研究性学习方案设计—测量学校旗杆建筑物的高度

《测量旗杆的高度》教学设计教学目标：（一）教学知识点1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.（二）能力训练要求1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.2.提高综合运用知识的能力.（三）情感与价值观要求在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.教学重点：1.测量旗杆高度的数学依据.2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量.教学难点：1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.2.方法3中镜子的适当调节.教学过程：Ⅰ.创设问题情境，引出课题今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件.Ⅱ.新课讲解甲组:利用阳光下的影子.从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形（如图4－36）,即△EAD ∽△ABC ，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据BCAD AB EA =可得BC =EA AD BA ⋅，代入测量数据即可求出旗杆BC 的高度.乙组:利用标杆.图4－35如图4－35，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD 与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D 作旗杆BC 的垂线交旗杆BC 于G ,交标杆EF 于H ,于是得△DHF ∽△DGC .因为可以量得AE 、AB ,观测者身高AD 、标杆长EF ,且DH =AE DG =AB 由DGDH GC FH =得GC =DH DG FH ⋅ ∴旗杆高度BC =GC +GB =GC +AD .丙组:利用镜子的反射.′且△EAD者请各组出示结果，并讨论下列问题：1.你还有哪些测量旗杆高度的方法？2.今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？通过下表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性.Ⅲ.课堂练习高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度Ⅳ.课时小结这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理——相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验.Ⅴ.课后作业。

研究性学习课题测量旗杆的高度问题情境设计：对于像旗杆、楼房、树、水塔等这些比较高的物体，除了可以直接测量外，可不可以用间接的方法知道它们的高度呢？我们刚学习过三角形相似的判定条件和性质，请同学们积极思考，看是否可以把那些书本知识应用到这里．开始研究前把学生分成若干小组，教师引导学生先讨论方案，然后再进行户外实际测量，然后进行数据计算，最后组织学生交流讨论，整个研究性学习过程如下．引出问题1．对于旗杆、楼房、树、水塔等比较高物体，除了直接用皮尺测量外，请同学们想一想有哪些间接方法？2．据同学们观察，测绘人员是如何测量他们高度的？3．可不可以利用旗杆的影子，结合我们刚学习过的三角形相似的判定条件和性质知识，来间接测量计算出旗杆的高度？1．该环节的设计目的是：教师创设问题情境，学生充分体会问题情境，激发研究的心向和积极性；2．本课题的目的是激发学生应用三角形相似的判定条件和性质知识的强烈欲望和兴趣，巩固所学知识，同时培养动手能力、合作交流能力．学们思考方案1．将学生分成若干小组，注意不同特点学生的混合；2．鼓励学生到实地观察、积极思考；3．引导学生提出尽可能多的方案；4．方案确定下来之后，进一步引导学生思考具体实施步骤、所需的工具等，制定研究计划．讨论并确定方案1．教师根据本课题特点，确定采用小组研究的活动形式；2．学生了解研究的一般步骤，在这阶段完成问题分析、方案确定、计划制定等工作．执行计划具体做法：学生提出的方案之多完全出乎我的意料之外，按照他们采用的策略分为以下几类：(1)利用阳光下的影子方法一：选一名同学直立于旗杆影子的顶端C处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长BC与身高AC，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长CD，根据测量数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度．方法二：选一名同学直立于旗杆影子的适当位置，使得人的影子顶端与旗杆影子顶端B重合，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长BC与身高AC，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长BD，根据测量数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度．方法三：选一名同学直立于旗杆底端，使得人AD与旗杆部分“重合”，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长BD与身高AD，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长CD，根据测量数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度．方法四：将人分为两部分，选一名同学随便站直，一部分同学测量该同学的影长a与身高b，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长c，根据测量数据，利用身高与影长的比等于旗杆实际高与其影长的比，便求出旗杆的高度x．(2) 利用标杆如上图每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部A、标杆的顶端E与眼睛C恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离BD，以及观测者的脚到标杆底部的距离DF,(或测出标杆到旗杆的距离BF)，还有观测者的眼睛离地面的高度CD，根据测量数据，便能求出旗杆的高度．(使用这种方法时，观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直．) 利用同一组数据，在教师引导下同学们想出若干种异曲同工的算旗杆高度的方法，学生的积极性被充分调动起来．算法一：算法二：算法三：算法四：(3)利用镜子的反射这种方法比较困难，一般情况下学生很难想到，但是它是多学科知识的综合利用，很有典型意义，教师可以先把工具和用到的物理学知识“入射角等于反射角”介绍给学生，然后通过循序渐进的引导，帮助学生思考、探索．具体方法是：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，其他同学立即测出观测者的脚到镜子上的标记的距离CE，以及旗杆到镜子上的标记的距离BC，还有观测者的眼睛离地面的高度DE，根据测量数据，便能求出旗杆的高度．2．按照既定的方案具体测量、记录所需数据，各小组成员之间需要协同合作；3．根据测量的数据，按方案确定的算法算出旗杆高度，并完成实验报告的纂写．1．激励学生的求知欲与好奇心．在活动中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成一个参与者，因此对新的知识产生强烈的好奇心，培养了学生创造精神和实践能力．而且有利于培养学生对数学的情感，增强学生学习的自信心和克服困难的意志力；2．加深学生三角形相似判定条件和性质的理解，通过本活动的训练，学生掌握了解决问题的方法和策略，提高解决问题的能力；3．本课题的完成需要小组成员通力协作，培养了学生的团队精神和合作交流能力；4．测绘工具的使用，培养了学生的动手能力，大部分学生由于初次接触，很多数据要重复多次才能测准，因而本课题让学生明白研究活动的困难，在一定程度上培养了他们不怕吃苦，艰苦奋斗5．反射定理的应用给学生以启发：现实生活中问题解决可能涉及多学科知识，必须培养多学科知识综合利用能力；6．本课题中，学生通过积极思考，提出了很多中可行的方案，问题的解决给学生以很大的成就感，增加了他们学习数学的兴趣；7．通过研究报告的规范书写，培养学生清晰、有条理地表达研究方法和成果能力，做到言之有理、落笔有据．结果展示和经验交流教师组织学生以小组为单位首先通过汇报或作品展览等形式，展示各小组的研究结果，其次讨论分析研究结果的正误，然后交流研究的心得．该环节一方面可以让学生拓展自己思维，了解更多的解决问题途径，另一方面可以培养他们语言表达能力和归纳、小结、反思的习惯和能力．总结与评价教师或教师指导学生自己或相互之间对研究的结果、策略方法、期间的表现等进行评价，总结研究获得的经验教训，探讨弥补的措施．通过鼓励性评价，保持和提高学生研究性学习的兴趣．问题扩展教师可以在活动结束时，给出一些延伸课题，例如：1．研究古埃及金字塔的高度是如何测量出来的?2．一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程．请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高．进一步深化知识，使研究性学习得以延伸，体现研究学习模式的开放性．小结传统的初中数学教育在传递和普及认识成果时，起到了重要的作用，但是严重制约着学生个性的发展，因而我们不得不对其进行深刻的反思，研究性学习是一种能适应新形势发展的需要，能让学生在科学研究的活动中，培养创新意识和激发创造动机的新兴教学理念．本文就如何开发出适合初中数学教学的研究性学习课题作了一定的探索与实践．本文首先阐述了研究性学习的内涵，分析了在初中数学教学中引入研究性学习的必要性；本文的重点是探讨如何开发出适合初中数学教学的研究性学习课题，根据课题是来自数学科学内容，还是来自生活、生产实际，将其分为数学探究型和数学应用型两类分别进行设计研究，详细给出了拼图和勾股定理证明和测量旗杆高度两个案例．通过本课题的研究，作者在教育观念上有了很大转变，理论水平也有所提高，同时培养了自己的开拓与创新意识，提高了教育教学水平，但由于理论水平有限，很多观点还不够全面、不够成熟，诚恳希望各位老师和专家提出宝贵意见．2011．6．30。

4.7 测量旗杆的高度学习目标1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.学习重点1.测量旗杆高度的数学依据.2.有序安排测量活动,.学习难点1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.2.方法3中镜子的适当调节.工具准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套.一、预习导航看书141—143页回答下列问题：方法1：利用阳光下的影子测量旗杆的高度，原理是什么？需要测出哪些数据？.（1）需要测出哪些数据？_________________________.( 2 ) 证明原理：方法2：利用标杆测量旗杆的高度（1）可以测出哪些数据？______________________.( 2 ) 证明原理：方法3：利用镜子的反射. 测量旗杆的高度（1）可以测出哪些数据？_________________________.( 2 ) 证明原理：二、小组活动要求：每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员.活动内容：测量我校操场上的旗杆高度.方法1：利用阳光下的影子具体操作：每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他同学分为两组，一组测量该同学的影长，另一组测量同一时刻旗杆的影长。

根据测量数据，求出旗杆的高度。

方法2：利用标杆具体操作：每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。

观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离以及观测者的脚到标杆底部的距离，然后测出标杆的高。

根据测量数据，求出旗杆的高度。

（要求：观测者眼、标杆顶端、旗杆顶端“三点共线”；标杆与地面要垂直）方法3：利用镜子的反射具体操作：每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记。

测量旗杆的高度研究性学习设计方案一、课题背景、意义及介绍1、背景说明随着教学改革的进一步深入，我们更注重学生的自主性学习和探究性学习，在新课程和新教材中也突出体现了学生的探究活动，让学生在探究中学习，通过探究过程让学生充分体验成功的快乐，掌握科学的方法。

会运用所学知识来解决实际问题。

长度测量是实际中一个很普遍的问题，对于一般的长度如书本、课桌等，我们可以利用刻度尺来直接测量。

但有一些物体特别的高大，不便于利用刻度尺来直接测量，如楼房的高度、河的宽度等，我们可以借助所学过的数学知识来间接的测量。

八年级（下）数学中的第四章学习了相似三角形，相似三角形的应用与生活有密切的关系，是一个很好的研究题材，因为贴近生活。

2、课题的意义通过本次研究性学习，指导学生从日常生活中收集测量高大建筑物高度的方法，进一步培养学生的数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为相似三角形知识的运用，让学生深刻理解“数学来源于生活又应用于生活”的道理，培养学生的观察力，灵活运用所学数学知识解决生活中的一些实际问题3、课题介绍学习了相似三角形后，布置学生利用所学知识，让学生分组在校园内对旗杆或某个高物体测量计算高度，准备好每种测量方法所需要的器材，记录好所需测量的数据，在设备条件不同的情况下，如何更方便地计算出旗杆或某个高物体的高度。

进一步巩固相似三角形的知识，培养学生合作交流的意识。

二、研究性学习的教学目的和方法1、知识与技能：使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，加深学生对相似三角形的理解和认识。

．2、过程与方法：通过测量旗杆的高度，了解相似三角形知识在现实生活中的应用。

以小组合作学习的方式收集数据，培养学生的合作交流精神，进一步积累数学活动经验．3、情感态度与价值观：在分组活动与及全班交流的过程中，使学生进一步积累数学活动经验，培养学生积极的进取精神，增强学生学习数学的自信心．体现数学知识解决实际问题的价值．三、参与者特征分析参加研究性学习的学生是我所教的八年级1班的全体学生，他们上课气氛活跃，学生善于思考，有强烈的探索欲望，合作意识较强，能很好地完成教师在课堂上布置的各项作业。

测量旗杆的高度——初中数学综合实践活动方案为贯彻落实中小学新课程改革精神，积极推进素质教育，全面提高中学生素质，培养学生科学精神、创新能力和综合实践能力，切实推进中学综合实践活动课的开展。

而数学实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。

因此，教学时，我结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使学生有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。

九年级下学期，在学习了第27章《相似》后，我给学生设计了《测量旗杆的高度》，这样一个实践活动课题。

一、学习目标：学习知识点。

1、通过测量旗杆的高度的活动，进一步理解相似三角形概念、性质及其判定。

2、应用相似三角形概念、性质及其判定解决有关实际问题，发展学生的数学应用意识。

能力训练要求。

提高综合运用知识的能力。

情感与价值观要求在增强相互协作的同时，积累数学操作活动经验，培养学生的问题意识，提高分析问题和解决问题的能才二、学习重点：1、溥星旗杆高度的数学依据。

2、有序安非测量活动，并指导学生能顺利进行测量。

三、学习方法：1、分组讨论、合作交流。

2、交流研讨作报告。

四、工具准备：1、方案设计每个小组充分展开讨论，设计优化方案，认真地准备工具。

以上三个过程在课前完成。

2、操作测量。

以小组为单位，按照预定方案，到操场实地测量。

3、班内经验交流。

每小组根据测量数据填写一份实践活动报告单，并在班内经验交流。

让学生把每一种方案的数学原理搞清楚。

4、深化新内容，拓展思维。

为了最大限度地扩大学生的视野，拓宽了知识。

我又让每组学生讨论，找出其它测量旗杆高度的方法。

九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》第一篇：九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》九年级数学综合实践课《测量旗杆的高度》教学设计枣强四中李会荣一、实践器材：标杆、卷尺、测角仪。

二、实践目的：探究用数学方法测量旗杆高度的多种方案。

三、实践工具：标杆、卷尺、测角仪、镜子、纸、记录笔、多媒体电脑室（数学实验室）。

四、实践步骤及过程：（学生用数学方法动手操作实践，多种方法测量旗杆的高度，并记录实验步骤和阐述数学依据）五、实践结果：学生通过动手实践探究出如下7种测量方案：1、利用太阳光下的影子实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABC∽△CDE 具体操作：小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，需测量的数据：观测者的身高CD、观测者的影长DE、同一时刻旗杆的影长BD 计算方法：旗杆高度2、利用标杆，用眼睛观测，观测者的眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE 具体操作：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。

观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上。

需测量的数据：观测者的眼睛到地面的距离AF、观测者的脚到标杆底部的距离FG和到旗杆底部的距离FH、标杆的高BG.计算方法：ADFG,AEFH,BDBG-AF,EHAF得出旗杆高度3、利用等腰直角三角板，构造相似三角形；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE 具体操作：选一名同学作为观测者，拿着等腰直角三角板，使三角板的一条直角边与地面平行，人前后移动，并从三角板的斜边看过去，当正好看到旗杆的顶端时停止。

需测量的数据：观测者的脚到旗杆底部的距离FH和观测者的眼睛到地面的距离AF.计算方法：旗杆高度4、利用镜子的反射实验原理：根据光线的入射角等于反射角，得到△ABC∽△DEC 具体操作：小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记。

研究性学习方案设计---测量学校旗杆的高度数学源于生活，数学与我们日常生活紧密相联。

在日常生活中，学生每时每刻都与数学发生联系，学习了相似三角形的判定和性质，利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题，是一个很好的研究题材，有助于学生创新课题介绍：《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册第四章《相似图形》的第七节．它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识．课题布置：课堂对学生布置研究性学习设计方案的任务——测量学校旗杆的高度。

布置学生利用所学知识，收集常用的测量高大建筑物高度的一般方法，并进行深入研究，统计出每种测量方法所需要的器材，所需测量的数据，以及测量准确度的估计，并尝试在设备条件不同的情况下，如何更方便地计算出高大建筑物的高度。

课题意义：通过本次研究性学习，指导学生从日常生活中收集测量高大建筑物高度的方法，地一步培培养学生的数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为三角函数或相似三角形知识的运用，培养学生对日常生活的观察，能灵活运用所学数学知识解快生活中的一些实际问题。

课题作用：1、通过研究，让学生更深入了解数学建模的本质。

2、提高学生学习数学的兴趣。

3、培养学生实际动手能力。

4、培养学生创新思维。

在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生经历了一些测量活动，解决一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；培养了合作学习与交流的能力．课题反思：1、本设计理念遵循了三条原则：以学生为主体，以活动为手段，以能力提高为目的． 2、在探究测量方法过程中，尊重学生的自我发现，通过合作探究，感悟知识，为学生展现才华提供机会。

3、在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学．反思这堂课，成功之可操作性强，学生们都可以动起来，让学生深切的体会到数学在现实生活中的重要作用，从置身于大自然很自然的过渡到置身于数学与解决实际问题的乐趣中，并能自觉地参与到解决问题行列之中，提高了他们的应用意识．并且，主动参与实践操作的学习方式，有利于提高对数学学习的兴趣，培养多数同学之间互相交流、相互提问、相互帮助的学习氛围，培养遇到困难团结友爱、共同克服的团队精神及敢于探索和实践的优良学风；也有利于培养学生的理论联系实际能力，拓展学生的思维，培养学生的创。

测量旗杆的高度的方案引言测量旗杆的高度是一项常见的任务，无论是建筑工地、运动场馆或者学校，我们时常需要了解旗杆的高度。

在实施测量之前，我们需要确定一种可行的方案，以确保结果的准确性和可重复性。

本文将介绍一种可行的方案来测量旗杆的高度，并提供详细的操作步骤和注意事项。

方案工具准备在实施测量之前，我们需要准备以下工具：1.测量尺：用于测量旗杆的高度。

2.三角板：用于测量旗杆的倾斜角度。

操作步骤1.确定观测点：选择一处距离旗杆较远的观测点，该点应具有较高的视野，以确保可以全面观察到旗杆。

2.搭建三角板：将三角板立在观测点上，使其与地面保持垂直。

在三角板上标出一个水平线，这条水平线将作为测量角度的基准线。

3.观测角度：用测量尺测量观测点到旗杆顶端的距离，并记录下该数值。

然后使用三角板测量旗杆的倾斜角度，即观察者与旗杆之间的倾斜角度。

可以通过调整自身位置和角度来获得准确的倾斜角度。

4.计算旗杆高度：根据测得的观测点到旗杆顶端的距离和旗杆的倾斜角度，利用三角函数可以计算出旗杆的实际高度。

注意事项在测量旗杆高度的过程中，需要注意以下事项：1.观测点的选择：观测点应选在旗杆较远的位置，并具有较高的视野，以确保可以全面观察到旗杆。

2.角度测量的准确性：在使用三角板测量旗杆的倾斜角度时，需要确保自身保持垂直和稳定，以获得准确的角度。

3.距离测量的准确性：使用测量尺测量观测点到旗杆顶端的距离时，需要保持尺的水平状态，并注意避免反光或折射的干扰。

结论通过本方案的实施，我们可以准确地测量旗杆的高度。

在实施过程中，需要注意观测点的选择、角度测量的准确性和距离测量的准确性等因素。

通过正确操作和严谨的测量，可以得到旗杆的准确高度。

测量旗杆高度的方案可以适用于各种场景，例如运动场馆、学校以及其他需要测量旗杆高度的地方。

在实际应用中，我们可以根据具体情况对测量方案进行调整，以获得更准确和可靠的结果。

研究性学习设计方案研究课题名称：测量学校旗杆、建筑物的高度设计者姓名Xxxx所在学校xxxxx所教年级六（1）班研究学科数学联系电话xxxx电子邮件xxxxx一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：如何测量旗杆的高度，我们知道可以利用数学解决一些实际问题。

现在我们学了三角函数后，当然也要学以致用。

所以我们这次是用“三角函数”的知识来测量以学校操场为水平面的其它物体的高度。

2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：农村中学生的在研究性学习方面相对欠缺，学习了解直角三角形内容之后，为了进一步提高学生对知识的运用，能应用解直角三角形解决一类观测实际问题，对学校的旗杆、建筑物、背后山的高度进行测量，进一步了解数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系。

3、课题介绍活动的内容有三条，活动一：测量倾斜角；活动二：测量底部可以到达的物体的高度；活动三：测量底部不可以到达的物体的高度.先在课堂上讨论、设计方案，然后进行室外的实际测量，活动结束时，应要求学生写出活动报告.重点是让学生经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果.综合运用直角三角形的边角关系的知识.解决实际问题，培养学生不怕困难的品质，发展学生的合作意识和科学精神.二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）（一）知识与技能1、经历活动设计方案。

2、经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程。

3、能利用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题。

（二）过程与要求1.经历活动设计方案，自制仪器.2.能够设计方案、步骤，能够说明测量的理由.3.回顾、整理已学过的测高方法以及相关知识.综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.4.经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.5.能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果.6.能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.7.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题，提高解决问题的能力.8.体会数形之间的联系，逐步学会利用数形结合的思想分析、解决问题.（三）情感与价值观1.积极参与数学活动过程，并能在活动过程中积极想办法.2.培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神.三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。

《测量旗杆的高度》教案一、教学目标：1. 让学生掌握测量旗杆高度的基本原理和方法。

2. 培养学生动手操作、观察、分析问题的能力。

3. 激发学生对科学知识的兴趣，培养学生的创新思维。

二、教学内容：1. 测量旗杆高度的原理：利用相似三角形原理。

2. 测量工具：卷尺、测角器。

3. 测量方法：仰角法、俯角法。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：相似三角形的应用，测量旗杆高度的方法。

2. 教学难点：相似三角形的证明，测量旗杆高度的误差分析。

四、教学准备：1. 教具：旗杆、卷尺、测角器、白板。

2. 学具：每位学生准备一张白纸、一支笔。

五、教学过程：1. 导入：教师出示一面国旗，提问学生：“如何测量旗杆的高度？”引导学生思考。

2. 讲解：教师讲解测量旗杆高度的原理和方法，让学生理解相似三角形的应用。

3. 演示：教师进行实地演示，使用卷尺和测角器测量旗杆高度，引导学生观察。

4. 练习：学生分组进行实践操作，测量旗杆高度，教师巡回指导。

5. 讨论：学生汇报测量结果，讨论测量过程中遇到的问题和解决方法。

7. 拓展：教师提出拓展问题，如：“如何测量教学楼的高度？”引导学生思考。

8. 作业：布置课后作业，让学生巩固所学知识。

9. 课后反思：教师反思教学效果，调整教学方法。

10. 评价：学生自评、互评，教师评价，共同提高。

六、教学评价1. 评价目标：学生能否理解测量旗杆高度的原理和方法。

学生能否正确使用测量工具进行旗杆高度的测量。

学生能否分析测量过程中可能出现的误差并提出解决策略。

2. 评价方法：观察学生在实践操作中的表现，包括测量方法的正确性和操作的熟练程度。

通过提问和讨论，检查学生对测量原理和误差分析的理解程度。

收集学生的测量报告和作业，评估其测量结果的准确性以及问题解决能力。

3. 评价内容：学生测量旗杆高度的准确性。

学生测量报告的完整性，包括测量方法、数据记录和结果分析。

学生在讨论中的参与程度，以及提出的问题和解决方案的质量。