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1.1.3集合间的基本运算(精典)ppt课件

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集合的基本运算课件(共11张PPT)

集合的基本运算课件(共11张PPT)

解析： M={x|-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2个.
3：（必修1第一章复习参考题B组练习1） 学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参 加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比 赛,14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的 有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人 同时参加三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的 有_____人？ 解析：设同时参加田径和球 类比赛的有x人,则 9+3+3+(8-3-x)+x+(14-3-x)=28
二：以点集为背景的集合运算：
例1：（必修1习题1.1B组练习2）在平面直角坐标系中，
集合 C ( x, y ) y x表示直线 y
x, 从这个角度看，集合
2 x y 1 D ( x, y ) ,表示什么？集合C , D之间有什么关系? x 4 y 5
(1) A B A, A B B; A A B, B A B
A (CU A) , A (CU A) U
( 2) A B A A B;
A B B A B
(3)德摩根定律： CU ( A B ) (CU A) (CU B ) CU ( A B ) (CU A) (CU B )
【解题回顾】将两集合之间的关系转化为两曲线之 间的位置关系，然后用数形结合的思想求出 的范围 (准确作出集合对应的图形是解答本题的关键).
a
课堂总结：
1、集合的基本运算：
2、集合的运算性质：
3、注重数形结合思想的应用：
（1）韦恩(Venn)图 （2）连续的数集——数轴 （3）点集的运算——曲线位置关系
游泳 田径

高一数学必修一集合的基本运算课件PPT

高一数学必修一集合的基本运算课件PPT
③AB＝A A____B
目标升华
回顾本节课你有什么收获？ （1）两个定义：并集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B}， 交集 A∩B＝{x|x∈A且x∈B}. （2）两种方法：数轴和Venn图. （3）几个性质：A∩A＝A，A∪A＝A，
A∩＝，A∪＝A； A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.
当堂诊学
完成课本的P8-9页例4、5、6、7以及 P11页练习题1、2、3
1.我们之中的每个人都更 偏向于把心思花费在更能 影响自己切身利益的事情
上,你同意这个说法吗?
2.你曾经做过哪些努力,来让自己的教 学活动 显得对 学生有 意义?
3.在下面的教学活动中,你觉得哪种教 学方式 对学生 来说更 有意义
A.在课堂上,让学生在给定的句子里用下划线标记 出其中的名词
B.在课堂上,让学生自由造句,但不许在句子中出现 名词。
怎样的。 G.最后,让学生谈谈这个历史人物在历史上的作为
对我们现在的生活产生了哪些影响。 H.在课堂上,通过扔骰子给学生讲解概率论。
I.在课堂上,让学生利用概率论(和天气有关的)来规 划哪几个月的哪几周适合班级出游
03
现在,请写出四到五条你在当前教学中的实际经验。 写出五条你曾在课堂中使用过的教学方法,并努
图2
并集交集例题
例1．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}， 求AUB．A∩B
解：A B {x | 1 x 2}{x |1 x 3} x | 1 x 3
A B {x1 x 2}
可以在数轴上表示例2中的并集 交集，如 下图：
例2.已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,
添加标题
5.理论上,这个会议的内容对你三十年 之后的 生活也 许会有 帮助。

课件集合的基本运算_人教版高中数学必修一PPT课件_优秀版

课件集合的基本运算_人教版高中数学必修一PPT课件_优秀版

(3)(∁SA)∪(∁SB)；
6
解析：
• 【解析】(1)由并集的概念可知A∪B＝{1,2,3,4,5,6}；
•
(2)借助数轴(如图)
•
•
∴M∪N＝{x|x＜－5或x＞－3}．
• 【答案】(1){1,2,3,4,5,6} (2)A
7
方法归纳：
• 并集的运算技巧： • (1)若集合中元素个数有限，则直接根据并集的定义求解，但要注意集合中元素的
互异性． • (2)若集合中元素个数无限，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但是要注意含“＝”
用实心点表示，不含“＝”用空心点表示．
8
探究一 并集的运算
9
解析：
10
探究二 交集的运算
• 【例】(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则A∩B＝________.
•
(2)已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝
________.
•
11
解析：
• 【解析】(1)A＝{x|x＝1或x＝－2}，B＝{x|x＝－2或x＝3}，
•
∴A∩B＝{－2}．
•
(2)结合数轴：
•
•
由图可知m＝6.
• 【答案】(1){－2} (2)6
是否存在？若存在，求出x；
∴(∁RA)∩B＝{x|2＜x＜3或7≤x＜10}．
由此可得：(1)(∁SA)∩(∁SB)＝{x|1<x<2}∪{7}．(2)∁S(A∪B)＝{x|1<x<2}∪{7}；
(3)(∁SA)∪(∁SB)＝{x|1<x<3}∪{x|5≤x≤7}＝{x|1＜x＜3，或5≤x≤7}；

数学课件：1.1.3集合的基本运算(第1课时并集、交集)

数学课件：1.1.3集合的基本运算(第1课时并集、交集)
【思路点拨】 由题目可获取以下主要信息： ①集合B非空； ②集合A不确定，且A∩B＝Ø. 解答本题可分A＝Ø和A≠Ø两种情况，结合数轴求解． 【解析】 由A∩B＝Ø， (1)若A＝Ø，则有a≤－1 (2)若A≠Ø，如图 则有 ∴-1<a≤1 综上所述，a的取值范围是{a|a≤1}．
第十页，编辑于星期日：十一点 三十七分。
第十一页，编辑于星期日：十一点 三十七分。
已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋1}，若A∪B ＝A，求实数m的取值范围．
【思路点拨】 由题目可获取以下主要信息： ①集合A确定，集合B中元素不确定； ②A∪B＝A.解答本题时，可由A∪B＝A知B⊆A.从而分B＝Ø和 B≠Ø分类讨论． ③本题中B＝{x|2m－1<x<2m＋1}，由于2m＋1>2m－1，故B≠Ø.
1.(1)若本例(1)中，问题改为求A∪B. (2)本例(2)中，问题改为求M∩N. 【解析】 (1)由例1中的数轴表示知A∪B＝R，故选D. (2)由例1中的数轴表示知M∩N＝{x|－3<x<5}，故选C. 【答案】 (1)D；(2)C
第九页，编辑于星期日：十一点 三十七分。
设集合A＝{x|－1<x<a}，B＝{x|1<x<3}且A∩B＝Ø，求a的取值范 围．
①当a－1＝2，即a＝3时，B＝{1,2}； ②当a－1＝1，即a＝2时，B＝{1}． 于是a＝2或a＝3都满足题意． 所以a的取值范围是{a|a＝2，或a＝3}．
第十八页，编辑于星期日：十一点 三十七分。
1．对并集概念的理解 “x∈A，或x∈B”包含三种情况：“x∈A，但x∉B”；“x∈B， 但x∉A”；“x∈A，且x∈B”．Venn图如图．另外，在求两个集合的 并集时，它们的公共元素只出现一次．

高一数学必修一1.1.3集合的基本运算(一) 教学课件PPT

高一数学必修一1.1.3集合的基本运算(一) 教学课件PPT
求①A∩B ②A∩(B∩C) ;
⑵ A＝{x |x是某班参加百米赛的同学}， B＝{x |x是某班参加跳高的同学}， 求A∩B.
例5设集合A＝{y|y＝x2，x∈R}， B＝{(x, y)|y＝x＋2，x∈R}，
则A∩B ＝( )
A.{(－1, 1)，(2, 4)} B. {(－1, 1)}
C {(2, 4)}
性质：
①A∩B＝{x|x∈A且x∈B}； ②A∩B＝A，A∩＝，
A∩B＝B∩A.
课堂小结
1.交集，并集 2.性质 ⑴ A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，
A∩B＝{x|x∈A且x∈B}； ② A∩A＝A，A∪A＝A，
A∩＝，A∪＝A； ③ A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.
课堂练习
教材P.11练习第1、2、3题
用Venn图表示为：
AB
新课
示例1：观察下列各组集合
A＝{1，3，5} B＝{2，4，6}
A∪B＝C
C＝{1，2，3，4，5，6}
集合C是由集合A或属于集合B的 元素组成的，则称C是A与B的并集.
例1设集合A＝{4，5，6，8}， 集合B＝{3，5，7，8，9}，
求A∪B.
例1设集合A＝{4，5，6，8}， 集合B＝{3，5，7，8，9}，
D.
例5设集合A＝{y|y＝x2，x∈R}， B＝{(x, y)|y＝x＋2，x∈R}，
则A∩B ＝( D )
A.{(－1, 1)，(2, 4)} B. {(－1, 1)}
C {(2, 4)}
D.
例6设A＝{x|x2＋4x＝0}， B＝{x2＋(2a＋1)x＋a2－1＝0}， 若A∩B ＝B，求a的值.
求A∪B．
－1
123 x

集合的基本运算(共18张PPT)

集合的基本运算(共18张PPT)
(2)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},C={1,3}, 求
A∪(B∩C) A∪(B∩C)={3,4,5,6,8}
(3)设集合A={x|－1<x<2},集合B={x|1<x<3},求
A∩B
A∩B={x|1<x<2}
(4)设集合A={x|－1<x≤2},集合B={x|x<0或x≥2},
Ｖenn图
Ａ
Ｂ
AB
Ａ
Ｂ
Ｂ Ａ
AB AB
学习新知
Ａ
交集的性质
Ｖenn图
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｂ Ａ
AB
AB
A∩A = A A∩φ = φ
AB
A∩B =B∩A
A∩B A A∩B B 若A∩B=A,则A B．反之,亦然.
应用新知
典例分析
例2.(1)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∩B
A∩B={5,8}
B={x| x是鄂州二中2021年9月在校的高一同学} C={x| x是鄂州二中2021年9月在校的高一女 同学}
集合C是由那些既属于集合A且属于集合B的所有 元素组成
学习新知
交集
交集:由AB 所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称
为集合A与B的交集记做 A B (读做A交B)
A B x x A,且x B
典例分析
例4 设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2 上点的集合为L2,试用集合的运算表示l1,l2的 位置关系
答：平面内直线l1与l2可能有三种位置关系，即相 交于一点，平行或重合。
（1）l1与l2交于一点P
L1∩L2={点P}
（2）l1与l2平行 （3）l1与l2重合

1.1.3集合间的基本运算(精典)ppt课件

1.1.3集合间的基本运算(精典)ppt课件

个解？分别是什么？
1个 ，{1}
在实数范围内有几个解？分别是什么？
3个解，解集是{1，3，- 3}
在不同的范围内研究问题，结果是不同的， 为此，需要确定研究对象的范围.
30
全集概念
一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所
涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记 作U.通常也把给定的集合作为全集.
例3 新华中学开运动会，设 A=｛x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，
B=｛ x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，
求A B．
解：A B 就是新华中学高一年级中既参加百米赛
跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．
所以，A B =｛x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑
又参加跳高比赛的同学｝
15
交集概念
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合，称为A与B的交集。
记作：A∩B（读作：“A交B”） 即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}
Venn图表示：
且
即… 又…； 公共
AB
A∩B
B
A∩B
A
B
A∩B
16
例：
（1）A={2，4，6，8，10}， B={3,5,8,12}, C={8}
对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素
组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集
合A的补集. 记作： A
即： A={x| x ∈ U 且x A}
说明：补集的概念必须要有全集的限
制．
U
Venn图表示： A
A
31
注
补集的性质
意
(1) CU A A U

1.1.3集合的基本运算 (共21张PPT)

1.1.3集合的基本运算 (共21张PPT)

错解： {x|－1≤x<2}
-3
-1
23 x
正解： 解：A＝{x∈Z|－3<x<2}＝{-2，-1，0，1}， B＝{x∈Z|－1≤x≤3}= {-1，0，1，2，3}， A∩B= {-1，0，1}
变式训练：
2、已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且 A∪B＝R，则实数a的取值范围是_{_a _|a_≤_1_} ．
求 A∪B ,A ∩B.
={-1,1}，
所以A∪B={-1,1,5}
A ∩B={-1} 3.A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形}, 求 A ∩B,
A∪B. 解: A ∩B={x|x是等腰直角三角形},
A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形}.
变式训练：
1、设集合A＝{x∈Z|－3<x<2}， B＝{x∈Z|－1≤x≤3}，则A∩B=___{_－_1．,0,1}
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素 组成的．
一、并集
1.定义：一般地，由所有属于集合A或属于 集合B的元素组成的集合，称为集合A与B 的并集． 记作：A∪B（读作“A并B”） 即 A∪B={x|x∈A，或x∈B}
2.用Venn图表示：
A
B
AB
A
B
A∪B
A∪B
A∪B
一、并集
例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
解: A∪B= {4,5,6,8} ∪{3,5,7,8}

= {3,4,5,6,7,8}
为什么两
个集合的公共
元素在并集中
只能出现一次？
4,6 5,8 3,7
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．

1.3 集合的基本运算(第二课时)课件(共13张PPT)

1.3 集合的基本运算(第二课时)课件(共13张PPT)

B) ；(CU A)
(CU B) CU ( A
B) ．
课后练习
1.已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪(∁UB)＝______. 2.设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩(∁UB)＝( )
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}
3.设全集U＝R， A＝{x∈R|a≤x≤2}，B＝{x∈R|2x＋1≤x＋3，且3x≥2}. (1)若B⊆A，求实数a的取值范围； (2)若a＝1，求A∪B，(∁UA)∩B.
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（第二课时）
知识回顾
并集的概念： 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的 元素所组成的集合，称为集合A与B的并集．记作：A∪B （读作：“A并B”）即： A∪B ={x|x∈A，或x∈ B}．
并集的性质：（1）A∪A=A； （2）A∪ =A；
（3）若A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)；（4）若A⊆B，则A∪B=B， 反之也成立．
{x∈Q|(x－2)(x²－3)=0}={2}，在实数范围内有三个解∶2， 3， 3 ， 即{x∈R|(x－2)(x²－3)=0}={2， 3， 3 }．
补集
全集的定义：
一般地，如果一个集合包含有所研究问题中涉及的所有元素，
那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U．
补集的定义： 对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合
交集的概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元 素组成的集合，称为集合A与B的交集．记作：A∩B（读作： “A交B”） 即： A∩B ={ x | x ∈ A ，且 x ∈ B}．

数学：1.1.3《集合的基本运算》说课ppt课件

数学：1.1.3《集合的基本运算》说课ppt课件
2
（二）.教学目标
依据高中数学新课程标准的要求、本课教材的特点、学生的认知结构和心理 特征等，我认为这一节课要达到的学习目标可确定为：
【知识与技能 】 （1） 能根据集合的图形表示，理解并集与交集的含义，会求两个集合的并集与 交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用韦恩图和数轴表示集合的关系和运算，体会直观图示对理解抽象概念 的作用。
图形语言 AB
交集
由所有属于集合A且属于 A∩B＝｛x︱ A∩B 集合B的元素组成的集合 xA且xB ｝
A B
21
设计意图 ❖ 通过三种表现形式的类比，帮助学生更好地理解和掌握集合的交并两种重要的
运算。
22
课堂练习
教材P11练习T1~3. 设计意图：学生通过实际演练，在两种运算的对比 之中可轻而易举地对其进行巩固。
7
三.学法分析 根据新课程标准的精神，学生是学习的主人，学习过程是学生 主动获得、整理、贮存、运用知识和获得能力的过程，所以本节课 采用启发式教学法，引导学生观察、归纳、分析，让他们在亲身实 践、自主探究的过程中，体会学习数学的乐趣。
8
四.教学过程分析
复习回顾： 1.集合的有关概念与表示 •（1）集合的研究对象是什么？ •（2）集合元素的特征是什么？ •（3）集合与元素的关系是什么？ •（4）集合的表示方法有哪几种？ 2.集合间的基本关系 集合间的基本关系有哪些？
A A∩ B B
A U 28
五.板书设计
1.并集的含义 2.交集的含义 3.补集的含义
1.1.3集合的基本运算
例1
例4
例2
例5
学生板演 作业布置
29
作业布置

高中数学 1.1.3 集合的基本运算(第2课时)课件 新人教A版必修1

高中数学 1.1.3 集合的基本运算(第2课时)课件 新人教A版必修1
第三十九页，共41页。
③把集合S和A表示在数轴上，如图所示． 由图知∁SA＝{x|－4≤x＜－1或x＝1}．
第四十页，共41页。
点评 (1)用不等式表示的集合的交、并、补运算，往往用 数轴直观显示．
(2)用数轴解题时，要特别注意端点的值是否符合题意．
第四十一页，共41页。
【解析】 U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，在图中将1,2,3,4,5,6,7,8,9 分别填入到相应位置中去，
则由A∩B＝{2}， ∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)＝{1,9}， ∁UA∩B＝{4,6,8}，∴A∩(∁UB)＝{3,5,7}． 这样A＝{2,3,5,7}，B＝{2,4,6,8}．
第十四页，共41页。
【讲评】 补集是在全集的范围内来求的，若题中未指出 全集，则本题不能求其补集．
探究1 求补集时，首先要正确理解全集及子集中所含的元 素，找出其联系与差异，然后准确写出补集．
第十五页，共41页。
思考题1 设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,7}，B
＝{3,5}，则正确的是( )
第二十八页，共41页。
探究4 本题借助韦恩图更加形象直观，只需根据题中所给 条件，把集合中的元素填入相应的图中，可得集合A，B.
思考题4 已知集合I＝{a，b，c，d，e，f，g，h}，(∁IA)∪ (∁IB)＝{a，b，c，e，f，h}，(∁IA)∩(∁IB)＝{a，e}，(∁IA)∩B＝ {c，f}．求集合A.
答案 3
第三十七页，共41页。
6．若集合A＝[－1,1)，当S分别取下列集合时，求∁SA. ①S＝R；②S＝(－∞，2]；③S＝[－4,1]．
第三十八页，共41页。
解析 ①把集合S和A表示在数轴上如图所示．

《集合间的基本运算》课件

《集合间的基本运算》课件

集合运算的应用
计算机科学
集合运算在计算机科学中广泛应 用于数据处理、数据库查询和算 法设计。
市场分析
通过对集合的交集、并集和差集 进行分析，可以帮助企业了解市 场规模、竞争对手和目标受众。
概率论
集合运算在概率论中用于计算事 件之间的关系和相互排斥的概率。
并集的定义和性质
1
定义
两个集合并集的元素是属于任一集合的。
2
性质
并集运算满足交换律和结合律，并且集合与其并集之间的包含关系是集合间包含 关系的父关系。
3
应用
并集可以用于合并多个集合中的元素，例如在数据库查询中对多个结果集进行合 并。
差集的定义和性质
1 定义
两个集合差集的元素是属 于第一个集合而不属于第 二个集合的。
交集关系
两个集合中共同包含的元素构成的集合。
子集关系
一个集合中的所有元素都是另一个集合的成员 时，它被称为另一个集合的子集。
并集关系
两个集合中所有的元素构的集合。
交集的定义和性质
定义
两个集合交集的元素是同时属于这两个集合的。
性质
交集运算满足交换律和结合律，并且集合与其交集 之间的包含关系是集合间包含关系的子关系。
《集合间的基本运算》 PPT课件
欢迎来到《集合间的基本运算》PPT课件！在这个课程中，我们将探索集合的 定义和不同运算。通过丰富的案例和图像，让我们一起探索这个有趣的主题 吧！
集合的定义
集合是由元素组成的一个整体。学会识别和描述集合对于进行更深入的分析和计算至关重要。
集合间的关系
相等关系
当两个集合中的元素完全相同时，它们被认为 是相等的。
2 性质
差集运算与交换律和结合 律无关，并且差集可以用 于从一个集合中排除另一 个集合的元素。
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A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝，
C=｛1，2，3，4，5，6｝． （2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
集合C是由所有属于集合A或属于集合B的
元素组成的．
8
并集概念
组成一的般集地合，，由称所为有集属合于A与集B合的A并或集属（于U集n不合ionB像的s现e元t）素实．所 生活中的
11
注
并集的性质
意
(1) A A A (2) A A (3) A B B A (4) A A B, B A B (5) A B则A B B
12
类比引入
思考：
求集合的并集是集合间的一种运算，那么， 集合间还有其他运算吗？
13
类比引入
思考：
考察下面的问题，集合C与集合A、B之间
有什么关系吗？
求AUB．
解：A B {x | 1 x 2}{x |1 x 3} x | 1 x 3
可以在数轴上表示例2中的并集，如下图：
10
说明：
❖ 说明 1: 两个集合求并集，结果还是 ❖ 一个集合，是由集合A与B的所有 ❖ 元素组成的集合（重复元素只看成 ❖ 一个元素）
❖连续实数集合的并集，利用数轴求 解
15
交集概念
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合，称为A与B的交集。
记作：A∩B（读作：“A交B”） 即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}
Venn图表示：
且
即… 又…； 公共
AB
A∩B
B
A∩B
A
B
A∩B
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例：
（1）A={2，4，6，8，10}， B={3,5,8,12}, C={8}
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交集例题
为L2 例,直4线设平上面点l内1的直l1集l线2合为上L点1 ,的试l集用2 合集合 的运解算：表平示面内、l1 直l2的线位置、关可系能. 有三种 位置关系，即相交于一点，平行或重合.
（1）直l1线l2 、 相交于一点P可表示 为 L1 L2 =｛点P｝ （2）直l1线l2 、 平行可表 示为 L1 L2 （3）直l1线l2 、 重合可表示为
A B A则m ( B)
A 0或 3 B 0或3 C1或 3 D1或3
4(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ010北京）集合P x Z 0 x 3 M x R 3 x 3则P M ( B )
A{1,2} B{0,1,2} C{x|0≤x<3} D{x|0≤x≤3}
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6(2010天津）设A={x/-1+a<x<1+a} B={x/1<x<5},若A∩B=○则a的取值范
记作：A∪B（读作：“A并B”）选择其一
即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}
Venn图表示：
或
AB A B
A∪B
A∪B
A
B
A∪B
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并集例题
例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}， 求AUB． 解： A B {4,5,6,8}{3,5,7,8} {3,4,5,6,7,8} 例2．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，
赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．
所以，A B =｛x|x是新华中学高一年级既参加百米赛
跑 又参加跳高比赛的同学｝
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例4 设平面内直线 l1上点的集合 为 L1 ,直线 l2上点的集合为 L2 ,试用集合 的运算表示 l1、l2 的位置关系.
解： 平面内直线 l1 、l2 可能有三种 位置关系，即相交于一点，平行或重合.
（1）直线 l1 、l2 相交于一点P可表示 为 L1 L2 =｛点P｝
（2）直线 l1 、l2 平行可表 示为 L1 L2
（3）直线 l1 、l2 重合可表示为
L1 L2 L1 L2
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说明 1: 两个集合求交集，结果还是一 个集合，是由集合A与B的公共元素组成 的集合。
说明 2: 两个集合求交集，结果还是 一个集合，当集合A与B的没有公共 元素时，交集是空集，而不能说 没有交集
2
复习
子集：AB任意x∈A x∈B.
真子集：AB AB 且A B
集合相等：A＝B AB且BA. 空集：.
性质：②①AAA.，若③AA非B空，，B则CAA. C.
复习
子集的性质
1、一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集共有2n个，A的真子集 共有2n－1个.
类比引入
观察
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合
（1） A=｛2，4，6，8，10｝，
B=｛3，5，8，12｝，
C=｛8｝． （2）A=｛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学｝，
B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，
C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝．
集合C是由既属于集合A且又属于集合B的所 有元素组成的．
例3 新华中学开运动会，设 A=｛x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，
B=｛ x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，
求A B．
解：A B 就是新华中学高一年级中既参加百米赛
跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．
所以，A B =｛x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑
又参加跳高比赛的同学｝
(2)A={x|x是等腰三角形}， B={x|x是直角三角形}，
A∩B=C
C={x|x等腰直角三角形}
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交集例题
例3 新华中学开运动会，设 A=｛x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，
B=｛ x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，
求A B．
解： A B 就是新华中学高一年级中既参加百米
L1 L2 L1 L2
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大展身手 1.(2011江苏） 已知 A {1,1,2,4}, B {1,0,2} A B _{_-_1_,2_}___.
2.(2012北京）已知A={x|3x+2>0} B={x| (x+1)(x-3)>0}则A∩B= {x|x>3}
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3(2012大纲全）已知A 1,3, m B 1, m
思考：A∩B=○,
集合A,B情况
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注
交集的性质
意
(1) A A A
(2)A (3)A B B A (4) A B A, A B B (5) A B 则 A B A
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交集的性质：
1.A A A 2.A
3.A B=B A
4.若B A，则A B=B
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交集例题