工大附中暑假复习8月份月考题2021.8.30(1)

2023-2024学年陕西省西安市工业大学附中八年级下学期第二次月考物理试题1.下列物体的质量最接近50kg的是（）A．一支笔B．一本书C．一只老母鸡D．一名中学生2.玉不琢，不成器。

在雕刻过程中，玉石没有发生改变的是（）A．质量B．体积C．密度D．形状3.古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。

下列有关说法正确的是（）A．石头裂开后质量减小B．石头裂开后密度减小C．水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开D．水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开4.如图所示，气凝胶是世界上密度最小的固体材料，用乙炔枪烧它，上面的鲜花都不会枯萎。

火星温度比地球要低，设计者给祝融号——中国火星任务车——穿了一层气凝胶做的外衣，这是利用了气凝胶的（）A．绝缘性好B．隔热效果好C．导电性好D．导热性能好5.小明在学习“从粒子到宇宙”的知识后，有下列认识，其中正确的是（）A．在天文学中，用“光年”作为时间单位B．宇宙是一个有层次的天体结构系统，地球是宇宙的中心C．银河系、地球、分子、质子是按照尺度的数量级由大到小的D．原子是由质子和中子组成的6.运动可分为宏观运动和微观运动，分析两种运动的实质，判断下列关于运动的说法中不正确的是（）A．擦黑板时，粉笔灰随着板擦漫天飞舞，粉笔灰的运动是机械运动B．水结冰后不再流动，水分子还是运动的C．泡茶的水温度越高，茶香越浓，是因为分子扩散加快D．物体运动得越快，它的分子无规则运动就越快7.如图运动员将足球踢起，足球在空中运动的过程中，不计空气阻力，其受力的情况是（）A．只受重力B．只受踢力C．受踢力和重力D．无法判断8.如图所示，橡胶垫平铺在水平地面上，小明在垫上训练中考体测项目——立定跳远，训练中橡胶垫始终保持静止状态，在他发力向前起跳时（）A．橡胶垫对地面有向后的摩擦力B．小明对橡胶垫有向前的摩擦力C．地面对橡胶垫的摩擦力小于小明对橡胶垫的摩擦力D．地面对橡胶垫的摩擦力大于小明对橡胶垫的摩擦力9.如图所示的实例中，目的是为了增大摩擦的是（）A．手推车装上车轮B．自行车轴承有滚珠D．磁悬浮列车与轨道C．车轮装有防滑链分离10.如图是四种动物的运动，其中不是利用“力的作用是相互的”是（）A．乌贼向前喷水后退B．海葵依附寄居移动C．企鹅用翅膀划水前进D．水母向下喷水而上升11.如图所示，举重比赛要求运动员将水平地面上的杠铃竖直举过头顶后，在空中至少静止3秒钟，在这静止的3秒钟内，下列关于平衡力的说法中正确的是（）A．运动员所受重力和地面对运动员的支持力是平衡力B．杠铃对运动员压力和运动员对杠铃的支持力是平衡力C．杠铃对运动员压力和地面对运动员支持力是平衡力D．杠铃受到的重力和运动员对杠铃的支持力是平衡力12.在2023苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛决赛中，中国队以力克对手取得胜利，实现了三连冠。

数学大练习（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数3.14、、3π、2-、227-、、0.3030030000⋯（相邻两个3之间0的个数逐次增加2），无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.42.下列各式中,正确的是()A.±4 B.C.3=-D.4=-3.点M（2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是:()A.（-2，-3）B.（-2,3）C.（2,3）D.（-3，2）4.如图，长方形纸片ABCD 中，6AB cm =，8BC cm =，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF的长为（）A.254B.6C.74D.2345.在ABC 中，,,A B C ∠∠∠的对边分别记为a ，b ，c ，下列结论中不正确的是（）A.如果A B C ∠-∠=∠，那么ABC 是直角三角形B.如果222a b c =-，那么ABC 是直角三角形且90C ∠=︒C.如果::1:3:2A B C ∠∠∠=，那么ABC 是直角三角形D.如果222::9:16:25a b c =，那么ABC 是直角三角形6.已知0ab <）A.-B.-C.D.7.在平面直角坐标系中，若点()2,1a a +-在第四象限，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标为（）A.()1,2- B.()5,2 C.()2,1- D.()2,3--8.如图，等腰Rt △ABC 中，∠ABC =90°，O 是△ABC 内一点，OA =6，OB，OC =10，O '为△ABC 外一点，且CBO ABO 'V V ≌，则四边形AO BO '的面积为()A.10B.16C.40D.809.如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长80cm AD =，高60cm AB =，水深为40cm AE =，在水面上紧贴内壁G 处有一鱼饵，G 在水面线EF 上，且60cm EG =；一小虫想从鱼缸外的A 点沿壁爬进鱼缸内G 处吃鱼饵，则小动物爬行的最短路线长为（）A.40cmB.60cmC.80cmD.100cm10.在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD 平分∠BAC 交BC 于D ，则BD 的长为（）A.157B.125C.207D.215二、填空题（每小题3分，共18分）11.36________.12.比较大小：712-________1（“>”“<”或“=”)．13.平面直角坐标系中，点A （﹣2，3），B （1，-4），经过点A 的直线l ∥x 轴，点C 是直线l 上的一个动点，则线段BC 的长度最小时，点C 的坐标为_____．14.已知 5.21752.177.223==，0.05217=______，72.23x =，则x 的值为________．15.若24x -与13x -是同一个数的平方根，则x 的值为_____．16.________．三、解答题（共52分）17.计算：（1）+（2）216(2)81x -=（3）4+（4）3(21)64x -=18.在如图所示的所对应的点（不要求写作法，保留作图痕迹）．19.已知，A （0，1），B （2，0），C （4，2）（1）在坐标系中画出△ABC 及其关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；（2）设点P 在x 轴上，且△ABP 的面积是△ABC 面积的12，求点P 的坐标．20.如图，圆柱形杯子高9cm ，底面周长18cm ，在杯口点B 处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外底部与蜂蜜相对的点A 处．（1）求蚂蚁从A 到B 处杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距离；（2）若蚂蚁出发时发现有蜂蜜正以每秒钟1cm 沿杯内壁下滑，蚂蚁出发后3秒钟吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？21.阅读下列解题过程()()22154154545254(5)(4)5454⨯-=-+++-请回答下列问题（111n n +-2n ≥）的结果为________________．（2122334399400++++的值，其中2m =22.阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，若点D 是斜边AB 的中点，则12CD AB =．（1）牛刀小试：在图1中，若6AC =，8BC =，其他条件不变，则CD =；（2）活学活用：如图2，已知90ABC ADC ∠=∠=︒，点E 、F 分别为AC 、BD 的中点，26AC =，24BD =．求EF 的长；（3）问题解决：为了提高全民健身环境，公园管理部门想要建一个形状如图3中的四边形ABCD ，其中，90ABC ∠=︒，60ADC ∠=︒，6AD CD ==千米，要在公园的B 、D 之间铺设一条笔直的塑胶跑道，若跑道铺设成本每米200元，当BD最大时，请问管理部门预算160万元够用吗？数学大练习（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数3.14、、3π、2-、227-、、0.3030030000⋯（相邻两个3之间0的个数逐次增加2），无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C 【解析】【分析】无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比．若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环．【详解】解：3.14是有限小数，属于有理数；1.5=±是有限小数，属于有理数；3π是无理数；2-是整数，属于有理数；227-是分数，属于有理数；是无理数；0.3030030000⋯是无限不循环小数，是无理数故无理数的个数为：3故选：C【点睛】本题考查无理数的判断．熟记相关定义即可．2.下列各式中,正确的是()A.±4 B.C.3=-D.4=-【答案】C 【解析】【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A4=，此项错误；B、4=±，此项错误；C3=-，此项正确；D 4==，此项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键．3.点M（2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是:()A.（-2，-3） B.（-2,3）C.（2,3）D.（-3，2）【答案】B 【解析】【详解】试题解析：已知点M （2，-3），则点M 关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B ．4.如图，长方形纸片ABCD 中，6AB cm =，8BC cm =，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF的长为（）A.254B.6C.74D.234【答案】A 【解析】【分析】设AF=xcm ，则DF=（8-x ）cm ，利用矩形纸片ABCD 中，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，由勾股定理求AF 即可．【详解】解：设AF=xcm ，则DF=（8-x ）cm ，∵矩形纸片ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，∴DF=D′F ，在Rt △AD′F 中，∵AF 2=AD′2+D′F 2，∴x 2=62+（8-x ）2，解得：x=254，故选：A ．【点睛】本题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变是解题关键．5.在ABC 中，,,A B C ∠∠∠的对边分别记为a ，b ，c ，下列结论中不正确的是（）A.如果A B C ∠-∠=∠，那么ABC 是直角三角形B.如果222a b c =-，那么ABC 是直角三角形且90C ∠=︒C.如果::1:3:2A B C ∠∠∠=，那么ABC 是直角三角形D.如果222::9:16:25a b c =，那么ABC 是直角三角形【答案】B 【解析】【分析】根据直角三角形的判定方法进行判断即可．【详解】解：A 、如果A B C ∠-∠=∠，∵++=180A B C ∠∠∠︒，∴=90A ∠︒，∴ABC 是直角三角形，选项说法正确，不符合题意；B 、如果222a b c =-，那么222+=a c b ，ABC 是直角三角形且90B Ð=°，选项说法错误，符合题意；C 、如果::1:3:2A B C ∠∠∠=，那么318090132B =︒⨯=︒++∠，ABC 是直角三角形，选项说法正确，不符合题意；D 、如果222::9:16:25a b c =，则：222+=a b c ，ABC 是直角三角形，选项说法正确，不符合题意．故选B ．【点睛】本题考查直角三角形的判定：有一个角是90°的三角形，或者利用勾股定理逆定理来进行证明．6.已知0ab <）A.-B.-C.D.【答案】D 【解析】【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．【详解】解： 0ab <，20a b -≥，0a ∴>，0b ∴<∴原式=，=故选：D ．【点睛】此题考查了二次根式的化简，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质．7.在平面直角坐标系中，若点()2,1a a +-在第四象限，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标为（）A.()1,2- B.()5,2 C.()2,1- D.()2,3--【答案】A 【解析】【分析】根据第四象限内点的纵坐标小于零，点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值列式求出a 的值即可．【详解】解：∵点()2,1a a +-在第四象限，且点M 到x 轴的距离为2，∴12a -=-∴a ＝−1，点M 的坐标为（1，−2），故选：A ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．8.如图，等腰Rt △ABC 中，∠ABC =90°，O 是△ABC 内一点，OA =6，OB，OC =10，O '为△ABC 外一点，且CBO ABO 'V V ≌，则四边形AO BO '的面积为()A.10B.16C.40D.80【答案】C 【解析】【详解】连接OO '，CBO ABO ' ≌，,,OB O B OBC O BA OC AO '''∴=∠=∠=90,90ABC OBO '∠=︒∴∠=︒ ，8OO ∴==='，22222226810OA OO CO AO ''+=+=== ，AOO ∴∆'为直角三角形，90AOO '∠=︒，则四边形AO′BO 的面积为424268+=4022⨯，故选:C9.如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长80cm AD =，高60cm AB =，水深为40cm AE =，在水面上紧贴内壁G 处有一鱼饵，G 在水面线EF 上，且60cm EG =；一小虫想从鱼缸外的A 点沿壁爬进鱼缸内G 处吃鱼饵，则小动物爬行的最短路线长为（）A .40cmB.60cmC.80cmD.100cm【答案】D 【解析】【详解】试题分析：本题我们首先需要将立体图形转化为几何图形，然后利用勾股定理进行求解.如图所示：EG=60cm，AE=60+20=80cm，则根据勾股定理可知：AG=100cm，即最短路线长为100cm.点睛：本题主要考查的就是勾股定理在实际问题中的应用.在立体图形中求两点之间的最短距离的时候我们一般首先将几何图形进行展开，转化成直角三角形来进行求解.本题中一个在外面，另一个在里面，我们需要通过翻折将里面的转化成一个平面，然后进行求解.这种问题，在矩形的时候一定要特别注意展开图的不同方法，从而得出不同的直角三角形，然后得出最短距离.10.在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD 平分∠BAC 交BC 于D ，则BD 的长为（）A.157B.125C.207D.215【答案】A【解析】【详解】∵∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，∴2222345BC AB AC =+=+=，∴BC 边上的高123455=⨯÷=．∵AD 平分∠BAC ，∴点D 到AB 、AC 边的距离相等，设为h ，则111123452225ABC S h h =⨯+⨯=⨯⨯ ，解得127h =，1121123·2725ABD S BD =⨯⨯=，解得157BD =．故选A二、填空题（每小题3分，共18分）11.36________.【答案】6【解析】366,=6 6.-________1（“>”“<”或“=”)．12.比较大小：712【答案】＜【解析】的差与2比大小，即可解答本题．<<，【详解】解：479∴<<，23∴<2，；∴<12故答案为：＜．【点睛】本题考查的是无理数的计算，要注意到4＜7＜9，掌握常见的平方数是解题的关键．13.平面直角坐标系中，点A（﹣2，3），B（1，-4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为_____．【答案】（1，3）【解析】【分析】根据垂线段最短可知当BC⊥AC知时BC最短，又因为经过点A的直线l∥x轴，所以点C的的横坐标等于点B的横坐标，纵坐标等于点A的纵坐标【详解】如图所示：由图可知，BC⊥AC，AC∥x轴.因为点A（﹣2，3），B（1，-4）所以点C的坐标为（1，3）故答案为（1，3）【点睛】本题重点是通过垂线段最短的定理，得知线段BC 的长度最小时BC ⊥AC，推导出点C 的横坐标等于点B 的横坐标，再根据过点A 的直线l ∥x 轴，推导出点C 的纵坐标等于点A 的纵坐标.14.已知7.223==，=______，72.23=，则x 的值为________．【答案】①.0.2284②.5217【解析】【分析】根据被开方数缩小100倍,算术平方根缩小10倍;算术平方根扩大10倍,被开方数扩大100倍进行求解.2.284,==0.2284,7.223=72.23=,所以x =5217.故答案为:0.2284,5217.【点睛】本题主要考查算术平方根的性质,解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根的性质.15.若24x -与13x -是同一个数的平方根，则x 的值为_____．【答案】3-或1##1或3-【解析】【分析】根据平方根的性质列方程求解即可．【详解】解：∵24x -与13x -是同一个数的平方根，∴24130x x -+-=或2413x x -=-，∴3x =-或1x =，故答案为：3-或1．【点睛】本题主要考查平方根的意义，解决本题的关键是熟知一个正数有两个平方根，它们相等或互为相反数．16.________．【答案】10．【解析】【分析】可作BD=8，过点B 作AB ⊥BD ，过点D 作ED ⊥BD ，使AB=4，ED=2，C 为BD 上一点，连接AC 、CE ．当A 、C 、E 三点共线时，AC+CE 的值最小，最小值为AE 的长.然后构造矩形AFDB ，Rt △AFE ，利用矩形和直角三角形的性质可求AE 的值．【详解】解：如图所示，过点B 作AB ⊥BD ，过点D 作ED ⊥BD ，使AB=4，ED=2，DB=8，C 为BD 上一点，连接AC 、CE ．设CD=x，则BC=8-x,∴，∴AC+，当A 、C 、E 三点共线时，AC+CE 取到最小值，最小值为AE 的长．过点A 作AF ∥BD 交ED 的延长线于点F ，得矩形ABDF ，则DF=AB=4，AF=BD=8．∴EF=4+2=6，在Rt △AEF 中，由勾股定理得：．+10.故答案是：10.【点睛】本题主要考查最短路线问题，利用了数形结合的思想，构造出符合题意的直角三角形是解题的关键．三、解答题（共52分）17.计算：（1）+（2）216(2)81x -=（3）4+（4）3(21)64x -=【答案】（1）3-（2）174x =或14x =-（3）474+（4）52x =【解析】【分析】（1）计算立方根，再根据二次根式的混合运算法则即可求解；（2）将方程变形281(2)16x -=，利用平方根的定义即可求解；（3）根据二次根式的混合运算法则即可求解；（4）将方程变形21x -=【小问1详解】解：原式2=3=【小问2详解】解：281(2)16x -=∴924x -=±∴174x =或14x =-【小问3详解】解：原式11234=-+÷474=+【小问4详解】解：由题意得：214x -==∴52x =【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、立方根及平方根的定义．掌握相关结论即可．18.在如图所示的所对应的点（不要求写作法，保留作图痕迹）．【答案】见解析【解析】【分析】以2和3的正半轴的交点即为所求．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查勾股定理与无理数．注意计算的准确性．19.已知，A（0，1），B（2，0），C（4，2）（1）在坐标系中画出△ABC及其关于y轴对称的△A′B′C′；（2）设点P在x轴上，且△ABP的面积是△ABC面积的12，求点P的坐标．【答案】（1）见解析；（2）点P坐标为(5，0)或(﹣1，0).【解析】【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称的点，然后顺次连接；（2）设P的坐标为(x，0).求出△ABC的面积，△ABP的面积，从而得到BP的长，即|x-2|=3，解方程即可得到结论.【详解】（1）如图所示：（2）设P的坐标为(x，0).△ABC的面积111 422122413222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=，∴△ABP的面积=12BP×OA=32，∴BP=3，∴|x-2|=3，解得：x=5或x=-1.∴点P坐标为(5，0)或(﹣1，0).【点睛】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构找出A、B、C对应点的位置.20.如图，圆柱形杯子高9cm，底面周长18cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外底部与蜂蜜相对的点A处．（1）求蚂蚁从A到B处杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距离；（2）若蚂蚁出发时发现有蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，蚂蚁出发后3秒钟吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？【答案】（1）2cm；（2）5cm/s；【解析】【分析】（1）先将圆柱的侧面展开，再根据勾股定理求解即可；（2）根据勾股定理得到蚂蚁所走的路程，于是得到结论.【详解】（1）如图所示.∵圆柱形玻璃容器高9cm，底面周长18cm，∴AD=9cm，∴AB===(cm).答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是9cm；（2）∵AD=9cm，∴蚂蚁所走的路程==15，∴蚂蚁的平均速度=15÷3=5(c m/s).答：蚂蚁的平均速度至少是5cm/s.【点睛】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，将图形展开，利用勾股定理进行计算是解题的关键.21.阅读下列解题过程12⨯-=请回答下列问题（12n≥）的结果为________________．（2的值，其中m=【答案】（1-（2）【解析】【分析】（1）根据示例即可求解；（2）利用（1）中所得结论即可求解．【小问1详解】()()221==-【小问2详解】解：原式1...m=-++)1m=19m=∵m=∴原式=【点睛】本题考查利用平方差公式将分母有理化．注意化简过程的准确性．22.阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在Rt ABC∆中，90ACB∠=︒，若点D是斜边AB的中点，则12CD AB=．（1）牛刀小试：在图1中，若6AC=，8BC=，其他条件不变，则CD=；（2）活学活用：如图2，已知90ABC ADC∠=∠=︒，点E、F分别为AC、BD的中点，26AC=，24BD=．求EF的长；（3）问题解决：为了提高全民健身环境，公园管理部门想要建一个形状如图3中的四边形ABCD，其中，90ABC∠=︒，60ADC∠=︒，6AD CD==千米，要在公园的B、D之间铺设一条笔直的塑胶跑道，若跑道铺设成本每米200元，当BD最大时，请问管理部门预算160万元够用吗？【答案】（1）5（2）5（3）不够【解析】【分析】（1）由90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，根据勾股定理求得AB 的长为10，再根据“直角三角形上的中线等于斜边的一半”求出CD 的长即可；（2）连接BE 、DE ，因为90ABC ADC ∠=∠=︒，点E 为AC 的中点，26AC =，所以1132BE DE AC ===，而点F 是BD 的中点，根据等腰三角形的“三线合一”性质得EF BD ⊥，则90BFE ∠=︒，在Rt BEF ∆中即可根据勾股定理求出EF 的长；（3）连接AC ，取AC 的中点E ，连接BE 、DE ，先证明ADC ∆是等边三角形，根据勾股定理求得DE =千米，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出BE 的长为3千米，则根据“两点之间，线段最短”可得到不等式BD DE BE +，所以当B 、E 、D 在同一直线上时，BD 的值最大，此时3)BD =+千米，再根据跑道铺设成本每米200元计算出跑道铺设的总成本，即可判断出管理部门预算160万元是否够用．【小问1详解】解：如图1，90ACB ∠=︒ ，6AC =，8BC =，10AB ∴===，点D 是斜边AB 的中点，1110522CD AB ∴==⨯=，故答案为：5．【小问2详解】解：如图2，连接BE 、DE ，90ABC ∠=︒ ，点E 是AC 的中点，26AC =，1132BE AC ∴==，90ADC ∠=︒ ，1132DE AC ∴==，13BE DE ∴==，点F 是BD 的中点，24BD =，11241222BF DF BD ∴===⨯=，EF BD ⊥，90BFE ∴∠=︒，222213125EF BE BF ∴--=，EF ∴的长是5．【小问3详解】解：如图3，连接AC ，取AC 的中点E ，连接BE 、DE ，6AD CD == 千米，60ADC ∠=︒，ADC ∴∆是等边三角形，6AC AD ∴==千米，116322AE CE AC ∴===⨯=（千米），DE AC ⊥ ，90AED ∴∠=︒，DE ∴===，90ABC ∠=︒ ，132BE AC ∴==千米，BD DE BE + ，3)BD ∴ 千米，如图4，当B 、E 、D 在同一直线上时，BD 的值最大，此时3)BD =+千米，跑道铺设成本每米200元，3)1000200600000)∴+⨯⨯=元，∴跑道铺设的总成本为600000)+元，6000001600000+> ，∴管理部门预算160万元不够用．【点睛】此题考查勾股定理的应用、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、等边三角形的判定与性质、“两点之间，线段最短”等知识与方法，正确地作出辅助线构造直角三角形斜边上的中线是解题的关键．。

工大附中初二数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果一个角的度数是30°，那么它的余角是多少度？A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°3. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. -16D. 44. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 85. 以下哪个是二次根式？A. √4B. √-1C. √9D. √x²6. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 107. 一个数的绝对值是10，这个数可能是？A. 10B. -10C. 10或-10D. 08. 一个数的立方根是2，这个数是多少？A. 2B. 4C. 8D. 169. 一个数的倒数是1/3，这个数是多少？A. 3B. 1/3C. 3/1D. 1/910. 以下哪个是不等式？A. x + 5 = 10B. x - 5 > 10C. x + 5 < 10D. x - 5 = 10二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数可能是________。

12. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________。

13. 如果两个角的和是180°，那么这两个角是________。

14. 一个数的立方是-27，这个数是________。

15. 一个数的平方根是2.5，这个数是________。

16. 如果一个数的相反数是它自己，那么这个数是________。

17. 一个直角三角形的斜边长是13，一条直角边长是5，另一条直角边长是________。

18. 一个数的倒数是2，这个数是________。

19. 如果一个数的平方是16，那么这个数是________。

20. 一个数的立方根是-3，这个数是________。

2021-2022学年陕西省西安市碑林区西北工大附中分校八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．tan30°的值等于（ ）A ．√33B ．√22C ．1D ．22．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（ ）A ．不能够确定谁的影子长B ．小刚的影子比小红的影子短C ．小刚跟小红的影子一样长D ．小刚的影子比小红的影子长4．二次函数y ＝x 2﹣2x ﹣3图象与y 轴的交点坐标是（ ）A ．（0，1）B ．（1，0）C ．（﹣3，0）D ．（0，﹣3） 5．已知点4（﹣1，y 1）、B （﹣3，y 2）、C （12，y 3）在反比例函数y =−6x 的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是（ ）A ．y ＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 2＞y 3＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 26．抛物线y ＝﹣2x 2经过平移得到y ＝﹣2（x +1）2﹣5，平移方法是（ ）A ．向左平移1个单位，再向上平移5个单位B ．向左平移1个单位，再向下平移5个单位C．向右平移1个单位，再向下平移5个单位D．向右平移1个单位，再向上平移5个单位7．在△ABC中，sin A＝cos（90°﹣C）=√22，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值B．对称轴是直线x=1 2C．当x＞12，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＜0二.填空题（共5小题，每小题3分）9．一段公路路面的坡度为i＝1：2.4，如果某人沿着这段公路向上行走了130米，那么此人升高了米．10．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠ABC的值为．11．如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，AB＝AO，反比例函数y=kx（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO＝3，则k的值为．12．在△ABC 中，AB ＝8，∠ABC ＝30°，AC ＝5，则BC ＝ ．13．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，看下列4个结论：①abc ＜0；②3a +c ＞0；③a +b 2+c 4＞0；④6a ﹣b +c ＞0．其中正确的结论有 ．三、解答题（共13小题，满分81分）14．计算：3sin30°•cos60°﹣tan 230°．15．计算：sin60°•tan30°+cos60°tan45°．16．计算：√(sin30°−tan45°)cos 245°−tan60°•cos30°．17．若函数y ＝（k ﹣1）xk 2−3k+4+2x ﹣1是二次函数． （1）求k 的值． （2）求x ＝0.5时y 的值．18．在△ABC 中，若|sin A −√32|+（√22−cos B ）2＝0，且∠A ，∠B 都锐角，求∠C 的度数． 19．尺规作图，如图，已知△ABC ．（1）尺规作图，作BC 的垂直平分线DE ，分别交AB 于D 、交BC 于E （不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）连结CD ，若BE ＝5，△ACD 的周长为12，求△ABC 的周长．20．钓鱼岛及其附属岛屿是中国的固有领土，神圣不可侵犯！自2021年2月1日起，旨在维护国家主权、更好履行海警机构职责的《中华人民共和国海警法》正式实施．中国海警在钓鱼岛海域开展巡航执法活动，是中方依法维护主权的正当举措．如图是钓鱼岛其中一个岛礁，若某测量船在海面上的点D处测得与斜坡AC坡脚点C的距离为140米，测得岛礁顶端A的仰角为30.96°，以孕该斜坡AC的坡度i=56，求该岛礁的高（即点A到海平面的铅垂高度）（结果保留整数）（参考数据：sin30.96°≈0.51，cos30.96°≈0.85，tan30.96°≈0.60）21．小明参加某个智力竞答节目，答对最后的两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人在其中一题的选项中去掉一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，建议小明在第题使用“求助”．（直接写出答案）22．已知二次函数y＝x2+6x+k﹣1（k是常数）．（1）如果该二次函数的图象经过原点，求k的值；（2）如果该二次函数的图象顶点在x轴上，求k的值．23．已知二次函数y＝x2﹣4x+3．（1）求二次函数图象的顶点坐标；（2）在平面直角坐标系xOy 中，用五点作图法画出二次函数的图象；（3）当1＜x ＜4时，结合函数图象，直接写出y 的取值范围．24．如图，已知二次函数y ＝ax 2（a ≠0）与一次函数y ＝kx ﹣2的图象相交于A （﹣1，﹣1），B 两点．（1）求a ，k 的值；（2）求点B 的坐标；（3）求S △AOB ．25．如图，在△ABC 中，sin ∠BAC =513，AB ＝13，AC ＝7.2，BD ⊥AC ，垂足为点D ，点E 是BD 的中点，AE 与BC 交于点F ．（1）求：∠CBD 的正切；（2）求BF CF 的值．26．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E为AB边上一动点（与点A，B不重合），连接CE，将∠ACE的两边所在射线CE，CA以点C为中心，顺时针旋转120°，分别交射线AD于点F，G．（1）若∠ACE＝α，求∠AFC的大小（用含α的式子表示）；（2）证明AE+AF=√3CG；（3）若AB＝4点M为菱形ABCD对角线AC（不含A点）上的任意一点，则BM+12AM的最小值为．。

工大附中初中试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项是光合作用的产物？A. 氧气B. 二氧化碳C. 水D. 葡萄糖答案：A2. 地球自转的方向是：A. 从东向西B. 从西向东C. 从南向北D. 从北向南答案：B3. 以下哪种乐器不属于弦乐器？A. 小提琴B. 长笛C. 大提琴D. 吉他答案：B4. 世界上最长的河流是：A. 尼罗河B. 亚马逊河C. 长江D. 密西西比河答案：A5. 人体最大的器官是：A. 肝脏B. 心脏C. 皮肤D. 肺答案：C6. 以下哪种元素是人体必需的微量元素？A. 钙B. 铁C. 钠D. 锌答案：D7. 世界上最大的沙漠是：A. 撒哈拉沙漠B. 阿拉伯沙漠C. 戈壁沙漠D. 卡拉哈里沙漠答案：A8. 以下哪种动物是哺乳动物？A. 鳄鱼B. 乌龟C. 鲨鱼D. 鲸鱼答案：D9. 以下哪种物质是导体？A. 橡胶B. 塑料C. 玻璃D. 铜答案：D10. 以下哪种植物是被子植物？A. 蕨类植物B. 苔藓植物C. 裸子植物D. 被子植物答案：D二、填空题（每空1分，共20分）1. 地球的大气层由外向内依次是______、______、______、______、______。

答案：散逸层、热层、中间层、平流层、对流层2. 光年是______单位，表示光在一年内传播的距离。

答案：长度3. 人体骨骼由______块骨头组成。

答案：2064. 植物通过______作用吸收水分和矿物质。

答案：根部5. 化学元素周期表中，最轻的元素是______。

答案：氢6. 人体中的血液分为______、______、______、______四种类型。

答案：A型、B型、AB型、O型7. 世界上最大的哺乳动物是______。

答案：蓝鲸8. 地球的自转周期是______小时。

答案：249. 人体中最大的淋巴器官是______。

答案：脾脏10. 世界上最深的海沟是______。

答案：马里亚纳海沟三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述光合作用的过程。

月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若分式的值为0，则x的值为（）A. 1B. ±1C. -1D. 任意实数2.下列图形中，既是轴对称图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.若点在第二象限,则m的取值范围是( )A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是矩形D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形5.一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲、乙两人合作一天的工作量是（）A. a+bB.C.D.6.不等式组的整数解之和为（）A. 3B. 2C. 1D. 07.如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（-1，-2）、D（1，1）、C（5，2），则顶点B的坐标为（）A. （-1，3）B. （4，-1）C. （3，-1）D. （-1，4）8.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是( )A. m＜B. m＜且m≠C. m＞-D. m＞-且m≠-9.如图，菱形ABCD中，∠A=60°，边AB=8，E为边DA的中点，P为边CD上的一点，连接PE、PB，当PE=EB时，线段PE的长为（）A. 4B. 8C. 4D. 410.如图，一次函数y=2x-4的图象为直线l1，与一次函数y=-2x+2的图象直线l2交于点A，将这两条直线沿直线y=m（m＞0）向上翻折，点A的对称点为点C，直线y=m与l1、12分别交于点B、D，当四边形ABCD的面积等于4时，m的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.一个多边形的内角和与外角和相差540°，那么这个多边形的边数是______．12.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，A、B两点在格点上，点C也是该网格中的格点，那么使△ABC的面积为1的点C的个数有______个．13.已知=3，那么x2+-2的值为______．14.如图，矩形ABCD中，边AB=5，BC=6点P在边AD上，且PD=2，点M为边AB上的一个动点，以PM为直角边作等腰Rt△PMN，∠MPN=90°，点N在直线NP的右下方连接DN，当点M在边AB上运动时，△PDN周长的最小值为______三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）15.先化简，再求值：，其中x为满足1≤x＜4的整数．16.解方程：+=1．四、解答题（本大题共7小题，共48.0分）17.如图，△ABC中，D为BA的中点，请用尺规在边A上作一点E，使△ADE的周长为△ABC周长的一半（保留作图痕迹，不写作法）．18.如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E．求证：四边形ADEF是菱形．19.已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定△ABC的形状．20.某文具店在次促销活动中规定：消费者消费满200元或者超过200元就可受打折优惠．期中考试后，小韦同学在该店为班级买奖品，准备买6支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔15元，每本笔记本8元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？21.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长．22.如图，两个一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（-2，0），l2与x轴交于点C（4，0）（1）填空：不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为______；（2）若点D和点E分别是y轴和直线l2上的动点，当p=时，是否存在以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．23.问题发现：（1）如图①，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，CB=CD，对角线AC的长为6，则四边形ABCD的面积为______．问题探究：（2）如图②，Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=5，AB=12，点D和E都是边BC上的动点，且满足CD=BE，连接AD、AE．求AD+AE的最小值；问题解决：（3）某校准备组织八年级同学开展一次去大明宫遗址公园的考古研学活动．小凯和小鹏在去之前先做了一个模拟“藏宝图”的游戏，为了使宝物隐藏得更神秘，小凯利用学过的数学知识，设计了如下方案，让小鹏破解．如图③，点B在点A的正东方向12m处，点P和Q都为平面内的动点，且满足PA=8m，PB=BQ，∠PBQ=90°，当线段AQ长度最大时，点Q的位置即为藏宝地．请你帮助小鹏破解，藏宝地在点A的什么方向？距离点A多远？答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意可知：，∴x=-1，故选：C．根据分式的值为0的条件即可求出答案．本题考查分式的值，解题的关键是正确理解分式的值为0的条件，本题属于基础题型．2.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】B【解析】解：∵点P（2m-1，3）在第二象限，∴2m-1＜0，解得：m＜，故选：B．由第二象限点坐标特点求出m的范围即可．此题考查了解一元一次不等式，以及点的坐标，弄清第二象限点坐标特征是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、对角线相等的四边形无法判定是矩形，故此选项不符合题意；B、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项不符合题意；C、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是矩形，故此选项符合题意；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形不能判断是平行四边形，故此选项不符合题意；故选：C．根据正方形、平行四边形、矩形和菱形的判定即可得到答案．本题考查了正方形、平行四边形、矩形和菱形的判定，解题的关键是熟练掌握它们的判定方法．5.【答案】D【解析】解：根据工作总量=工作效率×工作时间，得甲的工作效率是，乙的工作效率是．∴甲乙两人合作一天的工作量为：+=．故选：D．把工作总量看作单位1．则甲乙两人合作一天的工作量即是他们的效率之和．本题主要考查列代数式，此类题要把工作总量看作单位1．能够根据公式灵活变形，正确表示他们的工作效率．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．6.【答案】D【解析】解：解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥-2，所以不等式组的解集为：-2≤x＜3，所以不等式组的整数解之和为：-2-1+0+1+2=0，故选：D．求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．7.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，CD∥AB，∵▱ABCD的顶点A、D、C的坐标分别是A（-1，-2）、D（1，1）、C（5，2），∴顶点B的坐标为（-1，3）．故选：A．后由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得顶点B的坐标．此题考查了平行四边形的性质．注意数形结合思想的应用是解此题的关键．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了分式方程的解以及不等式的解法，解分式方程，正确解分式方程是解题关键．直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：去分母得：x+m-3m=3x-9，整理得：2x=-2m+9，解得：x=，∵关于x的方程+=3的解为正数，∴-2m+9＞0，解得：m＜，当x≠3时，x=≠3，解得：m≠，故m的取值范围是：m＜且m≠．故选B．9.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=8，且∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，且点E是AD的中点，∴BE⊥AD，且∠A=60°，∴AE=4，BE=AE=4，∴PBE=BE=4，故选：D．由菱形的性质可得AB=AD=8，且∠A=60°，可证△ABD是等边三角形，即可求解．本题考查了菱形的性质，等边三角形判定和性质，直角三角形的性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．10.【答案】A【解析】解：将两个一次函数联立得：2x-4=-2x+2，解得：x=，故点A（，-1），当y=m时，y1=2x-4=m，y2=-2x+2=m，则x1=（m+4），x2=（2-m）则y=m与两条直线相交的两个交点的距离为：x1-x2=m+1，四边形ABCD的面积=（m+1）（x1-x2）=4，即（m+1）2=4，解得：m=1或-3（舍去-3），故选：A．将两个一次函数联立得：2x-4=-2x+2，求出点A（，-1），则y=m与两条直线相交的两个交点的距离为：x1-x2=m+1，四边形ABCD的面积=（m+1）（x1-x2）=4，即可求解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是熟知一次函数图象上点的坐标特点，熟悉k、b与函数图象的关系．11.【答案】7【解析】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）•180°=360°+540°，解得n=7．故答案是：7．多边形的外角和是360度，根据这个多边形的内角和比四边形的内角和多540°求得内角和，然后根据内角和定理列出方程解出边数．本题主要考查多边形的内角和定理，解题的根据是已知等量关系列出方程从而解决问题．12.【答案】4【解析】解：如图，使△ABC的面积为1的点C共有4个．故答案为：4．取底边为1，根据高是2可得，其面积为1，故满足条件的点共有4个．本题主要考查了三角形的面积问题，能够结合图形进行求解．13.【答案】9【解析】解：∵，∴，∴，∴．故答案为：9．先将原式变形，根据完全平方公式展开变形进行计算即可．本题考查了分式的化简求值，熟练运用完全平方公式是解题的关键．14.【答案】2+2【解析】解：如图，作NH⊥AD交AD的延长线于H，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AD=BC=6，∵∠H=∠A=∠MPN=90°，∴∠APM+∠HPN=90°，∠APM+∠AMP=90°，∴∠AMP=∠HPN，∵PM=PN，∴△APM≌△HNP（AAS），∴NH=AP=AD=PD=6-2=4，∴点N的运动轨迹是直线l（在AH的下方，到直线AH的距离为4），作P关于这条直线l的对称点P′，连接DP′交直线l于N′，连接DN′，此时PN′+DN′D的值最小，最小值=线段DP′的长，在Rt△DPP′中，DP′==2，∴，△PDN周长的最小值为2+2，故答案为2+2．如图，作NH⊥AD交AD的延长线于H，利用全等三角形的性质证明点N的运动轨迹是直线l（在AH的下方，到直线AH的距离为4），作P关于这条直线l的对称点P′，连接DP′交直线l于N′，连接DN′，此时PN′+DN′D的值最小，最小值=线段DP′的长．本题考查轴对称-最短问题，矩形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确判断N的运动轨迹，属于中考填空题中的压轴题．15.【答案】解：原式=，=，=x-2．∵x取满足条件1≤x＜4的整数，∴x只能取3（当x为1、2时，原分式无意义），当x=3时，原式=3-2=1．【解析】先算括号内的加法，再把除法变成乘法，求出后代入，即可求出答案．本题考查了分式的混合运算和求值和一元一次不等式组的整数解，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．16.【答案】解：去分母得：2+x（x+2）=x2-4，解得：x=-3，经检验x=-3是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．17.【答案】解：如图，△ADE为所作．【解析】作AC的垂直平分线得到AC的中点E，连接DE，知DE为△ABC的中位线，所以DE=BC，则△ADE的周长为△ABC周长的一半．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．18.【答案】证明：由折叠可知，DE=EF，AD=AF，∠DEA=∠FEA，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DE∥AF．∴∠DEA=∠EAF．∴∠EAF=∠FEA．∴AF=EF．∴AF=AD=DE=EF．∴四边形ADEF是菱形．【解析】先依据翻折的性质可证明DE=EF，AD=AF，然后再依据折叠的性质和平行线的性质可证明∠EAF=∠FEA，从而可得到AF=EF，故此可证明AF=AD=DE=EF．本题主要考查的是翻折的性质、菱形的判定，证得AF=EF是解题的关键．19.【答案】解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，∴a4-b4-a2c2+b2c2=0，∴（a4-b4）-（a2c2-b2c2）=0，∴（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）=0，∴（a2+b2-c2）（a2-b2）=0得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，即△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【解析】首先把等式的左右两边分解因式，再考虑等式成立的条件，从而判断△ABC的形状．此题考查勾股定理的逆定理的应用，还涉及到了分解因式、等腰三角形的有关知识．20.【答案】解：设小韦买x本笔记本才能享受打折优惠，依题意，得：15×6+8x≥200，解得：x≥13．∵x为整数，∴x的最小值为14．答：小韦至少买14本笔记本才能享受打折优惠．【解析】设小韦买x本笔记本才能享受打折优惠，根据总价=单价×数量结合总价不低于200元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小整数值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．21.【答案】（1）证明：∵CF=BE，∴CF+EC=BE+EC．即EF=BC．∵在▱ABCD中，AD∥BC且AD=BC，∴AD∥EF且AD=EF．∴四边形AEFD是平行四边形．∵AE⊥BC，∴∠AEF=90°．∴四边形AEFD是矩形；（2）解：∵四边形AEFD是矩形，DE=8，∴AF=DE=8．∵AB=6，BF=10，∴AB2+AF2=62+82=100=BF2．∴∠BAF=90°．∵AE⊥BF，∴△ABF的面积=AB•AF=BF•AE．∴AE===．【解析】（1）先证明四边形AEFD是平行四边形，再证明∠AEF=90°即可．（2）证明△ABF是直角三角形，由三角形的面积即可得出AE的长．本题考查矩形的性质、菱形的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用，属于中考常考题型．22.【答案】1＜x＜4【解析】解：（1）由图象可知满足0＜mx+n＜kx+b的部分为A点与C点之间的部分，∴1＜x＜4；（2）∵p=，∴A（1，），将点A与B代入y=kx+b，得，∴，∴y=x+1，将点A与点C代入y=mx+n，得，∴，∴y=-x+2，①如图1：当四边形ABDE为平行四边形时，∵E在直线l2上，此时，BD∥AC，∴BD所在直线解析式为y=-x-1，∴D（0，-1），∵DE∥AB，∴DE所在直线解析式为y=x-，∵-x+2=x-，可得x=，∴E（，）；②如图2：当四边形EBDA是平行四边形时，则有BD∥AC，∴BD所在直线解析式为y=-x-1，∴D（0，-1），∴AD的直线解析为y=x+1，∵AD∥BE，∴BE所在直线解析为y=x+5，∵-x+2=x+5，解得x=-1，∴E（-1，）；③如图3：当四边形EBAD为平行四边形时，设D（0，a），E（m，-m+2），此时AE的中点M的横坐标为，BD中点M的横坐标为-1，∴-1=，∴m=-3，∴E（-3，）；综上所述：满足条件的E点为（，），（-1，），（-3，）．（1）观察图象即可求解；（2）已知点A、B、C时，用待定系数法分别求出直线AB与AC的解析式；点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，有三种情况：①四边形ABDE为平行四边形；②四边形EBDA是平行四边形；③四边形EBAD为平行四边形．本题考查一次函数的综合应用；熟练掌握代入法求函数解析式，平行四边形的性质与直线平行的关系灵活结合是解题的关键．23.【答案】18【解析】解：（1）如图①中，作CF⊥AB于F，CE⊥AD交AD的延长线于E．∵∠E=∠AFC=∠EAF=90°，∴四边形AECF是矩形，∴∠ECF=∠DC=90°，∴∠ECD=∠FCB，∵∠E=∠CFB=90°，CD=CB，∴△CED≌△CFB（AAS），∴CE=CF，S四边形ABCD=S正方形AECF，∴四边形AECF是正方形，∵AC=6，∴AF=CF=3，∴S四边形ABCD=3×=18，故答案为18．（2）如图②中，作BM∥AC，在BM上截取BM，使得BM=AC，连接EM，AM．∵AC∥BM，∴∠C=∠EBM，∵AC=BM，CD=BE，∴△ACD≌△MBE（SAS），∴AD=EM，∵AD+AE=EM+AE，∵AE+EM≥AM，∴AD+AE的最小值是线段AM的长，在Rt△ABM中，AM===13，∴AD+AE的最小值为13．（3）如图③中，作BM⊥BA，在BM上截取BM，使得BM=AB，连接AM，QM．∵∠PBQ=∠ABM=90°，∴∠ABP=∠MBQ，∵BP=BQ，BA=BM，∴△ABP≌△MBQ（SAS），∴PA=MQ=8m，∵AB=BM=12m，∠ABM=90°，∴AM===12，∵AQ≤AM-MQ，∴AQ的最大值=AM-MQ=（12-8）m．∴，藏宝地在点A的东南方向，距离点A（12-8）m．（1）如图①中，作CF⊥AB于F，CE⊥AD交AD的延长线于E．证明△CED≌△CFB（AAS）即可解决问题．（2）如图②中，作BM∥AC，在BM上截取BM，使得BM=AC，连接EM，AM．证明△ACD≌△MBE（SAS），再利用两点之间线段最短即可解决问题．（3）如图③中，作BM⊥BA，在BM上截取BM，使得BM=AB，连接AM，QM．构造全等三角形，再根据AQ≤AM-MQ即可解决问题．本题属于四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质，两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题．。

2024年陕西省西安工业大学附中中考八模物理试题一、单选题(共30 分)1. 下列体育学业水平考试项目的数据，最接近实际的是（）A.跑50米用时约为30sB.排球的质量约为5kgC.实心球的直径约为10cmD.跑完800米（或1000米）后同学的体温约为45℃【答案】C【解析】A．跑50米用时约为10s，故A不符合题意；B．排球的质量约为250g，故B不符合题意；C．实心球的直径一般是在10cm至14cm之间，故C符合题意；D．人的体温恒定在37℃左右，跑完800米（或1000米）后同学的体温约为37℃，故D不符合题意。

故选C。

2. “爆竹声中一岁除”2024年甲辰龙年除为，爆竹声声。

下列有关现象说法正确的是（）A.爆竹声是通过空气传到人耳朵中的B.过年期间爆竹声一定不属于噪声C.鞭炮声比花炮声在空气中传播的速度更快D.爆竹声和其他声音主要根据音调来区分【答案】A【解析】A．声音的传播需要介质，爆竹声是通过空气传到人耳朵中的，故A正确；B．过年期间爆竹声如果影响到别人的正常休息，也会成为噪声，故B错误；C．相同的传声介质，相同的温度下，鞭炮声和花炮声在空气中传播的速度一样，故C错误；D．不同发声体发出的声音音色不同，爆竹声和其他声音主要根据音色来区分，故D错误。

故选A。

3. “二十四节气”是我国古代农耕文明伟大成就之一。

古人通过观测天体运行，总结出一年中时令、气候、物候等变化的规律，体现了我国古代人民的智慧。

下列现象属于液化的是（）A.立春时节冰雪消融B.寒露时节露珠晶莹C.霜降时节霜挂枝头D.冬至时节千里冰封【答案】B【解析】A．冰雪消融，固态的冰变为液态的水，是熔化现象，故A不符合题意；B．露是空气中的水蒸气液化成的小水珠，故B符合题意；C．霜是空气中的水蒸气凝华成的小冰晶，故C不符合题意；D．冰的形成是由液态的水变为固态的冰，是凝固现象，故D不符合题意。

故选B。

4. 春日暖阳，西安到处都是一片温暖的景象。

工大附中物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 光在真空中的速度是3×10^8 m/sB. 光在真空中的速度是3×10^5 m/sC. 光在真空中的速度是3×10^6 m/sD. 光在真空中的速度是3×10^7 m/s答案：A2. 牛顿第一定律描述的是：A. 物体在不受力时，保持静止或匀速直线运动B. 物体在受力时，保持静止或匀速直线运动C. 物体在受力时，速度会改变D. 物体在受力时，速度保持不变答案：A3. 电磁波谱中，波长最长的是：A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 可见光答案：A4. 以下哪个选项是能量守恒定律的表述？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转化，但总量不变C. 能量只能从一种形式转化为另一种形式D. 能量不能在不同形式之间转化答案：B5. 根据欧姆定律，下列哪个选项是正确的？A. 电压与电流成正比，与电阻成反比B. 电压与电流成反比，与电阻成正比C. 电压与电流无关，与电阻成正比D. 电压与电流无关，与电阻成反比答案：A6. 以下哪个选项是正确的？A. 温度升高，物体的内能一定增加B. 温度升高，物体的内能不一定增加C. 温度降低，物体的内能一定减少D. 温度降低，物体的内能不一定减少答案：B7. 以下哪个选项是正确的？A. 电场线是实际存在的B. 电场线是虚拟的，用于描述电场的分布C. 电场线是电流的路径D. 电场线是电荷的路径答案：B8. 以下哪个选项是正确的？A. 重力的方向总是指向地心B. 重力的方向总是垂直于地面C. 重力的方向总是水平的D. 重力的方向总是指向地球的中心答案：A9. 以下哪个选项是正确的？A. 电流的方向是正电荷的移动方向B. 电流的方向是负电荷的移动方向C. 电流的方向是电子的移动方向D. 电流的方向是正电荷和负电荷移动方向的相反方向答案：A10. 以下哪个选项是正确的？A. 光的折射定律适用于所有类型的光B. 光的折射定律只适用于可见光C. 光的折射定律不适用于所有类型的光D. 光的折射定律只适用于红外线答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 光年是______的单位。

工大附中初二复习题### 工大附中初二复习题#### 语文1. 古诗文默写：- 请默写《望岳》中的“会当凌绝顶，一览众山小。

”2. 阅读理解：- 阅读《岳阳楼记》节选，回答作者对岳阳楼的描述和所表达的情感。

3. 作文：- 以“我眼中的春天”为题，写一篇不少于600字的记叙文。

#### 数学1. 代数：- 解方程：\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)。

2. 几何：- 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB的长度。

3. 应用题：- 某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天生产120个，如果提前3天完成，这批零件共有多少个？#### 英语1. 词汇：- 根据所给中文，写出对应的英文单词：图书馆（）。

2. 语法：- 将下列句子改为被动语态：We will hold a meeting next week.3. 阅读理解：- 阅读短文《A Visit to the Zoo》，回答问题。

4. 写作：- 写一篇关于“我的一天”的短文，不少于80词。

#### 物理1. 基本概念：- 解释什么是“惯性”。

2. 计算题：- 一个物体从静止开始，以2米/秒²的加速度运动，求第3秒末的速度。

3. 实验题：- 设计一个实验来测量小车从斜面滑下的平均速度。

#### 化学1. 元素周期表：- 写出氧元素在周期表中的位置。

2. 化学方程式：- 写出铁与氧气反应生成铁的氧化物的化学方程式。

3. 实验操作：- 描述如何用实验方法鉴别硬水和软水。

#### 生物1. 植物结构：- 描述植物的根、茎、叶的功能。

2. 生态系统：- 解释什么是食物链，并给出一个例子。

3. 遗传与进化：- 简述达尔文的自然选择理论。

#### 历史1. 重要事件：- 描述“五四运动”的起因和影响。

2. 历史人物：- 简述孙中山的主要贡献。

3. 历史分析：- 分析“鸦片战争”对中国近代史的影响。

#### 地理1. 自然地理：- 描述中国的地形特点。

北京工大附中2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试卷数学一、选择题（本题共24分，每题3分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．）1．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日~2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）用下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，7cmC．5cm，10cm，4cm D．8cm，12cm，5cm3．（3分）若分式的值为0，则实数x的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．14．（3分）下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）A．a（a+b﹣1）＝a2+ab﹣aB．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）D．2x+1＝x（2+）5．（3分）下列运算结果正确的是（）A．（a2）3＝a6B．a3•a4＝a12C．a8÷a2＝a4D．（3a）3＝3a36．（3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，再定出BF的垂线DE，使A，C（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角7．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝45°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为（）A．60°B．70°C．75°D．105°8．（3分）如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．68二、填空（本题共24分，每题3分）9．（3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是．10．（3分）一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多边形是边形．11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝8，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为．12．（3分）若等腰三角形的一个角等于20°，则它的底角的度数为．13．（3分）如图，AC＝DB，欲使△ABC≌△DCB，若AC＝DB，∠A＝∠D＝90°，可利用判定方法证明△ABC≌△DCB．14．（3分）在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等的定理有．（写出三个定理即可）15．（3分）如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式．16．（3分）如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB个．三、解答题（本题共52分，17-19每题5分，20-24每题6分，25题7分）17．（5分）因式分解：x3﹣25x．18．（5分）化简：（m+n﹣2）（m+n+2）．19．（5分）计算：．20．（6分）已知a+b＝0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．21．（6分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为BD上两点，且BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．22．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（﹣1，2），B（2，1）．（1）在图中画出△AOB关于y轴对称的△A1OB1，并直接写出点A1和点B1的坐标；（不写画法，保留画图痕迹）（2）在x轴上画出点P，使得PA+PB的值最小．（3）求△AOB的面积．23．（6分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC24．（6分）能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．引入负数后，如1，0，﹣2等是偶数．任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明．25．（7分）在等边△ABC外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，∠BAD＝α（0°＜α＜180°），连接PB，PC．（1）依题意补全图1；（2）在图1中，求∠BPC的度数；（3）直接写出使得△PBC是等腰三角形的α的值．北京工大附中2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试卷参考答案一、选择题（本题共24分，每题3分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．）1．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：D．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念．2．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、2+3＝2，不符合题意；B、3+3＜6，不符合题意；C、5+4＜10，不符合题意；D、6+8＝13＞12，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．3．【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：分式的值为2，∴x+2＝0且x﹣5≠0，解得：x＝﹣2．故选：A．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键．4．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A．从左到右的变形是整式的乘法，故本选项不符合题意；B．等式的右边不是几个整式积的形式，故本选项不符合题意；C．从左到右的变形属于因式分解；D．等式的右边不是几个整式积的形式，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键．5．【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（a2）3＝a7，此选项正确；B、a3•a4＝a2，此选项错误；C、a8÷a2＝a5，此选项错误；D、（3a）3＝27a5，此选项错误．故选：A．【点评】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方性质，理清指数的变化是解题的关键．6．【分析】由已知可以得到∠ABC＝∠BDE，又CD＝BC，∠ACB＝∠DCE，由此根据角边角即可判定△EDC≌△ABC．【解答】解：∵BF⊥AB，DE⊥BD∴∠ABC＝∠BDE又∵CD＝BC，∠ACB＝∠DCE∴△EDC≌△ABC（ASA）故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的．7．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据BD是△ABC的角平分线求出∠DBC的度数，由三角形内角定理求出∠BDC的度数即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝45°，∴∠ABC＝180°﹣45°﹣75°＝60°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBC＝∠ABC＝，∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠C＝180°﹣30°﹣75°＝75°．故选：C．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知“三角形内角和是180°”是解答此题的关键．8．【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF＝∠ABG，而AE＝AB，∠EFA＝∠AGB，由此可以证明△EFA≌△ABG，所以AF＝BG，AG＝EF；同理证得△BGC≌△DHC，GC＝DH，CH＝BG．故FH＝FA+AG+GC+CH＝3+6+4+3＝16，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．【解答】解：∵AE⊥AB且AE＝AB，EF⊥FH，∴∠EAB＝∠EFA＝∠BGA＝90°，∵∠EAF+∠BAG＝90°，∠ABG+∠BAG＝90°，∴∠EAF＝∠ABG，∴AE＝AB，∠EFA＝∠AGB，∴△EFA≌△AGB，∴AF＝BG，AG＝EF．同理证得△BGC≌△CHD得GC＝DH，CH＝BG．故FH＝FA+AG+GC+CH＝3+6+5+3＝16故S＝（6+4）×16﹣8×4﹣6×6＝50．故选：A．【点评】本题考查的是全等三角形的判定的相关知识，是中考常见题型．二、填空（本题共24分，每题3分）9．【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣5≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣5≠0，解得：x≠2，故答案为：x≠5．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．10．【分析】一个多边形的每一个内角都等于120°，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是60度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数．【解答】解：180﹣120＝60，多边形的边数是：360÷60＝6．则这个多边形是六边形．【点评】已知多边形的内角求边数，可以根据多边形的内角与外角的关系来解决．11．【分析】根据线段垂直平分线的性质，得AM＝CM，则△BCM的周长即为AB+BC的值．【解答】解：∵AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N，∴AM＝CM．∴△BCM的周长＝BC+BM+CM＝BC+AB＝14．【点评】此题主要是线段垂直平分线的性质的运用．12．【分析】由于不明确20°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分20°的角是顶角和底角两种情况讨论．【解答】解：当20°的角为等腰三角形的顶角时，底角＝；当20°的角为等腰三角形的底角时，其底角为20°，故它的底角的度数是80°或20°．故答案为：20°或80°．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确20°的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想．13．【分析】添加一个条件AB＝DC可以利用SSS定理证明△ABC≌△DCB；可以利用HL定理证明△ABC≌△DCB．【解答】解：添加一个条件AB＝DC；在△ABC≌△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS）；在Rt△ABC与Rt△DCB中，，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）；故答案为：AB＝DC；HL．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．【分析】判断角相等的定理有许多，如：全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等；同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等；在同一个三角形中，等边对等角；等等．【解答】解：判断角相等的定理有：对顶角相等，同角或等角的余角相等，同位角相等．故答案为：对顶角相等，同角或等角的余角相等，同位角相等【点评】本题考查了学生对所学命题与定理的掌握程度．关键是熟练掌握所学定理，多加积累．15．【分析】①阴影部分的面积＝（a+2）（a﹣2）；②阴影部分的面积＝a2﹣22＝a2﹣4；即可求解．【解答】解：①阴影部分的面积＝（a+2）（a﹣2）；②阴影部分的面积＝a4﹣22＝a2﹣4；∴（a+2）（a﹣4）＝a2﹣4，故答案为（a+2）（a﹣2）＝a2﹣5；【点评】本题考查平方差公式的几何背景；理解题意，结合图形面积的关系得到公式，并能灵活运用公式是解题的关键．16．【分析】利用分类讨论的思想，此题共可找到5个符合条件的点：①作AB或DC的垂直平分线交l于P；②在长方形内部在l上作点P，使PA＝AB，PD＝DC，同理，在l上作点P，使PC＝DC，AB＝PB；三是如图，在长方形外l上作点P，使AB＝BP，DC＝PC，同理，在长方形外l上作点P，使AP＝AB，PD＝DC．【解答】解：如图，作AB或DC的垂直平分线交l于P，如图，在l上作点P，同理，使PC＝DC，如图，在长方形外l上作点P，同理，使PD＝DC，综上所述，符合条件的点P有5个．故答案为：5．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形判定的理解和掌握，此题难度较大，需要利用分类讨论的思想分析解答．三、解答题（本题共52分，17-19每题5分，20-24每题6分，25题7分）17．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣25x，＝x（x2﹣25），＝x（x+7）（x﹣5）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．18．【分析】把（m+n）看作整体，m+n是相同的项，互为相反项是﹣2与2，然后利用平方差公式和完全平方公式计算即可．【解答】解：（m+n﹣2）（m+n+2），＝（m+n）2﹣22，＝m7+n2+2mn﹣6．【点评】本题主要考查了平方差公式的应用．运用平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．19．【分析】根据平方差公式和完全平方式把要求的式子进行因式分解，再约分即可得出答案．【解答】解：＝•＝＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握平方差公式和完全平方式是解题的关键．20．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当a+b＝0时，原式＝a2+2ab﹣a2+4b7＝4ab+4b2＝4b（a+b）＝0【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．【分析】根据平行线的性质得出∠ABE＝∠CDF，进而利用SAS证明△ABE≌△CDF即可．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE与△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）．【点评】本题考查三角形全等的判定求解，熟练掌握性质和判定定理并灵活运用是解题的关键．22．【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出点A1和点B1的坐标，然后描点即可；（2）先作A点关于x轴的对称点A′，然后连接BA′交x轴于P点，由于PA＝PA′，则PA+PB＝PA′+PB＝BA′，所以利用两点之间线段最短可判断P点满足条件；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△AOB的面积．【解答】解：（1）如图，△A1OB1为所作，A7（1，2），B4（﹣2，1）；（2）如图，点P为所作；（3）△AOB的面积＝4×2﹣×2×1﹣×3×1＝6.5．【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了最短路径问题．23．【分析】要证明线段相等，只要过点A作BC的垂线，利用三线合一得到P为DE及BC的中点，线段相减即可得证．【解答】证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB＝AC，∴BP＝PC；∵AD＝AE，∴DP＝PE，∴BP﹣DP＝PC﹣PE，∴BD＝CE．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，做题时，两次用到三线合一的性质，由等量减去等量得到差相等是解答本题的关键．24．【分析】设较小数为n，较大数则为n+1，然后利用平方差公式进行计算即可．【解答】解：设较小数为n，较大数则为n+12﹣n7＝（n+1+n）（n+1﹣n）＝7n+1．所以任意两个连续整数的平方差能确定是奇数．【点评】本题主要考查的是平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键．25．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）点B关于直线AD的对称点为P，得到AP＝AB，解法一：根据圆周角定理即可解决问题．解法二：设∠APC＝∠ACP＝x，则∠PAC＝180°﹣2x，用x的代数式表示∠APB即可解决问题．（3）根据等腰三角形的性质分四种情形画出图形分别求解即可；【解答】解：（1）图形如图所示：（2）点B关于直线AD的对称点为P，∴AP＝AB，∴∠PAD＝∠BAD，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC，∴AP＝AB＝AC，∴P，B，C在以A为圆心AP为半径的圆上，∴∠BPC＝∠BAC＝30°．解法二：设∠APC＝∠ACP＝x，则∠PAC＝180°﹣7x，∵∠BAC＝60°，∴∠PAB＝180°﹣2x﹣60°＝120°﹣2x，∵AP＝AB，∴∠APB＝∠ABP＝[180°﹣（120°﹣2x）]＝30°+x．∴∠CPB＝30°+x﹣x＝30°．（3）①如图8﹣1中，当BP＝BC时．②如图2﹣6中，当PB＝PC时．③如图2﹣3中，当CP＝BC时④如图8﹣4中，当BP＝PC时综上所述α的值为：30°，75°，165°．【点评】本题考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．。

陕西省西工大附中2021-2022八年级上第二次月考英语试题I. 单项选择。

(共10小题, 计10分)( ) 1. My brother wants to be a pilot when he ____________.A. will grow upB. grew upC. is growing upD. grows up ( ) 2. There ____________ a basketball game next Monday. If if rains, we’ll have to put it off.A. is going to haveB. are going to haveC. is going to beD. are going to be ( ) 3. --__________ the beginning of the next month, we are going to have aschool trip.--Really? Are you sure ____________ that?A. on; aboutB. In; withC. At; toD. At; about( ) 4. Sandy seldom goes out at weekends because reading ____________ most of her free time.A. takes upB. takes care ofC. takes offD. takes out ( ) 5. --I think drinking milk is good ____________ our health.--Yes. I agree ____________ you.A. to; toB. with; toC. at withD. for; with( ) 6. It is said that children in foreign countries have to climb mountains _______ their sports training.A. afterB. sinceC. duringD. before( ) 7. The meat is too big. Let’s ____________.A. cut them upB. cut it upC. cut up themD. cut up it ( ) 8. Would you please ____________ the TV? I want to see Animal World.A. turn offB. turn downC. turn onD. turn up( ) 9. --____________ honey do we need to make fruit salad?--Just a spoon.A. How manyB. How muchC. How oftenD. How far( ) 10. --Mom, it’s not enough. Please add ____________. We need to make a big bowl of soup.--OK. Here you are.A. another two tomatoB. two more tomatoC. another two tomatoesD. more two tomatoesII. 完形填空。

工大附中物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。

A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^5 m/sD. 3×10^8 km/s答案：A2. 以下哪个选项是电流的单位？（）A. 牛顿B. 焦耳C. 安培D. 瓦特答案：C3. 物体所受重力的大小与物体的质量成正比，这个比例常数是（）。

A. 9.8 m/s^2B. 9.8 N/kgC. 9.8 kg/m^3D. 9.8 J答案：B4. 以下哪种情况属于光的折射现象？（）A. 光的反射B. 光的直线传播C. 光的散射D. 光的折射答案：D5. 以下哪种物质属于导体？（）A. 橡胶B. 玻璃C. 金属D. 陶瓷答案：C6. 以下哪个选项是电磁波的波长？（）A. 频率B. 波速C. 波长D. 振幅答案：C7. 以下哪种情况属于能量守恒定律的应用？（）A. 摩擦生热B. 能量的创造C. 能量的消失D. 能量的转化答案：D8. 以下哪种情况属于牛顿第一定律？（）A. 物体在没有外力作用下，保持静止或匀速直线运动B. 物体在受到外力作用下，产生加速度C. 物体在受到外力作用下，速度不变D. 物体在没有外力作用下，速度不断变化答案：A9. 以下哪种情况属于电磁感应现象？（）A. 静电感应B. 电流的产生C. 磁铁吸引铁钉D. 电流的消失答案：B10. 以下哪种情况属于能量的转化？（）A. 摩擦生热B. 电能转化为热能C. 热能转化为电能D. 光能转化为声能答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律的公式是________。

答案：F=ma2. 光的三原色是________。

答案：红、绿、蓝3. 电流通过导体产生的热量与电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比，这个关系可以用公式________表示。

答案：Q=I^2Rt4. 电磁波的波速在真空中是________。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. √-12. 下列运算正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-3)³ = -27C. (-5)⁴ = 25D. (-4)⁵ = -10243. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. ab > 0D. a² < b²4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x² + 1D. y = 2x³5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）7. 如果x² - 5x + 6 = 0，那么x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 68. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形9. 下列分式有最小公倍数的是（）A. 3a/6bB. 4b/12aC. 5c/15dD. 6d/18c10. 一个等差数列的前三项分别为2，5，8，那么这个数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：（-2）⁴ × (-3)³ ÷ (-1)²12. 简化表达式：2(x - 3) - 3(x + 2) + 4x13. 已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，求这个三角形的面积。

14. 已知函数y = 3x - 2，求当x = 4时的函数值。

15. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求这个三角形的斜边长。

2021年西工大附中八年级数学试卷一．选择题（每小题3分，计30分）1、在以下绿色食品、可回收物、响应环保、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2、下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（）A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9B．x2+x﹣5＝x（x+1）﹣5C．x2+x＝x（x+1）D．a2b+ab2＝ab（a+b）x3、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣b C．ac2＞bc2D．a2＞b24、已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm5、如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（）A．a＜0B．a≤1C．a＞﹣1D．a＜﹣16、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BA的垂直平分线交BC边于D，若AB＝10，AC＝5，则图中等于60°的角的个数是（）A．2B．3C．4D．57、某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，若某同学答完，如果至少得10分，那么至少要答对（）A．4 题B．5 题C．6题D．无法确定8、直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k1x+b<k2x<0的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定9、如图，l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处10、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6，DC＝7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）A．3√2B．5C．4D．√31二．填空题（每小题3分，计18分）11、不等式1603x-+<的解集为________________12、如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．13、如图，根据图形把多项式a 2+5ab +4b 2因式分解＝ ．14、一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则此三角形顶角度数为 ．15、已知关于x 的不等式组{x −a ≥03−2x ＞−1的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．16、如图，在t R ABC 中，90ABC ∠=，CD 平分ACB ∠，过点B 作BD ⊥CD ，垂足为点D ，连接AD ，若AB=3，BC=4，则ADB 的面积为______________三．解答题17、（8分）分解因式（1）3221632m m m -+- （2）33520x y xy -18、（5分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来 ()3241213x x x x --≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩19、（6分）如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC 的三个顶点都在格点上，请作出将△ABC 绕点A 逆时针方向旋转90°，再将所得三角形向下平移2个单位长度后的△A 1B 1C 120、（7分）如图，在△ABC 中，120,AB AC 6,BAC ∠===过点做AD ⊥BC 于点D ，过点D 做EF ∥AC ，DF 交∠CAD 的平分线于点F ，求AF 长。