六年级数学上册五完美的图形__圆信息窗2圆的周长作业课件青岛版六三制

通过测量计算，你发现了什么？把你的发现跟你的同伴交流交流。
3、自学P63,认识圆周率
周长 与 直径 的比值叫做圆周率 ，用字母 ∏
表示。在实际应用中只取它的近似值，∏≈3.14
4、总结圆的周长计算公式
用C表示圆的周长，写出圆的周长计算公式：
C = ∏d 或
C = 2∏r
【任务三】完成例题
三、研学练习
出圆的周长的计算公式并能够正确计算．
二、研学过程 【任务一】认识圆的周长
骑一圈大约有多少米，实际上就是求 圆的周长
。
拿出一张圆纸片，想一想，并在小组里说一说，你有什么办法知道它的周长？
【任务二】探究周长与直径的关系
1、
观察上面的3个圆，猜一猜，圆的周长可能与什么有关：
。
2、拿出课前准备好的圆形纸片，分别量出它们的周长和直径， 并算出周长和直径的比值，把结果填入下表。看看你有什么பைடு நூலகம் 现。
1、判断并说明理由。
（１）π=3.14。
（ ×）
（２）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（× ）
（３）圆的周长是这个圆直径的π倍。（√ ）
（４）两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也
相等。 （ √ ）
2
四、研学拓展
你能画一个周长是9.42厘米的圆吗？
五、课堂总结 谈谈你这节课的收获
圆的周长
一、研学导航
【学习内容】教科书第62-64页，练习十五部分习题。 【学习目标】1、理解圆周长的意义和圆周率的
意义，推导出圆周长的计算公式，并能应用它解 决实际问题。 2．提高观察、比较、分析、动手操作能力以及推 理能力。 3．结合圆周率的学习，提高爱国主义情操．
【学习重难点】理解圆周率的意义，推导并总结

圆的周长
6.3 cm 9.4 cm 12.55 cm 15.7 cm
圆的直径
2 cm 3 cm 4 cm 5 cm
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
3.15 3.13 3.14 3.14
圆的周长是直径的3倍多一些（或3倍左右）。
由于我们在测量时存在一定的误差，计算出的圆周长与直径的 比值可能不完全相同，但实际上这个比值是一个固定不变的数， 这个比值叫作圆周率，用希腊字母π表示。它是一个无限不循环 小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值， π≈3.14。
3.14×65×100=20410（厘米）=204.1（米） 570÷204.1≈3（分）
答：乐乐通过这座大桥大约要用3分钟。
计算除不尽时，得数一般 保留两位小数。
31.85 答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。
例题2 AB = 160米，BC = 80米，从A到C，走那条路线近？
①
规范解答：
A
BC
②
答：两条路线一样长。
1. 求下面各圆的周长。
规范解答：
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm）
2. 这个圆桌面的直径是多少？
我用卷尺量得圆桌面的 周长是4.71 m。
规范解答：
4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
3.“方圆”之说源于我国古代的钱币，铜钱是内方外圆的 。李明想在边长是25厘米的正方形内画一个最大的圆，设 计出内圆外方的图形。这个圆的周长是多少厘米？
祖冲之
祈年殿殿顶的直径是多少米？
分析： 可以用列方程的方法解答，也可以用算术方法来解答。已知 圆的周长，求直径、半径。

圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指地是什么？
圆所占平面地大小就是圆地面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积地推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积地推导过程吗？
猜一猜：圆地面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
有一个圆环,它地 内圆直径是6米,外圆 直径是8米,如果圆环 部分种草,种草地面积 是多少？
求下图中涂色部分地面积。（单位：米）
80
100
10

10
填表：
r(米) 10
d(米) 4 9
C(米) S(平方米) 18.84
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形地面积；
“神舟”七号飞船预先设定地降落范围是半 径10千米地圆实际降落在半径5千米地范围 内。神舟飞船预先设定地降落范围是多大？ 实际降落范围比预定范围小了多少平方米？
﹋﹋﹋﹋
例2 街心花园中圆形花坛地周长是18.84
﹋ 米。花坛地面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
例3 光盘地银色部分是一个圆环, 内圆半径是2cm,外圆半径是 6cm。它地面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
今天我学习了圆地面积。我知道了
（3）一个圆地面积是3米。（ ）×
数学诊所
上图中,O表示（ ）,OA表示（ ）, AC表示（ ）。如果BO＝4厘米,那么, 直径AC ＝（ ）厘米,圆地周长C＝（ ） 厘米,圆地面积S＝（ ）平方厘米,半圆地面 积为（ ）平方厘米。

补充 墨子云：圆，一中同长也。 这一发现比西方整整早了一千多年。
你有何感想？
想一想
为什么车轮都要做成圆的， 车轴应装在哪里？
圆形的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不。 这样，车辆在前进过程中就会保持平稳。 所以，车轮要做成圆的。
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
青岛版六年级数学上册
完美的图形
-
正方形
长方形
三角形
梯形
圆
平行四边形
圆心：圆中心上的一点叫做圆心，用字母0表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，
用字母r表示。
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫 PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
本课小结（你达标了吗）
教学目标
1.知识目标：使大家认识圆，知道圆的各部分名称。 2.能力目标： （1）掌握圆的特征； （2）理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3.情感目标：培养大家观察、分析、抽象、概括等
思维能力。
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/

圆的周长 知识拓展 李叔叔在6米长的墙上围了一个鸡舍。
篱笆长多少米？
圆的周长
知识拓展
半圆弧
ห้องสมุดไป่ตู้
半圆
半圆弧的周长等于圆周长的一半 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
山路曲折盘旋， 但毕竟朝着顶峰延伸。
圆的周长
圆的周长
·
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
温馨提示1：
1、小组长分配好任务，小 组成员分工合作，用手中的 学具测量出圆的周长。 （做到组中无闲人） 2、小组长在1号记录单上 记录好测量数据，并在小组 内互相说说你们的测量方法。 （做到人人会方法）
温馨提示2：
1、小组长分配好任务， 小组成员分工合作，推 算出圆的周长与直径的 关系。 （做到组中无闲人） 2、小组长在2号记录单 上记录好数据，并在小 组内互相说说你们的发 现。（做到人人知结果）

五 完美的图形——圆 复习课件
知识结构
圆的认识 圆心、半径和直径
认识圆周率
圆 圆的周长 周长公式
面积公式
圆的面积
公式的运用——圆环
1、认识圆
（1）、圆心_____。（圆心决定圆的？）
（2）、半径_____。（半径决定圆的？） （3）、直径_______________。 （4）、半径与直径的关系： 直径是半径的_____，半径是直径的_____。 （5）、圆是轴对称图形，它的对称轴是_____。
长的2倍。（
）
4.圆的对称轴就是它的直径所在的直线。（
）
5.圆的面积一定比扇形的面积大。（
）
4cm
4cm
根据已知条件，请你分别计算这两个圆的周长和 面积。
有三个相同的圆，半径为2cm，连接3个圆心， （1）求三个深蓝色阴影部分面积的和是多少？ （2）求中间图形的周长是多少？
如图：求阴影部分的面积
2、圆周长
1、圆的周长是指什么？ 2、测量圆的周长，基本思想方法是:化曲为直基本 方法有绕绳法和滚动法。
方法一：绳绕法
方法二：滚动法
0cm
10
20长和圆半径的比值。用字母π表示
圆的周长÷直径= 圆周率（π）
圆的周长=圆周率×直径
圆周长公式
C＝πd ＝2πr
两圆周长比 等于两圆 ， 也等于两圆 。
3、圆面积
圆所占平面的大小，叫做圆的面积。
基本思想方法是化圆为方。
圆面积公式
S＝πr2
两圆面积比 等于两圆 ， 也等于两圆 。
圆环的面积
S圆环＝S大圆－S小圆
R
＝πR2－πr2
O
r
＝π（R2－r2）
1.在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。

圆的周长
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
能利用圆的周长公式求周长。 C=πd或C=2πr
已知圆的周长，会求圆的直径和半径。 d=C÷π，r=C÷π÷2
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青圆岛的版面积数学 六年级 上册
5 完美的图形——圆
第3课时
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
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圆的面积
情境导入
2008年8月，全球瞩目的奥林匹克运动会在北京举行，各 式各样的运动馆得到了全世界人们的赞扬。奥运会闭幕 式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米 的升降舞台。
答：这个圆环的面积是200.96平方厘米。
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圆的面积
课堂练习
1.求下面各圆的面积。
2m
S=πr² =3.14×2² =12.56（m²）
20mm
20÷2=10（mm） S=πr²
=3.14×10² =314（mm²）
返回
圆的面积
2.这个自动旋转喷水器的喷灌面积是多少平方米？
S=πr² =3.14×8² =3.14×64 =200.96（m²）
拼成的长方形与原来的圆形之间有怎样的关系呢？
r 1C 2
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圆的面积
r 1C 2
长方形的面积= 长 × 宽
圆的面积
=
1C 2
×
r
=
1 2πr r 2
= πr2
返回
圆的面积
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式可以 写成:S=πr²。
中心舞台的面积是： 3.14×（ 20 ）² =3.14×10² 2 =314（平方米）
正多边形的边数越多，它的面积越接近于圆的面积；正多 边形的面积等于……。

现在，人们借助于计 算机，已可将π计算到小 数点后5万亿位了，但仍 未算完。
人们已经证明π是一 个无限不循环小数。
人类花了几千年的时间，无数科学家花 费了毕生的精力，最终达成了一个共识，那 就是：无论大圆还是小圆，它的周长除以直 径，都得到一个固定的数3.1415926……这个 无限不循环小数。这个数我们给它起了一个 名字叫圆周率，用π来表示，为了计算方便， 一般取π≈3.14，公式：
大约1500年前（公元480年左 右），中国有一位伟大的数学家和 天文学家祖冲之，他计算出圆周率 应在3.1415926和3.1415927之间， 成为世界上第一个把圆周率的值精 确到7位小数的人。他的这项伟大 成就比国外数学家得出这样精确数 值的时间，至少要早1000年。
为纪念这位伟大的古代数学家，人们将月球背面 的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，把小行星 1888命名为“祖冲之小行星”
汉朝时，张衡得出
，
即
（约为3.162）。
这个值不太准确，但它简
单易理解。
大约1800年前（公元263年）， 中国数学家刘徽用“割圆术”计算 圆周率，他先从圆内接正六边形， 逐次分割一直算到圆内接正3072边
形。他说“割之弥细，所失弥少， 割之又割，以至于不可割，则 与圆周合体而无所失矣。”，
包含了求极限的思想。刘徽给出 π≈3.1416的圆周率近似值。
1、如何求圆的周长？
C = πd
C = 2πr
2、如何求直径或半径？
d=
C
π
C
r= 2π
1、王老师的自行车轮半径是 33cm，你能算出转动一周可以走 多远？（π取3.14，得数保留两位小数。）
1.大组内分享完成的实验报告单， 讨论圆的周长和它的直径有什么关系？

做一做
• 1一个圆形喷水池地半径是5m,它地周长是 多少米？
•
C=2 πr
•
2×3.14×5
•
=6.28×5
•
=31.4（m）
• 答：它地周长是31.4m
2 在一个圆形亭子里,小丽走完它地直径需用 12步,每步长大约是55cm.这个圆形亭子地 周长大约是多少米？
12×55=660 （cm）
3.14×660=2072.4 （cm）=21米
我地收获
答：这个圆形亭子地周长大约是21米。
（1）今天我学习了圆周长地知识。我知 道圆周率是（周长 ）和（直径 ）地比值, 它用字母（π ）表示,它是我国古代数学 家（ 祖冲之）发现地。
（（22））我我还还学知会道了圆画地圆。周画长圆总时是圆规 直径两地脚分（开π地距）离倍是。（已知圆）地,针直尖一 径就脚可固定以地用一公点式是（（ C＝π）d。）求 周长；已知圆地半径就可以用公 式（ C＝ 2π r ）求周长。
（ C ）。
A 半径 B 直径 C 周长
3.圆地周长是直径地（ B ）倍。
A 3.14 B π C 3
4.在下列各式中,正确地是（ A）。
A π>3.14 B π<3.14 C π=3.14
5.圆周率关。 B 直径越长,圆周率也就越大。 C 直径越短,圆周率也就越小。
直径 d
的C 比值 （保留d 两位小数）
你地发现了什么？
圆地周长除以直径地商是一个固定 地数。我们把它叫做圆周率,用字母 π表示。
π≈3.14
约1500年前,中国有一位伟大地数学 家和天文学家祖冲之。他计算出圆周 率应在3.1415926 和3.1415927 之间, 成为世界上第一个把圆周率地值地计 算精确到7 位小数地人。他地这项伟 大成就比国外数学家得出这样精确数 值地时间,至少要早一千年。