下载文档原格式
找一个数的倍数的方法问题导入下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。
（教材31页例题）过程讲解1．探究找7的倍数的方法方法一列乘法算式找倍数。
用7和一个自然数相乘，所得的积与上面5个数中的哪一个数相等，这个数就是7的倍数。
如：1×7—7，2X 7=14，11×7=77，所以7，14和77是7的倍数。
方法二想除法找倍数。
用上面这几个数分别除以7，哪个数与7的商是自然数并且没有余数，这个数就是7的倍数。
如：7÷7=1，14÷7=2，17÷7=2……3，25÷7=3……4，77÷7=11，所以7，14和77是7的倍数。
2．正确解答7、14和77是7的倍数。
3．明确一个数的倍数的特征观察7的倍数，可以发现，7的倍数的个数是无限的，7的最小倍数是7，没有最大的倍数。
4．按照上面的方法，找7的其他倍数用相乘的方法来找一个数的倍数。
用7分别和自然数1，2，3，4，5，6，…相乘，所得的积都是7的倍数，即1×7=7,2×7=14,3×7=21.…所以7，14，21，28，35，42，49，…都是7的倍数。
5.7的倍数的表示方法方法一列举法。
①方法说明：写7的所有倍数时，从7本身写起，按从小到大的顺序，依次写出几个后，其他7的倍数用省略号代替。
每两个倍数之间用逗母隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后写一个三个点的省略号。
②具体表示方法。
7的倍数：7，14，21，28．…方法二集合表示法。
①方法说明：画一个椭圆，在椭圆上方写上“7的倍数”，表示7的倍数的集合。
把7的倍数写在椭圆里，方法与列举法相同②具体表示方法。
归纳总结1．找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。
2．判断一些数是不是某个数的倍数的方法：(l)列乘法算式，用积判断。
(2)列除法算式，用是否有余数来判断。
7的倍数特征：1、一个数的末三位数与末三位数之前的数字组成的数之差（用大数减小数）是7的倍数，这个数就是7的倍数。
例如：125027，这个数字末三位是027，末三位之前的数字组成的数是125，125-27=98，98是7的倍数，125027就是7的倍数。
2、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
例如：133，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；扩展：7的倍数的特征是：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
一、7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
二、举个例子：判断133是否7的倍数的过下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，其余类推。
三、拓展资料（1）4的倍数的特征：十位数是奇数，且个位数为不是四的倍数的偶数；或十位数是偶数且个位数是四的倍数；若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除，即是4的倍数；（2）6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数；（3）8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数；（4）9的倍数的特征：任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数，如果继续将各位数字连加最后必然会等于9；（5）11的倍数的特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
五年级下册数学教案-第七单元第1课时倍数与因数西师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数的方法。
（2）理解掌握找一个数的倍数的方法。
（3）理解掌握找一个数的因数和倍数的个数是无限的。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，培养学生动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和合作意识。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与、主动探索的学习态度。
（2）培养学生克服困难的勇气和信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解因数和倍数的意义。
（2）掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：理解掌握找一个数的因数和倍数的个数是无限的。
三、教学过程1. 导入新课（1）引导学生复习乘法口诀，为新课学习做好铺垫。
（2）通过提问，引导学生回顾乘法算式，为新课学习做好铺垫。
2. 探索因数和倍数的意义（1）引导学生观察乘法算式，发现因数和倍数的关系。
（2）通过实例，让学生理解因数和倍数的意义。
（3）引导学生用自己的语言描述因数和倍数的意义。
3. 探索找一个数的因数的方法（1）引导学生尝试找一个数的因数。
（2）组织学生交流各自的方法，总结找一个数的因数的方法。
（3）通过实例，让学生掌握找一个数的因数的方法。
4. 探索找一个数的倍数的方法（1）引导学生尝试找一个数的倍数。
（2）组织学生交流各自的方法，总结找一个数的倍数的方法。
（3）通过实例，让学生掌握找一个数的倍数的方法。
5. 探索因数和倍数的个数（1）引导学生观察找一个数的因数和倍数的过程，发现因数和倍数的个数是无限的。
（2）通过实例，让学生理解掌握找一个数的因数和倍数的个数是无限的。
6. 巩固练习（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）组织学生交流解答过程，互相学习。
7. 总结全课（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结因数和倍数的意义。
（2）引导学生总结找一个数的因数和倍数的方法。
7倍数特征简单概括
嘿，宝子们！今天咱们来唠唠7的倍数特征哈。
7这个数字呢，在数学里那可是相当有个性的。
你要是想判断一个数是不是7的倍数呀，有个挺有趣的方法。
比如说一个多位数吧，你把这个数的末位数字给它拿出来，然后把剩下的数字组成一个新数，用这个新数减去末位数字的2倍。
要是得到的结果是7的倍数呢，那原来这个数就是7的倍数啦。
就拿119来说哈，末位数字是9，剩下的数字组成11，11减去9的2倍（18），11 - 18 = - 7， - 7是7的倍数，所以119就是7的倍数啦。
还有哦，对于一些比较大的数，咱们可以多重复几次这个过程。
像133，末位数字3，剩下13，13 - 3×2 = 7，很明显7是7的倍数，那133也就是7的倍数啦。
这个方法就像是玩数字游戏一样，特别好玩。
你要是多玩几次呀，就会发现这个7的倍数特征其实很好掌握的。
你看，数学有时候就是这么有趣，就像发现了一个小秘密一样。
不像咱们平常觉得数学都是枯燥的公式啥的，这7的倍数特征就充满了乐趣呢。
我记得我最开始学这个的时候，还觉得特别难理解。
但是后来多做了几道题，就像突然开窍了一样。
就感觉自己像是掌握了一个超级厉害的魔法，可以轻松判断出7的倍数了。
而且这个方法还可以和小伙伴们分享，互相出题考对方，可有意思了呢。
要是把这个知识运用到生活里，也挺有趣的。
比如说你在玩一些数字游戏，或者是分东西的时候，要是知道这个7的倍数特征，就能很快地判断数量啦。
反正就是说呢，7的倍数特征虽然看起来
有点小复杂，但只要掌握了这个小窍门，就变得超级简单啦。
