福建省宁德市普通高中2018年高三理综毕业班5月质量检测试题(含解析)

2018届宁德市普通高中毕业班第二次质量检查试卷理 科 数 学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至5页，满分150分．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数i1iz =+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 345C ．第三象限 D ．第四象限2．已知集合}{1A x x =≥-，1,2x B y y x A ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==∈⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎭⎩，则A B =IA ．}{12x x -≤≤B ．}{2x x ≥C ．}{02x x <≤ D ．∅3．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2，则图中x 的值为 A ．1 BCD4．设,x y 满足约束条件12324x y x ≤-≤⎧⎨≤≤⎩，，则目标函数2z x y =-的最大值为A ．72 B ．92 C ．132D ．152 5．将函数1sin()24y x π=+图象上各点的横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数()y f x =的图象，则函数()4y f x 3π=+的一个单调递增区间是 A ．(,0)2π-B ．(0,)2πC ．(,)2ππD ．3(,2)2ππ俯视图侧视图正视图6．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入由曲线C(曲线C 为正态分布(2,1)N 的密度曲线)与直线0,x =1x = 及0y =围成的封闭区域内点的个数的估计值为 (附:若X2(,)N μσ，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)0.9544P X μσμσ-<<+=，(33)0.9974P X μσμσ-<<+=)A ．2718B ．1359C ．430D ．2157． 已知F 是抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点，P 是C 上的一点，Q 是C 的准线上一点．若ΔPQF是边长为2的等边三角形，则该抛物线的方程为A ．28y x =B ．26y x =C ．24y x =D ．22y x = 8．已知锐角,αβ满足sin 2cos αα=，1cos()7αβ+=，则cos β的值为 A ．1314 B ．1114CD9．已知O 是坐标原点，12,F F 分别是双曲线C :22221x y a b-=（0a >,0b >）的左、右焦点，过左焦点1F 作斜率为12的直线，与其中一条渐近线相交于点A ．若2||||OA OF =，则双曲线C 的离心率e 等于 A ．54B ．53CD ．210．世界著名的百鸡问题是由南北朝时期数学家张丘建撰写的《张丘建算经》中的一个问题：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？张丘建是数学史上解决不定方程解的第一人．用现代方程思想，可设,,x y z 分别为鸡翁、鸡母、鸡雏的数量，则不定方程为53100,3100.z x y x y z ⎧++=⎪⎨⎪++=⎩如图是体现张丘建求解该问题思想的框图，则方框中①，②应填入的是 A ．3?t <，257y t =- B ．3?t ≤，257y t =- C ．5?t <，255y t =- D ．5?t ≤，255y t =- 11．底面边长为6的正三棱锥的内切球半径为1，则其外接球的表面积为A ．49πB ．36πC ．25πD ．16π12．设函数()ln()f x x k =+，()e 1x g x =-．若12()()f x g x =，且12x x -有极小值1-，则实数k 的值是 A ．1- B ．2-C ．0D ．22018届宁德市普通高中毕业班第二次质量检查试卷理 科 数 学第II 卷注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答． 在试题卷上作答，答案无效．本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．边长为2的正三角形ABC 中，12AD DC =，则BD AC ⋅=___________． 14．()22344(1)x x x -++的展开式中，3x 的系数是___________．（用数字填写答案）15．B 村庄在A 村庄正西10km ，C 村庄在B 村庄正北3km ．现在要修一条从A 村庄到C 村庄的公路，沿从A 村庄到B 村庄的方向线路报价是800万元/km ，沿其他线路报价是1000万元/km ，那么修建公路最省的费用是___________万元． 16．在ABC ∆中，D 为边BC 上的点，且满足2DAC π∠=，1sin 3BAD ∠=．若13ABD ADC S S ∆∆=， 则C ∠的余弦值为___________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，12a =，132n n S a +=-． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2log n n b a =，若4(1)n n n c b b =+，求证：123n c c c +++<．18．（12分）为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”．其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程数按1元/公里计费；②行驶时间不超过40分时，按0.12元/分计费；超过40分时，超出部分按0.20元/分计费．已知张先生家离上班地点15公里，每天租用该款汽车上、下班各一次．由于堵车、红绿灯等因素，每次路上开车花费的时间t (分)是一个随机变量．现统计了50次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为(]20,60分． （1）写出张先生一次租车费用y （元）与用车时间t （分）的函数关系式；（2）若张先生一次开车时间不超过40分为“路段畅通”，设ξ表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数，求ξ的分布列和期望；（3）若公司每月给1000元的车补，请估计张先生每月（按22天计算）的车补是否足够上、下班租用新能源分时租赁汽车？并说明理由．（同一时段，用该区间的中点值作代表）19．（12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为梯形，//AB DC ，112BC DC AB ===． O 是AB 的中点，PO ⊥底面ABCD ．O 在平面PAD 上的正投影为点H ，延长PH 交AD 于点E ． （1）求证: E 为AD 中点；（2）若90ABC ∠=，PA BC 上确定一点G ，使得HG //平面PAB ，并求出OG 与面PCD 所成角的正弦值．20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y M a b a b+=>>的左、右顶点分别为,A B ，上、下顶点分别为,C D ．OHED CBAP若四边形ADBC 的面积为4，且恰与圆224:5O x y +=相切． （1）求椭圆M 的方程；（2） 已知直线l 与圆O 相切，交椭圆M 于点,P Q ，且点,A B 在直线l 的两侧．设APQ ∆的面积为1S ，BPQ ∆的面积为2S ，求12S S -的取值范围．21．（12分）已知函数221()()ln ()2f x x x x ax a =++∈R ，曲线()y f x =在1x =处的切线与直线210x y +-=垂直．（1）求a 的值，并求()f x 的单调区间；（2）若λ是整数，当0x >时，总有2211()(3)ln 24f x x x x x λλ-+->+，求λ的最大值．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号． 22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为2(4cos )4r ρρθ-=-，曲线2C 的参数方程为4cos ,sin x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）．（1）求曲线1C 的直角坐标方程和曲线2C 的极坐标方程；（2）当r 变化时，设1,C 2C 的交点M 的轨迹为3C ．若过原点O ，倾斜角为3π的直线l 与曲线3C 交于点,A B ，求OA OB -的值．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知实数x , y 满足1x y +=．（1）解关于x 的不等式225x x y -++≤；（2）若,0x y >，证明：2211119x y ⎛⎫⎛⎫--≥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2018年宁德市普通高中毕业班质量检查数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分． 1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．B 10．B 11．A 12．D二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分．13．23- 14．8 15．9800 16三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．本小题主要考查数列及数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想等，满分12分． 解:（1）由题设132n n S a +=-， 当2n ≥时，132n n S a -=-，两式相减得13n n n a a a +=-，即14n n a a += . …………………2分又1a =2，1232a a =-，可得28a =， ∴214a a =. ………………………………3分 ∴数列{}n a 构成首项为2，公比为4的等比数列，∴121242n n n a --=⨯=. ………………………………5分 （没有验证214a a =扣一分）（2）∵212log 221n n b n -==-，………………………………6分442(1)(21)2(21)n n n c b b n n n n===+-⋅-⋅（*n ∈N ）， ………………7分∴2n ≥时，22111(21)(22)(1)1n c n n n n n n n n=<==--⋅-⋅-⋅- ， ………9分∴1231111112()()()12231n c c c c n n ++++≤+-+-++-- …………10分13n=- ………………………………11分3<. ………………………………12分解法二：（1）同解法一；（2）∵212log 221n n b n -==-，………………………………6分442(1)(21)2(21)n n n c b b n n n n===+-⋅-⋅（*n ∈N ）， ………………7分 ∵2n ≥时，211n n -≥+，∴22112()(21)(1)1n c n n n n n n =≤=--⋅+⋅+ ， ………9分 ∴123111122()()23+1n c c c c n n ⎡⎤++++≤+-++-⎢⎥⎣⎦…………10分 112221n ⎛⎫=+- ⎪+⎝⎭………………………………11分3<. ………………………………12分解法三：（1）同解法一；（2）∵212log 221n n b n -==-，………………………………6分442(1)(21)2(21)n n n c b b n n n n===+-⋅-⋅（*n ∈N ）， ………………7分∴2n ≥时，22112()(21)(1)1n c n n n n n n=≤=--⋅-⋅- ， ………8分∴1231234511112()()561n c c c c c c c c c n n ⎡⎤++++≤+++++-++-⎢⎥-⎣⎦…………10分 1212112231514455n ⎛⎫=+++++- ⎪⎝⎭ (1)1分619223630n<+-<. ………………………………12分18．本小题主要考查频率分布表、平均数、随机变量的分布列及数学期望等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想．满分12分． 解法一：（1）当2040t <≤时，0.1215y t =+ ………………………………1分 当4060t <≤时，.y t t=⨯+-. ………………………………2分得：0.1215,2040,0.211.8,4060t t y t t +<≤⎧=⎨+<≤⎩………………………………3分（2）张先生租用一次新能源分时租赁汽车，为“路段畅通”的概率2182505P +==……4分 ξ可取0，1，2，3.03032327(0)55125P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2132354(1)55125P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 2232336(2)55125P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3033238(3)55125P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ξ的分布列为……………7分27543680123 1.2125125125125E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= ……………………………8分 或依题意2(3,)5B ξ，23 1.25E ξ=⨯= ……………………………8分（3）张先生租用一次新能源分时租赁汽车上下班，平均用车时间21820102535455542.650505050t =⨯+⨯+⨯+⨯=（分钟），……………10分 每次上下班租车的费用约为0.242.611.820.32⨯+=（元）. ……………11分 一个月上下班租车费用约为20.32222894.081000⨯⨯=<，估计张先生每月的车补够上下班租用新能源分时租赁汽车用． ………………12分解法二：（1）（2）同解法一； （3）张先生租用一次新能源分时租赁汽车上下班，平均租车价格为2182010(150.1225)(150.1235)(11.80.245)(11.80.255)20.51250505050+⨯⨯++⨯⨯++⨯⨯++⨯⨯=（元）……………10分一个月上下班租车费用约为20.512222902.5281000⨯⨯=<……………11分估计张先生每月的车补够上下班租用新能源分时租赁汽车用． ………………12分19．本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分12分． 解法一：（1）连结OE .2,AB O =是AB 的中点，1CD =， OB CD ∴=，//AB CD ，∴ 四边形BCDO 是平行四边形， 1OD ∴=.………………1分OHEDCBAPPO ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ， PO AD ∴⊥，………………2分 O 在平面PAD 的正投影为H ， OH ∴⊥平面PAD ，OH AD ∴⊥.………………3分又OH PO O =，AD ∴⊥平面POE ，AD OE ∴⊥，………………4分 又1AO OD ==，E ∴是AD 的中点. ………………5分 （2）90ABC ∠=，//OD BC ，OD AB ∴⊥，OP ⊥平面ABCD ，∴以O 为原点，,,OD OB OP 分别为,,x y z 轴的正方向建立空间直角坐标系O xyz -，………………6分(0,0,0)O ∴，(0,0,1)P ，(1,1,0)C ，(1,0,0)D ，2PA =OP AB ⊥，1PO ∴OA OD OP ∴==，∴H ∴是ADP ∆的的外心，AD PD AP ==H ∴是ADP ∆的的重心，OH OP PH ∴=+23OP PE =+111(,,)333=-.………………8分设BG BC λ=，(,1,0)OG BC OB λλ∴=+=，141(,,)333GH OH OG λ∴=-=--，又(1,0,0)OD =是平面PAB 的一个法向量，且//HG 平面PAB ， 0GH OD ∴⋅=，103λ∴-=，解得13λ=，1(,1,0)3OG ∴=，………………9分设(,,)n x y z =是平面PCD 的法向量，(1,0,1)PD =-，(0,1,0)CD =-，0,0,n PD n CD ⎧⋅=⎪∴⎨⋅=⎪⎩即0,0,x z y -=⎧⎨=⎩ 取1,x =则1,0z y ==，(1,0,1)n ∴=.………………11分cos ,||||n PGn PG n PG ⋅∴<>=⋅1==， ∴直线OG 与平面PCD 所成角的正弦值为.………………12分 解法二：（1）同解法一；（2）过H 作HM EO ⊥，交EO 于点M ，过点M 作//GM AB ，分别交,OD BC 于,Q G ，则//HG 平面PAB ，………………6分 证明如下：//,MG AB AB ⊂平面,PAB MG ⊄平面PAB ，//MG ∴平面PABPO ⊥平面ABCD ，EO ⊂平面ABCD ，PO EO ∴⊥， ∴在平面POD 中，//PO MH ，PO ⊂平面,PAB HM ⊄平面PAB ， //MH ∴平面PABMG MH M =，∴平面//MHG 平面PABGH ⊂平面MHG ，//HG ∴平面PAB .………………7分,OM PH OM ME HE =∴=， 1,3BG OQ ∴===………………8分 在OD 上取一点N ，使23ON =， CN OG ∴=，………………9分 作NT PD ⊥于T ，连结CT .∵,CD OD ⊥,CD OP OD OP O ⊥=，CD ∴⊥平面POD ， NT CD ∴⊥，PD CD D =, NT ∴⊥平面PCD ,NCT ∴∠就是OG 与平面PCD 所成的角.………………10分DN DPNT PO =,NT ∴， (11)分 sinNT OTN CN ∴∠===, 即直线OG 与平面PCD (12)分解法三：（1）同解法一.（2）过E 作//EQ AB ，交BC 于点Q ，连结PQ ，过H 作//HM EQ 交PQ 于点M ，TNQ PAB CD E HOMG过点M 作//GM PB ，交BC 于G ，连结HG ， 则//HG 平面PAB ，………………6分 证明如下：//,MG PB PB ⊂平面,PAB MG ⊄平面PAB ，//MG ∴平面PAB同理://MH 平面PABMG MH M =，∴平面//MHG 平面PAB ．GH ⊂平面MHG ，//HG ∴平面PAB ，………………7分 2BG PM PH GQ MQ HE∴===， E 是AD 的中点，∴Q 是BC 的中点，1133BG BC ∴==，………………8分取PD 的中点N ，连结ON ，再连结OG 并延长交DC 的延长线于点T ，连结NT ， OP OD =，N 是PD 中点， ON PD ∴⊥，OB OD ⊥，,OB OP OD OP D ⊥=，OB ∴⊥平面POD OB ON ∴⊥，//OB CD ，ON CD ∴⊥，PD CD D =， ON ∴⊥平面PCD ， OTN ∴∠就是OG 与平面PCD 所成的角.BG OBGC CT=， 2CT ∴=，OT ∴12ON DP ==………………11分sin ON OTN OT ∴∠===即直线OG 与平面PCD ………………12分20．本题主要考查直线、椭圆、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查考生分析问题和解决问题的能力，满分12分． 解法一：（1）根据题意，可得：1224,21122a b ab ⎧⨯⨯=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即2,ab =⎧………………………………………………………2分 TNG MQ OHE DCB AP解得2,1.a b =⎧⎨=⎩………………………………………………………4分∴椭圆M 的方程为2214x y +=．………………………………………………………5分（2）设:l x my n =+，(2,2)n ∈-，直线l 与圆O 相切，得=，即224(1)5m n +=，………………………………6分 从而[)20,4m ∈.又1121(2)2S n y y =+-，2121(2)2S n y y =--，∴1212121(2)(2)2S S n n y y n y y -=⨯--+⋅-=⋅-.………………………………7分将直线l 的方程与椭圆方程联立得222(4)240m y mny n +++-=，显然0∆>.设11(,)P x y∴12y y -=∴12S S -=85， 当20m =时，1285S S -=；………………………………10分当2(0,4)m ∈时，122S S -==， (11)分且1285S S ->.综上，128,25S S ⎡⎫-∈⎪⎢⎣⎭．………………………………12分解法二：（1）同解法一；（2）当直线l的斜率不存在时，由对称性，不妨设:l x =，此时直线l与椭圆的交点为，12182)(225S S ⎡⎤-=-=⎢⎥⎣⎦. 直线l 的斜率存在时，设:l y kx b =+，由直线l 与圆O 相切，得=224(1)5k b +=.又点,A B 在直线l 的两侧，∴(2)(2)0k b k b +-+<，2240b k -<，∴224(1)405k k +-<，解得12k >或12k <-.点,A B 分别到直线l 的距离为1d =2d =将直线l 的方程与椭圆方程联立得222(14)8440k x kbx b +++-=，显然0∆>.设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，得122814kbx x k +=-+，21224414b x x k -⋅=+．…………………………………7分∴12PQ x =-=………………………8分∴121212S S d d AB -=-⋅=b =b =2=，且1285S S ->.综上，128,25S S ⎡⎫-∈⎪⎢⎣⎭．…………………………………………………………………………12分21．本小题主要考查导数的几何意义、导数及其应用、不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识等，考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等．满分12分．解法一: （1）函数()f x 的定义域是(0,)+∞，1()(1)ln (2)12f x x x a x '=++++，……………………………………………………………1分依题意可得， (1)1f '=， 12122a ∴++=，14a ∴= .……………………………………………………………………2分 ()(1)ln (1)f x x x x '∴=+++=(1)(ln 1)x x ++令()0f x '=，即(1)(ln 1)0x x ++=，10,x x >∴=，……………………………………3分 ()f x ∴的单调递增区间是1(,)e +∞，单调递减区间为1(0,)e .………………………………5分（2）由（Ⅰ）可知， 2211()()ln 24f x x x x x =++，2211()(3)ln 24f x x x x x λλ∴-+->+ln 31x x x x λ-⇔>+，………………………………6分 设ln 3()1x x xh x x -=+， ∴只要min ()h x λ>，……………………………………………7分2(1ln 3)(1)(ln 3)()(1)+-+--'=+x x x x x h x x22ln (1)x xx -+=+，…………………………………………………………………8分令()2ln u x x x =-+， 1()10u x x'∴=+> ()u x ∴在(0,)+∞上为单调递增函数， (1)10u =-<， (2)ln 20=>u∴存在0(1,2)x ∈，使0()0u x =，……………………………………………………9分当0(,)x x ∈+∞时，()0u x >，即()0h x '>， 当0(0,)x x ∈时，()0u x <，即()0h x '<， ()h x ∴在0x x =时取最小值，且000min 0ln 3()1-=+x x x h x x ，………………………………10分又0()0u x =， 00ln 2x x ∴=-， 000min 00(2)3()1--∴==-+x x x h x x x ，……………………………………………………11分00(1,2),(2,1)x x ∈∴-∈--又min ()h x λ<，max 2Z λλ∈∴=-. …………………………………………………………………12分解法二：（1）同解法一.（2）由（1）可知， 2211()()ln 24f x x x x x =++2211()(3)ln 24f x x x x λλ∴-+->+ln 30x x x x λλ⇔--->.…………………………6分 设()ln 3g x x x x x λλ=---，∴只要min ()0g x >，………………………………………7分 则()1ln 3g x x λ'=+--ln 2x λ=--令()0g x '=，则ln 2x λ=+，2x e λ+∴=.…………………………………………………8分 当2(0,)x e λ+∈时，()0g x '<，()g x 单调递减；当2(,)x e λ+∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增，2min ()()g x g e λ+∴=222(2)3e e e λλλλλλ+++=+---2e λλ+=--.…………………………9分设2()h e λλλ+=--，则()h λ在R 上单调递减，………………………………………10分 (1)10,(2)120h e h -=-+<-=-+>，………………………………………………11分 0(2,1)λ∴∃∈--，使0()0h λ=，max 2Z λλ∈∴=- . …………………………………………………………………12分22．选修44-；坐标系与参数方程本小题考查直线和圆的极坐标方程、参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等． 满分10分． 解法一：（1）由1C ：2(4cos )4r ρρθ-=-， 得224cos 4r ρρθ-+=，即222440x y x r +-+-=， ………………………………………………………2分 曲线2C 化为一般方程为：222(4)3x y r -+=，即2228163x y x r +-+=，………4分 化为极坐标方程为：228cos 1630r ρρθ-+-=．………………………………5分（2）由224cos 4r ρρθ-+=及228cos 1630r ρρθ-+-=，消去2r ，得曲线3C 的极坐标方程为22cos 20()ρρθρ--=∈R ． …………………………………………………7分将θπ=3代入曲线3C 的极坐标方程，可得220ρρ--=，…………………8分 故121ρρ+=，1220ρρ=-<，…………………………………………………9分 故121OA OB ρρ-=+=．…………………………………………………10分 （或由220ρρ--=得0)1)(2(=+-ρρ得1,221-==ρρ，…………………9分 故211-=-=OA OB …………………………………………………10分） 解法二：（1）同解法一；（2）由22244x y x r +-+=及2228163x y x r +-+=，消去2r ，得曲线3C 的直角坐标方程为2222x y x +-=． ………………………………………………………………7分设直线l的参数方程为1,2x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），………………………………8分与2222x y x +-=联立得2213244t t t +-=，即220t t --=，………………………………………………………………9分故121t t +=，1220t t =-<，∴121OA OB t t -=+=．……………………………………………………10分 （或由220t t --=得，,0)1)(2(=+-t t 得1,221-==t t ，∴211-=-=OA OB ．……………………………………………………10分）23．选修45-：不等式选讲本小题考查绝对值不等式、基本不等式的解法与性质等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想等． 满分10分． 解法一：（1）1,x y +=|2||1|5x x ∴-++≤，………………………………………1分当2x ≥时，原不等式化为215x -≤，解得3x ≤，∴23x ≤≤；………………………………………………2分 当12x -≤<时，原不等式化为215x x -++≤，∴12x -≤<；………………………………………………3分 当1x <-时，原不等式化为215x -+≤，解得2x ≥-，∴21x -≤<-；………………………………………………4分 综上，不等式的解集为{}23x x -≤≤．.……………………5分 （2）1,x y +=且0,0x y >>，2222222211()()(1)(1)x y x x y y x y x y +-+-∴--=⋅……………7分222222xy y xy x x y ++=⋅222222()()y y x x x x y y=++225x y y x=++………………………………8分59≥=. 当且仅当12x y ==时，取“=”. ………………………………10分 解法二：（1）同解法一；（2）1,x y +=且0,0x y >>，2222221111(1)(1)x y x y x y --∴--=⋅………………………………6分 22(1)(1)(1)(1)x x y y x y +-+-=⋅22(1)(1)x y y x x y ++=⋅………………………………7分 1x y xyxy+++=………………………………8分21xy =+2219()2x y ≥+=+当且仅当12x y ==时，取“=”. ………………………………10分。

2018年宁德市普通高中毕业班质量检查英语试题参考答案及评分标准第一、二、三部分：1. A2. C3. B4. C5.B6.B7.A8.B9.B 10.B 11.C 12.C 13. A 14. B 15.C 16.C 17.C 18.A 19.C 20.B21.C 22.B 23.B 24.D 25.D 26.B 27.C 28.D 29.B 30.A 31. C 32.A 33.D 34.B 35.B 36.B 37.E 38.C 39. G 40.D41.C 42.B 43.A 44.D 45.D 46.A 47.B 48.C 49.C 50.D 51.A 52.C 53.C 54.B 55.A 56.D 57.B 58.B 59.A 60.D rgest 62. be found 63. makes 64. held 65. including 66.a 67. without 68. simply 69. which 70. protection第四部分：第一节：答案：One day my father was driving me to the airport. When we get to the parking lot, suddenly a blackgotcar jumped out of a parking space right in the front of us. Our car missed it by just a few inch. The driverinchesof the car started yelling∧us. My father just smiled or waved at the man. He was real nice to theat and reallyman which almost caused an accident. I wasn’t surprising. My father often tells me we should treatwho/that surprisedeveryone with politeness, even those who are rude to me, and that we should avoid being angryandusspread rudeness to the people around us.spreading第二节：一、评分原则1．本题总分为25分，按5个档次给分；2．评分时，先根据文章的内容和语言初步确定其所属档次，然后以该档次的要求来衡量，确定或调整档次，最后给分；3．词数少于80和多于120的，从总分中减去2分；4．评分时应注意的主要内容为：内容要点、应用词汇和语法结构的数量和准确性及上下文的连贯性；5．拼写与标点符号是语言准确性的一个方面。

2018届宁德市普通高中毕业班第二次质量检查试卷理 科 数 学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分.第I 卷1至2页,第II 卷3至5页,满分150分. 考生注意：1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的“姓名、准考证号、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答,答案无效.3.考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并交回 .第I 卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数i1iz =+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 345C.第三象限 D.第四象限2.已知集合}{1A x x =≥-,1,2x B y y x A ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==∈⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎭⎩,则A B =IA.}{12x x -≤≤B.}{2x x ≥C.}{02x x <≤ D.∅3.某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为2,则图中x 的值为 A.14.设,x y 满足约束条件12324x y x ≤-≤⎧⎨≤≤⎩，，则目标函数2z x y =-的最大值为俯视图侧视图正视图A.72 B.92C.132 D.1525.将函数1sin()24y x π=+图象上各点的横坐标缩小为原来的12(纵坐标不变),得到函数()y f x =的图象,则函数()4y f x 3π=+的一个单调递增区间是 A.(,0)2π-B.(0,)2πC.(,)2ππD.3(,2)2ππ6.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入由曲线C(曲线C 为正态分布(2,1)N 的密度曲线)与直线0,x =1x = 及0y =围成的封闭区域内点的个数的估计值为(附:若X 2(,)N μσ,则()0.6826P X μσμσ-<<+=,(22)0.9544P X μσμσ-<<+=,(33)0.9974P X μσμσ-<<+=)A.2718B.1359C.430D.2157. 已知F 是抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点,P 是C 上的一点,Q 是C 的准线上一点.若ΔPQF 是边长为2的等边三角形,则该抛物线的方程为A.28y x =B.26y x =C.24y x =D.22y x =8.已知锐角,αβ满足sin 2cos αα=,1cos()7αβ+=,则cos β的值为A.1314B.11149.已知O 是坐标原点,12,F F 分别是双曲线C :22221x y a b -=(0a >,0b >)的左、右焦点,过左焦点1F 作斜率为12的直线,与其中一条渐近线相交于点A .若2||||OA OF =,则双曲线C 的离心率e 等于A.54B.53D.210.世界著名的百鸡问题是由南北朝时期数学家张丘建撰写的《张丘建算经》中的一个问题：鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一.百钱买百鸡,问鸡翁母雏各几何？张丘建是数学史上解决不定方程解的第一人.用现代方程思想,可设,,x y z 分别为鸡翁、鸡母、鸡雏的数量,则不定方程为53100,3100.z x y x y z ⎧++=⎪⎨⎪++=⎩如图是体现张丘建求解该问题思想的框图,则方框中①,②应填入的是A.3?t <,257y t =-B.3?t ≤,257y t =-C.5?t <,255y t =-D.5?t ≤,255y t =- 11.底面边长为6的正三棱锥的内切球半径为1,则其外接球的表面积为A.49πB.36πC.25πD.16π12.设函数()ln()f x x k =+,()e 1x g x =-.若12()()f x g x =,且12x x -有极小值1-,则实数k 的值是 A.1-B.2-C.0D.22018届宁德市普通高中毕业班第二次质量检查试卷理 科 数 学第II 卷注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答. 在试题卷上作答,答案无效.本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.边长为2的正三角形ABC 中,12AD DC =,则BD AC ⋅=___________. 14.()22344(1)x x x -++的展开式中,3x 的系数是___________.(用数字填写答案)15.B 村庄在A 村庄正西10km,C 村庄在B 村庄正北3km.现在要修一条从A 村庄到C村庄的公路,沿从A 村庄到B 村庄的方向线路报价是800万元/km,沿其他线路报价是1000万元/km,那么修建公路最省的费用是___________万元. 16.在ABC ∆中,D 为边BC 上的点,且满足2DAC π∠=,1sin 3BAD ∠=.若13ABD ADC S S ∆∆=, 则C ∠的余弦值为___________.三、解答题：本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.(12分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,12a =,132n n S a +=-. (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)设2log n n b a =,若4(1)n n n c b b =+,求证：123n c c c +++<.18.(12分)为响应绿色出行,某市在推出“共享单车”后,又推出“新能源分时租赁汽车”.其中一款新能源分时租赁汽车,每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程数按 1元/公里计费；②行驶时间不超过40分时,按0.12元/分计费；超过40分时,超出部分按0.20元/分计费.已知张先生家离上班地点15公里,每天租用该款汽车上、下班各一次.由于堵车、红绿灯等因素,每次路上开车花费的时间t (分)是一个随机变量.现统计了50次路上开车花费时间,在各时间段内的频数分布情况如下表所示：将各时间段发生的频率视为概率每次路上开车花费的时间视为用车时间范围为(]20,60错误！未找到引用源。

2018年5月宁德市普通高中毕业班质量检查文科综合能力测试地理部分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

第Ⅰ卷1至9页，第Ⅱ卷10至16页。

共300分。

考生注意：1．答题前，考生务必先将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效。

3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

黄山短尾猴栖息地依赖于植物的物候期，其海拔范围随季节变化有明显的差异。

图1示意黄山短尾猴各季节栖息地的海拔范围与林带的关系(图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ代表四个季节黄山短尾猴活动的海拔范围)。

读图回答1-3题。

1.图中Ⅲ所代表的季节是 A.春季 B.夏季C.秋季D.冬季2.短尾猴食物供给最丰富的林带是A.常绿阔叶林B.常绿落叶阔叶混交林C.落叶阔叶林D.山地矮林3.当地旅游活动可能对短尾猴造成的影响是图1A.食物种类变少B.主要活动空间变小C.患病率下降D.觅食时间变长20世纪80年代，广东是我国第一产糖大省。

1993年之后，广西甘蔗种植面积和产糖量跃居全国第一，但与产糖大国巴西相比甘蔗生产机械化程度低，生产成本高。

据此回答4-5题。

4．20世纪90年代初，广东蔗糖产量减少的主要原因是 A.劳动力价格上涨 B.消费市场的萎缩 C.经济水平的提高D.农业生产结构的调整 5．多年来限制广西甘蔗生产机械化水平提高的主要原因是 A.家庭联产承包责任制 B.耕作技术落后 C.经济落后，资金不足D.劳动力素质低我国西南地区峰丛洼地面积广布，其中甘房弄洼地是世界上最深最陡的峰丛洼地。

2018年福建省高三毕业班质量检查测试理科综合能力测试、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列与细胞相关的叙述，错误的是A. 蓝藻细胞中含有与有氧呼吸相关的酶B. 下丘脑细胞中含有与生长激素合成相关的基因C. 唾液腺细胞膜上含有转运唾液淀粉酶的载体蛋白D. 二倍体果蝇体细胞有丝分裂后期含有4个染色体组2. 在锥形瓶中加入葡萄糖溶液和活化的酵母菌，密闭瓶口，置于适宜条件下培养，用传感器分别测定溶解氧和CO的含量。

实验结果如下图：下列分析正确的是A. 酵母菌属于自养兼性厌氧生物B. B.100S时，Q的吸收量等于CO的释放量C. 200S后，丙酮酸分解主要发生在细胞质基质中D. 300S后，抽取培养液与重铬酸钾反应呈橙色3. 神经递质GABA 与突触后膜上的相应受体结合，使受体蛋白的结构发生变化，导致C1 一通过该蛋白内流。

药物BZ能提高该蛋白对Cl 一的通透性。

下列相关叙述错误的是A. GABA能提高神经细胞的兴奋性B. GABA 的受体还具有转运功能C. BZ会降低肌肉对神经递质的应答反应D.Cl 一内流使突触后膜两侧电位差增大4. 唐代诗人曾用“先春抽出黄金芽”的诗句形容早春茶树发芽的美景。

茶树经过整型修剪，去掉顶芽，侧芽在细胞分裂素作用下发育成枝条。

研究表明，外源多胺能抑制生长素的极性运输。

下列相关叙述错误的是A. 生长素的极性运输需要消耗细胞释放的能量B. 生长素主要在顶芽合成，细胞分裂素主要在侧芽合成C. 施用适宜浓度的外源多胺能促进侧芽发育D. 光照、温度等环境因子会影响植物激素的合成5. 福建柏是一种优良的园林绿化乔木，也是建筑、家具的良好用材。

科研人员对某地的福建柏天然林与人工林进行群落丰富度的研究，选取不同面积的样方（20m x 20m 2mX 2m 1m x Im）进行调查。

统计结果如下表：r 面积（血）祖建柏总 ft* <«>潼木层草本昆1天熬林22332753653728AT#8996277521下列相关叙述正确的是A.调查草本层的物种丰富度宜选用20mX 20m的样方-可编辑修改-B. 调整人工林能量流动关系的主要目的是使能量更多地流向灌木层C. 天然林中的福建柏物种丰富度约为100株/hmD. 人工林中适当引入当地树种可提高生态系统的稳定性6. 赤鹿体色由3对等位基因控制，其遗传遵循自由组合定律，基因型和表现型如下表下列分析错误的是A. 当A基因不存在且B基因存在时，赤鹿才会表现出白色让多对AaBbee雌雄个体交配产生出足够多F i,其中白色有斑比例为1/8C. 选用白色无斑雌雄个体交配，可能产生赤褐色有斑的子一代D. 赤鹿种群中赤褐色无斑的基因型有20种7•下列各组物质中，均属于硅酸盐工业产品的是A .陶瓷、水泥B .水玻璃、玻璃钢C .单晶硅、光导纤维D .石膏、石英玻璃&唐代苏敬《新修本草》有如下描述：“本来绿色，新出窟未见风者，正如瑁璃。

2018年宁德市普通高中毕业班第二次质量检查数学（理科）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），第II 卷第（21）题为选考题，其它题为必考题．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清楚,不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：第I 卷（选择题 共50分），，(n x x ++-一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若向量a (3,)m =，b (2,1)=-，//a b ，则实数m 的值为A ．32- B ． 32C ．2D ．62．若集合{|21}xA x =>，集合{|lg 0}B x x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知等比数列{}n a 的第5项是二项式41x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的常数项，则37a a ⋅=A ． 6B ． 18C ．244．若函数2()1f x ax bx =++是定义在[1--则该函数的最大值为 A ．5 B ．4 C ．5的整数i 的最大值为A ．3B ．4C ．6．已知某市两次数学测试的成绩1ξ2正态分布11(90,86)N ξ和22(93,79)N ξ，则以下结论正确的是A ．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩稳定B ．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定C ．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定D ．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定7．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过点1F 作直线l x ⊥轴交双曲线C 的渐近线于点,A B ．若以AB 为直径的圆恰过点2F ，则该双曲线的离心率为A．．2 D8．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班; 乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是A ． 2日和5日B ． 5日和6日C ． 6日和11日D ． 2日和11日9．若关于x 的方程320()x x x a a --+=∈R1x ，2x ，3x ，且满足123x x x ≤≤，则1x A ．2- B ．1- C ．13- D 10．如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是侧视图正视图A ．12,33⎧⎫⎨⎬⎩⎭B ．12,,336π⎧⎫⎨⎬⎩⎭C ．1233VV ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭ D ．203V V ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭第II 卷 （非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．复数1i iz +=（i 为虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为__________．12．设a 是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程20xax a ++=有两个不等实根的概率 为 ． 13．若关于x ，y的不等式组 0,,10x y x kx y ≥⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩表示的平面区域是一个直角三角形，则k 的值为 ． 14．若在圆22:()4C xy a +-=上有且仅有两个点到原点O 的距离为1，则实数a 的取值范围是 ．15的ABC ∆中，3A π∠=．若点D 为BC 边上的一点，且满足2CD DB =，则当AD 取最小时，BD 的长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．(本小题满分13分)将射线1(0)7y x x =≥绕着原点逆时针旋转4π后所得的射线经过点(cos sin )A θθ，．（Ⅰ）求点A 的坐标；（Ⅱ）若向量(sin 2,2cos )x θ=m ，(3sin ,2cos2)x θ=n ，求函数()f x ⋅=m n ，[0,2x π∈]的值域．17．(本小题满分13分)某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．（Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（Ⅱ）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为34，乙队猜对前两条的概率均为45，猜对第3条的概率为12．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？18． (本小题满分13分)如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是矩形，且22AD CD ==，12AA =，13A AD π∠=．若O 为AD 的中点，且1CD AO ⊥． （Ⅰ）求证：1AO ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）线段BC 上是否存在一点P ，使得二面角1D A A P --为6π？若存在，求出BP 的长；不存在，说明理由．19． (本小题满分13分)已知点(0,1)F ，直线1:1l y =-，直线21ll ⊥于P ，连结PF ，作线段PF 的垂直平分线交直线2l 于点H ．设点H 的轨迹为曲线Γ． （Ⅰ）求曲线Γ的方程;（Ⅱ）过点P 作曲线Γ的两条切线，切点分别为,C D ，Bya１（ⅰ）求证:直线CD 过定点;（ⅱ）若(1,1)P -，过点P 作动直线l 交曲线Γ于点,A B ，直线CD 交l 于是否为定值?若是，求出该定值；不是，说20．(本小题满分14分)已知函数2()e()xf x x ax -=+在点(0,(0))f 处的切线斜率为2．（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）设3()(eg x x x t t =---∈R ）()，若()()g x f x ≥对[0,1]x ∈恒成立，求t 的取值范围；（Ⅲ）已知数列{}na 满足11a=，11(1)n n a a n +=+，求证：当2,n n ≥∈N 时11213()()()62e n a a a f f f n n n n -⎛⎫+++<⋅+ ⎪⎝⎭xyO（e 为自然对数的底数，e 2.71828≈)．21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换在平面直角坐标系中，矩阵M 对应的变换将平面上任意一点(,)P x y 变换为点(2,3)P x y x '+．（Ⅰ）求矩阵M 的逆矩阵1M -； （Ⅱ）求曲线410x y +-=在矩阵M 的变换作用后得到的曲线C '的方程．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x 轴的正半轴重合，直线l的参数方程为2x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数）, 圆C 的极坐标方程为222sin()1(0)4r r ρρθπ+++=>．（Ⅰ）求直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若圆C 上的点到直线l 的最大距离为3，求r 的值．（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲 已知函数()|5||3|f x x x =-+-. （Ⅰ）求函数()f x 的最小值m ； （Ⅱ）若正实数,a b 满足11ab+2212m a b +≥.2018年宁德市普通高中毕业班质量检查 数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分． 1．A 2．B 3．D 4．A 5．B 6．Ｃ 7．D 8．C 9．B10．D二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分．11．1313．1-或0 14．(3,1)(1,3)-- 15三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．本题考查三角函数、平面向量等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程的思想、数形结合的思想，满分13分． 解: （Ⅰ）设射线1(0)7y x x =≥的倾斜角为α，则1tan 7α=，(0,)2απ∈． (1)分∴1147tan tan()143117θα+π=+==-⨯，……………………………………………4分∴由22sin cos 1,sin 4,cos 3θθθθ⎧=⎪⎨=⎪⎩+解得4sin ,53cos .5θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………………………6分∴点A 的坐标为3455⎛⎫⎪⎝⎭，．…………………………………………………………7分 （Ⅱ）()3sin sin 22cos 2cos2f x x x θθ⋅+⋅=……………………………………8分1212sin 2cos255x x =+).4x π=+…………………………………………………10分由[0,2x π∈]，可得2[,]444x ππ5π+∈，∴sin(2)[4x π+∈，………………………………………………………12分 ∴函数()f x 的值域为12[5-．……………………………………………13分17．本小题主要考查概率、概率与统计等基础知识，考查推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识，考查或然与必然的思想，满分13分． 解法一：（Ⅰ）设测试成绩的中位数为x ，由频率分布直方图得， (0.00150.019)20(140)0.0250.5x +⨯+-⨯=，解得：143.6x =．……………………………2分 ∴测试成绩中位数为143.6．进入第二阶段的学生人数为200×(0．003＋0．0015)×20＝18人．…………………4分（Ⅱ）设最后抢答阶段甲、乙两队猜对灯谜的条数分别为ξ、η，则3(3,)4B ξ，……………………………5分∴39344E ξ=⨯=．……………………………6分∴最后抢答阶段甲队得分的期望为99[(3)]203044--⨯=，………………………8分∵2111(0)5250P η⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭，2411119(1)25525250P η⎛⎫==⨯⨯⨯+⨯=⎪⎝⎭， 24141112(2)25255225P η⎛⎫==⨯+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，24116(3)5250P η⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭，∴9121621012350255010E η=+⨯+⨯+⨯=， …………………………………………10分∴最后抢答阶段乙队得分的期望为2121[(3)]20241010--⨯=．……………………12分∴1203012024+>+，∴支持票投给甲队．．……………………………13分 解法二：（Ⅰ）同解法一． ……………………………4分 （Ⅱ）设最后抢答阶段甲队获得的分数为ξ， 则ξ所有可能的取值为60-，20-，20，60．331(60)1464P ξ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭， 213339(20)14464P C ξ⎛⎫=-=-=⎪⎝⎭， 3233327(20)14464P C ξ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，3327(60)464P ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭．∴19276020206030646464E ξ=-⨯-⨯+⨯+=．……………………………8分设最后抢答阶段乙队获得的分数为η，则η所有可能的取值为60-，20-，20，60．∵2111(60)5250P η⎛⎫=-=⨯= ⎪⎝⎭，2411119(20)25525250P η⎛⎫=-=⨯⨯⨯+⨯=⎪⎝⎭，24141112(20)25255225P η⎛⎫==⨯+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，24116(60)5250P η⎛⎫==⨯=⎪⎝⎭， ∴191216602020602450502550E η=-⨯-⨯+⨯+⨯=，……………………………12分∵1203012024+>+，∴支持票投给甲队．…………………………………………13分18．本小题主要考查直线与平面的位置关系，二面角的大小等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想，满分13分． （Ⅰ）证明：∵13A AD π∠=，且12AA =，1AO =，∴1A O =…………………………………………2分∴22211AO AD AA +=∴1AO AD ⊥.…………………………………………3分 又1CD AO ⊥，且CD AD D =，∴1AO ⊥平面ABCD ．…………………………………………5分（Ⅱ）解：过O 作//Ox AB ，以OO xyz -（如图），则(0,1,0)A -，1A 设(1,,0)([1,1])P m m ∈-，平面1A AP ∵1(0,1AA =，(1,1,0)AP m =+，Ba１a且1110,(1)0.AA y AP x m y ⋅⋅⎧=+=⎪⎨=++=⎪⎩n n 取1z =，得1n=1),m +． (8)分又1AO ⊥平面ABCD ,且1AO ⊂平面11A ADD , ∴平面11A ADD ⊥平面ABCD .又CD AD ⊥,且平面11A ADD 平面ABCD AD =∴CD ⊥平面11A ADD .不妨设平面11A ADD 的法向量为2n =(1,0,0)．………………………10分由题意得12cos,=n n ，……………………12分解得1m =或3m =-（舍去）． ∴当BP的长为2时，二面角1D A A P--的值为6π．………………………13分19．本题主要考查直线、抛物线、直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查考生分析问题和解决问题的能力，满分13分． 解法一: （Ⅰ）由题意可知，HF HP=，∴点H到点(0,1)F 的距离与到直线1:1l y =-的距离相等，……………………………2分∴点H 的轨迹是以点(0,1)F 为焦点， 直线1:1l y =-为准线的抛物线，………………3分 ∴点H 的轨迹方程为24xy =． (4)分（Ⅱ）（ⅰ）证明:设0(,1)P x -，切点(,),(,)CC D D C xy D x y ．由214y x =，得12y x '=．∴直线01:1()2CPC y xx x +=-，…………………………………………5分又PC 过点C ，214CC y x =， ∴2001111()222CC C C C y x x x x x x +=-=-， ∴1122C C C y y x x +=-，即01102C C x x y -+=．…………………………………………6分同理01102D D xx y -+=，∴直线CD的方程为01102xx y -+=，…………………………………………7分∴直线CD 过定点(0,1)．…………………………………………8分 （ⅱ）由（Ⅱ）（ⅰ）得,直线CD 的方程为1102x y -+=.设:1(1)l y k x +=-， 与方程1102x y -+=联立，求得4221Q kx k +=-．……………………………………9分设(,),(,)AA B B A xy B x y ，联立1(1)y k x +=-与24x y =，得24440x kx k -++=，由根与系数的关系，得4,44A B A B x x k x x k +=⋅=+．…………………………………………10分∵1,1,1QA B xx x ---同号，∴11PQ PQPQ PAPB PA PB ⎛⎫+=+⎪ ⎪⎝⎭11111Q A B x x x ⎛⎫=-+⎪⎪--⎭ ()11111Q A B x x x ⎛⎫=-⋅+ ⎪--⎝⎭…………………………………………11分()()24212111A B A B x x k k x x +-+⎛⎫=-⋅ ⎪---⎝⎭ 5422215k k -=⋅=-， ∴PQ PQ PAPB+为定值，定值为2．…………………………………………13分 解法二: （Ⅰ）设(,)H x y ，由题意可知， HF HP=，1y =+， (2)分∴化简得24xy =，∴点H 的轨迹方程为24x y =． (4)分（Ⅱ）（ⅰ）证明:设切点(,),(,)CC D D C x y D x y ，直线CD 的方程为y kx t =+．联立y kx t =+与24xy =得2440x kx t --=，由根与系数的关系，得4,4C D C D x x k x x t +=⋅=-．…………………………………………5分由214y x =，得12y x '=．∴直线1:()2CC C PC y yx x x -=-，又214C C y x =，所以211:24CC PC y xx x =-． 同理211:24D D PD y xx x =-．…………………………………………6分联立两直线方程，解得1y t =-=-，∴1t =，即直线CD 过定点(0,1)．…………………………………………8分（ⅱ）由（Ⅱ）（ⅰ），解得11()22CD xx k =+=，∴12k =，∴直线CD 的方程为1102x y -+=．以下同解法一．20．本题考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想、数形结合的思想，考查运用数学知识分析和解决问题的能力，满分14分． 解: （Ⅰ）22()e ()e (2)e (2)xx x f x x ax x a x ax x a ---'=-+++=-+--，…………………1分由(0)()2f a '=--=，得2a =．…………………………………………3分 （Ⅱ）2()e(2)xf x x x -=+．由()()g x f x ≥，得23()e(2)exx x t x x ----≥+，[0,1]x ∈．当0x =时，该不等式成立; (4)分当(0,1]x ∈，不等式3e(2)exx t x --++≥+对(0,1]x ∈恒成立，即max3e(2)e xt x x -⎡⎤≥++-⎢⎥⎣⎦． (5)分设3()e(2)exh x x x -=++-，(0,1]x ∈， ()e (2)e 1e (1)1x x x h x x x ---'=-+++=-++，()e (1)e e 0x x xh x x x ---''⎡⎤=--++=⋅>⎣⎦， ∴()h x '在(0,1]单调递增， ∴()(0)0h x h ''>=， ∴()h x 在(0,1]单调递增， …………………………………………………………7分 ∴max33()(1)11e eh x h ==+-=，∴1.t ≥………………………………………………………………………………8分 （Ⅲ）∵11(1)n n a a n+=+， ∴11n nan a n++=，又11a =， ∴2n ≥时，321121231121n nn a a a na a n a a a n -=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=-，对1n =也成立， ∴nan =． (10)分∵当[0,1]x ∈时，2()e(2)0xf x x -'=-->，∴()f x 在[0,1]上单调递增，且()(0)0f x f ≥=．又∵1()i f nn⋅(11,)i n i ≤≤-∈N 表示长为()i f n，宽为1n的小矩形的面积，∴11()()i n i nif f x dx n n +⋅<⎰(11,)i n i ≤≤-∈N ， ∴1112011121()()()()()()()n a a a n f f f f f f f x dx n n nn n n nn --⎡⎤⎡⎤+++=+++<⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎰．…… 12分又由（Ⅱ），取1t =，得23()()(1)ef xg x x x ≤=-++，∴1132100011313()()(1)32e 62ef x dxg x dx x x ≤=-++=+⎰⎰，∴112113()()()62en f f f n n n n -⎡⎤+++<+⎢⎥⎣⎦， ∴11213()()()62e n a a af f f n n nn -⎛⎫+++<⋅+ ⎪⎝⎭．…………………………………………14分21．（1）本题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力及化归与转化思想．满分7分．解：（Ⅰ）设点(),P x y 在矩阵M 对应的变换作用下所得的点为(,)P x y '''，则2,3,x x y y x '=+⎧⎨'=⎩即2130x x y y '⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎪'⎝⎭⎝⎭⎝⎭，∴2130M ⎛⎫=⎪⎝⎭．…………………………………………1分又det()3M =-， ∴1103213M-⎛⎫- ⎪⎪= ⎪-- ⎪⎝⎭．…………………………………………3分（Ⅱ）设点(),A x y 在矩阵M 对应的变换作用下所得的点为(,)A x y '''，则1103213x x x M y y y -⎛⎫- ⎪''⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪⎪'' ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-- ⎪⎝⎭， 即1,32,3x y y x y ⎧'=-⎪⎪⎨⎪''=--⎪⎩…………………………………………5分∴代入410x y +-=，得241033y x y '⎛⎫''----= ⎪⎝⎭，即变换后的曲线方程为210x y ++=．…………………………7分 （2）本题主要考查直线的参数方程及极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力及化归与转化思想．满分7分． 解：（Ⅰ）直线l的直角坐标方程为x y +=2分圆C的直角坐标方程为222(((0)x y r r +++=>．………………………… 4分（Ⅱ）∵圆心(C ，半径为r ，………………………………………5分圆心C到直线x y +=的距离为2d ，………………………6分又∵圆C 上的点到直线l 的最大距离为3，即3d r +=， ∴321r =-=．………………………………………7分(3)本题主要考查绝对值不等式和均值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分7分． 解：（Ⅰ）∵()|5||3|532f x x x x x =-+-≥-+-=， (2)分当且仅当[3,5]x ∈时取最小值2，……………………3分2m ∴=． (4)分（Ⅱ）22222121()[1](13a b a ++≥⨯+=，222123()2a b ∴+⨯≥， ∴22122a b +≥.…………………………………………7分。

2017-2018年宁德市普通高中毕业班质量检查英语本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。

第一卷1至12页，第二卷13至14页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

在草稿纸、试卷上答题无效。

3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一卷(选择题共115分)第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有1 0秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What cookies does the woman want to have?A．Orange cookies． B．Chocolate cookies．C．Strawberry cookies．英语试题第1页共14页2．Where most probably are these people?A．In the cinema． B．In the lab．C．In the Zoo．3．What is the possible relationship between the two speakers?A．Shop assistant and customer．B．Husband and wife．C．Doctor and patient．4．What is the doctor's telephone number?A. 482-3351．B．482-5531．C．428-5531．5．What did the man find the most interesting?A．Climbing mountains．B．Playing chess with a Frenchman．C．Meeting a Frenchman．第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

2018年宁德市高三质量检测生物参考答案及评分细则1.D2.D3.B4.A5.C6.B29.（10分）（1）应将步骤二、三顺序调换（2分）；步骤四更正为：将3支试管置于最适温度（或相同且适宜温度）下，定时检测产物浓度（2分）。

（每点2分，共4分）【说明】未更正不给分（2）① 单位时间内产物的生成量（或单位时间内产物浓度的变化量）（2分）底物的量有限（或底物浓度是一定的）（2分）② 0－7.0（或大于0小于7）（2分） 【说明】写“小于7”不给分30.（10分）（1） tRNA 核糖体 20 （每空1分，共3分）（2）若mRNA 上2个或4个相邻碱基决定1个氨基酸，无论是遗传密码的阅读方式是重叠还是非重叠的（1分）；或者mRNA 上3个相邻碱基决定1个氨基酸，而遗传密码的阅读方式是重叠的（1分）；则细胞外合成的多肽链应含有3种氨基酸，而不是每种多肽只含有1种氨基酸（1分）。

（每点1分，共3分） 或：若为其他情况，则细胞外合成的多肽链应含有3种氨基酸。

（3分）（3）起始密码（2分）（4）ACA 苏氨酸； CAC 组氨酸（每答对一组给1分，共2分）31.（9分）（1）体液（1分） 突触（1分）（2）抗原（2分） 细胞免疫排斥反应（2分） T 细胞（2分）（3）防卫（1分）32.（10分）（1）红眼（2分）（2）如果控制眼色基因在常染色体上或在Y 染色体含有它的等位基因，也会出现上述实验结果（2分）（或：如果控制眼色基因在常染色体上，也会出现上述实验结果。

或：如果在Y 染色体含有它的等位基因，也会出现上述实验结果。

）（3）实验一预期结果：半数雌蝇所产的后代全为红眼，半数雌蝇所产的后代为1/4红眼雄蝇、1/4红眼雌蝇、1/4白眼雄蝇、1/4白眼雌蝇。

（2分）实验二：白眼雌蝇与野生型（或纯合）红眼雄蝇交配（2分） 二（2分）38.（15分）（1）限制酶（1分） tms 和tmr 基因的表达产物影响受体植物内源激素的含量（3分）（2）rHSA 基因能正向接入其启动子与终止子之间，保证rHSA 基因能准确表达（3分）或 5’-GGTACC-3’ （2分）（3）感受态（2分） 筛选出含潮霉素抗性基因的愈伤组织（2分）除去含有潮霉素抗性基因的农杆菌（2分）化学答案7-13 BCDBCAC26．（14分）（1）过滤（1分）（2）降温结晶（2分） 乙醇易挥发便于晾干（2分）（3）甲（1分）（4）控制溶液的pH 为8～11（2分）（5）%100a20310V 02000.03⨯⨯⨯⨯- (或其他合理答案) （2分） （6）干燥氯化氢气体（2分）（7）MgCl 2·6H 2O=MgO+2HCl+5H 2O （2分）（或MgCl 2·6H 2O=Mg(OH)Cl+HCl+5H 2O 或MgCl 2·6H 2O=Mg(OH)2+2HCl+4H 2O ）27. （15分）（1）① 6 mol·L －1（2分，或8 mol·L －1，或6～8 mol·L －1的数值均给分）②盐酸起始浓度为2mol·L－1时，Fe 3+发生了水解（2分）（2）11 （2分） 5’-GGTACC-3’3’-CCATGG-5’（3）①9H2O + 4Fe3+ + 3BH4﹣= 4Fe + 6H2↑+ 3B(OH)3+ 9H+（2分）②洗涤烘干（2分）（4）①胶体（1分）②有氧（2分）③63.8%（2分）28.(14分)（1）K2（1分）（2）2NO2(g)+ 4SO2(g)= 4SO3(g) + N2(g) ΔH =－460.7kJ·mol－1（2分）或：NO2(g)+ 2SO2(g)= 2SO3(g)+1/2N2(g) ΔH =－230.4 kJ·mol－1（3）①ⅰ.自来水碱性较强（自来水中含有次氯酸根离子，氧化性较强）（2分）ⅱ.SO HSO3（2分）2分）36.（15分）（１）苯酚（1分）（２）取代反应（1分）（３）（2分）（４）（2分）（5）a （2分）（6）17（2分）（2分）（7）（3分）2018届宁德市普通高中毕业班第二次质量检查理科综合物理试题参考答案及评分细则本细则供阅卷评分时参考，考生若写出其它正确解法，可参照评分标准给分。

2018年宁德市普通高中毕业班质量检测理科综合能力测试本试卷共16页。

共300分。

注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在在答题卡上。

写在试题卷上无效。

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Cl —35.5 Mg —24第Ⅰ卷（选择题 共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

1. 下列关于人体肝细胞的叙述错误的是A. 肝细胞内广阔的膜面积为多种酶提供了大量的附着位点B. 肝细胞膜上既有胰岛素受体又有胰高血糖素受体C. 肝细胞癌变可通过检测血清中甲胎蛋白含量初步鉴定D. 水分子可以逆相对含量梯度通过水通道蛋白进入肝细胞2. 下图为绿色植物部分物质和能量转换过程的示意图，下列叙述正确的是A. 过程①发生在叶绿体中，过程③发生在线粒体中B. 过程①产生NADH ，过程③消耗NADPHC. 若叶肉细胞中过程②速率大于过程③，则植物干重增加D. 过程③中ATP 的合成与放能反应相联系，过程④与吸能反应相联系光能ATPCH 2O 能量 ATP ADP+Pi④3. 关于线粒体的起源，科学家提出了一种解释：原始需氧细菌被一种真核生物细胞吞噬， 并进化为宿主细胞内专门进行细胞呼吸的细胞器。

以下证据不支持这一观点的是A. 线粒体能像细菌一样进行分裂增殖B. 线粒体的多数蛋白质由核DNA 指导合成C. 线粒体的内膜与细菌细胞膜成分相似D. 线粒体内存在环状DNA4. 科研人员将铁皮石斛的带芽茎段经植物组织培养得到原球茎，并探究6-BA 与2,4-D 诱导原球茎增殖的最适浓度组合，实验结果如下图。