理论力学ppt

B
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将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接 起来，称为中间铰约束
实质为光滑面接触 一个过轴心的未定方向的反力
一对互相正交的约束反力
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滚动支座约束
在铰链支座与光滑支承面间安装几个辊 轴构成，亦称辊轴支座约束。
约束性质与光滑面约束相同，其约束力垂直于 支承面，通过铰销中心。
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轴承约束（径向轴承）
B
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三、力系
同时作用于物体的一群力-------力系
汇交力系 平行力系 一般力系
空间力系 平衡力系
平面力系
等效力系
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四、静力学的基本公理
二力平衡公理 加减平衡力系公理 力的平形四边形法则 作用与反作用定律
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公理1 二力平衡公理 －最简单的平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体平 衡的必要和充分条件是：两个力的大小 相等，方向相反，作用线沿同一直线。
力对刚体的作用决定于：力的大小、方向和作用线。
力是有固定作用线的滑动矢量。
B
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根据力的可传性，作D 的受力图，
此受力图是否正确？
分析整个系统平衡时，作用力 是否可沿其作用线移动？
B
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公理3 力的平形四边形法则 －复杂力系简化的基础 矢量表达式
FRF1F2
是力的合成法则， 也是力的分解法则
既适用刚体也适于变形体
2R R 2
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结论: （1）在每一瞬时，转动刚体内所有各点的速度和加速 度的大小，分别与这些点到转轴的距离成正比。
（2）在每一瞬时，转动刚体内所有各点的全加速度 a 的方
向与半径间的夹角 都相同。
速度分布图
加速度分布图
B
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四 刚体的转动惯量与飞轮的作用
n
I
m
i
2 i
i 1
B
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四 刚体的转动惯量与飞轮的作用
性质三：作用在同一平面内的两个力偶，若两 者的力偶矩大小相等转向相同，则两个力偶对 刚体的作用等效
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推论1:只要力偶矩矢保持不变.力偶可以从刚体 的一个平面移到另一个平行的平面内,而 不改变其对刚体的转动效应.
推论2:在保持力偶矩大小不变的条件下,可以任 意改变力偶的力的大小和力臂的长短,而 不改变它对刚体的转动效应.
B
2
2.平衡与运动
平衡：相对于惯性系保持 静止或匀速直线运 动
运动是物质的固有属性 刚体基本运动方式：刚体的平动和定轴转动
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二、力的概念
力是物体间相互的机械作用。这种作用使物体运动状态 发生变化或使物体产生变形。
注意：
1. 力作用于可变形的物体：既有变形效应，也可能有运动效应。
2. 力作用于刚体：不会有变形效应，只可能有运动效应。
方位;力矩在力矩平面内的转向.
力矩的几何意义: mo(F) =±2OAB面积=±Fd 力矩的单位: N·m 或 kN·m
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三.力对点的矩
2.合力距定理
定理：平面汇交力 系的合力对平面内任一 点之距，等于其所有分 力对于同一点力矩的代 数和
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四.力偶及其性质
F
1力偶(F ,F)
B A
力偶作用面和力偶臂d.
刚体平动时整体的运动可归结为点的运动.
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二 刚体的基本运动
2.刚体的定轴转动
特点:刚体在运动时，其上 或其扩展部分有两点保持 不动， 这种运动称为刚体绕定轴 的转动。该两点的连线称 为刚体的转轴。
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（1）定轴转动刚体的转动方程
如图所示转角,是固定面A与固连在转动 刚体上的动平面B的夹角。 确定了刚体 的位置，它的符号规定如下：从z 轴正
R Fi i 1
(2)解析法
应用合矢量投影定理进行汇交力系的合成.
R = Fi
Rx= Fix Ry= Fiy
B Rz= Fiz
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二.平面汇交力系的平衡条件
汇交力系平衡的必要和充分条件是汇交力 系的合力等于零.
n
R Fi = 0 i 1
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二.平面汇交力系的平衡条件 1 汇交力系平衡的几何条件
Fy
Fx

约束力的特征
与铰链的约束力完全相同
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销钉的意义
中间铰
固定铰支座
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第二节 刚体的平衡
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一.平面汇交力系及简化 1.平面汇交力系 定义：在平面力系中所有力的作用线都汇交于一点
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一.平面汇交力系及简化 1.平面汇交力系的合成
(1)几何法:平行四边形法;三角形法和多边形法.
n
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推论 三力平衡汇交定理
作用于刚体上相互平衡的三力，若其中 两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同 一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
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公理4 作用与反作用定律
－概括了物体间相互作用的关系
两物体间的相互作用力，大小相等，方向相 反，作用线沿同一直线。分别作用在两个相互作 用的物体上。
第一篇 理论力学
第一章 力学基础
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一、刚体、平衡与运动
1－刚体（不变形的物体）
物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不 变。它是一个理想化的力学模型
实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。但是，这 些微小的变形，对研究物体的平衡问题不起主要作用，可以略 去不计，这样可使问题的研究大为简化。
适于刚体及变形体 运动状态或平衡状态
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约束：对非自由体运动起制约作用的周围物体 约束反力：约束作用于被约束物体的力
非自由体：
其运动受到其它物体预加的直接制约的物体
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约束反力的性质：
约束反力作用于接触点，总是与约束所 能阻止的物体运动方向相反。
若列车是非自由体，其约束体？ •铁轨是约束体
•铁轨作用在车轮 上的力为约束力
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柔性约束
柔性约束只能承受拉力 约束反力：
沿柔索而背离被约束物体，作 用于连接点。
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链条约束与约束力
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刚性约束
约束与被约束物体均为刚体，两者间为刚性接触 1 光滑接触面约束（设接触面光滑无摩擦）
限制物体沿接触面法线向约束内部的位移
约束力沿接触面的公法线指向被约束物体
常称为法向约束力 B
F
A
C
F
A
C
运动效应
F1
F2
F1
F2
变形效应
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力对物体的作用效果取决于： 力的三要素：大小、方向和作用点。 可用一个矢量表示
力的三要素表明，力是有固定作用
点的定位矢量。
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力的分类
工程上常见的力： 重力 弹力 摩擦力
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力的分类
作用于某一点处的力的----集中力 当力的作用面积较大时－分布力
向看去,逆时针为正 ，顺时针为负。因 而刚体绕定轴转动的运动方程为
= f (t) 单位用弧度(rad)
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（2）. 定轴转动刚体的角速度和角加速 度
角速度：
lim Δd(代数 ) 量
Δt 0Δt dt
角速度也为代数量。其正负号这样来确 定，从 z 轴的正端向负瑞看，刚体逆时 针转动为正，顺时针转动为负。单位用 rad/s(弧度/秒）。
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作ABC受力图 F
A C
B F
FA
FC
FB
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2 光滑圆柱铰链约束
首都机场候机楼顶棚拱架支座
铰 (Hinge)
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固定铰支座
构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱形销钉连接起 来，支座固定在地基或者其他结构上。这种连接方式称为固定铰链 支座，简称为固定铰支(smooth cylindrical pin support)。桥梁上的 固定支座就是固定铰链支座。
汇交力系平衡的必要和充分的几何条件 是力多边形封闭.
(2)汇交力系平衡的解析条件 Fix = 0 Fiy = 0 Fiz = 0
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三.力对点的矩
z
B
1.力对点的矩
mo(F)
mo(F) = r×F
mo(F)表示力F绕O点
A
r
O
y
转动的效应.O点称为矩
d
x
心.力矩矢是定位矢量.
力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的
2.飞轮的作用 （1）使转速变化均匀 （2）改善扭转特性，减缓机械振动 （3）改善机器的启动和操纵性能
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F1 F2
对变形体只是必要条件！
F1
B
F2
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只在两力作用下平衡的刚体称为二力 体或二力构件。
当构件为直杆时称为二力杆。
F1
F2
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公理2 加减平衡力系公理
－研究力系等效的重要依据
已知力系上加或减去任意平衡力系，并不 改变原力系对刚体的作用。
只适于刚体！
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推理1 力的可传性
作用在刚体上某点的力，可沿其作用线移动， 而不改变它对刚体的作用。
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五、平面力偶系的简化与平衡 1.平面力偶系的简化
平面力偶系简化（合成）的结果是 合力偶，其力偶距等于力偶系中各 分力偶矩代数和
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2 平面力偶系的平衡 mix = 0 miy = 0 miz = 0
对于平面力偶系则有: mi = 0
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