2020最新高中物理 第十九章 原子核 5 核力与结合能课堂演练 新人教版必备3-5

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5 核力与结合能1．对原子核的组成，下列说法正确的是( ）A．核力可使一些中子组成原子核B．核力可使非常多的质子组成原子核C．不存在只有质子的原子核D．质量较大的原子核内一定有中子解析:由于原子核带正电，不存在只有中子的原子核，但核力也不能把非常多的质子集聚在一起组成原子核，原因是核力是短程力，质子之间还存在“长程力"——库仑力,A、B错误；自然界中存在只有一个质子的原子核，11H，C错误；较大质量的原子核内只有存在一些中子,才能削弱库仑力，维系原子核的稳定，故D正确．答案：D2.一个错误!91Pa原子核内的质子数、中子数、核子数分别为（)A。

91个91个234个 B.143个91个234个C.91个143个234个D.234个91个143个解析：原子核是由质子和中子组成的，质子和中子统称为核子。

错误!91Pa的原子序数为91，即质子数为91，核子数为234，中子数等于核子数减去质子数,即为234－91＝143，故C 正确，ABD错误.故选：C。

答案：C3．（多选）对核子结合成原子核的下列说法正确的是( )A．原子核内的核子间均存在核力B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力C．当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间“势能”一定减小D．对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用解析：由于核力为短程力,只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误;当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0。

第5节核力与结合能1．（对应要点一)铁的比结合能比铀核的比结合能大，下列关于它们的说法正确的是( ) A．铁的结合能大于铀核的结合能B．铁核比铀核稳定C．铀核发生核变化变成铁核要放出能量D．铀核发生核变化变成铁核质量要亏损解析：铁核的比结合能大，则它稳定些，铀核比结合能小变成铁核会放出核能,出现质量亏损，B、C、D正确。

答案：BCD2．(对应要点二）对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2,下列说法中不．正确的是（) A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B．根据ΔE＝Δmc2可计算核反应的能量C．一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量，表明此过程出现了质量亏损D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能解析:质能方程E＝mc2中E表示物体具有的总能量，m表示物体的质量,故A项对，D项错;根据ΔE＝Δmc2，可以计算释放的核能,物体的质量增加或减小Δm对应着其能量增加或减少ΔE，故B、C正确，所以选D.答案:D3．(对应要点二）(2012·江苏高考）一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为________。

该反应放出的能量为Q,则氘核的比结合能为________。

解析：氘核可表示为错误!H，根据质量数守恒和核电荷数守恒可知未知原子核的质量数是1,核电荷数是1,应该是氢原子核错误!H,则核反应方程为错误!n＋错误!H→错误!H。

释放的核能ΔE＝Δmc2,则ΔE＝Q,氘核的比结合能是错误!。

答案：错误!n＋错误!H→错误!H 错误!4．（对应要点二)两个中子和两个质子结合成一个氦核，同时释放一定的核能，若已知中子质量为1。

008 7 u，质子质量为1.007 3 u，氦核质量为4.002 6 u。

试计算用中子和质子生成1 kg氦时，要释放的核能。

解析:两个质子和两个中子结合成氦核的反应为：2错误!n＋2错误!H→错误!He质量亏损Δm＝2×1。

008 7 u＋2×1.007 3 u－4.002 6 u＝0.029 4 u放出的核能ΔE＝Δmc2＝Δm×931。

5 核力与结合能一、核力与四种基本相互作用1．什么是核力组成原子核的核子之间有很强的相互作用力,使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起,这种力称为核力．2．核力是短程力核力是一种强相互作用力,在它的作用范围内比库仑力大得多；核力是一种短程力,作用范围仅局限于1.5×10－15 m,在大于0.8×10－15 m时表现为引力,超过1.5×10－15 m时,核力急剧下降为零；而距离小于0.8×10－15 m时,核力表现为斥力．3．核力的饱和性每个核子只跟相邻的核子发生核力的作用．原子核是由中子和质子组成的,在原子核狭小的空间里,带正电的质子为什么能挤在一起而不飞散？提示：组成原子核的相邻核子间存在着核力．二、原子核中质子与中子的比例1．轻原子核自然界中较轻的原子核,质子数与中子数大致相等．2．重原子核对于较重的原子核,中子数大于质子数,越重的元素,两者相差就越大．三、结合能1．结合能把原子核分解为独立的核子,需要克服强大的核力做功,因此需要吸收的能量或核力把核子结合在一起放出的能量,称为原子核的结合能．2．比结合能结合能与核子数之比称为比结合能．比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定．四、质量亏损1．质量亏损核反应前与反应后的总质量之差称为质量亏损．2．爱因斯坦质能方程E＝mc2.3．核能的计算ΔE＝Δmc2,其中Δm是质量亏损．有人认为质量亏损就是核子的个数变少了,这种认识对不对？提示：不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变,只是核子组成原子核时,仿佛变“轻”了一些,原子核的质量总是小于其全部核子质量之和,即发生了质量亏损,核子的个数并没有变化．考点一对质能方程和质量亏损的理解1．质能方程E＝mc2的理解(1)质能方程说明,一定的质量总是跟一定的能量相联系的．具体地说,一定质量的物体所具有的总能量是一定的,等于光速的平方与其质量之积,这里所说的总能量,不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量,而是物体所具有的各种能量的总和．(2)运用质能方程时应注意单位．一般情况下,公式中各量都应取国际单位．但在微观领域,用国际制单位往往比较麻烦,习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位．(3)根据质能方程,物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加,则总能量随之增加；质量减少,总能量也随之减少,这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.2．质量亏损Δm的理解所谓质量亏损,并不是质量消失,减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来,把原子核分裂成核子,总质量要增加,总能量也要增加,增加的能量要由外部供给．【例1】下列说法中,正确的是( )A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化B．由E＝mc2可知,能量与质量之间存在着正比关系,可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量D．因为在核反应中能产生能量,有质量的转化,所以系统只有质量数守恒,系统的总能量和总质量并不守恒根据E＝mc2中E与m的对应关系分析．【答案】 B【解析】E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系,即能量与质量之间存在着正比关系,但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系,故A项错误,而B项正确．核反应中的“质量亏损”并不是质量消失,实际上是由静止的质量变成运动的质量,并不是质量转变成能量,故C项错误．在核反应中,质量守恒,能量也守恒,在核反应前后只是能量的存在方式不同,总能量不变,在核反应前后只是物质由静质量变成动质量,故D项错误．故选B.总结提能本题易错选为A、D.错误分析：认为质能方程E＝mc2反映的物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化,故认为A项正确．由于在核反应中有能量产生且有质量亏损,就错误地认为有质量的转化,认为在反应前后总能量不守恒,总质量亦不守恒,故认为D项正确．(多选)关于质能方程,下列说法正确的是( BD )A．质量减少,能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量B．物体获得一定的能量,它的质量也相应地增加一定值C．物体一定有质量,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D．一定量的质量总是与一定量的能量相联系的解析：质能方程E＝mc2表明一定量的质量与一定量的能量是相联系的．当物体获得一定的能量,即能量增加某一定值时,它的质量也相应增加一定值,并可根据ΔE＝Δmc2进行计算,所以B、D正确．考点二结合能的计算1．根据质量亏损计算其步骤如下：(1)根据核反应方程,计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.(2)根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能．2．利用原子质量单位u和电子伏特间的关系计算(1)明确原子质量单位u和电子伏特间的关系：因为1 u＝1.660 6×10－27 kg,则E＝mc2＝1.660 6×10－27×(3.0×108)2 J≈1.49×10－10 J.又1 eV＝1.6×10－19 J,则E＝1.49×10－10 J＝931.25 MeV.(2)根据(1),原子质量单位(u)相当于931.25 MeV能量,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.25 MeV,即ΔE＝Δm×931.25 MeV.3．利用平均结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该次核反应所释放(或吸收)的核能．4．根据能量守恒和动量守恒来计算核能参与核反应的粒子所组成的系统,在核反应过程中的动量和能量是守恒的,因此,在题给条件中没有涉及质量亏损,或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下,从动量和能量守恒可以计算出核能的变化．5．应用阿伏加德罗常数计算核能若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量,应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便．(1)根据物体的质量m 和摩尔质量M 由n ＝m M求出物质的量,并求出原子核的个数：N ＝N A n ＝N A m M.(2)由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E 0(或直接从题目中找出E 0)．(3)再根据E ＝NE 0求出总能量．【例2】 镭核22688Ra 发生衰变放出一个粒子变为氡核22286Rn.已知镭核226质量为226.025 4 u,氡核222质量为222.016 3 u,放出粒子质量为4.002 6 u.(1)写出核反应方程； (2)求镭核衰变放出的能量．根据电荷数守恒和质量数守恒书写核反应方程,根据质量亏损计算核能． 【答案】 (1)22688Ra ―→22286Rn ＋42He (2)6.05 MeV 【解析】 (1)核反应(衰变)方程为：226 88Ra ―→222 86Rn ＋42He.(2)镭核衰变放出的能量为：ΔE ＝Δm ·c 2＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.25 MeV ≈6.05 MeV.总结提能 ①计算核能时,可以直接由质能方程求出,也可由与1 u 相当的能量求出,方法由已知条件而定．②计算质量亏损时,可以用给出的原子质量去计算核的质量亏损．已知氮核质量M N＝14.007 53 u,氧核的质量M O＝17.004 54 u,氦核质量M He＝4.003 87 u,氢核质量M H＝1.008 15 u.试判断：14 7N＋42He―→17 8O＋11H这一核反应吸收能量还是放出能量？能量变化多少？答案：吸收能量 1.2 MeV解析：反应前总质量：M N＋M He＝18.011 40 u,反应后总能量：M O＋M H＝18.012 69 u.可以看出：反应后总质量增加,故该反应是吸收能量的反应,吸收的能量利用ΔE＝Δm·c2来计算,若反应过程中质量增加1 u,就会吸收931.25 MeV 的能量,则ΔE＝(18.012 69－18.011 40)×931.25 MeV≈1.2 MeV.1．下列关于对核力的认识,正确的是( D )A．核力是强相互作用的一种表现,比库仑力大得多B．核力存在于质子和中子、中子和中子之间,质子和质子之间只有库仑斥力C．核力是核子间相互吸引的力,是短程力D．核力只存在于相邻的核子之间,具有饱和性解析：在原子核的尺度内,核力比库仑力大得多,但当原子核大到一定程度时,核力将不足以平衡库仑力,A错误；相邻核子间都存在核力作用,B错误,D正确；核子间的距离小于0.8×10－15 m时,核力表现为斥力,大于0.8×10－15 m时表现为吸引力,C错误．2．中子比质子更容易击中原子核的原因是( D )A．中子体积较小 B．中子速度较大C．中子能量较大 D．中子不带电解析：由于中子不带电,与原子核之间不存在库仑斥力,所以,它比其他粒子更易接近原子核并打进内部去,D正确．3．下列说法中正确的是( B )A．原子核内的所有质子间都存在核力和库仑力B．对质子数较多的原子核,其中的中子起到维系原子核稳定的作用C．重核比中等质量的核更稳定D．两个质子之间不管距离如何,核力总大于库仑力解析：只有相邻质子间才存在核力,A、D错误；中子与其他核子间没有库仑斥力,但有相互吸引的核力,起到维系原子核稳定的作用,B正确；中等质量大小的核最稳定,C错误．4．某核反应方程为21H＋31H―→42He＋X.已知21H的质量为2.013 6 u,31H的质量为3.018 0 u,42 He的质量为4.002 6 u,X的质量为1.008 7 u．则下列说法中正确的是( B ) A．X是质子,该反应释放能量B．X是中子,该反应释放能量C．X是质子,该反应吸收能量D．X是中子,该反应吸收能量解析：根据核反应过程中质量数电荷数守恒规律,可得21H＋31H―→42He＋10X,即X为中子；在该反应发生前,反应物的总质量m1＝(2.013 6＋3.018 0)u＝5.0316 u,反应后产物总质量m2＝(4.002 6＋1.008 7)u＝5.011 3u,总质量减少,出现了质量亏损,故该反应释放能量．5．在实验室内较精准地测量到双β衰变事例是在1987年公布的,在进行了7 960小时的实验后,以68%的置信度认为8234Se发生的36个双β衰变事例,已知静止的8234Se发生双β衰变时,将释放出两个电子和两个中微子νe(中微子的质量数和电荷数都为零),同时转变成一个新核X,则X核的中子数为46；若衰变过程释放的核能是E,真空中的光速为c,则衰变过程的质量亏损是Ec2.解析：衰变方程为：8234Se→8236X＋20－1e＋2νe,X核的中子数为82－36＝46,由质能方程有：Δmc2＝E,Δm＝Ec2 .。

五、核力与结合能【学习目标】1．了解四种基本相互作用，知道核力的性质。

2．认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行计算。

3．能简单解释轻核和重核内中子数、质子数具有不同比例的原因。

【新知预习】一．核力和四种基本相互作用1．核力：原子核里的________间存在着相互作用的核力，把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核．2．核力特点：(1)核力是________相互作用的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力大得多．(2)核力是________，作用范围在________之内．(3)每个核子只跟________的核子发生核力作用，这也称为核力的________．3．基本相互作用：(1)长程力：一种是________，另一种是________．(2)短程力：一种________．另一种是________．其中________是引起β衰变的原因．二．核子结合能质量亏损1．原子核中质子与中子的比例：自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致________，但对于较重的原子核，中子数________质子数．越重的元素两者相差________．2．结合能原子核是核子结合在一起构成的，要把它们________ ，需要能量，就是原子核的结合能．3．比结合能原子核的结合能与________之比称做比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越________，原子核越________，________的核的比结合能最大、最稳定．4．质量亏损(1)爱因斯坦质能方程______________．(2)质量亏损原子核的质量________组成它的核子的质量之和的现象．【导析探究】导析一：核力和四种基本相互作用例1 关于核力，下列说法中正确的是( )A．核力是一种特殊的万有引力B．原子核内任意两个核子间都有核力作用C．核力是原子核能稳定存在的原因D．核力是一种短程强相互作用力例2 在下列论断中，正确的是( )A.23892U核的核子中任何两个核子之间都存在不可忽略核力的作用B.23892U核的中子中任何两个中子之间都存在不可忽略核力的作用C.23892U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略库仑斥力的作用D.23892U核的质子中任何两个质子之间，除库仑斥力之外都存在不可忽略的核力作用导析二：结合能质量亏损例3 31H的质量是3.016050 u，质子的质量是1.007277 u，中子的质量是1.008665 u．求：(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？(3)如果这能量以光子形式放出，则光子的频率是多少？例4 下列说法中正确的是( )A．物体获得一定的能量，质量也相应地增加一定值B．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系C．根据ΔE＝Δmc2，可知质量减少能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量D．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能【当堂检测】1．关于核力的说法正确的是( )A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用B．核力就是电磁力C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内D．核力与电荷有关2．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为( ) A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力C．核子间存在着强大的核力D．核子间存在着复杂磁力3．一个氘核(21H)与一个氚核(31H)发生反应，产生一个中子和一个新核，并出现质量亏损，该聚变过程中( )A．吸收能量，生成的新核是42HeB．放出能量，生成的新核是42HeC．吸收能量，生成的新核是32HeD．放出能量，生成的新核是32He4．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2、m3，真空中光速为c，当质子和中子结合成氘核时，放出的能量是( )A．m3c2 B．(m1＋m2)c2C．(m3－m1－m2)c2D．(m2＋m1－m3)c22019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．一带电粒子从电场中的A 点运动到B 点，其运动轨迹如图中虚线所示，若不计粒子所受重力，下列说法中正确的是（ ）A ．粒子带负电荷B ．粒子的初速度不为零C ．粒子在A 点的速度大于在B 点的速度D ．粒子的加速度大小先减小后增大2．嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．则（ ）A ．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段桶圆轨道时，应让发动机点火使其加速B ．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P 点的速度大于Q 点的速度C ．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上Q 点的速度大于月段圆轨道的速度D ．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度3．如图所示，质量为m 、长度为L 的导体棒MN 的电阻为R ，初始时，导体棒静止于水平轨道上，电源的电动势为E 、内阻为r 。

5 核力与结合能名师导航知识梳理1.组成原子核的核子之间有很强的彼此___________，使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一路，这种力称为___________，核力是一种___________力，它在___________距离内表现为引力，在大于___________距离内迅速变成零，在小于___________距离内表现为斥力.2.排在化学元素周期表比较靠前的元素对应的原子核称为___________，比较靠后的元素对应的原子核称为___________.3.咱们把核子结合成原子核所放出的能量称为原子核的___________.疑难冲破对结合能的正确理解剖析：结合能，由于原子核中的核子之间存在着壮大的核力，才使原子核成为一个十分牢固的集合体.若是把原子核拆成自由核子，需要克服壮大的核力做十分庞大的功，或说需要庞大的能量.氘核是一个结构较为简单的原子核，实验表明，可用γ光子使氘核分解为1个质子和1个中子，这时的核反映方程是：γ+H 21→H 11+n 1入射的光子的能量至少是 MeV.对于相反的进程，当1个质子和1个中子结合成1个氘核时，要放出 MeV 的能量.这一能量以γ光子的形式辐射出去.可见，当核子结合成原子核时要放出必然能量；原子核分解成核子时，要吸收一样的能量.那个能量叫做原子核的结合能.固然， MeV 的能量的绝对数量并非算大，但这只是组成1个氘核所放出的能量.若是组成的是×1023个氘核，放出的能量就十分可观了.与之相对照的是使1摩尔的碳完全燃烧放出的能量为×103 J.折合为每一个碳原子在完全燃烧时放出的能量只不过4 eV.若跟上述核反映中每一个原子可能放出的能量相较，二者相差数十万倍.问题探讨问题：核反映中释放出的能量与亏损质量有什么关系？探讨：质能方程和质量亏损（1）核能：由于原子核中的核子间存在壮大的核力，使原子核成为一个牢固的集合体，要把原子核中的核子拆散，就得克服核力而做庞大的功；反之，要把核子集合成一个原子核，则能放出庞大的能量，把核反映中放出的能量称为核能.（2）质能方程：E=mc 2.质能方程的含义是：物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系.物体的能量增大质量也增大，能量减少质量也减少.（质量和能量是两个完全不同的概念，二者不能混为一谈）（3）质量亏损Δm凡是释放核能的核反映，反映后各原子核（新生核）及微观粒子的质量（即静止质量）之和都会变小，二者的差值就叫做质量亏损.（凡吸收能量的核反映，其生成物的质量之和大于反映物的质量之和）注意：爱因斯坦的质能方程反映的是质量亏损和释放出核能这两种现象之间的联系，并非表示质量和能量之间的转变关系.（即核反映中的质量亏损，并非是由这部份质量消失或转化的）.按照爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静止质量为零，但它有动质量，而且那个动质量恰好等于质量的亏损，另外，质量亏损也不是核子个数的减少，核反映中核子的个数是不变的.（4）核反映中释放的核能ΔE.①核反映中释放的核能ΔE知足质能方程ΔE=Δmc2.②计算核能，须牢牢抓住质量亏损.探讨结论：核反映中释放出的能量与亏损质量的关系是ΔE=Δmc2.典题精讲【例1】下列说法中，正确的是（）A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间能够彼此转化B.由E=mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，能够用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度C.核反映中发觉的“质量亏损”是消失的质量转变成的D.因在核反映中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并非守恒思路解析：E=mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，并非是说明了能量和质量之间存在彼此转化的关系，故A项错误，而B项正确.核反映中的“质量亏损”并非是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并非是质量转变成能量，故C项错误.在核反映中，质量守恒，能量也守恒，在核反映前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反映前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误.答案：B【例2】 已知氮核质量m N = 35 u ，氧核质量m O = 54 u ，氦核质量m He = 87 u 质子质量m H = 15u ，试判断核反映：H O He N 1117842147+→+是吸能反映，仍是放能反映，能量转变多少？思路解析：反映前总质量m N +m He = 40 u反映后总质量m O +m He = 69 u因为反映中质量增加，所以此反映为吸能反映，所吸能量为ΔE=Δmc 2=［(m N +m He )-(m O +m H )］c 2= 40)× MeV= MeV.答案：吸能反映 能量转变量为 MeV知识导学咱们前面学习了放射现象，那只不过是咱们从放射性的现象上对原子核进行了一个间接的了解，从本节开始咱们就要真正进入原子核的内部对其进行探讨，要学好本节内容除要对本章前几节内容进行温习之外，还应注意以下几点：（1）在了解核力的性质时和咱们已经掌握的分子力的性质进行对比，找出异同，以达到增强记忆的目的.（2）在学习结合能时要从能量守恒的角度进行试探.疑难导析在谈到结合能和质量亏损时，有的学生误以为：当核子组成原子核时，有质量亏损，放出结合能的进程中，是质量变成能量.这是对证能方程的一种误解.按相对论，物体的质量是与速度有关的量，当物体的速度越大时，物体的质量越大.物体运动时的运动质量与物体静止时静止质量间存在必然关系.当物体以远小于光速运动时，质量的这一转变很不明显.上述所说的质子、中子、原子核的质量都是指静止质量.质量亏损，是静止质量发生了转变，但在这一进程中， MeV 的能量是以辐射光子形式放出的.光子的静止质量为零，但那个光子的运动质量为：光子的能量/c 2.由此可见，当计算光子的质量时，虽说反映前后发生了质量亏损，这部份亏损，与光子的运动质量是相同的.反映前后的质量仍是守恒量，质量亏损并非这部份质量消失.固然，也就不存在质量转变成能量的问题.问题导思要理解这一问题第一应从质能方程入手进行试探：如何求出原子核的结合能呢？伟大的物理学家爱因斯坦从相对论得出质量和能量之间存在如下的关系：E=mc 2.那个方程叫做爱因斯坦质能联系方程，简称质能方程，式中c 是真空中的光速，m 是物体的质量，E 是物体的能量.该方程表明：物体所具有的能量跟它的质量成正比.由于c 2那个数值庞大，因此物体的能量是十分可观的，质量为1 kg 的物体所具有能量为9×1016 J ，这一能量相当于一个100万千瓦的发电厂三年的发电量.对此，爱因斯坦曾说过：“把任何惯性质量理解为能量的一种贮藏，看来要自然得多.”物体贮藏着庞大的能量是无可置疑的，可是如何使如此庞大的能量释放出来？从爱因斯坦质能方程一样能够得出，物体的能量转变ΔE 与物体的质量转变Δm 的关系：ΔE=Δmc 2.问题是，为了取得能量ΔE，如何产生相应的Δm，当自由核子组成原子核时，要放出结合能，原子核的能量比组成原子核的核子的能量小，所以原子核的质量要比组成核的核子质量小.典题导考黑色陷阱：本题易错解为A 、D.错解分析：以为质能方程E=mc 2反映了物体质量就是能量，它们之间能够彼此转化，故以为A 正确.由于在核反映中有能量产生且伴随着质量亏损，就错误地以为有质量的转化，以为在反映前后总能量不守恒，总质量亦不守恒，故以为D 项正确.【典题变式1】 一个铀核衰变成钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为 131×10-25 kg ，钍核的质量为 567×10-25 kg ，α粒子的质量为 672×10-27 kg.在那个衰变进程中释放出的能量等于____________J （保留两位有效数字）.答案：×10-13绿色通道：核能的计算方式为：（1）按照爱因斯坦质能方程，用核子结合成原子核时质量亏损乘以真空中光速的平方： ΔE=Δm·c 2.(2)按照1原子质量单位（u ）相当于 MeV 能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以 MeV ，即ΔE=Δm× MeV.【典题变式2】一个锂核（Li 73）受到一个质子轰击，变成两个α粒子，这一进程的核反映方程是____________.已知一个氢原子质量为 6×10-27 kg ，一个锂原子的质量是 5×10-27 kg ，一个氦原子质量是 6×10-27 kg ，上述反映所释放的能量为____________J.答案：Li 73+H 11→Ke 422 ×10-12。

积盾市安家阳光实验学校第5节核力与结合能「基础达标练」1．对核力的认识，下列说法正确的是( )A．任何物体之间均存在核力B．核力广泛存在于自然界中的核子之间C．核力只存在于质子之间D．核力只发生在相距1.5×10－15m的核子之间，大于0.8×10－15m为吸引力，而小于0.8×10－15 m为斥力解析：选D 由核力的特点知道，只有相距1.5×10－15 m以内的核子之间存在核力，核力发生在核子之间，由此知D正确，A、B、C错误．2．关于核力和结合能，下列说法正确的是( )A．强力是原子核内部的力，弱力是原子核外部的力B．强力和弱力都是短程力，其力程均在10－18米之内C．每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性D．组成原子核的核子越多，它的结合能越低解析：选C 强力和弱力都是短程力，都是原子核内部的力，强力作用范围在1.5×10－15 m之内，弱力力程在10－18 m之内，A、B错；原子核的结合能于使其完全分解成自由核子所需的能量，而组成原子核的核子越多，它的结合能越高，D错误．3．下列物理学史描述正确的是( )A．玛丽·居里提出原子的核式结构学说B．卢瑟福通过α粒子散射发现了电子C．查德威克在原子核人工转变的中发现了质子D．爱因斯坦质能方程为核能的利用提供了理论依据解析：选D 卢瑟福提出原子的核式结构学说，选项A错误；汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，选项B错误；查德威克在原子核人工转变的中发现了中子，选项C错误；爱因斯坦质能方程为核能的利用提供了理论依据，选项D正确．4．为爱因斯坦对物理学的巨大贡献，国将为“物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中正确的是( )A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成反比B．一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量，表明此过程出现了质量亏损C．根据ΔE＝Δmc2不能计算核反的能量D．E＝mc2中的E是发生核反过程中释放的核能解析：选B E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比，故A错误；一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量，根据爱因斯坦质能方程知，该过程有质量亏损，故B 正确；根据ΔE ＝Δmc 2可计算核反的能量，故C 错误；E ＝mc 2中的E 是物体蕴含的能量，不是核反中释放的核能，释放的核能为ΔE＝Δmc 2，故D 错误．5．中子n 、质子p 、氘核D 的质量分别为m n 、m p 、m D .现用光子能量为E 的γ射线照射静止氘核使之分解，核反方程为γ＋D→p＋n ，若分解后中子、质子的动能可视为相，则中子的动能是( )A.12[(m D －m p －m n )c 2－E ] B.12[(m D ＋m n －m p )c 2＋E ] C.12[(m D －m p －m n )c 2＋E ] D.12[(m D ＋m n －m p )c 2－E ] 解析：选C 氘核分解为核子时，要吸收能量，质量增加，本题核反过程中γ射线的能量E 对质量的增加和中子与质子动能，即E ＝Δmc 2＋2E k ＝(m p ＋m n －m D )c 2＋2E k ，得E k ＝12[E －(m p ＋m n －m D )c 2]＝12[(m D －m p －m n )c 2＋E ]，故选C.6．铀原子核发生衰变时衰变方程为 92238U→ 90234Th ＋X ，其中 92238U 、 90234Th 、X 的质量分别为m 1、m 2、m 3，光在真空中的传播速度为c ，则( )A ．X 是电子B ．m 1＝m 2＋m 3C ．衰变时释放的能量为(m 1－m 2－m 3)c 2D ．若提高温度， 92238U 半衰期将会变小解析：选C 根据电荷数守恒、质量数守恒知，X 原子核中的电荷数为2，质量数为4，是氦核，故A 错误；依据质量亏损，则m 1>m 2＋m 3，故B 错误；根据爱因斯坦质能方程得，释放的能量ΔE ＝(m 1－m 2－m 3)c 2，故C 正确；半衰期的大小与温度无关，故D 错误．7．在能源需求剧增的社会，核能作为一种能源被各国竞相利用．核原料中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，钚的一种同位素23994Pu 的半衰期为24 100年，其衰变方程为 94239Pu→X＋24He ＋γ，下列有关说法中正确的是( )A ．X 原子核中含有92个中子B ．钚衰变发出的γ射线具有很强的电离能力C ．20克的 94239Pu 经过48 200年后，还有10克未衰变 D ．钚核衰变前的质量大于衰变后X 、He 核的质量之和解析：选D 根据质量数守恒和电荷数守恒得钚衰变方程为 94239Pu→ 92235X ＋24He ＋γ，故X 的电荷数为92，质量数为235，中子数为143，故A 错误；钚衰变发出的γ射线是波长很短的光子，不带电，具有很强的穿透能力，故B 错误；根据半衰期公式：m ＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ＝20×⎝ ⎛⎭⎪⎫1248 20024 100＝20×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝5 g ，故C 错误；由于衰变时释放巨大能量，根据E ＝mc 2，衰变过程总质量减小，故D 正确．8．4个氢核(11H)结合成1个氦核(42He)，同时释放出正电子(01e)．已知氢核的质量为m p ，氦核的质量为m α，正电子的质量为m e ，真空中光速为c .计算每次核反中的质量亏损及氦核的比结合能．解析：质量亏损Δm ＝4m p －m α－2m e ，根据爱因斯坦质能方程可知，氦核的比结合能为E 0＝Δmc24＝4m p －m α－2m e c24.答案：4m p －m α－2m e 4m p －m α－2m e c24「能力提升练」9．已知氘核(12H)的比结合能为1.1 MeV ，氦核(23He)的比结合能为2.57 MeV ，两个氘核结合成一个氦核的反方程为12H ＋12H→23He ＋01n ，此核反( )A ．放出3.31 MeV 能量B ．放出5.51 MeV 能量C ．放出5.88 MeV 能量D ．吸收1.83 MeV 能量 解析：选A 12H ＋12H→23He ＋01n ； 聚变反前两个12H 的总结合能为E 1＝1.1×4 MeV＝4.4 MeV反后生成的氦核的结合能为E 2＝2.57×3 MeV＝7.71 MeV所以反释放的核能ΔE ＝E 2－E 1＝(7.71－4.4)MeV ＝3.31 MeV ，故A 正确，B 、C 、D 错误．10．钴60是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年．它会通过β衰变放出能量高达315 keV 的高速电子而衰变为镍60，同时会放出两束γ射线，其能量分别为1.17 MeV 及1.33 MeV.钴60的用非常广泛，几乎遍及各行各业．在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制；在医学上，常用于癌和肿瘤的放射治疗．关于钴60下列说法正确的是( )A ．衰变方程为2760Co→2860Ni ＋ 0－1eB ．利用钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的电子流C ．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收D ．钴60衰变过程中不会有质量亏损解析：选A 根据电荷数守恒、质量数守恒，知钴60发生β衰变的衰变方程为2760Co→2860Ni ＋-10e ，故A 正确；钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的γ射线，故B 错误；钴60半衰期太长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不能作为药品的示踪原子，故C 错误；所有衰变都会有质量亏损，故D 错误．11．(多选)下列说法中正确的是( )A ．黑体辐射电磁波的强度按波长分布与黑体的温度无关B ．钍的半衰期为24天，1 g 钍( 90234Th)经过120天后还剩0.2 g 钍C ．放射性同位素 90234Th 经α、β衰变会生成 86220Rn 其中经过了3次α衰变和2次β衰变D ．比结合能越大，原子核中核子结合的越牢固，原子核越稳解析：选CD 一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关；但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故A 错误；钍的半衰期为24天，1 g 钍( 90234Th)经过120天后，经历5个半衰期，1 g 钍经过120天后还剩m ＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫125＝0.031 25 g ，故B错误； 90234Th 衰变成 86220Rn ，可知质量数少12，电荷数少4，因为经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，可知经过3次α衰变，2次β衰变，故C 正确；比结合能越大，原子核越稳，越牢固，故D 正确．12．核反方程 715N ＋11H→ 612C ＋X ＋ΔE 中， 715N 的质量为m 1，11H 的质量为m 2， 612C 的质量为m 3，X 的质量为m 4，光在真空中的速度为c ，则下列判断正确的是( )A ．X 是23He ，ΔE ＝(m 1＋m 2－m 3－m 4)c 2B ．X 是24He ，ΔE ＝(m 1＋m 2－m 3－m 4)c 2C ．X 是23He ，ΔE ＝(m 3＋m 4－m 1－m 2)c 2D ．X 是24He ，ΔE ＝(m 3＋m 4－m 1－m 2)c 2解析：选B 根据核反方程中质量数和电荷数守恒有X 的质量数m ＝15＋1－12＝4，核电荷数z ＝7＋1－6＝2，所以X 为氦核(24He)．该反过程中质量亏损为Δm ＝m 1＋m 2－m 3－m 4，所以释放的核能为ΔE ＝(m 1＋m 2－m 3－m 4)c 2，故A 、C 、D 错误，B 正确．13．三个α粒子结合成一个碳126C ，已知碳原子的质量为12.000 0 u ，氦原子的质量为4.002 6 u ．(1 u ＝1.66×10－27kg)(1)写出核反的方程；(2)这个核反放出的能量是多少焦？ (3)这个能量合多少兆电子伏？ 解析：(1)324He→ 612C ＋ΔE .(2)Δm ＝3×4.002 6 u－12.000 0 u ＝0.007 8 uΔm ＝0.007 8×1.66×10－27kg ＝1.294 8×10－29kgΔE ＝Δmc 2≈1.165×10－12J.(3)ΔE ＝1.165×10－121.6×10－19 eV≈7.28×106eV ＝7.28 MeV.答案：(1)324He→ 612C ＋ΔE (2)1.165×10－12 J(3)7.28 MeV14．一个静止的铀核 92232U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核 90228Th(原子质量为228.028 7 u)．(已知1原子质量单位1 u ＝1.67×10－27kg,1 u 相当于931.5 MeV 的能量)(1)写出铀核的衰变反方程；(2)算出该衰变反中释放出的核能；(3)若释放的核能转化为核的动能，则α粒子的动能为多少？ 解析：(1) 92232U→ 90228Th ＋24He.(2)质量亏损：Δm ＝m U －m α－m Th ＝0.005 9 u ΔE ＝0.005 9×931 MeV＝5.5 MeV.(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相p Th ＋(－p α)＝0 p Th ＝p α E kTh ＝p 2Th2m ThE kα＝p 2α2m αE kTh ＋E kα＝ΔE所以钍核获得的动能E kTh ＝m αm α＋m Th ·ΔE ＝44＋228×5.5 MeV＝0.09 MeV解得E kα＝5.5 MeV －0.09 MeV ＝5.41 MeV.答案：(1) 92232U→ 90228Th ＋24He (2)5.5 MeV (3)5.41 MeV。

5 核力与结合能课堂互动三点剖析一、结合能的理解1.结合能原子核的核子间存在壮大的核力，使得原子核成为一个牢固的集合体，要把原子核中的核子拆散，就得克服核力而做庞大的功；反之，要把核子集合成一个原子核，则能放出庞大的能量.结合能并非是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是为把核子分开而需要的能量.比结合能越大，把核子分开而需要的能量就越多，原子核越稳固.2.质量亏损光子的静质量为零，按相对论，光子的运动质量为：2c 光子的能量.核反映中，当计算进光子的质量后，反映前后的质量仍是守恒量.3.若是物体的能量增加了△E ，物体的质量也相应地增加△m ，反过来也一样.符合△E ＝△m ·c 2的关系.二、核能的计算按照爱因斯坦的质能方程，核反映中释放的核能的计算式为ΔE=Δmc 2，其中Δm 为质量亏损，c 为光速，ΔE 是与亏损质量相对应的能量.核能计算有两种方式：1.用ΔE=Δmc 2计算，计算时Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是“J”.2.用ΔE=Δm× MeV 计算，因1 u 相当于 MeV 的能量，所以计算时Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”.三、核力的理解1.粒子间的四种大体彼此作用，即强彼此作用、电磁彼此作用、弱彼此作用和引力彼此作用.2.核力的几个特点：(1)核力是一种短程力.可分为三段：① 短程部份：小于×10-15 m ，表现为很强的斥力，保证了原子核不致坍缩.②中程部份：×10-15 m —×10-15 m ，表现为很强的引力，其强度比库仑力大得多，使原子核中的质子不致因彼此排斥而散裂.③长程部份：大于×10-15 m ，表现为很弱的、几乎消失的吸引力.(2)核力的饱和性，也就是原子核中的核子只与其周围的几个核子有作使劲，而不是与原子核中的所有核子有作使劲.(3)核力的电荷无关性，即核子之间的彼此作用，无论是质子与质子、质子与中子、中子与中子，它们之间核力是相等的.各个击破【例1】“原子质量单位”是原子物理中常常利用的一个特殊单位，符号为u ，1 u= 6×10-27kg.已知碳-12原子的质量是 000 u ，一个碳-12原子能够看做是由6个氢原子(每一个氢原子的质量是 825 u)和6个中子组成(每一个中子的质量是 665 u)，求碳-12原子核的结合能.解析：在计算碳核的质量亏损时，因为与电子的能量有关的部份在相减进程中能消去. 6个中子的总质量：6m n =6× 665 u= 990 u6个氢原子的总质量：6m H =6× 825 u= 950 u中子和氢原子的质量和：6m n +6m H = 940 u碳-12原子的质量：m C = 000 u质量亏损：Δm= 940 u=×10-28 kg碳-12核的结合能：ΔE=Δmc 2 192828106602.1)10997.2(10643.1--⨯⨯⨯⨯=eV= MeV. 答案：碳-12核的结合能是 MeV【例2】 云室处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一静止的质量为M 的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m ，电荷量为q ，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得α粒子运动的轨道半径为R ，试求在衰变进程中的质量亏损.(涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)解析：令v 表示α粒子的速度，由洛伦兹力和牛顿定律得：qvB=Rv M 2.令v′表示衰变后剩余核的速度，在考虑衰变进程中系统的动量守恒时，因为亏损质量很小，可不予考虑，由动量守恒可知：(M-m)v′=mv在衰变进程中，α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量，即Δm·c 2=21(M-m)v′2+21mv 2 解得：Δm=)(2)(22m M M c qBR m -. 答案：)(2)(22m M M c qBR m - 温馨提示:本题把带电粒子在磁场中运动、动量守恒、爱因斯坦质能方程等知识点专门好地综合起来，对综合分析能力有较高的要求.【例3】自然界中存在几种彼此的作用？它们的特点如何？简答：依照现代物理学的观点，支配物质世界各类运动现象的力可归结为四种大体彼此作用，这就是：引力彼此作用、电磁彼此作用、强彼此作用和弱彼此作用.引力彼此作用和电磁彼此作用是长程力，它们的作用范围从理论上说是无穷大.强彼此作用和弱彼此作用是短程力，弱彼此作用只在10-15 m 范围内才有显高作用，弱彼此作用的力程更短，不超过10-16 m.引力作用是所有物质客体之间都存在的一种彼此作用，称为万有引力，由于引力常量G 很小，对于通常大小的物体，它们之间的引力是超级弱的，所以，对一般物体之间和原子、分子间存在的万有引力常常忽略不计.可是，当物体的质量专门大时，引力作用就十分重要了.因此，引力作用成为星体之间和星体与其周围物体之间的彼此作用.电磁彼此作用，包括静止电荷之间和运动电荷之间的彼此作用.静止的点电荷之间的彼此作使劲，是法国物理学家库仑发觉的，叫做静电力或库仑力，运动着的带电粒子之间的彼此作使劲，除静电力还有称为磁力的洛伦兹力，按照麦克斯韦的电磁理论和狭义相对论，电和磁是紧密相联系的、统一的，因此，电力和磁力统称为电磁彼此作用.强彼此作用和弱彼此作用只在原子核和大体粒子的彼此作用中才显示出来，强彼此作用是介子和重子(包括质子、中子之间的彼此作用)，这种彼此作用把核子束缚在一路，物理学家们把它称为核彼此作用.最近几年来进展起来一种描述彼此作用的动力学理论，以为强子是由夸克(或称层子)组成，强子之间的强彼此作用是通过互换胶子来实现的，弱彼此作用是在原子核的β衰变中发觉的，核子(质子、中子)、电子和中微子都参与这种彼此作用.。

5 核力与结合能[学习目标] 1.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用.2.了解结合能和比结合能的概念.3.认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行相关的计算．一、核力与四种基本相互作用[导学探究] 1.有的同学认为：“原子核内质子间的库仑斥力，与质子、中子间的万有引力平衡而使原子达到稳定状态”，这种说法正确吗？答案不正确．在相同的距离上，质子之间的库仑力的大小大约比万有引力强1035倍，两者相差悬殊，不可能平衡．2．是什么力克服质子之间的库仑斥力，使核子结合成一个稳固的原子核的？答案核子间(质子与质子、中子与中子、质子与中子)存在着一种比库仑力大得多的核力．[知识梳理] 核力及特点1．核力：原子核里的核子间存在着相互作用的核力，核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核．2．核力特点(1)核力是核子间的强相互作用的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多．(2)核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内．在大于0.8×10－15 m时表现为吸引力，超过1.5×10－15 m时，核力急剧下降几乎消失；而距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力．(3)每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性．(4)核力与核子是否带电无关，质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都可以有核力作用．3．四种基本相互作用[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)原子核中的质子是靠自身的万有引力聚在一起的．( ×)(2)核力是强相互作用力，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多．( √)(3)弱相互作用的力程比强力更短．( √)(4)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因．( √)二、原子核中质子与中子的比例[导学探究] 1.一些较轻的原子核如42He、16 8O、12 6C、14 7N中质子数和中子数有什么关系？答案质子数与中子数相等．2.238 92U、234 90Th等重核中各有多少个中子、多少个质子？较重的原子核中中子数和质子数有什么关系？答案238 92U中含有92个质子、146个中子；234 90Th中含有90个质子，144个中子．较重的原子核中中子数大于质子数．3．试从核力的特点及核力的饱和性对上述现象做出解释，并说明原子核能无限地增大吗？答案稳定的重原子核里，中子数要比质子数多，由于核力作用范围有限，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，一些核子间距离会大到其间根本没有核力作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的，所以原子核不能无限地增大．[知识梳理]由于核力是短程力及核力的饱和性，自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)在原子核的组成中，质子数等于中子数．( ×)(2)原子核大到一定程度，原子核就不稳定了．( √)(3)在宇宙演化过程中，只有稳定的原子核长久地留了下来．( √)(4)稳定的重原子核里，质子数比中子数多．( ×)三、结合能和质量亏损[导学探究] 1.设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核．质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？答案质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量．2．如图1所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线．图1(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比比结合能有什么特点？比结合能的大小反映了什么？(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？答案(1)中等质量的原子核比结合能较大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，比结合能越大，原子核越稳定．(2)释放能量．[知识梳理]1．对结合能的理解(1)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能．(2)比结合能：原子核的结合能与核子数之比称为比结合能．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．(3)核子数较小的轻核和核子数较大的重核，比结合能较小，中等核子数的原子核，比结合能较大．当比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时会释放核能．2．对质能方程和质量亏损的理解(1)质能方程爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝mc2. (2)质量亏损：质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)一切原子核均具有结合能．( √)(2)组成原子核的核子越多，它的结合能就越高．( √)(3)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定．( ×)(4)自由核子结合为原子核时，可能吸收能量．( ×)一、对结合能的理解1．中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小．2．比结合能与原子核稳定的关系(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定．(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定．(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能．例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能．例1 下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的是( )A ．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B ．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C ．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D ．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大 答案 D解析 核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A 选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B 、C 选项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D 选项正确．1．核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分开成核子时一定吸收能量，吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大．2．比结合能越大表明原子核越稳定．一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的比结合能大．二、质量亏损和核能的计算例2 31H 的质量是3.016 050 u ，质子的质量是1.007 277 u ，中子的质量为1.008 665 u ．求：(质量亏损1 u 相当于释放931.5 MeV 的能量)(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？ (2)氚核的结合能和比结合能各是多少？答案 (1)放出 7.97 MeV (2)7.97 MeV 2.66 MeV解析 (1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是11H ＋210n ―→31H ， 反应前各核子总质量为m p ＋2m n ＝(1.007 277＋2×1.008 665) u＝3.024 607 u ，反应后新核的质量为m H ＝3.016 050 u ，质量亏损为Δm ＝(3.016 050－3.024 607) u ＝－0.008 557 u. 因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量． 释放的核能为ΔE ＝0.008 557×931.5 MeV≈7.97 MeV. (2)氚核的结合能即为ΔE ＝7.97 MeV ， 它的比结合能为ΔE3≈2.66 MeV.针对训练 一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.6736×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放出的能量．答案(1)73Li＋11H→242He (2)2.781×10－12 J解析(1)73Li＋11H→242He(2)核反应的质量亏损Δm＝m Li＋m p－2mα＝(11.650 5×10－27＋1.673 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg＝3.09×10－29 kg释放的能量ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×(3×108)2 J＝2.781×10－12 J1．计算过程中Δm的单位是kg，ΔE的单位是J.2．若Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV，可直接利用公式ΔE＝Δm×931.5 MeV来计算核能．1．下列关于核力的说法正确的是( )A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的相互作用B．核力就是电磁力C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内D．核力与电荷有关答案 C解析核力是短程力，超过1.5×10－15 m，核力急剧下降几乎消失，故选项C正确；核力与万有引力、电磁力不同，故选项A、B错误；核力与电荷无关，故选项D错误．2．(多选)关于原子核中质子和中子的比例，下列说法正确的是( )A．原子核中质子和中子的个数一定相等B．稳定的重原子核里，中子数要比质子数多C．原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了D．质子和中子可以组合成任意稳定的核答案BC3．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C．铯原子核(133 55Cs)的结合能小于铅原子核(208 82Pb)的结合能D．比结合能越大，原子核越不稳定答案ABC解析结合能是把核子分开所需的最小能量，选项A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；核子数越多，结合能越大，选项C正确；比结合能也叫平均结合能，比结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，选项D错误．4．已知氮核质量M N＝14.007 53 u，氧17核的质量M O＝17.004 54 u，氦核质量M He＝4.003 87 u，氢核质量M H＝1.008 15 u，试判断：147N＋42He→178O＋11H这一核反应是吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？(已知1 u相当于931.5 MeV的能量)答案吸收能量 1.2 MeV解析反应前总质量：M N＋M He＝18.011 40 u，反应后总质量：M O＋M H＝18.012 69 u.可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应．故ΔE＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV≈1.2 MeV.一、选择题(1～8题为单选题，9～10题为多选题)1．下列对核力的认识正确的是( )A．任何物体之间均存在核力B．核力广泛存在于自然界中的核子之间C．核力只存在于质子之间D．核力只发生在相距1.5×10－15m内的核子之间，大于0.8×10－15m为吸引力，而小于0.8×10－15 m为斥力答案 D解析由核力的特点知道，只有相距1.5×10－15 m内的核子之间才存在核力，核力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间，由此知D正确，A、B、C错误．2．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为( ) A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力C．核子间存在着强大的核力D．核子间存在着复杂磁力答案 C解析核子之间存在核力作用，核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都有核力作用，故伴随着巨大的能量变化，故选C.3．原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是( )A．(M－m1－m2) u×c2B．(m1＋m2－M) u×931.5 JC．(m1＋m2－M)cD．(m1＋m2－M)×931.5 MeV答案 D4．为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的是( )A．E＝mc2定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损D．E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能答案 D解析爱因斯坦质能方程E＝mc2定量的指出了物体具有的能量与其质量之间的关系，A正确；由质能方程知，当物体的质量减少时，物体的能量降低，向外释放了能量；反之，若物体的质量增加了，则物体的能量升高，表明它从外界吸收了能量，所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化，故B、C正确，D错误．5．某核反应方程为21H＋31H→42He＋X.已知21H的质量为2.013 6 u，31H的质量为3.018 0 u，42He 的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u．则下列说法中正确的是( )A．X是质子，该反应释放能量B．X是中子，该反应释放能量C．X是质子，该反应吸收能量D．X是中子，该反应吸收能量答案 B解析根据核反应过程质量数、电荷数守恒，可得21H＋31H→42He＋10X，X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.013 6 u＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后产物总质量m2＝4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u．总质量减少，出现了质量亏损，故该反应释放能量．6．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为( )A．21.04 MeV B．35.56 MeVC．92.16 MeV D．77.64 MeV答案 C解析设中子的质量为m n，质子的质量为m p，α粒子的质量为mα，碳原子核的质量为m C.根据质能方程：ΔE1＝28.30 MeV＝[2(m n＋m p)－mα]c2ΔE2＝7.26 MeV＝[3mα－m C]c2ΔE3＝[6m n＋6m p－m C]c2由以上各式得ΔE3＝92.16 MeV.7．如图1所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )图1A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量答案 C解析因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故放出核能，故A错误，同理可得B、D错误，C正确．8．中子n、质子p、氘核D的质量分别为m n、m p、m D.现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，核反应方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是( )A.12[(m D－m p－m n)c2－E]B.12[(m D＋m n－m p)c2＋E]C.12[(m D－m p－m n)c2＋E]D.12[(m D＋m n－m p)c2－E]答案 C解析 因为轻核聚变时放出能量，质量亏损，所以氘核分解为核子时，要吸收能量，质量增加，本题核反应过程中γ射线能量E 对应质量的增加和中子与质子动能的产生，即E ＝Δmc 2＋2E k ＝(m p ＋m n －m D )c 2＋2E k 得E k ＝12[E －(m p ＋m n －m D )c 2]＝12[(m D －m p －m n )c 2＋E ]，故选C.9．一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是11H ＋10n ―→21H ＋γ，以下说法中正确的是( )A ．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和B ．反应前后的质量数不变，因而质量不变C ．γ光子的能量为Δmc 2，Δm 为反应中的质量亏损，c 为光在真空中的速度 D ．因存在质量亏损Δm ，所以“物质不灭”的说法不正确 答案 AC解析 核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，会出现质量亏损，反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量不守恒，但质量数不变，且能量守恒，释放的能量会以光子的形式向外释放，故正确答案为A 、C.10．中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm ，相应的能量ΔE ＝Δmc 2＝2.2 MeV 是氘核的结合能．下列说法正确的是( )A ．用能量小于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子B ．用能量小于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C ．用能量大于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D ．用能量大于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零 答案 AD解析 用能量小于结合能的光子照射氘核时，氘核一定不能分解，所以A 正确，B 错误；用能量大于结合能的光子照射氘核时，氘核可能分解，只要分解，分解出的质子和中子动能之和一定不为零(若动能之和为零就分不开了)，所以C 错误，D 正确． 二、非选择题11．一个静止的镭核22688Ra 发生衰变放出一个粒子变为氡核22286Rn.已知镭核226质量为226.025 4 u ，氡核222质量为222.016 3 u ，放出粒子的质量为4.002 6 u,1 u 相当于931.5 MeV 的能量．(1)写出核反应方程； (2)求镭核衰变放出的能量；(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能．答案 (1)226 88Ra→222 86Rn ＋42He (2)6.05 MeV (3)5.94 MeV 解析 (1)核反应方程为22688Ra→22286Rn ＋42He. (2)镭核衰变放出的能量为ΔE ＝Δm ·c 2＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV ≈6.05 MeV.(3)镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得m Rn v Rn －m αv α＝0① 又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则 ΔE ＝12m Rn v Rn 2＋12m αv α2②由①②可得E kα＝m Rn m Rn ＋m α·ΔE ＝222.016 3222.016 3＋4.002 6×6.05 MeV≈5.94 MeV.。