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理论力学基础实验报告实验目的本次实验旨在通过观察和测量，验证理论力学的基本定理和物理规律。
具体目标包括：1. 了解和熟悉理论力学的基本概念和公式；2. 掌握测量物体质量、位置、力的方法和技巧；3. 验证质点运动学、动力学方程和牛顿三定律。
实验原理1. 运动学：质点的位移、速度和加速度之间的关系，可以用`x = x_0 + vt + 1/2at^2` 这一二次方程表示。
2. 动力学：质点的力学性质与作用力和质点的质量、加速度之间的关系（即牛顿第二定律），可以用`F=ma` 来表达。
3. 牛顿三定律：质点的任何一个运动都受到了其他物体的作用力，同时该物体也对其他物体产生了反作用力。
实验装置和材料1. 平滑水平直轨道2. 重物（用于加在轮小车上）3. 光电开关4. 计时器5. 弹簧测力计实验过程1. 通过轮小车在轨道上做运动，利用光电开关测量其位移、速度和加速度。
分别放置不同位置的光电开关进行测量。
2. 通过在轮小车上增加不同质量的重物，利用弹簧测力计测量作用力，并测量质点加速度。
3. 记录数据，并进行计算和分析。
实验结果及分析1. 运动学方程验证：通过不同位置的光电开关测得的位移、速度、加速度数据，我们可以将其代入运动学方程`x = x_0 + vt + 1/2at^2`中计算得到的结果与实际值进行比较。
2. 动力学方程验证：通过在轮小车上增加不同质量的重物，利用弹簧测力计测得的作用力，并测量质点加速度。
将测得的数据代入动力学方程`F=ma`中，计算的结果与实验数据进行比较。
3. 牛顿三定律验证：通过观察轮小车在运动过程中的反作用力，并测量反作用力的大小，验证牛顿第三定律。
根据实验结果和分析，实验数据与理论计算结果相吻合，验证了理论力学的基本定理和物理规律。
实验总结通过本次实验，我们学习了理论力学的基本概念和公式，并通过实际操作和测量验证了相应的物理规律。
通过实验的过程，我们掌握了物体质量、位置、力的测量方法和技巧，提高了实验操作和数据处理的能力。
大学物理学习指导第一章 质点的运动本章基本要求：掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度等描述质点运动状态的物理量。
能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度、加速度。
能计算质点作园周运动时的角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度。
理解运动的相对性。
本章重点：1、已知速度和加速度及初始条件，求质点的运动方程；2、已知质点运动方程，求质点的位移、速度、加速度等物理量；3、匀变速直线运动、抛体运动的规律。
解题指导：本章的习题一般分两大类：第一类是已知质点的运动方程，利用微分法求各物理量（速度、加速度等）；第二类是已知速度和加速度及初始条件利用积分法求运动方程。
第二类问题及学会用速度合成定理处理运动的矢量性和相对性问题是本章的难点。
质点运动学问题的一般解题顺序为：a. 审清题意，确定研究对象，分析研究对象的运动情况。
b. 建立适当的坐标系。
c. 根据所求物理量的定义列式并求解。
或根据运动的特点和题设条件列方程求解。
d. 必要时进行分析讨论。
第二章 牛顿运动方程本章基本要求：掌握牛顿三定律及适用条件，掌握运用微积分方法求解一维变力作用下质点的动力学问题。
本章重点：1、质量和力的概念以及力学中常见的三种力——万有引力、弹性力和摩擦力的特点。
2、牛顿运动定律及其适用条件。
3、练运用隔离法分析物体受力，正确列出物体受力方程，求解简单的质点动力学问题。
解题指导：（一）物体的受力分析画物体受力图的步骤：a. 隔离出研究对象，并画出已知力；b. 画重力；c. 考察并画出研究对象与周围物体相接触处的弹性力和摩擦力。
d. 应注意：每画出一力必须能找出该力的施力物体。
（二）牛顿运动定律的应用牛顿运动定律主要解决二类问题： 1、 1、 已知运动求力，即已知物体的运动现象或规律（运动方程()t r r =r = r(t)），求作用于物体的外力。
一般可先求得a 后再求力。
2、 2、 已知力求力运动，即求物体的加速度、速度和运动方程，这可用积分法得。
第一章质点运动学1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2x =2t,y =4t 8-。
（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
解：（1）由x=2t 得，y=4t 2-8 可得： y=x 2-8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 22(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j =则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8ri j v i j a j =+=+=2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =.解：kv dt dv-= ⎰⎰-=t vv kdt dv v 001 tk e v v -=0t k e v dtdx-=0 dt ev dx tk tx-⎰⎰=000)1(0t k e kv x --=3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ⎰⎰=vv 0d 4d tt t v 2=t 2v d =x /d t 2=t 2t t x txx d 2d 020⎰⎰= x 2= t 3 /3+10 (SI)4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的d d r t ，d d v t ，tv d d . 解：（1） t v x 0= 式（1）2gt 21h y -= 式（2） 201()(h -)2r t v t i gt j =+（2）联立式（1）、式（2）得 22v 2gx h y -=（3）0d -gt d rv i j t = 而落地所用时间 gh2t = 所以 0d -2gh d r v i j t =d d v g j t=- 2202y 2x )gt (v v v v -+=+= 2120212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i tj =+，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
第一章质点运动学1、(习题：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2x =2t,y =4t 8-。
（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
解：（1）由x=2t 得，y=4t 2-8 可得： y=x 2-8 即轨道曲线（2）质点的位置 ： 22(48)r ti t j =+-r r r由d /d v r t =r r 则速度： 28v i tj =+r r r由d /d a v t =r r 则加速度： 8a j =r r则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+=rr r rrrrr当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+=r r r r r rr r2、（习题）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =.解：kv dtdv-= ⎰⎰-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0t k e v dtdx-=0 dt e v dx t k tx-⎰⎰=000)1(0t k e kv x --=3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a 4t (SI)，已知t 0时，质点位于x 10 m处，初速度v0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ⎰⎰=vv 0d 4d tt t v 2=t 2v d =x /d t 2=t 2t t x txx d 2d 020⎰⎰= x 2= t 3 /3+10 (SI)4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的d d r t v ，d d v t v，tvd d .解：（1） t v x 0= 式（1）2gt 21h y -= 式（2） 201()(h -)2r t v t i gt j =+v v v（2）联立式（1）、式（2）得 22v 2gx h y -=（3）0d -gt d rv i j t=v v v 而落地所用时间 gh2t =所以0d d r v i j t =v vd d v g j t=-v v 2202y 2x )gt (v v v v -+=+=2120212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+= 5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i tj =+v vv，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
