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matlab基础及其应用MATLAB Basic and Its Application1、IntroductionMATLAB（Matrix Laboratory），是由The MathWorks, Inc.公司出版的商业数学软件包，它在矩阵计算、科学数据可视化、计算机程序设计语言等方面具有很强的功能，它的强大和易用及跨平台功能被国外广泛应用，是科学计算、信号处理、量子力学、系统监控、逆向工程、机器学习等领域的标准软件。
2、FeaturesMATLAB的优势主要有以下几点：(1) MATLAB是一个完整的交互式环境，可以实现图形用户界面、精确的数值计算、数据可视化以及高级编程。
(2) MATLAB可以用来操作大型矩阵、数组，支持向量化语言，利用它可以进行矩阵的运算，而不用写复杂的程序，其代码是可读性非常强的，计算速度快，省去了很多复杂的计算时间。
(3) MATLAB适用于数据分析、机器学习、计算机视觉等多种领域，是一款功能强大的工具箱，为用户提供了丰富的函数库来实现不同的计算任务。
(4) MATLAB可以与其他计算机语言进行交互，可以调用C、C++，java或其他语言进行实现，也可以生成可执行文件。
3、ApplicationMATLAB的应用非常广泛，它能帮助用户实现以下任务：(1) 用来创建算法：MATLAB是一种强大的算法开发工具，可以使用MATLAB语言和面向对象的功能快速创建精确的算法。
(2) 用来实现系统仿真：MATLAB可以快速模拟复杂系统，绘制多种图形，更容易理解系统的行为。
(3) 用来实现信号处理：MATLAB可以对连续信号和数字信号进行处理，支持函数库、信号处理工具箱和语音处理工具箱。
(4) 用来实现机器学习：MATLAB可以实现机器学习算法，用来构建复杂的模型和算法，包括预测和分类，以及用来处理大量数据。
(5) 用来实现数据可视化：MATLAB可以实现高级数据可视化，用来更好地理解和探索数据，而不需要进行复杂的程序编写。
MATLAB编程入门与应用第一章：MATLAB简介与安装1.1 MATLAB的定义与概述1.2 MATLAB的优势与应用领域1.3 MATLAB的安装与配置第二章：MATLAB基础语法2.1 MATLAB的变量与数据类型2.2 MATLAB的算术运算与逻辑运算2.3 MATLAB的控制流程语句2.4 MATLAB的函数与脚本文件第三章：向量与矩阵运算3.1 MATLAB中的向量与矩阵定义与操作3.2 常见的向量与矩阵运算函数3.3 矩阵运算的应用案例第四章：数据可视化与绘图4.1 MATLAB绘图基础4.2 MATLAB中的二维绘图函数与参数4.3 MATLAB中的三维绘图函数与参数4.4 数据可视化的应用案例第五章：数据处理与统计分析5.1 数据导入与导出5.2 数据清洗与预处理5.3 常见的数据处理与统计分析函数5.4 数据处理与统计分析的应用案例第六章：图像处理与计算机视觉6.1 图像处理基础6.2 MATLAB中的图像处理函数与工具箱6.3 图像处理与计算机视觉的应用案例第七章：信号处理与数字信号处理7.1 信号处理基础7.2 MATLAB中的信号处理函数与工具箱7.3 信号处理与数字信号处理的应用案例第八章：机器学习与深度学习8.1 机器学习与深度学习基础8.2 MATLAB中的机器学习与深度学习工具箱8.3 机器学习与深度学习的应用案例第九章：MATLAB编程技巧与调试9.1 MATLAB编程技巧与规范9.2 MATLAB中的调试方法与工具9.3 常见的MATLAB编程问题与解决方法第十章：MATLAB与其他编程语言的结合10.1 MATLAB与C/C++的结合10.2 MATLAB与Python的结合10.3 MATLAB与Java的结合第十一章：MATLAB在工程与科学领域的应用11.1 MATLAB在工程领域的应用11.2 MATLAB在科学研究中的应用11.3 MATLAB在其他领域的应用与前景展望结语通过本文的介绍，读者对MATLAB的编程入门与应用有了更加全面的了解。
MATLAB基础知识及使用方法第一章：MATLAB简介与环境介绍1.1 MATLAB概述MATLAB是一种高级编程语言和数值计算环境，广泛应用于科学计算、工程设计、数据分析和算法开发等领域。
它提供了强大的数值计算工具和图形绘制功能，并有丰富的库函数和工具箱可供使用。
1.2 MATLAB环境介绍MATLAB的主要界面包括命令窗口、编辑器、工作区和命令历史等。
命令窗口用于交互式执行命令和脚本，编辑器用于编写和编辑脚本文件，工作区用于显示和管理变量，命令历史用于查看和管理执行过的命令。
第二章：MATLAB基本语法2.1 变量和数据类型在MATLAB中，变量可以通过简单的赋值来创建，并且不需要事先声明变量类型。
常见的数据类型包括数值类型（整数、浮点数）、字符类型和逻辑类型（布尔型）等。
MATLAB还提供了复数类型和矩阵类型，具有丰富的数值计算功能。
2.2 运算符和表达式MATLAB支持常见的数学运算符，如加减乘除、取余和乘方等。
此外，还提供了矩阵运算符和逻辑运算符，方便处理矩阵和逻辑表达式。
表达式可以由变量、常数和运算符组合而成，并且支持函数调用。
2.3 控制流程MATLAB提供了条件语句（if-else）、循环语句（for、while）和函数等控制流程结构，以实现不同的程序逻辑。
条件语句根据条件的真假执行不同的代码块，循环语句重复执行一段代码块，函数封装了一段可重复使用的代码。
第三章：MATLAB图形绘制3.1 二维图形绘制MATLAB提供了丰富的函数和工具箱，以绘制各种二维图形，如线图、散点图、柱状图和饼图等。
用户可以自定义图形样式、坐标轴刻度、图例和注释等，以满足不同的数据可视化需求。
3.2 三维图形绘制除了二维图形外，MATLAB还支持绘制三维图形，如曲面图和体积图等。
通过调整视角、设置颜色映射和光照效果，用户可以更直观地表达三维数据的特征和分布情况。
3.3 动态图形绘制MATLAB中的图形绘制功能不仅限于静态图形，还可用于生成动态图形。
2011/7/6Matlab基础及其应用第4讲 Matlab数据分析4.1 4.2 4.3 4.4 4.5数据统计处理 数据插值 曲线拟合 离散傅立叶变换 多项式计算主讲教师：张帆14.1 数据统计处理 4.1.1 最大值和最小值 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小 值的函数分别为max和min，两个函数的调 用格式和操作过程类似。
用格式和操作过程类似 1．求向量的最大值和最小值 求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式， 分别是： (1) y=max(X)：返回向量X的最大值存入y， 如果X中包含复数元素，则按模取最大值。
(2) [y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大 值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模 取最大值。
求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X) 完全相同。
例6-1 求向量x的最大值。
命令如下： x=[-43,72,9,16,23,47]; y=max(x) %求向量x中的最大值 [y,l]=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素 的位置2．求矩阵的最大值和最小值 求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分 别是： (1) ( ) max(A)：返回一个行向量，向量的第i个 ( ) 返回 个行向量 向量的第i个 元素是矩阵A的第i列上的最大值。
(2) [Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量 记录A的每列的最大值，U向量记录每列最 大值的行号。
(3) max(A,[],dim)：dim取1或2。
dim取1时， 该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该 函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩 阵的第i行上的最大值。
求最小值的函数是min，其用法和max完全相 同。
例4-2 分别求3×4矩阵x中各列和各行元素中 的最大值，并求整个矩阵的最大值和最小 值。
12011/7/63．两个向量或矩阵对应元素的比较 函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调 用格式为： (1) U=max(A,B)：A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与 A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的 较大者。
(2) U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或 矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。
min函数的用法和max完全相同。
例4-3 求两个2×3矩阵x, y所有同一位置上的较大元素构成 的新矩阵p。
4.1.2 求和与求积 数据序列求和与求积的函数是sum和prod， 其使用方法类似。
设X是一个向量，A是一 个矩阵，函数的调用格式为： 个矩阵 函数的调用格式为 sum(X)：返回向量X各元素的和。
prod(X)：返回向量X各元素的乘积。
sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A 的第i列的元素和。
prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A 的第i列的元素乘积。
sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于 sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量， 其第i个元素是A的第i行的各元素之和。
其第i个元素是A的第i行的各元素之和 prod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于 prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量， 其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。
例4-4 求矩阵A的每行元素的乘积和全部元素 的乘积。
4.1.3 平均值和中值 求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数 是median。
两个函数的调用格式为： mean(X)：返回向量X的算术平均值。
median(X)：返回向量X的中值。
mean(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术 平均值。
median(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中 值。
mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim 为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术 平均值。
median(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于median(A)；当 dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的 中值。
例4-5 分别求向量x与y的平均值和中值。
4.1.4 累加和与累乘积 在MATLAB中，使用cumsum和cumprod函数能方便地求得 向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，函数的调用格式 为： cumsum(X)：返回向量X累加和向量。
cumprod(X)：返回向量X累乘积向量。
cumsum(A)：返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累加和向 量。
cumprod(A)：返回 个矩阵，其第i列是A的第i列的累乘积 cumprod(A)：返回一个矩阵 其第i列是A的第i列的累乘积 向量。
cumsum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于cumsum(A)； 当dim为2时，返回一个矩阵，其第i行是A的第i行的累加 和向量。
cumprod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于cumprod(A)； 当dim为2时，返回一个向量，其第i行是A的第i行的累乘 积向量。
例4-6 求s的值。
4.1.5 标准方差与相关系数 1．求标准方差 在MATLAB中，提供了计算数据序列的标准方差的函数std。
对于向量X，std(X)返回一个标准方差。
对于矩阵A， std(A)返回一个行向量，它的各个元素便是矩阵A各列或 各行的标准方差。
std函数的 般调用格式为： 各行的标准方差。
std函数的一般调用格式为： Y=std(A,flag,dim) 其中dim取1或2。
当dim=1时，求各列元素的标准方差；当 dim=2时，则求各行元素的标准方差。
flag取0或1，当 flag=0时，按σ1所列公式计算标准方差，当flag=1时，按 σ2所列公式计算标准方差。
缺省flag=0，dim=1。
例4-7 对二维矩阵x，从不同维方向求出其标准方差。
22011/7/62．相关系数 MATLAB提供了corrcoef函数，可以求出数 据的相关系数矩阵。
corrcoef函数的调用格 式为： corrcoef(X)：返回从矩阵X形成的一个相关系 f( ) 返回从矩阵 形成的 个相关系 数矩阵。
此相关系数矩阵的大小与矩阵X一 样。
它把矩阵X的每列作为一个变量，然后 求它们的相关系数。
corrcoef(X,Y)：在这里，X,Y是向量，它们与 corrcoef([X,Y])的作用一样。
例4-8 生成满足正态分布的10000×5随机矩 阵，然后求各列元素的均值和标准方差， 再求这5列随机数据的相关系数矩阵。
命令如下： 命令如下 X=randn(10000,5); M=mean(X) D=std(X) R=corrcoef(X)4.1.6 排序 MATLAB中对向量X是排序函数是sort(X)，函数返 回一个对X中的元素按升序排列的新向量。
sort函数也可以对矩阵A的各列或各行重新排序，其 调用格式为： [Y,I]=sort(A,dim) 其中dim指明对A的列还是行进行排序。
若dim=1， 则按列排；若dim=2，则按行排。
Y是排序后的矩 阵，而I记录Y中的元素在A中位置。
例4-9 对二维矩阵做各种排序。
4.2 数据插值 4.2.1 一维数据插值 在MATLAB中，实现这些插值的函数是interp1，其调用格 式为： Y1=interp1(X,Y,X1,'method') Y1 i 1(X Y X1 ' h d') 函数根据X,Y的值，计算函数在X1处的值。
X,Y是两个等长 的已知向量，分别描述采样点和样本值，X1是一个向量 或标量，描述欲插值的点，Y1是一个与X1等长的插值结 果。
method是插值方法，允许的取值有‘linear’、 ‘nearest’、‘cubic’、‘spline’。
注意：X1的取值范围不能超出X的给定范围， 否则，会给出“NaN”错误。
例4-10 用不同的插值方法计算在π/2点的值。
MATLAB中有一个专门的3次样条插值函数 中有 个专门的 次样条插值函数 Y1=spline(X,Y,X1)，其功能及使用方法与 函数Y1=interp1(X,Y,X1,‘spline’)完全相同。
例6-11 某观测站测得某日6:00时至18:00时之间每隔2小时的 室内外温度(℃)，用3次样条插值分别求得该日室内外6:30 至17:30时之间每隔2小时各点的近似温度(℃)。
设时间变量h为一行向量，温度变量t为一个两列矩阵，其中 第一列存放室内温度，第二列储存室外温度。
命令如下： h =6:2:18; 6:2:18; t=[18,20,22,25,30,28,24;15,19,24,28,34,32,30]'; XI =6.5:2:17.5 YI=interp1(h,t,XI,‘spline’) %用3次样条插值计算32011/7/64.2.2 二维数据插值 在MATLAB中，提供了解决二维插值问题的函数 interp2，其调用格式为： Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,'method') 其中X,Y是两个向量，分别描述两个参数的采样点， 其中X Y是两个向量 分别描述两个参数的采样点 Z是与参数采样点对应的函数值，X1,Y1是两个向 量或标量，描述欲插值的点。
Z1是根据相应的插 值方法得到的插值结果。
method的取值与一维插 值函数相同。
X,Y,Z也可以是矩阵形式。
同样，X1,Y1的取值范围不能超出X,Y的给定范围， 否则，会给出“NaN”错误。
例4-12 设z=x2+y2，对z函数在[0,1]×[0,2]区域内进行插值。
例4-13 某实验对一根长10米的钢轨进行热源的温度传播测 试。
用x表示测量点0:2.5:10(米)，用h表示测量时间 0:30:60(秒)，用T表示测试所得各点的温度(℃)。
试用线性 插值求出在一分钟内每隔20秒、钢轨每隔1米处的温度TI。
命令如下： x=0:2.5:10; h=[0:30:60]'; T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41]; xi=[0:10]; hi=[0:20:60]'; TI=interp2(x,h,T,xi,hi)4.3 曲线拟合 在MATLAB中，用polyfit函数来求得最小二乘拟合多项式的 系数，再用polyval函数按所得的多项式计算所给出的点上 的函数近似值。
polyfit函数的调用格式为： [P,S]=polyfit(X,Y,m) [P S]=polyfit(X Y m) 函数根据采样点X和采样点函数值Y，产生一个m次多项式P 及其在采样点的误差向量S。
