2021年高考数学分项汇编 专题04 三角函数与三角形(含解析)理
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实用文档 2021年高考数学分项汇编 专题04 三角函数与三角形（含解析）理
一．基础题组
1. 【xx新课标，理4】钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )
A. 5 B. C. 2 D. 1
【答案】B
2. 【xx全国，理7】已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝( )
A． B． C． D．
【答案】A
3. 【2011新课标，理5】已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝( ) 精品文档
实用文档 A．－ B．－ C． D．
【答案】B
【解析】
4. 【xx全国2，理2】函数y=sin2xcos2x的最小正周期是（ ）
A.2π B.4π C. D.
【答案】:D
【解析】:化简y=sin4x,∴T=.∴选D.
5. 【xx全国3，理1】已知为第三象限角，则所在的象限是（ ）
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
【答案】B
6. 【xx全国2，理4】已知函数在内是减函数，则（ ）
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
【解析】在上是增函数，由在在是减函数，
可知 ，并且 ，，所以.
7. 【xx全国2，理13】已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－，则tanα＝________. 精品文档
实用文档 [答案]：－
8. 【xx课标全国Ⅱ，理17】(本小题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos
C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．
9. 【xx全国2，理17】（10分）△ABC中，D为边BC上的一点，BD＝33，sinB＝，cos∠ADC＝，求AD.
【解析】由cos∠ADC＝＞0知B＜， 精品文档
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10. 【xx全国2，理17】已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-<θ<.
(1)若a⊥b,求θ;
(2)求|a+b|的最大值.
11. 【xx高考新课标2，理17】（本题满分12分）
中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．
(Ⅰ) 求；
(Ⅱ)若，，求和的长． 精品文档
实用文档 【考点定位】1、三角形面积公式；2、正弦定理和余弦定理．
12.
二．能力题组
1. 【xx全国2，理7】为了得到函数y＝sin(2x－)的图像，只需把函数y＝sin(2x＋)的图像( )
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
【答案】：B
2. 【xx全国3，理7】设,且,则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】可以得到|sinx-cosx|=sinx-cosx，所以，
，，解得：.
3. 【xx全国2，理1】函数的最小正周期是（ ）
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
【解析】 精品文档
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4. 【xx全国2，理7】锐角三角形的内角、满足，则有（ ）
(A)
(B) (C) (D)
【答案】A
5. 【xx新课标，理14】函数的最大值为_________.
【答案】1
6.
【xx全国，理14】当函数y＝sinx－cosx(0≤x＜2π)取得最大值时，x＝__________.
【答案】：
【解析】：y＝sinx－cosx＝．
当y取最大值时，，∴x＝2kπ＋.
又∵0≤x＜2π，∴.
7. 【xx全国2，理14】设为第四象限的角，若，则__________________．
【答案】 精品文档
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8. 【xx全国3，理19】（本小题满分12分）
△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，
（Ⅰ）求cotA+cotC的值；
（Ⅱ）设的值.
三．拔高题组
1. 【2011新课标，理11】设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则( )
A．f(x)在(0，)单调递减
B．f(x)在(，)单调递减
C．f(x)在(0，)单调递增
D．f(x)在(，)单调递增
【答案】A
【解析】 精品文档
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2. 【xx全国3，理8】 =（ ）
A． B． C．1
D．
【答案】B
3. 【xx课标全国Ⅱ，理15】设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________.
【答案】：
4. 【2011新课标，理16】在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为__________．
【答案】
【解析】 精品文档
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