完整版正比例反比例练习题

比习题精编1一、对号入座。

1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=()9 2.把158：43化成最简单的比是（ ）；43千克： 400克的比值是（ ）。

3.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数与两数和的比是（ ）。

4.一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖与糖水的比是（ ）。

5.把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（ ）或加（ ）二、慎重选择。

1.如果减数相当于被减数的53，那么差与减数的比是（ ）。

A 2：3B 2：5C 3：5D 3：22.同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是（ ）A 4：6B 6：4C 2：3D 3：23.甲乙两个正方体棱长的比是1：2。

它们的表面积的比是（ ），体积比是（ ）；A 1：2B 1：4C 1：6D 1：84.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是（）三角形。

A 锐角B 钝角C 直角 D无法确定五、解决问题。

1.一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种水4040千克，需要药粉多少千克？2.一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？3.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？4.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。

如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？5.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放大后，画下来。

想一想：这两个长方形的面积的比是多少？比例尺习题精编2一、对号入座。

1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。

也就是图上距离是实际距离的1，实际距离是图上距离的（）倍。

（）0 20 402.一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。

第一部分、正比例及反比例练习题1、圆的面积和圆的半径成正比例。

（）2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。

（）3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。

（）4、正方形的面积和边长成正比例。

（）5、正方形的周长和边长成正比例。

（）6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。

（）7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。

（）8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。

（）9、梯形的面积一定时，上底和下底的和及高成反比例。

（）10、圆的周长和圆的半径成正比例。

（）11．选择填空。

a÷b=c，当c一定时a和b（）；当a一定时b和c（）；当b 一定时a和c（）。

（12）路程一定，速度和时间成正比例。

（）（13）一堆煤的总量不变，烧去的煤及剩下的煤成反比例。

（）（14）花生的出油率一定，花生的重量及榨出花生油的重量成正比例。

（15）平行四边形的面积不变，它的底及高成反比例。

（）(16)长方形的_________________，它的长和面积成正比例。

(17)圆柱体体积一定，________________和高成反比例。

（18）工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？（用比例方法解答）(19)一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）2、写出关系式（1）买相同的电脑，购买的电脑台数及总价＝单价（一定），（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数及捆数＝每捆练习本的本数（一定）（3）总路程一定，已行的路程及未行的路程（4）分数值一定，分数的分子及分母＝比值（一定），（5）长方形的长一定，它的面积和宽（6）长方体的体积一定，底面积和高（7）一本书的总页数一定，看的天数及平均每天看的页数（8）圆的周长和直径＝∏（一定）（9）订阅《扬子晚报》，订的份数及总价＝单价（一定）（10）图上距离一定，实际距离及比例尺（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量及面粉的质量（12）六（1）班同学做操，每排站的人数及排数3、常见的转化问题1．把6×8＝24×2改写成四个比例。

正比例和反比例的意义习题精选一一、判断．1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）4．圆的半径和周长成正比例．（）5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）8．除数一定，被除数和商成正比例．（）二、选择．1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．和一定，加数和另一个加数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．三、思考．如果Y=8X ，X和Y成（）比例，则X∶Y ＝（）∶（）二一、填空．1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．2．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．3．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．（1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化．（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）．（(3）上面所求出的比值所表示的的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）．4．练习本总价和练习本本数的比值是（）．当（）一定时，（）和（）成（）比例．二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．1．平行四边形的高一定，它的底和面积．2．被除数一定，商和除数．3．小明的年龄和他的体重．4．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．三、思考．A、B 、C 三种量的关系是：A×B ＝C1．如果A一定，那么B和C成（）比例；2．如果B一定，那么A和C 成（）比例；3．如果C一定，那么A和B成（）比例．判断题：1、圆的面积和圆的半径成正比例。

八年级正比例和反比例比例练习题1. 正比例关系问题1：某汽车行驶600公里需要消耗30升汽油，如果行驶900公里，需要消耗多少升汽油？解答：设行驶900公里需要消耗的汽油量为x升。

根据正比例关系，可得以下比例：600公里 / 30升 = 900公里 / x升通过交叉乘积，得到：600x =解方程可得：x = 45因此，行驶900公里需要消耗45升汽油。

问题2：某商品的价格为20元，如果买3个，总金额是多少？解答：设买3个商品的总金额为y元。

根据正比例关系，可得以下比例：1个商品 / 20元 = 3个商品 / y元通过交叉乘积，得到：y = 60因此，买3个商品的总金额是60元。

2. 反比例关系问题1：工人A 2小时可以完成一项工作，如果工人B只有1小时的时间，能完成多少该项工作？解答：设工人B在1小时内完成的工作量为y。

根据反比例关系，可得以下比例：工人A的工作时间 / 工人B的工作时间 = 工人B的工作量 / 工人A的工作量通过交叉乘积，得到：2小时 / 1小时 = y / 1解方程可得：y = 2因此，工人B在1小时内能完成2个该项工作。

问题2：某项任务需要10个工人一起完成，如果只有5个工人能来，完成该任务需要多少时间？解答：设完成该任务需要的时间为t小时。

根据反比例关系，可得以下比例：工人数 / 时间 = 原先的工人数 / 原先的时间通过交叉乘积，得到：10个工人 / t小时 = 5个工人 / 1小时解方程可得：t = 2因此，如果只有5个工人能来，完成该任务需要2小时。

以上为八年级正比例和反比例比例练题的部分解答。

年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例是数学中重要的概念，在年级研究中经常会遇到这两种类型的题目。

以下是一些年级正比例和反比例比例练题，希望能帮助你更好地理解这两种关系。

正比例题目
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求2小时内汽车行驶的路程。

解答：
设汽车行驶的路程为x公里，则根据正比例关系可得：
60公里/1小时 = x公里/2小时
解方程得：x = 60 * 2 = 120公里
2. 小明去超市买苹果，苹果的单价是每个2元。

如果小明买了5个苹果，他要支付的金额是多少？
解答：
设小明支付的金额为y元，则根据正比例关系可得：
2元/1个 = y元/5个
解方程得：y = 2 * 5 = 10元
反比例题目
1. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶1小时后发现油
箱中的油量减少了1/6。

求这辆车油箱的容量。

解答：
设油箱的容量为z升，则根据反比例关系可得：
60公里/1小时 = z升/1/6升
解方程得：z = 60 * (1/6) = 10升
2. 5个工人需要3天时间完成一项任务，如果再增加3个工人，那么完成该任务需要多少天？
解答：
设完成任务需要的天数为t天，则根据反比例关系可得：
5个工人/3天 = 8个工人/t天
解方程得：t = 3 * 5 / 8 = 1.875天，约等于1.88天
以上是一些年级正比例和反比例比例练题的解答，在解题过程中需要注意明确所给的条件，并正确运用正比例和反比例的概念。

希望这些题目对你的研究有所帮助！。

专题07正比例函数与反比例函数（共40题）一．选择题（共6小题）1．（2020•上海）已知反比例函数的图象经过点（2，﹣4），那么这个反比例函数的解析式是（）A．y=2x B．y=−2x C．y=8x D．y=−8x2．（2019•上海）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（）A．y=x3B．y=−x3C．y=3x D．y=−3x3．（2020•普陀区二模）关于函数y=−2x，下列说法中错误的是（）A．函数的图象在第二、四象限B．y的值随x的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称4．（2020•闵行区二模）在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（k≠0）图象在每个象限内，y随着x的增大而增大，那么它的图象的两个分支分别在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限5．（2020•嘉定区一模）如果A（﹣2，n），B（2，n），C（4，n+12）这三个点都在同一个函数的图象上，那么这个函数的解析式可能是（）A．y＝2x B．y=−2x C．y＝﹣x2D．y＝x26．（2020•长宁区二模）关于反比例函数y=2x，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．它的图象关于原点中心对称D．y的值随着x的值的增大而减小二．填空题（共26小题）7．（2018•上海）已知反比例函数y=k−1x（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是．8．（2018•上海）如果一次函数y＝kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而．（填“增大”或“减小”）9．（2017•上海）如果反比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过点（2，3），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而．（填“增大”或“减小”）10．（2016•上海）已知反比例函数y=kx（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是．11．（2020•普陀区二模）将正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象，沿着y轴的一个方向平移|k|个单位后与x轴、y轴围成一个三角形，我们称这个三角形为正比例函数y＝kx的坐标轴三角形，如果一个正比例函数的图象经过第一、三象限，且它的坐标轴三角形的面积为5，那么这个正比例函数的解析式是．12．（2020•青浦区二模）如果将直线y＝3x平移，使其经过点（0，﹣1），那么平移后的直线表达式是．13．（2020•徐汇区二模）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着自变量x的值增大而减小，那么符合条件的正比例函数可以是．（只需写出一个）14．（2020•奉贤区二模）如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而．（填“增大”或“减小”）15．（2020•杨浦区二模）如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限内，反比例函数y=kx的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是．16．（2020•嘉定区二模）如果反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点P（1，3），那么当x＜0时，函数值y随自变量x的值的增大而（从“增大”或“减小”中选择）．17．（2020•浦东新区二模）如果点A（3，y1）、B（4，y2）在反比例函数y=2x的图象上，那么y1y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）18．（2020•静安区二模）如果反比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣5，﹣1），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而（填“增大”或“减小”）．19．（2020•奉贤区二模）从分别写有数字1，2，4的三张相同卡片中任取两张，如果把所抽取卡片上的两个数字分别作为点M的横坐标和纵坐标，那么点M在双曲线y=4x上的概率是．20．（2020•嘉定区二模）函数y=12x+3的定义域是．21．（2020•松江区二模）函数y=1x+2的定义域是．22．（2020•金山区二模）函数y=13−x的定义域是．23．（2020•崇明区二模）如图，平面直角坐标系中，A（8，0），B（8，4），C（0，4），反比例函数y=k x在第一象限内的图象分别与线段AB、BC交于点F、E，连接EF．如果点B关于EF的对称点恰好落在OA边上．那么k的值为．24．（2020•黄浦区二模）已知函数f（x）=2x2+1，那么f（−√3）＝．25．（2020•虹口区二模）函数y=√x+1x的定义域为．26．（2020•闵行区一模）已知f（x）＝2x2﹣1，且f（a）＝3，那么a＝．27．（2020•静安区一模）已知f（x）=√3x+1，那么f（3）＝．28．（2020•浦东新区二模）函数y=2x−1的定义域是．29．（2020•浦东新区三模）已知函数f(x)=x−12−x，那么f（﹣2）＝．30．（2020•青浦区二模）函数y=√x+3的定义域是．31．（2020•普陀区二模）函数y=1x+1的定义域是．32．（2020•杨浦区二模）函数y=√x−1中自变量x的取值范围是．三．解答题（共8小题）33．（2019•上海）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线y=12x，且经过点A（2，3），与x轴交于点B．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标．34．（2020•金山区二模）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知函数y＝2x的图象和反比例函数的在第一象限交于A点，其中点A的横坐标是1．（1）求反比例函数的解析式；（2）把直线y＝2x平移后与y轴相交于点B，且AB＝OB，求平移后直线的解析式．35．（2020•黄浦区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足ABBH=2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．36．（2020•普陀区一模）函数y=mx与函数y=xk（m、k为不等于零的常数）的图象有一个公共点A（3，k﹣2），其中正比例函数y的值随x的值增大而减小，求这两个函数的解析式．37．（2020•松江区二模）如图，在平面直角坐标系内xOy 中，某一次函数的图象与反比例函数的y =3x 的图象交于A （1，m ）、B （n ，﹣1）两点，与y 轴交于C 点． （1）求该一次函数的解析式； （2）求AC CB的值．38．（2020•奉贤区二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A （﹣2，0），与y 轴的正半轴交于点B ，与反比例函数y =m x（x ＞0）的图象交于点C ，且AB ＝BC ，点C 的纵坐标为4． （1）求直线AB 的表达式；（2）过点B 作BD ∥x 轴，交反比例函数y =mx 的图象于点D ，求线段CD 的长度．39．（2020•虹口区二模）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝kx +3与x ，y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线y =mx交于点C （a ，6），已知△AOB 的面积为3，求直线与双曲线的表达式．40．（2020•槐荫区二模）如图，已知直线y ＝2x +2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，矩形ACBE 的顶点B在第一象限的反比例函数y=mx图象上，过点B作BF⊥OC，垂足为F，设OF＝t．（1）求∠ACO的正切值；（2）求点B的坐标（用含t的式子表示）；（3）已知直线y＝2x+2与反比例函数y=mx图象都经过第一象限的点D，联结DE，如果DE⊥x轴，求m的值．。

正比例反比例练习题1、圆的面积和圆的半径成正比例。

（）2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。

（）3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。

（）4、正方形的面积和边长成正比例。

（）5、正方形的周长和边长成正比例。

（）6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。

（）7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。

（）8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。

（）9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。

（）10、圆的周长和圆的半径成正比例。

（）二：选择题。

1.根据表格判断数量间的比例关系。

时间（小时） 2 3 5 7 8 ...路程（千米）100 150 250 350 400 ...时间与路程（）A.成正比例.B.成反比例.3.不成比例.2.圆柱体底面积与高（）A.成正比例.b.成反比例.c.不成比例圆柱体底面积300 200 150 120 100圆柱的高 2 3 4 5 6三.看图填空.1.根据规律判断比例关系，并填空。

X 2 3 5 () 10 ...y （）4.5 7.5 12 （）...X与Y成（）.A.正比例B.反比例.X 2 3 5 （）10 ...Y () 4 2.4 12 () ...X与Y（）A.正比例.B.反比例3.选择填空.A除以B=C，当C一定时A和B（）；当A一定时B和C（）；当B一定时A和C（）A.成正比例.b.成反比例。

四.判断对错.1.路程一定，速度和时间成正比例。

（）2.一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。

（）3.花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。

（）4.平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。

（）五、选择题。

1.长方形的＿＿＿＿＿＿＿＿，它的长和面积成正比例。

A.周长一定。

B.宽一定。

C.面积一定。

2.圆柱体体积一定，＿＿＿＿＿＿和高成反比例。

A.底面半径.B．底面积.C．表面积.六.应用题。

1.工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？（用比例方法解答）2.一个晒盐场用500千克的海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）正比例和反比例”过关测试题一、对号入座1、35:（）=20÷16==（）%=（）（填小数）2、因为X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。

第二单元正比例和反比例知识梳理1. 生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

2. 像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间；单价一定时的总价与数量之间。

一种量变化，另一种量也随着变化，而且它们的比值（也就是商）一定，那么，我们说它们之间成正比例。

这样的两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

3. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成比例的量，它们的关系叫做反比例关系、4.判断比例的方法是5. 表示正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条过原点的直线；当两个量成反比例关系时，它们的图像是一条曲线。

正比例反比例达标练习题（１）一、填空题：1、比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）。

2、一幅图的比例尺是。

A、B两地相距320km，画在这幅图上应是（）cm。

3、一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是（）。

4、六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成（）比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成（）比例；3x=y,x和y成（）比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成（）比例。

5、在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米。

这幅图的比例尺是（）。

6、小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成( )比例。

7、在A×B=C中,当B一定时,A和C( )比例,当C一定时,A和B( )比例。

8、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。

也就是图上距离是实际距离的1（ ） ，实际距离是图上距离的（ ）倍。

9、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。

二、判断题1、平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。

（ ）2、一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。

（ ）3、订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例。

数学正比例和反比例试题1.已知6x=4y，x和y成比例，已知=，x和y成比例．【答案】正，反．【解析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．据此再利用比例的性质，先将等式改写然后再判断x和y成什么比例．解：因为6x=4y，所以x：y=4：6=（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；因为=，所以xy=18，是乘积一定，所以x和y成反比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．2.圆的周长和直径．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：圆的周长公式：C=πd，可以推出：C：d=π（一定），即比值一定，所以圆的周长和直径成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：练习本的总本数÷捆数=每捆练习本的本数（一定），所以练习本的总本数与捆数成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4.判断变化的量是否成正比例，说明理由．若=，则 C和D．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=，即两个相对应量的比值一定，则C和D成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5.判断两种量成什么比例，并说明理由：正方形的周长和边长．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），即工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7.先判断x与y成什么比例，再填表．（1）x与y成_________比例．成_________比例．【解析】（1）要想判定x与y成什么比例，必须根据表中提供的数据，进行计算，看两个变量是对应的比值一定还是乘积一定，然后根据正、反比例的意义，从而判定成什么比例即可；（2）进而根据x与y成正、反比例关系，求得表中的未知数，从而完成表格．解：（1）因为12：8=3：2=1.5（一定），是x与y对应的比值一定，符合正比例的意义，所以成正比例；（2）因为24×5=7.5×16=120（一定），是x与y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以成正比例；见下表：点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8.周老师买圆珠笔的钱数与数量如图．（1）图中A点表示周老师买支笔用了元．（2）图中的这条直线表示和成比例．【答案】3，3，圆珠笔的钱数，数量，正．【解析】因为正比例函数的图象是一条过原点的直线，由此可得出这是表示正比例的图象；然后根据题意进行解答即可．解：（1）图中A点表示周老师买3支笔用了3元；（2）因为2÷2=1，3÷3=1，即圆珠笔的钱数÷数量=圆珠笔的单价（一定），所以圆珠笔的钱数与数量成正比例；点评：本题考查正比例函数的图象的特点，属于基础题，注意掌握正比例函数的图象是一条过原点的直线．9.三角形的底一定，高与面积成比例；圆柱的侧面积一定，底面周长和高成比例．【答案】正，反．【解析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．解：（1）因为：三角形的面积÷高=×底（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例；（2）圆柱的底面周长×高=侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．10.（2011•北京模拟）某厂生产一个零件由原来的8分钟减少了5分钟，原来每天生产150个零件，现在每天可以生产多少个零件？（用比例解）因为一定，所以和成比例关系．【答案】400个零件．生产的时间，生产一个零件的时间，一天生产零件的个数，成反比例【解析】根据题意知道，生产的时间一定，生产一个零件的时间×一天生产零件的个数=生产的时间（一定），所以生产一个零件的时间与一天生产零件的个数成反比例，由此列出比例解答即可．解：设现在每天可以生产x个零件，（8﹣5）×x=8×150，3x=8×150，x=，x=400，答：现在每天可以生产400个零件．点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．注意5分钟是生产一个零件由原来的8分钟减少的时间，不是现在生产一个零件所用的时间．11.在一道除法算式中如果被除数一定，则商和除数成比例，如果除数一定，则商和被除数成比例．【答案】反，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为商×除数=被除数（一定），所以商和除数成反比例；因为被除数÷商=除数（一定），所以商和被除数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12.走一段路，已经走过的路程和未走过的路程成反比例．．【答案】×．【解析】判断已经走过的路程和未走过的路程是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：因为已经走过的路程+未走过的路程=一段路程（一定），是和一定，既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以走一段路，已经走过的路程和未走过的路程不成比例；点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．13.在长方形中，因为长×宽=（一定），所以和成比例．【答案】面积，长，宽．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：在长方形中，因为长×宽=面积（一定），所以长和宽成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14.αβ=x，当α一定时，和成比例；当β一定时，和成比例；当x一定时，和成比例．【答案】x，β，正，x，α，正，α，β，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：αβ=x，则：x÷β=α，当α一定时，x和β成正比例；x÷α=β，当β一定时，x和α成正比例；αβ=x，当x一定时，α和β成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15.圆的面积和它的半径．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为S÷r=πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．16.互相咬合的齿轮的齿数和转数比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．因为：齿轮的齿数×转数=转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17.工作效率一定，工作总量和工作时间比例工作时间一定，工作效率和工作总量比例工作总量一定，工作效率和工作时间比例．【答案】正，正，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：①因为工作总量÷工作时间=工作效率，如果工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例；②因为工作总量÷工作效率=工作时间，如果工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例；③因为工作效率×工作时间=工作总量，如果工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18.工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成比例；当工作时间一定时，工作总量和工作效率成比例；当工作效率一定时，工作总量和工作时间成比例．【答案】反，正，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：①因为工作效率×工作时间=工作总量，如果工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例；②因为工作总量÷工作效率=工作时间，如果工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例；③因为工作总量÷工作时间=工作效率，如果工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．19.因为=工效（一定），所以和成比例．【答案】工作量、工作时间、工作量、工作时间、正．【解析】判断工作量与工作时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=工效（一定），符合正比例的意义，所以工作量与工作时间成正比例．点评：此题主要考查了工作量、工作时间与工效的关系，及辨识成正、反比例的量．20.看一本书，每天看的页数和看完这本书所用的天数成比例．（在横线里写上“正”“反”“不成”）【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为每天看的页数×看完这本书所用的天数=一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和看完这本书所用的天数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．21.下面图表示的是成正比例关系的图象．【答案】③．【解析】首先要知道成正比例关系的一次函数的图象特点是一条递增的直线，再者相关联的两个量应是比值或商一定，而不是和或差一定；据此解答．解：根据成正比例关系的一次函数的图象特点是一条递增的直线，故可排除①、③两个答案，而②虽然是直线，但是它是两个量的和一定，即：售出+剩下=总个数（一定），不是比值或商一定，所以也不正确；而C，=每人的工作量（一定），点评：本题是成正比例关系知识的拓展，是把数和形结合起来，研究两个相关联的量之间的关系．22.货物的总吨数一定，运走的吨数与余下的数成反比例．．【答案】错误．【解析】根据题意知道，运走的吨数与余下吨数的和就是货物的总吨数，由此即可判断．解：因为，运走的吨数+余下的吨数=总吨数，不是比值与乘积一定，所以不成比例．点评：此题考查了两个量成何比例的方法，即如果两个量的比值一定，则这两个量成正比例，如果两个量的乘积一定，那两个量就成反比例．23.在同一幅地图上，两地实际的距离越大，那么在地图上的距离也就越大．．【解析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可进行解答．解：因为比例尺是图上距离与实际距离的比，且这个比值是一定的，所以在同一幅地图上，两地实际的距离越大，那么在地图上的距离也就越大；正确．点评：此题主要考查比例尺的意义．24.分数的分母一定，分子与分数值成比例．速度一定，路程和时间成比例．【答案】正，正．【解析】分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可．解：（1）因为分子比分母等于分数值，所以分子：分数值=分母（一定），可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化，分母一定，也就是分子与分数值的比值一定，符合正比例的意义，所以分子与分数值成正比例．（2）路程：时间=速度（一定），可以看出，路程和时间是两种相关联的量，路程随时间的变化而变化，速度一定，也就是路程和时间的比值一定，符合正比例的意义，所以路程和时间成正比例．点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．25.如果x=10：y，则x与y成比例，y：10=：．【答案】反；1，x．【解析】（1）判断x与y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；（2）xy=10，即xy=10×1，根据比例的基本性质性质可得y：10=1：x．解：（1）因为x=10：y，所以xy=10，所以x与y成反比例；（2）因为x=10：y，所以xy=10，即xy=10×1，所以y：10=1：x；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26. y=8X，Y与X成比例．【答案】正．【解析】要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解：由y=8X，可得y：x=8（一定），可以看出，y和x是两个相关联的变化的量，它们相对应的数的比值是8，是一定的，所以y和x成正比例关系．点评：此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．27.如果ab+ab=1，那么a和b成比例．【答案】反．【解析】判断a和b之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为ab+ab=1，所以2ab=1，ab=（一定），符合反比例的意义，所以a和b成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．28.总价一定，购买的数量和单价成正比例．．【答案】错误．【解析】判断购买的数量和单价之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：因为单价×购买的数量=总价（一定），所以单价与购买的数量的乘积一定，符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以总价一定，购买的数量和单价不成正比例，成反比例，点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．29.如果y=3x（x、y都不为0），x和y不成比例．．【答案】×．【解析】因为y=3x，所以=3（比值一定）．根据正比例意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．解：因为y=3x（x、y都不为0），所以=3（比值一定）．所以x与y成正比例．点评：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可用以下关系式表示x÷y=k（一定）．30.圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积．成．【答案】正比例．【解析】因为圆锥的体积=×底面积×高，则=×高（一定），因此即可判定成什么比例．解：因为圆锥的体积=×底面积×高，且圆锥的高一定，则=×高（一定），所以底面积和体积成正比例．点评：解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则说这两个量成正比例关系．31.判断比例关系：用大豆榨油：大豆的出油率一定，所用大豆和能出的油．用500千克同一品种的大豆榨油，榨的油和该品种大豆的出油率．榨500千克油，所选大豆的出油率和需要的大豆．．【答案】正比例，正比例，反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：油的重量÷大豆的重量=大豆的出油率（一定），所用大豆和能出的油成正比例．因为：油的重量÷大豆的出油率=大豆的重量（一定），用500千克同一品种的大豆榨油，榨的油和该品种大豆的出油率成正比例．因为：大豆的重量×出油率=油的重量（榨500千克油一定），所选大豆的出油率和需要的大豆成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．32. A和B是两种相关联的量，如果=1，那么A和B成正比例．．【答案】正确．【解析】判断A和B是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．解：=1（一定），是比值一定，A和B就成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．33.天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例．．【答案】×．【解析】根据题意知道烧煤的总量÷每天烧煤量=烧煤的天数（一定），由此根据正比例的意义，做出判断．解：因为烧煤的总量÷每天烧煤量=烧煤的天数（一定），所以每天烧煤量和烧煤总量成正比例；点评：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．34.少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例．．【答案】√．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：做好事的总件数÷做好事的少先队员人数=每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．35.修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数成正比例．．【答案】×．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例．解：修好了的米数+剩下的米数=修路的总米数（一定），是和一定，不是比值或乘积一定，所以不成比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是其它的量一定，再做出解答．36.在直角三角形中，两个锐角成反比例．．【答案】×．【解析】判断直角三角形的两个锐角大小是否成反比例，就看它们是不是对应的乘积一定，若乘积一定，则成，否则，就不成．解：直角三角形的一个锐角度数+另一个锐角度数=90°（一定），是它们对应的“和”一定，不是乘积一定，所以直角三角形的两个锐角大小不成反比例；点评：本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，是对应的乘积一定，还是其他的量一定，再做出解答．37.（2007•淮安模拟）车轮的直径一定，所行驶的路程和成正比例．在一定时间内制造一个零件的时间和制造零件的个数成比例．【答案】车轮的转数，反．【解析】（1）判断行驶的路程和哪个相关联的量成正比例，就看所行驶的路程与哪个相关联的量对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为车轮所行驶的路程=车轮的周长×车轮的转数，即车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，所以车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例，（2）制造一个零件的时间×制造零件的个数=工作时间（一定），是乘积一定，所以制造每个零件的时间和零件个数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．38.（2012•鹤庆县模拟）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例．．【答案】正确．【解析】判断车轮周长和它转动的圈数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定，就不成反比例．解：车轮周长×它转动的圈数=距离（一定），是乘积一定，车轮周长和它转动的圈数就成反比例．点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．39.（2012•团风县模拟）工作时间一定，工作效率和工作总量成比例．【答案】正．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：工作总量÷工作效率=工作时间（一定），是比值一定，所以工作效率和工作总量成正比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．40.（2011•青山湖区模拟）（1）一段圆柱形的钢材，削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆柱形钢材体积的．．（2）除了正数就是负数．．（3）一辆汽车从甲地开往乙地，它的速度和所用的时间成正比例．．（4）等边三角形只有一条对称轴．．（5）两种相关联的量不成正比例，就成反比例．．（6）1的倒数是1，0的倒数是0．．【答案】（1）正确；（2）错误；（3）错误；（4）错误；（5）错误；（6）错误．【解析】（1）圆柱内削出的最大圆锥与圆柱是等底等高的，根据等底等高的圆柱与圆锥的体积关系即可解决问题；（2）0既不是正数也不是负数；（3）路程=速度×时间；根据成正、反比例的意义即可进行判断；（4）根据轴对称图形的定义即可判断出对称轴的条数；（5）根据成正比例和成反比例的意义即可进行判断；（6）0没有倒数；解：（1）圆柱内削出的最大圆锥与圆柱是等底等高的，根据圆柱与圆锥的体积公式可得：这个圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削掉的部分就是圆柱的体积的，所以原题说法正确；（2）0既不是正数也不是负数；所以原题说法错误；（3）路程=速度×时间；路程一定时，根据成反比例的意义可得：速度与时间成反比例，所以原题说法错误；（4）根据轴对称图形的定义可得：等边三角形的对称轴有3条，分别是三边高所在的直线，所。

正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。

1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。

3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。

4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。

6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。

7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。

8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。

9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。

10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。

如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。

二、明辨是非。

1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。

甲乙两队的工作效率比是4：5。

2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。

3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。

4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。

5、总价一定，单价和数量成反比例。

6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。

7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。

8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。

三、选择题。

1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。

A、1：B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。

A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=。

A、2：B、3：C、1：D：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是。

正反比例练习题大全1、判断正方形的边长和周长是否成比例。

2、判断正方形的边长和面积是否成比例。

3、判断数a和数b是否成正比例，已知a是b的5倍。

4、已知4a=3b，判断a和b是否成反比例，成比例的比值是多少。

5、判断圆的直径和圆周率是否成正比例，已知圆的周长一定。

6、已知8A=B，判断A和B是否成反比例。

7、判断长方体的底面积和高是否成正比例，已知体积一定。

8、判断x与y是否成比例，已知3x与y成比例。

9、判断圆的面积和半径的平方是否成正比例。

10、判断圆锥的底面积和高是否成正比例，已知体积一定。

11、判断三角形的底和面积是否成正比例，已知高一定。

12、判断车轮的直径和转数是否成正比例，已知路程一定。

13、判断出勤人数和出勤率是否成正比例，已知全班总人数一定。

14、判断已走路程和未走路程是否成反比例，已知从甲地到乙地。

15、判断被减数和差是否成正比例，已知减数一定。

16、已知甲数的3/4是乙数，判断甲数和乙数是否成比例。

17、已知3x=y（x和y都不等于0），判断x和y是否成比例。

18、已知xy=1，判断x和y是否成反比例。

19、已知5A=B，判断A和B是否成反比例。

20、已知x+y=6，判断x和y是否成反比例。

21、已知x和y互为倒数，判断x和y是否成反比例。

22、已知3:x=y:16，判断x和y是否成比例。

23、已知20:x=12:y，判断x和y是否成比例。

24、已知ab=k+2（k一定），判断a和b是否成反比例。

25、已知《小学生作文》的单价一定，判断总价和订阅的数量是否成正比例。

26、判断小新跳高的高度和他的身高是否成比例。

27、已知学校全班的人数一定，判断每组的人数和级数是否成正比例。

28、判断圆柱的底面积和高是否成正比例，已知体积一定。

29、已知书的总册数一定，判断每包的册数和包数是否成正比例。

30、判断在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积是否成比例。

31、已知小麦每公顷产量一定，判断小麦的公顷数和总产量是否成正比例。

数学正比例和反比例试题1.若a是b的，则a和b成正比例．．【答案】√．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：a÷b=（一定），则a和b成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2.一辆汽车行驶的速度一定，这辆汽车的载重量和行驶的总路程．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：路程÷时间=速度（一定），所以行驶的路程与时间成正比例；但这辆汽车的载重量和行驶的总路程的比值和乘积都不一定，所以这辆汽车的载重量和行驶的总路程不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.判断变化的量是否成正比例，说明理由．比值一定，比的前项和比的后项．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为比的前项÷比的后项=比值（一定），符合正比例的意义，所以比的前项和后项成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4.判断变化的量是否成正比例，说明理由．正方体的体积一定，底面积和高．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为正方体的棱长×棱长×棱长=底面积×高=体积（一定），是乘积一定，所以正方体的底面积和高成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．圆的半径和它的周长．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．因为圆的周长÷它的半径=2π（一定），是比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：被除数一定，商和除数．【答案】成反比例．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为商×除数=被除数（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以被除数一定，商和除数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7.买笔记本的数量和钱数的关系如下表：（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？【答案】单价不变，数量与总价之间成正比例，需要13.5元．【解析】①每本的价格是1.5元，由此可以完成上表，从而完成统计图；②根据数量和总价之间的变化关系得出数量与总价成正比例的特点；③代入数据即可计算得出．解：（1）根据题意可得，每本的价格为1.5元，由此可完成下表：根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如右图：（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）9×1.5=13.5（元），答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元．点评：此题考查了绘制折线统计图的方法，以及成正比例关系的量的特点．8. x=y，（x、y均不为0），x与y成正比例．．【答案】正确．【解析】要想判定x和y成什么比例关系，必须根据所给等式，进行等式变形，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出定量，然后看那两个变量是对应的比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解：因为x=y，所以x：y=1（一定），是x和y对应的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．9.小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系．．【答案】正确．【解析】判断小麦的总重量和面粉的重量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：面粉的重量÷小麦的总重量×100%=小麦的出粉率（一定），是比值一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．10.把一车沙子堆成圆锥体，沙堆的占地面积和高成反比例．．【答案】正确．【解析】判断沙堆的占地面积和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．解：沙堆的占地面积×高=沙堆的体积（一定），是沙堆的占地面积和高对应的乘积一定，所以沙堆的占地面积和高成反比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．11.平行四边形的高一定，它的面积和底．○=因为和的一定，所以和正比例．【答案】成正比例，平行四边形的面积，底，比值，平行四边形的面积，底．【解析】判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解：因为平行四边形的面积÷底=高（一定），所以平行四边形的面积和底的比值一定，所以平行四边形的高一定，它的面积和底成正比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断．12.出米率一定，大米的千克数和稻谷的千克数．．（是否成反比例）理由：．【答案】不成反比例，大米的千克数÷稻谷的千克数×100%=出米率（一定）．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：大米的千克数÷稻谷的千克数×100%=出米率（一定），所以大米的千克数和稻谷的千克数成正比例，不成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13.单价一定，数量与总价成比例．【答案】正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为总价÷数量=单价（一定），所以数量与总价成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14.圆柱的体积和底面积成正比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱的体积÷底面积=高，因为高不一定，所以圆柱底面积与体积不成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15.文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价成正比例．．（判断对错）【答案】√．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为总价÷文具盒的个数=文具盒的单价（一定），是对应两个量的比值一定，所以文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．16.判断是否成比例，成什么比例：长方形的宽一定，它的面积和长．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积÷长=宽（一定），即长方形的面积与长的比值一定，符合正比例的意义，所以一个长方形的宽一定，它的面积和长成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17.同时同地，物体的高度和影长成比例．【答案】正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为在同时同地，物体的高度与它的影长的比值是一定的，所以物体的高度与它的影长成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成比例关系．【答案】正．【解析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量行驶路程与耗油量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解：一辆汽车的耗油率一定，油箱中汽油的数量与行驶路程是两种相关联的量，耗油率一定，也就是油箱中汽油的数量与与行驶路程的比值一定，符合正比例的意义，所以油箱中汽油的数量与行驶路程成正比例．点评：此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．19.总价一定，与成反比例．【答案】单价，数量．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：单价×数量=总价（一定），所以单价和数量成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．20. Y=8÷X，X和Y 成比例关系；圆的周长与直径成比例关系．【答案】反，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为Y=8÷X，则XY=8（一定），所以X和Y成反比例关系；因为圆的周长÷直径=π（一定），所以圆的周长与直径成正比例关系；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．21.大豆油的总质量一定，大豆的千克数和出油率成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为大豆的千克数×出油率=豆油的重量（一定），所以大豆油的总质量一定，大豆的千克数和出油率成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．22. A：10=B（ B 不为 0 ），A 与 B 成反比例．．【答案】×．【解析】由A：10=B，可得出=10，符合正比例关系式：（一定），由此即可判断．解：由A：10=B，得出A：B=10，所以A与B成正比例．点评：此题主要考查正比例与反比例的意义．23.长方形的长一定，面积和宽成比例．长方形的面积一定，长和宽成比例．【答案】正，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积÷宽=长（一定），符合正比例的意义，所以长方形的长一定，面积和宽成正比例；（2）因为长方形的面积=长×宽，即长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义，所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24.若A×B=C（A、B均不等于0），当B一定时，和成比例；当C一定时，和成比例．【答案】C；A；正；A；B；反．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：因为A×B=C，所以C÷A=B，当B一定时，即C和A的比值一定，所以C与A成正比例；因为A×B=C，当C一定时，即A和B乘积一定，所以A和B成反比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．25.如果6α=b，则α与b成比例．【答案】正比例．【解析】要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后判定．解：因为6α=b，所以b：a=6（一定）；可以看出，b和a是两个相关联的变化的量，它们相对应的比值是6，是一定的，所以b和a成正比例关系．点评：此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量．26.两种相关联的量，不一定成比例关系．【答案】√．【解析】判断两种相关联的量之间成不成比例，成什么比例，就看这两个量是否是对应的比值一定，或者是否是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果是其它的量一定，或比值乘积不一定，则不成比例．解：根据正反比例的意义，可知：两种相关联的量，如果比值或乘积不一定，或者是其它的量一定，就不成比例关系；点评：此题属于考查辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．27.小明从家里去学校，所需时间与所行速度成正比例．．【答案】错误．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：所行速度×所需时间=家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．28.判断下面各种相关联的量成不成比例，成什么比例？把它写在括号里．（1）工作总量一定，时间和工作效率．（2）同一个圆的半径和面积．（3）三角形的高一定，面积和底．（4）和一定，一个加数和另一个加数．（5）正方形边长和面积．（6）正方形的边长和周长．【答案】反比例，不成比例，正比例，不成比例，不成比例，正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为：工作时间×工作效率=工作总量（一定），所以时间和工作效率成反比例．（2）因为S÷r=πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；（3）三角形的面积÷底=高×（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例；（4）加数+加数=和（一定），是两个数的和一定，所以一个加数和另一个加数不成比例；（5）正方形的面积÷边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；（6）正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.完成一件工程，甲单独做要6天，乙单独做要8天，那么，甲与乙工作效率比是，此时工作时间与工作效率成比例．【答案】4：3，反．【解析】①把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可；②因为：工作效率×工作时间=工作总量（一定），所以工作时间与工作效率成反比例；据此解答．解：①（1÷6）：（1÷8），=：，=4：3；②工作效率×工作时间=工作总量（一定），所以工作时间与工作效率成反比例；点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系；（3）辨识成正比例和反比例的方法．30.每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数成比例．【答案】正．【解析】判断面粉的总质量和袋数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为面粉的总质量÷面粉的袋数=每袋面粉的质量（一定），符合正比例的意义，所以每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数成正比例，点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．31.小红的身高和体重总是成比例．．【答案】错误．【解析】判断小红的身高和体重成不成比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．解：小红的身高和体重，这两种量既不是对应的比值一定，也不是对应的乘积一定，所以小红的身高和体重不成比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．32.（2012•宜宾县模拟）速度一定，汽车的行驶路程和时间成反比例．．【答案】×．【解析】依据正反比例的意义，即若两个相关联量的商一定，则这两个量成正比例；若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是即可判断题干的正误．解：由题意可得：若速度一定，则路程÷时间=速度（一定），则路程和时间成正比例；点评：解答此题的主要依据是：正、反比例的意义．33.（2013•黎平县模拟）比的后项一定时，比的前项和比值成正比例．．【答案】正确．【解析】判断比的前项和比值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．解：比的前项÷比值=比的后项（一定），是比值一定，比的前项和比值成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．34.（2013•陇川县模拟）正方形的面积与边长不成比例．．【解析】根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果三个量都是变化的，那么就不成比例关系．解：正方形的面积=边长×边长，当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例．点评：此题重点考查正比例和反比例的意义．35. A÷=B×3，则A和B成比例．【答案】正．【解析】判断A和B成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解：因为A÷=B×3，则有A×4=B×3，A：B=3：4=（一定），是A和B对应的比值一定，所以A和B成正比例关系；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．36.路程一定，已行的路程和还剩的路程比例；总时间一定，加工一个零件的时间与零件的个数比例；直径一定，圆的周长与圆周率．【答案】不成，反，不成比例【解析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解：①路程一定，已行的路程和还剩的路程是“和与差”的关系，它们的比值和乘积都不是一定的，所以已行的路程和还剩的路程不成任何比例关系．②总时间一定，也就是加工一个零件的时间与零件的个数的“乘积”一定，符合反比例的意义，所以加工一个零件的时间与零件的个数是成反比例关系．③直径一定，而圆周率也是固定的值，也是一定的，在这三个数量关系中，直径一定，圆周率一定，所以圆的周长也一定，三个量没有变化的量，不符合任何比例的意义．所以当直径一定时，圆的周长与圆周率不成任何比例关系．点评：此题重点考查正比例和反比例的意义37.（2006•泸西县模拟）=y表示x和y成正比例．．【答案】错误．【解析】由“”可得：xy=3，则x和y的乘积一定，于是可判断出x和y成反比例．解：因为，则xy=3（定值），所以说x和y成反比例．点评：解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则成正比例；若两个量的乘积一定，则成反比例．38.（2012•陆良县模拟）实验种子数一定，发芽的种子数与发芽率成正比例．．【答案】正确．【解析】判断发芽的种子数与发芽率是否成正比例，就看这两种量相对应的比值是否一定，如果一定，则成正比例，否则，不成正比例．解：发芽的种子数÷发芽率=实验种子数（一定），是比值一定，所以发芽的种子数与发芽率成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是不是对应的比值一定，再做判断．39.一对互相咬合的齿轮，齿数与转数成反比例．．。

正比例与反比例练习题1. 小明每天骑自行车上学，他发现骑行的时间和他的速度成正比。

如果他以每小时10公里的速度骑行，那么上学的时间是多少？解答: 假设骑行的时间是 x 小时，则速度和时间成正比，可以表示为 10/x = k，其中 k 是比例系数。

根据比例关系可得，x = 10/k。

由题意可知，当速度为10公里/小时时，上学时间为x小时，代入公式得到：x = 10/k。

因此，上学的时间为 10/k 小时。

2. 某工厂生产零件的速度和工人数量成正比。

如果有8个工人能够在5小时内生产完500个零件，那么10个工人需要多长时间才能生产1000个零件？解答: 假设生产零件的时间是 x 小时，则工人数量和时间成正比，可以表示为 8/5 = 10/x。

通过交叉乘积得到方程 8x = 50，解得 x = 6.25。

因此，10个工人需要6.25小时才能生产完1000个零件。

3. 小红做作业的速度和作业量成反比。

如果她能够在12小时内完成180页的作业，那么她在4小时内能完成多少页的作业？解答: 假设完成作业的页数是 y 页，则速度和作业量成反比，可以表示为 180/12 = y/4。

通过交叉乘积得到方程 180*4 = 12y，解得 y = 60。

因此，小红在4小时内能完成60页的作业。

4. 某项任务由8个工人在10天内完成，如果增加到12个工人，需要多少天才能完成同样的工作？解答: 假设完成任务的时间是 x 天，则工人数量和时间成反比，可以表示为 8*10 = 12*x。

通过交叉乘积得到方程 80 = 12x，解得 x = 6.67。

因此，增加到12个工人需要6.67天才能完成同样的工作。

由于天数不能为小数，可以向上取整，并得出需要7天才能完成。

5. 某车辆的速度和行驶时间成反比。

如果车辆以每小时80公里的速度行驶，那么行驶1000公里需要多长时间？解答: 假设行驶的时间是 y 小时，则速度和时间成反比，可以表示为 80/y = k，其中 k 是比例系数。

正反比例练习题一、选择、填空。

1、如果3a=4b，那么a∶b＝（）。

A、3∶4 B、4∶3 C、3a∶4b2、下面不成比例的是( )。

A、正方形的周长和边长。

B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间。

C、圆的体积和表面积。

3、下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（）。

A 、a×8＝b5B 、9a＝6bC 、a×13 －1÷b= 0 D、 a＋710 ＝b4、如果y=15x, x和y成( )比例；如果y=15/x, x和y成( )比例。

5、如果 Y = 8X ，X 和 Y 成（）比例；如果 Y = 8/X ，X 和 Y 成（）比例。

36、在A÷1/3=B÷4中，A和B成（）比例。

7、x=,那么x:y=( ):( ) y48、在一个比例式中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是3，另一个外项是（）。

9、相遇问题，时间一定，速度和路程成（）比例。

如果甲、乙两车的速度比是7：9，相遇时，甲、乙两车行过的路程比是（）。

10、货车的速度是客车的40%。

货、客两车同时从甲、乙两地相向而行，经过2小时相遇。

相遇时，货车与客车行过的路程的比是（）：（）。

11、如果x÷y =712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例。

12、圆的半径与圆周长（）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系13、互为倒数的两个数，它们一定成（）。

A、正比例B、反比例C、不成比例D、无法判断14、小王的身高与体重成（）。

A、正比例B、反比例C、不成比例D、无法判断15、总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间成（）比例．16、两个齿轮啮合转动时转速和齿数成（）比例．．17、房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数成（）比例．．18、汽车行驶时每公里的耗油量一定，所行驶的距离和耗油总量成（）比例．．19、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量成( )比例．20、大豆的出油率一定，大豆的数量和出油的数量成（）比例21、总是相等的两个量成（）比例．二、判断。

正反比例的练习题一、选择题1. 下列哪一项不是正比例关系？A. 速度与时间B. 路程与时间C. 面积与边长D. 体积与底面积2. 如果两个变量x和y满足y = kx（k为常数），则x和y之间的关系是：A. 反比例B. 正比例C. 非比例关系D. 无法确定3. 在反比例关系中，如果其中一个变量增加，另一个变量会：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先增加后减少4. 已知A和B成正比例，当A增加时，B也会增加。

如果A的值从10增加到20，B的值从5增加到多少？A. 10B. 7.5C. 10D. 155. 某工厂的产量与工作时间成正比例关系，如果工作时间增加一倍，产量会：A. 减少B. 保持不变C. 增加一倍D. 增加两倍二、填空题6. 如果速度v（千米/小时）与时间t（小时）成反比例关系，那么它们的关系可以表示为________。

7. 某商品的单价为p元，数量为q个，总金额为m元，如果p和q成反比例关系，那么m与p的关系是________。

8. 已知x和y成正比例，x的值从2增加到4，y的值从3增加到6，那么x与y的比值k是________。

9. 在正比例关系中，如果变量A的值是变量B的两倍，那么变量B的值是变量A的________。

10. 某工厂的产量与机器数量成正比例关系，如果机器数量增加到原来的三倍，产量将________。

三、解答题11. 某工厂的产量与工作时间成正比例关系。

如果工作时间从8小时增加到12小时，产量从200件增加到多少件？（假设初始比例系数为25件/小时）12. 某城市的人口数量与人均收入成反比例关系，如果人均收入从2000元增加到3000元，人口数量从100万减少到多少？13. 已知某商品的单价p与销售量q成反比例关系，如果单价从10元降低到5元，销售量从1000件增加到多少？14. 某公司的总利润与销售量成正比例关系。

如果销售量从1000件增加到2000件，总利润从10万元增加到多少？15. 某学校的图书馆藏书数量与学生人数成反比例关系。

一．判断1、圆的面积和圆的半径成正比例。

（）2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。

（）3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。

（）4、正方形的面积和边长成正比例。

（）5、正方形的周长和边长成正比例。

（）6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。

（）7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。

（）8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。

（）9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。

（）10、圆的周长和圆的半径成正比例。

（）11．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）12．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）13．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）14．圆的半径和周长成正比例．（）15．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）16．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）17．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）18．除数一定，被除数和商成正比例．（）19.分母一定，分子和分数值成正比例（）20.圆的面积一定，圆周率与半径成反比例（）21.出勤率一定，实际出勤人数和应出勤人数成反比例（）22.小明跳高的高度与他的身高成反比例（）23.铺地面积一定，每块砖的面积与需要的块数成反比例（）24.比的前项一定，比的后项和比值成反比例（）25.文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价成正比例( )。

26.水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量成反比例( )。

27.一堆货物一定，运出的和剩下的成正比例( )。

28.汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程成正比例( )。

29.比值一定，比的前项和后项成正比例( )。

30.煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成正比例( )。

31.李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间成反比例( )。

32.玉华做12道练习题，做完的与没做的题成正比例( )。

33.长方形面积一定，它的长和宽成正比例( )。

34.长方形的周长一定时，长和宽成反比例。

（）35.三角形的面积一定时，底和高成反比例。