人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程

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初中-数学-打印版 实际问题与一元一次方程-配套问题

教学目标

学生学会审题并会用含有未知数x的式子表示相关的量；

学生学会从题中分析出等量关系并列出方程；

一、课堂引入

“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；

..........

x只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿；

扑通扑通跳下水...............”

生活中，也有许多这样的配套问题，比如：

一张桌子 张桌面， 条腿；

两张桌子 张桌面， 条腿；

三张桌子 张桌面， 条腿；

.........

x张桌子 张桌子， 条腿；

由此可见，要使桌面和桌腿刚好配套，“桌面张数”和“桌腿数”之间应该满足怎样的关系？

桌腿数_________ = ___________ ________________

二、探究：

例1 某车间有22名工人，每人每小时可以生产3个螺钉或者5个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每小时生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

分析：由22名工人生产螺钉和螺母，应安排一部分工人生产螺钉，另一部分工人生产螺母。因此，可以

设安排x人去生产螺钉，则有 名工人生产螺母。

生产出螺钉的数量： （用含有x的式子填空） 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 生产出螺母的数量： （用含有x的式子填空）

思考： 为了使每小时生产的出的螺钉数量和螺母数量刚好配套，“螺钉的数量”和“螺母的数量”之间应该存在怎样的等量关系？

螺母数量与螺钉数量之间的关系：________________。

七年级数学：实际问题与一元一次方程导学案

学习目标：

1、掌握利息、本金、利率、税率问题,能熟练地利用它们的关系列方程；

2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力。

学习重点：寻找等量关系列方程.

学习难点：根据题意找等量关系.

学习要求：1. 限时20分钟完成本导学案；

2．课前在组内交流展示；

3．组长根据完成情况对组员作出等级评价（A、B、C、D）。

一、自主学习：

1．知识准备：

（1）本息和=本金+______,利息=_______×______×________

（2）利息税=利息×________

2．思考下列问题,看谁做得又快又好：

（1）小刚把压岁钱按定期一年存入银行,若一年定期存款的年利率为4.14％,利息税的税率为5％ ,到期支取时,扣除利息税后,小刚本利和为519.665元,问小刚存入银行的压岁钱有多少元？

（2）某商店促销某种品牌彩电,2008年元旦那天购买该彩电可分两期付款,在购买时先付一笔款,余下的部分及它的利息（年利率为6%）在2009年元旦付清,该彩电售价是每台6592元,若两次付款相同,那每次应付款多少元？

（3）某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元,甲种存款的年利率为2.5%,乙种存款的年利率为2.25%,该企业一年可获利息4850元,求甲、乙两种存款各多少元？

二、合作探究：

1．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂,分别向银行申请甲、乙两种贷款共13万元,王先生每年需付利息6075元,已知甲种贷款的年利率为6%,乙种贷款的年利率为3.5%,求甲、乙两种贷款分别是多少元？

2．小明爸爸准备将一笔钱存入银行,想在2年后取出本息和1万元,他有两种选择：一是存1年期,年利率是2.25%,到期后自动转存；二是直接存2年期,年利率是2.79%,请你帮小明爸爸选择较合算的储蓄方式,按这种方式,他应存入多少钱？（精确到元）

一元一次方程复习导学案

一、教学目标：

1、理解一元一次方程概念，掌握等式性质及一元一次方程的解法。

2、能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点：等式性质及一元一次方程的解法.

三、教学难点：用一元一次方程解决实际问题。

四、教学过程：

一元一次方程的定义与等式性质

1、下列方程中，是一元一次方程的是( )

A、232xxxx B、40xx

C、1xy D、10xy

2、如果21mx+8=0是一元一次方程，则m=

3、下列变形正确的是( )

A 4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5

B 6x＝2变形得x＝3

C 3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6

D 23 x－1＝12 x+3变形得4x－6＝3x＋18

4、下列等式变形中，正确的是（ ）

解一元一次方程

yyy161432 xxx12123

1411012xx 421312xx

21132xx 52221yyy

4131312nnn mmm3213123

1359232xxx 257352yyy

3.07416.015xx xx23231423

一元一次方程变式训练

1、若01222yx，则yx= 。

2、单项式4124192babaxx与是同类项，则x=

3、对于非零的两个实数a、b，规定ab=3a－b，若1)1(1x，则x的值为 。

4、若y=1是方程12()23myy的解，则关于x的方程(4)2(3)mxmx的解是 。

七年级数学上册实际问题与一元一次方程专项练习 配套问题

教学目标

(一)知识技能:

1.会通过列方程解决“配套问题;

2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;

3.通过列方程解决实际问题的过程,体会建模思想.

(二)数学思考:通过对实际问题的解决,体会“数学来源于生活,且服务于生活的辩证思想。掌

握运用方程解决实际问题的方法。

(三)问题解决:利用表格帮助学生分清有关数量关系,找出可以作为列方程的主要相等关系。

(四)情感态度:让学生在合作探索中获得成功的体验,激发学生学习数学的热情,享受与他人合

作的乐趣,建立自信心。

重点:分清有关数量关系,能正确找出作为列方程依据的主要等量关系,渗透数学建模思想,培

养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。

难点:根据题意找出题目中的等量关系正确地列出方程。

例题1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母,1个螺钉需要配

2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?

师生活动:学生审题,教师多媒体展示表格:

1、读:我们需要解决的是什么问题?

2、找:从题目中你获取了哪些信息?作上记号

3、议:题目中哪些信息能解决人员安排问题?哪些信息能解决刚好配套问题呢?

4、说:说说你打算如何来解决这个问题?生产人数每人产量总产量

螺钉

螺母

要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,则它们个数之间存在着怎样的数量关系?

“1个螺钉要配2个螺母”

(螺钉数量:螺母的数量=1:2) “螺母的数量=2×螺钉数量”

解:设应安排 x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母,2 000(22-x)=2×1 200x 多解多变，开拓思路 (1)以上问题还有其他的解决方法吗?

例如:󰀀解:设应安排 x名工人生产螺母,(22-x)名工人生产螺钉,

依题意得: 2×1200(22-x)=2 000x .

解方程得： x=12 . 22-x=10

答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.