高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 5_3 探究电流周围的磁场学业分层测评 沪科版选修3-1

第5章磁场与回旋加速器(分值：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分．共42分．每小题至少有一个答案是正确的，把正确答案的字母填在题后的括号内．)1．(2012·海口一中高二检测)月球表面周围没有空气，它对物体的引力仅为地球上的1/6，月球表面没有磁场，根据这些特征，在月球上，图中的四种情况能够做到的是( )【解析】既然月球表面没有磁场，那么在月球上就不能用指南针定向，所以A错误；月球表面周围没有空气，所以无法使用电风扇吹风，而声音的传播需要介质，所以B、C均不对，只有选项D正确．【答案】 D2．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为( )A．零B．10 T，方向竖直向上C．0.1 T，方向竖直向下D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向【解析】由B＝FIL ，得B＝10.5×0.2T＝10 T.因为B的方向与F的方向垂直，所以B的方向不会沿竖直向上的方向．【答案】 D3．(2012·烟台高二检测)如图1所示，a、b两金属环同圆心同平面水平放置，当a中通以图示方向电流时，b环中磁通量方向是( )图1A．向上B．向下C．向左D．0【解析】a环形成的磁场方向为内部向上，环外向下，被b环包围的磁通量则为向上、向下磁通量的代数和，而向上的磁感线条数比向下的磁感线条数多，故总磁通量为向上，A 正确．【答案】 A4．如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受安培力作用的是( )【解析】只有当通电导线和磁场平行时，才不受安培力的作用，如A、C图中的导线，而D中导线与磁场垂直，B中导线与磁场方向夹角为60°，因此都受安培力的作用，故正确选项为B、D.【答案】BD5．(2012·宁德高二质检)如图2所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角．若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )图2A.3v2aB，正电荷 B.v2aB，正电荷C.3v2aB，负电荷 D.v2aB，负电荷【解析】 粒子能穿过y 轴的正半轴，所以该粒子带负电荷，其运动轨迹如图所示，A 点到x 轴的距离最大，为R ＋12R ＝a ，R ＝mv qB ，得q m ＝3v2aB，故C 正确．【答案】 C6．如图3所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B 的匀强磁场中．质量为m 、带电荷量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )图3A ．滑块受到的摩擦力不变B ．滑块到达地面时的动能与B 的大小无关C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D ．B 很大时，滑块可能静止于斜面上【解析】 据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C 对．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A 错．B 越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B 错．由于开始滑块不受洛伦兹力时就能下滑，故B 再大，滑块也不可能静止在斜面上．【答案】 C7．如图4所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌上边缘A ，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t 1，水平射程为x 1，着地速度大小为v 1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t 2，水平射程为x 2，着地速度大小为v 2，则下列结论不正确的是( )图4A ．x 1＞x 2B ．t 1＞t 2C ．v 1＞v 2D ．v 1和v 2大小相同【解析】 本题考查带电粒子在磁场中的运动情况．小球离开桌面具有水平速度，无磁场时做平抛运动，水平射程x 2＝v 0t 2，下落高度h ＝12gt 22；有磁场时小球除受重力外还受到洛伦兹力的作用，而洛伦兹力始终与速度方向垂直，因此小球在水平方向具有加速度，在水平方向将做变加速运动，而竖直方向加速度a ＝mg －Fm(F 为洛伦兹力在竖直方向的分量)，即a ＜g ，因此下落h 高度用的时间t 1＞t 2，B 选项正确；水平方向的位移x 1＞x 2，A 选项正确；又因为洛伦兹力不做功，只有重力做功，能量守恒，所以v 1＝v 2，D 选项正确；只有C 选项错误．【答案】 C二、非选择题(本题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)8．(8分)正方形导线框abcd ，匝数为10匝，边长为20 cm ，在磁感应强度为0.2 T 的匀强磁场中围绕与B 方向垂直的转轴匀速转动，转速为120 r/min ，当线框从平行于磁场位置开始转过90°时，线圈中磁通量的变化量是________Wb.【解析】 Φ1＝BS ＝0.2×0.2×0.2 Wb＝0.008 WbΦ2＝BS ′＝0.2×0＝0ΔΦ＝Φ1－Φ2＝0.008 Wb. 【答案】 0.0089．(8分)如图5所示，在x 轴的上方(y ≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B .在原点O 有一个离子源向x 轴上方的各个方向发射出质量为m 、电荷量为q 的正离子，速度都为v ，对那些在xy 平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大距离x ＝________，y ＝________.图5【解析】 经分析可知沿y 轴正方向射入的粒子．在x 轴上到达的距离最大即2R ＝2 mv qB.同理沿x 轴负方向射入的粒子到达y 轴的距离最大，即2R ＝2mvqB.【答案】2mv qB 2mv qB10．(12分)(2013·福建师大附中期末)如图6所示，在磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场中，用两根细线悬挂长L ＝10 cm 、质量m ＝5 g 的金属杆．在金属杆中通以稳恒电流，使悬线受的拉力为零．图6(1)求金属杆中电流的大小和方向；(2)若每根悬线所受的拉力为0.1 N，求金属杆中的电流的大小和方向(g＝10 m/s2)．【解析】(1)因为悬线受的拉力为零，所受安培力方向向上F安＝BIL＝mg，解得：I＝0.5 A，方向水平向右．(2)金属导线在重力mg、悬线拉力2F和安培力BIL的作用下平衡，所以有：mg＋BIL＝2F，解得：I＝1.5 A 方向水平向左．【答案】(1)0.5 A 方向水平向右(2)1.5 A 方向水平向左11．(14分)如图7所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为－q(q＞0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点．已知OP＝l，OQ＝23l.不计重力，求：图7(1)M点与坐标原点O间的距离；(2)粒子从P点运动到M点所用的时间．【解析】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v0；粒子从P点运动到Q 点所用的时间为t 1，进入磁场时速度方向与x 轴正方向的夹角为θ，则a ＝qE m① t 1＝ 2y 0a② v 0＝x 0t 1③其中x 0＝23l ，y 0＝l ，又有 tan θ＝at 1v 0④联立②③④式，得θ＝30°⑤因为M 、O 、Q 点在圆周上，∠MOQ ＝90°，所以MQ 为直径．从图中的几何关系可知，R ＝23l ⑥ MO ＝6l ⑦(2)设粒子在磁场中运动的速度为v ，从Q 到M 点运动的时间为t 2，则有v ＝v 0cos θ⑧ t 2＝πR v⑨带电粒子自P 点出发到M 点所用的时间t 为t ＝t 1＋t 2⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得t ＝(32π＋1) 2ml qE【答案】 (1)6l (2)(32π＋1) 2mlqE12．(16分)(2013·福州一中高二期末)如图8，xOy 在竖直平面内，x 轴下方有匀强电场和匀强磁场．电场强度为E 、方向竖直向下．磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里．将一个带电小球从y 轴上P (0，h )点以初速度v 0竖直向下抛出．小球穿过x 轴后，恰好做匀速圆周运动．不计空气阻力，已知重力加速度为g .图8(1)判断小球带正电还是负电； (2)求小球做圆周运动的半径；(3)求小球从P 点出发，到第二次经过x 轴所用的时间．【解析】 (1)小球穿过x 轴后恰好做匀速圆周运动 有qE ＝mg ，故小球带负电．(2)设小球经过O 点时的速度为v ，从P 到O ，v 2＝v 20＋2gh 从O 到A ，根据牛顿第二定律qvB ＝m v 2r ，求出r ＝E v 20＋2gh gB.(3)从P 到O ，小球第一次经过x 轴，所用时间为t 1，v ＝v 0＋gt 1从O 到A ，小球第二次经过x 轴，所用时间为t 2T ＝2πr v ＝2πm qB ，t 2＝T 2＝πE gB求出t ＝t 1＋t 2＝v 20＋2gh －v 0g ＋πE gB .【答案】 (1)负电 (2)E v 20＋2ghgB(3)v 20＋2gh －v 0g ＋πE gB。

探究洛伦兹力(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)下列说法正确的是( ) A ．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用 B ．所有电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用 C ．一切运动电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用D ．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到洛伦兹力的作用【解析】 电荷在电场中受电场力F ＝qE ，不管运动还是静止都一样，故A 对；而运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力F ＝qvB ，其中v 是垂直于B 的分量，当v 平行于B 时，电荷不受洛伦兹力，故B 、C 错，D 对．【答案】 AD2. (2016·宿迁高二检测)汤姆逊通过对阴极射线的研究发现了电子．如图5­5­10所示，把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是( )图5­5­10A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右【解析】 电子束由负极向正极运动，带负电，电子束运动范围内的磁场由N 极指向S 极，根据左手定则可知，洛伦兹力方向向下．【答案】 B3．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如下图所示，则磁场最强的是( )【解析】 由qvB ＝m v 2r 得r ＝mvqB，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D 正确．【答案】 D4．(2016·烟台高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()【解析】 由洛伦兹力和牛顿第二定律可得r 甲＝m 甲v q 甲B ，r 乙＝m 乙v q 乙B ，故r 甲r 乙＝2，且由左手定则对其运动的方向判断可知A 正确．【答案】 A5．半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB ＝120°，如图5­5­11所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()图5­5­11A.3πr3v 0 B.23πr3v 0 C.πr 3v 0D.3πr3v 0【解析】 如图所示由∠AOB ＝120°可知，弧AB 所对圆心角θ＝60°，设带电粒子做匀速圆周运动的半径为R .由几何知识知R ＝3r ，t ＝AB v ＝θR v 0＝π3·3r v 0＝3πr3v 0，故D正确．【答案】 D6．如图5­5­12所示，a 和b 带电荷量相同，以相同动能从A 点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a ＝2r b ，则可知(重力不计)( )图5­5­12A ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝4B ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝4C ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝1/4D ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝1/4【解析】 由于q a ＝q b 、E k a ＝E k b ，由动能E k ＝12mv 2和粒子旋转半径r ＝mv qB ，可得m ＝r 2q 2B22E k，可见m 与半径r 的平方成正比，故m a ∶m b ＝4∶1，再根据左手定则判知粒子应带负电，故B 正确．【答案】 B7．一初速度为零的质子(质量m ＝1.67×10－27kg ，电荷量q ＝1.6×10－19C)，经过电压为1 880 V 的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4T 的匀强磁场中，质子所受的洛伦兹力为多大？【解析】 在加速电场中，由动能定理qU ＝12mv 2得，质子获得的速率v ＝2Uqm≈6.0×105m/s ，质子受到的洛伦兹力f ＝Bqv ＝4.8×10－17N.【答案】 4.8×10－17N[能力提升]8. (2013·安徽高考)图5­5­13中a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )图5­5­13A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右【解析】 综合应用磁场的叠加原理、左手定则和安培定则解题．由安培定则分别判断出四根通电导线在O 点产生的磁感应强度的方向，再由磁场的叠加原理得出O 点的合磁场方向向左，最后由左手定则可判断带电粒子所受的洛伦兹力方向向下，故选项B 正确．【答案】 B9．(多选)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图5­5­14中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力．下列说法正确的是( )【导学号：37930069】图5­5­14A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大【解析】 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝m v 2r ，则轨迹半径r ＝mv qB，周期T ＝2πr v＝2πmqB.由于粒子的比荷相同，入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同，选项B 正确．入射速度不同的粒子，在磁场中的运动轨迹不同，但运动时间可能相同，比如，速度较小的粒子会从磁场的左边界飞出，都运动半个周期，而它们的周期相同，故选项A 错误，进而可知选项C 错误．由于所有粒子做圆周运动的周期相同，故在磁场中运动时间越长的，其轨迹所对的圆心角一定越大，选项D 正确．【答案】 BD10．(2014·全国卷Ⅰ)如图5­5­15，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O .已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )图5­5­15A ．2B. 2C ．1 D.22【解析】 设带电粒子在P 点时初速度为v 1，从Q 点穿过铝板后速度为v 2，则E k1＝12mv 21，E k2＝12mv 22，由题意可知E k1＝2E k2，即12mv 21＝mv 22，则v 1v 2＝21.由洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝mv 2R ，得R ＝mv qB ，由题意可知R 1R 2＝21，所以B 1B 2＝v 1R 2v 2R 1＝22，故选项D 正确． 【答案】 D11.(2016·杭州高二检测)如图5­5­16所示，以ab 为分界面的两个匀强磁场，方向均垂直纸面向里，其磁感应强度B 1＝2B 2.现有一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子从O 点沿图示方向以速度v 开始运动，求经过多长时间粒子重新回到O 点，并画出粒子的运动轨迹．图5­5­16【解析】 粒子重新回到O 点的运动轨迹如图所示，则其运动轨迹为在B 1中可组成一个整圆，在B 2中是个半圆． 所以t ＝2πm qB 1＋πm qB 2＝2πm qB 2.【答案】2πmqB 2运动轨迹如解析图所示12. (2016·杭州高二检测)如图5­5­17所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，宽度为d ，边界为CD 和EF .一个电子从CD 边界外侧A 点以速率v 0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD 边界夹角为θ.已知电子的质量为m ，电荷量为e ，为使电子能从磁场的另一侧EF 射出，则电子的速率v 0至少为多少？图5­5­17【解析】 过电子的入射点A 作速度方向的垂线，电子在磁场中做匀速圆周运动，电子恰好能从EF 射出时，轨迹应与EF 相切，如图所示．此时，电子的轨道半径为r ，对应最小速度v 0.由几何知识得d ＝r ＋r cos θ，又因r ＝mv 0Be ，联立解得v 0＝Bedm＋cos θ. 【答案】 Bed m＋cos θ。

高中物理第五章磁场与回旋加速器5.3探究电流周围的磁场练习含解析沪科选修310530177探究电流周围的磁场一、选择题（一）1.一根软铁棒被磁化的本质是()A.软铁棒中产生了分子电流B.软铁棒中分子电流取向杂乱无章C.软铁棒中分子电流消失D.软铁棒中分子电流取向变得大致相同解析:软铁棒中分子电流是一直存在的,并不因为外界的影响而产生或消失,故选项A、C错误。

根据磁化过程实质知选项D正确,选项B错误。

答案:D2.如图是通电直导线周围磁感线分布情况示意图,各图的中央表示垂直于纸面的通电直导线及其中电流的方向,其他的均为磁感线,其方向由箭头指向表示,这四个图中,正确的是()解析:四个图中磁感线的方向都符合右手螺旋定则,但磁感线分布密度不同。

通电直导线周围磁场的磁感应强度跟导线中的电流I成正比,跟到通电直导线的垂直距离r成。

可见,磁感线的分布,从通电直导线开始,由近而远,逐渐由密变疏。

据此推理,可知只反比:B=k II有C图是正确的。

答案:C3.如图所示为磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈,在线圈中心处挂上一个小磁针,且与线圈在同一平面内,则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时()A.小磁针N极向里转B.小磁针N极向外转C.小磁针在纸面内向左摆动D.小磁针在纸面内向右摆动解析:由安培定则可判断出线圈内磁场的方向是垂直纸面向里的,小磁针N极的受力方向垂直纸面向里,因此小磁针N极向里转,选项A正确。

答案:A4.如图所示,三条长直导线都通以垂直于纸面向外的电流,且I1=I2=I3,则距三导线等距的A点的磁感应强度方向为()A.向上B.向右C.向左D.向下解析:I2与I3的磁场在A处产生的磁感应强度的矢量和是0,故在A处只有I1的磁感应强度。

答案:B5.M1与M2为两根未被磁化的铁棒,现将它们分别放置于如图所示的位置,则被通电螺线管产生的磁场磁化后()A.M1的左端为N极,M2的右端为N极B.M1和M2的右端均为N极C.M1的右端为N极,M2的左端为N极D.M1和M2的左端均为N极解析:通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场很类似,要注意在磁体内部的磁感线的分布应该是从S 极指向N极的。

点囤市安抚阳光实验学校第5章磁场与回旋加速器(分值：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分．共42分．每小题至少有一个答案是正确的，把正确答案的字母填在题后的括号内．)1．(2012·一中高二检测)月球表面周围没有空气，它对物体的引力仅为地球上的1/6，月球表面没有磁场，根据这些特征，在月球上，图中的四种情况能够做到的是( )【解析】既然月球表面没有磁场，那么在月球上就不能用指南针向，所以A错误；月球表面周围没有空气，所以无法使用电风扇吹风，而声音的传播需要介质，所以B、C均不对，只有选项D正确．【答案】D2．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感强度为( )A．零B．10 T，方向竖直向上C．0.1 T，方向竖直向下D．10 T，方向肯不沿竖直向上的方向【解析】由B＝FIL，得B＝10.5×0.2T＝10 T.因为B的方向与F的方向垂直，所以B的方向不会沿竖直向上的方向．【答案】D3．(2012·高二检测)如图1所示，a、b两金属环同圆心同平面水平放置，当a中通以图示方向电流时，b环中磁通量方向是( )图1A．向上B．向下C．向左D．0【解析】a环形成的磁场方向为内部向上，环外向下，被b环包围的磁通量则为向上、向下磁通量的代数和，而向上的磁感线条数比向下的磁感线条数多，故总磁通量为向上，A正确．【答案】A4．如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受安培力作用的是( )【解析】只有当通电导线和磁场平行时，才不受安培力的作用，如A、C 图中的导线，而D中导线与磁场垂直，B中导线与磁场方向夹角为60°，因此都受安培力的作用，故正确选项为B、D.【答案】 BD5．(2012·高二质检)如图2所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感强度为B 的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角．若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )图2A.3v2aB，正电荷 B.v2aB，正电荷 C.3v2aB，负电荷 D.v2aB，负电荷 【解析】 粒子能穿过y 轴的正半轴，所以该粒子带负电荷，其运动轨迹如图所示，A 点到x 轴的距离最大，为R ＋12R ＝a ，R ＝mv qB ，得q m ＝3v2aB，故C 正确．【答案】 C6．如图3所示，表面粗糙的斜面固于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B 的匀强磁场中．质量为m 、带电荷量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )图3A ．滑块受到的摩擦力不变B ．滑块到达地面时的动能与B 的大小无关C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D ．B 很大时，滑块可能静止于斜面上【解析】 据左手则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C 对．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A 错．B 越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能理，滑块到达地面时的动能就越小，B错．由于开始滑块不受洛伦兹力时就能下滑，故B 再大，滑块也不可能静止在斜面上．【答案】 C7．如图4所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌上边缘A ，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t 1，水平射程为x 1，着地速度大小为v 1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t 2，水平射程为x 2，着地速度大小为v 2，则下列结论不正确的是( )图4A ．x 1＞x 2B ．t 1＞t 2C ．v 1＞v 2D ．v 1和v 2大小相同 【解析】 本题考查带电粒子在磁场中的运动情况．小球离开桌面具有水平速度，无磁场时做平抛运动，水平射程x 2＝v 0t 2，下落高度h ＝12gt 22；有磁场时小球除受重力外还受到洛伦兹力的作用，而洛伦兹力始终与速度方向垂直，因此小球在水平方向具有加速度，在水平方向将做变加速运动，而竖直方向加速度a ＝mg －Fm(F 为洛伦兹力在竖直方向的分量)，即a ＜g ，因此下落h 高度用的时间t 1＞t 2，B 选项正确；水平方向的位移x 1＞x 2，A 选项正确；又因为洛伦兹力不做功，只有重力做功，能量守恒，所以v 1＝v 2，D 选项正确；只有C 选项错误．【答案】 C二、非选择题(本题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)8．(8分)正方形导线框abcd ，匝数为10匝，边长为20 cm ，在磁感强度为0.2 T 的匀强磁场中围绕与B 方向垂直的转轴匀速转动，转速为120 r/min ，当线框从平行于磁场位置开始转过90°时，线圈中磁通量的变化量是________Wb.【解析】 Φ1＝BS ＝0.2×0.2×0.2 Wb＝0.008 WbΦ2＝BS ′＝0.2×0＝0ΔΦ＝Φ1－Φ2＝0.008 Wb.【答案】 0.0089．(8分)如图5所示，在x 轴的上方(y ≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B .在原点O 有一个离子源向x 轴上方的各个方向发射出质量为m 、电荷量为q 的正离子，速度都为v ，对那些在xy 平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大距离x ＝________，y ＝________.图5【解析】 经分析可知沿y 轴正方向射入的粒子．在x 轴上到达的距离最大即2R ＝2 mvqB.同理沿x 轴负方向射入的粒子到达y 轴的距离最大，即2R ＝2mvqB.【答案】 2mv qB 2mvqB10．(12分)(2013·期末)如图6所示，在磁感强度B ＝1 T 的匀强磁场中，用两根细线悬挂长L ＝10 cm 、质量m ＝5 g 的金属杆．在金属杆中通以稳恒电流，使悬线受的拉力为零．图6(1)求金属杆中电流的大小和方向；(2)若每根悬线所受的拉力为0.1 N ，求金属杆中的电流的大小和方向(g ＝10 m/s 2)．【解析】 (1)因为悬线受的拉力为零，所受安培力方向向上F安＝BIL＝mg，解得：I＝0.5 A，方向水平向右．(2)金属导线在重力mg、悬线拉力2F和安培力BIL的作用下平衡，所以有：mg＋BIL＝2F，解得：I＝1.5 A 方向水平向左．【答案】(1)0.5 A 方向水平向右(2)1.5 A 方向水平向左11．(14分)如图7所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为－q(q＞0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点．已知OP＝l，OQ＝23l.不计重力，求：图7(1)M点与坐标原点O间的距离；(2)粒子从P点运动到M点所用的时间．【解析】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v0；粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则a＝qEm①t1＝2y0a②v0＝x0t1③其中x0＝23l，y0＝l，又有tan θ＝at1v0④联立②③④式，得θ＝30°⑤因为M、O、Q点在圆周上，∠MOQ＝90°，所以MQ为直径．从图中的几何关系可知，R＝23l⑥MO＝6l⑦(2)设粒子在磁场中运动的速度为v，从Q到M点运动的时间为t2，则有v＝v0cos θ⑧t2＝πRv⑨带电粒子自P点出发到M点所用的时间t为t＝t1＋t2⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得t＝(32π＋1)2mlqE【答案】(1)6l(2)(32π＋1)2mlqE12．(16分)(2013·一中高二期末)如图8，xOy在竖直平面内，x轴下方有匀强电场和匀强磁场．电场强度为E、方向竖直向下．磁感强度为B、方向垂直纸面向里．将一个带电小球从y轴上P(0，h)点以初速度v0竖直向下抛出．小球穿过x轴后，恰好做匀速圆周运动．不计空气阻力，已知重力加速度为g.图8(1)判断小球带正电还是负电；(2)求小球做圆周运动的半径；(3)求小球从P点出发，到第二次经过x轴所用的时间．【解析】(1)小球穿过x轴后恰好做匀速圆周运动有qE＝mg，故小球带负电．(2)设小球经过O点时的速度为v，从P到O，v2＝v20＋2gh 从O到A，根据牛顿第二律qvB＝mv2r，求出r＝E v20＋2ghgB.(3)从P到O，小球第一次经过x轴，所用时间为t1，v＝v0＋gt1从O到A，小球第二次经过x轴，所用时间为t2T＝2πrv＝2πmqB，t2＝T2＝πEgB求出t＝t1＋t2＝v20＋2gh－v0g＋πEgB.【答案】(1)负电(2)E v20＋2ghgB(3)v20＋2gh－v0g＋πEgB。

5.3 探究电流周围的磁场[学科素养与目标要求]物理观念：1.掌握安培定则，知道几种电流周围的磁感线分布特点；2.知道磁现象的电本质，了解安培分子电流假说的内容.科学思维：1.会用安培定则判断电流周围的磁场方向；2.能用安培分子电流假说解释简单的磁现象.一、电流的磁场(1)让一直导线垂直穿过一块水平硬纸板，将小磁针放置在水平硬纸板各处，接通电源.观察小磁针在各处的指向，分析直线电流的磁感线的特点.(2)用相同的方法研究环形电流磁场的磁感线的分布，也可用细铁屑模拟磁感线的分布，分析其磁感线的特点.(3)用细铁屑模拟通电螺线管的磁感线分布，分析其磁感线的特点.答案见要点总结.[要点总结]1.电流周围的磁感线方向可根据安培定则判断.2.直线电流的磁场：用右手握住导线，让大拇指指向电流的方向，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向.特点：以导线上各点为圆心的同心圆，圆所在平面与导线垂直，越向外越稀疏.(如图1所示)图13.环形电流的磁场：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向.特点：内部比外部强，磁感线越向外越疏.(如图2所示)图24.通电螺线管的磁场：用右手握住螺旋管，让弯曲的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是螺旋管中心轴线上磁感线的方向.特点：内部为匀强磁场，且内部磁感应强度比外部强.内部磁感线方向由S极指向N极，外部由N极指向S极.(如图3所示)图3例1如图4所示为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是( )图4A.①③B.②③C.①④D.②④答案 C解析由右手螺旋定则可以判断出直线电流产生的磁场方向，①正确，②错误.③和④为环形电流，注意让弯曲的四指指向电流的方向，可判断出③错误，④正确.故正确选项为C.例2电路没接通时两枚小磁针方向如图5，试确定电路接通后两枚小磁针的转向及最后的指向.图5答案见解析解析接通电源后，螺线管的磁场为：内部从左指向右，外部从右指向左，如图所示，故小磁针1逆时针转动至N极水平向左，小磁针2顺时针转动至N极水平向右.小磁针在磁场中受力的判断方法1.当小磁针处于磁体产生的磁场中，或环形电流、通电螺线管外部时，可根据同名磁极相斥，异名磁极相吸来判断小磁针的受力方向.2.当小磁针处于直线电流的磁场中或处于环形电流、通电螺线管内部时，应该根据小磁针N 极所指方向与通过该点的磁感线的切线方向相同，来判断小磁针的受力方向.针对训练1 当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静止时北极指向读者的是( )答案 C解析通电直导线电流从左向右，根据右手螺旋定则，则有小磁针所处的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针静止时北极背离读者，故A错误；通电直导线电流竖直向上，根据右手螺旋定则，磁场的方向为逆时针(从上向下看)，因此小磁针静止时北极背离读者，故B错误；环形导线的电流方向如题图C所示，根据右手螺旋定则，则有小磁针所处的磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针静止时北极指向读者，故C正确；根据右手螺旋定则，结合电流的方向，则通电螺线管的内部磁场方向由右向左，则小磁针静止时北极指向左，故D错误.二、探究磁现象的本质磁铁和电流都能产生磁场，而且通电螺线管外部的磁场与条形磁铁的磁场十分相似，它们的磁场有什么联系？答案它们的磁场都是由电荷的运动产生的.[要点总结]1.安培分子电流假说法国学者安培提出：在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种环形电流——分子电流.每个物质微粒由于分子电流的存在都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极.(如图6所示).图62.当铁棒中分子电流的取向大致相同时，铁棒对外显磁性(如图7甲所示)；当铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章时，铁棒对外不显磁性(如图乙所示).图73.安培分子电流假说说明一切磁现象都是由电荷的运动产生的.例3(多选)关于安培分子电流假说的说法正确的是( )A.安培观察到物质内部有分子电流存在就提出了假说B.为了解释磁铁产生磁场的原因，安培提出了假说C.事实上物质内部并不存在类似的分子电流D.根据后来科学家研究，原子内电子绕核旋转形成环形电流与安培分子电流假说相符答案BD三、磁感应强度矢量的叠加磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和.磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则.例4(2017·全国卷Ⅲ)如图8，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )图8A.0B.33B0 C.2 33B0 D.2B0答案 C解析如图甲所示，P、Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几何关系可知，B1＝33B0.如果让P中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小B ＝B 20＋B 21＝2 33B 0 ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误.学科素养 这道高考题用安培定则判断电流周围的磁场方向，而后根据矢量的合成法则计算磁感应强度的大小，考查了从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式，体现了“科学思维”的学科素养.针对训练2 (多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图9，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点，它们相对于L 2对称.整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外.已知a 、b两点的磁感应强度大小分别为13B 0和12B 0，方向也垂直于纸面向外.则( )图9A.流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为712B 0 B.流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为112B 0 C.流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为112B 0 D.流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为712B 0 答案 AC解析 原磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知在b 点：12B 0＝B 0－B 1＋B 2在a 点：13B 0＝B 0－B 1－B 2 由上述两式解得B 1＝712B 0，B 2＝112B 0，A 、C 项正确.1.(直线电流周围的磁场 奥斯特实验)物理实验都需要有一定的控制条件.奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响.关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是( )A.该实验必须在地球赤道上进行B.通电直导线应该竖直放置C.通电直导线应该水平东西方向放置D.通电直导线应该水平南北方向放置答案 D解析 小磁针静止时指向南北，说明地磁场的方向为南北方向，当通电直导线水平南北方向放置时，能产生东西方向的磁场，把小磁针放置在该处时，可有明显的偏转，故选D.2.(通电螺线管的磁场)如图10所示，a 、b 、c 三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、管内和右侧，当这些小磁针静止时，小磁针N 极的指向是( )图10A.a 、b 、c 均向左B.a 、b 、c 均向右C.a 向左，b 向右，c 向右D.a 向右，b 向左，c 向右答案 C解析 小磁针静止时N 极的指向与该点磁感线方向相同，如果a 、b 、c 三处磁感线方向确定，那么三枚小磁针静止时N 极的指向也就确定.通电螺线管的磁感线如图所示，可知a 磁针的N 极在左边，b 磁针的N 极在右边，c 磁针的N 极在右边.3.(安培定则的应用)下列各图中，用带箭头的细实线表示通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是( )答案 D4.(磁感应强度矢量的叠加)(2018·武汉外国语学校期末)如图11所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁感应强度，下列说法正确的是( )图11A.O点处的磁感应强度为零B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a、c两点处的磁感应强度的方向不同答案 C解析根据安培定则判断：两直线电流在O点处产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点处的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c 两点处的磁感应强度方向相同，故D选项错误.考点一对安培定则的理解与应用1.如图1所示，小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中有电流时，小磁针会发生偏转.首先观察到这个实验现象的物理学家和观察到的现象是( )图1A.物理学家伽利略，小磁针的N极垂直转向纸内B.天文学家开普勒，小磁针的S极垂直转向纸内C.物理学家牛顿，但小磁针静止不动D.物理学家奥斯特，小磁针的N极垂直转向纸内答案 D解析发现电流的磁效应的科学家是奥斯特，根据右手螺旋定则和小磁针N极所指的方向为该点磁场方向可知D正确.2.如图2所示，左侧水平台面上固定着条形磁铁，右侧固定着螺线管.闭合开关S后，下列判断正确的是( )图2A.螺线管内的磁场方向向右，磁铁受到的斥力向左B.螺线管内的磁场方向向右，磁铁受到的斥力向右C.螺线管内的磁场方向向左，磁铁受到的斥力向左D.螺线管内的磁场方向向左，磁铁受到的斥力向右答案 C解析由安培定则可知，螺线管的N极在左端，螺线管内的磁场方向向左，磁铁受到的斥力向左，选项C正确.3.如图3所示的通电螺线管内放置一小磁针(静止不动)，下列判断正确的是( )图3A.电源A端为正极、B端为负极，线圈右端为S极，左端为N极B.电源A端为负极、B端为正极，线圈右端为S极，左端为N极C.电源A端为负极、B端为正极，线圈右端为N极，左端为S极D.电源A端为正极、B端为负极，线圈右端为N极，左端为S极答案 B解析由小磁针N极的指向确定通电螺线管内磁感线的方向为从右向左，再根据安培定则，确定在电源外部电流方向由B向A，电源B端为正极，线圈左端为N极，故B正确.4.如图4所示，一通电螺线管通有图示电流，1、2、4小磁针放在螺线管周围，3小磁针放在螺线管内部，四个小磁针静止在如图所示位置，则四个小磁针的N、S极标注正确的是( )图4A.1B.2C.3D.4答案 B解析 小磁针静止时的N 极指向为该处的磁感线方向，根据安培定则可知通电螺线管的右端为N 极，左端为S 极，内部磁感线方向是从左到右，故只有2小磁针的N 、S 极标注正确. 考点二 对磁现象的本质的认识5.关于分子电流，下面说法中正确的是( )A.分子电流假说最初是由法国学者法拉第提出的B.分子电流假说揭示了磁铁的磁场与电流的磁场具有共同的本质，即磁场都是由电荷的运动形成的C.分子电流是专指分子内部存在的环形电流D.分子电流假说无法解释加热“去磁”现象答案 B解析 分子电流假说最初是由安培提出来的，A 错误；分子电流并不是专指分子内部存在的环形电流，分子电流假说揭示了磁铁的磁场与电流的磁场具有共同的本质，即磁场都是由电荷的运动形成的，C 错误，B 正确；加热“去磁”现象可以根据分子电流假说解释，磁体受到高温时会失去磁性，是因为激烈的热运动使分子电流的取向又变得杂乱无章，D 错误.6.为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的.在下列四个图中，能正确表示安培假设中环形电流方向的是( )答案 B考点三 磁感应强度矢量的叠加7.(多选)如图5，两根平行长直导线相距2l ，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a 、b 、c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l 2、l 和3l .关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )图5A.a 处的磁感应强度大小比c 处的大B.b 、c 两处的磁感应强度大小相等C.a 、c 两处的磁感应强度方向相同D.b 处的磁感应强度为零答案 AD解析 由于a 点与左侧导线的距离比c 点与右侧导线的距离小，故a 处的磁感应强度大小比c 处的大，A 正确.根据安培定则知，a 、c 两处磁感应强度方向相反，C 错误.b 点位于两导线中间，两通电导线在b 处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，故b 处磁感应强度为零，c 处磁感应强度不为零，B 错误，D 正确.8.(2018·河南八市联考高二上学期测评)如图6所示，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3，垂直纸面置于正三角形三个顶点处，O 为正三角形的中心，当电流沿图示方向时，中心O 处的磁感应强度为B 0，若把L 3移走，则O 处的磁场磁感应强度为( )图6A.B 02B.B 03C.B 0D.3B 0 答案 A解析 三根相互平行的固定长直导线电流大小相等，它们在中心O 处产生的磁感应强度大小均相同，依题意可知L 1、L 2在O 处产生的合磁感应强度方向水平向右，与L 3在O 处产生的磁感应强度相同，若把L 3移走，中心O 处的磁场磁感应强度为B 02，A 正确. 9.(多选)三根在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I ，方向如图7所示.a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等.将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3，下列说法正确的是( )图7A.B1＝B2＜B3B.B1＝B2＝B3C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D.a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里答案AC解析a、b、c三处的磁感应强度是三根导线所产生的磁感应强度的叠加.根据安培定则可判断出左、右两根导线在a处的磁场方向相反，因为距离相等，所以磁感应强度大小相等，所以左、右两根导线在a处产生的磁感应强度的矢量和为零，a处的磁感应强度等于下面导线在该处产生的磁感应强度，所以a处的磁感应强度方向垂直于纸面向外.同理可知b处的磁感应强度等于右面的导线在该处产生的磁感应强度，所以b处的磁感应强度方向也垂直于纸面向外，三根导线在c处产生的磁场方向均是垂直于纸面向里，所以合磁感应强度方向垂直纸面向里，所以B1＝B2＜B3，A、C选项正确，B、D选项错误.。

5.3 探究电流周围的磁场1．电流的磁场电流周围产生的磁场的方向可以用安培定则(右手螺旋定则)来判定。

直线电流的磁场(1)判断通电直导线周围的磁场：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的方向。

(2)环形电流的磁场。

预习交流1环形电流的方向跟中心轴上的磁感线方向之间有什么关系？怎样判断环形电流的磁感线的方向？答案：垂直。

环形电流的磁感线方向用安培定则判断：如图所示，右手弯曲的四指指向环形电流的方向，则伸直的拇指所指的方向是环形导线中心轴线处的磁感线方向。

(3)通电螺线管的磁场。

预习交流2通电螺线管的磁场也可以用安培定则来判断，请参见如图判断通电螺线管内部的磁感线的方向。

答案：用右手握住螺线管，让弯曲四指所指的方向跟电流的方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，也就是说，拇指指向通电螺线管的北极。

2．探究磁现象的本质安培分子电流假设：在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极。

预习交流3假设地球的磁场是由于地球带某种电荷而又绕地轴自转产生的，你认为地球带有什么电荷？答案：由于地理北极在地磁南极附近，故地球内部磁场方向是由北指向南，而地球自转方向是自西向东转，据安培定则知地球应带负电荷。

一、电流的磁场如图所示，环形导线中有一小磁针，未通电时如图放置，通电后的转向及最后N极的指向将怎样？答案：线圈通电后形成顺时针电流，由安培定则可判断线圈形成的磁场方向为线圈内垂直纸面向里，线圈外为垂直纸面向外。

小磁针北极指向磁场方向，所以北极向纸内转动。

如图中，a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是螺线管电流的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。

答案：见解析解析：根据安培定则，可以确定a中电流方向垂直纸面向里，b中电流的方向从下向上，c中电流方向是逆时针，d中磁感线的方向向下，e中磁感线方向向左，f中磁感线的方向向右。

探究安培力(建议用时：45分钟)[学业达标]1．如图所示各图中，表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的是( )【解析】由左手定则知，A正确，B，C错误．在D图中，B与I平行，导线所受安培力为零．【答案】 A2．在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为( )A．向北B．向南C．向上D．向下【解析】导线中的自由电子自西向东沿导线定向移动时，形成的电流自东向西．赤道上空地磁场方向由南水平指向北，由左手定则可判断导线受到的安培力方向向下．答案为D.【答案】 D3．(多选)一根长为0.2 m电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到安培力的大小可能是( ) 【导学号：37930065】A．0.4 N B．0.2 NC．0.1 N D．0【解析】当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，安培力有最大值为F＝BIL＝0.5×2×0.2 N＝0.2 N；当两方向平行时，安培力有最小值为0.随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0与0.2 N之间取值．【答案】BCD4. (2016·温州高二检测)如图5­4­11所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力( )图5­4­11A．竖直向上B．方向垂直于ad斜向上C．方向垂直于bc斜向下D．为零【解析】由于线框是闭合的，故四条边安培力的合力为零，D正确．【答案】 D5．(2016·海南农垦中学检测)如图5­4­12所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会( )图5­4­12A．纵向收缩，径向膨胀B．纵向伸长，径向膨胀C．纵向伸长，径向收缩D．纵向收缩，径向收缩【解析】纵向电流方向相同，故相互吸引，所以收缩．径向(垂直纸面)电流相反，所以相互排斥，故膨胀，故A正确．【答案】 A6．(2016·肇庆高二月考)如图5­4­13所示，水平面内一段通电直导线平行于匀强磁场放置，当导线以左端点为轴在水平平面内转过90°时(如图中虚线所示)，导线所受的安培力( )图5­4­13A．大小不变B．大小由零逐渐增大到最大C．大小由零先增大后减小D．大小由最大逐渐减小到零【解析】B和I平行时，导线所受安培力为零，当B和I的夹角θ增大时，F安＝BIL sin θ，F安增大，当B和I垂直时，F安最大，选项B正确，A、C、D错误．【答案】 B7．(2016·三明一中高二检测)如图5­4­14所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O是转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B＝1 T的匀强磁场中，CO间距离为10 cm，当磁场力为0.2 N时，闸刀开关会自动跳开．则要使闸刀开关能跳开，CO 中通过的电流的大小和方向为( )图5­4­14A ．电流方向C →OB ．电流方向O →C C ．电流大小为1 AD ．电流大小为0.5 A【解析】 由左手定则，电流的方向O →C ，由B ＝FIL 得I ＝F BL＝2 A. 【答案】 B8．(多选)如图5­4­15所示，通电细杆ab 质量为m ，置于倾角为θ的导轨上，导轨和杆间不光滑，有电流时，杆静止在导轨上，下图是四个俯视图，标出了四种匀强磁场的方向，其中摩擦力可能为零的是( )图5­4­15【解析】 因为杆静止在导轨上，所受合力为零，如果杆和导轨无挤压或者相对于导轨无滑动的趋势，则摩擦力为零，由左手定则可知A 中F 水平向右，B 中F 竖直向上，C 中F 竖直向下，D 中F 水平向左，A 、B 满足题意．【答案】 AB[能力提升]9.倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上静止放有一根金属杆ab .现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图5­4­16所示，磁感应强度B 逐渐增加的过程中，ab 杆始终保持静止，则ab 杆受到的摩擦力( )图5­4­16A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大【解析】金属杆静止在轨道上，所受合力为零，沿斜面向上的静摩擦力等于重力的下滑分力．当在垂直轨道平面向上加一匀强磁场后，由左手定则可知，金属杆将受到沿斜面向上的安培力．在磁感应强度B逐渐增加的过程中，安培力逐渐增大，ab杆受到的静摩擦力先沿斜面向上逐渐减小，当安培力大于重力的下滑分力后，再沿斜面向下逐渐增大．【答案】 D10. (多选)图5­4­17中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属轨道，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )图5­4­17A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动【解析】若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误．同理判断B、D选项正确，C项错误．【答案】BD11．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平轨道上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图5­4­18所示，求棒MN所受的支持力和摩擦力．图5­4­18【解析】导体棒静止时受力如图．由平衡条件知N＝mg＋F cos θ，f＝F sin θ.安培力F＝ILB，所以支持力N＝ILB cos θ＋mg；摩擦力f＝ILB sin θ.【答案】ILB cos θ＋mg ILB sin θ12.如图5­4­19所示，两平行光滑金属导轨与水平面间的夹角θ＝45°，相距为20 cm；金属棒MN的质量为1×10－2kg，电阻R＝8 Ω；匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度B＝0.8 T，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω.当电键S闭合时，MN处于平衡状态，求变阻器R1的取值为多少？(忽略金属导轨的电阻)【导学号：37930066】图5­4­19【解析】沿M→N的方向看去，导体棒MN受重力、支持力、安培力，这三个力在同一竖直平面内，如图所示．由受力图及平衡条件有：mg sin θ－BIL cos θ＝0①由闭合电路的欧姆定律有：E＝I(R＋R1＋r)②由①②两式解得：R1＝7 Ω.【答案】7 Ω。

高中物理第5章磁场与回旋加速器5.3探究电流周围的磁场素材沪科版选修31教学建议在教学中逐个做好通电直导线、通电环形电流、通电螺线管等磁感线的演示实验,使学生熟悉这些以后常会用到的磁感线的空间走向及疏密分布情况。

熟悉安培定则,进一步要求学生通过动手练习说出具体例图中的通电直导线、环形电流、通电螺线管等磁场磁感线的空间分布,并画出它们的磁感线的俯视图和不同角度的剖面图,调动学生充分发挥空间想象力,使他们对空间分布的磁感线有一个完整的认识。

要注重不同磁场之间的联系,如从通电直导线磁场过渡到环形电流磁场再过渡到通电螺线管磁场,是由直到曲的转化,由少到多的叠加过程,形象思维中隐含了逻辑思维,注意到这种联系而不是孤立地罗列这些磁场各自的规律,有利于培养学生科学的思想方法。

从通电螺线管外部磁场与条形磁铁外部磁场的一致,能联想到条形磁铁的内部磁场情况,可以作一个补充,让学生认识到磁感线都是封闭曲线,一方面能让学生更加全面联系地看待问题,另一方面认识磁铁内部磁场对学生后续学习解决电磁感应中相应问题有很大帮助。

对于安培分子电流假说,有必要让学生知道:“假说”是用来说明某种现象但未经实践证实的命题。

在物理定律和理论的建立过程中,“假说”常常起着很重要的作用,它是在一定的观察、实验的基础上概括和抽象出来的。

安培分子电流假说就是在“通电螺线管磁场与条形磁铁磁场极为相似”这一事实的启发下,结合环形电流磁场的特点,经过思维发展而产生出来的,而这种从表面现象的简单相似到本质的内在联系(也是隐藏在复杂事物背后的简单的逻辑关系)的发展,正是物理大师的直觉灵感和深入思考结合的产物,体现了物理学深刻而又简洁之美。

安培分子电流假说能够解释磁化和退磁等现象,揭示了磁现象的电本质。

可以让学生观察一些磁化和退磁的演示并说明其中的道理。

参考资料神奇的磁化水磁化水是一种被磁场磁化了的水。

让普通水以一定流速,沿着与磁感线平行的方向运动,通过一定强度的磁场,普通水就会变成磁化水。