最新初中人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(三)导学案

人教版数学七年级上册3.4.1用一元一次方程解问题和工程问题教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 让学生掌握一元一次方程的定义及一般形式，能够识别实际问题中的一元一次方程。

2. 培养学生运用等式的性质解决一元一次方程的能力，掌握移项、合并同类项等基本解法。

3. 使学生能够运用一元一次方程解决生活中的实际问题，如工程问题、行程问题等。

4. 培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的数学建模素养。

（二）过程与方法

1. 通过引导学生观察、分析实际问题，培养学生发现问题的能力，激发学生学习兴趣。

2. 引导学生运用已知的数学知识解决新问题，培养学生自主探究、合作交流的学习习惯。

3. 通过讲解、示范、练习等环节，使学生掌握一元一次方程的解法，提高学生解决问题的能力。

4. 设计多样化的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题技巧。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对待数学问题的积极态度，使学生认识到数学在生活中的重要作用。

2. 通过解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学自信心。

3. 引导学生学会与他人合作、交流，培养学生的团队意识和集体荣誉感。

4. 使学生认识到解决实际问题的过程就是数学建模的过程，培养学生的创新精神和实践能力。

在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神，将知识、技能、情感态度与价值观有机结合，为学生终身发展奠定基础。

二、学情分析

七年级的学生在经过前几个章节的学习后，已经具备了一定的方程基础，能够理解并解决一些简单的一元一次方程问题。在此基础上，学生对一元一次方程的解法和应用有了一定的认识，但可能在实际问题中找出等量关系、列出方程等方面还存在一定困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：

1. 学生在解决实际问题时，对等量关系的把握不够准确，需要教师引导和训练。

第三章 一元一次方程

3.4 实际问题与一元一次方程

第2课时 销售中的盈亏

学习目标：

1. 理解销售问题中的有关概念及相关的数量关系.

2. 会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.

重点：运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.

难点：运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.

连一连：正确理解销售问题中的几个重要概念

进价 也称成交价，是商店销售商品时的销售价格.

标价 商店销售商品时所赚的钱.

售价 商店购进商品时的价格.

利润 商店销售商品时标出的价格，也称定价.

填一填

1. 商品原价200元，九折出售，卖价是 元.

2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.

3. 某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元.

4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.

5. 某商品按定价的六折出售，售价是12.6元，则原定售价是 元.

想一想：以上问题中有哪些量?你能说出它们之间的关系吗？

要点归纳：

销售问题中的常用数量关系：

●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价；

●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100；

●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数；

●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）.

自主学习

一、要点探究

知识点：销售中的盈亏

一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

销售中存在盈亏，说一说销售盈亏中存在哪几种可能情况,并分别说明在该种情况下，售价与进价的大小.

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程—追及问题说课稿

一、教材分析

（一）内容概述

本节课是《人教版七年级数学上册》第三章第四节的“实际问题与一元一次方程——追及问题”。本节课的教学内容在课程体系中属于方程的应用部分，旨在让学生学会运用一元一次方程解决生活中的实际问题，特别是在追及问题方面的应用。

本节课的主要知识点包括：

1. 一元一次方程的定义及解法。

2. 追及问题的基本概念和类型。

3. 建立一元一次方程解决追及问题。

4. 方程在生活中的实际应用。

（二）教学目标

1. 知识与技能：

（1）使学生掌握一元一次方程的解法。

（2）培养学生运用一元一次方程解决追及问题的能力。

（3）让学生了解一元一次方程在实际生活中的应用。

2. 过程与方法：

（1）通过实例引导学生发现和提出问题，培养学生的观察能力和思维能力。

（2）引导学生分析追及问题，建立一元一次方程，培养学生分析和解决问题的能力。

（3）通过小组合作和讨论，培养学生合作交流的能力。

3. 情感态度与价值观：

（1）培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生探索未知世界的欲望。

（2）让学生认识到数学在现实生活中的重要作用，提高学生的实践能力。

（3）培养学生独立思考、勇于尝试的精神，形成积极向上的学习态度。

（三）教学重难点

1. 教学重点：

（1）一元一次方程的解法。

（2）追及问题的类型及解决方法。

（3）一元一次方程在实际生活中的应用。

2. 教学难点：

（1）引导学生正确理解和分析追及问题，建立合适的一元一次方程。

（2）培养学生运用一元一次方程解决追及问题的能力，特别是解决实际问题时的计算和推理能力。

（3）让学生掌握一元一次方程在解决追及问题中的灵活运用，提高学生的解题技巧。

二、学情分析

（一）学生特点

本节课所面向的学生为七年级的学生，他们的年龄大约在12-13岁之间。这个年龄段的学生正处于青春期早期，他们的认知水平正在从具体思维向抽象思维过渡。他们对新事物充满好奇心，学习兴趣广泛，但注意力容易分散，需要通过有趣的教学活动来吸引他们的注意力。在数学学习方面，他们已经具备了一定的基础运算能力和简单的方程求解技巧，但解决实际问题的能力尚待提高。他们的学习习惯正处在培养阶段，需要教师通过多种方式引导他们形成良好的学习习惯。

第 1 页 共 1 页 最新新人教版 七年级数学第三章导学案

3、1、1一元一次方程（1） 班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿学习目标

1、了解什么是方程，什么事一元一次方程。

2、 体会字母表示数的优越性。重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78 合并同类项与移项班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿ 教学目标

1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性、2、 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性、3、 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。

2、学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。难点：

1、分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

2、使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明：

1、阅读课本P888

第 1 页 共 1 页 92、限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。

一、导学书中88页问题1：（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机x台、则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台、找相等关系:__________________________________________________列方程：___________________________________________________(2)怎样解这个方程？

x+2x+4x=140合并同类项，得 _____x=140系数化为1，得

x=_____（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看

二、 合作探究

1、解方程7x-

2、5x+3x-

1、5x=-154-6

32、 练习：解下列方程：（1）23x-5x=9 (2)-3x+0、5x=10

(3)0、28y-0、13y=3 (4)