北师大版数学五年级上册《比较图形的面积》PPT课件2013

课堂练习
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
图③和图④的面积与图①的面积一样大。
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
补上第2个图形就能使这个长方形完整了。
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？ 第2幅图可以由左侧的两个图形拼成。
4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。 请画出3个面积都是12cm2的不同图形。
第一课时 比较图形的面积
情境导入
请同学们想一想，我们都学过或知 道哪些平面图形呢？（正方形、长方形、 三角形、平行四边形、梯形…）今天这并比较这 些图形的面积 大小有什么关 系？
找出两个面积相等的图形， 与同伴说一说你是怎样找到的。
4.5格
图①和图③的 面积相等,我们 是用数方格的 方法知道的。
4.5格
我把图①平移 到图③的位置, 两个图形重合, 所以图①和图 ③的面积相等。
图②和图⑥的面 积相等。因为把 图②从上面平移 过来正好是图⑥。
笑笑的发现你同意吗？想一想， 拼一拼。
把图⑤和图⑥ 合在一起与图 ⑧的面积相等。
淘气还有一个新的发现。想 一想，做一做。
像这样的分割、移补 后，图形的面积没有 改变。这就是数学上 的“出入相补”原理。
图⑨割补后 也与图⑩面 积相等。
课堂小结
比较图形面积的方法真不少,说一说我们都用到 了哪些方法比较面积的大小。
1.平移法 2.割补法
3.数方格 4.拼凑法
学完这节课,大家都收获了什么呢?
1.图形的面积相同,其形状可以是不同的。 2.根据图形面积的大小,可以直接进行比 较,也可以运用重叠的方法进行比较,还 可以把图形分割、移补后再进行比较。

北师大版五年级上册第四单元
比பைடு நூலகம்图形的面积
视察并比较下面各图形大小有什么关系。 4.5 6
视察并比较下面各图形大小有什么关系。
视察并比较下面各图形大小有什么关系。
⑨
⑩
视察并比较下面各图形大小有什么关系。
⑧
⑤
⑥
判断：割补后的图形的面积不变，则周长也 不变。（ × ）
割补法保证图形的面积不变，但会影响到周长。
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
4.右面方格纸中，每个 小方格的边长表示1cm。 请画出3个面积都是 12cm2的不同图形。
剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图 形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
B
A C
你学了什么？

•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午6时16分23秒 上午6时16分06:16:2321.4.4
谢谢大家
等。
我们小组发现2号和6号图 的面积相等。
我们还发现把5号和6号图合在一起与8 号图的面积相等。
9号和10号图的形状不一样，但面积相等，我们采用 把9号先分割，再移补，转化成图10，通过这种方法
我们还发现了图8和图10的面积也相等。
||| ||| ||
像上面这样分割、移补后，图形的面积没有改变，这就是 数学上的“出入相补”原理。
同学们说得都对，那么现在请看这里有几个平面图形，今天我们就 来比较它们的面积。
二、自主探究 说说你们是怎样比较面积的大小的？ 1号和3号图的面积相等，我们用数方格的方法。
我们把1号图平移到3号图的位置，两个图形重合，所以1 号和3号图的面积相等。
我们发现把1号图和3号图拼起来正好是4号图， 所以1号加上3号图的面积正好与4号图的面积相
2．通过比较、观察、归纳等活动，体验图形形状变化和面 积大小变化的关系。
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.421.4.4Sunday, April 04, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。06:16:2306:16:2306:164/4/2021 6:16:23 AM
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11、人总是珍惜为得到。21.4.406:16:2306:16Apr-214-Apr-21
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12、人乱于心，不宽余请。06:16:2306:16:2306:16Sunday, April 04, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.4.421.4.406:16:2306:16:23Apr il 4, 2021

说出你的想法
还可以通过计算出面积来比较
谁能说出，上面的小朋友分别用什么 方法比较两个图形的面积的？
数方格法
平移法
割补法
学以致用
妈妈烤了四张不同形状的饼，哪些 饼一样大呢，你用什么方法比较的？ 我想想
你用了什 么方法呢？
平移法
割补法 数方格法④
练一练2：
练一练3：
新北师大版五年级数学上册
学习目标
1.能够借助方格纸直接判断图形面积 的大小。 2.通过观察、探索、交流等方法掌握 比较图形面积大小的基本方法。 3.逐步认识图形形状的变化与面积大 小变化的关系。
我们认识的平面图形：
比较两个图形周长大小的方法是什么？ 测量法 重合法
既然我们已经知道了如何比较几个图形的周长， 那么如何知道这些图形的面积呢？
图②
图③
课堂小结
这节课我们学习了如比较图形面积的 哪几种方法？ 数方格法 重叠法 分割平移法 计算面积法

面积相等。 观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系？
剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。 图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。 两个图形面积相等，形状不一定相同。 通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
图⑤和图⑥ 说一说你是怎么找到面积相等的图形？ 面积相等。 说一说你是怎么找到面积相等的图形？
图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。
下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
图①和图③重叠在一起。
图①和图③的方格数都是4格半。 下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
1
两个图形面积相等，形状不一定相同。
判断:两个图形面积相等，形状也一定相同。
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
图⑤与图⑥组成轴对称图形，图形的大小一样。 通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。 说一说你是怎么找到面积相等的图形？ 形状不一样的图形面积是不一样的。 图⑤和图⑥组合图⑧，图形的大小没变。
图⑤、图⑥合起 图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。
通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
平移法
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
对称法
图⑤与图⑥组成轴对称图形，图形的大小一样。 面积相等
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
组合法
图⑤和图⑥组合图⑧，图形的大小没变。 面积相等
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
割补法
图⑨分割、移补后，得到图⑩，图形的面积没变。 这就是数学上的“出入相补”原理。

You Know, The More Powerful You最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
16
11
下图中每个小正方形的面积是１ｃ㎡，请画出３个面 积都是１２ｃ㎡的 不同图形。
12
图②
图③
13
剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图 形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
B
A C
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学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
1
北师大版五年级数学上册
2
3
4
5
6
“出入相补”
• 像这样的分割、移补后图形的面积没有 变化。这就是数学上的“出入相补”。
7
妈妈烤了四张不同形状的饼， 哪些饼一样大呢？
8
9
猫把小茜家的 窗子玻璃打破了， 你知道哪一块是玻 璃的碎片吗？
10
东东在玩积木呢，你知道他用这两块 积木拼成了下面哪个图形？

既然我们已经知道了如何比较几个图形的周长， 那么如何知道这些图形的面积呢？
说出你的想法
还可以通过计算出面积来比较
谁能说出，上面的小朋友分别用什么 方法比较两个图形的面积的？
数方格法
平移法
重叠法
计算面积比较法
学以致用
妈妈烤了四张不同形状的饼，哪些 饼一样大呢，你用什么方法比较的？ 我想想
平移法
北师大版五年级数学上册
安定区大城小学
康玉
学习目标
1.能够借助方格纸直接判断图形面积 的大小。 2.通过观察、探索、交流等方法掌握 比较图形面积大小的基本方法。 3.逐步认识图形形状的变化与面积大 小变化的关系。
下面图形中有我们学习过的那些图形？
三角形 平行四边形
六边形 比较两个图形周长大小的方法是什么？ 测量法 重合法
你用了什 么方法呢？
平移法
重合法 数方格法 计算法
练一练1：
图③
图④
练一练2：
A C
练一练3：
图②
图③
东东在玩积木呢，你知道他用这两块 积木拼成了下面哪个图形？
我会判断。 1、两个图形的面积相等，那么形状也一 错 定相同。 （ ） 2、割补后的图形面积不变，则周长也不 变。（ ） 3、形状相同的图形，面积不一定相等。 （ ） 4、两个图形如果能够完全重合，那么面 积一定相等。（ ） 5、形状不一样的图形，面积可能相等。 （ ）
对
对
对
对
课堂小结
这节课我们学习了如比较图形面Fra bibliotek的 哪几种方法？ 数方格法 重叠法 分割平移法 计算面积法
作业布置：
• 课本P 习题 2、3、4
• 预习 地毯上的图形面积

下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
图图⑤⑤、 、图图⑥⑥合合起起来来面面多积积和和问图图⑧⑧题面面积积会相相等等迎。。 刃而解。两个图形面积相等，形状不一定相同。
说一说你是怎么找到面积相等的图形？ 想一想，下面方格中哪个图形面积大？ 图⑤与图⑥组成轴对称图形，图形的大小一样。 通过数方格，我们发现图形4的面积最大。 下面四个图形，哪个图形的面积大一些？为什么？ 通过数方格，我们发现图形4的面积最大。 下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
对称法
图⑤与图⑥组成轴对称图形，图形的大小一样。 面积相等
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
说一说你是怎么找到面积相等的图形？ 错误解答错在认为图形的面积一样，形状也是一样的； 剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。 图⑤与图⑥组成轴对称图形，图形的大小一样。 下面四个图形，哪个图形的面积大一些？为什么？ 说一说你是怎么找到面积相等的图形？ 判断:两个图形面积相等,形状也一定相同。 说一说你是怎么找到面积相等的图形？ 图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。 图⑨分割、移补后，得到图⑩，图形的面积没变。 下面四个图形，哪个图形的面积大一些？为什么？ 如果想拼成图形C，可以怎样剪？ 判断:两个图形面积相等，形状也一定相同。 想一想，下面方格中哪个图形面积大？
图⑤和图⑥ 面积相等。
图⑤、图⑥合起 来面积和图⑧面 积相等。
图⑨和图⑩ 面积相等。
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
①
③
数方格法
图①和图③的方格数都是4格半。 面积相等
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
①
③
图①和图③重叠在一起。 面积相等
平移法

图⑤和图⑥ 面积相等。
图⑤、图⑥合起 来面积和图⑧面 积相等。
图⑨和图⑩ 面积相等。
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
①
③
数方格法
图①和图③的方格数都是4格半。 面积相等
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
①
③
图①和图③重叠在一起。 面积相等
平移法
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
练习巩固
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
练习巩固
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形就能使这个长方形完整了？
练习巩固
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
练习巩固
4.判断:两个图形面积相等，形状也一定相同。( √ )
错 解 分析
错误解答错在认为图形的面积一样，形状也是一样的；形状不一样的 图形面积是不一样的。在解决图形问题时，采用数形结合的方法，很 多问题会迎刃而解。两个图形面积相等，形状不一定相同。
2.教材第61页第1题 观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系？
错误解答错在认为图形的面积一样，形状也是一样的； 判断:两个图形面积相等，形状也一定相同。 通过数方格，我们发现图形4的面积最大。 图①和图③重叠在一起。 这就是数学上的“出入相补”原理。 下面四个图形，哪个图形的面积大一些？为什么？ 通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。 北师大版小学数学五年级 下面四个图形，哪个图形的面积大一些？为什么？
对称法
图⑤与图⑥组成轴对称图形，图形的大小一样。 面积相等
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？

补上第2个图形就能使这个长方形完整了。
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？
第2幅图可以由左侧的两个图形拼成。
4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画 出3个面积都是12cm2的不同图形。
5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼 成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
B
A C
图9和图10面积相等。
像这样的分割、移补后， 图形的面积没有改变。 这就是数学上的“出入 相补”原理。
如下图，是一个长方形少了一块,你认为下面哪 个图形补上去就能使这个长方形完整了?
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
图③和图④的面积与图①的面积一样大。
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
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比较图的面积
再见 同学们真棒，非常感谢小可爱们的配合。
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比较图形的面积
教学研讨：
说课与反思
1.上课教师说课。 2.上课教师做教学反思。
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比较图形的面积
教学研讨
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比较图形的面积
感谢你的参与 期待下次再见
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多边形的面积
比较图形的面积
情境导入
探究新知
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课堂小结
课后作业
小朋友，你能找出两个面积相等的图形吗？ 与同伴说一说你是怎样找到的。
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4.5格 6格 4.5格
7.5格
6格
6格
9格
12格
12格
12格
笑笑的发现，你同意吗？想一想，拼一拼。
图5和图6合起来与图8面积相等。
淘气还有一个新发现，想一想，做一做。