参考第五章_空间的处理2教程

第五章状态空间搜索策略搜索是人工智能的一个基本问题，是推理不可分割的一部分。

搜索是求解问题的一种方法，是根据问题的实际情况，按照一定的策略或规则，从知识库中寻找可利用的知识，从而构造出一条使问题获得解决的推理路线的过程。

搜索包含两层含义：一层含义是要找到从初始事实到问题最终答案的一条推理路线；另一层含义是找到的这条路线是时间和空间复杂度最小的求解路线。

搜索可分为盲目搜索和启发式搜索两种。

1．1 盲目搜索策略1．状态空间图的搜索策略为了利用搜索的方法求解问题，首先必须将被求解的问题用某种形式表示出来。

一般情况下，不同的知识表示对应着不同的求解方法。

状态空间表示法是一种用“状态”和“算符”表示问题的方法。

状态空间可由一个三元组表示(S，F，Sg)。

利用搜索方法求解问题的基本思想是：首先将问题的初始状态(即状态空间图中的初始节点)当作当前状态，选择一适当的算符作用于当前状态，生成一组后继状态(或称后继节点)，然后检查这组后继状态中有没有目标状态。

如果有，则说明搜索成功，从初始状态到目标状态的一系列算符即是问题的解；若没有，则按照某种控制策略从已生成的状态中再选一个状态作为当前状态，重复上述过程，直到目标状态出现或不再有可供操作的状态及算符时为止。

算法5．1 状态空间图的一般搜索算法①建立一个只含有初始节点S0的搜索图G，把S放入OPEN表中。

②建立CLOSED表，且置为空表。

③判断OPEN表是否为空表，若为空，则问题无解，退出。

④选择OPEN表中的第一个节点，把它从OPEN表移出，并放入CLOSED表中，将此节点记为节点n。

⑤考察节点n是否为目标节点，若是，则问题有解，并成功退出。

问题的解的这条路径得到。

即可从图G中沿着指针从n到S⑥扩展节点n生成一组不是n的祖先的后继节点，并将它们记作集合M，将M中的这些节点作为n的后继节点加入图G中。

⑦对那些未曾在G中出现过的(即未曾在OPEN表上或CLOSED表上出现过的)M中的节点，设置一个指向父节点(即节点n)的指针，并把这些节点加入OPEN 表中；对于已在G中出现过的M中的那些节点，确定是否需要修改指向父节点(n 节点)的指针；对于那些先前已在G中出现并且已在COLSED表中的M中的节点，确定是否需要修改通向它们后继节点的指针。

5.10 用16K×1位的DRAM芯片组成64K×8位存储器，要求：(1) 画出该存储器的组成逻辑框图。

(2) 设存储器读/写周期为0.5μS, CPU在1μS内至少要访问一次。

试问采用哪种刷新方式比较合理？两次刷新的最大时间间隔是多少？对全部存储单元刷新一遍所需的实际刷新时间是多少？（1）组建存储器共需DRAM芯片数N=（64K*8）/（16K*1）=4*8（片）。

每8片组成16K×8位的存储区，A13~A0作为片内地址，用A15、A14经2:4译码器产生片选信号，逻辑框图如下（图有误：应该每组8片，每片数据线为1根）（2）设16K×8位存储芯片的阵列结构为128行×128列，刷新周期为2ms。

因为刷新每行需0.5μS，则两次（行）刷新的最大时间间隔应小于：为保证在每个1μS内都留出0.5μS给CPU访问内存，因此该DRAM适合采用分散式或异步式刷新方式，而不能采用集中式刷新方式。

●若采用分散刷新方式，则每个存储器读/写周期可视为1μS，前0.5μS用于读写，后0.5μS用于刷新。

相当于每1μS刷新一行，刷完一遍需要128×1μS＝128μS，满足刷新周期小于2ms的要求；●若采用异步刷新方式，则应保证两次刷新的时间间隔小于15.5μS。

如每隔14个读写周期刷新一行，相当于每15μS刷新一行，刷完一遍需要128×15μS＝1920μS，满足刷新周期小于2ms的要求；需要补充的知识：刷新周期：从上一次对整个存储器刷新结束到下一次对整个存储器全部刷新一遍为止的时间间隔。

刷新周期通常可以是2ms，4ms或8ms。

DRAM一般是按行刷新，常用的刷新方式包括：●集中式：正常读/写操作与刷新操作分开进行，刷新集中完成。

特点：存在一段停止读/写操作的死时间，适用于高速存储器。

（DRAM 共128行，刷新周期为2ms ，读/写/刷新时间均为0.5μS ）● 分散式：一个存储系统周期分成两个时间片，分时进行正常读/写操作和刷新操作。

GIS数据处理与空间分析教程引言：地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）是一种将地理空间数据与属性数据进行捆绑组织、存储、查询、分析、可视化并生成可输出图形报告的系统。

在各个领域，如城市规划、环境管理、资源分配、农业发展等都有广泛的应用。

本教程将就GIS数据处理与空间分析的相关内容进行深入的介绍和讲解。

第一章：GIS数据处理的基础知识GIS数据由地理空间数据和属性数据组成，地理空间数据包括点、线、面等地理要素。

在这一章节，我们将学习地图投影的基本知识，了解常见的地理坐标系和地图投影方式，并介绍GIS数据的各种数据格式，如Shapefile、GeoJSON等。

第二章：GIS数据获取与预处理本章节将介绍如何获取地理空间数据，包括地理信息系统数据和其他来源的数据。

我们将探讨如何使用GPS设备采集地理数据，并学习如何使用影像处理软件提取图像中的地理信息。

另外，还将涉及数据预处理的工作，如数据清洗、数据转换和数据拓扑校正等。

第三章：GIS数据管理与存储GIS数据管理与存储是GIS应用中关键的一环，本章节将重点介绍如何进行数据管理和数据存储。

我们将学习如何使用数据库管理系统（DBMS）对GIS数据进行组织和存储，并了解属性数据表的设计和建立。

此外，还将介绍如何维护和更新数据，以及数据备份和恢复的相关策略。

第四章：GIS空间分析基础在进行GIS空间分析之前，我们需要了解一些基础概念和方法。

本章节将介绍GIS空间分析的基本概念，如空间关系、空间查询和空间操作等。

我们还将学习常见的空间分析方法，如缓冲区分析、叠加分析和网格分析等，并通过具体案例来加深理解。

第五章：GIS空间分析进阶本章节将介绍一些进阶的GIS空间分析方法和技术，如网络分析、三维分析和时空分析等。

我们将详细讲解这些方法的原理和应用场景，并通过实际案例来展示如何使用这些方法进行空间分析。

第六章：GIS可视化和报告生成通过可视化和报告生成，我们可以有效地展示和传达GIS数据和分析结果。

有限空间作业事故应急处置预案第一章：总则第一条为了做好有限空间作业事故的应急处置工作，保护作业人员的生命安全和财产安全，提高应急处置的效率和准确性，特制订本预案。

第二条本预案适用于所有涉及有限空间作业的单位，包括但不限于工业企业、石油化工、建筑施工等行业。

第三条有限空间指进入空间需要采取特殊手段或设备，容积小、出入困难、通风条件差的封闭或半封闭空间。

第四条有限空间作业指在有限空间内进行的作业活动，包括但不限于清洁、维修、检修、安装、拆卸等工作。

第五条有限空间作业事故指在有限空间作业过程中发生的人员伤亡、设备损坏、环境污染等意外事件。

第六条本预案应急处置原则为“保护首要，迅速处置，全力抢救，防止扩大”。

第二章：应急组织机构第七条本单位应建立健全有限空间作业事故应急组织机构，包括事故应急指挥部、事故应急小组、事故应急救援队伍等。

第八条事故应急指挥部设立于本单位的指定地点，由事故应急指挥部主任负责。

他（她）负责指挥、协调事故应急救援工作，并报告上级领导。

第九条事故应急小组由本单位的技术、安全、救援等部门的专家组成，每个小组包括组长、副组长和成员。

他们负责指导、协调、监督事故应急救援工作。

第十条事故应急救援队伍由本单位职工组成，经过专业培训并获得相应证书。

他们负责事故现场的救援、抢救和清理工作。

第三章：应急预案第十一条各有限空间作业单位应制定相应的有限空间作业事故应急预案，并根据实际情况进行演练和调整。

第十二条有限空间作业事故应急预案应包括以下内容：（一）预案的名称、编号和修订日期。

（二）应急组织机构的职责和组织形式。

（三）有限空间作业事故的分类和等级。

（四）事故应急救援队伍的组成、装备和培训。

（五）事故应急装备、设施、通讯等的准备和保养。

（六）事故应急预案的发布、传达和使用。

（七）应急救援工作的组织、协调和监督。

（八）事故应急处置的程序和措施。

（九）事故应急演练和评估。

（十）事故应急工作的考核和改进。

物理学教程第二版第五章课后习题答案第五章 机械振动5-1 一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2A，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）题5-１图分析与解（B ）图中旋转矢量的矢端在x 轴上投影点的位移为－A /2，且投影点的运动方向指向Ox 轴正向，即其速度的x 分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（B ）．5-2 一简谐运动曲线如图（a ）所示，则运动周期是（ ）(A) 2.62 s (B) 2.40 s (C) 2.20 s（D ）2.00 s题5-２图分析与解 由振动曲线可知，初始时刻质点的位移为A /2，且向x 轴正方向运动．图（ｂ）是其相应的旋转矢量图，由旋转矢量法可知初相位为-3/π2．振动曲线上给出质点从A /2 处运动到x =0处所需时间为1 s ，由对应旋转矢量图可知相应的相位差65232πππϕ=+=∆，则角频率1s rad 65Δ/Δ-⋅==πϕωt ，周期s 40.22==ωπT .故选（B ）． 5-3 两个同周期简谐运动曲线如图（a ）所示， x 1的相位比x 2的相位（ ）（A ）落后2π（B ）超前2π（C ）落后π（D ）超前π分析与解 由振动曲线图作出相应的旋转矢量图（b ）即可得到答案为（B ）．题5 -３图5-4 两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐运动合成后，振幅仍为A ，则这两个简谐运动的相位差为（ ）（A ）60 （B ）90 （C ）120 （D ）180分析与解 由旋转矢量图可知两个简谐运动1和2的相位差为120 时，合成后的简谐运动3的振幅仍为A .正确答案为（C ）．题5-4图5-5 若简谐运动方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4ππ20cos 10.0t x ，式中x 的单位为m ，t 的单位为s.求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）s 2=t 时的位移、速度和加速度．分析 可采用比较法求解．将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式()ϕω+=t A x cos 作比较，即可求得各特征量．运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、加速度的表达式，代入t 值后，即可求得结果．解 （1）将()()m π25.0π20cos 10.0+=t x 与()ϕω+=t A x cos 比较后可得：振幅A ＝0.10m ，角频率1s rad π20-⋅=ω，初相ϕ＝0.25π，则周期s 1.0/π2==ωT ，频率Hz /1T =v ．（２）s 2=t 时的位移、速度、加速度分别为()m 1007.7π25.0π40cos 10.02-⨯=+=t x()-1s m 44.4π25.0π40sin π2d /d ⋅-=+-==t x v()-22222s m 1079.2π25.0π40cos π40d /d ⋅⨯-=+-==t x a5-6 一远洋货轮，质量为m ，浮在水面时其水平截面积为S ．设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，水的密度为ρ，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，并求振动周期．分析 要证明货轮作简谐运动，需要分析货轮在平衡位置附近上下运动时，它所受的合外力F 与位移x 间的关系，如果满足kx F -=，则货轮作简谐运动．通过kx F -=即可求得振动周期k m ωT /π2/π2==． 证 货轮处于平衡状态时［图（a ）］，浮力大小为F ＝mg ．当船上下作微小振动时，取货轮处于力平衡时的质心位置为坐标原点O ，竖直向下为x 轴正向，如图（b ）所示．则当货轮向下偏移x 位移时，受合外力为∑'+=F P F其中F '为此时货轮所受浮力，其方向向上，大小为gSx mg gSx F F ρρ+=+='题5-6图则货轮所受合外力为kx gSx F P F -=-='-=∑ρ式中gS k ρ=是一常数．这表明货轮在其平衡位置上下所作的微小振动是简谐运动．由∑=t x m F 22d d /可得货轮运动的微分方程为0d d 22=+m gSx t x //ρ令m gS /ρω=2，可得其振动周期为gS ρm πωT /2/π2==5-7 如图（a ）所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为1k 、2k ．当物体在光滑斜面上振动时．（1）证明其运动仍是简谐运动；（2）求系统的振动频率．题5-7图分析 从上两题的求解知道，要证明一个系统作简谐运动，首先要分析受力情况，然后看是否满足简谐运动的受力特征（或简谐运动微分方程）．为此，建立如图（b ）所示的坐标．设系统平衡时物体所在位置为坐标原点O ，Ox 轴正向沿斜面向下，由受力分析可知，沿Ox 轴，物体受弹性力及重力分力的作用，其中弹性力是变力．利用串联时各弹簧受力相等，分析物体在任一位置时受力与位移的关系，即可证得物体作简谐运动，并可求出频率υ．证 设物体平衡时两弹簧伸长分别为1x 、2x ，则由物体受力平衡，有2211sin x k x k mg ==θ（1）按图（b ）所取坐标，物体沿x 轴移动位移x 时，两弹簧又分别被拉伸1x '和2x '，即21x x x '+'=．则物体受力为 ()()111222sin sin x x k mg x x k mg F '+-='+-=θθ（２） 将式（1）代入式（2）得1122x k x k F '-='-=（３） 由式（3）得11k F x /-='、22k F x /-='，而21x x x '+'=，则得到()[]kx x k k k k F -=+-=2121/式中()2121k k k k k +=/为常数，则物体作简谐运动，振动频率 ()m k k k k πm k ωv 2121/21/π21π2/+=== 讨论 （1）由本题的求证可知，斜面倾角θ对弹簧是否作简谐运动以及振动的频率均不产生影响．事实上，无论弹簧水平放置、斜置还是竖直悬挂，物体均作简谐运动．而且可以证明它们的频率相同，均由弹簧振子的固有性质决定，这就是称为固有频率的原因．（2）如果振动系统如图（c ）（弹簧并联）或如图（d ）所示，也可通过物体在某一位置的受力分析得出其作简谐运动，且振动频率均为()m k k v /π2121+=，读者可以一试．通过这些例子可以知道，证明物体是否作简谐运动的思路是相同的．5-8 一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A ＝2.0 ×10-2 m ，周期T ＝0.50ｓ．当t ＝0 时，（1）物体在正方向端点；（2）物体在平衡位置、向负方向运动；（3）物体在x ＝-1.0×10-2m 处，向负方向运动；（4）物体在x ＝-1.0×10-2 m 处，向正方向运动．求以上各种情况的运动方程．分析 在振幅A 和周期T 已知的条件下，确定初相φ是求解简谐运动方程的关键．初相的确定通常有两种方法．（1）解析法：由振动方程出发，根据初始条件，即t ＝0 时，x ＝x 0和v ＝v 0来确定φ值．（2）旋转矢量法：如图（a ）所示，将质点P 在Ox 轴上振动的初始位置x 0和速度v 0的方向与旋转矢量图相对应来确定φ．旋转矢量法比较直观、方便，在分析中常采用．题5-8图解 由题给条件知A ＝2.0 ×10-2 m ，1s π4/2-==T ω，而初相φ可采用分析中的两种不同方法来求．解析法：根据简谐运动方程()ϕω+=t A x cos ，当0t =时有()ϕω+=t A x cos 0，sin 0ϕωA -=v ．当（1）A x =0时，1cos 1=ϕ，则01=ϕ；（2）00=x 时，0cos 2=ϕ，2π2±=ϕ，因00<v ，取2π2=ϕ；（3）m 100120-⨯=.x 时，50cos 3.=ϕ，3π3±=ϕ，由00<v ，取3π3=ϕ；（4）m 100120-⨯-=.x 时，50cos 4.-=ϕ，3ππ4±=ϕ，由00>v ，取3π44=ϕ． 旋转矢量法：分别画出四个不同初始状态的旋转矢量图，如图（b ）所示，它们所对应的初相分别为01=ϕ，2π2=ϕ，3π3=ϕ，3π44=ϕ． 振幅A 、角频率ω、初相φ均确定后，则各相应状态下的运动方程为（1）()m t πcos4100.22-⨯=x（2）()()m /2πt π4cos 100.22+⨯=-x（3）()()m /3πt π4cos 100.22+⨯=-x（4）()()m0.22+10=-xcos⨯/3π44tπ5-9有一弹簧，当其下端挂一质量为m的物体时，伸长量为9.8 ×10-2 m．若使物体上、下振动，且规定向下为正方向．（1）当t＝0 时，物体在平衡位置上方8.0 ×10-2ｍ处，由静止开始向下运动，求运动方程．（2）当t＝０时，物体在平衡位置并以0.6ｍ·s-1的速度向上运动，求运动方程．分析求运动方程，也就是要确定振动的三个特征物理量A、ω和φ．其中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质（振子质量m及弹簧劲度系数k）决定的，即k mω=/，k可根据物体受力平衡时弹簧的伸长来计算；振幅A和初相φ需要根据初始条件确定．题5-9图解物体受力平衡时，弹性力F与重力P的大小相等，即F＝mg．而此时弹簧的伸长量Δl＝9.8 ×10-2m．则弹簧的劲度系数k＝F／Δl ＝mg／Δl．系统作简谐运动的角频率为1ωmk//g=s=l10-∆=（1）设系统平衡时，物体所在处为坐标原点，向下为x轴正向．由初始条件t ＝0 时，x10＝8.0 ×10-2m、v10＝0 可得振幅()m 10082210210-⨯=+=./ωv x A ；应用旋转矢量法可确定初相π1=ϕ［图（a ）］．则运动方程为()()m π10t cos 100.821+⨯=-x（2）t ＝０时，x 20＝0、v 20＝0.6 ｍ·s -1，同理可得()m 100622202202-⨯=+=./ωv x A ；2/π2=ϕ［图（b ）］．则运动方程为 ()()m π5.010t cos 100.622+⨯=-x5-10 某振动质点的x -t 曲线如图（a ）所示，试求：（1）运动方程；（2）点P 对应的相位；（3）到达点P 相应位置所需的时间．分析 由已知运动方程画振动曲线和由振动曲线求运动方程是振动中常见的两类问题．本题就是要通过x －t 图线确定振动的三个特征量A 、ω和0ϕ，从而写出运动方程．曲线最大幅值即为振幅A ；而ω、0ϕ通常可通过旋转矢量法或解析法解出，一般采用旋转矢量法比较方便．解 （1）质点振动振幅A ＝0.10 ｍ．而由振动曲线可画出t 0＝0 和t 1＝4 ｓ时旋转矢量，如图（b ）所示．由图可见初相3/π0-=ϕ（或3/π50=ϕ），而由()3201//ππω+=-t t 得1s 24/π5-=ω，则运动方程为()m 3/π24π5cos 10.0⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t x题5-10图（2）图（a ）中点P 的位置是质点从A ／2 处运动到正向的端点处．对应的旋转矢量图如图（c ）所示．当初相取3/π0-=ϕ时，点P 的相位为()000=-+=p p t ωϕϕ（如果初相取成3/π50=ϕ，则点P 相应的相位应表示为()π200=-+=p p t ωϕϕ．（3）由旋转矢量图可得()3/π0=-p t ω，则s 61.=p t ．5-11 质量为10 g 的物体沿x 的轴作简谐运动，振幅A =10 cm ，周期T =4.0 s ，t =0 时物体的位移为，cm 0.50-=x 且物体朝x 轴负方向运动，求（1）t =1.0 s 时物体的位移；（2）t =1.0 s 时物体受的力；（3）t =0之后何时物体第一次到达x =5.0 cm 处；（4）第二次和第一次经过x =5.0 cm 处的时间间隔.分析根据题给条件可以先写出物体简谐运动方程)cos(ϕω+=t A x .其中振幅A ，角频率Tπ2=ω均已知，而初相ϕ可由题给初始条件利用旋转矢量法方便求出. 有了运动方程，t 时刻位移x 和t 时刻物体受力x m ma F 2ω-==也就可以求出. 对于（3）、（4）两问均可通过作旋转矢量图并根据公式t ∆=∆ωϕ很方便求解.解由题给条件画出t =0时该简谐运动的旋转矢量图如图（a ）所示，可知初相3π2=ϕ.而A =0.10 m ，1s 2ππ2-==T ω.则简谐运动方程为m )3π22πcos(10.0+=t x (1)t =1.0 s 时物体的位移m 1066.8m )3π22π0.1cos(10.02-⨯-=+⨯=x（2）t =1.0 s 时物体受力N1014.2N)1066.8()2π(101032232---⨯=⨯-⨯⨯⨯-=-=x m F ω （3）设t =0时刻后，物体第一次到达x =5.0 cm 处的时刻为t 1，画出t =0和t =t 1时刻的旋转矢量图，如图（b ）所示，由图可知，A 1与A 的相位差为π，由t ∆=∆ωϕ得s 2s 2/ππ1==∆=ωϕt （4）设t =0时刻后，物体第二次到达x =5.0 cm 处的时刻为t 2,画出t =t 1和t = t 2时刻的旋转矢量图，如图（c ）所示，由图可知，A 2与A 1的相位差为3π2，故有 s 34s 2/π3/π212==∆=-=∆ωϕt t t题 5-11 图5-12 图（a ）为一简谐运动质点的速度与时间的关系曲线，且振幅为2cm ，求（1）振动周期；（2）加速度的最大值；（3）运动方程． 分析 根据v -t 图可知速度的最大值v max ，由v max ＝Aω可求出角频率ω，进而可求出周期T 和加速度的最大值a max ＝Aω2．在要求的简谐运动方程x ＝A cos （ωt ＋φ）中，因为A 和ω已得出，故只要求初相位φ即可．由v －t 曲线图可以知道，当t ＝0 时，质点运动速度v 0＝v max /2 ＝Aω/2，之后速度越来越大，因此可以判断出质点沿x 轴正向向着平衡点运动．利用v 0＝－Aωsinφ就可求出φ． 解 （1）由ωA v =max 得1s 51-=.ω，则s 2.4/π2==ωT（2）222max s m 1054--⋅⨯==.ωA a（3）从分析中已知2/sin 0ωA ωA =-=v ，即21sin /-=ϕ6/π5,6/π--=ϕ因为质点沿x 轴正向向平衡位置运动，则取6/π5-=，其旋转矢量图如图（b ）所示．则运动方程为()cm 6π55.1cos 2⎪⎭⎫⎝⎛-=t x题5-12图5-13 有一单摆，长为1.0m ，最大摆角为5°，如图所示．（1）求摆的角频率和周期；（2）设开始时摆角最大，试写出此单摆的运动方程；（3）摆角为3°时的角速度和摆球的线速度各为多少？题5-13图分析 单摆在摆角较小时（θ＜5°）的摆动，其角量θ与时间的关系可表示为简谐运动方程()ϕωθθ+=t cos max ，其中角频率ω仍由该系统的性质（重力加速度g 和绳长l ）决定，即l g /=ω．初相φ与摆角θ，质点的角速度与旋转矢量的角速度（角频率）均是不同的物理概念，必须注意区分． 解 （1）单摆角频率及周期分别为s 01.2/π2;s 13.3/1====-ωT l g ω（2）由0=t 时o max 5==θθ可得振动初相0=ϕ，则以角量表示的简谐运动方程为t θ13.3cos 36π=（３）摆角为3°时，有()60cos max ./==+θθϕωt ，则这时质点的角速度为()()1max 2max max s2180800cos 1sin /d d --=-=+--=+-=..ωθϕωωθϕωωθθt t t线速度的大小为1s m 218.0/d d -⋅-==t l v θ讨论 质点的线速度和角速度也可通过机械能守恒定律求解，但结果会有极微小的差别．这是因为在导出简谐运动方程时曾取θθ≈sin ，所以，单摆的简谐运动方程仅在θ较小时成立．*5-14 一飞轮质量为12kg ，内缘半径r ＝0.6ｍ，如图所示．为了测定其对质心轴的转动惯量，现让其绕内缘刃口摆动，在摆角较小时，测得周期为2.0s ，试求其绕质心轴的转动惯量．题5-14图分析 飞轮的运动相当于一个以刃口为转轴的复摆运动，复摆振动周期为c /π2mgl J T =，因此，只要知道复摆振动的周期和转轴到质心的距离c l ，其以刃口为转轴的转动惯量即可求得．再根据平行轴定理，可求出其绕质心轴的转动惯量．解 由复摆振动周期c /π2mgl J T =，可得22π4/m g r TJ =（这里r l C ≈）．则由平行轴定理得222220m kg 83.2π4⋅=-=-=mr mgrT mr J J 5-15 如图（a ）所示，质量为 1.0 ×10-2kg 的子弹，以500m·s -1的速度射入木块，并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动，设木块的质量为4.99 kg ，弹簧的劲度系数为8.0 ×103 N·m -1，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为x 轴正向，求简谐运动方程．题5-15图分析 可分为两个过程讨论．首先是子弹射入木块的过程，在此过程中，子弹和木块组成的系统满足动量守恒，因而可以确定它们共同运动的初速度v 0，即振动的初速度．随后的过程是以子弹和木块为弹簧振子作简谐运动．它的角频率由振子质量m 1＋m 2和弹簧的劲度系数k 确定，振幅和初相可根据初始条件（初速度v 0和初位移x 0）求得．初相位仍可用旋转矢量法求． 解 振动系统的角频率为()121s 40-=+=m m k /ω由动量守恒定律得振动的初始速度即子弹和木块的共同运动初速度v 0为12110s m 0.1-⋅=+=m m v m v又因初始位移x 0＝0，则振动系统的振幅为()m 105.2//202020-⨯==+=ωωx A v v图（b ）给出了弹簧振子的旋转矢量图，从图中可知初相位2/π0=ϕ，则简谐运动方程为()()m π0.540cos 105.22+⨯=-t x5-16 如图（a ）所示，一劲度系数为k 的轻弹簧，其下挂有一质量为m 1的空盘．现有一质量为m 2的物体从盘上方高为h 处自由落入盘中，并和盘粘在一起振动．问：（1）此时的振动周期与空盘作振动的周期有何不同？（2）此时的振幅为多大？题5-16图分析 原有空盘振动系统由于下落物体的加入，振子质量由m 1变为m 1 + m 2，因此新系统的角频率（或周期）要改变．由于()2020/ωx A v +=，因此，确定初始速度v 0和初始位移x 0是求解振幅A 的关键．物体落到盘中，与盘作完全非弹性碰撞，由动量守恒定律可确定盘与物体的共同初速度v 0，这也是该振动系统的初始速度．在确定初始时刻的位移x 0时，应注意新振动系统的平衡位置应是盘和物体悬挂在弹簧上的平衡位置．因此，本题中初始位移x 0，也就是空盘时的平衡位置相对新系统的平衡位置的位移．解 （1）空盘时和物体落入盘中后的振动周期分别为k m ωT /π2/π21== ()k m m ωT /π2/π221+='='可见T ′＞T ，即振动周期变大了．（2）如图（b ）所示，取新系统的平衡位置为坐标原点O ．则根据分析中所述，初始位移为空盘时的平衡位置相对粘上物体后新系统平衡位置的位移，即g kmg k m m k g m l l x 2211210-=+-=-= 式中k g m l 11=为空盘静止时弹簧的伸长量，l 2＝g km m 21+为物体粘在盘上后，静止时弹簧的伸长量．由动量守恒定律可得振动系统的初始速度，即盘与物体相碰后的速度gh m m m m m m 22122120+=+=v v 式中gh 2=v 是物体由h 高下落至盘时的速度．故系统振动的振幅为()gm m khk g m x A )(21/2122020++='+=ωv 本题也可用机械能守恒定律求振幅A ．5-17 质量为0.10kg 的物体，以振幅1.0×10-2 m 作简谐运动，其最大加速度为4.0 ｍ·s -1求：（1）振动的周期；（2）物体通过平衡位置时的总能量与动能；（3）物体在何处其动能和势能相等？（4）当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少？分析 在简谐运动过程中，物体的最大加速度2max ωA a =，由此可确定振动的周期T ．另外，在简谐运动过程中机械能是守恒的，其中动能和势能互相交替转化，其总能量E ＝kA 2/2．当动能与势能相等时，E k ＝E P ＝kA 2/4．因而可求解本题． 解 （1）由分析可得振动周期s 314.0/π2/π2max ===a A ωT（2）当物体处于平衡位置时，系统的势能为零，由机械能守恒可得系统的动能等于总能量，即J 100221213max22k -⨯====.mAa mA E E ω （3）设振子在位移x 0处动能与势能相等，则有42220//kA kx =得m 100772230-⨯±=±=./A x（４）物体位移的大小为振幅的一半（即2x A =/）时的势能为4221212P /E A k kx E =⎪⎭⎫⎝⎛==则动能为43P K /E E E E =-=5-18 一劲度系数k =312 1m N -⋅的轻弹簧，一端固定，另一端连接一质量kg 3.00=m 的物体，放在光滑的水平面上，上面放一质量为kg 2.0=m 的物体，两物体间的最大静摩擦系数5.0=μ.求两物体间无相对滑动时，系统振动的最大能量.分析简谐运动系统的振动能量为2p k 21kA E E E =+=.因此只要求出两物体间无相对滑动条件下，该系统的最大振幅max A 即可求出系统振动的最大能量.因为两物体间无相对滑动，故可将它们视为一个整体，则根据简谐运动频率公式可得其振动角频率为mm k+=0ω.然后以物体m 为研究对象，它和m 0一起作简谐运动所需的回复力是由两物体间静摩擦力来提供的.而其运动中所需最大静摩擦力应对应其运动中具有最大加速度时，即max 2max A m ma mg ωμ==，由此可求出max A . 解根据分析，振动的角频率mm k+=0ω 由max 2max A m ma mg ωμ==得kgm m g A μωμ)(02max +=则最大能量J1062.92)(])([212132220202max max -⨯=+=+==kg m m kg m m k kA E μμ5-19 已知两同方向、同频率的简谐运动的运动方程分别为()()m π75.010cos 05.01+=t x ；()()m π25.010cos 06.02+=t x ．求：（1）合振动的振幅及初相；（2）若有另一同方向、同频率的简谐运动()()m 10cos 07033ϕ+=t x .，则3ϕ为多少时，x 1＋x 3的振幅最大？又3ϕ为多少时，x 2＋x 3的振幅最小？题5-19图分析 可采用解析法或旋转矢量法求解.由旋转矢量合成可知，两个同方向、同频率简谐运动的合成仍为一简谐运动，其角频率不变；合振动的振幅()12212221cos 2ϕϕ-++=A A A A A ，其大小与两个分振动的初相差12ϕϕ-相关．而合振动的初相位()()[]22112211cos cos sin sin arctan ϕϕϕϕϕA A A A ++=/解 （1）作两个简谐运动合成的旋转矢量图（如图）．因为2/πΔ12-=-=ϕϕϕ，故合振动振幅为()m 1087cos 2212212221-⨯=-++=.ϕϕA A A A A合振动初相位()()[]rad1.48arctan11cos cos sin sin arctan 22112211==++=ϕϕϕϕϕA A A A /（2）要使x 1＋x 3振幅最大，即两振动同相，则由π2Δk =ϕ得,...2,1,0,π75.0π2π213±±=+=+=k k k ϕϕ要使x 1＋x 3的振幅最小，即两振动反相，则由()π12Δ+=k ϕ得(),...2,1,0,π25.1π2π1223±±=+=++=k k k ϕϕ5-20 两个同频率的简谐运动1 和2 的振动曲线如图（a ）所示，求（1）两简谐运动的运动方程x 1和x 2；（2）在同一图中画出两简谐运动的旋转矢量，并比较两振动的相位关系；（3）若两简谐运动叠加，求合振动的运动方程．分析 振动图已给出了两个简谐运动的振幅和周期，因此只要利用图中所给初始条件，由旋转矢量法或解析法求出初相位，便可得两个简谐运动的方程．解 （1）由振动曲线可知，A ＝0.1 ｍ，T ＝2ｓ，则ω＝2π／T ＝πｓ-1．曲线1表示质点初始时刻在x ＝0 处且向x 轴正向运动，因此φ1＝－π／2；曲线2 表示质点初始时刻在x ＝A /2 处且向x 轴负向运动，因此φ2＝π／3．它们的旋转矢量图如图（b ）所示．则两振动的运动方程分别为()()m 2/ππcos 1.01-=t x 和()()m 3/ππcos 1.02+=t x（2）由图（b ）可知振动2超前振动1 的相位为5π／6． （3）()ϕω+'=+=t A x x x cos 21其中()m 0520cos 212212221.=-++='ϕϕA A A A A()12π0.268arctan cos cos sin sin arctan22112211-=-=++=ϕϕϕϕϕA A A A则合振动的运动方程为 ()()m π/12πcos 052.0-=t x题5-20 图5-21 将频率为348 Hz 的标准音叉振动和一待测频率的音叉振动合成，测得拍频为3.0Hz ．若在待测频率音叉的一端加上一小块物体，则拍频数将减少，求待测音叉的固有频率．分析 这是利用拍现象来测定振动频率的一种方法．在频率υ1和拍频数Δυ＝|υ2－υ1|已知的情况下，待测频率υ2可取两个值，即υ2＝υ1 ±Δυ．式中Δυ前正、负号的选取应根据待测音叉系统质量改变时，拍频数变化的情况来决定．解 根据分析可知，待测频率的可能值为υ2＝υ1 ±Δυ＝（348 ±3） Hz因振动系统的固有频率mkπ21=v ，即质量m 增加时，频率υ减小．从题意知，当待测音叉质量增加时拍频减少，即｜υ2－υ1｜变小．因此，在满足υ2与Δυ均变小的情况下，式中只能取正号，故待测频率为υ2＝υ1＋Δυ＝351 Hz*5-22 图示为测量液体阻尼系数的装置简图，将一质量为m 的物体挂在轻弹簧上，在空气中测得振动的频率为υ1，置于液体中测得的频率为υ2，求此系统的阻尼系数．题5-22图分析 在阻尼不太大的情况下，阻尼振动的角频率ω与无阻尼时系统的固有角频率ω0及阻尼系数δ有关系式220δωω-=．因此根据题中测得的υ1和υ2（即已知ω0、ω），就可求出δ．解 物体在空气和液体中的角频率为10π2v =ω和2π2v =ω，得阻尼系数为2221220π2v v -=-=ωωδ。

5.1 风机盘管加新风系统空气处理过程本设计中，新风处理到室内空气焓值，不承担室内负荷。

新风接入风机盘管的出风管上，这样能减少通过风机盘管的风量，但是必须每个风机盘管出口都有新风接入才能使新风分布均匀，新风管道比较多。

5.1.1夏季空气处理过程焓湿图，以2001房间为例，（1） 确定新风处理状态：根据室内空气h N 线、新风处理后机器露点的相对湿度和风机温升△t 即可确定新风处理后的机器露点L 及其温升后的L ′点；（2） 确定总风量与风机盘管风量：过N 点作ε线与φ=90%线相交（按最大限度提高送风温差考虑），即得送风点O 。

房间送风量G=∑Q/(h N -h O ),连接L ′、O 两点并延长到M 点，使式中G W —新风量，㎏/s ；G F —风机盘管风量，㎏/s 。

故房间总送风量G=G W +G F ,而M 即风机盘管的出风状态点。

各参数详情如下：送风量m^3/h: 1137.63新风量m^3/h: 90回风量m^3/h: 1047.63新风比%: 7.91117热湿比: 11802.4-------------------------FCU 冷量kW: 3.7472FCU 显热冷量kW: 2.76275新风AHU 冷量kW: 1.02386房间冷负荷kW: 3.6897新风管温升负荷kW:0.0575008F WG G O L OM --'=注: 新风不承担室内冷负荷.4.1.2冬季空气处理过程焓湿图如图—2：同样以一层卧室为例。

则冬季风机盘管负荷的确定如下： 1、室内送风状态点确定过N 点作ε线，根据新风比可确定送风点O ，则新风比分别过W 、N 点作等湿线，连接两条直线上的任意两点W 1、N 1，作出点O 满足即为送风状态点O 。

WF WG n G G =+n 111=M N O N。

管理学（马工程）课后参考答案第五章第五章决策的实施与调整1.如何理解计划与决策的关系？答：两者之间既相互联系又有所区别。

决策是选择组织未来活动的方向与目标，计划则是将决策选择的内容在时间和空间上展开，即组织的不同部门在未来的不同时期需要完成哪些任务以保证组织目标的达成。

2.计划的类型有哪些？请用实例说明。

答：根据不同标准，可以将计划分成不同类型。

（1）战略、战术和作业计划：根据计划对企业经营范围影响程度和影响时间长短的不同，计划可以分为战略计划、战术计划和作业计划。

战略计划是关于企业活动总体目标和战略方案的计划。

战术计划是有关组织活动具体如何运作的计划。

作业计划则是给定部门或个人的具体行动计划。

具体来说，战略计划往往由高层管理人员负责，战术和作业计划往往由中层、基层管理人员甚至是具体作业人员负责，战略计划对战术、作业计划具有指导作用，而战术和作业计划的执行可以确保战略计划的实施。

（2）长期、中期和短期计划：根据计划跨越的时间间隔长短，计划可以划分为长期、中期和短期。

企业通常是将1 年及以内的计划称为短期计划，1 年以上到5 年以内的计划称为中期计划，5 年以上的计划称为长期计划。

（3）综合、专业和项目计划：综合计划一般会涉及组织内部的许多部门和许多方面的活动，是一种总体性的计划。

专业计划则是涉及组织内部某个方面或某些方面的活动计划。

项目计划通常是组织针对某个特定课题所制定的计划。

（实例的选取围绕计划类型的特点，合理即可）3.请解析目标管理的过程。

答：目标管理是通过一个过程来实现的。

这一过程可以分为三个阶段：目标的制定与展开阶段、目标实施阶段和成果评价阶段。

这三个阶段形成了一个循环过程。

（1）目标制定与展开：这一阶段的中心任务是上下协调，制定好各级组织的目标。

具体工作包括三项：①调查研究。

制定组织目标要研究组织外部影响因素和内部影响因素。

通过对外部影响因素的调研，了解组织在计划期内环境因素变化的可能性，把握关键因素以及这些关键因素对组织所产生的可能影响。

第五章 部分相干光理论5.1 证明解析信号()t u 的实部u t r ()()和虚部u t i ()()之间互为希尔伯特变换，即它们之间有下面的关系⎰∞∞--=ξξξπd )(P.V.1)()()(t u t u r i ， ⎰∞∞---=ξξξπd )(.P.V 1)()()(tu t u i r证明：（1）由(5-10)式，解析函数的实部()()0()2Re ()exp(2)d r r u t j t νπνν∞⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦⎰U （5.1-11） 而)](Re[)()(t t u r u =，比较以上两式，可见有关系式⎰∞-=0)(d )2e x p ()(2)(νπννt j t r U u （5.1-13）上式可表示为 ⎰∞∞--+=νπνννd )2exp()()sgn 1()()(t j t r U u （5.1-18）又因为 ()()exp(2)d t j t νπνν∞-∞=-⎰u U所以有 ()()(1sgn )()r ννν=+U U （5.1-19） 对上式两边取傅里叶逆变换11()1()()11()(){()}{()}{(sgn )()}(){sgn )}{()}r r r r t u t νννννν-----==+=+*u U U U U F F F F F 上式中 1{sgn }jtνπ-=-F 再利用卷积定义 ⎰⎰∞∞---=*=*ηξηξηξd d ),(),(y x f g f g g f令 tj f π-= ， )()(t j t f -=-ξπξ ， )()(t u g r = ， )()()(ξξr u g =所以 ⎰∞∞--+=ξξξπd )(..)()()()(t u V P jt ut r r u （5.1-22）可见 ⎰∞∞--=ξξξπd )(..1)()()(t u V P t ur i（2）参考教材中（5.1-10）式的推导过程，对于解析函数的虚部有下式成立⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎰∞)()(d )2e x p ()(Re 2)(νπννt j t u i i U （P5.1-1）)](Re[)()(t j t u i u -= （P5.1-2）比较（P5.1-1）和（P5.1-2）式，得到⎰∞-=-0)(d )2exp()(2)(νπννt j t j i U u所以 ⎰∞-=0)(d )2exp()(2)(νπννt j j t i U u)()sgn 1()()(νννi j U U +=对上式两边取傅里叶逆变换得)}(){sgn )}({)}({)()(1)(11ννννi i j j t U U U u ---+==F F F)()}({}{sgn )()(11t ju j i i +*=--ννU F F )(d )(..1)()(t ju tu V P i i +--=⎰∞∞-ξξξπ所以 ⎰∞∞---=ξξξπd )(..1)()()(t u V P t ui r5.2 考察用宽带光作杨氏干涉实验(1) 证明观察屏上的入射光场可表示为⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c r t P t c r t P t t Q 222111,d d ,d d ),(u K u K u 其中 iii i i i i i cr A s cr πθπθ2)(d 2)(k k K ≅=⎰⎰个针孔第 2,1=i 而i A 为第i 个针孔的面积。

第五章存储管理作业答案2、6、10、13、15、162、解释下列概念：物理地址、逻辑地址、逻辑地址空间、内存空间、重定位、静态重定位、动态重定位、碎片、紧缩、可重定位地址。

物理地址——内存中各存储单元的地址由统一的基地址顺序编址，这种地址称为物理地址。

逻辑地址——用户程序经编译之后的每个目标模块都以0为基地址顺序编址，这种地址称为逻辑地址。

逻辑地址空间——由程序中逻辑地址组成的地址范围叫做逻辑地址空间。

内存空间——由内存中的一系列存储单元所限定的地址范围称作内存空间。

重定位——把逻辑地址转变为内存物理地址的过程叫做重定位。

静态重定位——在目标程序装入内存时所进行的重定位。

动态重定位——在程序执行期间，每次访问内存之前进行的重定位。

碎片——在分区法中，内存出现许多容量太小、无法被利用的小分区称作“碎片”。

紧缩——移动某些已分配区的内容，使所有作业的分区紧挨在一起，而把空闲区留在另一端，这种技术称为紧缩。

可重定位地址——当含有它的程序被重定位时，将随之被调整的一种地址。

6、什么是虚拟存储器？它有哪些基本特征？参考答案：虚拟存储器是用户能作为可编址内存对待的虚拟存储空间，在这种计算机系统中实现了用户逻辑存储器与物理存储器分离，它是操作系统给用户提供的一个比真实内存空间大得多的地址空间。

虚拟存储器的基本特征是：虚拟扩充——不是物理上，而是逻辑上扩充了内存容量；部分装入——每个作业不是全部一次性地装入内存，而是只装入一部分；离散分配——不必占用连续的内存空间，而是“见缝插针”；多次对换——所需的全部程序和数据要分成多次调入内存。

10、某虚拟存储器的用户编程空间共32个页面，每页为1KB，内存为16KB。

假定某时刻一个用户页表已调入内存的页面页号和物理块号如表5-1所示。

则逻辑地址0A5C(H)所对应的物理地址为。

表5-1 页表中页号和物理块号对照表参考答案：0A5C(H)换成二进制：页号为2，查表，对应物理块号为4，与页内地址拼接成物理地址：再转换为十六进制，即125C(H)13、已知段表如表5-2所示。

习题五一.思考题⒈半导体存储器主要分为哪几类？简述它们的用途和区别。

答：按照存取方式分，半导体存储器主要分为随机存取存储器RAM （包括静态 RAM 和动态 RAM ）和只读存储器ROM （包括掩膜只读存储器，可编程只读存储器，可擦除只读存储器和电可擦除只读存储器）。

RAM 在程序执行过程中，能够通过指令随机地对其中每个存储单元进行读写操作。

一般来说，RAM 中存储的信息在断电后会丢失，是一种易失性存储器；但目前也有一些RAM 芯片，由于内部带有电池，断电后信息不会丢失，具有非易失性。

RAM 的用途主要是用来存放原始数据，中间结果或程序，与CPU或外部设备交换信息。

而 ROM 在微机系统运行过程中，只能对其进行读操作，不能随机地进行写操作。

断电后 ROM 中的信息不会消失，具有非易失性。

ROM 通常用来存放相对固定不变的程序、汉字字型库、字符及图形符号等。

根据制造工艺的不同，随机读写存储器RAM 主要有双极型和MOS 型两类。

双极型存储器具有存取速度快、集成度较低、功耗较大、成本较高等特点，适用于对速度要求较高的高速缓冲存储器； MOS 型存储器具有集成度高、功耗低、价格便宜等特点，适用于内存储器。

⒉ 存储芯片结构由哪几部分组成？简述各部分的主要功能。

答：存储芯片通常由存储体、地址寄存器、地址译码器、数据寄存器、读写驱动电路及控制电路等部分组成。

存储体是存储器芯片的核心，它由多个基本存储单元组成，每个基本存储单元可存储一位二进制信息，具有0和 1两种状态。

每个存储单元有一个唯一的地址，供CPU访问。

地址寄存器用来存放 CPU访问的存储单元地址，该地址经地址译码器译码后选中芯片内某个指定的存储单元。

通常在微机中，访问地址由地址锁存器提供，存储单元地址由地址锁存器输出后，经地址总线送到存储器芯片内直接进行译码。

地址译码器的作用就是用来接收CPU送来的地址信号并对它进行存储芯片内部的“译码”，选择与此地址相对应的存储单元，以便对该单元进行读写操作。

第2节经典时空观与相对论时空观新课教学：一．经典时空观从参考系的概念引入经典时空观，是为了介绍牛顿引入经典时空观的理论出发点，使学生领会经典时空观是经典力学的理论基础。

[讨论与交流]在匀速前进的车厢中的自由落体，相对于车厢中静止的观察者做竖直向下初速度为零的匀加速直线运动，相对于地面上静止的观察者做平抛运动。

[讨论与交流](1)我们所说的匀速运动实际上是以地面为参考系，物体不受外力或者所受合外力为零时的惯性运动。

(2)一个物体的运动对两个相互做匀速直线运动的惯性系来说，速度、加速度以及所遵循的力学规律都是相同的。

了解牛顿引入绝对时空观的缘由，教学中要注意理清以下思路：经典力学是讨论物体的运动状态及其改变的，而所有的运动都是在一定的时间、空间中进行的，机械运动是物体的位置移动，位置涉及空间概念，移动涉及速度，涉及时间概念，所以牛顿力学必定与一定的时空观相联系。

机械运动的描述离不开参考系，然而牛顿定律并不适用于所有的参考系(后人把牛顿定律适用的参考系叫做惯性参考系)，但是经典力学的理论框架本身并不能能明确给出什么是惯性参考系，牛顿的解决办法是引入一个客观标准——绝对空间，用以判断各物体足处于静止、匀速运动还是加速运动状态．参见课程资源——《牛顿对绝对空间的设想》。

对绝对时空观及其三个推论的教学建议采用举例和联想、比喻的方式，使学生结合生活经验了解和领会。

牛顿认为，宇宙本身结构是不会变的，他称这结构为绝对空间．我们打个比方，把“空间”设想成物体做机械运动的舞台和背景，在日常生活中我们有这样的经验：在一个箱子中可以放进一定数量的东西，这是箱子的一种性质，可以叫做箱子的容积，也就是箱子的空间．这个容积大小或空间大小是与箱子里放什么东西(以及放不放东西)没有关系的．在卖箱子的商店里，总是要标出26×26×10等等尺寸，之所以能这样标出，就是以容积是箱子的不受“外在的情况”影响的本性这一点为依据的．进一步，我们设想箱子无限地扩大，这就得到了一个与任何特殊的物质无关的、绝对的空间．它就是牛顿的绝对空间。

空间数据案例式实验教程
本教程将通过一系列案例式实验，帮助读者快速掌握基于地理信息系统和遥感技术的空间数据处理和分析。

第一章：基础知识
介绍地理信息系统和遥感技术的基本概念和原理，包括常用的空间数据格式和处理软件。

第二章：数据获取
介绍如何获取遥感影像数据和地理信息数据，包括数据下载、数据格式转换和数据预处理。

第三章：数据可视化
介绍如何使用地图和图表等方式对空间数据进行可视化展示，包括数据绘制、标注和渲染。

第四章：数据处理
介绍如何使用空间分析工具对数据进行处理和分析，包括空间叠加、缓冲区分析和空间插值。

第五章：应用案例
以城市规划、农业生产和环境监测等领域为例，演示如何使用空间数据分析技术解决实际问题。

第六章：实验总结
总结本教程所涉及的空间数据处理和分析技术，为读者提供实际应用的参考。

本教程旨在为读者提供一个系统的空间数据处理和分析实验平
台，帮助读者快速掌握空间数据处理和分析的方法和技巧。