2.2整式的加减(4) Microsoft PowerPoint 演示文稿

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2.2整式的加减.ppt[精选文档]

（4）8a－2b－ (3a－2b) ＝8a－2b－3a＋2b ＝8a －3a －2b ＋2b ＝5a.
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是a km/h,
(1) 2h后两船相距多远？ (2) 2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：（1）后两船相距（单位：km） 2（50+a）+2（50-a）=100+2a+100-2a=200
(2)三角形的第一条边是a厘米，第二条边比第一条边长8厘米，第三条边比第二条边短3厘米，则三角形的周长为 ____a__+__(a__+_8_)_+_[_(_a_+_8_)_－__3_]_______.
类比数的运算，化简（1）2a＋2（a－3）（2）a + (a +8) +[(a+8) －3] .
=（4+5)m3 －3m2 +(3－2)m +7
合
=9m3－3m2＋m＋7
在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列.
降幂排列：
按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
如：－4m3－3m2＋m＋7 .
升幂排列：
按照某字母的指数从小到大的顺序排列．
如：7 ＋m －3m2 －4m3.
同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
另外，所有的常数项都是同类项．
下列各组单项式是不是同类项？
(1)2x3 y与 6xy3
(2)3x2 y3与y3 x2
6m3与－4m3 这两项中都有字母m，且m的次数也相同，
(3)4a与4ab

人教版数学《整式的加减》PPT全文课件1

=-3a2+5a+3b.
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例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. (1) 2 h后两船相距多远？ (2) 2 h后甲船比乙船多航行多少千米？想一想：顺水航速、逆水航速与船速、水速之间有什么关系？顺水航速＝船速十水速＝(50+a) km/h 逆水航速＝船速－水速＝(50-a) km/h
如果设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，如何表示这个两位数呢？
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创设情境
原数是10b+a 新数是10a+b
差是10b+a-（10a+b）
=10b+a-10a-b
=9b-9a.
运用法则
例4 化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(1）8a+2b+（5a-b） =8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）
=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
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第二章整式的加减 2.2 整式的加减
第2课时去括号法则
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《整式的加减》ppt课件全面版

A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6
【解析】选D.先去括号，再合并同类项.
2.（广州·中考）下列运算正确的是(
)
A.-3(x-1)=-3x-1
B.-3(x-1)=-3x+1
C.-3(x-1)=-3x-3
D.-3(x-1)=-3x+3
【解析】选D.考查去括号法则.因为-3（x-1）=-3x+3,
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：
(12ab 16ac 24bc) (2ab 2ac 2bc)
12ab 16ac 24bc 2ab 2ac 2bc 10ab 14ac 22bc(cm2 ).
【例题】
【例】求 1 x－2（x－ 1 y2）+（ 3 x+ 1y2）的值，
所以A,B,C都不对.
3.（江西·中考）化简-2a+(2a-1)的结果是( ）
A．-4a-1 B．-4a+1 C．1
D．-1
【解析】选D.括号前是“+”，去掉括号后各项均不变号，所以原式=－2a+2a－1=－1．
4.（漳州·中考）若m2-2m=1,则2m2-4m+2 007的
值是
.
【解析】 2m2-4m+2 007
简单地讲，就是：先去括号再合并同类项. 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减.
注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
探究：问题一
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

人教版七年级数学上册 2-2整式的加减课时4 教学课件PPT初一公开课

2.2 整式的加减第4课时初中数学七年级上册 RJ知识回顾整式的化简求值的步骤:一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；三计算：依据有理数的运算法则进行计算.学习目标1.进一步熟悉整式的加减运算的方法.2.能利用整式的加减解决实际问题.课堂导入我们前面学习了整式的加减，那么整式的加减在实际生活中有怎样的应用呢？怎样利用整式的加减解决实际问题呢？这就是本节课我们要学习的内容.例1 笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解：方法1 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x +2y )元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x +3y )元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x +2y ) +(4x +3y )=3x +2y +4x +3y = 7x +5y .知识点利用整式的加减解决实际问题新知探究方法2 小红和小明买笔记本共花费(3x +4x )元，圆珠笔共花费(2y +3y )元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x +4x ) + (2y +3y ) = 7x +5y .例1 笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？知识点利用整式的加减解决实际问题新知探究长宽高小纸盒a b c 大纸盒1.5a 2b 2c 解：小纸盒的表面积是(2ab +2bc +2ac )cm 2，大纸盒的表面积是(6ab +8bc +6ac ) cm 2.(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒a b c大纸盒 1.5a2b2c(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac)=8ab +10bc+8ac.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm 2)(6ab +8bc +6ac )-(2ab +2bc +2ac )=4ab +6bc +4ac.长宽高小纸盒a b c 大纸盒1.5a 2b 2c (1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？随堂练习1.一列火车上原有乘客(6a-2b)人，中途有一半乘客下车，又有若干乘客上车，此时车上共有乘客(10a-6b)人.试问:(1)中途上车的乘客有多少人？(2)当a=200，b=100时，中途上车的乘客有多少人？有关整式加减的实际问题，应先根据题目中的数量关系，正确列出关系式，再按照整式加减的运算法则计算出最后结果解：(1)根据题意,得 (10a-6b)- 12 (6a-2b) =7a-5b.故中途上车的乘客有(7a-5b)人.(2)当a=200，b=100时，7a-5b=7×200-5×100=1 400-500=900.故中途上车的乘客有900人.202.观察下图：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图中共有颗★.列表：1234...9n 46810 (20)2n +2课堂小结利用整式加减解决实际问题的一般步骤：(1) 根据题意列代数式；(2) 去括号、合并同类项；(3) 得出最后结果.解：观察数轴可知，1<a <2，b <-2，所以2-3b >0，2+b <0，a -2<0，3b -2a <0.1.已知有理数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图所示，化简|2-3b |- 2|2+b |+|a -2|-|3b -2a|.所以|2-3b|- 2|2+b|+|a-2|-|3b-2a|= (2-3b)-2[-(2+b)]+[-(a-2)]-[-(3b-2a)] = 2-3b-2(-2-b)+(-a+2)-(-3b+2a).= 2-3b+4+2b-a+2+3b-2a= -3a+2b+8.2.如图所示是某月的月历，带阴影的方框内有9个数.(1)探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数有什么关系？解：(1) 方框内的9个数之和是方框正中间的数的9倍.(2) 不改变方框的大小，任意移动方框的位置，你能得到什么结论？并说明理由.(2) 结论：方框内的9个数之和是方框正中间的数的9倍.理由：设方框正中间的数为x，则其他的8个数分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，x+6，x+7，x+8. 这9个数的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x，所以方框内的9个数之和是方框正中间的数的9倍.(3) 由(2)的结论可知，方框内9个数的和为9×16=144.(3)当方框正中间的数为16时，求方框内9个数的和.3.有三个农场在一条公路边,如图A，B，C处. A处农场年产小麦50吨，B处农场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米)，从C到A方向是1元/(吨·千米) ，那么仓库应该建在何处才能使总运费最低？解:①设仓库建在B,C之间(含B,C处),离B处x千米,则总运费为1.5×50(50+x)+1.5×10x+1×60(120-x)=(10 950+30x)(元).当x=0,即仓库建在B处时,总运费最低,最低为10 950元.②设仓库建在A,B之间(含A处),离B处y千米,则总运费为1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元).因为0<y≤50，所以当y=50,即仓库建在A处时,总运费最低,最低为10 700元.综上，仓库建在A处时总运费最低.谢谢观看 Thank You。

《整式的加减》PPT课件 (共17张PPT)

4 x 8 x 2 x 3x 7 2
2 2
4 8 x 2 3 x 7 2
2
4 x 2 5 x 5
2019/1/21 8
合并同类项
•
•
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.
A
) B. m 2 , n 0 D. m 1 , n 1
2019/1/21
7
畅所欲言
观察：同类项之间的运算有什么特点？
• 运用运算律对多项式中的同类项进行运算. 这里的结果是 4 x2 2 x 注意啦 7 3x :8 x2 2 x 的降幂排列按照 2 2 4 x 8 x 2 x 3x 7 2
挫折的名言 1、我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德激励自己的座右铭 1、请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、要有梦想，即使遥远。 3、努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。工作座右铭 1、不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。（诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。（诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。（诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。（诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。（尚书大禹谟）青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

整式的加减 PPT教学模板人教版2

=x3+3x2-2x-2x2+x3-x =2x3+x2-3x. 所以另一个多项式为2x3+x2-3x.
整式的加减 PPT教学模板人教版2（精品课件）
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2.已知A=x2-2xy，B=y2+3xy，求2A-3B的值. 解：2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. (1) 整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母项
的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；③一般不含括号. (2) 整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列.
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4.已知xy=-2，x+y=3，求(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值. 解： (3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]
= 3xy+10y+(5x-2xy-2y+3x) = 3xy+10y+5x-2xy-2y+3x =8x+8y+xy =8(x+y)+xy. 把xy=-2，x+y=3代入，原式=8×3+(-2)=24-2=22.
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再见
(2) 5a2-[a2+(5a2-2a)] =5a2-(a2+5a2-2a) =5a2-(6a2-2a) =5a2-6a2+2a =-a2+2a.

课件《整式的加减》完美PPT课件_人教版2

=-4x2+5x+5
三、学以致用，应用新知
例1 合并下列各式的同类项：
（1）
y2
1 5
y2
1
4
解：原式 (1 __ 5 _ y2_ ) _5 _y_ 2 _
（2） 3 x2 y2 x2 y3 x2y2 x2y
解：原式＝ ( 3 x2 y2 x2 y) ( 3 x2y2 x2) y
＝（ -3+2 ）x 2 y +（ 3-2 ）xy 2
=-b2+2ab
（4）
解：原式 (33)aabc(11)c2 33
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1)2(3) 1 6
本节课你学到了什么?
小结
1.什么叫做同类项？ 2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？ 3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。
选做题：拓展延伸必做题：课本65页习题第2题
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) 对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？
什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？
_______
四、基础应用，巩固新知 1、下列各式中，与-3 x 2 y 是同类项的是（ c ）
A．xy 2 B．2 xy C． x 2y D．3x 2y 2
2、如果 3 x k y 与 x 2 y 是同
类项，则 k = 2 .
1
4.抢答：
x x x 42 12 20 （1）的和是单项式，那么

《整式的加减》ppt实用课件

(2) 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
3 2 x2 y 3 2 xy2
x2 y xy2
(3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
4a2 4a2 3b2 4b2 2ab
4 4 a2 3 4b2 2ab
2
2
2
2019/5/5
13
似曾相识
若单项式2ab 与 m3 a2nb2 是同类项,则 m , n
的值分别为( A )
A. m 1 , n 12Βιβλιοθήκη C. m 5 , n 0
B. m 1 , n 1
2
D. m 1, n 0
2019/5/5
14
掂量掂量
下列说法正确的是( D ) A.单项式与单项式的和是单项式 B.单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。

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a
c
b
2ab+2bc+2ac
2b
1.5a
2c
6ab+8bc+6ac
2×1.5a×2b =(2×1.5×2)ab
=6ab
课本70页7题，8题。
2
去小括号
3m+3 2m 2 =3m
2
合并同类项去中括号
=3m 3m 3 2m
2
2
=5m 3m 3
2
合并同类项
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
Hale Waihona Puke 2、先化简，再求值。 1 2 3x 5x x 3 2 x ;其中x 2 2 1 2 2 解： 5 x x 3 2 x 3x 2
2
1 2 =3 x 5 x x 3 2 x 当x 2时 2 9 2 原式= 2 2 3 9 2 2 =3x x 3 2 x 2 2 9 493 2 =3 x x 3 2 x 2 2 10 9 2 =x x 3 2
1 2 1 2 7 2a 3a 4 a a ; 2 2
8 3m
2
7 m 4m 3 2m
2
7 m 4m 3 2m 2 解： 3m 8
2
7 m 4m+3 2m 2 =3m
（3）若水流的速度是v km/h,则轮船从甲地到乙地航行2小时与从乙地到甲地航行2小时的航程之和是多少？航程之差是多少？
笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔。买这些笔记本和圆珠笔他俩一共花费多少钱？笔记本小红小明 3x元 4x元圆珠笔 2y元 (3x+2y)元
2
3、先化简，再求值。
同步53页例1。
顺水速=静水速 +水速
4、列式计算：逆水速=静水速 - 水速有一艘轮船从甲地到乙地顺水航行，已知船在静水中的速度是40km/h,水流的速度是10km/h。（1）轮船顺水速是多少？逆水速是多少？
（2）轮船从甲地到乙地航行2小时与从乙地到甲地航行2小时的航程之和是多少？航程之差是多少？
1、计算：
1 2 x 10.3x; 2 3x x 5 x; 3 b 0.6b 2.6b; 2 2 4 m n m n ; 5 x 2 x 2 3x 5 ; 2 2 2 2 6 3a a 2a 2a 3a a ;
3y元
(2y+3y)元
(4x+3y)元
(3x+4x)元
(3x+2y) +(4x+3y)
(3x+4x) +(2y+3y)
例2 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm）长小纸盒大纸盒 a 1.5a 宽 b 2b 高 c 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？分析:用料即指长方体的表面积。 2b 1.5a a b 2c c