七年级下册数学课件 精英课堂 人教版考点精讲 (68)

人教版七年级下学期数学章节专题讲义第一讲：相交线专题知识导航：1.相交线——邻补角、对顶角2.垂线：垂线是当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 两条直线的交点叫垂足.典例讲解：例1.如图①，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD比∠AOC大50°，则∠BOD= ______；若∠AOD=2∠AOC，则∠BOC =_________；若∠AOD=∠AOC，则∠BOD=_________.例2.如图②，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°，∠AOC=30°，∠FOB=90°，求∠EOF 的度数.例3.如图③，直线AB、CD相交于点O，OE为射线，∠AOC=60°，∠BOE-∠DOE=10°，求∠DOE、∠AOE的度数.例4.如图⑤，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF,OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE，求∠DOE 的度数.例5.如图⑥，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠1∶∠2=1∶4，求∠AOF的度数.例6.如图⑦，∠AOD=90°，OD为∠BOC的平分线，OE为BO的延长线，若∠AOB=50°，求∠COE的度数.例7.如图⑧，OA⊥OB，∠AOD=12∠COD，又∠BOC=∠AOD+90°，求∠COD的度数.例8.如图⑨，AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，OM平分∠BOF，∠COF=34°，求∠DOE、∠FOM、∠EOM的度数.例9.如图⑩，AB ⊥CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ，OG ⊥EF ，∠COG=2∠AOE ，求∠BOE 、∠AOF 、∠AOE 的度数.例10.如图⑾，∠1＞∠2，试判断∠2与12（∠1-∠2）之间有何数量关系？并说明理由.能力拓展：1. 如图，∠MON=150°，将一个三角板OAB （∠AOB=30°），如图1放置，30°角顶点放在O 点，AO 与MO 重合，将三角板OAB 绕点O 顺时针以每秒2°的速度在∠MON 内部旋转，如图2，OP 平分∠MOB ，OQ 平分∠NOA 。

5.4平移【学习目标】1.了解平移的概念,掌握平移的性质.2.了解平移的特征.能按要求作出简单图形平移后的图形.【学习重点】掌握图形平移的特征.【学习难点】理解平移的性质,能解决简单的平移问题.情景导入生成问题情境导入：观察如图美丽的图案,并回答下列问题.问题：1.这五幅图案有什么共同特征？2.能否根据其中的一部分绘制出整个图案？学生回答或展示自学互研生成能力知识模块一平移的概念与性质【自主探究】阅读教材P28－29的内容,完成下面问题：1.画一个图形平移后的图形,应注意哪两个方面的问题？答：①平移方向,②平移距离.2.平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.【合作探究】活动1：探究平移的概念：观察下面的运动方式,回答下列问题：①传送带上物体的运动；②高层建筑内电梯的运动；③时钟的分针的运动；④开关抽屉时抽屉的运动；⑤旋转木马；⑥荡秋千等运动.思考：1.这些运动方式相同吗？2.什么是图形的平移？3.你还能举出生活中的平移现象吗？学生合作交流或展示：归纳结论：把一个图形沿着某一方向移动一段距离叫平移.活动2：探究平移的性质：动手操作：让学生在一张半透明的纸上画一排形状、大小如图1所示的雪人,并完成下列问题.思考：1.这些雪人有什么关系？2.在图2中所画的小雪人图形中任意找三对或更多的对应点,连接这些对应点,观察所得出的线段,它们的位置,长短有怎样的关系？3.你能归纳出平移的性质吗？学生合作交流后展示.归纳总结：把一个图形整体沿着某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等.知识模块二作简单的图形平移【自主探究】解答下列各题：1.如图,△ABC经过平移得到△A′B′C′,若AB＝6,CC′＝12,∠BAC＝75°,∠ACB ＝70°,则∠A′B′C′＝35°,A′B′＝6,BB′＝12.2.如图,平移正方形网格中的阴影图案,使AB移动到A′B′的位置.然后再向左平移6个单位.解：如图.【合作探究】典例讲解：如图,平移△ABC,使点A移动到点A′,画出平移后的△A′B′C′.解：如图,连接AA′,过点B作AA′的平行线l,在l上截取BB′＝AA′,则点B′就是点B的对应点.同理,作出C′点,连接A′B′,B′C′,C′A′,△A′B′C′即为所求作的三角形.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一平移的概念与性质知识模块二作简单的图形平移检测反馈达成目标见光盘课后反思 查漏补缺1.收获：_____________________________________2.存在困惑：__________________________________学习笔记：平移的两要素⎩⎨⎧平移方向平移距离。

5.2.2平行线的判定(1)【学习目标】1.掌握两直线平行的判定方法,会判定两直线平行.2.经历探索直线平行的条件的过程,初步了解转化的数学思想方法.【学习重点】探索并掌握直线平行的判定方法.【学习难点】掌握直线平行的条件.情景导入生成问题旧知回顾：1.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.2.画图：已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.问题：除了平行线的基本事实及其推论可判定两直线平行外,还有没有其他方法可判定两直线平行呢？自学互研生成能力知识模块一探索平行线判定方法1【自主探究】认真阅读教材P12－13,完成下列问题：1.思考：在用直尺和三角尺画平行线的过程中,三角尺起什么样的作用？答：作用是为了画∠PHF,使所画的角与∠BGF相等.2.两条直线被第三条直线所截,同位角满足什么条件,两直线平行？答：同位角相等,两直线平行.【合作探究】动手操作：用直尺和三角尺画平行线,如图.思考：图中∠1与∠2的位置关系是：同位角；数量关系是：∠1＝∠2.问题1：我们能否得到一个判定两直线平行的方法？学生交流后得出结论：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行问题2：你觉得师傅用角尺画平行线的数学道理是什么？答：同位角相等,两直线平行.知识模块二探索两直线平行的判定方法2、3【自主探究】解答下列问题：如图,直线AB,CD被直线EF所截,若已知∠1＝∠2,试完成下面的填空. 因为∠2＝∠3(对顶角相等).又因为∠1＝∠2(已知),所以∠1＝∠3.所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).【合作探究】细心的小明在研究右图时发现：当∠1＝∠3或∠1＋∠4＝180°时,AB与CD一定平行,你认为他的说法正确吗？为什么？由此你又能得到哪些判定两直线平行的方法？学生思考、验证、交流,达成共识.正确：(学生展示推理过程)归纳结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补,两直线平行.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一探索平行线判定方法1知识模块二探索两直线平行的判定方法2、3检测反馈达成目标见光盘课后反思查漏补缺1.收获：______________________________________2.存在困惑：__________________________________学习笔记：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件,三种基本图形：(1)“F”型(同位角相等,两直线平行)；(2)“Z”型(内错角相等,两直线平行)；(3)“U”型(同旁内角互补,两直线平行).。

5.2平行线及其判定5.2.1平行线【学习目标】1.了解平行线的概念,了解同一平面内两条直线的两种位置关系.2.理解并掌握平行线的基本事实.3.会根据几何语言画图,会用直尺和三角板画平行线.【学习重点】探索和掌握平行线的基本事实.【学习难点】理解平行线的概念及由平行线的基本事实导出其推论的过程.情景导入生成问题情景导入1.两条直线相交有__1__个交点.2.展示一些生活中的图片,让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系.问题：平面内两条直线的位置关系除相交外,还有哪些？自学互研生成能力知识模块一平行线【自主探究】仔细阅读教材P11的内容,完成下列问题：1.平行定义及表示方法：在同一平面内,不相交的两条直线是平行线.直线a与b平行,记作a∥b.2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交；(2)平行.请你举出一些生活中平行线的例子.【合作探究】活动：教师演示教具：分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.思考：1.在直线a的转动过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置？2.在同一平面内,不重合的两条直线有几种位置关系？3.什么叫两直线平行？如何表示？学生观察、交流.形成共识：1.有；2.两种：相交和平行；3.在同一平面内,两条直线没有交点,称直线a与b平行.记作：a∥b.知识模块二平行公理及推论【自主探究】认真阅读教材P12的内容,完成下列问题：1.在上图转动木条a的过程中,有1个位置使得a∥b.2.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.【合作探究】动手操作：如图,过点B画直线a的平行线；再过点C画直线a的平行线. 思考：上图中,(1)过点B画直线a的平行线,能画1条；(2)过点C画直线a的平行线,能画1条；(3)你画的直线有什么位置关系？平行.师生结论：1.平行公理.公理内容：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.2.推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.符号语言：如图,如果b∥a,c∥a(已知),那么b∥c(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一平行线知识模块二平行公理及推论检测反馈达成目标见光盘课后反思查漏补缺1.收获：____________________________________2.存在困惑：_________________________________。