三年级数学-平移和旋转练习(含答案)

图形的平移和旋转一．选择题（共15小题）1．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35° B．40° C．50° D．65°2．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．423．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A．32° B．64° C．77° D．87°4．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣17．如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°8．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O 按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°10．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．11．如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（）A．30° B．35° C．40° D．45°12．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长13．下列图形中，是中心对称图形的为（）A． B． C．D．14．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）15．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°二．填空题（共6小题）16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．17．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．18．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE= ．19．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF= ．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．21．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK= ．三．解答题（共6小题）22．如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF 相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．23．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为，点B关于x轴的对称点B′的坐标为，点C关于y轴的对称点C的坐标为．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．24．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点，旋转角度是度；（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．25．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．26．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是．27．如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．图形的平移和旋转基础题教师版参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2015?德州）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35° B．40° C．50° D．65°【考点】旋转的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．2．（2015?镇海区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）?BE=（10+6）×6=48．故选：A．【点评】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．3．（2015?哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A．32° B．64° C．77° D．87°【考点】旋转的性质．【分析】旋转中心为点A，C、C′为对应点，可知AC=AC′，又因为∠CAC′=90°，根据三角形外角的性质求出∠C′B′A的度数，进而求出∠B的度数．【解答】解：由旋转的性质可知，AC=AC′，∵∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°．∵∠CC′B′=32°，∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，∵∠B=∠C′B′A，∴∠B=77°，故选C．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰直角三角形的性质．4．（2015?贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则m=2且n=﹣3，从而得出点M（m，n）所在的象限．【解答】解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，∴m=2且m﹣n=﹣3，∴m=2，n=5∴点M（m，n）在第一象限，故选A．【点评】本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单．5．（2014?呼伦贝尔）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】先利用平移中点的变化规律求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限．【解答】解：点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为（1，﹣3），故点在第四象限．故选D．【点评】本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点．注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．（2015?枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣1【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可．【解答】解：连接AC1，∵四边形AB1C1D1是正方形，∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1，∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，∴∠DAB1=90°﹣45°=45°，∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线，∵正方形ABCD的边长是1，∴四边形AB1C1D1的边长是1，在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1==，则DC1=﹣1，∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，∴∠C1O D=45°=∠DC1O，∴DC1=OD=﹣1，∴S△ADO=×OD?AD=，∴四边形AB1OD的面积是=2×=﹣1，故选：D．【点评】本题考查了正方形性质，勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，正确的作出辅助线是解题的关键．7．（2015?天津）如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°【考点】旋转的性质；平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形对角相等、邻角互补，得∠ABC=60°，∠DCB=120°，再由∠A′DC=10°，可运用三角形外角求出∠DA′B=130°，再根据旋转的性质得到∠BA′E′=∠BAE=30°，从而得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=60°，∴∠ABC=60°，∠DCB=120°，∵∠ADA′=50°，∴∠A′DC=10°，∴∠DA′B=130°，∵AE⊥BC于点E，∴∠BAE=30°，∵△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．故选：C．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形内角和定理及推论，旋转的性质，此题难度不大，关键是能综合运用以上知识点求出∠DA′B和∠BA′E′．8．（2014?自贡）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【专题】常规题型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9．（2015?巴彦淖尔）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】由题意得到D对应点为C，连接OC，OD，∠DOC即为旋转角，利用正方形性质求出即可．【解答】解：∵正方形ABCD，O为正方形的中心，∴OD=OC，OD⊥OC，∴∠DOC=90°，由题意得到D对应点为C，连接OC，OD，∠DOC即为旋转角，则将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，旋转角为90°，故选D．【点评】此题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．10．（2015?龙岩）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．11．（2015?东西湖区校级模拟）如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（）A．30° B．35° C．40° D．45°【考点】旋转的性质．【分析】首先根据旋转的性质以及三角形外角的性质得出∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，以及∠BB′C=∠B′BC=70°，再利用三角形内角和定理得出∠ACA′=∠A′BA=40°．【解答】解：∵∠A=25°，∠BCA′=45°，∴∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，∵CB=CB′，∴∠BB′C=∠B′BC=70°，∴∠B′CB=40°，∴∠ACA′=40°，∵∠A=∠A′，∠A′DB=∠ADC，∴∠ACA′=∠A′BA=40°．故选：C．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及三角形的外角的性质和三角形内角和定理等知识，根据已知得出∠ACA′=40°是解题关键．12．（2014?邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长【考点】生活中的平移现象．【专题】操作型．【分析】分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选：D．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键．13．（2015?甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的为（）A． B． C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．14．（2015?随州）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．【分析】根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得关于原点的对称点，根据点的坐标向左平移减，可得答案．【解答】解：在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点是（2，﹣3），再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3），故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减．15．（2014?南昌）如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°【考点】旋转的性质；平移的性质．【分析】利用旋转和平移的性质得出，∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，进而得出△A′B′C是等边三角形，即可得出BB′以及∠B′A′C的度数．【解答】解：∵∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，∴△A′B′C是等边三角形，∴B′C=4，∠B′A′C=60°，∴BB′=6﹣4=2，∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60°．故选：B．【点评】此题主要考查了平移和旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出△A′B′C是等边三角形是解题关键．二．填空题（共6小题）16．（2015?福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是+1 ．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】压轴题．【分析】如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CM?sin60°=，最终得到答案BM=BO+OM=1+．【解答】解：如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM为等边三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°，AB=BC=，∴AC=2=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=1，OM=CM?sin60°=，∴BM=BO+OM=1+，故答案为：1+．【点评】本题考查了图形的变换﹣旋转，等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，准确把握旋转的性质是解题的关键．17．（2015?西宁）若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，∴b=﹣1，a=2，∴a b=2﹣1=．故答案为：．【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．18．（2015?湘潭）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE= 3 ．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质得出∠BAE=60°，AB=AE，得出△BAE是等边三角形，进而得出BE=3即可．【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，∴∠BAE=60°，AB=AE，∴△BAE是等边三角形，∴BE=3．故答案为：3．【点评】本题考查旋转的性质，关键是根据旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．19．（2015?扬州）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF= 5 ．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质，EC=BC=4，DC=AC=6，∠ACD=∠ACB=90°，由点F是DE的中点，可求出EG、GF，因为AE=AC﹣EC=2，可求出AG，然后运用勾股定理求出AF．【解答】解：作FG⊥AC，根据旋转的性质，EC=BC=4，DC=AC=6，∠ACD=∠ACB=90°，∵点F是DE的中点，∴FG∥CD∴GF=CD=AC=3EG=EC=BC=2∵AC=6，EC=BC=4∴AE=2∴AG=4根据勾股定理，AF=5．【点评】本题主要考查了旋转的性质、三角形中位线性质、勾股定理的综合运用，作垂线构造直角三角形是解决问题的关键．20．（2015?吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为42 cm．【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】根据将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，可得△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，BD=BC=12cm，从而得到△BCD为等边三角形，得到CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，利用勾股定理得到AB=13，所以△ACF与△BDF 的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD，即可解答．【解答】解：∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD为等边三角形，∴CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，AB==13，△ACF与△BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），故答案为：42．【点评】本题考查了旋转的性质，解决本题的关键是由旋转得到相等的边．21．（2015?沈阳）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA 交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK= 2﹣3 ．【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】连接BH，由正方形的性质得出∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，由旋转的性质得：AB=EB，∠CBE=30°，得出∠ABE=60°，由HL证明Rt△ABH≌Rt△EBH，得出∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°，AH=EH，由三角函数求出AH，得出EH、FH，再求出KH=2FH，即可求出AK．【解答】解：连接BH，如图所示：∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，∴∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，由旋转的性质得：AB=EB，∠CBE=30°，∴∠ABE=60°，在Rt△ABH和Rt△EBH中，，∴Rt△ABH≌△Rt△EBH（HL），∴∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°，AH=EH，∴AH=AB?tan∠ABH=×=1，∴EH=1，∴FH=﹣1，在Rt△FKH中，∠FKH=30°，∴KH=2FH=2（﹣1），∴AK=KH﹣AH=2（﹣1）﹣1=2﹣3；故答案为：2﹣3．【点评】本题考查了旋转的性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角函数；熟练掌握旋转的性质和正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．三．解答题（共6小题）22．（2015?湖北）如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．【考点】旋转的性质；勾股定理；菱形的性质．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）先由旋转的性质得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，则∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，于是根据旋转的定义，△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，然后根据旋转的性质得到BE=CD；（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根据等腰三角形的性质得∠AEB=∠ABE，根据平行线得性质得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判断△ABE为等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BE﹣DE求解．【解答】（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，∵AB=AC，∴AE=AF，∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，∴BE=CF；（2）解：∵四边形ACDE为菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=A B=1，AC∥DE，∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE为等腰直角三角形，∴BE=AC=，∴BD=BE﹣DE=﹣1．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了菱形的性质．23．（2013?南通）在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5），点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2），点C关于y轴的对称点C的坐标为（1，0）．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．【考点】关于原点对称的点的坐标；三角形的面积；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】（1）关于原点对称的两点的横、纵坐标都是互为相反数；关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相同；（2）根据点A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）在平面直角坐标系中的位置，可以求得A′C′=5，B′D=3，所以由三角形的面积公式进行解答．【解答】解：（1）∵A（﹣1，5），∴点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5）．∵B（4，2），∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2）．∵C（﹣1，0），∴点C关于y轴的对称点C′的坐标为（1，0）．故答案为：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）．（2）如图，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）．∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3，∴S△A′B′C′=A′C′?B′D=×5×3=7.5，即（1）中的△A′B′C′的面积是7.5．【点评】本题考查了关于原点、x轴、y轴对称的点的坐标，三角形的面积．解答（2）题时，充分体现了“数形结合”数学思想的优势．24．（2015?新泰市校级模拟）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点 A ，旋转角度是90 度；（2）若连结EF，则△AEF是等腰直角三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．【考点】旋转的性质．【分析】（1）根据旋转变换的定义，即可解决问题．（2））根据旋转变换的定义，即可解决问题．（3）根据旋转变换的定义得到△ADE≌△ABF，进而得到S四边形AECF=S正方形ABCD=25，求出AD的长度，即可解决问题．【解答】解：（1）如图，由题意得：旋转中心是点A，旋转角度是90度．故答案为A、90．（2）由题意得：AF=AE，∠EAF=90°，∴△AEF为等腰直角三角形．故答案为等腰直角．（3）由题意得：△ADE≌△ABF，∴S四边形AECF=S正方形ABCD=25，∴AD=5，而∠D=90°，DE=2，∴．【点评】该题主要考查了旋转变换的性质、正方形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握旋转变换的性质、正方形的性质、勾股定理等几何知识，这是灵活运用、解题的基础和关键．25．（2015?昆明）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．【考点】作图-旋转变换；弧长的计算；作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用关于x轴对称点的横坐标相等，纵坐标化为相反数可先找出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可；（2）利用旋转的性质可确定出点A2、C2的坐标；（3）利用弧长公式进行计算即可．【解答】解：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1（2，﹣4），B1（1，﹣1），C1（4，﹣3），如图下图：连接A1、B1、C1即可得到△A1B1C1．（2）如图：（3）由两点间的距离公式可知：BC=，∴点C旋转到C2点的路径长=．【点评】本题主要考查的是图形的对称、图形的旋转以及扇形的弧长公式，掌握相关性质是解题的关键．26．（2015?桂林）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）如图，画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）如图，画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC扫过的面积即为扇形AOA2的面积减去扇形COC2的面积，求出即可．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求的三角形；（2）如图所示，△A2B2C2为所求的三角形；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积S=﹣=5π﹣=．故答案为：．【点评】此题考查了作图﹣旋转变换，平移变换，以及扇形面积公式，作出正确的图形是解本题的关键．27．（2015?贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．【考点】作图-旋转变换；两条直线相交或平行问题；作图-平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据旋转角度，旋转方向，分别找到A、B、C的对应点，顺次连接可得△A2B2C2；（3）由图形可知交点坐标；【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）由图形可知：交点坐标为（﹣1，﹣4）．【点评】此题主要考查了平移变换以及旋转变换，得出对应点位置是解题关键．。

第六单元平移、旋转和轴对称知识点1：平移和旋转1.平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。

2.平移的特征：平移时物体的形状、大小和本身的方向都不改变，只是位置发生了改变。

3.旋转：物体或图形绕着一个固定中心转动的现象叫旋转。

4.旋转的特征：旋转时物体的形状，大小都不改变，只是本身的方向和位置发生了改变。

例1：下面的哪些运动是平移？哪些是旋转？是平移的画“√”，是旋转的画“○”。

例2：哪些小鱼通过平移可以和①号鱼重合?在它们的序号上画“√”例3：在括号里填上“平移”或“旋转”。

(1)(2)(3)例4：填一填，画一画。

（1）向（）平移了（）格。

（2）向（）平移了（）格。

（3）向（）平移了（）格。

（4）向右平移了6格，请在图中画出平移后的图形。

（5）向下平移了8格，请在图中画出平移后的图形。

例5：移一移,画一画,填一填。

(1)把Ο先向南平移4格,再向东平移4格。

(2)把∆先向西平移3格,再向北平移3格。

(3)平移后Ο在原来位置的（）方向,平移后∆在原来位置的（）方向。

例6：根据下面图形的变化规律在后面的空格里画出相关图形。

【练习题】1.看图判断下面物体的运动方式,是平移的画“□”,是旋转的画“○”。

2.下面的三幅图，哪幅图是通过图A平移得到的？哪幅图是通过图A旋转得到的？3.在（）里填上“平移”或“旋转”。

4.假如你是一名出租车的调度员，你的任务就是答应顾客要求，调度车辆到达顾客指定的地点。

现在要接顾客（）（选“A”或“B”），汽车要先向（）平移（）格，再向（）平移（）格，就能接到他。

5.把图①向右平移7格，图②向上平移5格。

6.下面的图形中，（）不能通过1号图旋转得到A．B．C．D．知识点2：轴对称1.轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后能完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

折痕所在的直线是图形的对称轴。

2.轴对称图形的特征:对折后，对称轴两边能完全重合。

例1：是轴对称图形的在下面的（）里画“√”，不是的画“×”。

三年级上册数学单元测试- 6.平移、旋转和轴对称一、单选题1.下列现象中，既有平移现象又有旋转现象的是（）A. 正在工作的电扇叶片B. 行驶中的汽车C. 扔出去的铅球D. 放飞的风筝2.如图。

将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )。

A. 先向下平移3格，再向右平移1格B. 先向下平移3格．再向右平移2格C. 先向下平移2格，再向F平移2格D. 先向有平移3格．再向F平移2格3.电风扇的运动是（）A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转4.图①绕点O（）变为图②。

A. 顺时针旋转90°B. 逆时针旋转180°C. 逆时针旋转90°5.一个图形经过平移变换后，有以下几种说法，其中不恰当的说法是( )A. 平移后，图形的形状和大小都不改变B. 平移后的图形与原图形的对应线段、对应角都相等C. 平移后的图形形状不变，但大小可以改变D. 利用基本图形的平移可以设计美丽的图案6.从12时到12时30分，分针绕中心点（）。

A. 逆时针旋转了90°B. 顺时针旋转了90°C. 顺时针旋转了180°7.下列哪种运动可以看成平移（）A. 升国旗B. 电风扇叶片转动C. 钟摆的运动8.下列每组中的前后两个图形，（）组通过平移就可以重合。

A. B. C. D.9.补全轴对称图形的时候，要先找到（）A. 边界B. 对称轴C. 端点10.下列现象中，不属于平移的是（）A. 乘直升电梯从一楼上到二楼B. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走C. 火车在笔直的轨道上行驶D. 汽车在平坦笔直的公路上行驶二、判断题11.平移必须在水平方向上移动。

12.收费站转杆打开，旋转了180度。

13.电风扇转动是平移现象。

14.左图是由连续两次向右平移2个方格组成的图案。

15.小朋友们玩跷跷板是平移现象。

三、填空题16.看图回答图形B可以看作图形A绕点________顺时针方向旋转90°得到的。

三年级下册数学一课一练-2.3平移和旋转一、单选题1.下面物体的运动是（）A. 平移B. 旋转2.从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为( )A. 20°B. 26°C. 30°3.下图中左边的飞机通过平移可以与下面的（）号飞机重合。

A. B. C. D.4.看图选择正确的答案（）A. 把三角形向右平移6格B. 把三角形向左平移8格C. 把三角形向右平移8格二、判断题5.摩天轮转了一圈又一圈是旋转现象。

（）6.汽车在公路上行驶，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。

（）7.平移只改变图形的位置，旋转可以改变图形的大小．（）8.晶字可以看成日字平移得到的。

三、填空题9.指针从B开始，顺时针旋转90°到________ ．指针从B开始，逆时针旋转90°到________ ．10.请在括号里填上“平移”或者“旋转”。

________11.风车的转动属于________现象。

12.汽车沿着直线行驶时，车轮做________运动，车身做________运动．13.用一个半圆形的纸板，以它的直径所在的直线为轴，旋转一周，会形成一个________形体？四、解答题14.将下面的梯形先绕A点顺时针旋转90°，再向右平移8格．15.按要求面出图形B和图形C。

①将图形A向右平移4格，得到图形B。

②以直线L为对称轴，画出图形B的轴对称图形，得到图形C。

五、综合题16.据图回答问题（1）用数对表示出三角形三个顶点A、B、C的位置．A（________，________）、B（________，________）、C（________，________）（2）向左平移三角形ABC，到三角形A′B′C′，B点平移后的位置是点B′（x，y），且数对x、y符合方程3x+y=13，请画出平移后的三角形A′B′C′（3）把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．六、应用题17.将图先向右平移6格，再向上平移4格，并画出平移后的图形．参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】旋转是物体绕着某一个点或某一个轴进行圆周运动，本身方向发生改变。

数学三年级下册第二单元第3课《平移和旋转》在线检测一、单选题：【题文】（）就是以一个点或一个轴为中心而做的圆周运动。

A.旋转B.平移【答案】A【解析】旋转就是以一个点或一个轴为中心而做的圆周运动。

【结束】二、判断题：【题文】平移必须是在水平方向上移动。

（）A.对B.错【答案】B【解析】平移是做直线运动，直线运动的方向可以是水平的也可以是竖直的，如直升梯。

【结束】【题文】观察一个图形的平移过程,只需观察该图形上任意一点的平移过程。

（）A.对B.错【答案】A【解析】不规则的图形，想要找它的轨迹不方便时，我们要选取图形中的一点，它的平移过程就是图形的平移过程。

【结束】三、填空题：【题文】物体在同一平面内沿直线运动的现象叫【平移】。

【解析】掌握平移的概念。

【结束】【题文】平移时,物体的【大小】和【形状】都不发生变化．【解析】平移和旋转都不改变物体的大小和形状。

【结束】四、主观题：【题文】看图填一填图①向（）平移了（）格。

图②向（）平移了（）格。

图③向（）平移了（）格。

图④向（）平移了（）格。

【答案】图①向（左）平移了（7）格。

图②向（右）平移了（7）格。

图③向（下）平移了（6）格。

图④向（上）平移了（6）格。

【解析】先根据箭头判断图形移动的方向，然后选取图形的一点，看这一点向这个方向移动了几个格，那么整个图形就移动了几个格。

【结束】【题文】用拖把拖地的运动,属于( )现象;自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象;玩滑梯的运动属于( )现象;光盘在电脑里的运动属于( )现象。

【答案】平移旋转平移旋转【解析】解答此类应用题时要掌握旋转、平移的性质。

本题中用拖把拖地的运动,属于平移现象;自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转现象;玩滑梯的运动属于平移现象;光盘在电脑里的运动属于旋转现象。

【结束】【题文】下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？１升降国旗、２拧开水龙头、３用钥匙拧开房间门、４拉动抽屉、５吊扇在空中运动、６乘坐电梯、７转动转盘、８指针运动。

北师大版三年级数学下册2.3《平移和旋转》同步练习题（含答案）一、填空题1．在括号里填上“平移”或“旋转”。

开关水龙头时水龙头的运动。

( )钟面上分针的运动。

( )升降机上下的运动。

( )自行车车轮的转动。

( )国旗的升降。

( )2．风车的运动属于( )现象；升降国旗属于( )现象。

（填：平移或旋转）3．小朋友滑冰的运动是( )现象,拉抽屉的运动是( )现象,乘坐摩天轮,摩天轮的运动是( )现象．4．下面的图形只做平移或旋转运动。

按前面的规律画出后面的图形。

5．钟表上指针的转动属于( )现象；沿直线推箱子时，箱子的运动属于( )现象。

（填“平移”或“旋转”）二、判断题6．钟表上时针在平移运动。

( )7．一个图形绕某点旋转后，它的位置和大小都发生了改变。

( )8．用小转笔刀削铅笔时，铅笔的转动属于旋转现象。

( )9．，图中小车向左平移了3格。

( )10．杂技演员连续后空翻是旋转现象。

( )三、选择题11．下面现象，是平移运动的是（）。

A．工作中的风扇扇叶B．拉抽屉C．拨动地球仪12．电风扇的运动和垂直落下的苹果的运动分别是（）。

①平移②旋转③既有平移又有旋转A．②；③B．①；③C．②；①13．下面（）的运动是平移。

A．转动着的呼啦圈B．电风扇的扇叶C．拉动抽屉14．汉字（）是轴对称图形．A．行B．牛C．中15．下图中，小鱼（）。

A．向左平移了2格B．向右平移了5格C．向左平移了5格四、解决问题16．动手操作，开发大脑。

（1）帆船图向（）平移了（）格。

（2）在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形。

17．按要求填一填，涂一涂。

（1）金鱼A向（）平移了（）格得到金鱼B。

（2）请将金鱼B向下平移5格后得到的图形涂上颜色。

18．按要求填一填，画一画。

（1）图①先向下平移（）格，再向（）平移12格得到图②。

（2）画出图②向左平移6格后的图形。

参考答案1．旋转旋转平移旋转平移2．旋转平移3．平移平移旋转4．】5．旋转平移6．×7．×8．√9．×10．×11．B12．C13．C14．C15．C16．（1）下；6（2）17．（1）金鱼A向左平移了7格得到金鱼B。

小学三年级数学（下)《旋转和平移》练习题一、下面物体的运动是平移的在里画“△”,是旋转的是画“○”。

二、判断。

1、光盘在播放时的运动是旋转现象。

（）2、拧开水龙头的过程是平移现象。

（）3、打开抽屉的过程是平移现象。

（）4、钟面上时针和分针的运动是平移现象。

（）5、国旗的上升与下降是平移现象。

（）三、选择。

1、抽奖游戏中的旋转盘是（）现象。

A、平移B、旋转C、对称2、下面的图案是通过平移得到的图案是（）、3、下面现象中。

既有平移现象。

又在旋转现象的是（）。

A、正在工作的风扇叶片B、在笔直路上行驶的汽车B、运行中的观光电梯D、传输带的物品4、下面各组图形中经过平移可以重合的的是（）四、填空。

1、风扇扇叶的转动是（）现象。

推箱子是（）现象、2、根据图中的物体运动现象。

填“平移”或“旋转”。

3、物体沿直线上、下、左、右、运动,这样的现象叫做（）。

4、下面是平移的在手里打“√”,在旋转的在括号里画“○”。

滚铁环（）升国旗（）开冰箱门（）打开水龙头（）使用中的电风扇（）拉抽屉（）用钥匙开锁（）乘坐电梯（）推开窗户（）坐滑梯（）滚油桶（）开窗帘（）5、物体沿一个固定点作弧线运动,这样的现象叫做（）。

6、看图填一填。

（1）指针绕O点旋转顺时针旋转90°,指着数字是（）（2）指针绕O点顺时针旋转180°,指着的数字是（）（3）指针绕（）点（）旋转90°,指着的数字是10.（4）指针綫（）点（）旋转（）°指着的数字是9.五、连一连。

1、下面哪些图形的是通过平移可以互相重合？连一连。

2、下面右边哪些图开是由左边图形旋转得到的？在（）里画“√”。

六、画一画附参考答案一、辨析平移、旋转。

○,△○,○,△○,△,○,○,△二、判断、√,×,√,×,√,三、选择。

B。

A。

B。

B四、填空。

1、旋转,平移。

2、平移3、平移。

旋转,平移4、○.√,○○,○。

√,○。

√,○,√。

北八上第三章《图形的平移与旋转》水平测试（B ）一、选择题（每题2分，共24分）1．将长度为5cm 的线段向上平移10cm 所得线段长度是（ ）A ．10cmB ．5cmC ．0cmD ．无法确定2．在以下现象：① 温度计中，液柱的上升或下降；② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动；④ 传送带上，瓶装饮料的移动．其中属于平移的是（ ）A ．① ②B ．①③C ．②③D ．② ④3．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（ ）A ．两个点B ．两个半径相等的圆C ．两个点或两个半径相等的圆D ．两个全等的多边形4．如图1所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）5．将如图2的图形按顺时针方向旋转90°后得到如图3所示的图形是（ ）6．如图4所示的图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )7．如图5可以看作正△OAB 绕点O 通过( )旋转所得到的A ．3次B ．4次C ．5次D ．6次8．如图6，△ABC 与△A ′B ′C ′关于点O 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）A ．点A 与点A ′是对称点B ．BO ＝B ′OC ．AB △A ′B ′D ．△ACB ＝△C ′A ′B ′9，如图7，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°A B C D 图1 A B C D 图3 图2 图5 图6 O C B A C ′ A ′ B ′ 图8A E D C FB 图7 （1） A BCD 图410．将一图形绕着点O 顺时针方向旋转70°后，再绕着点O 逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O 什么方向旋转的度是（ ）A ．顺时针方向50°B ．逆时针方向50°C ．顺时针方向190°D ．逆时针方向190°11．时钟钟面上的分针从12时开始绕中心旋转120°，则下列说法正确的是( )A ．此时分针指向的数字为3B ．此时分针指向的数字为6C ．此时分针指向的数字为4D ．分针转动3，但时针却未改变12．如图8，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF ，连结EF ，若△BEC ＝60°，则△EFD 的度数为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°二、填空题（每题2分，共24分）13．在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形运动叫做 ． 14．平移不改变图形的、 和 ，只改变图形的 ．15．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 （填能或不能）通过平移与右手手印完全重合．16．正方形被其对角线分得的四个全等的等腰直角三角形， （填能或不能）通过平移完全重合在一起．17．图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________．18．△ABC 平移到△A ′B ′C ′，那么S △ABC ＿＿＿S △A ′B ′C ′．19．如图9，若线段AB 是由线段CD 平移面得到的，则线段AB 与CD 的关系是＿＿＿且＿＿＿．20．如图10所示，图形①经过______变化成图形②，图形②经过_____变化成图形③．21．甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图．22．边长为4cm 的正方形ABCD 绕它的顶点A 旋转180°，顶点B 所经过的路线长为______cm ．23．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______．24．如果图形b 可看作是图形a 经过平移得到的，也可看作是图形a 经过旋转得到的，试写出一个适合题意的图形a 为_______（用图或用文字叙述均可）．三、解答题（共52分）25．用平移的知识分析如图11所示的两个图案的形成过程．① ② 图11B ACD 图9① ② ③ 图10 图1226．怎样对矩形进行分割和平移，使它成为菱形，请试一试．27．如图12是日本“三菱”汽车的标志，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？28．我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向、移不同距离．现有一个边长为a的正方形，怎样平移，连续4次后可得正方形个数能超过15个？请画出草图，并说明平移的方向和距离．29．如图13，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，连结AC并延长到D，使CD＝CA．连结BC并延长到E，使CE＝CB．连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到．30．画线段AB，在线段AB外取一点O，作出线段AB绕点O旋转180°后所得的线段A′B′．请指出AB和A′B′的关系，并说明你的理由．31．请你以“植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流．32．由一个半圆（包含半圆所对的直径）和一个长方形组成一个“蘑菇”图形，将此图形作为“基本图形”经过两次平移后得到一组图案．这样的图案是否可作为公园中“凉亭”的标志呢？请你设计一下这个标志．33．欣赏如图14的图案，并用两种方法分析图案的形成过程．34．如图15，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，AC ＝4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△A ′B ′C ′的位置．（1）若平移距离为3，求△ABC 与△A ′B ′C ′的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x （0≤x ≤4），求△ABC 与△△A ′B ′C ′的重叠部分的面积y ，并写出y 与x 的关系式．35．如图16，△ABC 的∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，∠DAE ＝60°，把△AEC 绕着点A 旋转到△ABM 的位置．（1）图中有哪些等角？有哪些等线段？（2）图中有哪些全等三角形？试说明理由．图15 C B图13 D E A 图16 图14参考答案：一、1．B；2．D；3．C；4．D；5．C；6．C；7．D；8．D；9．C；10．A；11．C；12．B．二、13．平移；14．形状、大小、定向、位置；15．不能；16．不能；17．图形的形状、大小不变，只改变图形的位置；18．等于；19．平行、相等；20．平移、旋转；21．右、2；22．4π；23．105°；24．略，答案不唯一，符合题意即可．三、25．①顶部由左侧画着对角线的矩形连续两次向右平移得到；底部由左侧矩形连续多次向右平移而来，②可以有多种理解，如先由正六边形剪下其六分之一并平移到相对位置，得基本图形；再由其连续向左平移成一行，最后由这行图形向下平移，直至得到整个图案；26．如图所示：27．可以看作是由一个菱形通过两次旋转得到的，每次旋转角度分别是120°、240°．28．如图，沿对角线方向，每次平移距离为对角线长的；29．△ABC≌△DCE，AB＝DE，线段DE可看作AB绕点O旋转180°得到；30．AB∥A′B′，且AB＝A′B′，△AOB≌△A′OB′；31．略；32．略；33．方法一：图案可以看作由四个完全相同的图形组成．将其中的一个图形绕中心连续旋转3次，每次旋转角度分别为90°、180°、270°，就可以得到这个图案．方法二：图案可以看作由两个完全相同的图形组成，将其中的一个图形绕中心旋转180°，就可以得到这个图案．34．（1）由题意CC′＝3，BB′＝3，所以BC′＝1，又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为12×1×1＝12，（2）y＝12(4－AD＝∠MBD＝60°，∠AEC＝∠AMB，∠BAC＝∠MAE，∠ADM＝∠ADE，∠AMD＝∠AED；AE＝AM，EC＝BM，DM＝DE，（2）△AEC≌△AMB，△ADE≌△ADM．由AC＝AB，AE＝AM，EC＝MB得△AEC≌△AMB，由AE＝AM，∠DAE＝∠DAM＝60°，AD＝AD得△ADE≌△ADM．。

三年级数学平移旋转和对称试题1.电梯的升降是现象，钟面上时针和分针的运动是现象，拉开抽屉时，抽屉做运动．【答案】平移，旋转，平移．【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的，根据平移与旋转定义判断即可．解答：解：电梯的升降是平移现象，钟面上时针和分针的运动是旋转现象，拉开抽屉时，抽屉做平移运动；故答案为：平移，旋转，平移．点评：本题是考查图形的平移与旋转的意义，关键是看方向是否改变．2.推拉窗户的运动是；风车的运动是．【答案】平移，旋转．【解析】（1）平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；（2）旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；依此根据平移与旋转定义判断即可．解：推拉窗户的运动是平移；风车的运动是旋转；故答案为：平移，旋转．【点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．解：根据轴对称图形的意义可知：下列图形中，不是轴对称图形的是，其它三个选项中的图形都是轴对称图形；故选：D．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．4.周一升国旗时，国旗的上升是现象；拧水龙头是现象．【答案】平移，旋转．【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的；然后根据平移与旋转定义判断即可．解：周一升国旗时，国旗的上升是平移现象；拧水龙头是旋转现象；故答案为：平移，旋转．【点评】本题是考查图形的平移与旋转．平移与旋转关键是看图形的方向是否改变，平移不改变方向，旋转改变方向．5.在横线里填上“平移”或“旋转”．（1）自行车车轮的转动是现象，人骑车前行是现象；（2）风扇叶片的运动是现象；（3）钟面上分针不停地走动是现象；（4）升国旗时，国旗的升降运动是现象；（5）拉开抽屉是现象，拧水龙头是现象．【答案】旋转，平移；旋转；旋转；平移；平移，旋转．【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的；由此根据平移与旋转定义判断即可．解：（1）自行车车轮的转动是旋转现象，人骑车前行是平移现象；（2）风扇叶片的运动是旋转现象；（3）钟面上分针不停地走动是旋转现象；（4）升国旗时，国旗的升降运动是平移现象；（5）拉开抽屉是平移现象，拧水龙头是旋转现象．故答案为：旋转，平移；旋转；旋转；平移；平移，旋转．【点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．6.下列现象属于平移现象的是（）A．风扇转动B．写字C．晃动呼啦圈D．转动风车【答案】B【解析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．解：A．图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误；B．图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，故本选项正确；C．图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误；D．图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．7.“里，一，五”都是轴对称的汉字．（判断对错）【答案】错误【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．解：根据轴对称图形的意义可知：“里，一”都是轴对称的汉字，而“五”不是轴对称图形；故答案为：错误．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．8.动手画一画、比一比在方格中画出一个轴对称图形。

三年级下册数数学一课一练-2.3平移和旋转一、单选题1.下列运动属于旋转现象的是（）。

A. 国旗冉冉升起B. 推门C. 电梯升降D. 汽车行驶2.物体做平移运动是，本身的方向（）A. 改变B. 不改变C. 看情况3.从9：30到9：45钟面上的分针按顺时针方向旋转了（）。

A. 30°B. 90°C. 180°D. 360°4.图形A如何旋转得到图形C？下列选项中正确的是( )。

A. 图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形CB. 图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形CC. 图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D，再绕点O逆时针旋转90°得到图形C二、判断题5.旋转改变了图形的形状。

（）6.．骑自行车的运动只有平移．（）7.图形是由通过平移拼成的。

（）8.平移时物体的位置没有改变。

（）三、填空题9.表针从12走到3，时针旋转了________度。

10.观察下面图形，然后填一填。

________11.钟面上分针旋转了60°，分针可能是从数字________走到________。

四、解答题12.转一转，说一说图形A如何形成图形B．13.（1）先写出三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右向上平移5个单位后的图形。

（2）写出所的图形顶点的位置，说一说你发现了什么。

五、作图题14.（1）请画出方格中左边图形的另一半图形，使这个图形成为轴对称图形。

（2）将画完整的轴对称图形向右平移5格。

（3）画出方格右边三角形的一组底和高。

参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：国旗升起、电梯升降、汽车行驶都是便宜，推门属于旋转。

故答案为：B。

【分析】旋转的物体沿着一个中心做圆周运动，便宜是物体沿着一条直线运动。

2.【答案】B【解析】【解答】平移不改变本身的方向【分析】考查了平移的相关知识3.【答案】B【解析】【解答】30°×3=90°。

三年级数学旋转与平移现象试题1.（1）画出平行四边形向下平移4格后的图形．（2）画出右面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．（3）如果每一格长1厘米，请你画一个面积为12平方厘米的长方形．【答案】【解析】（1）根据平衡的特征，把平行四边形的四个顶点分别向下平衡4格再首尾连结即可得到平移后的图形．（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可．（3）根据长方形的面积等于长乘宽，画一个长为4格，宽为3格的长方形，其面积为12平方厘米（答案不唯一）．解：（1）画出平行四边形向下平移4格后的图形（下图红色部分）．（2）画出右面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图绿色部分）．（3）如果每一格长1厘米，请你画一个面积为12平方厘米的长方形（下图蓝色部分）．【点评】此题是考查作平移后的图形、作轴对称图形、长方形的面积等．2.假如一个图形对折后左右能（），我们就把它叫做（）图形．轴对称图形对折后都有一条折痕，折痕所在的这条直线，我们就叫做这个轴对称图形的（）【答案】完全重合，轴对称，对称轴【解析】轴对称图形的定义3.下面的图形中，（）是旋转而成的；（）是轴对称图形．【答案】C，A【解析】图A是轴对称图形，过两圆心的直线就是它的对称轴；图B既不是轴对称图形，也不是某个图形绕一点或一轴旋转而成的；图C是由一个弯月绕一角顺时针或逆时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°而成的．图形中C是旋转而成的；图形A是轴对称图形。

4.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，这条直线就是（）。

【答案】轴对称对称轴；【解析】略5.下图是一些国家的国旗，其中是对称图形的有（）。

①4个② 3个③ 2个④1个【答案】①【解析】略6.图中的图形是常见的安全标志，其中是轴对称图形的是（）。

初三数学图形的对称平移与旋转试题答案及解析1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）【答案】D．【解析】A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项正确．故选D．【考点】中心对称图形．2.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）是，y=x．【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点D、E、F绕点O按顺时针方向旋转90°后的对应点D1、E1、F1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据轴对称的性质确定出对称轴的位置，然后写出直线解析式即可．试题解析：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△D1E1F1如图所示；（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形，对称轴为直线y=x．【考点】1.作图-旋转变换；2.待定系数法求一次函数解析式；3.作图-平移变换.3.下列图形一定是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．正方形C．三角形D．梯形【答案】B【解析】A、不一定是轴对称图形．故本选项错误；B、是轴对称图形．故本选项正确；C、不一定是轴对称图形．故本选项错误；D、不一定是轴对称图形．故本选项错误．故选B．【考点】轴对称图形4.如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】∵将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，∴∠ECN=75°，∵∠ECD=45°，∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°，∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠ONC=30°，设OC=a，则CN=2a，∵等腰直角三角形DCE旋转到△CMN，∴△CMN也是等腰直角三角形，设CM=MN=x，则由勾股定理得：x2+x2=（2a）2，x=a，即CD=CM=a，∴=．故选C．【考点】1.旋转的性质2.含30度角的直角三角形3.等腰直角三角形．5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为（）【答案】B.【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．故选B．【考点】1.中心对称图形；2.轴对称图形．6.下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）【答案】B【解析】本题考查了简单几何体的三视图及中心对称的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．先判断出各图形的主视图，然后结合中心对称的定义进行判断即可．解：A、主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故本选项错误；B、主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故本选项正确；C、主视图是圆，圆是中心对称图形，故本选项错误；D、主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故本选项错误；故选B．7.如图，A（，1），B（1，），将∆AOB绕点O旋转1500后，得到∆A’OB’，则此时点A 的对应点A’的坐标为（）A．（-，1）B．（-2，0）C．（-1，-）或（-2,0）D．（-，-1）或（-2,0）【答案】C.【解析】∵A（，1），B（1，），∴tanα=，∴OA与x轴正半轴夹角为30°，OB与y轴正半轴夹角为30°，∴∠AOB=90°-30°-30°=30°，根据勾股定理，，，①如图1，顺时针旋转时，∵150°+30°=180°，∴点A′、B关于原点O成中心对称，∴点A′（-1，-）；②如图2，逆时针旋转时，∵150°+30°=180°，∴点A′在x轴负半轴上，∴点A′的坐标是（-2，0）．综上所述，点A′的坐标为（-1，-）或（-2，0）．故选C．考点: 坐标与图形变化-旋转．8.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 ()【答案】A【解析】这是一道较容易的题目，主要考查了轴对称图形的概念：对折后直线两侧的部分完全重合，其中B、D显然不是轴对称图形，易产生错误的是C，正确的答案应选A.本题渗透了保护环境思想，这也是出题人指出的方向．9.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 ()A．①B．②C．⑤D．⑥【答案】A【解析】如图，球最后落入①球洞：10.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）【解析】A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误；C、既不是中心对称图形也不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误．故选C．【考点】1.轴对称图形2.中心对称图形．11.如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A（4,4）,B （1,3）,C（3,3）,D（3,1）.（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并求出A1,B1,C1,D1的坐标.A1( , ),B1( , ),C1( , ),D1( , ) ;（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2;（3）画出四边形A3B3C3D3,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.【答案】（1）（﹣4,﹣4）,（﹣1,﹣3）,（﹣3,﹣3）,（﹣3,﹣1）;（2）（3）图形见解析．【解析】（1）根据已坐标系中点关于原点对称的坐标特点,横纵坐标互为相反数,即可得出答案; （2）关于x轴对称的;两个点的坐标特点是：横坐标相等,纵坐标互为相反数,根据坐标关系画图,写坐标．（3）将图形顶点逆时针旋转90度即可得出答案．试题解析：（1）根据已坐标系中点关于原点对称的坐标特点,即可得出答案：（﹣4,﹣4）,（﹣1,﹣3）,（﹣3,﹣3）,（﹣3,﹣1）;（2）如图：图形A2B2C2D2;（3如图：图形A3B3C3D3．画的三个图形与原“基本图形”组成的整体图案既是中心对称图形又是轴对称图形．．【考点】旋转变换与轴对称变换．12.下列图形中，是中心对称图形的是 ( )A．B．C．D．【解析】中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，因此符合的是选项C.故选C.【考点】中心对称图形.13.如图，C在线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用旋转的性质证明你的结论。

苏教版数学三年级上册单元测试卷第六单元平移、旋转和轴对称学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．图b是由图a经过（）变换得到的。

A．平移B．旋转C．轴对称2．下面属于旋转现象的是（）。

A．用卷笔刀削铅笔B．从滑梯顶部滑下C．把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边D．不小心将书掉在地上3．如图的图像绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）。

A．B．C．D．4．图形在平移或旋转后，（）变了。

A．形状B．大小C．位置D．方向5．下面的图形中，（）不是轴对称图形。

A．B．C．D．6．下列图案是几种汽车的标志，其中轴对称图形有（）个。

A．2个B．3个C．4个D．5个7．把三角形在方格纸上先向下平移2格，再向右平移6格，再向下平移2格的位置（）。

A．相同B．不相同C．不一定相同D．无法确定8．下面每组中的两个图形经过平移后，可以互相重合的是（）。

A．B．C．D．9．下列属于旋转现象的是（）。

A．汽车方向盘的运动B．拉开抽屉C．电梯的运动D．升国旗10．下面的第一个图形是通过（）变成第二个图形的。

A．旋转B．平移C．对称11．是从下面哪张对折后的纸上剪下来的？正确的是（）。

A．B．C．12．下面的字母中（）不是轴对称图形。

A．W B．X C．Y D．Z13．下列物体的运动方式中，（）与其他三种运动方式不同。

A．抽屉运动B．螺旋桨运动C．钟摆摆动D．风扇叶片转动14．将旋转一周后得到的立体图形是（）。

A．B．C．D．二、填空题15．平移不改变图形的______和______，只改变图形的______16．小船先向____移了____格，又向____平移了____格。

17．图形经过平移后，( )不变，( )发生了改变。

18．风车的运动是( )现象，打开车窗是( )现象。

19．下列图形中，哪些是对称的，在括号里打“√”。

20．如图的哪个图案是通过平移左面的图案得到的？请画“√”。

小学三年级数学（下）《平移或旋转》练习一一、选择题1、下面（）图案是通过平移右边的图案得到的。

2、在小学数学课本中，推导下面（）的面积公式时，既运用了旋转又运用了平移的方法。

A、长方形B、平行四边形C、三角形D、正方形3、三角形ABC通过平移得到的新位置是（）。

4、下面图案是由平移得到的是（）。

5、下列各组图形，可能通过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）。

二、判断题。

1、平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

（）2、森字可以看成是木字平移得到的。

（）3、雨滴从天上落下来是平移现象。

（）4、树上的水果掉在地上是平移现象。

（）三、填空。

1、平移时要注意移动的方向和（）。

2、下面四幅图中，由B平移得到的是（）。

3、图形a 平移后得到的图形是（），旋转后得到的图形是（）4、看图填空。

（1）写出如图六边形ABCDE的A、D两点的位置A（，）、D（，）（2）写出六边形ABCDE向下平移3格后C’、E’两点的位置C’（，），E’（，）。

5、升降国旗是（）现象。

6、下面的图形是贝贝所剪的等腰三角形。

（1）图形2可以看做是图形1绕B点按（）时针旋转90°，又向（）平移（）格得到的。

（2）图形3可以看做是图形2绕C点按顺时针旋转（），又向（）平移（）格得到的。

（3）图形4可以看作是图形（）绕点（）按（）时针旋转（），又向（）平移（）格得到的。

四、解答题。

1、下图中是平衡现象的画“△”，是旋转现象的画“○”。

2、连一连。

平移现象旋转现象3、请用简洁的话语描述①到②，①到③是如何变化的？五、画出下面的图形向右平移5格后的图形。

附参考答案一、选择题。

B，C，C，B，A，二、判断。

√，√，√，√，三、填空。

1、距离，2、C，3、D，4、（1）A（5，9），D3,6; 2C'8，3，E'3，55、平移，6、（1）顺时针，2；（2）C，顺时针，左平移，（3）D，顺时针，90，上，2；四、解答题。

三年级下册数学单元测试-4.旋转、平移和轴对称一、单选题1.下面各图形中，（）一定是轴对称图形．A. 平行四边形B. 直角梯形C. 长方形2.选一选（1）A.B.（2）A.B.（3）A.B.3.下面的小鱼与( )成轴对称。

A. B. C.4.下面各图形中，对称轴最少的是（）。

A. 正方形B. 圆C. 等腰梯形D. 长方形二、判断题5.我们所学的数字都是对称的。

6.旋转就是以一个点或一个轴为中心而做的圆周运动7.直角三角形，梯形和圆都是轴对称图形．8.等腰梯形是轴对称图形。

三、填空题9.经过两次或几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过________次平移得到的，即平移加平移仍是________。

10.下面的图案是对折后的,如果打开会是什么图案呢?________ ________11.升国旗时，国旗所做的运动是________现象；钟表上时针和分针的运动是________现象；汽车在笔直的公路上行驶，汽车车身的运动是________现象，汽车车轮的运动是________现象。

12.观察图形并填空。

①图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图________的位置；②图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图________的位置；③图1绕点“O”顺时针旋转________°到达图4的位置；④图2绕点“O”顺时针旋转________°到达图4的位置；⑤图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图________的位置；⑥图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图________的位置。

13.由________组成四、解答题14.如图，三角形A´B´C´是三角形ABC平移后得到的，问三角形是怎么平移的？写出平移前后互相平行的线。

15.折、剪、拼之后，下图能组成一个轴对称图形吗？五、应用题16.指针从B开始，逆时针旋转90°到几点？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：A、根据轴对称图形的意义可知：平行四边形不是轴对称图形；B、根据轴对称图形的意义可知：直角梯形不是轴对称图形；C、长方形是轴对称图形，符合题意；故选：C．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；依次进行判断即可．2.【答案】（1）A（2）B（3）A【解析】平移是物体或图形在直线方向上移动，本身没有发生方向上的改变。

三年级下册数学试题-第四单元旋转、平移和轴对称测试卷-西师大版（含答案）一.选择题(共6题，共12分)1.如下图，长方形向左平移了（）格。

A.2B.4C.52.下图哪个不是轴对称图形？（）3.下面这些物体的图案，（）不是轴对称图形。

4.从镜子中看到的如图图形的样子是（）。

A. B. C.5.下面（）运动是旋转。

A.开教室的窗户时窗户的运动B.缆车送游客时的运动C.转动着的呼啦圈D.升国旗时国旗的运动6.上图是一张对折的正方形纸，把中间的圆形剪下来，得到的图形是（）。

二.判断题(共6题，共12分)1.一个图形经过旋转后，形状和大小不变，只是位置发生了变化。

（）2.正三角形即是轴对称图形，又是中心对称图形。

（）3.如图由图形A得到图形B，可以通过旋转变换，也可以通过平移变换。

（）4.和都是轴对称图形。

（）5.汽车在平坦的公路上行驶是平移现象，钟面上指针的运动也是平移现象。

（）6.沿着直线型导轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象。

（）三.填空题(共6题，共14分)1.某个图形的面积扩大两倍，那么它的关于某条对称轴对称的图形的面积（）。

2.看镜子写时间。

3.图形（1）向上平移了（）格。

4.看镜子，写时间。

（1）（）（2）（）（3）（）5.电风扇扇叶的运动是________现象；拉抽屉现象是________现象。

（填“旋转”或者“平移”）6.下面是轴对称图形的填“T”，不是的填“F”。

（）（）（）四.计算题(共1题，共6分)1.要在一块长30m，宽20m的长方形草坪上修一条宽1m的曲折小路（如下图）。

请用你所学过的知识求出草地的面积。

五.作图题(共3题，共15分)1.把小船向右移动10格。

2.把图形向右平移7格后得的图形涂上颜色。

3.画一画。

在方格纸上画出每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

六.解答题(共5题，共31分)1.小红家在A格处，小明家在B处。

星期六，小红去找小明一块写作业，她该怎么走。

2.如图是三种简单的几何图形。

三年级下册数学单元测试卷-第四单元旋转、平移和轴对称-西师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下面不是轴对称图形的是( )。

A.长方形B. 平行四边形C.圆D.半圆2、鲤鱼跳龙门，真精彩。

下边的鱼通过平移可以与（）重合。

A. B. C.3、下面图形中有两条对称轴图形的是（）A.平行四边形B.梯形C.长方形D.圆形4、如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是（）。

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）5、下列是轴对称的图形是（）。

A. B. C.二、填空题(共8题，共计24分)6、下列图形：①半圆形；②任意三角形；③等边三角形；④直角三角形；⑤等腰直角三角形；⑥圆；⑦长方形；⑧正方形，其中，是轴对称图形的有________，只有一条对称轴的有________。

(填序号)7、轴对称的图形沿对称轴对折后，两边的图形必须________。

8、观察图形的变化，是平移的在横线上填“①”，是旋转的在横线上填“②”。

9、下面图形各有几条对称轴？________条________条________条________条10、小明向前走了3米，是________现象。

（用“平移”或者“旋转”作答）11、图①位置移动到图②的位置，这一变化叫________。

12、圆是________图形，它有________条对称轴，半圆有________条对称轴，正方形有________条对称轴，长方形有________条对称轴．13、正方形有________条对称轴，长方形有________条对称轴，半圆有________条对称轴。

三、判断题(共4题，共计8分)14、汽车沿直线行驶，车轮的运动属于平移现象。

（）15、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。

（）16、物体经过平移或旋转后，它的形状和大小就变了。

（）17、一个图形经过平移后与原图形状相同，大小相等。

（）四、计算题(共2题，共计8分)18、画一个半径为6cm半圆，①并画出它的对称轴．②计算出它的周长和面积．19、用“平移”或“旋转”填空。

2021-2021学年苏教版小学三年级数学上册《第六单元平移、旋转和轴对称》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下面哪种方法可以把图②移回图①的位置？（）A．向左平移1格，向上平移3格B．向右平移5格，向下平移3格C．向左平移5格，向上平移2格D．向上平移3格，向左平移5格2．如图所示，将立体图形绕它的对角线AC旋转，应该形成图中哪种立体图形？（）A．B．C．D．3．如图的图案是从（）卡纸上剪下来的．A．B．C．4．下列图形中，对称轴条数最少的是（）A．圆B．半圆C．等边三角形D．长方形5．下面图形中，（）是轴对称图形．A．B．C．6．如图，图形B是图形A绕点O（）旋转90o，再向右平移（）格得到的．A．顺时针6B．逆时针5C．逆时针67．淘气想用如图的硬纸片做陀螺（）号硬纸片做成的陀螺转得最稳．A．B．C．8．下面的哪组图形经过平移能够互相重合？（）A．B．C．9．下列图形在镜子中没有变化的是（）A．B．〇C．10．如图的图形中，（）是只能由旋转得到的．A．B．C．二．填空题（共8小题）11．等边三角形有条对称轴，正方形有条对称轴．12．钟面上，如果时针转了2圈，分针要转圈．13．在字母“ABCDEFGN”中，是轴对称的字母有个。

14．钟面上，从6：00到9：00，时针旋转了°；从9：15到10：15，分针旋转了°．15．填一填．图形①只能横向或纵向移动．图形①先向移动格，再向移动格，就能与图形②组成一个大正方形．16．如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有种不同的涂法．17．一辆汽车的车牌在水中倒影如图所示，该车牌号是．18．图中，图形①绕点O逆时针旋转90°，到图形所在的位置．图中，图形②绕点O逆时针旋转，到图形③所在的位置．三．判断题（共5小题）19．“H”是轴对称图形．（判断对错）2021图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥只有1个．．（判断对错）21．等腰三角形都有3条对称轴．（判断对错）22．淘气举左手时，镜子中的淘气举右手．．（判断对错）23．一个图形绕某一点顺时针旋转90°，其大小、形状、位置都不变．（判断对错）四．应用题（共2小题）24．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出的值．（单位：cm）25．取一张长50cm、宽4cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来（接头处忽略不计）．一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？五．操作题（共2小题）26．第二行的图案是从第一行的哪张纸上剪下来的？连一连。

三年级数学平移和旋转试题1.将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【考点】作平移后的图形．分析：根据平移的特征分析各图特点，只有符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．解答：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．2.如图点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而成，则旋转的角度为（）A．30° B．45° C．90° D．135°【答案】C【解析】【考点】旋转．分析：由△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，可知旋转的角度是∠BOD的大小，然后由图形即可求得答案．解答：因为△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，所以OB=OD，因为旋转的角度是∠BOD的大小，且∠BOD=90°，所以旋转的角度为90°3.如图四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转后，与△AED重合，则旋转角可能为（）A．90°B．60°C．45°D．30°【答案】A【解析】【考点】作旋转一定角度后的图形．分析：根据正方形的性质可得∠BAD=90°，再根据旋转的性质，旋转角等于对应边的夹角解答．解答：解因为四边形ABCD是正方形，所以∠BAD=90°，且旋转角=∠BAD=90°4.在算盘上拨珠子是（）A．旋转 B．平移 C．既不是平移，也不是旋转【答案】B【解析】【考点】平移．分析：将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可．解答：在算盘上拨珠子是平移。

5.①号三角形绕A点按时针方向旋转了度．【答案】顺，90【解析】【考点】旋转分析：根据图形旋转的特征，一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各点（边）均绕某点按相同的方向旋转相同的度数．解答：①号三角形绕A点按顺时针方向旋转了90度．6.钟表分针的运动可看做一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了度．【答案】90【解析】【考点】旋转.分析：根据钟表面的知识，钟表上分针走过一个小格转过的度数是6°，走过15分钟，乘以15，计算即可得解．解答：因为钟表上分针走过一个小格转过的度数是6°，所以经过14分钟旋转了6°×15=90°7.在横线上填上“平移”或“旋转“⑴火车在行使的运动是．⑵风车运动的现象是．⑶运动员举重是．⑷电风扇的运动是．【答案】⑴平移；⑵旋转；⑶平移；⑷旋转【解析】【考点】平移；旋转．分析：掌握好平移的特点，和旋转的特点来解答。