2014河北石家庄质检一文
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石家庄质检作文过度设计《石家庄质检作文过度设计》篇一《命题的陷阱》咱来说说这石家庄质检作文的事儿啊。
那天拿到作文题目,瞅一眼就觉得有点懵。
就像走进一个迷宫似的。
题目里弯弯绕绕设了好多限制条件,感觉就不是让咱自由灵活地作文,而是在把咱们往它事先挖好的坑里面带。
就说有次质检的作文,是让写关于城市发展中的一个特定现象。
它给的那些要求啊,细致得不得了,必须从几个特定角度去分析,还得举特定类型的例子。
我有个朋友,在写这个作文的时候可费劲了。
他本来想着从自己日常看到的关于社区改造的一些小变化入手,多温馨、多接地气的事儿啊,就像咱小区本来破破烂烂的传达室,一下变得亮堂又现代化了,还有智能快递柜什么的。
但按照题目要求,这例子不符合规定的范围。
他只能绞尽脑汁去想那些符合所谓规范的大企业啊、大工程之类的事。
可是他平时接触那些少啊,写起来干巴巴的,字里行间都透着无奈。
这就像是非要把一个普通人塞进一套不合身的燕尾服,怎么看怎么别扭。
作文本来是让人自由发挥创意的,这么过度设计,都快把大家的创意给捆成粽子了。
篇二《学生的苦水》这石家庄质检作文一过度设计,苦的可就是咱们这些学生了。
每次遇到那种强求各种套路的作文题目,就像碰到一群特别挑剔的甲方。
考试时间就那么紧巴巴的,还得花大量时间去拆解题目,努力让自己的小脑袋瓜适应那一套套苛刻的规定。
我记得上次做质检作文,那题目看着就让人心烦。
它得按照固定模式写,开头必须先总结现象,中间三段论据得是递进关系,结尾还要升华出个高大上但却很虚的结论。
我本来有一肚子关于身边环保小故事的有趣素材想写,像我家附近有条小河,以前脏得像臭水沟,大家路过都捂鼻子。
后来社区组织大家治理,拉走了好多垃圾,又种上了水草,现在河水都变清亮了,还有小鱼游来游去呢。
这多好的事儿,可却没法按照题目要求一股脑儿写进去。
我只能硬着头皮按照题目格式,去搜肠刮肚地找那些陌生的所谓标准论据。
这感觉就像本来你想做一道辣乎乎的家乡菜,却被要求按照法式大餐的做法来搞,结果做出来又不是那味儿,自己难受得很。
2014年石家庄市高中毕业班第一次质量检测语文参考答案第Ⅰ卷阅读题(70分)1.C(范围扩大。
原文是“提示或警告进入“防空识别区”的他国军机不要误入或闯入主权国领空”,原文是“军机”而不是“飞机”)2.A(理解错误。
“命令飞机前往拦截”应为“做好拦截准备”。
)3.B(理解错误。
“比其他国家更加霸道”含有“其他国家也霸道”的含义,原文只说了日本防空识别区划定得“霸道”。
)4 B 式:样板,典范。
5 C(①只是说他好学有气度,不是有才能的表现;③表现他忠心勇敢,非才能。
)6 C(“一致拦阻”错)7(1)朝廷选择回访(复)的使臣,大家都认为契丹人的想法不可预测,没有人敢前去,夷简因此推荐富弼。
(“报”“以”“叵测”“莫”“因是”各一分,共5分。
)(2)富弼规劝所管辖地区的百姓拿出粮食,加上政府的粮食,获得公私房舍十余万处,让流民分散居住,以方便他们用柴用水(烧水做饭)。
(“所部”“益”“处”“薪水”各一分,共5分。
)8. 诗歌前两句描绘了一幅日暮江边送别的凄清伤感的画面。
日落时分,江边送客,被贬的友人已乘舟远行,诗人独立江边,只闻猿猴悲啼,唯见江水茫茫。
(3分)表现出诗人送别友人时悲戚又无奈的思想情感。
(2分)(共5分,意思对即可。
)9.以景结情(寓情于景、借景抒情)(2分),描绘了在连绵万里的青山间一只小船独自远去的情景,(2分)既写尽了裴郎中旅途的孤寂,伴送他远去的只有万里青山,又表达了诗人对朋友的关切与不舍。
(2分)(手法答想象,能够合理解释,也可得分)(共6分,意思对即可。
)10(1)蟹六跪而二螯非蛇鳝之穴无可寄托者(2)同是天涯沦落人相逢何必曾相识(3)衣冠简朴古风存拄杖无时夜叩门乙选考题11.(1)答B给3分,答D给2分,答A给1分。
(A的“题材偏又怪”不准确,这只是日常生活中最普通的事件。
C项错在原因,女人之所以报警,是因为老人动作怪异,想让警察调查情况,并非因为担心老人倒立会出现意外。
注意事项事:1.本试卷考查范围:必修1、必修2、选修3-1和选修3-22.本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共6页。
时间90分钟,满分100分,请在答题纸上作答。
第I卷(选择题48分)一、选择题(本题共12个小题,每小题4分,共48分。
其中1-7为单选;8-12为多选,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)1.许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献,下列叙述中符合物理学史的是()A.安培首先提出磁场对运动电荷有力的作用B.牛顿发现了万有引力定律,并通过实验测出了引力常量C.奥斯特发现了电流的磁效应并提出了分子电流假说D.伽利略通过理想斜面实验,提出了力不是维持物体运动状态的原因2.A、B、C、D四个物体做直线运动,它们运动的x-t、v-t、a-t图象如图所示,已知物体在t=0时的速度均为零,其中0~4s内物体运动位移最大的是()3.在如图所示的电路中,电压表和电流表均为理想电表,电源内阻不能忽略。
当闭合开关S后,将滑动变阻器的滑片P向下调节,则下列叙述正确的是()A.电压表和电流表的示数都增大B.灯L2变暗,电流表的示数减小C.灯L1变亮,电压表的示数减小D.电源的效率增大,电容器C的带电量增加【答案】C【解析】试题分析:当骨片P向下调节时,变阻器的电阻R的阻值变小,故它与灯泡L2并联的总电阻也变小,整个电路的电阻变小,所以干路中的电流变大,灯泡L1变亮;由于外电路的电阻变小,故路端电压即电压表的示数变小;由于R与L2并联的总电阻减小,故电容器两端电压减小,电容器的带电量减小,灯泡L2变暗,通过L2的电流减小,而总电流又变大,故电流表的示数变大;由于路端电压减小,故电源的效率减小,综上所述,C是正确的。
考点:恒定电流。
4.用220V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电,变压器输出电压是110V ,通过负载的电流图象如图所示,则( )A .变压器输入功率为11WB .变压器输出电压的最大值是l10VC .变压器原、副线圈的匝数比是1:2D .负载电流的函数表达式i=0.05sinl00πt (A)5.质量lkg 的小物块,在t =0时刻以5m/s 的初速度从斜面底端A 点滑上倾角为53°的斜面,0.7s 时第二次经过斜面上的B 点,若小物块与斜面间的动摩擦因数为13,则AB 间的距离为( )(已知g=l0m/s 2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)A .1.05mB .1.13mC .2.03mD . 1.25m6.2013年12月14日21时许,嫦娥三号携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆,在实施软着陆过程中,嫦娥三号离月球表面4m高时最后一次悬停,确认着陆点。
2014年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(一)地理参考答案1.B2.B3.C4.B5.B6.D7.D8.A9.D 10.C11.A 12.B 13.B 14.A 15.D 16.B 17.C 18.B 19.B 20.A21.D 22.C 23.B 24.C 25.A26. (12分)(1)(6分)温带大陆性季风气候,年降水量较少;降水的季节和年际变化大,降水量不稳定;人口众多,工农业发展迅速,需水量大;地表水污染严重,可利用淡水资源减少。
(任答三点即可)(2)(6分)提供清洁的饮用水源;有效改善工、农业生产条件,促进社会可持续发展;减少地下水开采,避免超采地下水,改善地下水环境;增加地表径流,改善生态环境;减轻干旱灾害的影响。
(任答三点即可)27. (16分)(1)(4分)冰岛纬度高,气温低,岛上冰雪覆盖面积大(2分);位于板块的生长边界,火山众多,喷发频繁(2分)。
故称为冰与火之岛。
(2)(6分)炼铝业属动力指向型工业,用电量大(2分);冰岛水力和地热资源丰富,电力充沛、价格低廉;(2分)南部多优良港口(且受北大西洋暖流影响,终年不冻),利于原料和产品的运输。
(2分)(3)(6分)冬季温和,夏季凉爽,气温年较差小(2分);濒临海洋,位于极地东风背风坡位置(2分);受(北大西洋)暖流影响(2分);28. (12分)(1)(6分)增加土壤有机质;减少农药、化肥使用,有效减少农田污染;水稻等农产品绿色、无污染;沼气为当地农民提供清洁能源。
(任答三点即可)(2)(6分)沿黄地区,水源丰富,利于水稻种植(2分);通过种植水稻以水洗去盐碱,治理土地(2分);开拓市场实现农业增收增效(2分)。
29.(10分)广布的火山灰提供了肥沃的土壤(2分);(受副热带高压和信风控制时间长,)晴天多,日照时间长,光照强(2分);昼夜温差大,既利于火山灰风化,提高土壤肥力,又有利于葡萄糖分积累(2分)。
土墙既有利于消减风力(2分),(喷出岩空隙多)又利于储存水汽(2分)。
分数档次文2014年河北省高考文理科一分一档统计表完整版科理加优惠科加优惠710及以上709708707706705704703702701700699698697696695694693692691 名次人数累计分人数累计名次567891011121314151617181920212223人数624246548676139101617141919累计6812141824293341475460738292108125139158177分人数824347551211991714112119181521累计8101417212833385061707996110121142161179194215分数档次文科理加优惠科加优惠690 689 688 687 686 685 684 683 682 681 680 679 678 677 676 675 674 673 672 671 名次人数累计分人数累计名次2425262728293031323334353637383940414243人数1427323126383843485569505964578969788689累计191218250281307345383426474529598648707771828917986106411501239分人数25313331284339405651685266706390728885103累计24027130433536340644548554159266071277884891110011073116112461349分数档次文科理加优惠科加优惠670669668667666 665及以上664663662661660659658657656655654653652651 名次678910111213141516171819人数731311313143342累计71011141516192023242831343840分人数831212414133533累计81112141517212226273033384144名次4445464748495051525354555657585960616263人数9487102113116104104127124154148130175166163169182160213198累计13331420152216351751185519592086221023642512264228172983314633153497365738704068分人数9489115114119109119127137158153145174180184175183166212207累计14431532164717611880198921082235237225302683282830023182336635413724389041024309分数档次文科理加优惠科加优惠650 649 648 647 646 645 644 643 642 641 640 639 638 637 636 635 634 633 632 631 名次2021222324252627282930313233343536373839人数2355396101012715147171413161218累计424550555867738393105112127141148165179192208220238分人数24553961113131014159161515161020累计4650556063727889102115125139154163179194209225235255名次6465666768697071727374757677787980818283人数186199226205224217223275274256266288288300313339376310353329累计42544453467948845108532555485823609763536619690771957495780881478523883391869515分人数200199236209225232245288283249263294293310337342385306363343累计45094708494451535378561058556143642666756938723275257835817285148899920595689911分数档次文科理加优惠科加优惠630 629 628 627 626 625 624 623 622 621 620 619 618 617 616 615 614 613 612 611 名次4041424344454647484950515253545556575859人数2124281826232832223039364146513454606249累计259283311329355378406438460490529565606652703737791851913962分人数2225282127272833263543414349533262646453累计2773023303513784054334664925275706116547037567888509149781031名次84858687888990919293949596979899100101102103人数329359351357429374408392392424430455428479476505493504541524累计984410203105541091111340117141212212514129061333013760142151464315122155981610316596171001764118165分人数352383363375445385398421423421453474435489476514524522544557累计1026310646110091138411829122141261213033134561387714330148041523915728162041671817242177641830818865分数档次文科理加优惠科加优惠610 609 608 607 606 605 604 603 602 601 600 599 598 597 596 595 594 593 592 591 名次6061626364656667686970717273747576777879人数6272598673668690789910911087104124109148114131140累计10241096115512411314138014661556163417331842195220392143226723762524263827692909分人数67756381766885898510610511088110132120153120146146累计10981173123613171393146115461635172018261931204121292239237124912644276429103056名次104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123人数520511516571566574593576616599605566663637608662655614595707累计1868519196197122028320849214232201622592232082380724412249782564126278268862754828203288172941230119分人数529513543592567581591590608624619579648631601646668623605702累计1939419907204502104221609221902278123371239792460325222258012644927080276812832728995296183022330925分数档次文科理加优惠科加优惠590 589 588 587 586 585 584 583 582 581 580 579 578 577 576 575 574 573 572 571 名次8081828384858687888990919293949596979899人数134133140180152165190162200182195188222212229207242250243275累计30433176331634963648381340034165436545474742493051525364559358006042629265356810分人数147146160180158163197180195207201199223228232233243264266266累计32033349350936893847401042074387458247894990518954125640587261056348661268787144名次124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143人数675677664711699665688709726715719734742755734838785759769802累计3079431471321353284633545342103489835607363333704837767385013924339998407324157042355431144388344685分人数692677693717740709677715756739733740744742735820804782779792累计3161732294329873370434444351533583036545373013804038773395134025740999417344255443358441404491945711分数档次文科理加优惠科加优惠570 569 568 567 566 565 564 563 562 561 560 559 558 557 556 555 554 553 552 551 名次100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119人数286290313272277293308334310312333341332338350338399355355350累计709673867699797182488541884991839493980510138104791081111149114991183712236125911294613296分人数305302319286286284334338308324338342342336353354409366354356累计7449775180708356864289269260959899061023010568109101125211588119411229512704130701342413780名次144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163人数822765800803759804790906793824769775891756836805779810799804累计4550746272470724787548634494385022851134519275275153520542955518655942567785758358362591725997160775分人数815768795822779807799899783816768802895770834814799827815789累计4652647294480894891149690504975129652195529785379454562553645625957029578635867759476603036111861907分数档次文科理加优惠科加优惠550 549 548 547 546 545 544 543 542 541 540 539 538 537 536 535 534 533 532 531 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名次160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179人数418438424468405412445446423398418458425432438368431428439399累计3064831086315103197832383327953324033686341093450734925353833580836240366783704637477379053834438743分人数424436432478420413463426431408421456421437435371428431437389累计3114531581320133249132911333243378734213346443505235473359293635036787372223759338021384523888939278名次204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223人数717680693684639698646703707611640680602663658634643653611642累计91977926579335094034946739537196017967209742798038986789935899960100623101281101915102558103211103822104464分人数713673671685650697667698711598633651624654647625628630584625累计9294093613942849496995619963169698397681983929899099623100274100898101552102199102824103452104082104666105291分数档次文科理加优惠科加优惠490 489 488 487 486 485 484 483 482 481 480 479 478 477 476 475 474 473 472 471 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名次220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239人数423473454416398449459416427426422456443426454459434415484454累计5591656389568435725957657581065856558981594085983460256607126115561581620356249462928633436382764281分人数426477474422421422445400444425440454433415450445428409477432累计5651756994574685789058311587335917859578600226044760887613416177462189626396308463512639216439864830名次264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283人数508511547522462563488508480493483502526482491503526458516498累计127577128088128635129157129619130182130670131178131658132151132634133136133662134144134635135138135664136122136638137136分人数518529540507469547507503495510480496515496497508504470506493累计128299128828129368129875130344130891131398131901132396132906133386133882134397134893135390135898136402136872137378137871分数档次文科理加优惠科加优惠430 429 428 427 426 425 424 423 422 421 420 419 418 417 416 415 414 413 412 411 名次240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259人数440444444432457403458442435441483451498473428468492485516474累计6472165165656096604166498669016735967801682366867769160696117010970582710107147871970724557297173445分人数450425439422463410479451460443505469513465438465474475514461累计6528065705661446656667029674396791868369688296927269777702467075971224716627212772601730767359074051名次284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303人数469504495502488478479458455470506480475493466474421456434444累计137605138109138604139106139594140072140551141009141464141934142440142920143395143888144354144828145249145705146139146583分人数473497495489487457486444468462497481464464468479430465440429累计138344138841139336139825140312140769141255141699142167142629143126143607144071144535145003145482145912146377146817147246分数档次文科理加优惠科加优惠410 409 408 407 406 405 404 403 402 401 400 399 398 397 396 395 394 393 392 391 名次260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279人数491471484490492501456455507451489487513518470502514543546520累计7393674407748917538175873763747683077285777927824378732792197973280250807208122281736822798282583345分人数487477485505485499477453508488504483531526481493527543570517累计7453875015755007600576490769897746677919784277891579419799028043380959814408193382460830038357384090名次304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323人数464499483453445448460437405443478463432407429424420474458451累计147047147546148029148482148927149375149835150272150677151120151598152061152493152900153329153753154173154647155105155556分人数477498477469434455461437394461484436435408424428413470461451累计147723148221148698149167149601150056150517150954151348151809152293152729153164153572153996154424154837155307155768156219分数档次文科理加优惠科加优惠390 389 388 387 386 385 384 383 382 381 380 379 378 377 376 375 374 373 372 371 名次280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299人数491515499517516475523545523494510502539497522550515509532515累计8383684351848508536785883863588688187426879498844388953894558999490491910139156392078925879311993634分人数480518507501506500524549500495503500524509539540516516550474累计8457085088855958609686602871028762688175886758917089673901739069791206917459228592801933179386794341名次324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343人数449423460421400452391398424442438437359405387421421462398405累计156005156428156888157309157709158161158552158950159374159816160254160691161050161455161842162263162684163146163544163949分人数431433458424390431382388412415443439362406415419428468405410累计156650157083157541157965158355158786159168159556159968160383160826161265161627162033162448162867163295163763164168164578分数档次文科理加优惠科加优惠370 369 368 367 366 365 364 363 362 361 360 359 358 357 356 355 354 353 352 351 名次300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319人数549544537542571502522549565470526532517519516515543511538518累计9418394727952649580696377968799740197950985159898599511100043100560101079101595102110102653103164103702104220分人数539524540548577510519550548492530550526533513511536514511508累计94880954049594496492970699757998098986489919699688100218100768101294101827102340102851103387103901104412104920名次344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363人数423420407433408403402391380409381375432374406416405366408354累计164372164792165199165632166040166443166845167236167616168025168406168781169213169587169993170409170814171180171588171942分人数413407416435407421404374371406396385418370390401380369399363累计164991165398165814166249166656167077167481167855168226168632169028169413169831170201170591170992171372171741172140172503。
2014年度石家庄市高中毕业班第一次教学质量检测物理参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.其中1~7题为单选;8~12题为多选,选对但不全的得2分,有选错的得0分.)13.(8分)(1)补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力(答“平衡阻力”等也正确)(1分)、匀速直线(1分)(2)0.79(2分)(3)如图所示(4分)14.(8分)(1)(1)0.226mm ~0.229mm (2分)9.0Ω (2分)(2) ①如图所示(两图均得分) (2分)②1201U U R U -(或201U R U )(2分)或15.(9分)解:设下落过程中最大速度为v ,自由落体的高度为h 1,则:212v gh = (1分)1v gt = (1分)解得:t 1=2s (1分)设匀减速的高度为h 2,加速度大小为a ,则:222v ah =2v at =下落的总距离h =h 1+h 2=64m-4m=60m (1分)联立解得:a =5m/s 2 t 2=4s (1分)游客下落过程的总时间为t =t 1+t 2=6s (1分)(2)匀减速过程中:设阻力为f ,由牛顿第二定律得:f -mg =ma (2分)已知m =1500kg ,可得f =22500N (1分)16.(12分)解:(1)在磁场变化过程中,导体环中会产生感生电动势,根据法拉第感应定律可知,22B e r k r t tϕππ∆∆===∆∆(2分) (2)在磁场变化过程中,圆管所在的位置会产生电场,场强大小处处相等,由题意知,2e E r π=⨯,联立可得:2kr E =(2分) 小球在电场力Eq F =的作用下被加速,加速度的大小为:2F qE kqr a m m m=== (2分) 小球一直加速,加速时间0B t k =,其速度0022B qB r kqr v at m k m ==⨯= (2分) 小球在细管内做圆周运动,由左手定则,可得:20N mv qvB F r-=(2分) 可得:222004N q B r mv F qvB r m=-=,方向沿细管半径向外。
2016届 高三数学一轮基础巩固 第8章 第5节 双曲线 新人教B 版一、选择题1.(文)(2014·广东文)若实数k 满足0<k<5,则曲线x216-y25-k =1与曲线x216-k -y25=1的( )A .实半轴长相等B .虚半轴长相等C .离心率相等D .焦距相等 [答案] D[解析] ∵0<k<5,∴两方程都表示双曲线,由双曲线中c2=a2+b2得其焦距相等,选D. (理)(2014·广东理)若实数k 满足0<k<9,则曲线x225-y29-k =1与曲线x225-k -y29=1的( )A .焦距相等B .实半轴长相等C .虚半轴长相等D .离心率相等 [答案] A[解析] 由0<k<9,易知两曲线均为双曲线且焦点都在x 轴上,由25+9-k =25-k +9,得两双曲线的焦距相等,选A.2.(文)设P 是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)左支上的一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,则以|PF2|为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是( ) A .内切 B .外切C .内切或外切D .不相切 [答案] A[解析] 取PF2的中点M ,则2|OM|=|F1P|,且O 、M 为两圆圆心,OM 为圆心距.由双曲线定义可知|PF2|-|PF1|=2a ,即2|MF2|-2|OM|=2a ,∴|OM|=|MF2|-a , 即圆心距等于两圆半径之差,则两圆内切.(理)已知F 为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,点P 为双曲线右支上任意一点,则以线段PF 为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系是( ) A .相离 B .相切 C .相交 D .不确定 [答案] B[解析] 设双曲线左焦点为F1,PF 的中点为C ,则由双曲线的定义知,|PF1|-|PF|=2a ,∵C 、O 分别为PF 、F1F 的中点,∴|PF1|=2|CO|,|PF|=2|PC|, ∴|CO|-|PC|=a ,即|PC|+a =|CO|,∴两圆外切.3.(文)(2014·河北石家庄第二次质检)已知F 是双曲线x23a2-y2a2=1(a>0)的右焦点,O 为坐标原点,设P 是双曲线C 上一点,则∠POF 的大小不可能是( ) A .15° B .25° C .60° D .165° [答案] C[解析] 双曲线的渐近线方程为x 3a ±y a =0,两渐近线的斜率k =±a 3a=±33,渐近线的倾斜角分别为30°,150°,所以∠POF 的大小不可能是60°. (理)(2014·甘肃兰州、张掖诊断)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4),则此双曲线的方程为( ) A.x216-y29=1 B .x23-y24=1 C.x29-y216=1 D .x24-y23=1 [答案] C[解析] 因为以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4),所以c =5,b a =43,又c2=a2+b2,所以a =3,b =4,所以以此双曲线的方程为x29-y216=1.4.(2014·山东烟台一模)双曲线C1的中心在原点,焦点在x 轴上,若C1的一个焦点与抛物线C2:y2=12x 的焦点重合,且抛物线C2的准线交双曲线C1所得的弦长为43,则双曲线C1的实轴长为( ) A .6 B .2 6 C. 3 D .2 3 [答案] D[解析] 设双曲线C1的方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0).由已知,抛物线C2的焦点为(3,0),准线方程为x =-3,即双曲线中c =3,a2+b2=9,又抛物线C2的准线过双曲线的焦点,且交双曲线C1所得的弦长为43,所以b2a =23,与a2+b2=9联立,得a2+23a -9=0,解得a =3,故双曲线C1的实轴长为23,故选D.5.(2015·焦作市期中)已知双曲线x2a -y2=1(a>0)的实轴长为2,则该双曲线的离心率为( )A.22 B . 2 C. 5D .52[答案] B[解析] 由条件知2a =2,∴a =1,又b =1,∴c =2,∴e =ca = 2.6.(文)已知双曲线x2m -y27=1,直线l 过其左焦点F1,交双曲线左支于A 、B 两点,且|AB|=4,F2为双曲线的右焦点,△ABF2的周长为20,则m 的值为( ) A .8 B .9 C .16 D .20 [答案] B[解析] 由已知,|AB|+|AF2|+|BF2|=20, 又|AB|=4,则|AF2|+|BF2|=16. 据双曲线定义,2a =|AF2|-|AF1|=|BF2|-|BF1|,所以4a =(|AF2|+|BF2|)-(|AF1|+|BF1|)=16-4=12,即a =3,所以m =a2=9,故选B.(理)(2014·江西赣州四校联考)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点为F1,左、右顶点分别为A1,A2,P 为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1,A1A2为直径的两个圆的位置关系为( ) A .相交 B .相切C .相离D .以上情况都有可能 [答案] B[解析] 设以线段PF1,A1A2为直径的两圆的半径分别为r1,r2,若P 在双曲线左支上,如图所示,则|O2O|=12|PF2|=12(|PF1|+2a)=12|PF1|+a =r1+r2,即圆心距为两圆半径之和,两圆外切.若P 在双曲线右支上,同理求得|OO1|=r1-r2,故此时两圆内切.综上,两圆相切,故选B.二、填空题7.(文)过双曲线2x2-y2-2=0的右焦点作直线l 交双曲线于A 、B 两点,若|AB|=4,则这样的直线有________条. [答案] 3[解析] 过双曲线右焦点作直线l 交双曲线于A 、B 两点,若l ⊥x 轴,则|AB|=4;若l 经过顶点,此时|AB|=2,因此当l 与双曲线两支各交于一点A 、B 时,满足|AB|=4的直线有两条. (理)(2014·浙江)设直线x -3y +m =0(m≠0)与双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于点A ,B ,若点P(m,0)满足|PA|=|PB|,则该双曲线的离心率是________.[答案] 52[解析] 联立渐近线与直线方程可解得A(am 3b -a ,bm 3b -a ),B(-ma 3b +a ,bm 3b +a ),则kAB =13,设AB的中点为E ,由|PA|=|PB|,可知AB 的中点E 与点P 两点连线的斜率为-3,∴b -3a 3b +a +b +3a3b -a =6,化简得4b2=a2,所以e =52.8.(2014·温州十校联考)过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点F 作圆x2+y2=a2的两条切线,记切点分别为A 、B ,双曲线的左顶点为C ,若∠ACB =120°,则双曲线的离心率e =________. [答案] 2[解析] 连接OA ,根据题意以及双曲线的几何性质,|FO|=c ,|OA|=a ,而∠ACB =120°,∴∠AOC =60°,又FA 是圆O 的切线,故OA ⊥FA ,在Rt △FAO 中,容易得到|OF|=2a ,∴e =ca =2.9.(文)(2015·河南八校联考)已知双曲线x2a2-y25=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于________. [答案] 32[解析] 由条件知a2+5=9,∴a =2,∴e =c a =32.(理)(2014·深圳调研)已知双曲线C :x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)与椭圆x29+y24=1有相同的焦点,且双曲线C 的渐近线方程为y =±2x ,则双曲线C 的方程为________. [答案] x2-y24=1[解析] 易得椭圆的焦点为(-5,0),(5,0), ∴⎩⎪⎨⎪⎧a2+b2=5b a =2,∴a2=1,b2=4,∴双曲线C 的方程为x2-y24=1. 三、解答题10.(文)设双曲线C :x2a2-y2=1(a>0)与直线l :x +y =1相交于两个不同的点A ,B. (1)求双曲线C 的离心率e 的取值范围;(2)设直线l 与y 轴的交点为P ,若PA →=512PB →,求a 的值.[解析] (1)将y =-x +1代入双曲线x2a2-y2=1中得(1-a2)x2+2a2x -2a2=0①由题设条件知,⎩⎪⎨⎪⎧1-a2≠0,4a4+8a21-a2>0,解得0<a<2且a≠1, 又双曲线的离心率e =1+a2a =1a2+1,∵0<a<2且a≠1,∴e>62且e ≠ 2. (2)设A(x1,y1),B(x2,y2),P(0,1). ∵PA →=512PB →,∴(x1,y1-1)=512(x2,y2-1).∴x1=512x2, ∵x1、x2是方程①的两根,且1-a2≠0, ∴1712x2=-2a21-a2,512x22=-2a21-a2,消去x2得,-2a21-a2=28960,∵a>0,∴a =1713.(理)设双曲线C :x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率e =2,经过双曲线的右焦点F 且斜率为153的直线交双曲线于A ,B 两点,若|AB|=12,求此双曲线方程. [解析] ∵e =ca =2,∴c =2a ,又c2=a2+b2, ∴b2=3a2,∴双曲线C 的方程为x2a2-y23a2=1, 直线AB :y =153(x -2a).代入双曲线方程化简得,4x2+20ax -29a2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-5a ,x1x2=-294a2, 由|AB|=1+k2|x1-x2|=1+k2x1+x22-4x1x 2得,12=1+53·25a2+29a2,∴a2=1,∴b2=3,∴所求双曲线方程为x2-y23=1.一、选择题11.(文)(2015·绍兴一中期中)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率e ∈[2,2],则一条渐近线与实轴所成角的取值范围是( ) A .[π6,π4] B .[π6,π3] C .[π4,π3] D .[π3,π2][答案] C[解析] 设渐近线与实轴所成的角为α,则tanα=ba >0, ∴tan2α=b2a2=c2-a2a2=e2-1∈[1,3], ∴tanα∈[1,3],∴α∈[π4,π3].(理)(2015·大连二十中期中)已知点P ,A ,B 在双曲线x2a2-y2b2=1上,直线AB 过坐标原点,且直线PA 、PB 的斜率之积为13,则双曲线的离心率为( ) A.233 B .153 C .2D .102[答案] A[解析] 设A(x1,y1),则由题意知B(-x1,-y1),又设P(x0,y0),PA 的中点为M ,则 kPA =y0-y1x0-x1,kBP =kOM =y0+y12-0x0+x12-0=y0+y1x0+x1,∵A 、P 在双曲线上,∴x21a2-y21b2=1,x20a2-y20b2=1,两式相减得x1+x0x1-x0a2=y1+y0y1-y0b2,∴b2a2=y1+y0y1-y0x1+x0x1-x0=kBP·kPA =13,∴e2-1=b2a2=13,∴e =233.12.(文)(2013·合肥市第一次质检)双曲线x2a2-y2b2=1(a>b>0)的一条渐近线平分圆C :(x -1)2+(y -2)2=1的周长,此双曲线的离心率等于( ) A. 5 B .2 C. 3 D . 2 [答案] A[解析] 由条件知,圆心C(1,2)在直线y =ba x 上, ∴ba =2,∴c2-a2a2=4,∴e =5,故选A.(理)已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-y24=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A 、B 两点,若C1恰好将线段AB 三等分,则( ) A .a2=132 B .a2=13 C .b2=12D .b2=2[答案] C[解析] 由已知双曲线渐近线为y =±2x.圆方程为x2+y2=a2,则|AB|=2a.不妨取y =2x 与椭圆交于P 、Q 两点,且P 在x 轴上方,则由已知|PQ|=13|AB|=2a3, ∴|OP|=a 3.则点P 坐标为(5a 15,25a15), 又∵点P 在椭圆上,∴5a2225a2+20a2225b2=1.① 又∵a2-b2=5,∴b2=a2-5.②,解①②得⎩⎨⎧a2=112,b2=12.故选C.13.(2014·重庆理)设F1,F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P 使得|PF1|+|PF2|=3b ,|PF1|·|PF2|=94ab ,则该双曲线的离心率为( ) A.43 B .53 C.94 D .3[答案] B[解析] 由双曲线的定义得||PF1|-|PF2||=2a ,又|PF1|+|PF2|=3b ,所以(|PF1|+|PF2|)2-(|PF1|-|PF2|)2=9b2-4a2,即4|PF1|·|PF2|=9b2-4a2,又4|PF1|·|PF2|=9ab ,因此9b2-4a2=9ab ,即9(b a )2-9b a -4=0,则(3b a +1)(3b a -4)=0,解得b a =43(b a =-13舍去),则双曲线的离心率e =53.14.(2014·湖北文)设a ,b 是关于t 的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根,则过A(a ,a2),B(b ,b2)两点的直线与双曲线x2cos2θ-y2sin2θ=1的公共点的个数为( )A .0B .1C .2D .3 [答案] A[解析] 关于t 的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根为0,-tanθ(tanθ≠0),∴A(0,0),B(-tanθ,tan2θ),则过A ,B 两点的直线方程为y =-xtanθ,双曲线x2cos2θ-y2sin2θ=1的渐近线方程为y =±xtanθ,所以直线y =-xtanθ与双曲线没有公共点,故选A. 二、填空题 15.(文)如图,椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1、e2、e3、e4,其大小关系为________.[答案] e1<e2<e4<e3 [解析] 在椭圆中,e =1-b a 2,故越扁ba 越小,e 越大,∴e1<e2<1,在双曲线中,e =1+b a 2,开口越宽阔,ba 越大,∴e 越大,∴e3>e4>1,∴e1<e2<e4<e3.(理)如图,已知|AB|=10,图中的一系列圆是圆心分别为A 、B 的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,n ,….利用这两组同心圆可以画出以A ,B 为焦点的双曲线,若其中经过点M 、N 、P 的双曲线的离心率分别记为eM 、eN 、eP ,则它们的大小关系是________(用“<”连接).[答案] eM<eP<eN[解析] 由图知|AB|=10,经过M ,N ,P 的双曲线的半焦距均为5,由|MB|-|MA|=7知过点M 的双曲线实半轴长为72,同理可知过N ,P 的双曲线的实半轴长分别为1,2,因此可知eN>eP>eM.16.(2014·山东日照模拟)已知F1,F2为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x 轴的直线交双曲线于点P 和Q.且△F1PQ 为正三角形,则双曲线的渐近线方程为________. [答案] y =±2x[解析] 设F2(c,0)(c>0),P(c ,y0), 代入双曲线方程得y0=±b2a , ∵PQ ⊥x 轴,∴|PQ|=2b2a . 在Rt △F1F2P 中,∠PF1F2=30°,∴|F1F2|=3|PF2|,即2c =3·b2a .又∵c2=a2+b2,∴b2=2a2或2a2=-3b2(舍去), ∵a>0,b>0,∴ba = 2.故所求双曲线的渐近线方程为y =±2x. 三、解答题17.(2014·广东肇庆一模)设双曲线C :x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(3,0),离心率e =3,A ,B 是双曲线上的两点,AB 的中点为M(1,2). (1)求双曲线C 的方程. (2)求直线AB 的方程.(3)如果线段AB 的垂直平分线与双曲线交于C ,D 两点,那么A ,B ,C ,D 四点是否共圆?为什么?[解析] (1)依题意得⎩⎪⎨⎪⎧c =3,e =ca=3,解得a =1. 所以b2=c2-a2=3-1=2, 故双曲线C 的方程为x2-y22=1. (2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则有 ⎩⎨⎧x21-y212=1,x22-y222=1.,两式相减得(x1-x2)(x1+x2)=12(y1-y2)·(y1+y2),由题意得x1≠x2,x1+x2=2,y1+y2=4, 所以y1-y2x1-x2=2x1+x2y1+y2=1,即kAB =1.故直线AB 的方程为y =x +1.(3)假设A ,B ,C ,D 四点共圆,且圆心为P .因为AB 为圆P 的弦,所以圆心P 在AB 的垂直平分线CD 上.又CD 为圆P 的弦且垂直平分AB ,故圆心P 为CD 中点M.下面只需证CD 的中点M 满足|MA|=|MB|=|MC|=|MD|即可. 由⎩⎪⎨⎪⎧ y =x +1,x2-y22=1,得A(-1,0),B(3,4). 由此可得直线CD 方程:y =-x +3. 由⎩⎪⎨⎪⎧y =-x +3,x2-y22=1,得C(-3+25,6-25),D(-3-25,6+25), 所以CD 的中点M(-3,6).因为|MA|=4+36=210,|MB|=36+4=210, |MC|=20+20=210,|MD|=20+20=210, 所以|MA|=|MB|=|MC|=|MD|,即A ,B ,C ,D 四点在以点M(-3,6)为圆心,210为半径的圆上.18.(文)已知椭圆C1的方程为x24+y2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点. (1)求双曲线C2的方程;(2)若直线l :y =kx +2与双曲线C 恒有两个不同的交点A 和B ,且OA →·OB →>2(其中O 为原点),求k 的取值范围.[解析] (1)设双曲线C2的方程为x2a2-y2b2=1, 则a2=4-1=3,c2=4,再由a2+b2=c2, 得b2=1,故C2的方程为x23-y2=1. (2)将y =kx +2代入x23-y2=1中得, (1-3k2)x2-62kx -9=0.由直线l 与双曲线交于不同的两点得⎩⎨⎧1-3k2≠0,Δ=-62k 2+361-3k2=361-k2>0,∴k2≠13且k2<1①设A(xA ,yA),B(xB ,yB), 则xA +xB =62k1-3k2,xAxB =-91-3k2由OA →·OB →>2得,xAxB +yAyB>2, xAxB +yAyB =xAxB +(kxA +2)(kxB +2) =(k2+1)xAxB +2k(xA +xB)+2=(k2+1)·-91-3k2+2k·62k1-3k2+2=3k2+73k2-1于是3k2+73k2-1>2,即-3k2+93k2-1>0,解此不等式得13<k2<3②由①②得13<k2<1,∴33<k<1或-1<k<-33. 故k 的取值范围为⎝ ⎛⎭⎪⎫-1,-33∪⎝ ⎛⎭⎪⎫33,1.(理)(2015·深圳五校联考)已知双曲线C :x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),F1,F2分别是它的左、右焦点,A(-1,0)是其左顶点,且双曲线的离心率e =2.设过右焦点F2的直线l 与双曲线C 的右支交于P 、Q 两点,其中点P 位于第一象限内.(1)求双曲线的方程;(2)若直线AP 、AQ 分别与直线x =12交于M 、N 两点,求证:MF2⊥NF2;(3)是否存在常数λ,使得∠PF2A =λ∠PAF2恒成立?若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由.[解析] (1)由题意可知,a =1,∵e =c a =2,∴c =2.∵a2+b2=c2,∴b =3,∴双曲线C 的方程为x2-y23=1.(2)设直线l 的方程为x =ty +2,P(x1,y1),Q(x2,y2),由⎩⎪⎨⎪⎧ x2-y23=1,x =ty +2,消去x 得,(3t2-1)y2+12ty +9=0, ∴y1+y2=-12t 3t2-1,y1y2=93t2-1. 又直线BP 的方程为y =y1x1+1(x +1),代入x =12得,M(12,3y12x1+1), 同理,直线AQ 的方程为y =y2x2+1(x +1),代入x =12得,N(12,3y22x2+1), ∴MF2→=(32,-3y12x1+1),NF2→=(32,-3y22x2+1), ∴MF2→·NF2→=94+9y1y24x1+1x2+1=94+9y1y24ty1+3ty2+3=94+9y1y24[t2y1y2+3t y1+y2+9]=94+9×93t2-14t2×93t2-1+3t×-12t 3t2-1+9=94-94=0,∴MF2⊥NF2.(3)当直线l 的方程为x =2时,解得P(2,3).易知此时△AF2P 为等腰直角三角形,其中∠AF2P =π2,∠PAF2=π4,即∠AF2P =2∠PAF2,也即λ=2.下证:∠AF2P =2∠PAF2对直线l 存在斜率的情形也成立.tan2∠PAF2=2tan ∠PAF21-tan2∠PAF2=2kPA 1-k2P A=2×y1x1+11-y1x1+12=2y1x1+1x1+12-y21, ∵x21-y213=1,∴y21=3(x21-1),∴tan2∠PAF2=2y1x1+1x1+12-3x21-1 =2y1x1+1-2x1+1x1-2=-y1x1-2, ∴tan ∠AF2P =-kPF2=-y1x1-2=tan2∠PAF2, ∴结合正切函数在(0,π2)∪(π2,π)上的图象可知,∠AF2P =2∠PAF2.。
2024年初中毕业年级教学质量检测语文试卷考生注意:1.本试卷共8页,总分120分,考试时间120分钟。
2.答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。
3.考生务必将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
第一部分(1~2题14分)1. 阅读下面文字,回答后面的问题。
自从远离乡井,为了生活在外面孤单地挣扎之后,像这样慈母口中(fēn fù)的话也很久听不到了。
每每想起小时候在村里上灯学,要挑了灯笼走去挑了灯笼走回的事,便深深感到怅惘。
母亲给留着的(xiāo yè)食品便都是在亲手接过了灯笼去后递给自己的。
为自己特别预备的那支小的纱灯,样子也还清清楚楚记在心里。
虽然人已经是站在青春尾梢上的人,母亲的头发也全白了。
(1)根据文段中拼音写出相应的词语。
①(fēn fù)________ ②(xiāo yè)________(2)给文段中加点词语注音。
①挣扎________ ②尾梢________(3)文段中的“笼”字,使用《现代汉语词典》(第7版)的部首检字法检索,应先查________部,再查________画。
(4)下面是《现代汉语词典》(第7版)中“井”字的义项,文段中“乡井”的“井”意思是什么?(只选序号)井jǐng①名词,从地面上往下凿成的能取水的深洞,洞壁多砌上砖石:水~l一口~。
②形容整齐:~然1~有条。
③古代八家为一井,后借指人口聚居的地方或乡里:市~卜~邑。
【答案】1. ①. 吩咐②. 宵夜2. ①. zhēng zhá ②. wěi shāo3. ①. ⺮(竹字头)②. 五(或5)4. ③【解析】【小问1详解】本题考查看拼音写词语。
吩咐:fēn fù,指口头指派或命令;嘱咐。
宵夜:xiāo yè,指夜晚的饮食,又称夜宵、消夜,指晚餐之后的餐。
【小问2详解】本题考查注音。
挣扎:zhēng zhá,指用力支撑或摆脱。
2014年石家庄市高中毕业班教学质量检测(一)高三数学(文科答案)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.1-5 DBDCB 6-10 BDBAA 11-12 BB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13 . 200 __ 14. 23π 15.131216.223n n -+ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.17 .解:(Ⅰ)()sin(4)cos(4)44sin(4)sin(4)44f x x x x x ππππ=++-=+++2sin(4)4x π=+,………………………3分 所以()f x 的最大值是2.………………………5分 (Ⅰ)令442x k πππ+=+()k ∈Z ,…………………7分 则416k x ππ=+()k z ∈,………………9分 而直线x m =是函()y f x =的对称轴,所以416k m ππ=+()k ∈Z ………10分 18. 解:(Ⅰ)设等差数列{}n a 的公差为0≠d .因为346S a =+,所以63223311++=⨯+d a d a . ① 因为1413,,a a a 成等比数列,所以2111(12)(3)a a d a d +=+. ② ……2分由①,②可得:13,2a d ==. ……………………………………4分所以21n a n =+. ……………………………………6分 (Ⅱ)由题意1212+=+n n b ,设数列}{n b 的前n 项和为n T ,122+=n n c ,)(422*121)1(21N n c c n n n n ∈==++++,所以数列}{n c 为以8为首项,以4为公比的等比数列……9分 所以18(14)48.143n n n T n n +--=+=+- ……………………………………12分 19.答案:(1)各组的频率分别是0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1所以图中各组的纵坐标分别是0.01,0.02,0.03,0.02,0.01,0.01……………………5分(2)设A 表示事件:年龄在[)55,65[)65,75的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查,两人中至少有一人赞成“车辆限行”.则A 表示事件:年龄在[)55,65[)65,75的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查,两人都不赞成“车辆限行”。
2014年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷英语(B卷)本试卷分第1卷(选择题)和第1I卷(非选择题)两部分,共150分。
考试时间120分钟。
注意事项:1.答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相对应的位置上。
2.选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
不能答在本试卷上,否则无效。
第Ⅰ卷第一部分听力(共两节。
满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A. $19.15.B. $9.15.C. $9.18.答案是:B1. Where does the man like to study?A. In a library.B. At home.C. At the woman's.2. What book has the man's sister got?A. A medical book.B. A Chinese textbook.C. An English textbook.3. Whose video is it?A. The man's.B. John' s.C. The woman' s sister' s.4. What does the woman think of the furniture show?A. It can't be worse.B. It's a waste of time.C. It's worth visiting.5. Why does the woman apologize to the man?A. She broke his telephone.B. She didn't take him to the hospital.C. She forgot to tell him the message.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
2014年石家庄质检一数学试题(文科)第I 卷(选择题60分)一、选择题.1、(2014石家庄质检一文1)已知i 是虚数单位,则复数()31z i i =+⋅的共轭复数是( )A .1i --B .1i -C .1i -+D .1i +【答案】D2、(2014石家庄质检一文2)集合{}{}21,0,1,1,A B y y x x A =-==+∈则AB =A .{}0B .{}1C .{}0,1D .{}1,0,1-【答案】B3、(2014石家庄质检一文3)设a 表示直线,,,αβγ表示不同的平面,则下列命题中正确的是( )A .若a α⊥,且a b ⊥,则b //αB .若γα⊥且γβ⊥,则α//βC .若a //α且a//β,则α//βD .若γ//α且γ//β,则α//β 【答案】D4、(2014石家庄质检一文4)若抛物线22y px =上一点()02,P y 到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为( ) A .24y x = B .26y x =C .28y x =D .210y x =【答案】C5、(2014石家庄质检一文5)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k 的值是( ) A .4 B .5 C .6 D .7【答案】B6、(2014石家庄质检一文6ABCD 沿对角线BD 折起,连结AC ,得到三棱锥C-ABD ,其正视图、俯视图均为全等的等腰三角形(如图所示),则其侧视图的面积为( ) AB .12C .1 D【答案】B7、(2014石家庄质检一文7)设变量,x y 满足约束条件222y x x y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =-的最小值( )A .-2B .-4C .-6D .-8【答案】D8、(2014石家庄质检一文8)若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>右顶点为A ,过其左焦点F作x 轴的垂线交双曲线与M ,N 两点,且0MA NA ⋅>,则该双曲线离心率的取值范围为( ) A .()2,+∞ B .()1,2C .3,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭D .31,2⎛⎫⎪⎝⎭【答案】B9、(2014石家庄质检一文9)函数()sin ln f x x x =⋅的部分图像为( )【答案】A10、(2014石家庄质检一文10)已知球O ,过其球面上A 、B 、C 三点作截面,若O 点到该截面的距离是球半径的一半,且2AB BC ==,120B ∠=︒,则球O 的表面积为( )A .643πB .38π C .4πD .169π【答案】A11、(2014石家庄质检一文11)已知各项均为正数的等比数列{}n a 中,4a 与14a 的等比中项为7112a a +的最小值为( ) A .16B .8C.D .4【答案】B12、(2014石家庄质检一文12)已知函数()()()11,14ln ,1x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩,则方程()f x ax =恰有两个不同实数根时,实数a 的取值范围是(注:e 为自然对数的底数)( ) A .10,e ⎛⎫⎪⎝⎭B .114e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭,C .10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭D .1,4e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13、(2014石家庄质检一文13)某学校共有师生3200人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数为 。
【答案】20014、(2014石家庄质检一文14)在ABC ∆中,内角A 、B 、C 的对边长分别是a 、b 、c ,若()()+a b c a b c ab ++-=,则角C 的大小为 。
【答案】23π15、(2014石家庄质检一文15)边长为1的菱形ABCD 中,若60DAB ∠=︒,CM MD =,2ND BN =,则AM AN ⋅=【答案】131216、(2014石家庄质检一文16)如右图,一个类似杨辉三角的数阵,则第()2n n ≥行的第2个数为 。
【答案】223n n -+三、解答题17、(2014石家庄质检一文17)已知函数()sin 4cos 444f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (Ⅰ)求函数()f x 的最大值;(Ⅱ)若直线x m =是函数()f x 的对称轴,求实数m 的值.所以()f x 的最大值是2……………5分 (Ⅱ)令442x k πππ+=+()k Z ∈,……………7分则416k x ππ=+()k Z ∈,……………9分 而直线x m =是函()y f x =的对称轴,所以416k m ππ=+()k Z ∈………………10分 18、(2014石家庄质检一文18)已知公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为34,6n S S a =+,且1413,,a a a 成等比数列. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)设21n a n b =+,求数列{}n b 的前n 项和. 【答案】解:(Ⅰ)设等差数列{}n a 的公差为0≠d . 因为346S a =+,所以63223311++=⨯+d a da . ① 因为1413,,a a a 成等比数列,所以2111(12)(3)a a d a d +=+. ② ……2分 由①,②可得:13,2a d ==. ……………………………………4分 所以21n a n =+. ……………………………………6分 (Ⅱ)由题意1212+=+n nb ,设数列}{n b 的前n 项和为n T ,122+=n nc ,)(422*121)1(21N n c c n n n n ∈==++++,所以数列}{n c 为以8为首项,以4为公比的等比数列……9分所以238(14)28.143n n n T n n +--=+=+- ……………………………………12分 19、(2014石家庄质检一文19)2013年12月21日上午10时,省会首次启动重污染天气II级响应,正式实施机动车尾号限行,当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度,随(Ⅰ)完成被调查人员的频率分布直方图; (Ⅱ)若从年龄在[)[]55,65,65,75的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查, 求两人中至少有一人赞成“车辆限行” 的概率. 【答案】(Ⅰ)各组的频率分别是0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1所以图中各组的纵坐标分别是0.01,0.02,0.03,0.02,0.01,0.01……………………5分(Ⅱ)设A 表示事件:年龄在[)55,65[)65,75的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查,两人中至少有一人赞成“车辆限行”.则A 表示事件:年龄在[)55,65[)65,75的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查,两人都不赞成“车辆限行”。
P ABEDCFO从年龄在[)55,65,[)65,75的被调查者中各随机选取1人,所有可能的结果数为25 …………………7分记年龄在[)55,65内的不赞成的人为a,b ,年龄在[)65,75内的不赞成的人为c. 两人都不赞成“车辆限行”的所有可能结果为:ac,bc. ………………10分223()1()12525P A P A ∴=-=-=……………12分 20、(2014石家庄质检一文20)如图,在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 是边长为1的正方形,CD ⊥平面PAD ,,2PA AD PA ⊥=,E 为PC 的中点,F 在棱PA 上.(Ⅰ)求证:AC DE ⊥; (Ⅱ)求三棱锥E-BDF 的体积. 【答案】解:(Ⅰ)连接EO , E 为PC 的中点,//EO AP ,因为⊥CD 平面PAD ,CD ⊂平面ABCD , 所以平面ABCD ⊥平面PAD ,且平面ABCD I 平面PAD AD =,AD PA ⊥,PA ⊥平面ABCD所以EO ⊥平面ABCD ,………………4分EO ⊥AC ,又AC BD ⊥,AC ⊥平面BED , ED ⊂平面BED ,所以DE AC ⊥.…………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知//EO AP , EO ⊂平面BED , 所以//AP 平面BED ,又AC ⊥平面BED,所以AO 即为点F 与平面BED 的距离,2AO =,而122BDE S BD EO ∆=⋅=,………………10分113226E BDF F EDBV V --===………………12分 解法二(Ⅱ)由(Ⅰ)知//EO AP , EO ⊂平面BED ,所以//AP 平面BED , 所以AO 即为点F 与平面BED 的距离1111326E BDF F EDB A EDB E ADB V V V V ----====⨯⨯=.21、(2014石家庄质检一文21)已知函数()()()322316f x x a x ax a R =-++∈.(Ⅰ)当2a =时,求函数()y f x =的单调区间;(Ⅱ)若0a >时,函数()y f x =在闭区间[]0,1a +上的最大值为()1f a +,求a 的取值范围.【答案】解:()()26616f x x a x a '=-++()()61x x a =--……………2分(Ⅰ)当2a =时,()()()()()61612f x x x a x x '=--=-- 当1x <或2x >时,()0f x '>, 当12x <<,()0f x '<,所以()f x 的单调增区间分别为()(),1,2,-∞+∞.………………5分()f x 的单调减区间为(1,2)(Ⅱ)(1)当a=1时,()()2610f x x '=-≥,()f x 在[]0,1a +上单调递增,最大值为()1f a +(2)当0<a<1时,列表如下:由表知()f x 在[]0,1a +上的最大值,只有可能是f(a)或 f(a+1)所以只需()()()()323213313310f a f a a a a a a a +-=-++---+=-≥解得13a ≥,此时113a ≤< (Ⅲ)当a>1时,列表如下:由表知()f x 在[]0,1a +上的最大值,只有可能是f(1)或 f(a+1)所以只需()()()()321133131f a f a a a a +-=-++---()322330a a a a =+=--≥解得a ≤3,此时1<a ≤3.………………11分 由(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)得133a ≤≤ 所以满足条件的a 的取值范围是1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦. ………………12分22、(2014石家庄质检一文22)已知()()121,0,1,0F F -为椭圆C的左、右焦点,且点P ⎛ ⎝⎭在椭圆C 上. (Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)过1F 的直线l 交椭圆C 于A 、B 两点,则2F AB 的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求其最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.【答案】解:(Ⅰ)由已知,可设椭圆C 的方程为)0(12222>>=+b a by a x ,因为a PF PF 232)332()11()332()11(||||222221==+-+++=+, 所以23a =,22b =,所以,椭圆C 的方程为22132x y +=…………………4分 (也可用待定系数法1)1(912122=-+a a ,或用332122=-=a a a b ) (Ⅱ)当直线l 斜率存在时,设直线l :(1)y k x =+,由22132(1)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得2222(23)6360k x k x k +++-=,设1122(,),(,)A x y B x y ,21223623k x x k -=+,2122623k x x k -+=+……………6分所以12||x x -==,设内切圆半径为r ,因为2ABF 的周长为4a =,2142ABF Sa r =⨯⨯=, 所以当2ABF ∆的面积最大时,内切圆面积最大,又21212121||||||2ABF S F F y y y y =-=-#12||||k x x =-=,……………8分令2232t k =+≥,则223t k -=,所以2ABF S===<10分 又当k 不存在时,12||y y -=23r ==,4=9S π圆 故当k 不存在时圆面积最大, 4=9S π圆,此时直线方程为1x =-. ……………12分 (也可以设直线1-=my x l :,避免对k 的讨论,参照以上解法,按相应步骤给分)。