安阳市第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
- 格式：pdf
- 大小：784.30 KB
- 文档页数：16
第 1 页，共 16 页安阳市第三高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1
．
下列各组函数为同一函数的是（ ）
A
．f
（x
）=1
；g
（x
）
=B
．f
（x
）=x﹣2
；g
（x
）
=
C
．f
（x
）=|x|
；g
（x
）
=D
．f
（x
）
=
•
；g
（x
）
=
2
．
如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（ ）
A
．10 13B
．12.5 12C
．12.5 13D
．10 15
3． 记集合和集合表示的平面区域分别为Ω
1，Ω
2
，{}
22
(,)1Axyxy=+£{}
(,)1,0,0Bxyxyxy=+£³³
若在区域Ω
1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω
2内的概率为（ ）
A． B． C． D．1
2p1
p2
p1
3p
【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．
4． 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创
举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a＝6 102，
b＝2 016时，输出的a为（ ）
A．6
B．9
C．12
D．18
5． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinB=2sinC，a
2﹣c
2=3bc，则A等于（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 16 页A．30°B．60°C．120°D．150°
6
．
在△ABC
中，
b=
，c=3
，B=30°
，则a=
（ ）
A
．B
．
2C
．或
2D
．2
7
．
将函数f
（x
）=3sin
（2x+θ
）（
﹣
＜θ
＜）的图象向右平移φ
（φ
＞0
）个单位长度后得到函数g
（x
）
的图象，若f
（x
），g
（x
）的图象都经过点P
（0
，），则φ
的值不可能是（ ）
A
．B
．πC
．D
．
8
．
已知直线l⊥
平面α
，直线m⊂
平面β
，有下面四个命题：
（1
）α∥β⇒l⊥m
，（2
）α⊥β⇒l∥m
，
（3
）l∥m⇒α⊥β
，（4
）l⊥m⇒α∥β
，
其中正确命题是（ ）
A
．（1
）与（2
）B
．（1
）与（3
）C
．（2
）与（4
）D
．（3
）与（4
）
9
．
在某次测量中得到的A
样本数据如下：82
，84
，84
，86
，86
，86
，88
，88
，88
，88
．若B
样本数据恰好
是A
样本数据都加2
后所得数据，则A
，B
两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）
A
．众数B
．平均数C
．中位数D
．标准差
10．若抛物线y2=2px
的焦点与双曲线
﹣=1的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
11
．如图，空间四边形ABCD
中，M
、G
分别是BC
、CD
的中点，则等（ ）
A
．B
．C
．D
．
12
．已知函数f
（x
）=Asin
（ωx
﹣
）（A
＞0
，ω
＞0
）的部分图象如图所示，△EFG
是边长为2
的等边三角
形，为了得到g
（x
）=Asinωx
的图象，只需将f
（x
）的图象（ ）
A
．向左平移个长度单位B
．向右平移个长度单位
C
．向左平移个长度单位D
．向右平移个长度单位
第 3 页，共 16 页二、填空题
13
．在（1+2x
）10的展开式中，x
2项的系数为 （结果用数值表示）．
14
．直线
ax+by=1
与圆x2+y2=1
相交于A
，B
两点（其中a
，b
是实数），且△AOB
是直角三角形（O
是坐
标原点），则点P
（a
，b
）与点（1
，0）之间距离的最小值为 ．
15．如图所示，圆中，弦的长度为，则的值为_______．C
AB4ABAC×uuuruuur
C
A
B【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想．
16．下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号 ．（写出所有真命题的序号）．
①设A，B为两个定点，若|PA|﹣|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线；
②设A，B为两个定点，若动点P满足|PA|=10﹣|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8；
③方程2x
2﹣5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④
双曲线
﹣=1与椭圆有相同的焦点．
17．
△ABC中，
，BC=3，，则∠C=
．
18
．
S
n
=+
+…+=
．
三、解答题
19
．根据下列条件求方程．
（1
）若抛物线y
2=2px
的焦点与椭圆+=1
的右焦点重合，求抛物线的准线方程
（2
）已知双曲线的离心率等于2
，且与椭圆+=1
有相同的焦点，求此双曲线标准方程．
20．（本小题满分10分）
已知函数.()|||2|fxxax第 4 页，共 16 页（1）当时，求不等式的解集；3a()3fx
（2）若的解集包含，求的取值范围.()|4|fxx[1,2]
21．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别是棱的中点，且ABCDSABCDQPE、、ABSCAD、、SE
平面.ABCD
（1）求证：平面；//PQSAD
（2）求证：平面平面.SACSEQ
22
．一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小
时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：
转速x
（转/
秒）1614128
每小时生产有缺陷的零件数y
（件）11985
（1
）画出散点图；
（2
）如果y
与x
有线性相关的关系，求回归直线方程；
（3
）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10
个，那么机器的转运速度应控制在什么范围
内？
参考公式：线性回归方程系数公式开始
=
， =﹣x
．第 5 页，共 16 页23
．如图所示的几何体中，EA⊥
平面ABC
，BD⊥
平面ABC
，
AC=BC=BD=2AE=
，M
是AB
的中点．
（1
）求证：CM⊥EM
；
（2
）求MC
与平面EAC所成的角．
24
．已知在四棱锥P﹣ABCD
中，底面ABCD
是边长为4
的正方形，△PAD
是正三角形，平面PAD⊥
平面ABCD
，E
、F
、G
分别是PA
、PB
、BC
的中点．
（I
）求证：EF⊥
平面PAD
；
（II
）求平面EFG
与平面ABCD所成锐二面角的大小．
