六年级数学【圆的周长练习】PPT课件

（4）半径是3米的圆的周长是3.14×3＝9.42（米）。
（ ×）
人民教育出版社 六年级 | 上册
课堂回顾
1.圆的周长随着直径的变化而变化,它们的 比值是个固定的数,这个比值叫做圆周率, 用π表示。
2.要求某一个圆的周长,只要知道直径或半 径,就可运用C=πd或C=2πr来计算。
你学会了哪些知识？
第五章 · 第二节
圆的周长
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新课引入
4厘米
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正方形的周长 圆的周长
？
实验探究
周长指的什么？你知道吗？
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围成一个平面图形所有边长的总和叫做这个图形的周长。 像这样围成圆的曲线的长是圆的周长。
实验探究
怎么样来量圆的周长呢？
物品名称
易拉罐 玻璃杯 水桶 笔筒
周长
直径
周长 的比值 直径
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过程探索
初步认识圆周率 1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？ 2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？
小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。
过程探索
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初步认识圆周率
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经典例题
这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果
保留正米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮
子大约转了多少圈？ 这辆自行车轮
子的半径大约
是33cm。
C=2 r
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
1 km＝1000 m 1000÷2 ≈500（圈）
2.圆的周长是直径的（ B ）倍。

圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数)
15cm
4.7cm
3.19
8cm 13cm
2.6cm 4.1cm
3.08 3.17
测量中会有误差， 可以多测量几次求 平均值。
观察上表，你能发 现圆的周长与直径 有什么关系吗？
知识讲解
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做 一做，填一填。
六年级上册数学精品课件： 圆的周长（1）（北师大版） 15
圆的周长（1）
六年级上册数学精品课件： 圆的周长（1）（北师大版） 15
激趣导入
同学们能算出下面图形的周长吗？
4cm
4cm
8cm
4cm
2cm 2cm
8cm
4×4=16cm
(8+4)×2=24cm (8+4)×2=24cm
知识讲解
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
√
（3）圆周率π保留两位小数是3.14 。（ √ ）。
（4）两个圆的周长不相等，是因为它们的圆周率大小不一
样。（ ╳ ）。
知识总结
01
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
02 圆的直径越长，圆的周长就越大。
03
圆的周长除以直径的商叫做圆周率，用字
母π表示，计算时通常取3.14。
课后作业
1、量一量1元的硬币和5角的硬币的周长和直径，再 比较一下它们的周长相除的商和直径相除的商是否相 等。(为得到准确值，可多测量几次。) 2、思考：圆的直径扩大几倍后，
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数)
15cm
8cm 13cm
4.7cm 2.6cm 4.1cm

一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。 ≈2.
三径一”的说法， 兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
也相等.
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。
意思是指圆的周长 （4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
大于
B.
是它的直径的3倍。 已知这颗大树的周长是7.
π C.
≈2. 已知这颗大树的周长是7. 已知这颗大树的周长是7. 2、圆的周长是直径的（ ）倍。 圆周长与直径（半径）有关。
3.14×4＝12.56（厘米） 95米，在它的边缘镶嵌一根金属条。
你认为它们谁跑的路程长？
r=1.5米 2×3.14×1.5＝9.42（米）
求下面各圆的周长。（单位：厘米）
（2）圆的直径越长，圆周率越大。( ×) 王立民骑自行车通过一座长为570米的大桥。
57米放一盆花，一共要准备多少盆花？ 全家骑自行车去郊游啦！ 他家离学校4. 这根金属条的长至少是多少厘米？ 71km，他骑自行车去学校大约需要多少分钟？
已已知知这 这（颗颗大大3树树）的的周周两长长是是77个.. 圆的周长相等,那么这两个圆的直径
2×3.14×5＝31.4（米） 31.4÷1.57＝20（盆） 答：一共要准备20 盆花。
王立民骑自行车通过一座长为570米的大桥。 如果自行车车轮每分钟转100周，那么通过这座 大桥大约要用多少分钟？（得数保留整数）
一辆自行车车轮的半径是25厘米。车 轮滚动一周，自行车前进多少米？
他一分钟骑100圈，一分钟能前进多 少米？
也相等.( √ ) 你认为它们谁跑的路程长？
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。 圆周长与直径（半径）有关。 （得数保留两位小数。

例２、一个圆形水池，周长是
３７.６８米。它的直径是多少米？
解：设水池的直径是ｘ米。 根据 C= πd，得方程： ３.１４ ×ｘ＝３７.６８
Ｘ＝３７.６８÷ ３.１４ Ｘ＝12
动手操作
测量大小不同的圆形物体的直 径或半径，并计算他们的周长
A. 3.14 B. π C. 3 4、大圆的周长除以直径的商（ C ）小 圆的周长除以直径的商。
A. 大于
B. 小于
C.等于
例1、一张圆桌面的直径是０.９５ 米。这张圆桌的周长是多少米？ （得数保留两位小数） ３.１４× ０.９５ ＝２.９８３
≈ ２.９８（米）
答：这张圆桌面的周长约是２.９８米。
圆的周长
（数学第十一册）
的和形围 周叫所成 长做有一 。这边个 个长平 图的面 形总图
想一想：什么叫圆的周长？
围成圆的曲线的长 叫做圆的周长。
动手量一量、算一算再找找规律
周长（C） 直径（d) C 值 的比
d
圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
返回
直 径
直 径
是.用字母π表 示
ππ
ππ ππ
π≈ 3．14
圆的周长总是直 径的π倍.
C= πd
或
C=2 πr
一、判断辨析
1、两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。 （√ ） 2、 π=3.14 （ ×） 二、选择填空 1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（C ）
A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的（ B ）倍。

120×3.14=376.8(米) 答：在空中转动376.8米。
5.求下面图形阴影部分的周长。
方法一:4×3.14=12.56(cm) 方法二:4×3.14÷2=6.28(cm) 4÷2×3.14=6.28(cm) 6.28+6.28=12.56(cm)
6.世界上最大的射电望远镜被称为中国天眼。绕天眼走 一圈大约有1570米,天眼的直径是多少米?
2.选择题。 (1)两个圆的周长相等,是因为它们的( A.圆心 B.圆周率 C.半径
C )相等。
(2)如图所示,两只爬行速度相同的蚂蚁同时从甲地爬 向乙地,一只沿着路线①爬行,另一只沿着路线②爬 行,( C )。 A.沿路线①爬行的蚂蚁先到达乙地 B.沿路线②爬行的蚂蚁先到达乙地 C.两只蚂蚁同时到达乙地
北师版-六年级-上
第1单元
4 圆的周长
计算下面图形的周长。
6+5+4+7=22(cm) (10+5)×2=30(cm) 8×4=32(cm) 【知识回顾】 封闭图形的一周的( 长度 )就是图形的周 长。
3.14×2= 6.28 3.14×4= 12.56 3.14×6= 18.84 3.14×8= 25.12
1570÷3.14=500(米) 答：天眼的直径是500米。
7.一个钟表的分针旋转一周后,针尖走过的路程是50.24 厘米,分针的长是多少厘米?
50.24÷3.14÷2=8(厘米) 答：分针的长是8厘米。
8.一辆自行车的车轮半径为30厘米,如果骑这辆自行车 经过一条980米长的街道,车轮大约需要转多少周?(结果 保留整数)
30厘米=0.3米
980÷(2×3.14×0.3)≈520(周) 答：车轮大约需要转520周。

这节课学到了什么知识？
请你摸一摸学具袋里圆的的周长。
这节课学到了什么知识？
圆的周长÷直径=圆周率 3. 圆的周长大约是直径的3.
用字母表示法有：
怎样测量圆形花坛的周长
3.
请你指一指你的长方形桌面的周长。
C=πd或C=2πr
流程对测，回归生活
1.填空 圆的周长由
直径
和 半径 确定。
已知圆的直径可以用公式 c=πd 求周长。
这节课学到了什么知识？
拓展延伸： 在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳
子长3米，羊拉直绳子绕着木桩走了30圈。这只 羊共走了多少米？（忽略绳头不计）
小组合作，讨论探究三个大小不一的圆的周长和直径的比值 已知圆的直径可以用公式 求周长。 已知圆的直径可以用公式 求周长。 一只小蚂蚁正在吃这块饼干周围的果糖，当它吃完这圈果糖，你知道它爬行了多长的距离吗？ 请你指一指你的长方形桌面的周长。 3. 怎样测量这个圆形盖子的周长？ 已知圆的直径可以用公式 求周长。 请你摸一摸学具袋里圆的的周长。 在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米，羊拉直绳子绕着木桩走了30圈。 圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π 表示，它是一个无限不循环的小数，π =3. 请你摸一摸学具袋里圆的的周长。 一只小蚂蚁正在吃这块饼干周围的果糖，当它吃完这圈果糖，你知道它爬行了多长的距离吗？
人教版小学数学六年级上册
圆的周长
引入：
一只小蚂蚁正在吃 这块饼干周围的果 糖，当它吃完这圈 果糖，你知道它爬 行了多长的距离吗？
请你指一指 你的长方形 桌面的周长。
请你摸一摸 学具袋里圆 的的周长。
什么叫做圆的周长吗？ 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

木盖的直径比缸口直径长10厘米。木 盖的面积是多少?
90＋10＝100（厘米）
3.14×（
100 2
）2
＝3．14×2500
＝7850（平方厘米）
答:木盖的面积是7850平方厘米。
练一练
1．右面圆形标志牌的直径是 40厘米, 求它的面积。
3．14 ×（40÷2）2 =3．14 ×400 =1256（平方厘米） 答:它的面积是1256平方厘米。
（2）花坛的直径是20米, 面积是多少平方米?
这个花坛的 这个花坛的
某公司要在办公大楼前建一个圆形 草坪。
算一算:需要多少平方米草皮?（得数 保留整数）
算一算:需要多少平方米草皮?（得数 保留整数）
3.14×（ 11 ）2 2
＝3．14×30．25答:大约需要95平方米草 ≈95（平方米） 皮。
已知圆的直径求面积
教学目标
1、结合具体事例, 经历灵活运用圆的面积公 式解决简单实际问题的过程。 2、掌握已知直径求面积的计算方法, 能解决 生活中简单的实际问题。 3、感受数学与生活的密切联系, 增强学生的 应用意识, 提高运用知识解决实际问题的能力。
1．圆的周长和面积公式是什么?
2．计算。
（1）花坛的半径是10米, 面积是多少平方米?
2．求下面几个圆的面积。
3．14 ×（6 ÷2）2 3．14 ×（14 ÷2）2
=3．14 ×9
=3．14 ×49
=28．26（平方厘米）=153．86（平方厘米）
3．14 ×52 =3．14 ×25 =78．5（平方厘米）
3．求下面几种圆桌面的面积。
d＝60cm
d＝90cm
d＝110cm
3．14 ×（6 0÷2）23．14 ×（9 0÷2）2

（√ ）
求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm）
一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是
多少厘米？
圆的周长
的一半
两条半径的长度之和 （或一条直径）
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4cm 一条直径：10×2=20cm 半圆形的周长：31.4+20=51.4cm
0 1 2 3 4 5 67 8
2厘米
方法二：滚动法
0 1 2 3 4 5 67 8
猜一猜 圆的周长和什么有关？
自己动手量一量
物品 名称
周长
直径
周长 直径
的比值
（保留两位小数）
小组交流：你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
自己动手量一量
物品 名称
周长
圆形物品1 31.5cm
直径 10cm
周长 直径
这辆自行车后 轮轮胎的半径 大约是33 cm。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1 km，骑
车从家里到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
1 km＝1000 m
1000÷2=500（圈）
答：这辆自行车后轮转一圈，大约走2m。小明从家到学校，大约转500圈。
的比值
（保留两位小数）
3.15
圆形物品2 6.28cm
2cm
3.14
圆形物品3 9…
……
……
……
通过比较，可以发现 （1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长； （2)圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆的周长
圆的周长指什么？ 圆周率是什么？ 要想计算圆的周长，需要什么信息？ 怎样计算圆的周长？ 圆的周长与直径的比值是什么？圆的周长与半 径的比值是什么？ 圆的周长与直径成什么比例关系？为什么？
圆的面积
圆的面积指什么？如何计算圆的面积？ 圆的面积公式是如何推导出来的？
平行四边形的底 = 圆周长的一半（πr） 平行四边形的高 = 圆的半径（r） 圆的面积 = πr×r =πr²
25.12÷3.14÷2=4（dm） 3.14×4²=50.24（dm²）
一个花坛的直径是10米，在它的周围修一条2米宽的小 路，小路的面积是多少平方米？ 你是这样理解题意的？
10÷2=5（米） 5＋2=7（米） 3.14×（7²-5²）=75.36（平方米）
已知圆中正方形的面积是9cm²，这个圆的周长是多少 厘米？
=1256＋4000 =5256（平方米）
本课总结：
你认为学习几何平面图形时， 要学习哪些方面的知识？
思考：圆和正方形之间有什么关系？ 9=3×3
3.14×（3×2）=18.84（厘米）
如果正方形的面积是6cm²,那么圆的面积是多少平方厘 米。
3.14×6=18.84（平方厘米）
下面是跑道示意图，请你分别算出它的周长和面积。
40m
100m 周长：3.14×40＋100×2=325.6（米） 面积：3.14×（40÷2）²＋100×40
什么是圆环？
圆环的周长指什么？ 怎样计算圆环的周长？ 圆环的面积指什么？ 怎样计算圆环的面积？
半圆是由什么围起来的？
如何计算半圆的周长？ C=πr＋d
如何计算半圆的面积？ S=πr²÷2
如果一个半圆的半径是10厘米，那么，它的周长 是多少厘米？面积是多少平方厘米？

1
∠1＝？
2cm
正方形
求长方形的周长
如图，已知线段AB的长度20厘米，那么 三个圆的周长总和是多少？

B
A
B
两只蚂蚁同时从A爬到B，一只走外大圈， 另一只走内四小圈，谁先到达？
1、一个边长2分米的正方形剪下一个最大的
圆，圆的周长为（ 2π ）分米，正方形的周 长为（ 8 ）分米。
2、已知圆的周长是28.26cm,
π＝3.141592653
π≈3.14
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。
祖冲之
我的收获
数学诊所
并且两端点都在圆上
（1）经过圆心的线段是直径。
是固定数
（2）圆的直径越长，圆周率越大。
（3）圆的周长是它直径的3.14 倍。
（4）π ＝ 3.14
π
≈
分针的长 是半径
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米？
一只挂钟的分针长20cm，经过 30分钟后，分钟的尖端所走的路 程是多少厘米？经过45分钟呢？
这个圆的直径是（ 9cm ）， 2分米 半径是（ 4.5cm ）.
计算下面图形的周长：
d=4cm
r=2cm
求下面阴影部分图形的周长：
9、求阴影部分的周长。
20cm
3.14×20÷2+20×2 =31.4+40 =71.4(cm) 答：阴影部分的周长25.12cm。
8米
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？

路程=车轮的周长×车轮转的圈数
车轮转的圈数=路程÷车轮的周长
小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮 子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家 离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m） 1 km＝1000 m 1000÷2=500（圈）
答：至少要用282.6m的粗铁丝，大约要打47根木桩。
[教材P64 练习十四 第10题]
2.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
对照图，观察算式， 你有什么发现？
3.14× 10÷ 2+3.14× 5 =31.4(cm)
图形的周长=大圆的周长
3.求阴影部分的周长。
3.14×(3+5)÷2＝12.56 3.14×3÷2＝4.71 3.14×5÷2＝7.85 12.56+4.71+7.85＝25.12 答：阴影部分的周长为25.12。
4
3.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm， 要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
[教材P63 练习十四 第6题]
40 cm=0.4 m 3.14× 0.4=1.256(m) 50.24÷1.256=40(周)
答：车轮大约要转动40周。
4.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个 半径最大的圆，这个圆的半径是多少厘米?
大半圆弧的长度=小半圆弧长度之和 阴影部分的周长=大圆的周长
3.14×(3+5)÷2+ 3.14×3÷2+ 3.14×5÷2
＝12.56+4.71+7.85 ＝25.12
对照图形观察算式， 你有什么发现？

周长 的比值
直径
（保留两位小数）
3.14 3.15 3.14 3.13
其实，早就有人研究了周长与直径的关 系，发现任意一个圆的周长与它的直径 的比值是一个固定的数，我们把它叫做 圆周率，用字母π表示。它是一个无限不 循环小数，π＝3.1415926535……但在实 际应用中常常只取它的近似值，例如 π≈3.14。
人教版六年级上册数学课件五 圆的周长
如果用C表示圆的周长，就有： ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ＝πd 或 C＝2πr
人教版六年级上册数学课件五 圆的周长
人教版六年级上册数学课件五 圆的周长
三、巩固提高
1、计算下面各圆的周长。
C=πd =3.14×4 =12.56(cm)
人教版六年级上册数学课件五 圆的周长
C=2πr =3.14×1.5×2 =9.42(cm)
人教版六年级上册数学课件五 圆的周长
四、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有 什么收获？
人教版六年级上册数学课件五 圆的周长
圆的周长和圆的大小有关系， 圆的大小取决于圆的半 径……
探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验：找一些圆 形的物品，分别量出它们的周长 和直径，并算出周长和直径的比 值，把结果填入下表中，看看有 什么发现。
物品名 周长 直径 称
茶杯盖 28.3cm 9cm 光盘 37.85cm 12cm 硬币 7.85cm 2.5cm 玩具车车轮 23.5cm 7.5cm
第3课时 圆的周长（1）
一、创设情境 明确目标
圆桌和菜板都有点 开裂，需要在它们 的边缘箍上一圈铁 皮。
分别需要多 长的铁皮啊？
铁皮的长度 = 围成圆的曲线的长度 圆的周长
二、自主学习 探究新知

一个时钟的分针长15厘米，60分钟分针尖端走过的 距离是多少厘米？ 一张圆形光盘的周长是48厘米，能装进一个边长15 厘米纸袋里吗？
用一根31.4厘米长的铁丝围成一个圆，这个圆的面 积是多少平方厘米？
圆的面积 圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个（长方形） 。这个长方形的长是圆的（周长的一半 ），这个长方 形的宽是圆的（半径 ）。
圆的面积
一个圆形水池，直径是6米，它的面积是多少？ 一个时钟的分针长15厘米，60分钟分针扫过的面积 是多少平方厘米？ 一张圆形光盘的周长是47.1厘米，它的面积是多少 平方厘米？
圆心决定圆的（ 位置 ）。 半径或直径决定圆的（ 大小 ）。
画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ 半径 ）
。
画一个
画一个
半径3厘 米的圆
r=3cm
直径4厘 米的圆
。
O
。

圆的周长
围成圆的曲线长，叫做圆的周长。
什么是圆周率？
周长与直径的商叫做圆周率。
怎样求圆的周长？ 一个圆形水池，直径是6米，它的周长是多少米？
圆的基本认识
圆是平面上的一种（ 曲线 ）图形。
圆中心的一点叫做（圆心 ）。用字母（ O ）表示 。 连接（圆心）和（ 圆上任意一点 ）的线段叫做圆 的半径，用字母（ r ）表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的（直径 ）， 用字母（ d ）表示。 在同圆或等圆中，圆的直径和半径有什么关系？
画圆