（本题5分）把下列各数分别填入相应的集合里．0，2(5)-，( 3.14)+-，(3)--，17，123-，0.6，4-．第12题整数集合｛▲▲▲▲▲▲▲▲…｝负有理数集合｛▲▲▲▲▲▲▲…｝分数集合｛▲▲▲▲▲▲▲▲…｝20．（本题16分，每小题4分）计算（1）314102-+--（2）312(3)522⨯--÷⨯（3）1124(10.75)63-⨯+-（4）4221112(3)0.563⎡⎤--⨯----⎣⎦21．（本题8分）小明骑车从家出发，先向东骑行1km到达A村，继续向东骑行4km到达B 村，然后向西骑行8km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（直接写出答案）（3）小明一共行了多少km？22．（本题7分）在一堂数学活动课上，同在一个合作学习小组的小明、小丽、小亮、小彭对学过的知识发表了自己的一些看法．试判断四位同学的说法是否正确，如果不正确，请帮他们修正，写出正确的说法． 小明说：“绝对值不大于3的整数有5个．”小丽说：“若a ＝2，b ＝1，则a b +的值为3或1．”小亮说：“13-＜14-，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“多项式2x xy y -++是一次三项式．”23．（本题8分，每小题4分）化简 （1）224()2(2)m n n m ++-．（2）222252(3)ab a b a b ab ⎡⎤-+-⎣⎦．24．（本题6分）已知：A -3B ＝265a ab -，B ＝2233a ab -++． （1）求A ；（用含a 、b 的代数式表示） （2）若21(3)a b ++-＝0，求A 的值．25．（本题6分）规定“✴”是一种运算法则：a✴b＝22-．a b（1）求2✴6的值；（2）求3✴[(-2)✴3]的值．26．（本题8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）这一周最后三天共生产多少辆自行车？（2）这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆自行车？（3）①若该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆车可得70元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？②若将①中的“每日计件工资制”改为“每周计件工资制”，其他条件不变，问：这一周该厂是实行“每日计件工资制”工人的工资高，还是实行“每周计件工资制”工人的工资高？请说明理由．27．（本题12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．观察下列图形，探究并解答问题．（1）在第4个图中，共有白色瓷砖 ▲ 块；在第n 个图中，共有白色瓷砖 ▲ 块； （2）在第4个图中，共有瓷砖 ▲ 块；在第n 个图中，共有瓷砖 ▲ 块；（3）如果每块黑瓷砖25元，每块白瓷砖30元，当n ＝10时，铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？1n =2n =3n=参考答案与评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题2分，共20分）9．比海平面低7m．10．6.7×610．11．＜．12．-3．13．±3．14．-1．15．-1．16．32．17．31nbn-．18．2π或2π-．说明：第18题答对一个给1分．三、解答题（本大题有9小题，共76分，解答要求写出文字说明或计算步骤）20．（1）-1；······························4分（2）-74；······························8分（3）-18；····························· 12分（4）112．······························ 16分21．（1）画图略．·····························4分说明：数轴、点A、B、C分别给1分．（2）4km．·······························6分（3）16km．······························8分22．小明的说法不正确．··························1分正确说法是：绝对值不大于3的整数有7个．···············2分小丽的说法不正确．··························3分a+的值为±3或±1．··········4分正确说法是：若a＝2，b＝1，则b小亮的说法正确．···························5分小彭的说法不正确．··························6分正确说法是：多项式2-++是二次三项式．··············7分x xy y23．（1）6n．······························4分（2）22ab a b-．···························8分11324．（1）49ab+．····························3分（2）-3．·······························6分25．（1）-32．······························3分（2）-16．······························6分。

江苏省盐城市亭湖区初级中学2023-2024学年七年级上学期
期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．．．
．记者从10月日的杭州亚运会赛事总结新闻发布会上获悉，截至日上午，杭州亚运会售票总数超过3050000张．将这个数用科学记数法表示为（）
．
三、解答题19．计算：
(1)用含a，b的代数式表示这两个图形的面积：
图①：_____，图②：_____；
(2)由（1）可以得到等式：_______；
(3)请运用上述发现计算：22
20242023
-
25．我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或两个代数式的大小，在此过程中一般要进行一定的转化．
[初步感知]
（1）如图1，A、C两点之间的距离为_____；（2）数轴上表示x和3两点之间的距离为_____；[拓展研究]。

2013a命题：李秀红 审阅：夏正军考试时间：100分钟 卷面总分：120分 考试形式：闭卷同学们，今天是展示你才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有满意的收获. 放松一点，相信自己的实力. 祝你成功！ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.81- 的倒数是 （ ）A ． -8B ．8C ．81 D ．81-2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数是( ) A ．6.75×103吨 B ．67.5×103吨 C ．6.75×104吨 D ．6.75×105吨3.下列四个数中，无理数是 （ ）A ．3.14B ．0.4444…C ．722D ．0.1010010001…(每两个1之间依次增加一个0)4.下列代数式x ＋y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x中，单项式的个数为 （ ） A ．3B ．4C ．5D ．65.下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A ．2与-5 B ．－0.5xy 2与3x 2y C ．－3t 与200t D ．ab 2与－b 2a 6.下列各式的计算中，正确的是（ ）A ．3a ＋5b ＝8abB ．10y 2－8y 2＝2 C ．9a ＋a ＝102a D ．4xy 2－6y 2x ＝－2y 2x7.下列说法中,正确的是（ ）A ．－a 一定是负数B ． 倒数等于它本身的数是±1C ．立方等于本身的数是±1D ． 任何有理数的绝对值都是正数8.已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅满足下列条件：10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+,43|3|a a =-+,…,依次类推,则的值为（ ）A.－1005B.－1006C.－1007D.－2013二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.|-0.5|= ．10.计算：12)216141(⨯-+ 的结果是 .11.单项式－232yz x 是 次单项式．12.比较大小： 3 43．13.当x=3时，代数式x 2-1的值是 .11231511211321④③②①…… 图1 图214.计算：()()22131a a a +---= ． 15.已知2a －3b 2＝4，则9－2a ＋3b 2的值是 ．16.试写一个只含字母x 的代数式：当2x =-时，它的值等于5.你写的代数式是 ．17.若2123x y ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭＝0，则y x 的值是_______． 18.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数为边长构造如图1所示的正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图2的长方形并记为①、②、③、④．若按此规律继续构造长方形，则序号为⑧的长方形的周长为 .三、解答题（本大题共有8小题，共66分）19.(本题6分)画一条数轴，并把 -22，-(-3.5)，122,0,-1各数在数轴上表示出来,再用“＜”把它们连接起来．20.(本题12分)计算：（1）—23＋（＋8）—（—5） （2） 13(5)5-÷-⨯（3）－32＋5×（58- ）－（－4）2÷（－8）21.(本题6分)化简并求值：)3(4)3(52222b a ab ab b a +--- ， 其中2-=a ，3b =-．22.(本题6分)已知一个多项式与2932++x x 的和等于3432-+x x ，求此多项式.23.(本题8分)我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受 鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形， 中间是长方形，上面是三角形．(1)用含有a 、b 的代数式表示该截面的面积S ； (2)当a =2.6cm,b =2.4cm 时，求这个截面的面积．24.(本题8分)某个体水果店经营香蕉，每千克进价2.8元，售价3.6元，10月1日至10月5日经营情况如下表：日晚库存 kg （2）就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚钱还是赔钱，规定赚钱为正，当天赚 元； （3）10月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？25.(本题10分)服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价100元，T 恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款. 现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x ＞30）.（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）； （2）若x=50，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.26.(本题10分)若在方格（每小格正方形边长为1m ）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a （向右为正，向左为负，平移a 个单位），沿竖直方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对{a ，b }叫做这一平移的“平移量”．例如：点A 按“平移量”{1，4}可平移至点B ．（1）从点C 按“平移量” { ， }可平移到点B ； （2）若点B 依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1 }平移至点D . ①请在图中标出点D ;②如果每平移m 1需要5.2秒，那么按此方法从点B 移动至点D 需要多少秒？③观察点D 的位置，其实点B 也可按“平移量” { ， }直接平移至点D ；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E 依次按“平移量”{a 2，b 3}、{a 5-，b }、{a ，b 5-}平移至点F ，则相当于点E 按“平移量”{ ， }直接平移至点F ．附加题：（本题10分）问题提出：以n 边形的n 个顶点和它内部的m 个点，共(m ＋n ）个点作为顶点，可把原n 边形分割成多少个互不重叠的小三角形？?28??第25题问题探究：为了解决上面的问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从特殊的情形入手：探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点P在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③，显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．探究三：以△ABC的3个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC 分割成_______个互不重叠的小三角形．探究四：以△ABC的3个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形．探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4）个点为顶点，可把四边形分割成_______个互不重叠的小三角形。