山西省吕梁育星中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题(57、58、59,无答案)

山西省吕梁育星中学2018—2019学年高二数学下学期第一次月考试题（60、61，无答案)第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题 （共 12小题 ，每小题 5 分,共 60 分 ）1。

观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是 （ )A 。

a 为正相关,b 为负相关，c 为不相关B.a 为负相关,b 为不相关，c 为正相关C 。

a 为负相关，b 为正相关，c 为不相关D 。

a 为正相关，b 为不相关,c 为负相关2.设有一个回归方程为x y 5.01-=变量x 增加一个单位时，则 （ ）A 。

y 平均增加1.5个单位 B.y 平均增加0.5个单位C 。

y 平均减少1。

5个单位D 。

y 平均减少0。

5个单位3。

若负数2-bi 的实部与虚部互为相反数，则b 的值为 （ ）A.-2 B 。

21C.41D 。

24。

下面是一个22⨯列联表:则表中a 、b 处的值分别为 （ ) 1y 2y 总计1x a 21 732x 8 25 33总计 b 46A 。

94,96B 。

52，50 C.52，60 D.54,525. 设,,)22()352(22R t i t t t t z ∈+++-+=下列结论中正确的是 ( ）A.z 在复平面内对应的点在第一象限B. z 一定不是纯虚数C. Z 在复平面内对应的点在实轴上方D. Z 一定是实数6.在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）A 。

若随机变量2k 的观测值635.6>k ，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病B.若由随机变量求出有99％的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病C 。

若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关,那么有5％的可能性使得推断错误D.以上说法均不正确7。

设产品产量与产品质量之间的线性相关系数为0。

97，这说明二者存在着 （ ）A 。

2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理 (II)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若，则（ ）A. 2B.C.D.2．直线y ＝4x 与曲线y ＝x 3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )A ．B ． 2C ．D ． 4 3．函数的极大值是( )A. -9B. 0C.D. 4．函数f (x )＝2的单调递增区间是( )A. B.和 C. D.和5．已知双曲线C ：x 2a 2－y2b2＝1(a>0，b ＞0)的离心率为，则C 的渐近线方程为( )A ．y ＝±12xB ．y ＝±13xC ．y ＝±14x D ．y ＝±x6．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：223＝223，338＝338，4415＝4415，5524＝5524，…，则按照以上规律，若99n＝99n具有“穿墙术”，则n ＝( )A ． 48B ． 25C ． 80D ．637. 若a>2，则函数f(x)＝13x 3－ax 2＋1在区间(0，2)上恰好有( )A ．0个零点B ．1个零点C ．2个零点D ．3个零点8. 过原点O 作直线交椭圆x 2a 2＋y2b 2＝1(a>b>0)于点A 、B ，椭圆的右焦点为F 2，离心率为e.若以AB 为直径的圆过点F 2，且sin ∠ABF 2＝e ，则e ＝( ) A.12B. C. D.9. 已知P 是椭圆x 225＋y 2b2＝1，(0<b<5)上除顶点外的一点，F 1是椭圆的左焦点，若|OP →＋OF 1→|＝8则点P 到该椭圆左焦点的距离为( )A ．2B ．4C ．6 D. 5210. 设函数f (x )＝13x 3－a 2x 2＋2x ＋1，若f (x )在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，则实数a 的取值范围是( )A ．(22，＋∞)B ．[22，＋∞)C ． (－∞，－22]D ．(－∞，－22)11．f(x)是定义在上的偶函数，当x<0时，f(x)＋xf ′(x)<0，且f(－4)＝0，则不等式f(x)>0的解集为( )A ．(－4，0)∪(4，＋∞)B ．(－4，0)∪(0，4)C ．(－∞，－4)∪(4，＋∞)D ．(－∞，－4)∪(0，4)12. 若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a ln x －x 2－2x >0，x ＋1x＋a x <0的最大值为f (－1)，则实数a 的取值范围为( )A ．[0,2e 2] B. (0,2e 2] C ．[0,2e 3] D.(0,2e 3] 二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13. ＝________.14. 用数学归纳法证明(n ＋1)(n ＋2)……(n ＋n )＝2n·1×3……(2n ＋1)(n ∈N)，从“k 到k ＋1”左端需增乘的代数式为15．已知椭圆x 29＋y2m＝1(0<m<9)的左、右焦点分别为F 1、F 2，过F 1的直线交椭圆于A ，B 两点，若|AF 2|＋|BF 2|的最大值为10，则m 的值为________． 16. 已知函数f (x )＝m e x2与函数g (x )＝－2x 2－x ＋1的图象有两个不同的交点，则实数m 的取值范围为三、解答题：(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤). 17．（本小题满分10分）为何实数时，复数满足下列要求： （1）是纯虚数；（2）在复平面内对应的点在第二象限； （3）在复平面内对应的点在直线上. 18. （本小题满分12分）已知函数f(x)＝x 2－8lnx ，g(x)＝－x 2＋14x. (1)求函数f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若函数f(x)与g(x)在区间(a ，a ＋1)上均为增函数，求a 的取值范围； 19. （本小题满分12分）设直线的方程为,该直线交抛物线于两个不同的点. (1)若点为线段的中点,求直线的方程; (2)证明:以线段为直径的圆恒过点. 20. （本小题满分12分）已知函数f (x )＝(x 2－x －5)e x ，g (x )＝tx 2＋e x －4e 2(t ∈R )(其中e 为自然对数的底数)． (1)求函数f (x )的单调区间与极小值；(2)是否存在t <0，对任意的x 1∈R ，任意的x 2∈(0，＋∞)，都有f (x 1)> g (x 2)？若存在，求出t 的取值范围；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知动圆过定点，且与直线相切. （1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）过轨迹上一点作倾斜角互补的两条直线，分别与交于异于的 两点. ①求证：直线的斜率为定值；②如果两点的横坐标均不大于，求面积的最大值. 22. （本小题满分12分）设函数，.其中.（1）讨论函数的单调区间；（2）若存在，对任意，使得成立，求的取值范围. D D B A A C B C A D B C13.0 14.2(2k ＋1). 15. 3 16. [0,2e)∪⎩⎨⎧⎭⎬⎫－18e217.(1)；(2)；(3).18. 解 (1)因为f ′(x)＝2x －8x，所以切线的斜率k ＝f ′(1)＝－6.又f(1)＝1，故所求的切线方程为y －1＝－6(x －1)．即y ＝－6x ＋7.…………（5分） (2)因为f ′(x)＝2（x ＋2）（x －2）x，又x>0，所以当x>2时，f ′(x)>0；当0<x<2时，f ′(x)<0.即f(x)在(2，＋∞)上单调递增，在(0，2)上单调递减．又g(x)＝－(x －7)2＋49，所以g(x)在(－∞，7)上单调递增，在(7，＋∞)上单调递减．…（9分）欲使函数f(x)与g(x)在区间(a ，a ＋1)上均为增函数，则⎩⎪⎨⎪⎧a ≥2，a ＋1≤7，解得2≤a ≤6.……（12分）19. 【解析】(1)联立 ,消去得=, 设, 则==,因为为线段的中点,所以,解得,所以直线的方程为=. …………（6分） (2)因为==, , 所以=, 即=,所以==,因此,即以线段为直径的圆恒过点.…………（12分） 20.解 (1)∵f (x )＝(x 2－x －5)e x，∴f ′(x )＝(2x －1)e x ＋(x 2－x －5)e x ＝(x 2＋x －6)e x ＝(x ＋3)(x －2)e x.当x <－3或x >2时，f ′(x )>0，即函数f (x )的单调递增区间为(－∞，－3)和(2，＋∞)． 当－3<x <2时，f ′(x )<0，即函数f (x )的单调递减区间为(－3,2)．∴函数f (x )的单调递增区间为(－∞，－3)和(2，＋∞)，单调递减区间为(－3,2)． 故当x ＝2时，函数f (x )取得极小值，即f (x )极小值＝f (2)＝－3e 2. …………（6分） (2)由题意，只需f (x )min >g (x )max .由(1)可得当x 趋近于－∞时，f (x )趋近于0， ∴f (x )min ＝f (2)＝－3e 2，∵g (x )＝tx 2＋e x －4e 2＝t ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋e 2t 2－e 24t－4e 2，∴g (x )max ＝g ⎝ ⎛⎭⎪⎫－e 2t ＝－e 24t －4e 2. 故－3e 2>－e 24t －4e 2，即1＞－14t ，得到t <－14，∴存在负数t ∈⎝⎛⎭⎪⎫－∞，－14满足题意． …………（12分） 21. （I ）设为动圆圆心，由题意知，动点到定点与定直线的距离相等，点的轨迹为抛物线，其中为焦点，为准线，所以轨迹方程为.…………（4分） （II ）设. (1), . 依题意，, 于是.直线的斜率为定值-1. …………（8分） （2）设直线的方程：y=-x+m, , , , 又，.点M 到直线AB 的距离, 弦长m x x x x AB +=-+=1244)(221221，， 设，33103103)(2'<<⇒<+-=m m m m f ， f(m)在上单调递增，，.…………（12分） 22、解：（1），当时，令，得，∴的递增区间为. 令，得，，∴的递减区间为.当时，同理得的递增区间为；递减区间为.………（4分） （2）'()2sin 1ln(1)12sin ln(1)f x x x x x =-+++=++， ∵当时，及均为增函数， ∴在为增函数，又， ∴当时，；当时，.从而，在上递减，在上递增，∴在上的最小值为. ……………（8分）∵，∴，∴，当时，∴，∴，∴.当时，，∴，∴，又，∴时不合题意.综上，. ………………（12分）。

数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题:12p x -<<，2:log 1q x <，则p 是q 成立的（ ）条件 A ．充分不必要B ．必要不充分C ．既不充分也不必要D ．充要2．已知双曲线2221y x b-=的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．3y x =±B ．3y x =±C ．3y x =±D ．5y x =±3．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，12AA AB ==，1AD =，E 、F 、G 分别是1DD 、AB 、1CC 的中点，则异面直线1A E 与GF 所成角的余弦值是（ ）A 15B ．22C 10D ．04．已知函数()321f x x ax x +---=在(),-∞+∞上是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(),33,-∞-+∞UB ．(3,3C ．(),33,⎤⎡-∞-+∞⎦⎣U D ．3,3⎡⎤-⎣⎦5．设函数()f x 在定义域内可导，()y f x =的图象如下图所示，则导函数()y f x ='的图象可能是（ ）6．已知函数()f x 的导函数的图象如图所示，若ABC △为锐角三角形，则一定成立的是（ ） A ．()()sin cos f A f B > B ．()()sin cos f A f B <C ．()()sin sin f A f B >D ．()()cos cos f A f B <7．已知命题:p 存在实数α，β，满足()sin sin sin αβαβ+=+；命题2:log 2log 2a q a +≥(01a a >≠且)．则下列命题为真命题的是（ ）A ．()p q ∧⌝B ．p q ∧C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∨8．已知()5,2A ，若点P 是抛物线216y x =上任意一点，点Q 是圆()2241x y -+=上任意一点，则PA PQ +的最小值为（ ） A ．6B ．8C ．10D ．129．如图所示，在正四面体A BCD -中，E 为棱AD 的中点，则CE 与平面BCD 的夹角的正弦值为（ ） A ．3B ．2C ．12D ．310.“平面内，动点到两个定点的距离之和为一定值”是“动点的轨迹为椭圆”的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件11．设椭圆()222210x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为()1,0F c -，()2,0F c ，点,2a N c ⎛⎫⎪⎝⎭在椭圆的外部，点M 是椭圆上的动点，满足11232MF MN F F +<恒成立，则椭圆离心率e 的取值范围是（ ）A ．20,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭B ．2,12⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭C ．25,26⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭D ．5,16⎛⎫ ⎪⎝⎭12．设点M 是棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的棱AD 的中点，点P 在面11BCC B 所在的平面内，若平面1D PM 分别与平面ABCD 和平面11BCC B 所成的锐二面角相等，则点P 到点1C 的最短距离是（ ）A ．25B ．22C ．1D ．6 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）．13．若不等式234x -<与关于x 不等式20ax px q ++<的解集相同，则pq=_____． 14.如果对任何实数k ，直线(3＋k)x ＋(1-2k)y ＋1＋5k=0都过一个定点A ，那么点A 的坐标是 ．15．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，11AD AA ==，2AB =，点E 在 棱AB 上．若二面角1D EC D --的大小为π4，则AE =________．16．以下四个关于圆锥曲线的命题：①设A ，B 是两个定点，k 为非零常数，若PA PB k -=，则P 的轨迹是双曲线；②过定圆C 上一定点A 作圆的弦AB ，O 为原点，若向量()12OP OA OB =+u u u r u u u r u u u r．则动点P 的轨迹是椭圆；③方程22520x x -+=的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线221259x y -=与椭圆22135x y +=有相同的焦点．其中正确命题的序号为________．三、解答题：（本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知p ：x ->20，q ：ax ->40，其中a R ∈(1)若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的范围； (2)若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的范围； 18．（12分）设函数()()()ln ln 20f x x x ax a -=++>． （1）当1a =时，求()f x 的单调区间； （2）若()f x 在(]0,1上的最大值为12，求a 的值．19．（12分）已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，点()()2,0P n n > 在抛物线C 上，3PF =，直线l 过点F ，且与抛物线C 交于A ，B 两点． （1）求抛物线C 的方程及点P 的坐标； （2）求PA PB ⋅u u u r u u u r的最大值．20．（12分）已知几何体A BCED -的三视图如图所示，其中左视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形． （1）求几何体A BCED -的体积；（2）求直线CE 与平面AED 所成角的大小．21．（12分）已知点()6,0A -和点)6,0B ，记满足13PA PB k k ⋅=-的动点P 的轨迹为曲线C ． （1）求曲线C 的方程；（2）已知直线():1l y k x =+与曲线C 有两个不同的交点M 、N ，且l 与x 轴相交于点E ．若向量2ME EN =u u u r u u u r，O 为坐标原点，求MON △面积．22．（12分）已知函数()()31,3f x x ax b a b =++∈R 在2x =处取得极小值43-．（1）求函数()f x 的增区间；（2）若3211033x ax b m m ++≤++对任意[]4,3x ∈-恒成立，求实数m 的取值范围理数答案1．【答案】B【解析】由2log 1x <，得02x <<．∵()0,2⊂≠()1,2-，∴p 是q 成立的必要不充分条件．故选B ． 2．【答案】C【解析】由双曲线2221y x b -=，可得1a =，离心率为2cc a==，则b =y =，故选C ． 3．【答案】D【解析】以DA ，DC ，1DD 所在直线为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，则可得()11,0,2A ，()0,0,1E ，()0,2,1G ，()1,1,0F ，()11,0,1A E ∴=--u u u u r ，()1,1,1GF =--u u u r，设异面直线1A E 与GF 所成的角为θ，则1c os cos ,0A E GF θ=〈〉==u u u u r u u u r ，故选D ． 4．【答案】D【解析】()2321f x x ax =-+'-，∵()f x 在(),-∞+∞上是单调函数，且()f x '的图象是开口向下的抛物线，∴()0f x '≤恒成立，∴24120Δa -=≤，∴a ≤D ． 5．【答案】A【解析】()f x 在(),0-∞上为增函数，在()0,+∞上变化规律是减→增→减， 因此()f x '的图象在(),0-∞上，()0f x '>，在()0,+∞上()f x '的符号变化规律是 负→正→负，故选A ． 6．【答案】A【解析】由导函数图象可知，0x >时，()0f x '>，即()f x 单调递增， 又ABC △为锐角三角形，则π2A B +>，即ππ022A B >>->， 故πsin sin 02A B ⎛⎫>-> ⎪⎝⎭，即sin cos 0A B >>，故()()sin cos f A f B >，故选A ．7．【答案】A【解析】当0αβ==时，满足()sin sin sin αβαβ+=+，故命题p 是真命题，则p ⌝是假命题， 当12a =时，log 21a =-，2log 1a =-，不等式不成立，故命题q 是假命题，则q ⌝是真命题， 则()p q ∧⌝是真命题，其余为假命题．故选A ． 8．【答案】B【解析】抛物线216y x =的焦点()4,0F ，准线方程为4x =-， 圆()2241x y -+=的圆心为()4,0，半径为1，1PA PF ≥-，1PA PQ PF PQ +≥+-，由抛物线定义知：点P 到直线4x =-的距离d PF =， ∴PF PQ +的最小值即A 到准线距离()549--=， ∴PA PQ +的最小值为918-=，故选B ． 9．【答案】B【解析】在正四面体A BCD -中，设棱长为a ，E 为棱AD 的中点， 如下图所示过A 做AO ⊥平面BCD ，则O 为平面BCD 的中心，延长DO 交BC 于G ，过E 做EF GD ⊥， 连接FC ，所以ECF ∠就是所求的CE 与平面BCD 的夹角． 所以222GD CD CG =-，求得3GD =， 所以3DO =，利用222AO AD OD =-，解得6AO =， 所以6EF =，3CE =，在EFC Rt △中，2sin EF ECF CE ∠==，故选B ． 10．B 11．【答案】D【解析】∵点,2a N c ⎛⎫⎪⎝⎭在椭圆的外部，∴222214c a a b +>，2212b a <，由椭圆的离心率2c e a ==>=，122MF MN a MF MN +=-+，又因为22MF MN NF -+≤，且22aNF =， 要11232MF MN F F +<恒成立，即2322222a a MF MN a c -+≤+<⨯， 则椭圆离心率的取值范围是5,16⎛⎫⎪⎝⎭．故选D ．12．【答案】A【解析】设P 在平面ABCD 上的射影为P '，M 在平面11BB C C 上的射影为M '，平面1D PM 与平面ABCD 和平面11BCC B 成的锐二面角分别为α，β，则1'cos DP MD PMS S α=△△，11'cos PM C D PM S S β=△△，cos cos αβ=Q ，1''DP M PM C S S ∴=△△，设P 到1C M '距离为d ，则111222d =⨯⨯，d ， 即点P 在与直线1C M '的直线上，P ∴到1C的最短距离为d =， 故答案为A ．13．【答案】127【解析】由234x -<有4234x -<-<，1722x -<<，由于绝对值不等式的解集和20ax px q ++<的解集相同，故112x =-，272x =，是一元二次方程20ax px q ++=的两个根，由韦达定理得17722417322q apa -⋅=-=-+⎧⎪==⎨-⎪⎪⎪⎩，两式相除得127p q =． 14．. )2,1(- 15．【答案】2-【解析】以D 为原点，以DA u u u r，DC u u u r ，1DD u u u u r 为x ，y ，z 轴的正方向，建立空间直角坐标系，设()02AE λλ=≤≤，平面1D EC 的法向量为(),,x y z =m ，由题可知，()10,0,1D ，()0,2,0C ，()1,,0E λ，()10,2,1D C =-u u u u r ，()1,2,0CE λ=-u u u r，Q 平面AECD 的一个法向量为z 轴，∴可取平面AECD 的法向量为()0,0,1=n ，(),,x y z =Q m 为平面1D EC 的法向量，()12020D C y z CE x y λ⎧⋅=-=⎪∴⎨⋅=+-=⎪⎩u u u u r u u u rm m ，令1y =，则()2,1,2λ=-m ， Q 二面角1D EC D --的大小为π4，cos 4π⋅∴=⋅m n m n ()222212λ-++，解得23λ=23λ=（舍去），23AE ∴=，故答案为23 16．【答案】③④【解析】①不正确；若动点P 的轨迹为双曲线，则k 要小于A ，B 为两个定点间的距离， 当点P 在顶点AB 的延长线上时，K AB =，显然这种曲线是射线，而非双曲线；②不正确；根据平行四边形法则，易得P 是AB 的中点，根据垂径定理，圆心与弦的中点连线垂直于这条弦，设圆心为C ，那么有CP AB ⊥，即CPB ∠恒为直角，由于CA 是圆的半径，是定长，而CPB ∠恒为直角，也就是说，P 在以CP 为直径的圆上运动，CPB ∠为直径所对的圆周角，所以P 点的轨迹是一个圆，如图，③正确；方程22520x x -+=的两根分别为12和2可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④正确；双曲线221259x y -=与椭圆22135x y +=焦点坐标都是()34,0，故答案为③④．17.解：设p 对应集合{}2|>=x x A ，q 对应集合{}04|>-=ax x B(1)当p 是q 的充分不必要条件时，B A≠⊂ 故0>a 且24<a2>∴a (2)当p 是q 的必要不充分条件时，A B ≠⊂当0=a 时，∅=B ，满足条件 当0>a 且24>a时，得2<a ，综上可知20<≤a ．18．【解析】函数()f x 的定义域为()0,2，()11'2f x a x x=-+-， （1）当1a =时，()()22'2x f x x x -+=-，∴当(2x ∈时，()0f x '>，当)2,2x ∈时，()0f x '<，所以()f x 的单调递增区间为(2，单调递减区间为()2,2．（2）当(]0,1x ∈时，()()22'02xf x a x x -=+>-，即()f x 在(]0,1上单调递增，故()f x 在(]0,1上的最大值为()1f a =，因此12a =． 19．【解析】（1）24y x =，(2,22P ． （2）由题意，显然直线l 斜率不为0，设直线:1l x my =+，联立24y x =，得2440y my --=， 设()11,A x y ，()22,B x y ，124y y m +=，124y y =-，()()(121222PA PB x x y y ∴⋅=--+--u u u r u u u r ())12121212212x x x x y y y y =-++-++)2222212121212212854444y y y y y y y y m ⎛⎫=⋅-++-++=--+ ⎪⎝⎭，所以，当m =PA PB ⋅u u u r u u u r 最大值为9． 20．【答案】（1）403；（2） 【解析】（1）由该几何体的三视图可知AC ⊥平面BCED ，且4EC BC AC ===，1BD =． ∴()1414102BCED S =⨯+⨯=，∴几何体A BCED -的体积14033BCED V S AC =⋅⋅=． （2）分别以CA 、CB 、CE 方向为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，则：()0,0,0C ，()0,0,4E ，()4,0,0A ，()0,4,1D ．所以()0,0,4CE =u u u r ，()4,0,4AE =-u u u r ，()0,4,3ED =-u u u r ，设平面AED 的法向量为(),,x y z =n ，00AE ED ⎧⎪⎨⎪⎩⋅=⋅=u u u r u u u r n n ，∴34x z z y ==⎧⎪⎨⎪⎩，于是可以取()4,3,4=n ． 设CE 与平面AED 所成的角为θ，则：sin CE CEθ⋅=⋅u u u r u u u r n n ∴CE 与平面AED所成的角为 21．【解析】（1）设点(),P x y 为曲线C 上任意一点， 由13PA PB k k ⋅=-13=-，整理得(2236x y x +=≠为所求． （2）设()11,M x y ，()22,N x y ，且()1,0E -，由2ME EN =u u u r u u u r 得()()1122121,,x y x y ---=+，∴122y y =-， 依题意，直线l 显然不平行于坐标轴，且不经过点A 或点B ， 故()1y k x =+可化为11x y k=-， 由221136x y k x y =-+=⎧⎪⎨⎪⎩得2212350y y k k ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭，且122221222221133 551133k k y y k k k y y k k +==⎧⎪⎪⎪++-==-+⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩+，又122y y =-，∴222222213 5213k y k k y k -=+-=-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩+， 消去2y ，整理得215k =，即k =， ∴MON △的面积1212S OE y y =-=． 22．【解析】（1）()2f x x a '=+，由题意知()20f '=，()423f =-， 即484233a a b +=0⎧⎪⎨++=-⎪⎩，解得44a b =-⎧⎨=⎩，则()31443f x x x =-+， 令()240f x x '=->，解得2x >，或2x <-， 所以函数()f x 的增区间为(),2-∞-，(2,)+∞．（2）由于()443f -=-，()2823f -=，()423f =-，()31f =， 则当[]4,3x ∈-时，()f x 的最大值为283，要使3211033x ax b m m ++≤++对x 恒成立，只要()2max 103f x m m ≤++，即2281033m m ≤++，解得3m ≤-或2m ≥． 所以实数m 的取值范围是(][),32,-∞-+∞U ．。

2018年山西省吕梁市育星中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B略2. 函数的图像关于直线对称的充要条件是（）A. B. C.D.参考答案：A略3. 已知向量，，若向量满足，，则向量( )A. B. C. D.参考答案：A4. 若直线=1与图x2+y2=1有公共点，则( )A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．D．参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系．【分析】用圆心到直线的距离小于或等于半径，可以得到结果．【解答】解：直线与圆有公共点，即直线与圆相切或相交得：d≤r故选D．【点评】本题考查点到直线的距离公式，直线和圆的位置关系，是基础题．5. 已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为A. B. C. D.参考答案：C略6. 从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（）A． B． C． D．参考答案：A略7. 若复数,则（）A．B． C． D．参考答案：B8. 函数f（x）=﹣ln（x﹣1）的零点所在的大致区间为（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（1，2）与（2，3）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解．【分析】根据所给的几个区间看出不在定义域中的区间去掉，把所给的区间的两个端点的函数值求出，若一个区间对应的函数值符号相反，得到结果．【解答】解：因为x＞0时，﹣ln（x+1）和都是减函数所以f（x）在x＞1是减函数，所有最多一个零点，f（2）=1﹣ln1＞0，f（3）=﹣ln2==，因为=2≈2.828，所以＞e，故lne＜ln，即1＜ln，所以2＜ln8，所以f（2）f（3）＜0所以函数的零点在（2，3）之间．故选：B．9. 圆上的点到直线的距离最大值是A B C D参考答案：B10. 已知随机变量服从正态分布，，则（）A. 0.89B. 0.22C. 0.11D. 0.78参考答案：C【分析】由随机变量服从正态分布，可得这组数据对应的正态曲线的对称轴，利用正态曲线的对称性，即可得到结论.【详解】随机变量服从正态分布，这组数据对应的正态曲线的对称轴，，，，，故选C.【点睛】本题主要考查正态分布的性质，属于中档题.有关正态分布应用的题考查知识点较为清晰，只要熟练掌握正态分布的性质，特别是状态曲线的对称性以及各个区间概率之间的关系，问题就能迎刃而解.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是，则该椭圆离心率的取值范围是．参考答案：略12. (理)若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a= .参考答案：64略13. 直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于____________.参考答案：14. 已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则x y=___________。

2018-2019学年度数学第一次月考试题(含答案)D参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1--5 C D C A B; 6--10 C A B D A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（-5,-3） 12．-1 13. x=4 14．y 1=y 2＞y 3三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 由题意得+c ＝642+b•4+c ＝1 ……………3分解这个方程组得c=1b=-4， ……………7分 所以所求二次函数的解析式是y=x 2-4x+1； ……………8分16.(参考) 解：（1）移项，得， ……………1分二次项系数化为1，得， ……………2分配方，得， ……………4分即……………6分∴或，∴，……………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 解：由题意，得＝(－4)2－4(m －)＝0，即16－4m＋2＝0，解得m ＝．……………4分当m ＝时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝2．……………8分18. 解：设AB为x m，则BC为(50－2x)m. ……………1分x(50－2x)＝300.……………4分解得x1＝10，x2＝15.……………6分当x＝10时，AD＝BC＝50－2x＝30>25，不合题意，舍去；当x＝15时，AD＝BC＝50－2x＝20<25. ……………7分答：AB的长15 m.……………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，……………1分950（1+x）2=1862.……………4分解得，x1=0.4，x2=-2.4（舍去），……………6分所以这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%. ……………8分（2）1862（1+40%）=2606.8.∵2606.8＞2400，∴2018年我市能完成计划目标.所以如果2018年仍保持相同的年平均增长率，2018年该市能完成计划目标………10分．20．解：(1)由图象可知：B(2，4)在二次函数y 2＝ax 2图象上， ∴4＝a·22.∴a ＝ 1.则y 2＝x 2. ……………4分又∵A(－1，n)在二次函数y 2＝x 2图象上， ∴n ＝(－1)2.∴n ＝1.则A(－1，1)．又∵A ，B 两点在一次函数y 1＝kx ＋b 图象上，∴4＝2k ＋b.1＝－k ＋b ，解得b ＝2.k ＝1，则y 1＝x ＋2.∴一次函数解析式为y 1＝x ＋2，二次函数解析式为y 2＝x 2. ……………8分(2)根据图象可知：当－1<x<2时，y 1>y 2. ……………10分六、（本题满分12分）21．（1）∵二次函数y=-x 2 +2x+m 的图象与x 轴的一个交点为A （3，0），∴-9+2×3+m=0，解得：m=3； ……………2分（2）∵二次函数的解析式为：y=-x 2 +2x+3，∴当y=0时，-x 2 +2x+3=0，解得：x=3或x=-1，∴B（-1，0）；……………6分（3）如图，连接BD、AD，过点D 作DE⊥AB，∵当x=0时，y=3，∴C（0，3），若S △ABD =S △ABC ，则可得OC=DE=3，∴当y=3时，-x 2 +2x+3=3，解得：x=0或x=2，∴点D的坐标为（2，3）． (12)分七、（本题满分12分）22．解：（1）10或18元（6分）（2）14元。

山西省吕梁育星中学高二数学下学期第一次月考试题575859无答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.下列集合中表示同一集合的是( )A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={2,3},N={3,2}C.M={(x ,y )|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={2,3},N={(2,3)}2.若集合A={x|-2<x<1},B={x|x<-1或x>3},则A ∩B= ( )A.{x|-2<x<-1}B.{x|-2<x<3}C.{x|-1<x<1}D.{x|1<x<3}3.命题“若3πα=,则23sin =α”的逆否命题是( )A.若3πα≠,则23sin =α B.若3πα=,则23sin ≠αC.若23sin ≠α,则3πα≠ D.若23sin ≠α,则3πα=4已知集合A={x||x-2|≤1},且A ∩B=φ,则集合B 可能是( )A.{2,5}B.{x|x 2≤1}C.(1,2)D.(-∞,-1)5.幂函数34x y =的图像是（ ）6.如果0,0≥≥y x ，且12=+y x ，那么232y x +的最小值为 （ ）A. 2B. 34C. 23D. 07.给出4个幂函数的图象，则与图象对应的函数解析式大致是( )A ．①31x y =，②2x y =，③21x y =，④1-=x yB ．①3x y =，②2x y =，③21x y =，④1-=x yC ．①2x y =，②3x y =，③21x y =，④1-=x yD ．①31x y =，②21x y =，③2x y =，④1-=x y8．已知函数c bx ax y ++=2，如果c b a >>且0=++c b a ，则它的图象可能是( )9.已知集合{}{}2|,|<=<=x x B a x x A ，且R B C A R =)( ，则a 满足 ( ) A ．a ≥2 B ．a ＞2C ．a ＜2D ．a ≤210.若定义在R 上的二次函数b ax ax x f +-=4)(2在区间[0,2]上是增函数，且f(m)≥f(0)，则实数m 的取值范围是( )A ．0≤m ≤4B ．0≤m ≤2C ．m ≤0D ．m ≤0或m ≥4 11.已知条件p ：|x+1|＞2，条件q ： 265x x >-，p ⌝则是q ⌝的（ ）A 、充分必要条件B 、充分非必要条件C 、必要非充分条件D 、既非充分又非必要条件12.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x ,y )|x ∈A ,y ∈A ,x-y ∈A },则B 中所含元素的个数为( )A.3B.6C.8D.10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13..已知集合A={x|4≤2x≤16},B=[a ,b ],若A ⊆B ,则实数a-b 的取值范围是14.已知集合A={x|-2≤x ≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若B ⊆A ,则实数m 的取值范围是 .15.若二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴交于A(－2,0)，B(4,0)且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是________．16.已知函数52)(2+-=ax x x f 在(－∞，2]上是减函数，且对任意的21,x x ∈[1，a ＋1]，总有|)()(21x f x f -|≤4，则实数a 的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且)(x f ＞x 2-的解集为{x |1＜x ＜3}，方程06)(=+a x f 有两个相等的实根，求)(x f 的解析式.18.已知二次函数bx ax x f +=2)(（b a ,为常数，且0≠a ），满足条件)1()1(x f x f -=+，且方程x x f =)(有相等的实根.（1）求f （x ）的解析式；（2）是否存在实数m ，n （m ＜n ），使f （x ）的定义域和值域分别为[m ，n]和[3m ，3n]？如果存在，求出m ，n 的值；如果不存在，请说明理由.19.若二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 满足x x f x f 2)()1(=-+，且1)0(=f .(1)求函数)(x f 的解析式；(2)若在区间[－1,1]上，不等式m x x f +>2)(恒成立，求实数m 的取值范围．20.设全集U={x x *,5N x ∈≤且},集合A={x 052=+-q x x },B={x0122=++px x },且=B A C U )({1，4，3，5}，求实数q p ,的值.21.写出命题“若0872=-+x x ,则x=-8或x=1”的逆命题、否命题、逆否命题 ,并分别判断它们的真假.22. 已知集合S ＝{3,2，322-+a a }，A ＝{|a ＋1|，2}，=A C S {3+a }，求a 的值．。

吕梁学院附中2018-2018学年高二下学期第一次月考数学试题一、选择题（每题5分，共60分） 1.满足f (x )＝f ′(x )的函数是（ ）A f (x )＝1－xB f (x )＝xC f (x )＝0D f (x )＝12.曲线34y x x =-在点（－1，－3）处的切线方程是 （ ） A 74y x =+B 72y x =+C 4y x =-D 2y x =-3．已知函数y = f (x )在区间(a ，b )内可导，且x 0∈(a ，b )，则000()()limh f x h f x h h→+--=( )A f ′(x 0)B 2f ′(x 0)C －2f ′(x 0)D 04．函数f (x )＝x 3－3x +1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 （ ） A 1，－1 B 3，-17 C 1，－17 D 9，－195．f (x )与g (x )是定义在R 上的两个可导函数，若f (x )、g (x )满足f ′(x )＝g ′(x )，则( )A f (x )=g (x )B f (x )－g (x )为常数函数C f (x )=g (x )=0D f (x )+g (x )为常数函数 6.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点 （ ）A 1个B 2个C 3个D 4个7．设函数f (x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f '(x)可能为 （ ）8．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )>0，且g (－3)＝0，则不等式f (x )g (x )<0的解集是（ ）A (－3，0)∪(3，+∞)B (－3，0)∪(0，3)C (－∞，－3)∪(3，+∞)D (－∞，－3)∪(0，3)9．已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的取值范围是（ ）A ．),3[]3,(+∞--∞B ．]3,3[-C ．),3()3,(+∞--∞D ．)3,3(-10．若连续函数在闭区间上有惟一的极大值和极小值，则A ．极大值一定是最大值，极小值一定是最小值B ．极大值必大于极小值C ．极大值一定是最大值，或极小值一定是最小值D ．极大值不一定是最大值，极小值也不一定是最小值 11．下列求导运算正确的是A ．(x +211)1x x +=' B ．(log 2x )'=2ln 1xC ．(3x)'=3xlog 3e D ．(x 2cos x )'=－2x sin x12．以正弦曲线y =sin x 上一点P 为切点的切线为直线l ，则直线l 的倾斜角的范围是A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4π,0∪⎥⎦⎤⎢⎣⎡π,4π3B ．[]π,0C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4π3,4πD ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡4π,0∪⎥⎦⎤⎢⎣⎡4π3,2π二.填空题（每题5分，共40分） 13某物体做直线运动，其运动规律是s =t 2+3t( t 的单位是秒，s 的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为 .14过点P （－1，2）且与曲线y=3x 2-4x +2在点M （1，1）处的切线平行的直线方程是__________．15函数32()26(f x x x m m =-+为常数） 在[22]-，上有最大值3，那么此函数在[22]-，上的最小值为16.周长为20cm 的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为 17（理）求由曲线cos y x =，0,2,0x x y π===所围成的图形面积为 .（文）设函数())()cos0f x ϕϕπ=+<<。

吕梁育星中学2018-2019学年第一学期月考（三）试题高二数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列语句中是命题的是( )A ．作直线AB B ．x 是整数C ．梯形是四边形D ．今天会下雪吗？2.命题“若A ⊆B ，则A ＝B ”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）A ．1 B.2 C.3 D.43.“0=θ”是“θsin =0”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若命题q p ∧为假，且p ⌝为假，则（ ）A.p 或q 为假B.q 为假C.p 为假D.不能判断q 的真假 5．设集合M ＝{x |x >2}，P ＝{x |x <3}，那么“x ∈M ，或x ∈P ”是“x ∈M ∩P ”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知双曲线12222=-b y a x (a >b >0)的离心率为26，椭圆12222=+by a x 的离心率为（ ） A ．23 B.23 C. 26 D.22 7.已知命题1sin ,:≤∈∀x R x p ,则其否定是（ ）A.1sin ,:00≥∈∃⌝x R x p B.1sin ,:≥∈∀⌝x R x p C.1sin ,:00>∈∃⌝x R x p D.1sin ,:>∈∀⌝x R x p8.已知命题p:△ABC 中,若A>B,则cosA>cosB,则下列命题为真命题的是（ ）A.p 的逆命题B.p 的否命题C.p 的逆否命题D.p 的否定9.若双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0），则双曲线的方程为（ ） A.112422=-y x B.161022=-y x C.141222=-y x D.110622=-y x 10.方程)10(01≤≤=-+x y x 表示的曲线是（ ）A.射线B.线段C.直线D.平面区域11.动点P 到点（1，-2）的距离为3，则动点P 的轨迹方程是（ ）A.()()92122=++-y x B.()()32122=-++y xC.()()92122=-++y xD.()()32122=++-y x 12.椭圆x 2＋my 2＝1的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值是( )A. 4B.12 C ．41 D ．2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知椭圆的离心率为12，焦点是(－3,0)，(3,0)，则椭圆方程为______________． 14．已知21F F ，是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A ，B 两点，若2ABF ∆是正三角形，则这个椭圆的离心率是________．15．设F1、F2是双曲线_1422=-y x 的两个焦点,是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2的面积等于___.16.命题020021,:x x R x p <+∈∃的否定p ⌝为__________命题. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. (10分)将下列命题改写成“若p ，则q ”的形式，并判断其真假．(1)正方形是矩形又是菱形；(2)同弧所对的圆周角不相等；(3)方程x 2－x ＋1＝0有两个实根． 18.(12分)设P 为曲线1422=-y x 上一动点，O 为坐标原点，M 为线段OP 的中点，求点M 的轨迹方程。

山西省吕梁育星中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题（62，无答案）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．若曲线y＝X2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则( )A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－12．曲线y＝X2＋3x在点A(2,10)处的切线的斜率是( )A．4 B．5 C．6 D．73．函数y＝x|x(x－3)|＋1( )A．极大值为f(2)＝5，极小值为f(0)＝1B．极大值为f(2)＝5，极小值为f(3)＝1C．极大值为f(2)＝5，极小值为f(0)＝f(3)＝1D．极大值为f(2)＝5，极小值为f(3)＝1，f(－1)＝－34．已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－X2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是( )A．y＝2x－1 B．y＝x C．y＝3x－2 D．y＝－2x＋3 5．函数f(x)＝X3＋aX2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于( )A．2 B．3 C．4 D．56．已知三次函数f(x)＝(1/3)X3－(4m－1)X2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是( )A．m<2或m>4 B．－4<m<－2 C．2<m<4 D．2≤m≤47．已知曲线y＝x2＋2x－2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是( )A．(－1,3) B．(－1，－3) C．(－2，－3) D．(－2,3) 8．函数y＝x4－2x2＋5的单调递减区间是( )A．(－∞，－1)和(0,1) B．(－1,0)和(1，＋∞)C．(－1,1) D．(－∞，－1)和(1，＋∞)9．对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是( ) A．0≤a≤21 B．a＝0或a＝7C．a<0或a>21 D．a＝0或a＝21dx e x x ⎰∏-+0cos ）（10．设函数f (x )＝13x －ln x (x >0)，则y ＝f (x )( ) A ．在区间(1e，1)，(1，e)内均有零点 B ．在区间(1e，1)，(1，e)内均无零点 C ．在区间(1e，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点 D ．在区间(1e，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点 11．曲线y ＝sin x ，y ＝cos x 与直线x ＝0，x ＝π2所围成的平面区域的面积为( ) A ．π20⎰(sin x －cos x )d xB ．2π40⎰(sin x －cos x )d xC ．π20⎰(cos x －sin x )d xD ．2π40⎰(cos x －sin x )d x 12. 已知函数f (x )＝－x 3＋ax 2＋bx (a ，b ∈R )的图象如图所示，它与x 轴相切于原点，且x 轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为112，则a 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－2二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上)13．若曲线y ＝kx ＋ln x 在点(1，k )处的切线平行于x 轴，则k ＝________。

吕梁育星中学2018-2019学年第二学期月考（三）试题高二数学(60、61)（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈2、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2f f 等于（ ）A ．1B ．1-C ．35 D ．35- 3、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。

其中能构成集合的有（ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ⊆，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12±C ．0或12±D ．0或125、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B =（ ）A ．{3,1}x y ==-B ．(3,1)-C ．{3,1}-D ．{(3,1)}-6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是（ ）A ．x =60tB ．x =60t +50tC ．x =⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tD ．x =⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x xx ,则f (21)等于 （ ）A ．1B ．3C ．15D ．308．已知命题”为假的为真”是““q p p q p ∧⌝,,（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．下列四个命题（1）f(x)=x x -+-12有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线；（4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．设函数f (x )是（－∞，+∞）上的减函数，又若a ∈R ，则（ ）A ．f (a )>f (2a )B ．f (a 2)<f (a)C ．f (a 2+a )<f (a )D ．f (a 2+1)<f (a )11. 下列四个函数在定义域上不是单调函数的是 （ ）A.12+-=x yB.xy 1=C.x y lg =D.3x y =12. 函数x x y 211--+=的值域为 （ ）A.）（23,∞- B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞23，— C.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，23 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，23 二、填空题（每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上） 13、已知p x x p ⌝>--则,021:2对应的x 的集合为 _______14、函数1()1111f x x=++的定义域为15．已知x ∈[0,1],则函数y =x x --+12的值域是 .16．已知函数)82ln(2--=x x x f ）（的单调递增区间是________________ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）（共70分）17. 求函数5422++=x x y 的最大值；(10分)18..设集合A 为方程220x x p ++=的解集，集合B 为方程2220x qx ++=的解集，1{}2A B =，求A B ； （12分）19.已知函数f (x )＝ln xx.试确定函数f (x )在(0，＋∞)上的单调性； （12分）20设集合{34}A x C x =∈-≤≤，集合{121}B x m x m =+≤<-（12分） （1）当C 为自然数集N 时，求A 的真子集的个数； （2）当C 为实数集R 时，且A B =∅，求m 的取值范围。