2019北师大版数学八年级上优课精选练习 6.2《中位数与众数》(1)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第6单元中位数与众数一、选择题1.已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（）A．6B．7C．8D．92.已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的()A.中位数是5.5，众数是4B.中位数是5，平均数是5C.中位数是5，众数是4D.中位数是4.5，平均数是53.孔晓东同学在“低碳黄冈绿色未来”演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ评分859080959090则他得分的中位数为()A.95B.90C.85D.804.中国奥运冠军朱启南在亚运会男子10米气步枪决赛中，凭借最后3枪的出色发挥，以总成绩702.2环夺得冠军。

6.2 中位数与众数学习目标：1.认识中位数，认识众数，会求一组数据的中位数和众数2.理解中位数、众数的意义和作用3.会根据中位数和众数分析数据信息并作出决策一、预习检测：1.将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是，则称位于位置上的数叫中位数．如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的为这组数据的中位数．2.一组数据中最多的数叫做众数．二、视频助学：知识点一：中位数请．先．思．考．引．导．问．题．，．再．看．视．频．【．中．位．数．】．，．然．后．完．成．下．列．问．题．引导问题 1 : 什么是中位数？（00:00-05:08）1. 找出 2 ，4 ，5，6 ，3，7 的中位数．第一步：把数据按顺序排列．．第二步：判断数据个数是奇数还是偶数．．第三步：确定中位数．．2. 按上面的方法找出 15，14，14，13，14，14，13，14，104 的中位数．引导问题 2: 中位数有什么特点和意义？（05:08-06:41）3.中位数能够反映出数据的，不容易受值的影响，计算量小．4.中位数在统计学中的意义是：衡量一个数在中偏大还是偏小．类比上面中位数的学习过程，完成《众数》知识点的学习知识点二：众数视．频．助．学．请．先．思．考．引．导．问．题．．，．再．看．视．频．【．众．数．】．，．然．后．完．成．引．导．问．题．下．方．的．摘．要．填．空．．．引导问题 1 什么是众数？（00:00-02:34）2.一组数据1，5，0 ，1，3，5，5，1，1．这组数的众数是．3.如果有出现次数相同的几个数，它们都（填写“是”或“不是”）众数．如果所有数字出现的频率都相同，它们都（填写“是”或“不是”）众数，这组数没有众数．4.在数数据1，1，2，2，3，3，4，4，5，5中．这组数（填写“有”或“无”）众数．引导问题 2 众数有什么特点和意义？（02:34-06:25）5.众数能够反映出数据的，不易受值的影响，不需要排序和计算，且一定出现在原数据中．平均数：中位数：众数：1.总结以下三个统计指标的区别：平均数计算量，易受影响，不一定出现在这组数据中中位数计算量，不易受影响,不一定出现在中众数计算量，不易受影响，一定出现在中2.第六中学八年级举行才艺展演，由参加的 10 个班分别派出 1 名代表作为评委，对演出进行评分，评委对甲（1）（2）采用怎样的方法计算，对参赛班级更公平？若采用你提供的方法，甲、乙两班哪个班能够获胜？3.一组数据 2 ， 4 ，8 ， x 的平均数是 4，则众数、中位数分别是多少？。

6.2中位数与众数一、单选题1.数据12,15,18,17,10,19的中位数为( )A.14B.15C.16D.172.—服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：A.平均数B.众数C.中位数D.不确定3.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为( )A.2B.3C.4D.5名学生，结果如下表：4.疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了50A.36.8℃，36.5℃B.36.8℃，36.7℃C.36.7℃，36.6℃D.36.7℃，36.5℃5.一组数字2，4，6，x，3，9，它的众数为3，则这组数字的中位数是( )A.3B.3.5C.4D.4.56.已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( )A.4，4B.3，4C.4，3D.3，37.下表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是( )8.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.A.-5B.-2.5C.2.5D.5-，的中位数不可能是()9.数据1，2-，3，4-，5，6pA．2-B．1 C．3 D．p二、填空题10.一组数据1,7,8,5,4的中位数是a，则a的值是___________.11.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____________.12.数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a b+=__________.三、解答题13.某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况,从全校学生中随机抽取n名学生进行测试,测试成绩进行整理后分成五组,并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图测试成绩扇形统计图.请根据中信息解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）在扇形统计图中,“70~80”这组的百分比=m______.（3）已知“80~90”这组的数据如下：81,83,84,85,85,86,86,86,87,88,88,89.抽取的n名学生测试成绩的中位数是_____分；（4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数.参考答案1.答案：C解析：把这组数据从小到大排列为10,12,15,17,18,19，则这组数据的中位数是1517162+=.故选C.2.答案：B解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故最能影响服装店经理决策的是这五种尺码的衬衣中销售量最多的，即这组数据的众数.故选B.3.答案：B解析：3534a b+++=，4233a b++=，解得3a=，1b=.∴新的一组数据为3,3,1,5,3,4,2.众数为3.故选B.4.答案：C解析：36.7℃出现了13次，出现的次数最多，则众数是36.7℃；把这组数据从小到大排列，第25个和第26个数分别是36.5，36.7，则中位数是(36.536.7)236.6C +÷=.故选C. 5.答案：C解析：一组数字2，4，6，x ，3，9的众数为3，3x ∴=.∴这组数据按照从小到大的顺序排列是2，3，3，4，6，9，∴这组数据的中位数是343.52+=.故选B. 6.答案：D 解析：数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数,∴4x =. ∴1(2344143)37x =⨯++++++=, 中位数是3,故选D. 7.答案：C解析：由表格可知，年龄为14岁与年龄为16岁的频数和为77a a -+=，则总人数为571325++=，把这些数据从小到大排列，第13个数据是15，则中位数是15，故选C.8.答案：C 解析：平均数3022520152310x y x ⨯+++==，2520155x y ∴+=，即5431x y +=，① 7x y +=，②综合①②可得3x =，4y =.故中位数22.5a =，众数20b =， 2.5a b ∴-=. 9.答案：C解析：若2p <-，则数据1，2-，3，4-，5，6p -，的中位数为-2； 若21p -≤≤，则数据1，2-，3，4-，5，6p -，的中位数为p ； 若1p >，则数据1，2-，3，4-，5，6p -，的中位数为1；∴中位数不可能为3．故选：C ． 10.答案：5解析：先把原数据按从小到大的顺序排列为1,4,5,7,8，正中间的数为5，所以这组数据的中位数a 的值是5. 11.答案：1解析：原来这组数的中位数为6，因为再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相解析：利用平均数的计算公式，得(123)43a +++÷=，解得6a =，∵数据4，5，a ，b 的众数是5，即出现次数最多的数为5，5,6511b a b ∴=∴+=+=. 13.答案：（1）补全频数直方图如图.解法提示：1224%50÷=（名），5048101216----=（名）. （2）20%.解法提示：1050100%20%m =÷⨯=. （3）84.5.解法提示：把这50名学生的成绩从低到高排列第25,26个成绩分别为84分，85分，故中位数为848584.52+=（分）. （4）121620067250+⨯=（名）. 答：全校1200名学生中对海洋科普知识了解情况为优秀的学生约有672名.。

全新修订版教学设计
（学案）
八年级数学上册
老师的必备资料
家长的帮教助手
学生的课堂再现
北师大版
6.2 中位数与众数
学习目标
知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。

过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生
获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。

情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体
会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。

学习重点：求出一组数据的中位数、众数
学习难点：利用平均数、中位数、众数解决问题
学习过程
第一环节：情境引入（5分钟，学生小组合作探究）
内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。

下面请看一例：
某次数学考试，小英得了78分。

全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上
处于“中上水平”。

小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
引导学生展开讨论，作出评判：。

6.２中位数与众数（学案）砚山县民族中学马爽若一、学习目标1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

二、学习准备调查学校50名男同学运动鞋的尺码。

三、学习过程知识点1：认识中位数和众数1.经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。

练习：2.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。

3．2009－2010赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？知识点2：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。

为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。

2.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同学的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分和1个2分。

婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。

婷婷的说法正确吗？ 3．（1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？ （2）你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？小组交流学习讨论4.平均数、中位数和众数有哪些特征？四、课堂练习1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 ．2.某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ． （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.。

课题：中位数和众数课型：新授课备课人：申江丽教学目标：1.知识与技能：掌握中位数和众数的概念，会求一组数的中位数和众数.2.过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。

3.情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，使学生体会数学与现实的联系.教学重点：中位数和众数的求法教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系教具：多媒体课件教学过程：一，复习回忆平均数能反映数据的什么特征？幻灯片出示电视剧《家有儿女》中刘星的成绩二，创设问题情境，引入新课活动一探究：某公司员工的月工资如下：问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？月平均工资2019元能代表公司所有员工工资的平均水平，但不能客观地反应实际收入；而1200元恰好居于所有员工工资的“正中间”比较可观的反应实际收入.而1200元就是一个新的反映数据“平均水平”的数据的代表.我们称它为“中位数”。

三，探究新知定义：一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数），叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数中位数是一个位置代表值。

如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半.不受极端值的影响活动2 下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？（1）3,1,2,4,25.（2）3,6,1,5,2,4.（3）3，3,3,3,3活动3好几个人的工资都是1100元，1100出现的次数最多，我们称为“众数”。

北师大版八年级上册数学6.2 中位数与众数综合练习1（精选）中位数与众数【教材训练】 5分钟1.中位数与众数的概念(1)一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.(2)一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.2.判断训练(打“√”或“×”)(1)一组数据的中位数一定只有一个. ( )(2)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数. ( )(3)一组数据的众数一定与这组数据的中位数相同. ( )(4)一组数据的平均数可能是这组数据中的数据. ( )(5)求中位数时,先将数据按大小顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数是中位数;若这组数据是偶数个时,则中间的两个数都是中位数. ( )【课堂达标】 20分钟训练点一:中位数1.(2分)数据1,2,5,7,9,10的中位数是( )A.4B.5C.6D.72.(2分)由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于-1,则对于数据1,x1,-x2,x3,-x4,x5的中位数可表示为( )A. B. C. D.3.(2分)已知一组数据20,30,40,50,50,50,60,70,80,其中位数是( )A.30B.50C.60D.704.(2分)在一组数据-2,0,5,6,7中插入一个数x,使其中位数为4.5,则x为________.5.(2分)一组数据2,4,6,a,7,9,b,且a,b为方程组的解,求这组数据的中位数.6.(4分)某班40成绩(分) 50 60 70 80 90 100人数(人) 2 x 10 y 4 2(1)若这个班的数学平均成绩是69分,求x和y的值.(2)求此班40名学生成绩的中位数.训练点二:众数1.(2分)某校乒乓球训练队共有9名队员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,13,15,则他们年龄的众数为( )A.12B.13C.14D.152.(2分)某车间对生产的零件进行抽样调查,在10天中,该车间生产的零件次品数如下(单位:个):0,3,0,1,2,1,4,2,1,3,在这10天中,该车间生产的零件次品数的( )A.中位数是2B.平均数是1C.众数是1D.以上均不正确3.(2分)为筹备班级的联欢会,班长对全班学生爱吃哪种水果进行民意调查.那么为了确定最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( )A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数4.(2分)一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5,x,7,9,这组数据的中位数是6,则这组数据的众数为________.5.(2分)若数据8,9,6,8,x,3的平均数是7,则这组数据的众数是________.6.(2分)当五个整数从小到大排列后,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是________.7.(4分)现有7名同学测得某大厦的高度如下:(单位:m)29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0(1)在这组数据中,中位数是__________,众数是__________,平均数是__________.(2)凭经验,你觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由.【课后作业】 30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表:则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )A.15岁,15岁B.15岁,15.5岁C.15岁,16岁D.16岁,15岁2.九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16,这组数据的中位数、众数分别为( )A.16,16B.10,16C.8,8D.8,163.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如表所示:则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( )A.180度,160度B.160度,180度C.160度,160度D.180度,180度二、填空题(每小题4分,共12分)4.张老师想对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x,90,90.已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是________.5.则这11件衬衫领口尺寸的众数是________cm,中位数是________cm.6.某校六个绿化小组一天植树的棵数如下:10,11,12,13,8,x.若这组数据的平均数是11,则这组数据的众数是________.三、解答题(共26分)7.(8分)光明中学八年级(1),(2)班学生参加社会实践活动,图①是(1)班社会实践活动成绩的条形统计图,图②是(2)班社会实践活动成绩的扇形统计图.请你结合图①和图②中所给信息解答下列问题:(1)填写下表:平均数中位数众数八年级(1)班的社会实践活动成绩 3.5(2)计算八年级(2)班社会实践活动成绩的平均数.(3)老师认为八年级(1)班的社会实践活动成绩较好,他的理由是什么?(写出一条即可)8.(8分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年) 甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16请回答下面问题:(1)平均数众数中位数甲厂乙厂丙厂(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是位顾客,宜选购哪家工厂的产品?为什么?9.(10分)(能力拔高题)某校举办校园唱歌比赛,选出10名同学担任评委,并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分).方案1:所有评委给分的平均分.方案2:在所有评委中,去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩余评委的平均分.方案3:所有评委给分的中位数.方案4:所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演唱成绩进行统计试验,如图是这个同学的得分统计图:(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分.(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分?教材训练2.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×课堂达标训练点11【解析】选C.因为中间的两个数是5,7,平均数为6.故选C.2【解析】选C.因为x1,x2,x3,x4,x5都是小于-1的数,所以1,x1,-x2,x3,-x4,x5由小到大排列的顺序为x1,x3,x5,1,-x4,-x2,所以,中位数为,故选C.3【解析】选B.把数据从小到大排列,数据50处在这组数据的中间,故选B.4【解析】由中位数的定义可得:=4.5,解得x=4.答案:45【解析】由方程组解得所以这组数据由小到大的排序为:2,2,4,5,6,7,9.所以,这组数据的中位数为5.6【解析】(1)由题意得方程组:化简得解得:(2)中位数为=65(分).训练点21【解析】选B.依题意得13在这组数据中出现四次,次数最多,所以他们年龄的众数为13.所以选项B 正确.2【解析】选C.因为1出现的次数最多.故选C.3【解析】选C.哪种水果出现的次数多,那么最终就买什么水果,因此,我们关注的是众数.故选C.4【解析】这组数据已经按从小到大的顺序排列好,中位数为(5+x)÷2=6,解得x=7,在这组数据中,7出现的次数最多,则这组数据的众数为7.答案:75【解析】8+9+6+8+x+3=7×6,解得x=8,所以这组数据为8,9,6,8,8,3,其众数是8.答案:86【解析】这组数据为2,3,4,6,6,其最大的和是21.答案:217【解析】(1)在这组数据中,将这组数据按从小到大排列,由于有奇数个数,最中间的数是30.0,则中位数为30.0;因为30.0出现的次数最多,则该组数据的众数为30.0;平均数是(29.8+30.0+30.0+30.0+30.2+44.0+30.0)÷7=32.0.(2)凭经验,大厦高约30.0m.数据44.0误差太大.1【解析】选B.这18个数据中出现次数最多的数据是15,一共出现了6次,所以众数是15岁;这18个数据按从小到大的顺序排列,位于第9个的是15,第10个的是16,故中位数是=15.5岁.2【解析】选D.将这组数据从低到高依次排列:4,6,8,16,16.本组数据有5个数据,可知中间的数是8,所以中位数是8;其次在5个数据中16出现的次数最多为2次,其余的数据出现的次数都是一次,所以16是众数.3【解析】选A.①因为用电量为180度的户数最多,因此,这组数据的众数为180度;②因为一共调查了20户家庭,其中用电量不超过140度的有5户,用电量在180度及以上的有9户,因此可以判断中位数在用电量160度的组别中,所以中位数是160度.4【解析】由题意得这组数据的众数是90,又因为×(100+80+x+90+90)=90,所以x=90.故这组数据的中位数是90.答案:905【解析】同一尺寸最多的是39cm,共有4件,所以,众数是39cm,11件衬衫按照尺寸从小到大排列,第6件的尺寸是40cm,所以中位数是40cm.答案:39 406【解析】因为10,11,12,13,8,x的平均数是11,所以10+11+12+13+8+x=11×6,所以x=12,即这组数据为10,11,12,13,8,12,根据定义可得众数为12.答案:127【解析】(1)填写下表:平均数中位数众数八年级(1)班的社会实践活动成绩 3.5 4 4(2)八年级(2)班社会实践活动成绩的平均数是=3.5(分).(3)理由是:两个班的社会实践活动成绩的平均数相同,八年级(1)班社会实践活动成绩的中位数和众数大于八年级(2)班社会实践活动成绩的中位数和众数,所以八年级(1)班的社会实践活动成绩好.8【解析】(1)平均数众数中位数甲厂8 5 6乙厂9.6 8 8.5丙厂9.4 4 8(2)平均数、众数、中位数(3)选乙厂,乙厂的产品的使用寿命从平均数、众数或中位数来看,均比甲、丙厂的产品的使用寿命长.9【解析】(1)方案1最后得分:×(3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8)=7.7;方案2最后得分:×(7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8;方案3最后得分:8;方案4最后得分:8或8.4.(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响,不能反映这组数据的“平均水平”,所以方案1不适合作为最后得分的方案.因为方案4中的众数有两个,众数失去了实际意义,所以方案4不适合作为最后得分的方案.。

2019届北师大版数学精品资料课题第3课时时间11月20日课型新知探究课教具教材、课件学习目标知识与能力掌握中位数、众数的概念，能选择数据代表作出评判。

过程与方法通过解决实际问题的过程，发展其数学应用能力。

情感态度价值观体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。

教学重点掌握中位数、众数的概念，能选择恰当的数据代表对数据作出正确评判。

教学难点区分刻画“平均水平”的三个数据代表，获得评判能力，发展数学应用能力。

教法学法引导、启发，合作交流教学环节教学过程设计意图情境引入新知探究在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。

下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分。

全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。

小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？某公司员工的月工资如下：（P142）经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。

职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。

职员D说：我们好几个人工资都是1800元。

一位应聘者心里琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。

（2）职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数。

（3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。

议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？归纳：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入复习平均数，说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。