当前位置：文档之家 › 结构力学32多跨静定梁

结构力学32多跨静定梁

  • 格式：ppt
  • 大小：456.02 KB
  • 文档页数：11

下载文档原格式

  / 11

合集下载

结构力学课后习题答案重庆大学

结构力学课后习题答案重庆大学

第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。

( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。

( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。

( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。

( )(5) 习题(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。

( )B DACEF习题 (5)图(6) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。

( )(7) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。

( )(a)(b)(c)D习题 (6)图【解】（1）正确。

（2）错误。

0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。

（3）错误。

（4）错误。

只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。

（5）错误。

CEF 不是二元体。

（6）错误。

ABC 不是二元体。

（7）错误。

EDF 不是二元体。

习题 填空(1) 习题(1)图所示体系为_________体系。

习题(1)图(2) 习题(2)图所示体系为__________体系。

习题2-2(2)图(3) 习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。

习题(3)图(4) 习题(4)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题(4)图(5) 习题(5)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题(5)图(6) 习题(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

习题(6)图(7) 习题(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

结构力学二3-静定结构的内力计算

结构力学二3-静定结构的内力计算

以例说明如下
例 绘制刚架的弯矩图。 解：
E 5kN
由刚架整体平衡条件 ∑X=0 得 HB=5kN← 此时不需再求竖向反力便可 绘出弯矩图。 有：
30
20 20 75 45
40
0
MA=0 , MEC=0 MCE=20kN· m（外） MCD=20kN· m（外） MB=0 MDB=30kN· m（外） MDC=40kN· m（外）
有突变
铰或 作用处 自由端 (无m）
m
Q图
M图
水平线
⊕
⊖㊀
Q=0 处 突变值为P 如变号 无变化
有极值 尖角指向同P 有极值 有突变 M=0 有尖角
斜直线
→
↑
利用上述关系可迅速正确地绘制梁的内力图（简易法）
简易法绘制内力图的一般步骤：
（1）求支反力。 （2）分段：凡外力不连续处均应作为分段点， 如集中力和集中力偶作用处，均布荷载两端点等。 （3）定点：据各梁段的内力图形状，选定控制 截面。如集中力和集中力偶作用点两侧的截面、均 布荷载起迄点等。用截面法求出这些截面的内力值， 按比例绘出相应的内力竖标，便定出了内力图的各 控制点。
说明：
（a）M图画在杆件受拉的一侧。 （b）Q、N的正负号规定同梁。Q、N图可画在杆的 任意一侧，但必须注明正负号。 （c）汇交于一点的各杆端截 面的内力用两个下标表示，例如： MAB表示AB杆A端的弯矩。 MAB
例 作图示刚架的内力图
RB↑
←HA
VA→
CB杆：
由∑ X=0 可得： M = CD RB=42kN↑ HA=48kN←， H （左） A=6×8=48kN← 由∑M144 VA=22kN↓ 48 A=0 可得： MEB=MEC=42×3 ↑ （2）逐杆绘M图 R=126kN = 126 · m （下） B 192 MDC=0 CD杆： M =42 × 6-20 × 3 由 ∑Y=0 可得： CB MCD=48kN·m（左） =192kN· m（下） VA=42-20=22kN↓

结构力学 第三章 静定梁和静定平面钢架

结构力学 第三章 静定梁和静定平面钢架

２、截面法 若要求某一横截面上的内力，假想用一平面沿杆轴垂直方向将该 截面截开，使结构成两部分；在截开后暴露的截面上用力（内力）代 替原相互的约束。
对于截开后结构的两部分上，截面上的内力已成为外力，因此，
由任一部分的静力平衡条件，均可列出含有截面内力的静力平衡方程。 解该方程即将内力求出。
３、截面内力 截开一根梁式杆件的截面上有三个内力（分量），即：轴力ＦN 、 剪力ＦQ和弯矩Μ 。
dFN/dx=-qx
dFQ/dx=-qy dM/dx=Q
d2M/dx2=-qy
增量关系： DFN=-FPx
DFQ=-FPy
DM=m
１）微分关系及几何意义： dFN/dx=-qx dFQ/dx=-qy dM/dx=Q d2M/dx2=-qy （１）在无荷载区段，ＦQ图为水平直线；
当ＦQ≠０时，Μ图为斜直线;
右右为正。
ＦQ＝截面一侧所有外力在杆轴垂直方向上投影的代数和。左上为正， 右下为正。
Μ ＝截面一侧所有外力对截面形心力矩代数和。弯矩的竖标画在杆
件受拉一侧。
例3-1-1 求图（a）所示简支梁在图示荷载下截面的内力。
解：1）支座反力 ∑ΜA=0 FBy×4﹣10×4×2﹣100× (4/5)×2=0 Fby=60kN (↑) ∑ΜB=0 FAy=60kN (↑) ∑Fx= 0 FAx+100×(3/5)=0 FAx=－60kN (← ) 由 ∑Ｆy= 0 校核，满 足。
(下侧受拉)
区段叠加法求Ｅ、Ｄ截面弯矩； ΜE＝20×42/8＋120/2＝100kNm ΜＤ＝40×4/4＋120/2＝100kNm
(下侧受拉) (下侧受拉)
内力应考虑
说明：集中力或集中力偶作用点，注意对有突变的 分两侧截面分别计算。

结构力学 第3章静 定梁、平面刚架受力分析

结构力学 第3章静 定梁、平面刚架受力分析
工程中，斜梁和 斜杆是常遇到的，如楼梯梁、刚架中的斜梁等。斜梁 受均布荷载时有两种表示方法： （1）按水平方向分布的形式给出（人群、雪荷载等），用 q 表示。 （2）按沿轴线方向分布方式给出（自重、恒载），用 q’ 表示。
q 与 q’间的转换关系：
qdx qds q q
cos
第3章
[例题] 试绘制图示斜梁内力图。
q
B
C
A
α
D VB
HA
l/3 l/3
l/3
VA
（1）求支座反力：
解：
X 0 MB 0 MA 0
HA 0
VA
ql 6
()
VB
ql 6
()
校核：
Y
qj 6
qj 6
ql 3
0
第3章
（2）AC段受力图：
（3）AD段受力图：
HAcosα HAsinα
HA VAsinα
VA VAcosα
MC
C
NC
α QC
HAcosα
dx
d2M dx2
q(x)
（1）在无荷区段q(x)＝０，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。
（2）在q(x)＝常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线。其凹下去的曲 线象锅底一样兜住q(x)的箭头。
（3）集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点；集中力偶作用点两 侧，弯矩值突变、剪力值无变化。
解：
10KN/m A HA=0
4m VA=26.25kN
30KN.m
20KN
C
D
B
E
2m
2m
32.5 2.5
3m VB=33.75KN 60
（1）计算支座反力

结构力学第三章习题参考解答

结构力学第三章习题参考解答

FAy 6 FAx 2 0
1 ql 2A
1 ql 4
取整体：M A 0
Fy 0
取AC： MC 0
取整体： Fx 0
l
l
0.45ql
FBy
1 2l
ql 3l 2
3 ql 4
FAy
ql
3 4
ql
1 4
ql
FAx
2 ql 2 l4
1 ql 2
FBx
1 ql 2
l 2
1 ql B2 3 ql 4
取左段
FNK
ql cos
3l 4
1 q 3 l 2 2 4
9 ql 2 32
D
C
q
3 ql
4
A
1 ql
l
4
1 ql
4
1 ql 4
3 ql
4
FQ KN
1 ql 2
E
4
1 ql 2 4
9 ql2 32
1 ql
B
4
ql 2 8
M KNm
l
1 ql
4
1 ql
4
1 ql
4
FN KN
1 ql2 4
1 ql 4
3－12解：
q C
q
3 ql
4
A
l
1 ql
B
4
Fy 0
FAy
1 ql 4
1 ql 4
l
l
1 ql
4
取BC：
MC 0
FBx
1 4
ql
取整体：
Fx 0
FAx
ql
1 ql 4
3 ql 4
AD段的最大弯矩 M x 3 qlx 1 qx2 dM 3 ql qx 0

结构力学静定多跨梁例题

结构力学静定多跨梁例题

结构力学静定多跨梁例题
静定多跨梁是结构力学中的经典问题之一，它涉及到梁的静力
学分析和梁的内力计算。

静定多跨梁例题通常包括确定多跨梁的支
座反力、梁的内力分布以及梁的变形等内容。

首先，我们需要明确多跨梁的几何形状、材料特性和受力情况。

假设我们有一跨数大于等于3的多跨梁，每个支座处有竖向力和弯
矩作用，梁的自重也需要考虑在内。

在解题过程中，我们通常采用
梁的受力平衡方程和变形方程来进行分析。

通过这些方程，我们可
以求解出支座反力、梁的内力分布和梁的变形情况。

其次，针对静定多跨梁的例题，我们可以采用不同的方法进行
求解，比如方法一般有，图解法、力法、位移法等。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择最合适的方法进行分析。

在解题过程中，我们需要考虑梁的受力特点，比如悬臂梁、悬
臂梁等不同类型的受力情况。

同时，还需要考虑梁的材料特性，比
如弹性模量、截面形状和尺寸等因素对梁的受力性能的影响。

此外，静定多跨梁的例题还涉及到梁的内力分布，包括弯矩和
剪力的计算。

这需要我们对梁的受力特点有深入的理解，同时也需要灵活运用力学知识进行分析。

总之，静定多跨梁的例题是结构力学中重要的内容，通过深入分析和综合运用力学知识，我们可以解决这类问题并且加深对结构力学原理的理解。

试题题库-—结构力学期末考试题库含答案_全案

结构力学期末考试题库含答案一、判断题(共223小题）1。

结构的类型若按几何特征可分为平面结构和空间结构。

(A)2、狭义结构力学的研究对象是板、壳结构(B)。

3 单铰相当于两个约束。

(A) 4、单刚节点相当于三个约束。

(A)5、静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力。

A6、超静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力B。

7 无多余约束的几何不变体系是静定结构。

A 8 三刚片规则中三铰共线为可变体系。

B9 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为静定结构。

A10 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为超静定结构B。

11链杆相当于两个约束。

B 12 平面上的自由点的自由度为2 A13 平面上的自由刚体的自由度为3 A14 铰结点的特征是所联结各杆可以绕结点中心自由转动。

A15 有多余约束的几何不变体系是超静定结构。

A16 无多余约束的几何可变体系是超静定结构。

B17、无多余约束的几何可变体系是静定结构。

B18刚结点的特征是当结构发生变形时汇交于该点的各杆端间相对转角为零。

A19 三刚片规则中三铰共线为瞬变体系。

A20三个本身无多余约束的刚片用三个不共线的单铰两两相连，则组成的体系为静定结构。

A 21 一个刚结点相当于3个约束。

22 一个连接3个刚片的复铰相当于2个单铰。

A23 一个铰结三角形可以作为一个刚片。

A24 一个铰结平行四边形可以作为一个刚片。

B 25 一根曲杆可以作为一个刚片。

A26 一个连接４个刚片的复铰相当于2个单铰．B27 任意体系加上或减去二元体，改变体系原有几何组成性质。

B28 平面几何不变体系的计算自由度一定等于零。

B29 平面几何可变体系的计算自由度一定等于零。

B30 三刚片体系中若有1对平行链杆，其他2铰的连线与该对链杆不平行，则该体系为几何不变体系。

A31 三刚片体系中，若有三对平行链杆，那么该体系仍有可能是几何不变的。

B32 三刚片体系中，若有２对平行链杆，那么该体系仍有可能是几何不变的。

结构力学 第三章 作业参考答案


40kN m
10kN m M图(kN m)
32.5kN
20kN
20kN F(kN) S
解：求支座反力。取整体：
47.5kN
∑M ∑F
A
=0
FB × 8 − 20 ×10 − 10 ×10 × 3 − 40 = 0 FAy + FB − 10 ×10 − 20 = 0
然后即可做出弯矩图，利用弯矩图即可作出剪力图。
1m
D 80
30
40 E
20 40
40 C F
80 E
40
A
解： （1） 求支座反力
B
40
∑F = 0 ∑M = 0 ∑F = 0
y A x
FC − 10 × 4 − 20 = 0 FA − FB = 0
⇒ FC = 60 kN ⇒ FC = 10 kN
（1） （2） （3）
FB ×1 − 50 − 10 × 4 × 6 − 20 × 10 = 0 ⇒ FB = 10 kN
然后即可做出弯矩图。
4
结构力学 第三章 习题 参考答案
3—10 试不计算反力绘出梁的 M 图。
A E B F C G D H
2M M
2M
2M
首先可作出悬臂段 AE 的弯矩图，如上图； B 点为铰结点，弯矩为零，故可作出 EB 段弯矩； B 铰左右两边的剪力相等，故弯矩图为一直线，就可以将 EB 段弯矩延长至 F，其余作法与之 相同。
4 = 77.6 kN 17
1 = −19.4 kN 17 = − FDy = −(20 + 20 × 7) = −160 kN
验证结点 B 的 FS 、 FN 的受力平衡如图（b）所示。

陈焕龙---多跨超静定梁内力计算(力矩分配法)

FQCD=143.33kgFQDC=96.67kgFAy=96.67kgFBy=263.33kgFCy=263.33kgFDy=96.67kg
1.036 0.072
-0.018
18.75
1.172
0.072
最后弯矩
70
-70-70
70
3.计算分配弯矩与传递弯矩:如图
4.计算杆端最后弯矩:
5.由图所示隔离体的平衡条件,即可算得各杆的杆端剪力和梁的支座反力如下:
FQAB=9பைடு நூலகம்.67kgFQBA=-143.33kg
FQBC=120kgFQCB=120kg
多跨超静定梁内力计算力矩分配法参考结构力学第七章及p111计算结果相当与结构力学或钢混的系数法2
多跨超静定梁内力计算----力矩分配法
(参考结构力学第七章及P111)
(计算结果相当与结构力学或钢混的系数法)
--------陈焕龙
1.先求个杆端的分配系数:
( )
2.计算个杆的固端弯矩:(参考结构力学P111)
分配系数
0.5
0.5
0.5
0.5
固端弯矩
090
-6060
-90
B一次分配传递
C一次分配传递
B二次分配传递
C二次分配传递
B三次分配传递
C三次分配传递
B四次分配传递
-15
-4.687
–0.293
-0.018
-15 -7.5
9.375 18.75
-4.687 -2.334
1.586 1.172
–0.293 -0.146

结构力学静定梁的内力分析


(d)
M M M FQdx m 0
M m
(e)
以上两式，为荷载与内力的增量 关系。式(e)忽略了一阶微量。
增量关系的几 何意义
在集中力作用点（集中力垂直 与杆轴或有垂直于杆轴的分量） 两侧截面，剪力有突变，突变 值即为该集中力或垂直于杆轴 的分量；弯矩相同。
在集中力偶作用截面两侧，弯矩 有突变，突变值即为该集中力偶； 剪力相同。
a
M
0
M1
1 2
qa 2
FAy a
M
用文字写 明受拉侧
取截面1右侧为隔离体 计算可得同样结果
3.直接法求指定 截面的内力
由例3-1-1内力计算结果 分析，指定截面的内力可 用该截面一侧的外力直接 表示，即：
轴力 （FN）
截面一侧所有外力在指定 截面法线方向投影的代数 和，以与截面外法线方向 相反为正。
剪力 （FQ）
截面一侧所有外力在指定 截面切线方向投影的代数 和，左上、右下为正。
弯矩（M）
截面一侧所有外力对 指定截面形心力矩的 代数和。
例3-1-2 用直接法，求例 3-1-1图(a)所示伸臂梁截 面2上的内力。
M
(a)
解
支座反力计算同例3-1-1。内力 可由右图所示受力图直接计算：
M
F A x F A y
3a 2
FP
4 5
a
(↓)
（箭头标出 实际方向）
MA 0
FBy
3a
M
q 3a
3a 2
FP
4 5
4a
0
(↑) FBy
1 M 3a
q 3a
3a 2
FP
4 4a 5
箭头标出实 际方向
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
[例2] 两跨梁，求铰D的 位置，使得负弯矩峰值 与正弯矩峰值相等。
MB＝ql2xxq2x2＝
ql
8
x2
x＝0.17l2
静定多跨梁与相应 简支梁相比：
•降低弯矩峰值； •内力分布更均匀； •节省材料。
下一节: §3-3 静定平面刚架的内力计算
C
E
A
B
D
F
2. 多跨静定梁杆件间的支撑关系
A
基 本 部 分
A
C
B
计算简图
E D
附属部分Ⅰ
E
C
D
B
支撑关系图
F
附属部分 Ⅱ
F
▲基本部分 自身为几何不变体系。(主结构)
▲附属部分 依靠基本部分支承才能几何不变。 (从结构)
3. 多跨静定梁的受力特点及计算方法
P A
A
1. 特点：
BC
a、基本部分上的荷载不影响
第三章 静定结构的受力分析
§3-1 梁的内力计算的回顾 (材料力学内容） §3-2 多跨静定梁 §3-3 静定平面刚架
▲ 课堂练习---快速绘制M图 §3-4 静定平面桁架 §3-7 组合结构 §3-8 三铰拱
§3-2 多跨静定梁
1. 多跨静定梁的组成
由若干根梁用铰联接后跨越几个相连跨度的静定结构。 应用于木结构的房屋檩条、桥梁结构、渡槽结构。 如图所示：
MC 0
Y 0
F YE323 1.3340.23kN
F Y C 3 0 .2 3 1 .3 3 1 .4 4 k N
ABC部分：
1kN/m
1kN
A
FYA
B
FYB
C右 1.44kN
Y 0
MA 0
F YB142 42.4455.05kN F Y A 1 4 2 .4 4 5 .0 5 1 .3 9 k N
（不传给）附属部分。 P
C
b、附属部分上的荷载一定影
B
响（传给）基本部分。
P c、作用在两部分交接处的集中 力，由基本部分承 担（不 传 给附属部分） 。
2. 计算方法：
先算附属部分，后算基本部 分。
4. 多跨静定梁的计算举例
由于作用在附属部分上的荷载不仅使附属部分产生内力， 而且还会使基本部分也产生内力。而作用在基本部分上的 荷载只会使基本部分产生内力。因此计算应该从附属部分 开始。
1kN/m
1kN 3kN
2kN/m
A
1.39
BC
D EF
4m
1m 2m 1m 1m
5.05
0.23
c) 画弯矩图及剪力图
2.44
2
G
H
3m 1m 1m
5.33
4 1
1.39 +
2
1.33
弯矩图 kN·m
4
2.44
1.44
+
+
—
2.61
—
1.56
1.33
剪力图 kN
q l x
2
q l x
[例1] 求图示多跨静定梁的弯矩和剪力图。
1kN/m
1kN 3kN
2kN/m
BC

D EF
G
H
A
4m
1m 2m 1m 1m
3m 1m 1m
解：a) 层次图
1kN/m
1kN 3kN
BC
D EF
A 4m
1m 2m 1m 1m
2kN/m
G
H
3m 1m 1m
EF
G
H
BC
A
b) 求反力 FGH部分：
F
2kN/m
MF 0 FYG23 245.33kN
FYF
G
H
FYG
Y 0 F Y F 5 .3 3 4 1 .3 3 k N
1kN/m
1kN 3kN
2kN/m
BC
D EF
G
H
A
4m
1m 2m 1m 1m
3m 1m 1m
CEF部分：
C右
FYC
3kN -1.33kN
DE
F
FYE