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第五章 曲线运动本章设计本章以平抛运动和圆周运动为例，介绍物体做曲线运动的条件、规律及研究方法——运动的合成与分解，这种方法是处理曲线问题的基本方法，它既是对力的合成与分解的一种深化巩固，更渗透着研究物理问题的方法思想.学生学习了曲线运动的方向后，教材通过让学生做一个“飞镖”，观察飞镖在空中做斜抛运动时飞镖的指向不断地发生变化的情景，观察飞镖落入地面及插入泥土的指向，联系飞镖在空中做曲线运动的轨迹，体会曲线运动的速度方向与轨迹曲线相切的关系.重视学生对物理现象和规律的亲身体验，学生经过亲身观察和体验后，既容易理解知识，又对知识印象深刻. 在“探究平抛运动的规律”这节课中，教材给出了明确的探究思路，但没有给出确定的实验步骤，而是介绍了三种不同的实验方法和装置，这样做的目的是使学生重视探究的科学方法，在对这些案例理解的基础上，根据自身的条件，创造性地设计自己的探究方案，发散学生的思维.教材构建了更为合理的知识结构，传统的教材是先学向心力后研究向心加速度，这样做的好处是对应了牛顿第二定律的逻辑思想，但不能理解向心加速度是反映圆周运动物体速度变化的快慢这一本质含义.研究匀速圆周运动要注意以下几个问题：1．正确分析物体的受力，确定向心力.由牛顿运动定律可知，产生加速度的力是物体受到的各个力的合力，因此产生向心加速度的力是向心力.向心力一般是由合力提供的，在具体问题中也可以是由某个实际的力提供，如拉力、重力、摩擦力等.2．确定匀速圆周运动的各物理量之间的关系.描述匀速圆周运动的物理量主要是线速度、角速度、轨道半径、周期和向心加速度.这里需要指出的是在计算中常常遇到π值的问题，一定注意带入3.14而不是180°，因为圆周运动中的角速度是以弧度/秒（rad/s ）为单位的.例如钟表的分针周期是60分钟，求它转动的角速度.根据ω=T π2，那么ω=srad 606014.32⨯⨯=1.74×10-3 rad/s. 通过本节的学习，首先要明确物体做曲线运动的条件和如何描述曲线运动，学会运动的合成与分解的基本方法；其次，应认识到牛顿运动定律同样适用于曲线运动，它是反映物体机械运动的基本定律；再次，应领会到运动的合成与分解是物理等效思想的方法在曲线运动研究过程中的具体应用. 1 曲线运动1课时 2 质点在平面内的运动2课时 3 抛体运动的规律1课时 4 实验：研究平抛运动1课时 5 圆周运动1课时 6 向心加速度1课时 7 向心力1课时 8 生活中的圆周运动1课时1 曲线运动文本式教学设计整体设计本节主要内容是做曲线运动物体的速度方向的判定，以及物体做曲线运动的条件.曲线运动是一种变速运动，特别是匀速圆周运动，并不是匀速运动，而是一种变速运动，因为物体的运动方向时刻在变化.教学中要突出矢量性的分析教学，让学生进一步感受矢量的含义.对于曲线运动的教学，教师可以联系各种生活实例以及前面学习过的直线运动的知识来帮助学生理解.在此基础上进一步引入曲线运动的方向性问题，首先让学生讨论如何确定曲线运动的方向，教师可以通过点拨引导，让学生自己设计可行的实验方案，进而通过实验找出任意曲线运动的速度方向与其运动轨迹的关系，然后教师引导学生证明这个结论.对于物体做曲线运动的条件，更要从实际出发，通过大量列举生活中的实例，分析、总结、归纳出结论，千万不要想当然地直接告诉学生结论.教给学生方法比教给学生知识重要得多，教师在教学中一定要突出学生的主体地位.教学重点1.什么是曲线运动.2.物体做曲线运动方向的判断.3.物体做曲线运动的条件.教学难点物体做曲线运动的条件.课时安排1课时三维目标知识与技能1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上.过程与方法1.体验曲线运动与直线运动的区别.2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化.情感态度与价值观能领略曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲.课前准备教具准备：多媒体课件、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁.知识准备：复习匀速直线运动的特点和受力情况.教学过程导入新课情景导入生活中有很多种运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动（包括自由落体）等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动的方向不变.下面我们来欣赏几组画面（多媒体播放）：抛出去的标枪、宇宙中的星体的运动又是一种怎样的运动呢？演示导入演示1.自由释放一支较小的粉笔头；演示2.平行抛出一支相同大小的粉笔头.两支粉笔头的运动情况有什么不同呢？学生交流讨论.结论：前者是直线运动，后者是曲线运动.复习导入前边几章我们研究了直线运动，同学们思考以下两个问题：1.什么是直线运动？2.物体做直线运动的条件是什么？学生交流讨论并回答.在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题.推进新课曲线运动是人们常见的运动形式，如运动员掷出的铁饼是沿着曲线运动的，发射出的导弹在空中是沿着曲线飞行的，汽车拐弯时的运动是曲线运动，地球、月球、人造地球卫星沿轨道的运动是曲线运动.让学生列举生活中有关曲线运动的例子.问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？一、曲线运动速度的方向演示1：在旋转的砂轮上磨刀具.演示2：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转.问题1：磨出的火星如何运动？为什么？问题2：水滴沿什么方向飞出?为什么?教师此时可引导学生用画图的方式与实验相结合分析.实验与探究用线拴一石头，用手拿着线的一端，使石块做圆周运动.当石块旋转到你事先选定的方位时，将手中的线释放，石块抛出，请另一个同学记下石块的落地点，将通过抛出点垂直于地面的竖直线在地面上的垂足与落地点连一条直线.结论：石头会沿脱手处的切线方向飞出.让学生总结出曲线运动的方向.思考并讨论： 1.在变速直线运动中如何确定某点的瞬时速度？分析：如要求直线上的某处A 点的瞬时速度，可在离A 不远处取一B 点，求AB 的平均速度来近似表示A 点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB 间的平均速度即为A 点的瞬时速度.2．在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？交流讨论：先求AB 的平均速度，据式：v AB =ts AB 可知：v AB 的方向与s AB 的方向一致，t 越小，v AB 越接近A 点的瞬时速度，当t→0时，AB 曲线即为切线，A 点的瞬时速度方向为该点的切线方向.可见，速度的方向为质点在该处的切线方向，且方向是时刻改变的.结论：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线的这一点的切线方向上.补充问题：什么是切线？P和Q是曲线C上邻近的两点，P为定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT 的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）.设疑：曲线运动是匀速运动还是变速运动？问题引导：速度是______________（矢量、标量），所以只要速度方向变化，速度矢量就发生了______________，也就具有______________，因此曲线运动是______________.学生讨论并总结：矢量变化加速度变速运动课堂训练1.关于曲线运动，下列判断正确的是（）A.曲线运动的速度大小可能不变B.曲线运动的速度方向可能不变C.曲线运动的速度可能不变D.曲线运动可能是匀变速运动答案：AD2.曲线滑梯如图所示，试标出人从滑梯上滑下时在A、B、C、D各点的速度方向.提示：人在各点的速度方向在曲线的这一点的切线方向上，且指向人的运动方向.3.质点在力F的作用下做曲线运动，下列各图是质点受力方向与运动轨迹图，正确的是（）答案：ACD师生共同分析：曲线运动既然是变速运动，它一定要有加速度.问题：那么物体在什么情况下做曲线运动呢？二、物体做曲线运动的条件<方案一>实验1.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在不受外力作用时将如何运动？学生实验后讨论：由于小球在运动方向上不受外力，合外力为零，根据牛顿第一定律，小球将做匀速直线运动.实验2.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球,在运动方向的正前方向或正后方向放一条形磁铁将如何运动？学生实验后讨论：由于小球在运动方向受磁力作用，会使小球加速或减速，但仍做直线运动. 实验3.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向一侧放一条形磁铁时小球将如何运动？学生实验后讨论：由于小球在运动过程中受到一个侧力，小球将改变轨迹而做曲线运动.问题一：物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？问题二：物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？问题三：物体既有初速度又受外力时，将做什么运动？结论：a.当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同或相反）时将做直线运动.b.当初速度与外力不在同一直线上时，做曲线运动.说明：实验要在玻璃面实物展示台面上做，而运动的物体是小钢球，摩擦力很小，可看成光滑的平面;初速度从一斜槽上滑到台面上来实现.结论：物体做曲线运动的条件是：1.要有初速度；2.要受合外力；3.初速度与合外力有一个角度.<方案二>实验探究器材：光滑玻璃板、小钢球、磁铁.演示：小钢球在水平玻璃板上做匀速直线运动.问题：给你一块磁铁，如何使小钢球做①加速直线运动;②减速直线运动;③曲线运动.学生分组讨论制定实验方案.分析论证：①加速直线运动：F的方向与v的方向_______________.②减速直线运动：F的方向与v的方向_______________.③曲线运动：F的方向与v的方向_______________.结论：当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做______________；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做_______________.物体做曲线运动的条件：_______________.注明：可以问题的形式让学生通过实验验证并回答.交流与讨论1.飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动？2.我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么？3.盘山公路路面有何特点？火车铁轨在弯道有何特点？参考解答：1.炸弹离开飞机后由于惯性，具有与飞机同样的水平初速度，且受重力，初速度与重力方向有一定角度，所以做曲线运动.2.骑摩托车或自行车通过弯道时，我们和车一起做曲线运动，这个时候人和车这个整体需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成这个曲线运动，我们侧身正是为了提供这个力.3.盘山公路的路面并不是水平的，而是一边高一边低；火车铁轨在弯道的时候两根铁轨并不是一般高的，而是一个高一个低.之所以这样设计，正是因为各种车辆爬盘山公路的时候做的都是曲线运动，火车拐弯时也是曲线运动，这些曲线运动都需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成.盘山公路和火车铁轨的这种设计就是为提供这个力服务的.课堂训练1.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B点，这时突然使它所受的力反向但保持大小不变，则在此力作用下，物体以后的运动轨迹是图中3条虚线中的（）A.BcB.BbC.BaD.都不是答案：A2.关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A.它所受的合力一定不为零B.有可能处于平衡状态C.速度方向一定时刻改变D.受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上答案：AC课堂小结1.曲线运动是变速运动，即使速度的大小没有变化，速度的方向也在变化.2.当运动物体所受合外力的方向跟物体的运动方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动，所以物体的加速度方向也跟速度方向不在同一直线上.布置作业教材“问题与练习”1、2、3题.板书设计1.曲线运动一、曲线运动定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动.二、物体做曲线运动的条件当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动.三、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向.四、曲线运动的性质曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动.活动与探究课题：做曲线运动物体的速度方向.过程：让撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动.当水滴从伞边飞出时，可以看到水滴是沿着伞边各点所画圆周的切线方向飞出的.设计实验方案找出水滴的速度方向.习题详解1.解答：如图所示，在A、C位置头部的速度与入水时速度v方向相同；在B、D位置头部的速度与入水时速度v方向相反.2.解答：汽车行驶半周速度方向改变180°.汽车每行驶10 s，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图所示.3.解答：如图所示，AB段是曲线运动、BC段是直线运动、CD段是曲线运动.设计点评本节课的讲解适合学生由特殊到一般再到特殊的认知规律，感性知识和理性知识相互渗透，适合对学生进行探求物理知识的训练：创造情境，提出问题，探求规律，验证规律，解释规律，理解规律，自然顺畅，严密合理.。
2014年高中物理 5.2 平抛运动教学设计新人教版必修2一、任务分析1．学情分析本节课的授课对象是女子中学高二年级物理班的学生。
她们已经掌握了运动合成和分解的知识，知道了平抛运动的基本规律，会熟练操作ipad。
女生在理科学习方面具有形象思维比较突出、抽象思维相对薄弱特点，需要教师特别注重情景的创设，引导她们将所学的知识和生活实际联系在一起，注重以情带知、知情统一，使她们积极主动地投入到物理学习中去。
2．教材分析本节课所用的教材是由华东师范大学出版社出版的《高级中学拓展型课程II》物理课本，选取的课题是第一讲中的《B 平抛运动》。
平抛运动是匀变速曲线运动的典型代表，是一种最基本、最重要的曲线运动，是运动的合成和分解知识的应用，是理解和掌握其他曲线运动的基础。
认识平抛运动采用的是运动的合成与分解的方法，它是一种研究问题的方法，这种方法在“运动的合成与分解”的学习中学生已有基础，本节课是“平抛运动”的第二课时。
因此，在教学中应让学生主动尝试应用平抛物体运动规律来解决实际问题。
这一学习过程的经历，能激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题。
日常生活中平抛运动的现象也较多，通过与生活实际的联系，可以使学生更深入了解运动的规律。
本节课的教室设有无线网络，可以将各台ipad的屏幕实时投影，便于师生间开展互动。
本设计从分析卡通片中的一段视频开始，认识研究平抛运动的方法。
通过学生分组射箭比赛，以及最佳射箭方案的比较，进一步掌握平抛运动的基本规律。
最后结合ipad上的物理视频软件（vernier Viedo Physics）等，对一段小球做平抛运动的视频进行深入的分析，完成测量汽车瞬时速度的任务，让学生感到物理学并不枯燥，它不仅体现在课堂中，而且存在于日常生活中。
3．特色介绍本节课的授课，需要借助ipad在无线网络环境下进行。
课堂上学生可以利用手中的ipad，通过无线网络，随时将学生的讨论过程和结果用秀我（show me）软件记录下来，并投射到大屏幕上，及时进行交流、展示。
高中物理平抛运动学案新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。
【学习目标】1、进一步理解平抛运动的规律并会用平抛运动规律解答有关问题；2、体验合作探究学习的过程。
【自主学习】阅读教材．．．．．．．§．5．-．2．《．平抛．．运动》内容．．．．．．．．．．．．，完成自主学习部分。
1、平抛运动的规律(1)以抛出点O为坐标原点，水平初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立直角坐标系如图所示。
(2)任一时刻t的速度v水平分速度：v x= 竖直分速度：v y=实际(合)速度v的大小：v2=方向：tanα=平抛运动瞬时速度v的大小和方向都是时刻改变着的。
(3)任一时刻t的位移s水平分位移：x= 竖直分位移：y=实际(合)位移s的大小：s2= 方向：tanθ=平抛运动相对抛出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的。
2、平抛运动规律应用在没有角度的题中关键解决时间问题，在有角度的题中要注重角度和三角函数的关系问题。
【自主探究】无☆全体都做．．．．．．问．．．A．级．可．做．。
．有简单步骤，．．．．．．、☆．．B．级．可．做、．．☆☆题部分作出标记．．．．．．．。
．1、以初速度v0水平抛出一物体，则当其竖直分位移与水平分位移相等时的瞬时速度为【合作探究】小组探究，统一答．．．．．．．．．☆为学科负责人展示．．．．．．．．．。
．．．．．．．．．案，进行分组展示。
1、如图所示，以10m/s的水平初速度v o抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是2、在倾角为α的斜面上某点A，以水平速度V0抛出一物体，(空气阻力不计)可知物体落在斜面上B点的时间是☆3、试比较1、2两题的区别【课堂检测】此部分不可提前完成，不可讨论完成。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．☆．B．级可做1、以初速度v0水平抛出一个小球，先后经过空中A、B两点，小球在这两点的速度方向与水平方向的夹角分别为45°，60°，则物体经过A、B两点的时间为______________；A、B两点的竖直距离为_______________。
新人教版高中物理必修二同步学案第五章曲线运动第四节实验：研究平抛运动【学习目标】知识与技能1.掌握平抛运动在竖直方向的运动特点。
2.掌握平抛运动在水平方向的运动特点。
过程与方法探究过程，体会平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。
情感态度与价值观设计平抛运动的轨迹，体会实验的步骤和艰辛。
【学习重点】平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。
【学习难点】描绘平抛运动的轨迹。
【学习课时】1课时【探究学习】1.平抛运动物体在竖直方向的分运动是运动。
2. 平抛运动在水平方向做运动.3. 平抛运动的轨迹是4. 平抛运动是水平方向的运动和竖直方向的运动的 运动。
5.平抛运动的规律是【课堂实录】引入新课复习旧知1. 平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
2. 平抛运动的规律⎪⎩⎪⎨⎧==2021)1(at y t v x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+===220)2(y x y x v v v gt v v v我么今天就用实验的方法研究平抛运动。
新课讲解一、探究平抛运动物体在竖直方向的运动规律① 猜测 平抛运动的轨迹是一条曲线，且沿这条曲线越往下，曲线的切线方向越趋近于竖直方向，物体的速度方向也越来越趋近于竖直方向，如图所示，图中θ2＜θ1。
由机械能守恒定律可知v 2＞v 1，由运动的分解不难得知，物体经过A 、B 两位置时竖直方向的分速度大小关系为v 2y ＞v 1y 。
所以，物体在竖直方向的初速度为零且做加速运动，结合物体竖直方向只受重力作用这一因素，我们不难做出这样的猜测：平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运 v 0 v 1 v 2 v 2y v 1y θ2 θ1动。
②实验按图所示操作实验，如果小球A确实如猜想的那样竖直方向做自由落体运动，那么A、B两小球在空中运动的时间应该相等，同时下落，同时着地。
仔细观察（不仅用眼看，更要用耳仔细听）可以得知，不管小球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大（小锤击打金属片的力度越大，A小球水平抛出的初速度越大），两小球每次都是同时落地。
新人教版(必修2）课题：§5.2 平抛运动一、任务分析1。
内容分析《平抛运动》是新课标人教版《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第二节,教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象,从感性到理性，从实践到理论，先后讲述了抛体运动、平抛运动的概念，着重分析讨论了平抛运动的规律，分别是“平抛运动的速度"、“平抛运动的位移”，而在教材最后涉及“一般的抛体运动”，拓展斜抛运动的知识。
2.课标分析《课程标准》要求学生会用合成与分解的方法分析抛体运动;能分别以物体在水平方向和竖起方向的位移为横坐标和纵坐标，描绘做抛体运动的物体的轨迹。
要求学生知道平抛运动的受力特点；知道用实验方法得到平抛运动轨迹的方法;理解确定平抛运动在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动所用的方法；知道水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的独立性和同时性；体会研究曲线运动的基本方法。
3。
教材分析《平抛运动》是新课标人教版《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第二节.教材对平抛运动的讲述分为三个层次:（1)通过讨论与交流和生活实际现象的分析、讨论,让学生初步了解平抛运动;(2）通过实验的分析和利用已有的运动合成与分解的知识建立研究平抛运动规律的物理模型，掌握平抛运动的速度、位移的计算推导；（3）通过理论上定性和定量分析实验和频闪照片得出平抛运动的规律，并且能够运用物理规律解决实际问题。
教材这样安排，比较注重体现探究实验，比较注重数学知识和物理知识相结合，将复杂的物理问题简单化，让学生明白，物理规律不仅可以直接由实验得到,也可以用已知规律从理论上导出.二、对象分析1.心理特征作为高一下学期的学生，学生对于高中物理的学习已经掌握了一些方法,具有独立分析解决问题的能力，不再惧怕高中物理.而对于新的物理知识，有了更强的求知欲望.2。
知识和能力特征通过前面的学习，学生已经知道了合运动、分运动以及运动的合成与分解所遵循的规律;知道了一般的曲线运动的特点，并有用“运动的合成与分解”的方法来处理曲线运动；通过一个多学期的学习，学生已经具备了初步的实验设计能力和实验操作能力。
人教版高中必修二《平抛运动》教案《人教版高中必修二《平抛运动》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！平抛运动教学准备(一)、教育教学目的：1、知识要求：掌握平抛运动的条件、性质、运动规律和公式，并会根据运动的独立性质解决有关平抛运动的问题。
2、能力要求：培养学生的实验、观察能力，运用逻辑思维方式进行判断、分析、解决有关物理问题的能力。
3、物理思想教育要求：渗透物理方法(实验的方法、辩证的思维的方式和方法)的教育，培养学生的科学态度、探索知识的精神。
(二)、教材分析：1、重点：平抛运动的研究方法、性质和规律，并用有关规律解决具体问题。
2、难点：平抛运动的研究方法及运动规律。
3、关键：从实验及多媒体演示中分析得出平抛运动在竖直方向及水平方向的运动规律。
4、创思设想：教材直接提出平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，并用平抛竖落仪演示加以证实，再用频闪照片分析后给出平抛运动的规律，并解例题，教材直接把结论给学生，学生的思维只能跟着老师的引导进行，不利于他们思维能力的培养。
为了突出学生的中心地位，设计了三个创思点：①.平抛运动可以分解为什么方向的运动，由学生自己提出猜想，并设计实验证实，并让学生亲自动手。
②.例题㈠只提出部分条件，让学生设计问题并解决问题。
让学生学会从具体问题中抽象出一般规律。
③.例题㈡实验性强的题目，让学生用一般规律解决实际问题，并具有逆向思维的意义。
(三)、教学内容设计、过程安排：<1>平抛运动的条件具有水平初速Vo只受重力(a=g，匀变速)复习引入：(为探索新知识作好基础知识准备、使新、旧知识自然过渡，学生易接受。
)提问：1.物体做曲线运动的条件是什么?2.曲线运动是一种较为复杂的运动，有何办法使研究的问题简单化?生：1.物体受到的合外力与物体的运动方向不在同一直线上。
2.用运动的合成和分解的办法，把复杂的曲线运动当成多个简单的直线运动的合成。
物理必修二全册教案第五章曲线运动5.1 曲线运动三维教学目标1、知识与技能（l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；（2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。
2、过程与方法（1）体验曲线运动与直线运动的区别；（2）体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。
3、情感、态度与价值观（1）能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲；（2）有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。
教学重点：什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定；物体做曲线运动的条件。
教学难点：物体微曲线运动的条件。
教学方法：探究、讲授、讨论、练习教具准备：投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。
教学过程：第一节曲线运动（一）新课导入前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等。
下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。
实验：（1）演示自由落体运动，该运动的特征是什么？（轨迹是直线）（2）演示平抛运动，该运动的特征是什么？（轨迹是曲线）这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别。
前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。
概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子？（微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、既远等均为曲线运动）（二）新课教学1、曲线运动速度的方向在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(如图6．1—l、6．1—2)。
观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒。
高中物理必修2（新人教版）全册复习教学案（强烈推荐）内容简介：包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。
第五章曲线运动（一）、知识网络1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。
曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。
一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。
合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。
运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。
2、平抛运动平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。
研究平抛运动的方法是利用运曲线运动动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
其运动规律为：（1）水平方向：ax=0，vx=v0，x= v0t 。
（2）竖直方向：ay=g ，vy=gt ，y= gt2/2。
（3）合运动：a=g ，22yx t v v v +=，22y x s +=。
vt 与v0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v0，s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v0。
平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g ht 2=，与v0无关。
水平射程s= v0g h2。
3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。
正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。
圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv2/r=mr ω2列式求解。
抛体运动的规律【教学目标】一、知识与技能1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。
2．掌握抛体运动的位置与速度的关系。
二、过程与方法1．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。
2．通过例题分析再次体会平抛运动的规律。
三、情感、态度与价值观1．有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。
2．通过实践，巩固自己所学知识。
【教学重点】分析归纳抛体运动的规律【教学难点】应用数学知识分析归纳抛体运动的规律【教学方法】教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果【教学过程】【第一课时】一、引入新课上节课已经实验探究了平抛运动的特点，本节我们将从理论上对抛体运动的规律进行研究。
二、进行新课1．抛体的位置教师活动：引导学生阅读教材，独立推导抛体运动的位置坐标。
为了便于研究，推导时考虑以下问题：应该沿什么方向建立坐标系？应以哪个位置作为坐标原点？学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，推导t时刻小球在水平方向和竖直方向上的位置坐标x 、y.为了研究问题的方便，应该沿水平向右和竖直向下建立坐标系，并取小球刚被水平抛出的瞬间作为坐标原点。
教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。
点评：通过学生推导分析，提高学生分析解决问题的能力。
通过推导，体会成功的喜悦。
为进一步研究轨迹方程做好准备。
2．抛体的速度教师活动：物体抛出后，速度大小和方向时刻变化，我们如何来研究抛体运动的速度呢？试以平抛运动为例推导出t 时刻运动的速度。
学生活动：认真思考，在练习本上推导出t 时刻平抛运动的速度。
教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。
平抛运动的物体水平方向上不受力，匀速运动，故v v x =； 竖直方向上自由落体运动，故gt v y =。
由勾股定理可知，合速度大小为2222)(gt v v v v y xt +=+=，方向vgt=θtan ，其中θ为合速度与初速度间的夹角。
三、课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。
高中物理第五章曲线运动第二节平抛运动学案(新人教版)必修2[学习目标]1、理解平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，知道其轨迹是抛物线、2、掌握平抛运动的处理方法及其运动规律、3、了解斜抛运动的处理方法、[学生用书P11]一、抛体运动(阅读教材P8)1、抛体运动：以一定的速度将物体抛出，物体只在重力作用下的运动、2、平抛运动：将物体以一定的速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动、拓展延伸►(解疑难) 平抛运动速度的变化规律1、任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0、2、任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，且v0、Δv和vt这三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形，如图所示、2、(1)平抛运动的初速度越大，物体下落的越快、()(2)做平抛运动的物体，下落时间越长速度越大、()(3)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角越来越大、()(4)如果下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向将变为竖直方向、()提示：(1) (2) (3)√(4)三、平抛运动的位移(阅读教材P10～P11)1、水平位移：x＝v0t、2、竖直位移：y＝gt2、3、合位移大小：l＝、4、合位移方向：tan α＝＝(α表示合位移与水平方向之间的夹角)、拓展延伸►(解疑难) 斜抛运动的研究方法斜抛运动可以看成是水平方向速度为vcos θ的匀速直线运动和竖直方向初速度为vsin θ的竖直上抛运动或竖直下抛运动的合运动、可以先分别研究两个分运动，必要时再运用运动的合成方法研究合运动、4、(1)斜抛运动和平抛运动在水平方向上都是匀速直线运动、()(2)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上都是自由落体运动、( )(3)斜抛运动和平抛运动的加速度相同、()提示：(1)√(2) (3)√平抛运动的研究方法和运动规律[学生用书P12]1、研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动、2、平抛运动的规律：速度位移水平分运动水平速度vx＝v0水平位移x＝v0t竖直分运动竖直速度vy＝gt竖直位移y＝gt2合运动大小：v＝方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝＝大小：s＝方向：与水平方向夹角为α，tan α＝＝图示(自选例题，启迪思维)(xx万州高一检测)跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观、设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图所示、测得a、b间距离L＝40 m，山坡倾角θ＝30，山坡可以看成一个斜面、试计算：(1)运动员飞出后他在空中从a到b飞行的时间；(2)运动员在a点的飞出速度大小、(不计空气阻力，g取10 m/s2)[思路探究] (1)运动员从a 点平抛至b点，从几何关系来看，水平位移为________；竖直位移为________、(2)求运动员飞行时间应利用________方向上的运动规律；求运动员在a点的飞出速度应利用________方向上的运动规律、[解析] (1)运动员做平抛运动，其位移为L，将位移分解，其竖直方向上的位移Lsin θ＝gt2所以t＝＝ s＝2 s、(2)水平方向上的位移Lcos θ＝v0t故运动员在a点的飞出速度v0＝10 m/s、[答案] (1)2 s (2)10 m/s(xx德州高一检测)一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出，已知它落地时的速度大小为v，那么它的运动时间是()A、B、C、D、[思路探究] (1)物体速度变化量能否用v－v0表示？(2)落地时的竖直速度为vy＝________、[解析] 可依据速度的分解求取竖直方向上的落地速度，从而据竖直方向上的自由落体运动规律求运动时间、因为vy＝gt，又vy＝，故t＝，故选项D正确、[答案] D一架飞机以200 m/s的速度在高空沿水平方向做匀速直线运动，每隔1 s先后从飞机上自由释放A、B、C三个物体，若不计空气阻力，则()A、在运动过程中A在B前200 m，B在C前200 mB、A、B、C在空中排列成一条抛物线C、A、B、C在空中排列成一条竖直线D、落地后A、B、C在地上排列成水平线且间距相等[解析] 刚从飞机上落下的每一个物体都具有跟飞机一样的水平初速度，因此它们在空中排列成一条竖直线，故A、B错误，C正确、因不计空气阻力，物体在水平方向上的速度均为200 m/s且落地间隔为1 s，故落在地面上排列成水平线且间距均为200 m，故D正确、[答案] CD[名师点评] 求解平抛运动的思路(1)若已知分运动求合运动，应先分别计算两个分运动的物理量，再由平行四边形定则求解合运动、(2)若已知条件中涉及合运动的物理量，应先对该量进行分解，然后再对每个分运动进行求解、平抛运动的四个推论[学生用书P13]1、平抛运动的时间：由y＝gt2得t＝，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关、2、平抛运动的水平位移：由x＝v0t＝v0知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定、3、落地速度：v＝＝，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定、4、速度方向的特点：如图所示，从O点抛出的物体经时间t 到达P点，速度的反向延长线交OB于A点、则OB＝v0tAB＝＝gt2＝gt2＝v0t、可见AB＝OB，所以A为OB的中点、(自选例题，启迪思维)人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示、只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是()A、适当减小v0B、适当提高hC、适当减小mD、适当减小L[解析] 若不计空气阻力，飞镖做平抛运动，水平方向上：L＝v0t，竖直方向上：y＝，解得：y＝，若让飞镖打在靶心，则y应该减小，即增大v0，或减小人和靶面间的距离L，v0、L不变时，也可以增大飞镖投出的高度h，A错误，B、D正确；由y＝可知y与m无关，C错误、[答案] BD如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点、若不计空气阻力，则下列关系式正确的是()A、ta>tb，va<vbB、ta>tb，va>vbC、ta<tb，va<vbD、ta<tb，va>vb[解析] 由h＝gt2知，t＝，故ta>tb，又x＝v0t，x相同，所以va<vb，选项A正确、[答案] A甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()A、同时抛出，且v1<v2B、甲迟抛出，且v1>v2C、甲早抛出，且v1>v2D、甲早抛出，且v1<v2[解析] 两球从抛出到相遇，甲球比乙球下落的高度大，水平位移相等，由t＝知t甲>t乙，故甲应早抛出，由v＝知，v1<v2，故D正确、[答案] D与斜面结合的平抛运动[学生用书P13] 平抛运动经常和斜面结合起来命题，求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系、常见模型有两种：1、物体从斜面上平抛后又落到斜面上，如图甲所示、则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tan α＝、2、物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，如图乙所示、则其速度的偏角为(θ－α)，且tan (θ－α)＝、(自选例题，启迪思维)如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为()A、B、C、D、[思路探究] 小球从A到B的位移与水平方向的夹角等于________，由数学关系可得：＝________、由平抛运动规律可得：x＝________，y＝________、[解析] 设小球从抛出至落到斜面上经历的时间为t，则[答案] B如图所示，以9、8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是()A、 sB、 sC、 sD、2 s[解析] 物体垂直撞在斜面上，是已知速度方向，可将速度如图分解，再根据竖直方向上的分运动求解时间、由图可知：tan θ＝，即tan30＝，可以求得t＝ s，故C正确、[答案] C如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则( )A、当v1>v2时，α1>α2B、当v1>v2时，α1<α2C、无论v1、v2大小如何，均有α1＝α2D、2tan θ＝tan (α1＋θ)[解析] 如图，由平抛中点结论得2tan θ＝tan φ，φ＝θ＋α，无论v多大，θ不变，得出φ不变，α也不变，所以无论v多大，α1＝α2，故A、B错误，C、D正确、[答案] CD[总结提升] 平抛运动涉及斜面通常有两种情况，一是从斜面上平抛，再落回到斜面；二是从斜面外平抛，最后落到斜面上、对于第一种情况，是已知位移方向，根据tan θ＝求解；对于第二种情况，是找到末速度方向与斜面倾角的关系，根据tan θ＝求解、[学生用书P14]思想方法类平抛运动的分析方法1、类平抛运动的概念：凡是合外力恒定且垂直于初速度的运动都可以称为类平抛运动、2、类平抛运动的特点(1)初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是竖直向下，但应与初速度垂直、(2)加速度不一定等于重力加速度g，但应恒定不变、3、类平抛运动的分析方法(1)类平抛运动可看成是初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的由静止开始的匀加速直线运动的合运动、(2)处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似，但要分析清楚加速度的大小和方向、[范例] 如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(即v0∥CD)，小球运动到B点，已知A点的高度为h，则小球到达B点时的速度大小为多少？[解析] 小球在光滑斜面上做类平抛运动，沿斜面向下的加速度a＝gsin θ，由A运动至B的时间为t沿斜面向下的位移为＝at2所以t＝＝小球到达B点的水平速度为v0，沿斜面向下的速度为vy＝at＝gsin θ ＝故小球在B点的速度为v＝＝、[答案] [归纳提升] 求解该类问题需注意的三个方面：(1)分析物体的初速度与受力情况，确定物体做类平抛运动，并明确两个分运动的方向、(2)利用两个分运动的规律求解分运动的速度与位移、(3)根据平行四边形定则求合运动、航空母舰上质量为m的舰载机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若舰载机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)、今测得当舰载机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示，求：(1)舰载机受到的升力大小；(2)从起飞到上升至h高度时飞机的速度大小、解析：将实际运动分解为v0方向的匀速直线运动和F合方向的匀加速直线运动、(1)水平方向：l＝v0t，竖直方向：由h＝at2解得a＝v，根据牛顿第二定律得飞机受到的升力F为F＝mg＋ma，即F＝mg、(2)由题意将此运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向初速度为0的匀加速直线运动、上升到h 高度时其竖直速度：vy＝＝＝所以上升至h高度时其速度v＝＝、答案：(1)mg (2)[学生用书P15][随堂达标]1、(xx高考山东卷)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图、小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地、不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2、可求得h等于()A、1、25 mB、2、25 mC、3、75 mD、4、75 m解析：选A、根据两球同时落地可得＝＋，代入数据得h＝1、25 m，选项A正确、2、(xx揭阳高一检测)如图所示，飞机在距地面高度一定的空中由东向西水平匀速飞行、发现地面目标P后，开始瞄准并投掷炸弹、若炸弹恰好击中目标P，投弹后飞机仍以原速度水平匀速飞行，则(空气阻力不计)()A、飞机投弹时在P点的正上方B、炸弹落在P点时，飞机在P点的正上方C、飞机飞行速度越大，投弹时飞机到P点的距离应越小D、无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的解析：选BD、炸弹投出后做平抛运动，其水平方向的速度与飞机速度相同，当炸弹落在P点时，飞机也在P点的正上方，所以飞机要提前投弹，A错误，B正确；由于炸弹下落高度一定，炸弹在空中运动时间一定，与飞机的飞行速度无关，并且飞机飞行速度越大，投弹时离P点的距离应越大，C错误，D正确、3、以速度v0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列判断中错误的是()A、竖直分速度等于水平分速度B、此时球的速度大小为v0C、运动的时间为D、运动的位移为解析：选A、设水平速度为v0，下落的时间为t，由题意得v0t＝gt2，解得t＝，竖直分速度为vy＝2v0，所以A错，C正确；速度v＝＝v0；位移s＝＝，所以B、D正确、4、如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向、图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的、不计空气阻力，则( )A、a的飞行时间比b的长B、b和c的飞行时间相同C、a的水平速度比b的小D、b的初速度比c的大解析：选BD、小球做平抛运动，在竖直方向上满足h＝gt2，得t＝，可知A错误B正确、在水平方向上x＝v0t即v0＝x，且由题图可知hb＝hc>ha，xa>xb>xc，则D正确，C错误、5、(选做题)一水平抛出的小球落在一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示、小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()A、tan θB、2tan θC、D、解析：选D、如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，则vx＝v0①vy ＝v0cot θ②vy＝gt③x＝v0t④y＝⑤解①②③④⑤得：＝，选项D正确、[课时作业]一、选择题1、如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球b也以初速度v0被水平抛出，并落于c点，则()A、小球a先到达c点B、小球b先到达c点C、两球同时到达c点D、不能确定解析：选C、平抛的小球和地面上的小球在水平方向上均做速度为v0的匀速直线运动，因此一定同时到达c点，C正确、2、如图所示，空中悬挂一串五彩圆环，圆环面垂直于屏面，一支玩具手枪的枪管与绿环的圆心在同一条直线上，管口与绿环的距离为L，绿环的圆心离地面的高度为H，现使手枪射出一颗子弹，同时自由释放这串五彩圆环，子弹可能击中()A、红环B、蓝环C、黄环D、绿环解析：选D、子弹从枪管射出后做平抛运动，同时五彩圆环自由下落，子弹与五彩圆环在竖直方向上的运动状态相同，又因为子弹与绿环的圆心在同一直线上，以绿环为参照物看子弹是沿直线飞来的，故能击中绿环、3、(多选)在警匪片中经常出现追缉镜头，如图所示，一名警察追缉逃犯时，准备跑过一个屋顶，他水平地跳跃离开屋顶，并落在另一栋建筑物的屋顶上、如果他在屋顶跑动的最大速度是4、5 m/s，下列关于他能否安全跳过去的说法中正确的是(g 取10 m/s2)()A、他安全跳过去是可能的B、他安全跳过去是不可能的C、如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于6、2 m/sD、如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4、5 m/s 解析：选BC、警察水平地跳跃离开屋顶，可视为平抛运动、竖直方向上，由h＝gt2可得t＝1 s，故水平方向上x＝v0t＝4、5 m，所以他不能安全跳过去，选项A错误，选项B正确、因为两栋房屋的水平间距为6、2 m，由x＝v0t得，如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于6、2 m/s，选项C正确，选项D错误、4、(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为x，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为()A、B、C、D、解析：选ACD、由x＝v0t得物体在空中飞行的时间为，故A正确；由h＝gt2，得t＝，故B错误；由vy＝以及vy＝gt，得t＝，故C正确；由于竖直方向为初速度为0的匀变速直线运动，故h＝t，所以t＝，D正确、5、如图所示，M、N是两块挡板，挡板M高h′＝10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面、从高h＝15 m的A点以速度v0水平抛出一小球，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m、N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小是下列给出数据中的哪个()A、v0＝8 m/sB、v0＝4 m/sC、v0＝15 m/sD、v0＝21 m/s解析：选C、要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为两高度之差，由t＝得t＝1 s，由d1＝v01t，d2＝v02t得v0的范围为10 m/s≤v0≤20 m/s，故选C、6、如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点、O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为( )A、B、C、D、解析：选B、飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，故速度与水平方向的夹角为30，设位移与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝，又tan θ＝＝，所以y＝R、由v＝2gy得，vy＝，因为tan30＝，因而可得，v0＝＝、7、如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37和53、在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上、若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为(tan37＝0、75)()A、1∶1B、4∶3C、16∶9D、9∶16解析：选D、求时间之比只需求出落到斜面上的竖直分速度之比即可，而要求竖直分速度，因为＝＝2tan θ，所以vy＝2v0tan θ，又根据自由落体vy＝gt，所以t＝∝tan θ，从平抛到落到斜面上的时间之比＝＝，D正确、8、如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截、设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2关系应满足()A、v1＝v2B、v1＝v2C、v1＝v2D、v1＝v2解析：选D、设h1为飞机发射的炮弹下降高度，h2为拦截炮弹上升高度，只要满足h1＋h2＝H，即gt2＋＝H，拦截就会成功，而t＝，解以上两式可得v1＝v2，D正确、☆9、(多选)如图所示，在O点从t＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，通过斜面末端P后到达空间最高点Q、下列图线是小球沿x方向和y方向分运动的速度时间图线是选项A图，小球沿y 方向分运动的速度—时间图线是选项D图、二、非选择题10、一艘敌舰正以v1＝12 m/s的速度逃跑，执行追击任务的飞机，在距水面高度h＝320 m的水平线上以速度v2＝105 m/s同向飞行、为击中敌舰，应“提前”投弹、若空气阻力可以不计，重力加速度g取10 m/s2，飞机投弹时它与敌舰之间的水平距离应多大？若投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰时，飞机与敌舰的位置有何关系？解析：炸弹在空中飞行的时间为t＝＝ s ＝8 s、在8 s内，炸弹沿水平方向飞行的距离为x2＝v2t，敌舰在同一方向上运动的距离为x1＝v1t，由图可以看出，飞机投弹时它与敌舰之间的水平距离应为x＝x2－x1＝v2t－v1t＝1058 m－128 m＝744 m、在t＝8 s内，炸弹与飞机沿水平方向的运动情况相同，都以速度v2做匀速直线运动，所以，炸弹击中敌舰时，飞机恰好从敌舰的正上方飞过、答案：744 m 飞机在敌舰的正上方11、如图所示，用6 m长的轻绳将A、B两球相连，两球相隔0、8 s先后从C点以4、5 m/s的初速度水平抛出、那么，将A球抛出后经多长时间，A、B间的轻绳刚好被拉直？解析：要抓住A、B两小球平抛的轨迹是重合的这一关键点、设A下落时间t后，绳被拉直，则此时A、B间的距离为l＝6 m，Δx＝v0Δt＝4、50、8 m＝3、6 m，Δy＝yA－yB＝gt2－g(t－Δt)2＝－3、2＋8t，且有(Δx)2＋(Δy)2＝l2，解得t＝1 s、答案：1 s12、如图所示，AB为斜面，倾角为30，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点、求：(1)A、B间的距离；(2)小球在空中飞行的时间；(3)从抛出开始，经多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离多大？解析：(1)(2)设飞行时间为t，则水平方向位移：lABcos30＝v0t，竖直方向位移：lABsin30＝gt2，解得t＝tan30＝v0，lAB＝、(3)设抛出t′时间后小球与斜面间距离最大，可知此时的速度v′与斜面平行，由如图所示的速度三角形可知＝tan30，即＝，t′＝、小球离斜面的最大距离y＝＝＝、答案：(1) (2)v0 (3)。
