新人教版八年级数学上册导学案：15.2.1分式的乘除2

新人教版八年级数学上册《15.2.1 分式的乘除（二）》导学案学教目标： 1．能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。

2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。

一、温故知新：1．分式的约分：__________________________________________最简分式：__________________________________________下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-8534B ．y x x y +-22C ．2222xy y x y x ++D ．()222y x y x +- 2．分解因式：2232x y xy y -+= 3a a -= 2312x -= 220.01ab -=21222x x ++= 2242x y x y -++= 3. 计算 （1）=÷⨯4156523 （2）=⨯÷25122535 分式的乘除法混合运算顺序 二、学教互动 ：例1．计算 ：（1） （2）3592533522+∙-÷-x x x x x注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。

三、随堂练习1．计算： （1）2224369a a a a a --÷+++ （2）（ab －b 2）÷b a b a +-222． 计算（1）2222255343x y m n xym mn xy n ⋅÷ （2） 221642168282m m m m m m m ---÷⋅++++3．先化简，再求值：232282421x x x x x x x x x +--+⎛⎫÷⋅ ⎪+++⎝⎭．其中45x =-2．观察下列运算：则分式的乘方法则：公式： 文字叙述：例1．计算 （1） 3223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭ （2） 23422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭例2．计算（1） 23324b b b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2） 2332x y xz yz z y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4.计算 -()4425m n m n n m -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛。

课题： 15、2、1分式的乘除【学习目标】1、学会分式的乘除法运算法则，并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算，能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。

2、以分数的乘除法则为基础，探索分式的乘除法则，体会类比思想的应用。

3、体验数学活动充满探索性和创造性。

【学习重点】学会运用分式的乘除法运算法则。

【学习难点】多项式的乘除法运算【课前预习案】1、因式分解的定义：把一个________化为几个整式的______的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。

2、公因式的定义：多项式中______都含有的________因式，叫做这个多项式各项的公因式。

3、约分：把一个分式的分子与分母的________约去，这种变形称为分式的约分。

4、约分： （1） 49722--x xx （2）44422-+-a a a【课中探究案】探究新知：1、观察下列算式： ⑴2910452515321553==⨯⨯=⨯ ⑵ 252756155231525321553==⨯⨯=⨯=÷ 请说出分数的乘除法法则： 2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）乘法法则： ;除法法则： .典型例题： 分式乘法法则：1、分子、分母是单项式的分式相乘（1）223286a y y a ∙ (2) )32(422ba c c ab -∙2、分子、分母是多项式的分式相乘（1）1122+⋅-x y yx (2) 22225010y x y x xy y x -⋅- 即：bdacd b c a d c b a =∙∙=∙ 即： bc ad c b d a c d b a d c b a =∙∙=∙=÷3、分式与整式相乘 （1）（a 2-a ）·1-a a(2) =∙-233y x xy分式除法法则：1、分子、分母是单项式的分式相除（1）22)()(b a b a ÷- (2) x y 62÷231x2、分子、分母是多项式的分式相除（1）412122--÷--a a a a (2) mmm -+÷-111123、分式与整式相除（1）)66(22y x xyy x -÷- (2) 8xy 2712xy ÷分式．．的乘除法运算注意： (1) 分式的分子、分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式，约分后再进行乘法计算。

八年级数学上册15.2.1 分式的乘除（二）导
学案（新版）新人教版
15、2、1分式的乘除
（二）
【学习目标】
XXXXX：
1、熟练的进行分式乘除法的混合运算、
2、理解分式乘方的运算法则，熟练的进行分式乘方运算、
【学习重点】
XXXXX：
1、熟练地进行分式乘除法的混合运算、
2、熟练地进行分式乘方的运算、
【学习难点】
XXXXX：
1、熟练地进行分式乘除法的混合运算、关键是点拨运算符号问题、变号法则、
2、熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算、
一、自主学习
1、阅读课本P138 ～139 页，思考下列问题：（1）课本
P138页例4你能独立解答吗？（2）分式乘方的法则是什么？（3）课本P139页例5你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、合作交流探究与展示：
【1】
分式的乘除法的法则是什么？计算时应注意什么问题？
【2】
乘方的意义是什么？
【3】
计算：（1） (2)
（预设：学生在上节课学习的基础上，通过预习能够完成的同学可能有一部分，教学时应该抓住这部分学生去引导、辅导其余的学生。

）
【4】
根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：（1）==（） (2) ==（）（3）==（） ===，===，……
【5】
根据计算推导可得：
三、当堂检测：（
1、2必做3选做）
1、p139练习1
2、计算：（1）（2）（3）
3、p139练习2
四、学习反思
1、这节课你学到了什么？。

2、还有什么疑惑？。

分式的乘除导学案（2）一、学习目标1．熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．经历探索分式的乘除及混合运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

二、知识储备（课前完成任务）1．分式的乘法法则： 。

2．分式的除法法则： 。

3．计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （2）4411242222++-⋅+--a a a a a a三、自主学习（课前完成任务）1．计算：（1）x x x 12•÷ （2）c c b b a 11⨯÷⨯÷2．总结分式乘除混合运算法则：四、合作交流1．计算(1))44(3x y x x y •÷ (2) 1)2()1(44122+-•-÷+--x x x x x x(3)) (bcaccbabcaba--÷--÷--（4）xxxxx121111422÷-+•+-小结:分式的乘除混合运算：把分式乘除法统一成乘法再算，每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式。

五、当堂检测：1．计算：（1）)4(3)98(23232bxbaxyyxab-÷-⋅（2）xyyxyxy-÷-2)((3))2(216322baabcab-⋅÷（4）103326423020)6(25baccabbac÷-÷（5）计算：(1)3592533522+⋅-÷-xxxxx(6) xxxxxxx--+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622（7）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （8）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-六、拓展反思1．已知,0200452=--x x 求代数式21)1()2(23-+---x x x 的值。

分式的乘除（二）学教目标：1．能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。

2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。

学教重点：掌握分式乘除法法则及其应用学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学教过程：一、温故知新：阅读课本P6-71．分式的约分：________________________________________最简分式：_______________________________________下列各分式中，最简分式是（）A. B.C． D.2．分解因式：3. 计算（1）（2）4．分数乘除法混合运算顺序是什么？_________________________分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？学教互动：例1计算：（把书中13页的例4整理在下面）对应练习．计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算）三、随堂练习1．计算（1）（2）（ab－b2）÷()()yxyx+-8534yxxy+-222222xyyxyx++()222yxyx+-2232x y xy y-+=3a a-=2312x-=220.01a b-=21222x x++=2242x y x y-++==÷⨯4156523=⨯÷251225352224369a aa a a--÷+++baba+-222.已知．求的值四.反馈检测：1．已知：，求：2．计算的结果是（ ） A ． B ． C ． D ．3． 计算（1） （2）（3） （4）（5）4．先化简，再求值：．其中2331302a b a b ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭2b b ab a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎢⎥+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦31=+x x 的值221x x +2x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2x y 2x y -x y xy -b b a ⨯÷12)2(216322b aa bca b -⨯÷2222255343x y m n xym mn xy n ⋅÷221642168282m m m m m m m ---÷⋅++++x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(32232282421x x x x x x x x x +--+⎛⎫÷⋅ ⎪+++⎝⎭45x =-。