人教版高中物理选修3-5课时练习第十九章5核力与结合能

第5节核力与结合能1．原子核内相邻核子之间的作用力叫核力，把原子核内核子分开所需要的能量叫结合能。

2．结合能与核子数之比叫比结合能。

比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。

3．原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损。

一、核力与四种基本相互作用1．核力(1)定义：原子核里的核子间的相互作用力。

(2)作用：把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核。

2．核力的特点(1)核力是强相互作用的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多。

(2)核力是短程力，作用范围在 1.5×10－15 m之内。

核力在大于0.8×10－15 m，小于1.5×10－15 m的范围内表现为吸引力，在小于0.8×10－15 m时表现为斥力。

(3)每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性。

3．第四种相互作用核物理学家在原子核内发现了自然界的第四种相互作用——弱相互作用，弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。

该作用也是短程力，其力程比强力更短，为10－18 m，作用强度比电磁力小。

4．四种基本相互作用四种基本相互作用包括万有引力、电磁力、强相互作用和弱相互作用，在相同距离上，电磁力大约比万有引力强1035倍。

二、原子核中质子与中子的比例1．较轻原子核：质子数和中子数大致相等。

2．较重原子核：中子数大于质子数，越重的原子核两者相差越多。

三、结合能与质量亏损1．结合能原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。

2．比结合能原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。

比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。

中等大小的核的比结合能最大，最稳定。

3．质能方程物体的能量与它们质量的关系是：E＝mc2。

4．质量亏损原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象。

1．自主思考——判一判(1)原子核中粒子所受的万有引力和电磁力可以达到平衡。

19.5 核力与结合能1．科学研究表明，自然界存在四种基本相互作用，我们知道分子之间也存在相互作用的引力和斥力，那么分子力实质上属于( )A．引力相互作用B．电磁相互作用C．强相互作用和弱相互作用的共同作用D．四种基本相互作用的共同作用2．对核子结合成原子核的下列说法正确的是( )A．原子核内的核子间均存在核力B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力C．当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间“势能”一定减小D．对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用3．关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( )A．原子核中质子数和中子数一定相等B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多C．原子核都是非常稳定的D．由于核力的作用范围是有限的以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的4．下列关于结合能和比结合能的说法中正确的是( )A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大5．下列说法中正确的是( )A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量D．因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒6．对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是( )A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少ΔmB．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm7．中子n、质子p、氘核D的质量分别为m n、m p、m D.现用能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，核反应方程为γ＋D―→p＋n，若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是( )A.12[(m D－m p－m n)c2－E]B.12[(m p＋m n－m D)c2－E]C.12[(m D－m p－m n)c2＋E]D.12[(m p＋m n－m D)c2＋E]8．原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c.当质量分别为m1 kg和m2 kg的原子核结合为质量为M kg的原子核时，释放出的能量是( ) A．(M－m1－m2)u·c2 JB．(m1＋m2－M)u×931.5 JC．(m1＋m2－M)c2 JD．(m1＋m2－M)×931.5 eV9．三个α粒子结合成一个碳12 6C，已知碳原子的质量为12.0000 u，氦原子的质量为4.0026 u．(1 u＝1.66×10－27 kg)(1)写出核反应的方程；(2)这个核反应放出的能量是多少焦？(3)这个能量合多少MeV?10．已知：氮核质量M N＝14.007 53 u，氧17核的质量为M O＝17.004 54 u，氦核质量M He＝4.003 87 u，氢核质量为M H＝1.008 15 u.试判断：14 7N＋42He―→17 8O＋11H这一核反应吸收能量还是放出能量？能量变化多少？——★参考答案★——1．选B 分子力作用范围约在10－10m数量级上，强相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范围在10－15 m和10－18 m之内，在这个距离上分子力不存在．在这个范围内引力相互作用和电磁相互作用都存在，但由于电磁力远大于万有引力，引力相互作用可以忽略不计，因此分子力本质上属于电磁相互作用．故正确[答案]为B.2．选CD 由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×10－15m，核力表现为引力，在此过程核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15m，故C正确；对质子数较多的原子核，由于只有相邻的质子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑斥力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确．3．选D 较轻的原子核中质子数与中子数大致相等，但在重原子核内中子数多于质子数，A、B错．有些原子核是不稳定的，如具有放射性的原子核，C错．由于核力是短程力及核力的饱和性，原子核增大到一定程度，即使能形成原子核，原子核也是不稳定的．综上所述，只有选项D正确．4．选D 核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A错；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C错；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D正确．5．选B E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，并不是说明了能量和质量之间存在相互转化的关系，A错误，B正确．核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，C 错误．在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，D错误．故正确[答案]为B.6．选ABD 一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确．如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应增加Δmc2，所以选项B正确．某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C 错误．7．选C 核反应过程中释放的能量ΔE＝Δmc2＝(m D－m p－m n)c2，质子和中子的总动能为E k＝ΔE＋E，中子的动能是总动能的一半，故C正确．8．选C 在核能计算时，如果质量单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算，单位是J；若质量单位是u，则利用ΔE＝Δm×931.5 MeV进行计算，则选项C正确．9．[解析](1)342He―→12 6C＋ΔE(2)Δm＝3×4.0026 u－12.0000 u＝0.0078 uΔm＝0.0078×1.66×10－27 kg＝12.948×10－30 kgΔE＝Δmc2≈1.165×10－12 J(3)ΔE＝1.165×10－12/(1.6×10－19) eV≈7.28×106eV＝7.28 MeV[答案](1)342He―→12 6C＋ΔE(2)1.165×10－12 J(3)7.28 MeV10．[解析]反应前总质量：M N＋M He＝18.011 40 u.反应后总质量：M O＋M H＝18.012 69 u.可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应．吸收的能量利用ΔE＝Δmc2来计算，若反应过程中质量亏损1 u，就会释放931.5 MeV 的能量，故：ΔE＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV≈1.2 MeV[答案]吸收能量，能量变化1.2 MeV。

双基限时练(十八) 核力与结合能1．对核力的认识，下列说法中正确的是()A．任何物体之间均存在核力B．核力存在于原子核内各核子之间C．核力只发生在相距1.5×10－15m的核子之间，大于0.8×10－15m 为吸引力，而小于0.8×10－15 m为斥力D．核力只存在于质子与质子之间答案 C2．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为()A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力C．核子间存在着强大的核力D．核子间存在着复杂的磁力答案 C3．关于原子核中质子和中子的说法，正确的是()A．原子核中质子数和中子数一定相等B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多C．原子核都是非常稳定的D．由于核力的作用范围是有限的以及核力的饱和性，不可能无节制的增大原子核而仍稳定存在解析原子核中质子数和中子数不一定相等，特别是原子序数越大的原子核中，中子数比质子数多，且原子序数大的和小的都没有中等质量原子稳定，故A、B、C选项错误．又由于核力是极短程力及饱和性的特点，使原子核不可能无节制的增大，故D选项正确．答案 D4．对于公式ΔE＝Δmc2下列说法正确的是()A．能量可以转化成质量B．质量可以转化成能量C．能量的转化与质量的转化是成比例的D．在核反应中，能量与质量都不守恒答案 C5．质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，那么质子和中子结合成氘核时放出的能量是()A．m3c2B．(m1＋m2)c2C．(m1＋m2－m3)c2D．(m3－m1－m2)c2答案 C6．下列关于结合能和比结合能的说法中正确的是()A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大解析核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A项错；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C项错；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D项正确．答案 D7．下列说法中正确的是()A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量D．因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒解析E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，并不是说明了能量和质量之间存在相互转化的关系，A项错误，B项正确．核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，C项错误．在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，D项错误．答案 B8．如图所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是()A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量解析因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，出现质量亏损，放出核能，故A项错；同理可得B、D项错，C项正确．答案 C9．(多选题)对于结合能、比结合能的认识，下列说法正确的是() A．一切原子核均具有结合能B．自由核子结合成原子核，可能吸收能量C．结合能越大的原子核越稳定D．比结合能越大的原子核越稳定解析自由核子结合成原子核的过程，核力做正功，释放出能量，反之，将原子核分开变为自由核子，它将赋予相应的能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；对核子较多的原子核结合能越大，但它的比结合能不一定大，比结合能越大的原子核越稳定，故C选项错误，D选项正确．答案AD10．关于核力的说法正确的是()A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用B．核力与电荷有关C．核力是弱相互作用，作用力很小D．核力是强相互作用，是强力答案 D11．(多选题)中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，ΔE＝Δmc2＝2.2 MeV是氘核的结合能．下列说法正确的是()A．用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子B．用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零解析中子和质子结合成氘核所释放的能量或氘核分解成质子和中子所吸收的能量都相等，即为此反应的结合能，根据动量守恒，用光子照射静止的氘核，系统的总动量不为零，故照射后总动量也不能为零，则总动能亦不能为零，故A、D选项正确．答案AD12．原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c.当质量分别为m1 kg和m2 kg的原子核结合为质量为M kg的原子核时，释放出的能量是()A．(M－m1－m2) u·c2 (J)B．(m1＋m2－M) u×931.5 (J)C．(m1＋m2－M) c2 (J)D．(m1＋m2－M)×931.5 (eV)解析在核能计算时，如果质量单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算，单位是J；若质量单位是u，则利用ΔE＝Δm×931.5 MeV进行计算，则选项C正确．答案 C13．2个质子和1个中子结合成氦3(32He)反应方程式为：211H＋10n→32He.已知每个质子质量为 1.007277u，中子质量为 1.008665u，氦核的质量为3.002315u，求32He的结合能．(已知1u＝1.6606×10－27kg)解析求出反应过程中的质量亏损，再由爱因斯坦的质能方程即可求解．粒子结合前后的质量亏损Δm＝2m H＋m n－mα＝0.020904u 由质能方程ΔE＝Δmc2＝0.020904×1.6606×10－27×(3.00×108)2J＝3.1198×10－12 J.答案 3.1198×10－12 J14．一个原来静止的锂核(63Li)俘获一个速度为7.7×104 m/s的中子后，生成一个氚核和一个氦核，已知氚核的速度大小为1.0×103m/s，方向与中子的运动方向相反．(1)试写出核反应方程．(2)求出氦核的速度．(3)若让一个氘和一个氚核发生聚变，可产生一个氦核同时放出一个中子，求这个核反应释放出的能量，(已知氘核质量m D＝2.014102u，氚核质量为m T＝3.016050u，氦核的质量mα＝4.002603u，中子质量m n＝1.008665u，1u＝1.6606×10－27 kg)．解析(1)63Li＋10n→31H＋42He.(2)由动量守恒m n v0＝－m T v1＋mαv2v2＝m n v0＋m T v1mα＝1×7.7×104＋3×1.0×1034m/s＝2×104 m/s.(3)质量亏损为Δm＝m D＋m T－mα－m n＝0.018884u＝3.136×10－29 kg 根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2＝3.136×10－29×(3×108)2 J＝2.82×10－12 J.答案(1)63Li＋10n→31H＋42He(2)2×104 m/s(3)2.82×10－12 J。

2019-2020学年高中物理第19章第5节核力与结合能练习新人教版选修3-51．四种基本相互作用．(1)自然界物体之间的相互作用除了以前学习的引力相互作用和电磁力相互作用，还存在强相互作用和弱相互作用．(2)核力：原子核里的核子间有着一种核力，是核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核．(3)核力的特点：①核力是强相互作用的一种表现．②核力是短程力，作用范围在1.5× m之内，大于0.8× m时表现为引力．小于0.8× m表现为斥力．③每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，具有饱和性．2．原子核中质子与中子的比例．原子核是由质子和中子组成，较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，相差越大．这是因为核子数越多时，有些核之间的距离越大，核力会迅速减小，使核力不足以克服质子的库仑斥力，使原子核不稳定，可见原子核的粒子数不能无限多的原因是核力的饱和性决定的．3．结合能．由核子结合成原子核要放出能量，这就是原子核的结合能．原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．4．质量亏损．(1)原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损．(2)质能方程：物体的能量与它的质量有简单比例关系，即E＝，质量亏损Δm与原子核的结合能的关系为：ΔE＝Δ.基础巩固1．原子核中质子与中子结合在一起依靠的是(C)A．正负电荷相互吸引的力B．正电荷之间的相互排斥力C．核力D．分子间的引力和斥力解析：因为中子是不带电的，所以不存在电荷之间的相互作用，所以A、B是错误的；D答案中给出的是分子之间的作用力而不是质子和中子之间的作用力，故而D是错误的．2．(2014·北京卷)质子、中子和氘核的质量分别为m 1、m 2和m 3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c 表示真空中的光速)(C )A ．(m 1＋m 2－m 3)cB ．(m 1－m 2－m 3)c解析：根据质能方程知C 正确．3．氢原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种从大到小的排列顺序是(D )A ．核力、万有引力、库仑力B ．万有引力、库仑力、核力C ．库仑力、核力、万有引力D ．核力、库仑力、万有引力解析：氢原子核里有两个质子与两个中子组成，由于存在质量所以它们间存在万有引力、质子带正电，因此质子间存在库仑斥力和质子与中子统称核子，所以它们间存在核力，但这些力有大小之分．核力是强力，它能将核子束缚在原子核内．万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略．4．中子n 、质子p 、氘核D 的质量分别为m n 、m p 、m D.现用光子能量为E 的γ射线照射静止氘核使之分解，反应方程为γ＋D →p ＋n.若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是(C )解析：据能量守恒可知：E ＋Δ＝2E k ，得：E k ＝12(E ＋Δ)，即E k ＝12[(m D －m p －m n) ＋E ]，故C 正确．5．(多选)质子数与中子数互换的核互为“镜像核”，例如是的“镜像核”，同样也是的“镜像核”，则下列说法正确的是(BC )C ．β衰变的本质是一个中子转变为一个质子，同时放出一个电子D ．核反应的生成物中有α粒子，该反应是α衰变解析：考查原子物理知识.的质子数为7、中子数为6，的质子数为6、中子数为7，依题意和互为镜像核，B 对；的质子数为7、中子数为8，的质子数为8、中子数为8，A 错；对D 选项中的核反应为轻核的聚变反应，D 错；β衰变的本质是一个中子转变为一个质子，同时放出一个电子，C 对．6．(多选)用质子轰击锂核()生成两个α粒子，以此进行有名的“验证爱因斯坦质能方程”的实验．已知质子的初动能是0.6MeV ，质子、α粒子和锂核的质量分别是1.007 3u 、4.001 5u 和7.001 6u.已知1u 相当于931.5MeV ，则下列叙述中正确的是(CD )A ．此反应过程质量减少0.010 3uB ．生成的两个α粒子的动能之和是18.3MeV ，与实验相符C ．核反应中释放的能量是18.9MeV ，与实验相符D ．生成的两个α粒子的动能之和是19.5MeV ，与实验相符解析： 根据题意可知该反应的核反应方程式：；核反应前后的质量亏损为：Δm ＝1.007 3 u ＋7.016 u －2×4.001 5 u ＝0.020 3 u ，故A 错误；若生成的两个α粒子的动能之和是E k ＝ΔE ＋E 1＝0.020 3×931.5 MeV ＋0.6 MeV ＝19.509 45 MeV ，故B 错误，D 正确；核反应中释放的能量ΔE ＝Δmc 2＝18.909 45 MeV ，故C 正确；故选CD.7．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J ，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近(D )解析：根据爱因斯坦的质能方程得：Δm ＝ΔE c 2＝4×10269×1016≈4.4×109(kg)，D 正确． 能力提升8．(多选)如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z 的关系图象．下列说法中正确的是(AC )A．若D和E能结合成F，结合过程一定要释放能量B．若D和E能结合成F，结合过程一定要吸收能量C．若A能分裂成B和C，分裂过程一定要释放能量D．若A能分裂成B和C，分裂过程一定要吸收能量解析：题目图象说明不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数的关系．从图中可以看出，Fe的核子的平均质量最小，D、E的核子的平均质量比F 大，故D、E结合成F时，总质量会减小，应释放核能．同样的理由，A分裂成B和C时，总质量也会减少，一定会释放核能．9. (多选)下列说法中正确的是(BD)A．中等大小的核的结合能最大，因此这些核是最稳定B．由于每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大D．质子和中子结合成原子核一定有质量亏损，释放出能量解析：比结合能越大的原子核越稳定；能级跃迁时，通过轨道半径的变化，根据库仑引力提供向心力，判断电子动能的变化，从而根据能量的变化判断电势能的变化．中等大小的核比结合能最大，这些核最稳定．故A错误；由于每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质．故B正确；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，释放光子，轨道半径减小，能量减小，根据k＝m知，电子的动能增大，电势能减小．故C错误；质子和中子结合成原子核一定有质量亏损，释放出能量．故D正确．10．在实验室内较精准地测量到的双β衰变事例是在1987年公布的，在进行了7 960小时的实验后，以68%的置信度认出发生的36个双β衰变事例．已知静止的发生双β衰变时，将释放出两个电子和两个中微子(中微子的质量数和电荷数都为零)，同时转变成一个新核X，则X核的中子数为________；若衰变过程释放的核能是E，真空中的光速为c，则衰变过程的质量亏损是________．解析：中有82－34＝48个中子，发生双β衰变时有两个中子释放出电子而变为质子，则衰变后中子数为46个；由质能方程可得，衰变过程中质量亏损Δm＝.答案：4611．2个质子和1个中子结合可以生成氦3，反应方程式为：，已知每个质子的质量为1.007 277 u，中子的质量为1.008 665 u，氦核子的质量为3.002 315 u，试求氦3的结合能．解析：求出反应过程中的质量亏损，再由爱因斯坦的质能方程或原子质量单位与能量的关系即可求解．粒子结合前后的质量亏损为：Δm＝2m H＋m n－mα＝2×1.007 277＋1.008 665－3.002 315＝0.020 904 (u)．方法一：由爱因斯坦质能方程得，结合能为：方法二：由于1 u相当于931.5 MeV，则结合能为E＝0.020 904×931.5≈19.472 1 (MeV)．答案：或19.472 1 MeV12．钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态*和α粒子，而铀核激发态*立即衰变为铀核，并放出能量为0.097 MeV的γ光子．已知：、和α粒子的质量分别为m Pu＝239.052 1 u、m U＝235.043 9 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931.5 MeV.已知衰变放出的γ光子的动量可忽略，求α粒子的动能．解析：上述衰变过程的质量亏损为：Δm＝m Pu－m U－mα，①放出的能量为：ΔE＝Δm，②这能量是铀核的动能E U、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Er之和，即ΔE＝E U＋Eα＋Eγ，③由①②③式解得：E U＋Eα＝(m Pu－m U－mα)－Eγ.④设衰变后的铀核和α粒子的速度大小分别为v U和vα，则由动量守恒得：m U v U＝mαvα，⑤又E U＝，⑥E α＝，⑦由⑤⑥⑦式解得： E U E α＝m αm U.⑧ 由④⑧式解得：E α＝m U m U ＋m α[(m Pu －m U －m α) －E γ]． 代入题给数据解得E α＝5.034 MeV. 答案：5.034 MeV。

人教版高中物理选修3-5 19.5核力与结合能同步练习习题（含答人教版高中物理选修3-5 19.5核力与结合能同步练习习题（含答案解析）1．组成原子核的核子之间有很强的___________，使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，这种力称为___________，它是一种强相互作用力。

2．自然界中原子序数较___________的原子核，其质子数与中子数大致相等；但原子序数较___________的原子核，中子数比质子数多，越重的元素，两者的差越大。

3．核子结合在一起时放出的能量或原子核分解成核子时吸收的能量称为原子核的____________，它与核子数的比值叫________________。

在结合或分解过程中，反应物与生成物的质量之差叫______________。

4．已知氮核的质量为14.00735u，氧核的质量为17.00454u，氦核的质量为4.00387u，质子的质量41为1.00815u，则核反应7N＋2He →8O＋1H是____________（填“释能”“吸能”）反应，能量变化1417了________________J。

5．一个铀235衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为3.853131×1025kg，钍核的质-量为3.786567×1025kg，α粒子的质量为6.64672×1027kg，则在该衰变过程中释放出的能量为--_______________J。

如果有1kg铀发生这样的衰变，则铀全部衰变完，释放的能量为________________J。

6．下列关于核反应的说法正确的是 ( ) A．爱因斯坦的质能方程说明了物体质量就是能量，它们之间可以相互转化B．由质能方程可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所含有的能量的量度C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转化成的D．因在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的的总能量不守恒 7．下列四个核反应中，X表示中子的是 ( ) A．7N＋2He →8O＋X B．13Al＋2He →15P＋X C．1H＋1H →2He＋X D．23592U＋X 2714417430324→13654Xe＋38Sr＋100n9018．用α粒子轰击硼10后，生在了氮13，并放出X粒子；而氮13不稳定，它放出Y粒子后变成碳13，则X和Y分别是 ( ) A．质子和中子B．质子和正电子 C．中子和电子 D．中子和正电子9．对质能方程，下列说法正确的是 ( ) A．能量可以转化为质量 B．质量可转化为能量C．能量的转化与质量的转化是成比例的 D．在核反应中能量与质量都不守恒10．中子n、质子P、氘核D的质量分别为mn、mP、mD，现用光子能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解，核反应方程为γ＋D → P＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，且能量都以动能的形式存在，则中子的动能是 ( ) A．2( mD－mP－mn)c2－2E121C．21D．2111B．( mD＋mn－mP)c2＋2E ( mD－mP－mn)c2＋23686121( mD＋mP－mn)c2－2E E11．静止的镭核Ra发生α衰变，释放出的α粒子的动能为E，设衰变过程中释放的能量全部以动能的形式释放，则衰变过程中的质量亏损为 ( )2E4E226EEA． B． C． D． 2222c222c222cc12．一个α粒子轰击硼（5B）核变成碳14和一个未知粒子，并放出7.5×105eV的能量，写出核反应方程并求出反应过程中的质量亏损。

学案5 核力与结合能题组一对核力和结合能的理解1．下列对核力的认识正确的是()A．任何物体之间均存在核力B．核力广泛存在于自然界中的核子之间C．核力只存在于质子之间D．核力只发生在相距1.5×10－15m内的核子之间，大于0.8×10－15m为吸引力，而小于0.8×10－15m为斥力[答案] D[解析]由核力的特点知道，只有相距1.5×10－15m内的核子之间才存在核力，核力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间，由此知D正确，A、B、C错误．2．下列对结合能、比结合能的认识，正确的是()A．一切原子核均具有结合能B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量C．结合能越大的原子核越稳定D．比结合能越大的原子核越不稳定[答案] A[解析]自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量，反之，将原子核分开变为自由核子时需要吸收相应的能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；核子较多的原子核的结合能大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C、D均错误．题组二质量亏损和核能的计算3．根据爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是E＝mc2，这一关系叫爱因斯坦质能方程．质子的质量为m p，中子的质量为m n，氦核的质量为mα，下列关系式正确的是() A．mα＝(2m p＋2m n) B．mα<(2m p＋2m n)C．mα>(2m p＋2m n) D．以上关系式都不正确[答案] B4．为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E＝mc2，科学家用中子轰击硫原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性．设捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验需验证的关系式是() A．ΔE＝(m1－m2－m3)c2B．ΔE＝(m1＋m3－m2)c2C．ΔE＝(m2－m1－m3)c2D．ΔE＝(m2－m1＋m3)c2[答案] B[解析]反应前的质量总和为m1＋m3，质量亏损Δm＝m1＋m3－m2，核反应释放的能量ΔE ＝(m1＋m3－m2)c2，选项B正确．5．有一种核反应为：21H＋21H→11H＋X.已知21H的质量为2.0136u，11H的质量为1.0073u，X的质量为3.0180u．则下列说法正确的是()A．X是质子，该反应吸收能量B．X是氕，该反应吸收能量C．X是氘，该反应释放能量D．X是氚，该反应释放能量[答案] D[解析]根据核反应过程中的质量数、电荷数守恒，X应为氚；又2×2.0136u>3.0180u＋1.0073u，所以核反应过程中存在质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知该反应释放能量．6．用质子轰击锂核(73Li)生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验，已知质子的初动能是0.6MeV，质子、α粒子和锂核的质量分别是1.0073u、4.0015u和7.0160u．已知1u相当于931.5MeV的能量，则下列叙述中正确的是()A．此反应过程质量减少0.0103uB．若生成的两个α粒子的动能之和是18.3MeV，与质能方程相符C．若核反应中释放的能量是18.9MeV，与质能方程不相符D．若生成的两个α粒子的动能之和是19.5MeV，与质能方程相符[答案] D7．中子n 、质子p 、氘核D 的质量分别为m n 、m p 、m D .现用光子能量为E 的γ射线照射静止氘核使之分解，反应方程为γ＋D →p ＋n ，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是( )A.12[(m D －m p －m n )c 2－E ] B.12[(m D ＋m n －m p )c 2＋E ] C.12[(m D －m p －m n )c 2＋E ] D.12[(m D ＋m n －m p )c 2－E ] [答案] C[解析] 因为轻核聚变时放出能量，质量亏损，所以氘核分解为核子时，要吸收能量，质量增加，本题核反应过程中γ射线能量E 对应质量的增加和中子与质子动能的产生，即E ＝Δmc 2＋2E k ＝(m p ＋m n －m D )c 2＋2E k 得E k ＝12[E －(m p ＋m n －m D )c 2]＝12[(m D －m p －m n )c 2＋E ]，故选C.8．中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm ，相应的能量ΔE ＝Δmc 2＝2.2MeV 是氘核的结合能．下列说法正确的是( )A ．用能量小于2.2MeV 的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子B ．用能量小于2.2MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C ．用能量大于2.2MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D ．用能量大于2.2MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零[答案] AD[解析] 用能量小于结合能的光子照射氘核时，氘核一定不能分解，所以A 正确，B 错误．用能量大于结合能的光子照射氘核时，氘核可能分解，只要分解，分解出的质子和中子动能之和一定不为零(若动能之和为零就分不开了)，所以C 错误，D 正确．题组三 综合应用9.31H 的质量是3.016050u ，质子的质量是1.007277u ，中子的质量是1.008665u ．1u 相当于931.5MeV 的能量，求：(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？(3)如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？[答案] (1)放出能量 7.97MeV(2)7.97MeV 2.66MeV(3)1.92×1021Hz[解析] (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是11H ＋210n →31H ，反应前各核子总质量为m p ＋2m n ＝1.007277u ＋2×1.008665u ＝3.024607u ，反应后新核的质量为m H ＝3.016050u ，质量亏损为Δm ＝3.024607u －3.016050u ＝0.008557u因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量．释放的核能为ΔE ＝0.008557×931.5MeV ≈7.97MeV .(2)氚核的结合能即为ΔE ＝7.97MeV .它的比结合能为ΔE 3≈2.66MeV . (3)放出光子的频率为ν＝ΔE h ＝7.97×106×1.6×10－196.63×10－34Hz ≈1.92×1021Hz. 10．一个静止的镭核22688Ra 发生衰变放出一个粒子变为氡核22286Rn.已知镭核226质量为226.0254u ，氡核222质量为222.0163u ，放出粒子的质量为4.0026u,1u 相当于931.5MeV 的能量．(1)写出核反应方程；(2)求镭核衰变放出的能量；(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能．[答案] (1)22688Ra →22286Rn ＋42He (2)6.05MeV(3)5.94MeV[解析] (1)核反应方程为22688Ra →22286Rn ＋42He.(2)镭核衰变放出的能量为ΔE ＝Δm ·c 2＝(226.0254－4.0026－222.0163)×931.5MeV≈6.05MeV.(3)镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得m Rn v Rn －m αv α＝0①又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE ＝12m Rn v 2Rn ＋12m αv 2α② 由①②可得E α＝m Rn m Rn ＋m α·ΔE ＝222.0163222.0163＋4.0026×6.05MeV ≈5.94MeV . 11．钚的放射性同位素23994Pu 静止时衰变为铀核激发态23592U *和α粒子，而铀核激发态23592U *立即衰变为铀核23592U ，并放出能量为0.097MeV 的γ光子．已知：23994Pu 、23592U 和α粒子的质量分别为m Pu ＝239.0521u 、m U ＝235.0439u 和m α＝4.0026u,1u 相当于931.5MeV 的能量．已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．[答案] 5.034MeV[解析] 上述衰变过程的质量亏损为Δm ＝m Pu －m U －m α①放出的能量为ΔE ＝Δmc 2②此能量等于铀核23592U 的动能E kU 、α粒子的动能E k α和γ光子的能量E γ之和，即ΔE ＝E kU ＋E k α＋E γ③由①②③式得E kU ＋E k α＝(m Pu －m U －m α)c 2－E γ④设衰变后的铀核和α粒子的速率分别为v U 和v α，则由动量守恒有m U v U ＝m αv α⑤又由动能的定义知E kU ＝12m U v 2U ，E k α＝12m αv 2α⑥ 由⑤⑥式得E kU E k α＝m αm U⑦ 由④⑦式得E k α＝m U m U ＋m α[(m Pu －m U －m α)c 2－E γ] 代入题给数据得E k α≈5.034MeV。

A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下，质量可以转化为能量
B．物体获得一定的能量，它的质量也相应增加
C．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系
D．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
解析：质量亏损说明亏损的质量以另外一种物质形式存在，故A 错；质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，故B、C正确。

答案：BC
4．如图1所示是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是
( )
A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量
图1
B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
解析：因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，出现质量亏损，放出核能，故A错；同理可得B、D错，C正确。

答案：C。