河北省“五个一名校联盟”2020届高三 摸底考试 文数答案

河北省“五个一”名校联盟2020届高三一轮复习收官考试语文答案1.C【解析：A.依据第一段可知，人工智能蓬勃发展可以推动世界从互联信息时代进入智能信息时代，给人们的生产生活方式带来颠覆性影响，但带来这些结果的原因都是人工智能于文无据。

B. 依据第二段可知，“并向通用人工智能转变”属于未然变已然。

D. 依据第四段可知“改善人与机器的交流，探测未知世界”，不是计算机视觉技术的功能，属张冠李戴。

】2.B【解析：文章第二段分类讨论是平列展开，不是递进关系“由浅入深”。

】3.D【解析：依据第六段可知，社会规范有序是共同愿望，前后分句在文中无关联。

】4.D【解析：D选项不属于“就业难催生考研热、读研热”的弊端范畴，是研究生扩招弊端，由材料三可知。

】5.A【解析：“所以读研效果一定不会理想”不正确，表述绝对，根据材料一“把学历的衍生功能作为读研的动力，缺少对于学术本身的兴趣，因而也缺少为之奋斗的动力，进而影响读研的收获和成效。

”可以判断。

】6.①从学生角度，明确考研、读研目标，考研的内驱力是提升自己、实现自我，这样才能学有所成；②从高校管理角度，适当引入淘汰机制，严格学风；③从高校体制角度，建立健全的人才培养体制，高校教育资源要跟上研究生扩招的步伐；④从教育主管部门角度，本着公平、严格的原则，提升学历价值，对高校教育和研究生质量进行监管。

（每点2分，答对任意三点得满分）7.B【解析：“说明大奎哥乐于助人，这与下文写他走错人生路形成对比”错误，说明大奎哥和“我”们一家人的感情深厚，与下文写母亲不徇私情形成对比。

】8.①恪守原则，刚正无私。

母亲不因领导意图和丈夫的战友情谊徇私情，在情与法的冲突中，不包庇犯法的外甥。

②珍视亲情，关爱亲人。

母亲把自己节省下来的粮食邮寄给大姨，照顾、疼爱外甥大奎。

③温和智慧，循循善诱。

对于犯法的大奎，母亲用爱感化他，巧妙教育他勇于改错，走正道。

（每点2分，共6分）9.（一）不好。

（1分）①“兰竹”与母亲的名字照应，托物言志，赞美了像母亲那样刚正不阿、恪守原则的好干部；（2分）②小说开头写母亲浇兰竹，结尾写父亲浇兰竹，首尾呼应，结构完整；（2分）③“兰竹”比“烫面烙饼”富有诗意，引起读者的阅读兴趣。

2024年高考数学模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图所示，为了测量A、B两座岛屿间的距离，小船从初始位置C出发，已知A在C的北偏西45︒的方向上，B在C的北偏东15︒的方向上，现在船往东开2百海里到达E处，此时测得B在E的北偏西30的方向上，再开回C处，由C向西开26百海里到达D处，测得A在D的北偏东22.5︒的方向上，则A、B两座岛屿间的距离为（）A．3 B．32C．4 D．422．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“- ”当作数字“1”，把阴爻“--”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤000 0震001 1坎010 2兑011 3依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A．18 B．17 C．16 D．153．已知命题p:直线a∥b，且b⊂平面α，则a∥α；命题q:直线l⊥平面α，任意直线m⊂α，则l⊥m.下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．p∨（非q）C．（非p）∧q D．p∧（非q）4．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()e xf x x =+，则32(2)a f =-,2(log 9)b f =，c f =的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>5．函数1()f x ax x=+在(2,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭ B ．1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．[1,)+∞D ．1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦6．已知1F 、2F 分别是双曲线()2222:10,0x yC a b a b-=>>的左、右焦点，过2F 作双曲线C 的一条渐近线的垂线，分别交两条渐近线于点A 、B ，过点B 作x 轴的垂线，垂足恰为1F ，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．2B C ．D7．已知集合{|24}A x x =-<<，集合2560{|}B x x x =-->，则A B =A ．{|34}x x <<B ．{|4x x <或6}x >C ．{|21}x x -<<-D ．{|14}x x -<<8．已知1cos ,,32πααπ⎛⎫=-∈⎪⎝⎭,则()sin πα+= ( )A ．3B ．3-C ．3±D ．139．已知抛物线C ：214y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，直线PF 与抛物线交于A ，B 两点，若2PA AF =，则AB 为( )A ．409B ．40C ．16D ．16310．如图，平面α与平面β相交于BC ，AB α⊂，CD β⊂，点A BC ∉，点D BC ∉，则下列叙述错误的是（ ）A ．直线AD 与BC 异面B ．过AD 只有唯一平面与BC 平行 C ．过点D 只能作唯一平面与BC 垂直 D ．过AD 一定能作一平面与BC 垂直11．已知ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且60A =︒，3b =，AD 为BC 边上的中线，若72AD =，则ABC 的面积为（ ） A ．2534B ．1534C ．154D ．353412．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5632a a a +=+，则7S =（ ） A ．28B ．14C ．7D ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

河北省“五个一”名校联盟2020届高三一轮复习收官考试数学（文）试卷满分：150分，测试时间：120分钟命题单位：石家庄市第一中学 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上. 1. 88(1)(1)i i +--=A ．0B ．32iC ．32-D ．322. 已知全集为R ，集合112xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≥⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，{}2|60B x x x =--<，则A B =A ．{}|0x x ≤B ．{}|23x x -<<C ．{}|20x x -<≤D ．{}|03x x ≤<3. 某学校组织高三年级的300名学生参加期中考试，计划从这些考生中用系统抽样的方法选取10名学生进行考场状态追踪．现将所有学生随机编号后安排在各个考场，其中001～030号在第一考场，031～060号在第二考场，，271～300号在第十考场．若在第五考场抽取的学生编号为133，则在第一考场抽到的学生编号为A ．003B ．013C ．023D ．0174. 设变量x ，y 满足不等式10105x y y -≤+≤⎧⎪⎨≤⎪⎩，则23x y +的最大值等于A ．15B ．20C ．25D ．305. 如右图所示，程序框图的功能为计算数列{}12n -前6项的和， 则判断框内应填A ．5?i ≤B ．5?i >C ．6?i ≥D ．6?i > 6. 函数π()sin 6f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的单调递增区间是 A ．2π5ππ,π()33k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z B ．π2ππ,π(33k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z C ．π2π2π,2π()33k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z D ．2π5π2π,2π(33k k k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦7. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线与圆22430x y x +-+=相切，则双曲线的离心率为 A．3 BC ．2 D．38. 在ABC ∆中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，且23b c a b +=+，56a c ab +=+，则此三角形最大内角的余弦值为 A． B ．12- C． D ．0 9. 已知πtan()cos 24αα-=，则sin 2α= A ．0或1 B ．0或1- C ．0 D ．110. 已知0x y z >>>，设cos y a x =，cos y z b x z -=-，cos y zc x z+=+，则下列不等关系中正确的是A ．a b c >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ．b a c >>11. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积为A．28+ B．30+ C．30+ D．60+12．在平面四边形ABCD 中，AB BD ⊥，30BCD ∠=，2246AB BD +=，若将平面四边形ABCD 沿BD 折成直二面角A BD C --，则三棱锥A BDC -外接球的表面积是A ．4πB ．5πC ．6πD ．8π正（主）视图 侧（左）视图俯视图第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在答题卡上. 13. 已知函数3()f x x =在点P 处的切线与直线31y x =-平行，则点P 的坐标为 . 14. 桌子上有5个除颜色外完全相同的球，其中3个红球，2个白球，随机拿起两个球放入一个盒子中，则放入的球均是红球的概率为 .15. 若a 、b 是两个垂直单位向量，则向量-a b 在向量b 方向上的投影为 .16. 已知F 为双曲线22:1916x y C -=的左焦点，M 、N 为曲线C 上的点，点(5,0)D 满足 (0)M D D N λλ=>，向量的模等于实轴长的2倍，则MNF ∆的周长为 .三、解答题解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17.（本小题满分12分）下表列出了10名5岁至8岁儿童的体重x （单位kg ）（这是容易测得的）和体积y （单位3dm ）（这是难以测得的）绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合y 与x 的关系：（Ⅰ）求y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆy bx a =+（系数精确到0.01）；（Ⅱ）某5岁儿童的体重为13.00kg ，估测此儿童的体重. 附注：参考数据：101140.00ii x==∑，101137.00i i y ==∑，1011982.90i i i x y ==∑，10212026.08i i x ==∑()210166.08ii x x =-=∑，()210164.00i i y y=-=∑，137141918.00⨯=参考公式：回归方程ˆˆˆybx a =+中，斜率和截距的最小二乘法估计公式为： ()()()1122211ˆnniii ii i nni ii i x x y y x y nx ybx nxx x ====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =-.18.（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和122n n S λ-=⋅-.（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设()22log 1n n n b a a =⋅+，求数列{}n b 的前n 项和.19. （本小题满分12分）如图所示，已知在四棱锥P ABCD -中，CD ∥AB ，AD AB ⊥， B C P C ⊥，且112AD DC PA AB ====. （Ⅰ）求证：平面PBC ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若点M 是线段PB 的中点，且PA AB ⊥，求四面体M PAC -的体积.20. （本小题满分12分）已知平面内一个动点M 到定点(3,0)F 的距离和它到定直线:6l x =的距离之比是常数2. （Ⅰ）求动点M 的轨迹T 的方程；（Ⅱ）若直线:30l x y +-=与轨迹T 交于A 、B 两点，且线段AB 的垂直平分线与轨迹T 交于C 、D 两点，试问A 、B 、C 、D 是否在同一个圆上？若是，求出该圆的方程；若不是，说明理由.BMPCD A21. （本小题满分12分）已知函数()(1)ln 2(1)1f x m x m x =+-++.（Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）设()()xF x e f x =-恰有两个极值点，求实数m 的取值范围.请考生在第22、23题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第1题计分，作答时请写清题号.22. （本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线12cos :2sin x C y αα=⎧⎨=⎩（α为参数）经过伸缩变换2x xy y '=⎧⎪⎨'=⎪⎩得到曲线2C . 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求2C 的普通方程；（Ⅱ）设曲线3C的极坐标方程为π2sin 3ρθ⎛⎫-=⎪⎝⎭且曲线3C 与曲线2C 相交于M 、N 两点，点P 的坐标为(1,0)，求11PM PN+的值. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设不等式123x x -++≤的解集与关于x 的不等式20x ax b +-≤的解集相同. （Ⅰ）求a 、b 的值；（Ⅱ）求函数y =.。

河北省“五个一”名校联盟2023届高三年级摸底考试生物试卷命题单位：邯郸市第一中学（满分：100分，测试时间：75分钟）第I卷（选择题，共41分）一、选择题：本题共13小题，每小题2分，共26分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.内质网对细胞损伤因素（如缺氧）极为敏感，当细胞受到损伤因素作用时，内质网腔内出现错误折叠蛋白和未折叠蛋白聚集等现象，称为内质网应激（ERS），长时间的ERS可引起细胞凋亡。

肿瘤细胞的ERS保护机制可促进未折叠蛋白的正常折叠、加速错误蛋白降解，以维持肿瘤细胞的存活和转移。

下列叙述错误的是（）A.发生ERS时，内质网蛋白质向高尔基体转入减少B.肿瘤细胞的转移可能与内质网中大量蛋白合成有关C.错误折叠或未折叠蛋白驻留在内质网内会影响内质网的正常功能D.发生ERS的细胞能调节相关的促凋亡基因的表达2.集流是指液体中成群的原子或分子在压力梯度下共同移动。

植物体中有水分集流，植物体的水分集流是通过膜上的水孔蛋白形成的水通道实施的。

下列相关叙述错误的是（）A.单个水分子通过渗透作用进入植物细胞不属于水分集流B.水分集流通过通道蛋白不需要ATP水解提供能量C.水分子通过通道蛋白进入细胞的方式需要与通道蛋白结合D.若水通道蛋白遭到破坏，水分子也能进出细胞3.下列关于生物学实验的叙述，正确的是（）A.种群密度调查时，若调查对象为濒危物种，不适合选用样方法或标志重捕法，应采用逐个计数的方式B.探索生长素类调节剂促进插条生根的最适浓度时，做预实验是为了排除无关变量的干扰C.土壤中小动物类群丰富度的研究中，土壤和花盆壁之间要留有一定的空隙，主要目的是使小动物爬出D.探究落叶是否在土壤微生物的作用下腐烂的实验中，不做处理的土壤为实验组4.下图为二倍体水稻花粉母细胞减数分裂某一时期的显微图像，关于此细胞的叙述错误的是（）A.处于减数第二次分裂B.含有同源染色体C.含有24条染色体D.含有姐妹染色单体5.已知果蝇长翅和小翅、红眼和棕眼分别受一对等位基因控制。

2020届河北省“五个一”名校联盟高三上学期一轮复习收官考试数学（文）试题一、单选题1．()()8811i i +--=( ) A ．0 B ．32i C ．-32 D ．32【答案】A【解析】先求()()221,1i i +-，即可求解. 【详解】()()8811i i +--=()()224444(1)(1)(2)(2)0i i i i +--=--=.故选:A 【点睛】本题考查复数的指数幂运算，属于基础题.2．已知全集为R ，集合112xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≥⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，{}2|60B x x x =--<，则A ∩B =( )A ．{}0x x ≤ B ．{}23x x -<<C ．{}|20x x -<≤D ．{}03x x ≤<【答案】C【解析】化简集合,A B ，再由交集定义即可求解. 【详解】{}11|02xA x x x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≥=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，{}{}2|60|23B x x x x x =--<=-<<，{}|20A B x x ∴=-<≤I .故选:C 【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题.3．某学校组织高三年级的300名学生参加期中考试，计划从这些考生中用系统抽样的方法选取10名学生进行考场状态追踪．现将所有学生随机编号后安排在各个考场，其中001～030号在第一考场，031～060号在第二考场，…，271～300号在第十考场．若在第五考场抽取的学生编号为133，则在第一考场抽到的学生编号为( ) A ．003 B ．013C ．023D ．017【答案】B【解析】根据系统抽样原则，每相邻两组号码相隔30，即可求得结果. 【详解】设第一考场抽到的学生编号为x ， 则120133x +=，13x ∴=. 故选:B 【点睛】本题考查系统抽样的抽取方法，属于基础题.4．设变量x ，y 满足不等式组1010,5,x y y -≤+≤⎧⎨≤⎩则23x y +的最大值等于( )A ．15B ．20C ．25D ．30【答案】C5．如图所示程序框图的功能为计算数列{2n -1}前6项的和，则判断框内应填( )A ．5i ≤?B ．5i >？C ．6i ≥?D ．6i >?【答案】D6．函数()sin 6f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调增区间是( )A ．()25,33k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦B ．()2,33k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦ C ．()22,233k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦D ．()5,22233k k k Z ππππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦+ 【答案】D7．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的渐近线与圆22430x y x +-+=相切，则双曲线的离心率为( )A B C ．2 D 【答案】A8．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，且23b c a b +=+，56a c ab +=+，则此三角形最大内角的余弦值为( )A ．B ．12-C ．D ．0【答案】B9．已知tan cos 24παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 2α=( )A ．0或1B ．0或-1C ．0D ．1【答案】A10．已知0x y z >>>，设cos y a x =，cos y z b x z -=-，cos y zc x z+=+，则下列不等关系中正确的是( ) A ．a b c >> B ．c b a >> C ．c a b >> D ．b a c >>【答案】D 【解析】先比较出,,y z y y zx z x x z-+-+大小关系，再利用余弦函数单调性，即可得结论. 【详解】(),0()()y y z xy yz xy xz z x y x y z x x z x x z x x z ---+--==>>>---Q ， y z y x z x -<-，同理y y z x x z +<+，01y z y y zx z x x z-+∴<<<<-+， cos y x =在区间(0,)2π上是单调递减，coscos cos y z y y zx z x x z-+∴>>-+，即b a c >>. 故选:D 【点睛】本题考查作差法与函数的单调性比较大小，属于中档题. 11．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积为( )A ．2865+B ．3065+C ．30125+D ．6065+【答案】B12．在平面四边形ABCD 中，AB ⊥BD ，∠BCD =30°，2246AB BD +=，若将△ABD 沿BD 折成直二面角A -BD -C ，则三棱锥A-BDC 外接球的表面积是( )A ．4πB ．5πC ．6πD ．8π【答案】C【解析】根据已知条件折叠后，平面ABD ⊥平面BCD ，转化为线面垂直关系，再结合球的的性质，确定球心位置，求出半径，即可求解. 【详解】取,AD BD 中点,E F ，设BCD ∆的外心为M ，连,,MB MF EF ， 则01,30,22MF BD BMF DMB BCD BM BF BD ⊥∠=∠=∠=∴== 分别过,E M 作,MF EF 的平行线，交于O 点， 即//,//OE MF OM EF ，,BD AB E ⊥∴Q 为ABD ∆的外心，平面ABD ⊥平面BCD ，AB ⊥平面BCD ，//,EF AB EF ∴⊥平面BCD ，OM ∴⊥平面BCD ，同理OE ⊥平面ABD ，,E M 分别为ABD ∆，BCD ∆外心，O ∴为三棱锥的外接球的球心，OB 为其半径, 22222221342OB BM OM BD EF BD AB =+=+=+=， 246S OB ππ=⨯=球.故选:C【点睛】本题考查三棱锥外接球的表面积，应用球的性质确定外接球的球心，是解题的关键，属于中档题.二、填空题13．已知函数()3f x x =在点P 处的切线与直线31y x =-平行，则点P 坐标为________．【答案】()1,1-- ()1,1【解析】设00(,)P x y ，利用()03f x '=，结合P 在曲线上，即可求解. 【详解】设00(,)P x y ，()()220003,33,1f x x f x x x ''=∴===±，当01x =时，01y =；当01x =-时，01y =-； 故点P 坐标为()1,1-- ()1,1. 故答案为:()1,1-- ()1,1. 【点睛】本题考查导数的几何意义，属于基础题.14．桌子上有5个除颜色外完全相同的球，其中3个红球，2个白球，随机拿起两个球放入一个盒子中，则放入的球均是红球的概率为________． 【答案】31015．若,a b r r 是两个互相垂直的单位向量，则向量a b -r r在向量b r 方向上的投影为________． 【答案】-116．已知F 为双曲线22:1916x y C -=的左焦点，M ，N 为C 上的点，点D (5，0)满足()0MD DN λλ=>u u u u r u u u r ，向量MN u u u u r的模等于实轴长的2倍，则△MNF 的周长为________．【答案】36 三、解答题17．下表列出了10名5至8岁儿童的体重x (单位kg )(这是容易测得的)和体积y (单位dm 3)(这是难以测得的)，绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合y 与x 的关系：(1)求y 关于x 的线性回归方程y bx a =+$$$(系数精确到0.01)； (2)某5岁儿童的体重为13.00kg ，估测此儿童的体积．附注：参考数据：101140.00i i x ==∑，101137.00i i y ==∑，1011982.90i i i x y ==∑，10212026.08i i x ==∑，()102166.08i i x x=-=∑，()102164.00i i y y=-=∑，137×14=1918.00．参考公式：回归方程y bx a =+$$$中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()1122211nnii i ii i nniii i xx y yx y nxybxnxxx====---==--∑∑∑∑$，a y bx =-$$．【答案】（1）0.980.05y x =-$；（2）312.69()dm . 【解析】（1）根据题中提供的公式以及数据，即可求解； （2）将5x =代入（1）中的回归方程，即可得出结论. 【详解】（1）由参考公式和参考数据可得：101102221101982.90101413.7064.900.9822026.08101466.0810i ii ii x yxy bxx==--⨯⨯====≈-⨯-∑∑$，13.700.982140.0480.05a y bx =-=-⨯=-≈-$$，所以，y 关于x 的线性回归方程0.980.05y x =-$； （2）将某5岁儿童的体重13.00x =代入回归方程得：30.9813.000.0512.69()y dm =⨯-=$，所以预测此儿童的体积是312.69()dm . 【点睛】本题考查线性回归方程，以及应用回归方程进行预测，考查计算能力，属于基础题. 18．已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和122n n S λ-=-g ． (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设()22log 1n n n b a a =+g ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）2nn a =；（2）12(21)2n n T n +=+-⋅.【解析】（1）根据前n 项和与通项关系，即可求解；（2）求出{}n b 的通项公式，用错位相减法或裂项相消法求其和. 【详解】（1）当1n =时，12a λ=-，当2n ≥时，212n n n n a S S λ--=-=⋅，因为数列{}n a 是等比数列，1212,22n n a a a a λλ+∴=∴==-， 解得214,2,422n n n a a λ-==∴=⨯=； （2）(21)2nn b n =+⋅，则123252(21)2nn T n =⨯+⨯+++⋅L ，2n T = 2132(21)2(21)2n n n n +⨯++-⨯++⋅L ，2162222(21)2n n n T n +-=+⨯++⨯-+⋅L=1118(12)6(21)22(12)212n n n n n -++-+-+⋅=-+-⋅-，12(21)2n n T n +∴=+-⋅.【点睛】本题考查前n 项和与通项的关系以及等比数列的通项公式，考查错位相减法求前n 项和，考查计算能力，属于中档题.19．如图所示，已知在四棱锥P -ABCD 中，CD ∥AB ，AD ⊥AB ，BC ⊥PC ，且112AD DC PA AB ====．(1)求证：平面PBC ⊥平面PAC ；(2)若点M 是线段PB 的中点，且PA ⊥AB ，求四面体MPAC 的体积． 【答案】（1）证明见详解；（2）16. 【解析】（1）由已知可证AC BC ⊥，结合BC PC ⊥，可证BC ⊥平面PAC ，即可证结论；（2）点M 是线段PB 的中点，四面体MPAC 的体积等于四面体BCPA 体积的一半，利用（1）中的结论，求出PAC ∆面积，即可求出结果. 【详解】（1）在平面ABCD 内，过点C 作CE AB ⊥，垂足为E ， 由已知，在四边形ABCD 中，,//,,AD AB CD AB AD DC ⊥= 所以四边形是正方形，所以1,2,2CE AC BC ===，2222,,AB AC BC AB AC BC =∴+=∴⊥，又,,BC PC AC PC C AC PC ⊥=⊂Q I ，平面PAC ，BC ∴⊥平面PAC ，BC ⊂Q 平面PBC ，∴平面PBC ⊥平面PAC ；（2）由题意知，M 为PB 中点，所以M 到平面PAC 的距离等于12BC ， 12M PAC B PAC V V --∴=，由（1）得BC ⊥平面PAC ，BC PA ∴⊥，又,,PA AB AB BC B AB BC ⊥=⊂I 、平面ABCD ，PA ∴⊥平面,ABCD PA AC ∴⊥，121222PAC S ∆=⨯⨯=， 1111212223626M PAC B PAC PAC V V BC S --∆==⋅⋅⋅=⨯⨯=.【点睛】本题考查面面垂直的证明，要注意平面图形中垂直的隐含条件的挖掘，考查四面体的体积，要充分利用等体积转化，属于中档题.20．已知平面内一个动点M 到定点F (3，0)的距离和它到定直线l ：x =6的距离之比是常数22． (1)求动点M 的轨迹T 的方程；(2)若直线l ：x +y -3=0与轨迹T 交于A ，B 两点，且线段AB 的垂直平分线与T 交于C ，D 两点，试问A ，B ，C ，D 是否在同一个圆上?若是，求出该圆的方程；若不是，说明理由．【答案】（1）221189x y +=；（2）,,,A B C D 四点共圆，圆方程为2221104()()339x y -++=.【解析】（1）按求轨迹方法，把条件用数学关系式表示，化简，即可求解；（2）先求出直线AB 与椭圆交点坐标，再求出直线AB 垂直平分线方程，若四点共圆，此圆以CD 为直径，故只需证明CD 中点与,A B 的距离是否等于1||2CD . 【详解】（1）设d 是点M 到直线l 的距离，M 的坐标为(,)x y ， 由题意，所求的轨迹集合是||{|}2MF P M d ==，2=，化简得T ：221189x y +=； （2）将直线AB 方程与椭圆方程联立，由22118930x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩，得(0,3),(4,1)A B -，AB ∴中点(2,1),1CD N k =，AB 的垂直平分线方程为:10CD x y --=，由22118910x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩消去y 得234160,0x x --=∆>， 设1122(,),(,)C x y D x y ，则1212416,33x x x x +==-，||CD ∴===， 设线段CD 的中点为E ，则1||||||2EC ED CD ==， 1221,1233E E E x x x y x +===-=-Q ，所以21(,)33E -，1||||||2EA CD EB ∴====，所以,,,A B C D 四点在以E为半径的圆上， 此圆方程为2221104()()339x y -++=. 【点睛】本题考查用直译法求轨迹方程，考查直线与椭圆的相交关系，考查四点是否共圆，注意韦达定理、圆的性质的合理运用，属于中档题. 21．已知函数()()()1ln 211f x m x m x =+-++． (1)讨论f (x )的单调性；(2)若()()xF x e f x =-恰有两个极值点，求实数m 的取值范围．【答案】（1）当1m =-时，()f x 为常数函数，无单调性；当1m >-时，()f x 单调增区间是1(0,)2，单调减区间是1(,)2+∞；当1m <-时，()f x 单调增区间是1(,)2+∞，单调减区间是1(0,)2；（2）(,1)e -∞--.【解析】（1）先求导，对m 分类讨论，即可求解；（2）函数有两个极值点，转化为导函数在定义域内有两个不同的零点，通过分离参数，构造新函数，把两个零点转为新函数的图像与直线有两个交点，利用求导作出新函数的图像，即可求解.【详解】（1）()f x 的定义域为(0,)+∞， 121()2(1)(1)m x f x m m x x+-'=-+=-+⋅， 当1m =-时，()f x 为常数函数，无单调性；当1m >-时，令11()0,0,()0,22f x x f x x ''><<<>； 当1m <-时，令11()0,,()0,022f x x f x x ''>><<<； 综上所述，当1m =-时，()f x 为常数函数，无单调性；当1m >-时，()f x 单调增区间是1(0,)2，单调减区间是1(,)2+∞；当1m <-时，()f x 单调增区间是1(,)2+∞，单调减区间是1(0,)2；（2）由题意，()F x 的定义域为(0,)+∞， 且1()(1)(2)x F x e m x '=-+-，若()F x 在(0,)+∞上有两个极值点，则()0F x '=在(0,)+∞上有两个不相等的实数根， 即1(1)(2)0x e m x-+-= ①有两个不相等的正的实数根， 当12x =时，1211()0,22F e x '=≠∴=不是()0F x '=的实数根， 当12x ≠时，由①式可得112xxe m x+=-， 令()12xxe g x x=-，2(1)(21)()(12)x e x x g x x --+'=-， 1(0,),()0,()2x g x g x '∈>单调递增，又(0)0,()0g g x =∴>； 1(,1),()0,()2x g x g x '∈>单调递增，且()0<g x ；(1,),()0,()x g x g x '∈+∞<单调递减，且()0<g x ； 因为()12x e g x x =-； 所以12x →左侧，120,,()x e e g x x-→→∴→+∞； 12x →右侧，120,,(),(1)x e e g x g e x-→→∴→-∞=-； x →+∞，122,,()x e g x x-→-→+∞∴→-∞； 所以函数的图像如图所示：要使112xxe m x+=-在(0,)+∞上有两个不相等的实数根， 则1(1),1m g e m e +<=-∴<--所以实数m 的取值范围是(,1)e -∞--.22．在平面直角坐标系中，曲线12cos :2sin x C y αα=⎧⎨=⎩(α为参数)经过伸缩变换2x x y y =⎧'='⎪⎨⎪⎩得到曲线C 2．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求C 2的普通方程；(2)设曲线C 3的极坐标方程为2sin 33πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且曲线C 3与曲线C 2相交于M ，N 两点，点P (1，0)，求11||||PM PN +的值． 【答案】（1）2214x y +=；（2210.【解析】（1）先将1C 方程消去参数α化为普通方程，根据坐标伸缩关系，即可求得结论；（2）将C 3的极坐标方程化为直角坐标方程，点P 在曲线C 3上，再将C 3化为过定P (1，0)的直线参数方程，代入曲线C 2的方程，利用参数的几何意义，即可求解.【详解】（1）由2212cos :42sin x C x y y αα=⎧⇒+=⎨=⎩ ,22x x x x y y y y =⎧=⎧⎪∴⎨⎨==⎩⎪'''⎩'Q ，代入224x y +=，得2214x y ''+= 2C ∴的普通方程是2214x y +=； （2）由2sin 3πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，得3C0y -=， 点(1,0)P 在曲线3C 上，且此直线的倾斜角为060，所以3C的参数方程为112(2x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数），将3C 的参数方程代入曲线2C 得2134120t t +-=，12124120,,,1313t t t t ∆>+=-=-，12121212||1111||||||||||||3t t PM PN t t t t -+=+===. 23．设不等式|1||2|3x x -++≤的解集与关于x 的不等式20x ax b +-≤的解集相同．(1)求a ，b 的值；(2)求函数y =【答案】（1）1,2a b ==;（2.【解析】（1）分类讨论去绝对值，求出|1||2|3x x -++≤的解，利用一元二次不等式的解与二次函数的关系，即可求出,a b 值；（2）利用柯西不等式即可求解.【详解】（1）当2x <-时，不等式|1||2|3x x -++≤ 可化为213,2,x x x --≤∴≥-∴∈∅；当21x -≤≤时，不等式|1||2|3x x -++≤ 可化为33,21x ≤∴-≤≤；当1x >时，不等式|1||2|3x x -++≤ 可化为213,1,x x x +≤∴≤∴∈∅；综上所述，原不等式的解集为[2,1]-； 所以20x ax b +-≤的解集为[2,1]-，22(2)(1)2,1,2x ax b x x x x a b ∴+-=+-=+-∴==.（2）由（1）知y =[1,2]，且0y ≥，y ∴即32x =.。

河北省“五个一”名校联盟2020届高三一轮复习收官考试语文试卷一、现代文阅读(一)论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。

新一代人工智能正在全球范围蓬勃发展，推动世界从互联信息时代进入智能信息时代，给人们的生产生活方式带来颠覆性影响。

人工智能与经济社会的深度融合，将给人类社会发展进步带来强大新动能，实现创新式发展。

从科学层面看，人工智能跨越认知科学、神经科学、数学和计算机科学等学科，具有高度交叉性；从技术层面看，人工智能包含计算机视觉、机器学习、知识工程、自然语言处理等多个领域，具有极强专业性：从产业层面看，人工智能在智能制造、智慧农业、智慧医疗、智慧城市等领域的应用不断扩大，具有内在融合性；从社会层面看，人工智能给社会治理、隐私保护、伦理道德等带来新的影响，具有全面渗透性。

目前，在边界清晰、规则明确、任务规范的特定应用场景下(如下围棋、人脸识别、语音识别)设计出的智能体表现出较好的专用智能。

未来，人工智能的发展将从专用人工智能、人机共存智能向通用人工智能转变。

可以预见，通过科学研究的牵引、应用技术的交叉，人工智能必将推动人类社会实现创新式发展。

人工智能为人类认识世界引入新范式，增强科学发现能力。

人工智能的发展史是相关学科不断交叉融合、遵循不同范式的发展过程。

从符号主义、逻辑推理、知识工程到连接主义，从大数据驱动小任务到小数据驱动大任务，从神经形态类脑智能到量子计算智能，人工智能的新范式不断增强人类认识世界的能力。

传统的科学研究引入新范式后，研究效能得到了极大提升。

人工智能为人类理解世界创造新工具，扩展外界认知能力。

人工智能创造各种技术帮助人类理解复杂的拥有巨量信息的世界。

计算机视觉技术利用感知世界的每一个像素，增强人们观察场景的敏锐度。

自然语言处理技术通过深度语义分析，改善人和机器的交流互动。

知识计算引擎与知识服务技术帮助我们搜集获取海量知识，进而挖掘关系，形成新的知识图谱。

自主无人系统可以利用其不怕热、不怕冷；不怕压等特性，涉足人类无法到达或难以忍受的极端环境，帮助我们探测未知世界。

河北省“五个一”名校联盟2023届高三年级摸底考试数学试卷命题单位：邯郸市第一中学（满分：150分,测试时间：120分钟）第I 卷（选择题,共60分）一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}2280A x x x =--<,{}2,3,4,5B =,则A B = （）A.{2}B.{}2,3 C.{}3,4 D.{}2,3,42.已知2i z =+,则()i z z -=（）A.62i- B.42i- C.62i+ D.42i+3．已知圆锥的高为1,母线长为6,则过此圆锥顶点的截面面积的最大值为（）A.2B.52D.34．设0>ω,若函数()2cos()2f x x πω=-在[,42ππ-上单调递增,则ω的取值范围是（）A.1(0,]2B.3(1,]2C.3[0,]2D.(0,1]5．如图,在底面半径为1,高为6的圆柱内放置两个球,使得两个球与圆柱侧面相切,且分别与圆柱的上下底面相切．一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面,得到的截线是一个椭圆．则该椭圆的离心率为()A.226．已知82βαππ<<<,且5sin 2sin cos 2sin 4413πααπ-=，sin 2cos 4πβ+cos 2sin4πβ33=,则()βα22sin -的值为（）B.96 C. D.96-7．若过点(,)m n 可以作曲线2log y x =的两条切线,则（）A.2log m n> B.2log n m> C.2log m n< D.2log n m<8．先后抛掷两枚质地均匀的骰子,甲表示事件“第一枚骰子掷出的点数是1”,乙表示事件“第二枚骰子掷出的点数是2”,丙表示事件“两枚骰子掷出的点数之和是8”,丁表示事件“两枚骰子掷出的点数之和是7”,则下列说法正确的有（）①甲与乙相互独立②乙与丁相互独立③乙与丙不互斥但相互独立④甲与丙互斥但不相互独立A.1个B.2个C.3个D.4个二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9．有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,现从中有放回的取出5个球并记录取球结果,则下列统计结果中可能取出6号球的是（）A.平均数为3,中位数为2B.中位数为3,众数为2C.平均数为2,方差为2.4D.中位数为3,极差为210．已知(cos ,sin ),(cos )a x x b x x ==r r ,函数()f x a b =⋅r r,则下列选项正确的是()A.函数f (x )的值域为13[,]22-．B.将函数1sin 2y x =+图像上各点横坐标变为原来的12（纵坐标不变）,再将所得图像向左平移12π个单位长度,可得函数()f x 的图像．C.函数f (x )是奇函数．D.函数f (x )在区间[]π20，内所有零点之和为143π．11．如图,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1棱长为1,P 是1A D 上的一个动点,下列结论中正确的是（）A.BP 的最小值为23B.PA PC +C.当P 在直线1A D 上运动时,三棱锥1B ACP -的体积不变D.以点B 为球心,2为半径的球面与面AB 1C 的交线长为π312．已知圆221:(12C x y +-=上两点A 、B 满足AB 点()0,0M x 满足:MA MB =,则下列结论中正确的是（）A.当AB =,012x =B.当00x =时,过M 点的圆C 的最短弦长是C.线段AB 的中点纵坐标最小值是12D.过M 点作圆C 的切线且切点为A,B,则0x 的取值范围是(,)-∞⋃+∞第II 卷（非选择题,共90分）三､填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13．已知函数()3(xxa e f x e x -=是偶函数,则=a ______.14．设抛物线2y =的焦点为F ,准线为l ,过抛物线上一点A 作l 的垂线,垂足为B ．设0C (),AF 与BC 相交于点D ．若CF AF =,则△ACD 的面积为_____．15.,212xx R e x a ∀∈-≥+,则a 的最大值为______.16.德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学届的王子,19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》.在其年幼时,对1+2+3+……+100的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也称之为高斯算法,现有函数()xf x =设数列{}n a 满足*121(0)()()()(1)()n n a f f f f f n N n n n-=+++++∈ ，若12,{}n n n n b a b n +=则的前项_________.n S =和四､解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知正项数列{}n a 满足11a =,且112++=-n n n n a a a a .(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)记21n n a b n =+,求数列{}n b 的前n 项和为n S ,求证:11.32n S ≤<18.(本小题满分12分)某学校组织“纪念共青团成立100周年”知识竞赛,有A ,B,C 三类问题,每位参加比赛的同学需要先选择一类并从中随机抽取一个问题回答,只有答对当前的问题才有资格从下一类问题中再随机抽取一个问题回答.A 类问题中的每个问题回答正确得10分,否则得0分;B 类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分,C 类问题中的每个问题回答正确得30分,否则得0分.已知小康同学能正确回答A 类问题的概率为0.8,能正确回答B 类问题的概率为0.6,能正确回答C 类问题的概率为0.4,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.（1）若小康按照CBA 的顺序答题,记X 为小康的累计得分,求X 的分布列;（2）相比较小康自选的CBA 的答题顺序,小康的朋友小乐认为按照ABC 的顺序答题累计得分期望更大,小乐的判断正确吗？并说明理由.19.(本小题满分12分)已知ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,若4,b =在①()(sin sin )(sin sin )b c B C A C a +-=-,②1cos 3)(2cos =++B C A 两个条件中任选一个完成以下问题：（1）求;B （2）若D 在AC 上,且,AC BD ⊥求BD 的最大值.20.(本小题满分12分)如图,ABCD 为圆柱OO '的轴截面,EF 是圆柱上异于AD ,BC 的母线.（1）证明:BE ⊥平面DEF ;（2）若6==BC AB ,当三棱锥B DEF -的体积最大时,求二面角B DF E --的正弦值.21.(本小题满分12分)已知双曲线C :22221x y a b-=的离心率为2,1F 、2F 为它的左、右焦点,点P 为双曲线在第一象限上的一点,且满足120PF PF ⋅=uuu r uuu r,126PF PF =.（1）求C 的方程;（2）过点2F 作直线l 交双曲线于,A B 两点,在x 轴上是否存在定点(),0Q m ,使得⋅uur uuu rQA QB 为定值,若存在,求出m 的值和该定值;若不存在,请说明理由.2212012.()()ln ().();():(本小题满分分已知函数（）讨论的零点个数（）证明x f x x ax a f x f e xf x a=+≠≤-河北省“五个一”名校联盟2023届高三年级摸底考试数学参考答案一、单选题1——4:BADD 5——8:BBBC 二、多选题9.AB10.ABD 11.BCD12.CD三、填空题13.1-14.15.116.12n n +⋅四、解答题17.【解析】(1)数列{}n a 中,0n a >,由112++=-n n n n a a a a ,可得2111=-+nn a a .…………………………………………………………………………2分又11111a ==,则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为1公差为2的等差数列,则12)1(211-=-+=n n a n,则数列{}n a 的通项公式为121-=n a n .…………………………………………………4分(2)由(1)知121-=n a n ,则1111(21(21)(21)22121n n a b n n n n n ===-+-+-+,…………………………………6分则数列{}n b 的前n 项和111111111123352121221()()n S n n n =-+-++-=--++L ,………………………8分,012131,311210,312,*<+-≤-∴≤+<∴≥+∴∈n n n N n .2131,1121132<≤∴<+-≤∴n S n …………………………………………………10分18.【解析】(1)由题可知,X 的所有可能取值为0,30,50,60……………………………1分()010.40.6P X ==-=()()300.410.60.16P X ==⨯-=()500.40.6(10.8)0.048P X ==⨯⨯-=()600.40.60.80.192P X ==⨯⨯= (5)分所以X 的分布列为X0305060P0.60.160.0480.192………………………………………………………………………………………………6分(2)由(1)知,()00.6300.16500.048600.19218.72E X =⨯+⨯+⨯+⨯=．若小康按照ABC 顺序答题,记Y 为小康答题的累计得分,则Y 的所有可能取值为0,10,30,60()010.80.2P Y ==-=()()100.810.60.32P Y ==-=()300.80.6(10.4)0.288P X ==⨯⨯-=()600.80.60.40.192P X ==⨯⨯=………………………………………………………10分所以()00.2100.32300.288600.19223.36E Y =⨯+⨯+⨯+⨯=故小乐的判断正确…………………………………………………………………………12分19.【解析】(1)若选①,由正弦定理得,(),)()(a c a c b c b -=-+………………………2分即,222ac a c b -=-即,222ac b c a =-+2221cos ,222a cb ac B ac ac +-∴===……4分(0,),,3B B ππ∈∴=Q ……………………………………………………………………5分若选②cos2()3cos cos2()3cos cos23cos 1,A C B B B B B π++=-+=+=Q …………………2分,1cos 31cos 22=+-∴B B 即22cos 3cos 20,B B +-=即2cos -=B (舍)或21cos =B ,…………………………………………………………4分(0,),,3ππ∈∴=Q B B ……………………………………………………………………5分(2)BD AC ⊥Q ,BD 为AC 边上的高,当面积最大时,高取得最大值.…………………6分法一：由余弦定理得,B ac c a b cos 216222-+==,由重要不等式得162ac ac ac ≥-=,当且仅当a=c 时取等,……………….…….…….…….…….……….…………………9分所以34sin 21≤=∆B ac S ABC .…….…….…….…….…….…….………………10分所以AC 边上的高的最大值为4312b =..…….…….…….…….………………12分法二：由正弦定理得ABC ∆外接圆的直径为2sin b R B ==,.……………………7分利用正弦定理表示面积得:11sin sin 2233ABC S ac B A C B ∆==⋅122sin()sin()233A A A A ππ=-=-)363A π=-+≤……………………………………………………10分所以AC 边上的高的最大值为322134=b ..…….…….…….…….………………12分20.【解析】(1)证明：如右图,连接AE ,由题意知AB 为O 的直径,所以AE BE ⊥.因为AD ,EF 是圆柱的母线,所以AD EF ∥且AD EF =,所以四边形AEFD 是平行四边形.所以AE DF ∥,所以BE DF ⊥.因为EF 是圆柱的母线,所以EF ⊥平面ABE ,又因为BE ⊂平面ABE ,所以EF BE ⊥.又因为DF EF F = ,DF 、EF ⊂平面DEF ,所以BE ⊥平面DEF .………………………………………4分(2)由(1)知BE 是三棱锥B DEF -底面DEF 上的高,由(1)知EF AE ⊥,AE DF ∥,所以EF DF ⊥,即底面三角形DEF 是直角三角形.设DF AE x ==,BE y =,则22:6Rt ABE x y+=在中有,………………………………………………………………5分所以221113326622B DEF DEFx yV S BE x y-∆+⎛=⋅=⋅⋅⋅=≤=⎝,当且仅当3==yx时等号成立,即点E,F分别是»AB,»CD的中点时,三棱锥B DEF-的体积最大,…………………………………………………………………………………7分(:另解等积转化法:1.3B DEF D BEF D BCF B CDF CDFV V V V S BC----∆====⋅,)F CD E F AB CD易得当与距离最远时取到最大值此时、分别为 、 中点下面求二面角B DF E--的正弦值：法一：由(1)得BE⊥平面DEF,因为DF⊂平面DEF,所以BE DF⊥.又因为EF DF⊥,EF BE E⋂=,所以DF⊥平面BEF.因为BF⊂平面BEF,所以BF DF⊥,所以BFE∠是二面角B DF E--的平面角,……9分由(1)知BEF为直角三角形,则3BF==.故3sin3BEBFEBF∠==,所以二面角B DF E--的正弦值为分法二：由(1)知EA,EB,EF两两相互垂直,如图,以点E为原点,EA,EB,EF所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系E xyz-,则00000000(),(,,),(,B D E F.由(1)知BE⊥平面DEF,故平面DEF的法向量可取为00()EB=uuu r.设平面BDF的法向量为(,,)n x y z=,由((0,DF BF==,……………………………………………………8分得n DFn BF⎧⋅=⎨⋅=⎩,即⎧=⎪⎨+=⎪⎩,即xy=⎧⎪⎨=⎪⎩,取1z=,得n= (10)分设二面角B DF E --的平面角为θ,cos cos ,n EB n EB n EBθ⋅=<>==⋅r uur r uurr uur ,所以二面角B DF E --的正弦值为33.………………………………………………12分21.【解析】(1)解法一：由2ce a==得：2c a =,b ∴=,120PF PF ⋅=uuu r uuu rQ ,∴12PF PF ⊥,在12Rt F PF V 中,由122PF PF a -=得：222121224PF PF PF PF a +-=,代入222124PF PF c +=,126PF PF =得:224124c a -=解得:23b =,21a =,∴双曲线方程为：2213y x -=.………………………………………4分解法二：由2ce a==得：2c a =,b ∴==,设点()(),0P x y y >,则点P满足22221x y a b-=…①,120PF PF ⋅=uuu r uuu r Q ,()()222,,0c x y c x y x c y ∴---⋅--=-+=,即222x y c +=…②,121211222F PF S PF P y c F ⋅==,即3y c ⋅=…③,则由①②得：2b y c =,代入③得：23b =,21a =,∴双曲线方程为:2213y x -=.…………4分(2)解法一:当l 斜率不存在时,:2l x =,此时()2,3A ,()2,3B -,2(2)9QA QB m ⋅=--，uur uuu r当l 斜率为0时,:0l y =,此时()1,0A -,()10B ,,21QA QB m ⋅=-uur uuu r；QA QB ⋅若为定值，uur uuu r 22:(2)91.,0,1m m m QA QB ⋅=--=-=-则有解得uur uuu r:(10),:0.QA QB Q ⋅=-uur uuu r下证当为，时恒有；………………………………………………6分当l 斜率存在时,设():2l y k x =-,()11,A x y ,()22,B x y ,联立()22233y k x x y ⎧=-⎨-=⎩得()222234430k x k x k -+--=,则236360k ∆=+>,212243k x x k -∴+=-,2122433k x x k --=-,…………………………………8分()()121211QA QB x x y y ∴⋅=+++uur uuu r ()()212121212124x x x x k x x x x =++++-++⎡⎤⎣⎦()()()222121212114k x x k x x k =+--+++………………………………………………10分()()22222224341211433k k k k k k k ---=+--++--()222241(3)410.3k k k k +-=++=-综上所述：存在1m =-,使得0QA QB ⋅=uur uuu r ；……………………………………………12分解法二：当l 斜率为0时,:0l y =,此时()1,0A -,()10B ,,由(),0Q m 得：21QA QB m ⋅=-uur uuu r ；………………………………………………………………………6分当l 斜率不为0时,设:2l x ty =+,()11,A x y ,()22,B x y ,联立22233x ty x y =+⎧⎨-=⎩得：()22311290t y ty -++=,则236360t ∆=+>,1221231t y y t -∴+=-,122931y y t =-,…………………………………………………………8分()()()()11221212,,QA QB x m y x m y x m x m y y ∴⋅=-⋅-=--+uur uuu r 2212121212(2)(2)(1)(2)()(2)ty m ty m y y t y y m t y y m =+-+-+=+⋅+-++-()2222222129(1215)9(1)(2)(2)(2)313131t m t t m t m m t t t --+=++-+-=+----,………………………10分若⋅uur uuu r QA QB 为定值,则1215931m -=-,1m ∴=-,()1,0Q ∴-,此时0QA QB ⋅=uur uuu r ；当1m =-,l 斜率为0时,210QA QB m ⋅=-=uur uuu r ；综上所述,存在1m =-,使得0QA QB ⋅=uur uuu r ；………………………………………………………………………………12分2min ln ln ln 122.(1)()ln 0,,(),()(0,),()0,(,),()0,()(0,)1(,),()(),20,();,()0,()x x x f x x ax a g x g x x x x x e g x x e g x g x e e g x g e ex g x x e g x x g x -'=+==-=-=''∈<∈+∞>∴+∞∴==-→→+∞><→+∞→【解析】令则设当时时在上单调递减，在上单调递增分时当时且时L L L L L L L L L L L L L L L L L Q 0,311,(),0,(),a f x a a f x e e∴<-=->分当时无零点当或时有一个零点L L L L L L L10,().5L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L a f x e-<<当时有两个零点分ln ()()()(2),((),7ln 10(0)ln 10(0),:()10(0)8()1,()1,(,0)x at atat t f x x x x f e x f e t f f t a x a ate t at t t at e t tf x e x h x x e h x e x --------=≤-⇔≤-++-≥>++-≥>+-≥>'=+-=-∈-∞设则分即证，即证即证，分设则当时L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L 00,()0,(0,),()0,()(,0),()(0),()(0)010110,0"",(1),,,()0x h x x h x h x h x h x h x e x a x ef x -'<∈+∞'>∴-∞+∞∴≥=∴+-≥==>-=当时在单调递减在，单调递增，分当且仅当时成立由知当时存在使得L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L ()11()()10,().12x f x f e x f x e f x a-∴+-≥∴≤-分分L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L。

河北省“五个一”名校联盟2020届高三一轮复习收官考试语文试卷一、现代文阅读(一)论述类文本阅读阅读下面的文字，完成1-3题。

新一代人工智能正在全球范围蓬勃发展，推动世界从互联信息时代进入智能信息时代，给人们的生产生活方式带来颠覆性影响。

人工智能与经济社会的深度融合，将给人类社会发展进步带来强大新动能，实现创新式发展。

从科学层面看，人工智能跨越认知科学、神经科学、数学和计算机科学等学科，具有高度交叉性；从技术层面看，人工智能包含计算机视觉、机器学习、知识工程、自然语言处理等多个领域，具有极强专业性：从产业层面看，人工智能在智能制造、智慧农业、智慧医疗、智慧城市等领域的应用不断扩大，具有内在融合性；从社会层面看，人工智能给社会治理、隐私保护、伦理道德等带来新的影响，具有全面渗透性。

目前，在边界清晰、规则明确、任务规范的特定应用场景下(如下围棋、人脸识别、语音识别)设计出的智能体表现出较好的专用智能。

未来，人工智能的发展将从专用人工智能、人机共存智能向通用人工智能转变。

可以预见，通过科学研究的牵引、应用技术的交叉，人工智能必将推动人类社会实现创新式发展。

人工智能为人类认识世界引入新范式，增强科学发现能力。

人工智能的发展史是相关学科不断交叉融合、遵循不同范式的发展过程。

从符号主义、逻辑推理、知识工程到连接主义，从大数据驱动小任务到小数据驱动大任务，从神经形态类脑智能到量子计算智能，人工智能的新范式不断增强人类认识世界的能力。

传统的科学研究引入新范式后，研究效能得到了极大提升。

人工智能为人类理解世界创造新工具，扩展外界认知能力。

人工智能创造各种技术帮助人类理解复杂的拥有巨量信息的世界。

计算机视觉技术利用感知世界的每一个像素，增强人们观察场景的敏锐度。

自然语言处理技术通过深度语义分析，改善人和机器的交流互动。

知识计算引擎与知识服务技术帮助我们搜集获取海量知识，进而挖掘关系，形成新的知识图谱。

自主无人系统可以利用其不怕热、不怕冷；不怕压等特性，涉足人类无法到达或难以忍受的极端环境，帮助我们探测未知世界。

2020届河北“五个一”名校联盟高三语文一轮复习收官考试卷一、现代文阅读(一)论述类文本阅读阅读下面的文字，完成1-3题。

(二)实用类文本阅读阅读下面的文字，完成4-6题。

材料一：南京师范大学教育科学学院教授、博士生导师陈何芳在接受《中国青年报》中国青年网记者采访时表示，在社会转型背景下，“就业难”一直被认为是“考研热、读研热”的主要原因。

这种没有明确发展方向、基于推迟就业而表现出的逃避心理和逃避行为，会使个体在读研期间因缺少心理准备和学业规划，产生被动学习、无所适从等问题。

更会因为缺乏明确的奋斗目标和发展方向而缺少前进动力，进而虚度光阴。

该文指出，这种动机是把学历的衍生功能作为读研的动力，缺少对于学术本身的兴趣，因而也缺少为之奋斗的动力，进而影响读研的收获和成效。

“仅就‘改善就业，的功利目标而言，这样的读研方式，其实已经很难保证3年后他们就能找到令自己满意的工作。

甚至可以说，在这样的动机状态下，他们的求学体验也很难幸福，因为如果不具备学术热情，研究生阶段所必需的大量的阅读、研讨、课程论文和学位论文的撰写，都可能让他们痛苦不堪。

”考研的内驱力应该是提升自己、实现自我，只有这样才能学有所成。

如果抱着其他目的考研、读研，最终也达不到自己理想中的状态。

对于大学毕业生来说，最重要的事是遵从自己内心的声音，综合自己的能力、资源，选择一条合适的路。

(摘自《中国青年报》，叶玉婷《逃避式考研渐热：留恋校园?恐惧社会?》，2019年7月29日)材料二：(图片来源于《每日经济新闻·图数馆：一半博士要求延期毕业，“明星学霸”翟天临涉嫌“学术不端”背后扎了谁的心?》，2019年2月13日)材料三：高校在教育过程中引入适当的淘汰机制，对不合乎要求的研究生进行退学处理，是严格学风的表现。

这能警示学生，督促其专心学业和科研，从而保证研究生的培养质量。

众所周知，随着研究生的扩招，学历贬值似乎已成普遍认知。

在此背景下，如果不狠抓研究生培养的质量，无疑会加速学历贬值，影响公众对我国高校教育和研究生培养质量的信心。

2020届河北“五个一”名校联盟高三语文一轮复习收官考试卷一、现代文阅读(一)论述类文本阅读阅读下面的文字，完成1-3题。

(二)实用类文本阅读阅读下面的文字，完成4-6题。

材料一：南京师范大学教育科学学院教授、博士生导师陈何芳在接受《中国青年报》中国青年网记者采访时表示，在社会转型背景下，“就业难”一直被认为是“考研热、读研热”的主要原因。

这种没有明确发展方向、基于推迟就业而表现出的逃避心理和逃避行为，会使个体在读研期间因缺少心理准备和学业规划，产生被动学习、无所适从等问题。

更会因为缺乏明确的奋斗目标和发展方向而缺少前进动力，进而虚度光阴。

该文指出，这种动机是把学历的衍生功能作为读研的动力，缺少对于学术本身的兴趣，因而也缺少为之奋斗的动力，进而影响读研的收获和成效。

“仅就‘改善就业，的功利目标而言，这样的读研方式，其实已经很难保证3年后他们就能找到令自己满意的工作。

甚至可以说，在这样的动机状态下，他们的求学体验也很难幸福，因为如果不具备学术热情，研究生阶段所必需的大量的阅读、研讨、课程论文和学位论文的撰写，都可能让他们痛苦不堪。

”考研的内驱力应该是提升自己、实现自我，只有这样才能学有所成。

如果抱着其他目的考研、读研，最终也达不到自己理想中的状态。

对于大学毕业生来说，最重要的事是遵从自己内心的声音，综合自己的能力、资源，选择一条合适的路。

(摘自《中国青年报》，叶玉婷《逃避式考研渐热：留恋校园?恐惧社会?》，2019年7月29日) 材料二：(图片来源于《每日经济新闻·图数馆：一半博士要求延期毕业，“明星学霸”翟天临涉嫌“学术不端”背后扎了谁的心?》，2019年2月13日)材料三：高校在教育过程中引入适当的淘汰机制，对不合乎要求的研究生进行退学处理，是严格学风的表现。

这能警示学生，督促其专心学业和科研，从而保证研究生的培养质量。

众所周知，随着研究生的扩招，学历贬值似乎已成普遍认知。

在此背景下，如果不狠抓研究生培养的质量，无疑会加速学历贬值，影响公众对我国高校教育和研究生培养质量的信心。

河北省“五个一名校联盟”第二次考试语文注意事项:l.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

2.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.本试卷满分150分,测试时间150分钟。

4.考试范围:高考全部内容。

一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。

关于中国古文字的产生时代这一问题始终缺乏具体确切的答案。

就是世界各国的文字学专家，对于文字产生的具体时代也有着不同的见解和学派。

一种说法，认定文字的起源并不比语言产生晚，认为人类早在旧石器时代或新时器时代初期就产生了文字。

持这种观点的人，主要把人类最早的图画、图示和各种刻记纳入了文字的范围。

他们把原始人的许多岩画谓之“图画文字”；也有把纹文时期的纹记视作正式的文字。

这主要是对文字的真正定义和内涵缺乏一个正确的认定。

当然我们很容易想象人类没有形成语言的时候，他们要表达某种意念或某种信息，只好用手势比划或在地上画图表示。

但是文字终归是文字，它和那些原始的辅助表意手段有着根本的区别，这个根本的区别是不管世界上哪个民族的文字，没有一个不是他们民族语言的符号，尽管世界文字之林中有的是表意文字，有的是表词文字，有的是标声文字，但都是和他们自己民族的语言一致的，凡是语言能表达的，文字就能表达。

所以可以说文字尽管在某种功能上超出了语言，但仍然是语言的辅助工具。

这样的文字，自然是产生在语言产生以后。

还有一种观点也是不能使人认同的。

那就是拘泥于实证主义的研究方法，即没有见到完整的实证材料，就认定事物的不存在，就对没有被认识或没有被发现的甚至对理应存在和实际有过但已消失的事物持一完全否定的态度。

这种实证主义的方法并非是科学的态度。

比如说，在中国古文字起源的研究中，很多人认定殷商时期的甲骨文就是最古老的汉字，可在甲骨文被发现以前，人们长期认为商周时期的金文是中国最古老的文字。

这些一见实物就动辄定论的习惯，一直妨碍了对文字起源的系统地、理论地探讨，也难以形成一个科学的客观的明晰结论。