《四则运算》解决问题——租船问题共23页文档

1、32人去坐船，大船坐6人租金30元，小船坐4人租金24元，怎样租船最省钱？（课本第10页例5）2、14个老师带326名学生去春游需要租车，大车坐40人租金900元，小车坐20人租金500元，怎样租车最省钱？（课本第11页4）3、170名师生去春游需要租车，大巴车能坐40人租金600元，中巴车能坐25人租金450元，怎样租车最省钱？（练习册第8页 1）4、100人租车外出旅游，有三种车辆可选：客车可坐18人租金180元，面包车可坐10人租金120元，小轿车可坐4人租金60元，请设计一种最省钱的方案。

（练习册第9页 4）5、两名教师和42名学生去公园划船，大船坐6人租金24元，小船坐4人租金19元，怎样租船最省钱？（2015春期中五.5）6、南阳公园五一推出两种门票方案：方案一：成人每人120元，儿童每人50元，方案二：团体10人以上（含10人）每张80元，14名成人和6名儿童，选第几种方案最省钱？（2015春期中五.6 ）7、7名家长带5个学生去坐船，有两种购票方案，选哪种合算？（2016春期中七.6）方案一：成人票每人36元，学生票半价方案二：团体票（含10人及以上）每人27元租船问题练习课8、旅行社推出三峡一日游，有以下两种方案：方案一：成人120元/人，儿童50元/人。

方案二：团体4人以上（含4人）80元/人如果2名成人和6个儿童，选哪种方案合算，需要多少钱？（2016春期中五.4 ）9、四年级2名教师和50名学生去公园划船，大船每船20元限乘8人，小船每船18元限乘6人，怎样租船最省钱？（2016春期中五.5）10、☆四年级师生到公园参观，学生35人，带队老师5人，公园门票：成人票10元/人，儿童票5元/人。

10人以上（含10人）可购买团体票6元/人，四年级师生最少要花多少钱？（2016春期末六.4）11、36个同学去水上乐园划船，大船每船6元可坐8人，小船每船4元可坐4人，怎样租船最合算？（2016春期末六.5）12、希望小学共有师生120人去动物园，大车可坐45人租金225元，小车可坐30人租金180元，怎样租车最省钱？（2016春期末六.4）13、张老师带49名学生去公园划船，大船坐8人租金20元，小船坐6人租金18元，若船刚好坐满，怎样租船最划算？需要多少钱？（2015春期末五.5）14、35名小朋友要划船，怎样租船最省钱？，大船限乘8人35元/条，小船限乘6人20元/条（2015春期末六.2）。

第一单元四则运算（租船问题）（教案）教学目标：1.学习和掌握四则运算中的加、减、乘、除运算法则，进一步全面了解数的性质和基本概念。

2.学习应用四则运算解决实际问题，培养创新思维和习惯。

3.通过课堂讨论和小组合作学习，增强合作意识和团队精神，培养学生解决问题的能力。

教学内容：1.四则运算的概念和运算法则（1）加法的概念及运算法则；（2）减法的概念及运算法则；（3）乘法的概念及运算法则；（4）除法的概念及运算法则。

2.租船问题案例分析本课以租船问题为例，引导学生应用所学的四则运算知识，解决实际问题，培养学生综合运用所学知识、思维能力和团队合作精神的能力。

教学重点：1.四则运算的基础知识和运算方法的掌握。

2.租船问题的应用分析和解决方法的掌握。

教学难点:1.租船问题的综合应用分析和解决。

2.学生团队合作的培养。

教学方法：1.信息查询法：从具体的实例出发，通过搜索信息、查看资料来了解租船问题的情况。

2.引导学生探究法：引导学生自己思考，探究解题的思路和方法。

3.小组合作法：通过小组互动讨论，促进学生之间的交流和反思，提高学生的综合运用能力。

教学过程：一、导入活动让学生分组，进行名字游戏，让每一个学生都有一个机会介绍自己及其优势，活跃课堂气氛，同时让学生更好地认识和了解彼此。

二、基础知识讲解1.四则运算的概念和运算法则1）加法的概念及运算法则例：小明手里有3个苹果，小红又拿了3个苹果给小明，那么小明现在有多少个苹果呢？答：小明现在共有6个苹果。

这个运算方法就是“3+3=6”。

2）减法的概念及运算法则例：小强手里有5个苹果，现在他吃掉了2个苹果，那么他现在还有几个苹果？答：小强现在还有3个苹果。

这个运算方法就是“5-2=3”。

3）乘法的概念及运算法则例：小华每天打篮球，一天打5个小时，一周打7天，那么小华一周打篮球的时间是多少小时呢？答：小华一周打篮球的时间是35小时。

这个运算方法就是“5×7=35”。

解决问题--租船问题导学案【学习目标】1.学会“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法。

2.掌握自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性。

【学习过程】 一、知识铺垫看电子课本预习租船问题，从图中你了解到哪些信息？二、自主探究1. 阳春三月，四年级有32名师生去乘船春游。

怎样租船最省钱？ 租船价目表（1）说一说：（2）算一算：如果全租大船，需要几条？租金多少元？（3）如果全租小船。

需要几条？租金多少元？（4）全租大船或小船空位都比较多，是不是还有更省钱的租船方案吗？试一试吧！2议一议：船型 座位（个） 租金（元） 大船 6 30 小船 4 24 一共有（）人去乘船春游。

大船和小船的租金不一样，问题是（）。

大船 小船 乘坐人数 租金（元）条 条条 条条 条先假设…… 再调整……通过比较……我们是怎样解决这个问题的？三、同步练习1.四一班有50名学生去划船，有下面两种船，每条大船限坐乘5人，租金8元；每条小船限从4人，租金6元．怎样租船最省钱？2.有26个小朋友去公园划船，有两种船可以租用：一种是大船，每只可坐5人；一种是小船，每只可坐3人．大船租金20元，小船租金14元。

（1）你有哪几种租船方案，请至少写出3种。

（2）这些小朋友怎样租船费用最省？【学习评价】同步练习参考答案1.50÷4=12（条）…2（人）；所以租13条小船最省钱．13×6=78（元）答：租13条小船最省钱，需要78元。

（2）由上面的方案可以看出，租大船4条，小船2条，正好坐满最省钱，最少费用为108元．。

在这幅图中你了解到哪些信息？预设1：老师带学生租船游玩，一共有32人。

预设2:湖边有两种船，一种可以坐4人，一种可以坐6人。

预设3:坐4人的船每条租金是24元，坐6人的船每条租金是30元。

交流：根据这些数学信息，我们去租船吧！说到租船，我们还需要考虑哪些问题？怎样租船最省钱？怎样坐船比较安全？“阅读与理解”环节要让学生自己弄懂题意，厘清已知信息、数据和要解决的问题。

（2）同学们说得真好！出门安全第一！坐船怎样最安全呢？不在船上乱动，船不能超载……对！最重要的是不能超载！船上也有要求不能超载，你们发现了吗？预设1：限乘6人就是最多只能坐6个人。

预设2：限乘6人就是坐的人数不能超过6个人，可以坐6人、5人、4人、3人、2人、1人。

预设3：限乘4人就是最多只能坐4个人，可以少于或等于4人，但不能多于4人。

同学们的安全意识真强！在不能超载的前提下，再来看怎样租船最省钱。

2.分析与解答。

学生活动：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？（鼓励学生大胆地说出自己的想法。

）预设1：可以算算每种船平均每个人要多少钱，再选择。

预设2：可以都租小船或都租大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。

（2）同学们可以按照自己的想法动手算一算。

（3）教师引导学生总结出：先假设,再调整,尽量租人均租金便宜的大船；尽量不留空位,也就最省钱。

（板书）回顾与反思,引导学生从解决问题的注意点入手,让学生有话可说,教师再从解决这类问题的策略与方法的层面进行提升。

三、巩固练习，应用反馈1.教科书P11“练习三”第4题。

（1）学生读题，指名学生口述题目。

（2）学生独立尝试解答。

（3）交流：怎样想的？怎样解答的？2.教科书P12“练习三”第5题。

（1）学生独立解答。

（2）指名学生汇报,其余学生核对。

练习环节,要注重在学生独立思考的基础上进行交流。

独立思考是不同方案生成的基础,不同方案的交流,又带给学生更多的收获和体验。

四、课堂小结这节课我们学习了什么？你有什么收获？。

科目数学班级四年级三班执教人张玉琴课题租船问题课时安排1学习内容教材10页例5学习目标1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简但实际问题，发展应用意识。

2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

学习重点发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

学习难点学会倾听，并能正确表达自己的想法。

学习准备学生活动媒体应用设计意图学案导案自主学习一、创设情境，导入新课师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船联系实际，选择学生感兴趣的划船一事创设情境，激发学生的学习兴趣，促使学生主动学习。

合作探究1、出示例5：（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。

根据这些数学信息，我们去租船吧！（出示问题）展示交流解疑2、解决问题分析：如果都租小船30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。

是不是还可以再省钱呢？把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。

共花：120+35=155（元）巩固练习拓展延伸从这张图片中你可以找到那些信息？船的种类限乘人数收费标准大船 6人 30元小船 4人 24元文字信息：有32人出去游玩。

布置练习，引导完成；布置任务，强化要求。

（时间：）需要解决问题：怎样租船最省钱板书设计解决问题（1）38÷4=9（条）……2（人）9+1=10（条）10×24=240(元)教学反思或后记在教学解决问题的时候，上课回答问题的都是一些学习成绩比较好的学生，他们都知道如何运用我们的知识来解决生活中的一些问题，但是对于我们中等生和学困生来说，他们不会表达，相对来说遇到题目无法入手。

二年级下6.租船问题二年级下 6、租船问题在二年级的数学学习中，小朋友们会遇到一个有趣又实用的问题——租船问题。

这可不仅仅是一道数学题，它还和我们的日常生活息息相关呢！想象一下，在一个阳光明媚的周末，老师带着同学们去公园划船。

公园里有两种船可以租，一种是大船，能坐 6 个人；另一种是小船，能坐 4 个人。

现在一共有 20 个小朋友，那要怎么租船才能让大家都能坐上船，而且花费最少呢？咱们先来看看，如果都租大船，20 个小朋友，每艘大船坐 6 个人，20÷6 ＝ 3（艘）……2（人），这意味着租 3 艘大船的话，还剩下 2 个人没船坐，所以得租 4 艘大船。

那租 4 艘大船一共要花多少钱呢？假设一艘大船的租金是 10 元，那 4 艘大船就得花 40 元。

那如果都租小船呢？20÷4 ＝ 5（艘），刚好能坐下，一艘小船假设租金是 8 元，那 5 艘小船就要花 40 元。

咦，好像都租大船和都租小船花的钱一样多呀。

但别急，还有别的租法呢！我们可以试着混合租船。

比如租 2 艘大船，能坐 2×6 ＝ 12 个人，还剩下 20 12 ＝ 8 个人，这 8 个人正好可以租 2 艘小船。

这样算下来，租 2 艘大船需要 2×10 ＝ 20 元，租 2 艘小船需要 2×8 ＝ 16 元，总共花费 20 ＋ 16 ＝ 36 元。

通过比较，我们发现混合租船的方法花费最少。

小朋友们在解决租船问题的时候，要注意几个关键点哦。

首先，要算出每种租船方案能坐多少人，看看是不是刚好能坐下所有人。

然后，要根据每种船的租金算出每种方案需要花多少钱。

最后，比较不同方案的花费，找出最省钱的那个。

租船问题在生活中也很常见呢。

比如一家人出去旅游，要租车；或者班级组织活动，要租场地等等，都可以用我们学到的租船问题的方法来解决。

再举个例子，假如有 28 个人要租船，大船能坐 8 个人，租金 15 元；小船能坐 6 个人，租金 12 元。

《租船问题》教学设计【学习内容】教科书第10页例5【目标确定的依据】1．《课标》解读：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解决问题方法的多样性；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性；在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

2．教材分析：本课内容是在学生学过整数四则混合运算及有余数的除法的基础上深入学习的。

教学内容通过“租船费用”最省的现实问题，渗透“余数取整”及优化思想，培养提高分析解决相关实际问题的能力，也为进一步学习应用题教学铺路奠基。

3．学情分析：学生能通过整理信息，理清已知信息数据和要解决的问题，发现租大船比较便宜。

“分析与解答”环节，学生凭借生活经验与数学知识去探索分析和解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，设计自己认为最省钱的租船方案，然后再以“空出两个座位”激发学生寻找最优方案。

【学习目标】1.通过观察、整理主题图的信息，尝试发现租大船比较便宜。

2.探索解决租船问题的过程，找出解决问题的最优方案，体会由无序到有序的经验。

3.通过回顾和反思的过程，掌握解决租船问题的方法。

【评价任务】1.学生通过连线、画表格等方式整理信息，知道为什么租大船便宜，达成目标1的检测。

2.通过小组合作的方式找到租船的最优方案，达成目标2的检测。

3.学生通过完成巩固练习，达成目标3的检测。

【学习过程】一、创设情境，导入新课师: 刚过去的清明小长假期里，我领着我们班的孩子们一起出去踏青，同学们来到小河边，都想去坐船，全班一共来了32人，怎样租船最省钱？今天这节课我们就一起来研究租船问题。

（板书：租船问题）(设计意图:联系实际，选择学生感兴趣的划船一事创设情境，激发学生的学习兴趣，促使学生主动学习。

)二、主动探索，解决问题1、阅读与理解、整理信息出示例5：师:在图中你获得了哪些信息？信息这么多，能不能进行整理？在学习单的第一部分用自己喜欢的方式整理信息。