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塑性力学的基本概念和应用塑性力学是力学学科中的一个重要领域，研究物体在超过其弹性限度之后发生的塑性变形和力学行为。
它在工程领域中有着广泛的应用，可以用于设计和分析各种结构和材料。
本文将介绍塑性力学的基本概念和应用。
一、塑性力学的基本概念塑性力学研究材料在受力过程中的变形行为，重点关注材料的塑性变形和它们与应力应变关系之间的联系。
以下是塑性力学中的几个基本概念：1. 弹性和塑性：在外力作用下，材料会产生变形。
当外力移除后，材料能够完全恢复到其初始形状，这种变形称为弹性变形。
而当外力作用超过了材料的弹性限度时，材料会发生不可逆的塑性变形，导致永久性的形变。
2. 屈服点和屈服应力：材料在受力过程中，当应力达到一定数值时会开始产生塑性变形，此时的应力称为屈服应力。
屈服点是应力-应变曲线上的一个特定点，表示材料开始发生塑性变形的阈值。
3. 工程应力应变和真实应力应变：工程应力指材料在不考虑变形前尺寸的情况下受到的力与单位面积的比值，工程应变指材料在变形前尺寸和力的情况下的应变与原始尺寸比值。
真实应力和真实应变则考虑了材料在受力过程中的变形，分别是力和应变与变形的比值。
二、塑性力学的应用塑性力学在工程领域中有着广泛的应用，以下是其中几个典型的应用。
1. 金属成形加工：塑性力学在金属成形加工中扮演着重要的角色。
通过了解材料的塑性特性和应力应变关系，可以优化金属成形加工的工艺参数，提高材料的形变能力，减小残余应力，提高产品质量。
2. 板结构设计：在板结构的设计中，塑性力学可以用于评估结构的稳定性和承载能力。
通过分析材料的屈服点和塑性变形情况，可以确定合适的结构尺寸和加强措施，以满足结构的强度和刚度要求。
3. 地震工程：塑性力学在地震工程中的应用也很重要。
通过研究材料的塑性行为，可以评估结构在地震荷载下的响应和潜在破坏模式。
这有助于设计出抗震性能良好的建筑和结构，并提供灾害防护措施。
4. 仿真和模拟：在产品设计和工艺优化中，塑性力学可以被应用于数值模拟和仿真。
塑性力学教学大纲塑性力学教学大纲引言：塑性力学是一门研究材料在超过其弹性极限时的变形和破坏行为的学科。
它在工程领域中有着广泛的应用，涉及到材料的设计、结构的稳定性以及工程结构的安全性等方面。
为了系统地教授塑性力学知识，制定一份完整的教学大纲是非常重要的。
一、课程目标1. 理解塑性力学的基本概念和原理；2. 掌握材料的塑性行为及其数学描述方法；3. 理解塑性力学在工程领域中的应用；4. 培养学生解决工程实际问题的能力。
二、课程内容1. 弹性力学回顾1.1 弹性力学的基本假设1.2 弹性力学的基本方程1.3 弹性力学的解析方法2. 塑性力学基础2.1 塑性力学的基本概念2.2 塑性力学的基本假设2.3 塑性力学的应变硬化规律3. 塑性力学的数学描述3.1 应力张量和应变张量3.2 应力应变关系3.3 应力应变率关系4. 塑性力学的本构关系4.1 线性硬化模型4.2 可退化线性硬化模型4.3 等效塑性应变模型5. 塑性力学的变形理论5.1 塑性流动规律5.2 应力场的计算方法5.3 塑性流动的数值模拟方法6. 塑性力学的应用6.1 塑性力学在结构设计中的应用6.2 塑性力学在金属成形加工中的应用6.3 塑性力学在地质工程中的应用三、教学方法1. 理论讲授：通过课堂讲解，系统地介绍塑性力学的基本概念、原理和方法。
2. 实验教学：组织学生进行塑性力学实验，加深对理论知识的理解和应用。
3. 计算模拟：引导学生运用计算机软件进行塑性力学问题的数值模拟，培养解决实际问题的能力。
4. 案例分析：通过分析实际工程案例，让学生了解塑性力学在工程实践中的应用。
四、教学评估1. 课堂测验：通过课堂小测验，检测学生对基本概念和原理的掌握程度。
2. 实验报告：要求学生撰写实验报告，评估其对实验过程和结果的理解能力。
3. 课程设计：要求学生完成一份塑性力学相关的课程设计，考察其综合运用所学知识的能力。
结语：塑性力学作为一门重要的工程学科，对于培养工程技术人才具有重要意义。
铝合金塑性成形的热力学分析一、铝合金塑性成形的基本原理铝合金作为一种轻质、高强度的材料，在现代工业中有着广泛的应用。
其塑性成形过程是将铝合金材料通过外力作用，使其发生塑性变形，从而获得所需形状和尺寸的零件或产品。
铝合金塑性成形的基本原理涉及到材料力学、热力学和金属学等多个领域。
1.1 铝合金的物理特性铝合金具有较低的密度和较高的比强度，这使得它在航空航天、汽车制造、电子设备等领域具有显著的应用优势。
此外，铝合金还具有良好的导热性、导电性和耐腐蚀性，这些特性对于其塑性成形过程至关重要。
1.2 塑性成形的热力学基础塑性成形过程中，铝合金的变形伴随着能量的转换和传递。
热力学分析是研究材料在变形过程中能量变化的重要手段。
通过热力学分析，可以了解铝合金在成形过程中的温度变化、热量的产生与传递，以及这些因素对材料性能的影响。
1.3 塑性变形机制铝合金在塑性成形过程中，其内部结构会发生改变，包括位错运动、晶粒变形和再结晶等。
这些变形机制与铝合金的微观结构密切相关，同时也受到外部条件如温度、应力和应变率等因素的影响。
二、铝合金塑性成形的热力学分析方法对铝合金塑性成形过程进行热力学分析，可以帮助我们更好地理解材料在成形过程中的行为，优化成形工艺，提高产品质量。
2.1 热力学模型的建立在铝合金塑性成形的热力学分析中，首先需要建立合适的热力学模型。
这通常涉及到对材料的热物理性质、变形机制和热交换过程的描述。
模型的建立需要考虑材料的非线和多物理场的耦合效应。
2.2 有限元模拟有限元模拟是一种常用的热力学分析方法，它通过将连续的物理问题离散化，转化为可解的代数方程组。
在铝合金塑性成形的有限元模拟中，可以模拟材料在成形过程中的温度场、应力场和应变场，预测材料的变形行为和可能的缺陷。
2.3 实验验证理论分析和模拟计算的结果需要通过实验进行验证。
实验方法包括高温拉伸试验、热模拟试验和微观结构分析等。
通过实验数据与模拟结果的对比，可以评估模型的准确性和可靠性，为铝合金塑性成形工艺的优化提供依据。
超塑性成形的原理及应用1. 超塑性成形的定义超塑性成形是一种金属加工方法，通过在高温下施加压力使金属材料具有超塑性，从而实现复杂形状的制造。
2. 超塑性成形的原理超塑性成形的原理主要涉及金属材料的微观结构和形变机制。
2.1 微观结构超塑性材料具有特殊的微观结构，通常是由细小的晶粒和高温下的晶界扩散组成。
这种微观结构使得金属材料在高温下容易发生塑性变形。
2.2 形变机制超塑性成形主要通过两种形变机制实现：•滑移机制：材料的晶粒沿着晶界滑移，形成细长的晶粒。
这种滑移机制使得材料在高温下能够发生较大的塑性变形。
•胀裂机制：在高温下，材料变形时会在晶界产生小裂纹，然后通过扩散修复这些裂纹，完成塑性变形。
3. 超塑性成形的应用超塑性成形在许多工业领域都有广泛的应用，下面列举其中几个典型的应用。
3.1 航空航天工业超塑性成形在航空航天工业中被广泛应用于制造复杂形状的航空零部件，如发动机叶片、导向器等。
超塑性成形技术能够实现复杂曲率的制造，提高零部件的性能和寿命。
3.2 汽车工业超塑性成形在汽车工业中被应用于制造汽车外壳和车身构件。
由于超塑性成形能够实现复杂曲面的成形，可以有效减少焊接接头和减轻车身重量，从而提高汽车的燃油效率和安全性能。
3.3 石油化工工业超塑性成形在石油化工工业中常用于制造反应器、换热器和塔器等设备。
超塑性成形技术能够制造出更大尺寸的设备，降低焊接接头的数量和风险，提高设备的可靠性和安全性。
3.4 电子工业超塑性成形在电子工业中被应用于制造微型零部件，如手机外壳、导电网格等。
超塑性成形技术能够制造出更细小、复杂的零部件，满足电子产品越来越小型化、轻量化和高性能化的需求。
4. 超塑性成形的优点和挑战超塑性成形具有以下优点： - 可以制造出复杂形状的零部件，减少后续加工工序； - 可以提高材料的力学性能和耐腐蚀性能； - 可以减少材料的残余应力。
然而，超塑性成形也面临一些挑战： - 高温下的材料处理复杂，需要精确控制温度和应力； - 高温下的工艺条件对设备要求较高； - 需要选择合适的超塑性材料。
组织、性能好塑性成形可使金属内部组织发生改变，如塑性成形中的锻造等成形工艺可使金属的晶粒细化，可以压合铸造组织内部的气孔等缺陷，使组织致密，从而提高工件的综合力学性能、经过塑性加工将使其结构致密,粗晶破碎细化和均匀,从而使性能提高.此外,塑性流动所产生的流线也能使其性能得到改善。
材料利用率高，节省材料塑性成形方法的材料利用率可达60%-70%，有的达85%-90%。
材料利用率不如铸件，但由于材料性能提高，零件的尺寸可缩小，零件寿命高，也可以节省原材料、金属塑性加工是金属整体性保持的前提下,依靠塑性变形发生物质转移来实现工件形状和尺寸变化的,不会产生切屑,因而材料的利用率高得多。
尺寸精度高，提高制件的强度工件的尺寸精度高，不少塑性成形方法可达到少无切削加工的要求。
如精密模锻锥齿轮的齿部可不经切削加工直接使用、塑性加工产品的尺寸精度和表面质量高。
塑性成型方法具有很高的生产率除自由锻造外，其它塑性成形方法都有较高的劳动生产率，可大批量生产、塑性加工过程便于实现生产过程的连续化,自动化,适于大批量生产,如轧制,拉拔加工等,因而劳动生产率高。
投资大、经费多，制约新产品迅速投产的瓶颈塑性成形多数方法的模具费高，成本高、设备较庞大,能耗较高，且成形件的形状和大小也受到一定限制，形状不能太复杂，坯料塑性要好。
塑性成形可制造小至几克，大至几百吨的重型锻件，所以需要大量投资，所需要的资本和经费大，而且由于所需都是固定零件所以新产品少，新产品不可能过快投入市场造成新产品迅速投产的瓶颈。
塑性成形时，工件的固态流动比较困难，成形比较困难，工件形状的复杂程度不如铸件，体积特别大的工件成形也较困难。
一定程度的环境污染需要消耗大量的资源，铸造过程中的粉尘，噪声污染等，同时也会产生工业三废——废水、废气、废渣。
材料成型及控制工程11—3徐威娜31。
塑性成形重要知识点总结塑性成形是一种通过应变作用将金属材料变形为所需形状的加工方法，也是金属加工领域中的一种重要工艺。
以下是塑性成形的重要知识点总结。
1.塑性成形的原理塑性成形是通过施加外力使金属材料发生塑性变形，使其形状和尺寸发生改变。
塑性成形的原理包括应力与应变关系、材料的流动规律和力学模型等。
2.塑性成形的分类塑性成形可以根据加工过程的不同进行分类，主要包括拉伸、压缩、挤压、弯曲、冲压等。
不同的成形方法适用于不同的材料和形状要求。
3.塑性成形的设备塑性成形通常需要使用专门的设备进行加工，包括拉伸机、压力机、挤压机、弯曲机、冲床等。
这些设备提供必要的力量和变形条件，使金属材料发生塑性变形。
4.金属材料的选择不同的金属材料具有不同的塑性特性，因此在塑性成形中需要根据不同的应用需求选择合适的材料。
常用的金属材料包括钢、铝、铜、镁等。
5.塑性成形的加工方法塑性成形的加工方法非常多样，包括冲压、拉伸、挤压、压铸、锻造等。
不同的加工方法适用于不同的材料和形状要求，可以实现复杂的金属成形。
6.塑性成形的工艺参数塑性成形的工艺参数对成形质量和效率具有重要影响。
常见的工艺参数包括温度、应变速率、应力等。
合理的工艺参数可以提高成形质量和生产效率。
7.塑性成形的变形行为塑性成形过程中金属材料的变形行为是研究的重点之一、金属材料的变形行为包括弹性变形、塑性变形和弹变回复等，通常通过应力-应变曲线来描述。
8.塑性成形的缺陷与控制塑性成形过程中可能发生一些缺陷，如裂纹、皱纹、细化等。
为了控制这些缺陷，需要采取合适的工艺和工艺措施，如加热、模具设计优化等。
9.塑性成形的优点与局限塑性成形具有成本低、加工效率高、灵活性好等优点，可以制造出复杂的金属零件。
然而，塑性成形也存在一些局限性，如对材料性能有一定要求、成形限制等。
10.塑性成形的应用领域塑性成形广泛应用于各个领域，如汽车制造、航空航天、电子、家电等。
不仅可以生产大批量的零部件，还可以满足不同产品的形状和性能要求。
塑性力学在模拟仿真上的应用一.引言塑性力学理论在金属塑性成形过程中应用广泛。
轧制，挤压，锻造等塑性成形工艺在如今的生产活动中随处可见。
随着社会对产品精度需求不断提升，产品结构越来越复杂，人们对生产工艺的要求也越来越高，在复杂成型过程中，影响成形的因素非常之多，这就导致了传统的成型理论已经不能满足目前的生产需要，而且传统的计算方法的计算效率也逐渐不能满足生产需要。
随着计算机技术的发展，有限元方法在金属塑性成型的领域发挥着越来越重要的作用，成为了解决金属成型问题的主要方法。
有限元方法可以对多种因素耦合的金属成型过程进行精确，快速地模拟，因此对比传统方法能够显著降低对材料时间的浪费和设备的损耗，大大降低生产成本，提高市场竞争力。
有限元方法的发展历史可以分为以下几个阶段：1969年，约翰·伯努利提出最速曲线问题。
该问题最初被雅克布·伯努利和洛必达注意到，后来欧拉首先对最速曲线问题做出了详细阐述，并于1733年发表《变分原理》，为变分法奠定了基础。
随后，拉格朗日在1786年确定了一种确定极值的方法，为变分法的完善做出了非常大的贡献。
1943年，Courant在论文中取定义在三角形域上分片连续函数，利用最小势能原理研究St.Venant的扭转问题。
该成果奠定了将连续网络划分成有限单元的基本思路。
1960年，克拉夫第一次提出“有限元”的概念。
二.有限元基本原理2.1有限元的基本思路与步骤1）连续网络的离散：将连续结构离散为有限单元组成的计算模型，离散后单元与单元之间通过单元节点连接；单元节点的设置、性质、数目等参数应考虑实际问题的类型，描述变形形态的需要和计算精度而定，一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但与此同时，计算量与计算时间增长。
需要注意的是，有限元分析中已经离散后的结构并不是原本的物体，而是由大量有限个单元体连接成的离散结构。
所以用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。
塑性成形力学的工程应用
1. 主应力法的基本原理和求解要点是什么？
答案：
主应力法（又成初等解析法）从塑性变形体的应力边界条件出发，建立简化的平衡方程和屈服条件，并联立求解，得出边界上的正应力和变形的力能参数，但不考虑变形体内的应变状态。
其基本要点如下：
（1）把变形体的应力和应变状态简化成平面问题（包括平面应变状态和平面应力状态）或轴对称问题，以便利用比较简单的塑性条件，即13s σσβσ-=。
对于形状复杂的变形体，可以把它划分为若干形状简单的变形单元，并近似地认为这些单元的应力应变状态属于平面问题或轴对称问题。
（2）根据金属流动的方向，沿变形体整个（或部分）截面（一般为纵截面）切取包含接触面在内的基元体，且设作用于该基元体上的正应力都是均布的主应力，这样，在研究基元体的力的平衡条件时，获得简化的常微分方程以代替精确的偏微分方程。
接触面上的摩擦力可用库仑摩擦条件或常摩擦条件等表示。
（ ）在对基元体列塑性条件时，假定接触面上的正应力为主应力，即忽略摩擦力对塑性条件的影响，从而使塑性条件大大简化。
即有
x y Y x y σσβσσ-=（当＞）
（4）将经过简化的平衡微分方程和塑性条件联立求解，并利用边界条件确定积分常数，求得接触面上的应力分布，进而求得变形力。
由于经过简化的平衡方程和屈服方程实质上都是以主应力表示的，故而得名“主应力法”。
3.什么是滑移线？什么是滑移线场？
答案：
滑移线：金属由晶体组成，其塑性变形主要是通过内部原子滑移的方式而实现，滑移痕迹可以在变形后的金属表面上观察到，我们将塑性变形金属表面所呈现的由滑移而形成的条纹称为滑移线。
滑移线场：经研究证明，滑移线就是塑性变形体内最大切应力的轨迹线，因为最大切应力成对出现，相互正交，因此，滑移线在变形体内呈两族相互正交的网络，即所谓的滑移线场。
4.什么是滑移线的方向角？其正负号如何确定？
答案：
α线的切线方向与ox轴的夹角以ω表示，并规定ox轴的正向为ω角的量度起始线，逆时针旋转形成的ω角为正，顺时针旋转形成的ω角为负。
5.判断滑移线族α和β的规则是什么？
答案：规则为：
（1）当α、β族线构成右手坐标系时，代数值最大的主应力σ1的作用方向位于第一与第三象限；
（2）滑移线两侧的最大切应力组成顺时针方向的为α线，组成逆时针方向的为β线；
（3）当已知主应力σ1和σ3的方向时，将它们沿顺时针方向旋转45°角，即得α、β族线。
6.写出汉基应力方程式。
该方程有何意义？它说明了滑移线场的那些重要特性？
答案：平面应变状态下的应力分量完全有σm和K来表示。
而K为材料常数，故而只要能找到沿滑移线上的σm的变化规律。
则可求得整个变形体的应力分布，
这就是应用滑移线法求解平面问题的实质。
汉基从应力平衡条件出发。
推导出描述沿滑移线上各点的平均应力的变化规律的汉基应力方程：
()βξωσ=-k m 2 （沿α线） ()αηωσ=-k m 2 （沿β线）
该方程说明了滑移线的如下特性：
滑移线的沿线特性：当沿α族（或β族）中的同一条滑移线移动时，ξ（或η）为常数，只有当一条滑移线转到另一条滑移线时，ξ（或η）值才改变。
在任一族中的任意一条滑移线上任取两点a 、b ，则可推导出滑移线的沿线特性，即
ab m b m a k ωσσ2±=-
可以得出如下结论：
（1）若滑移线场已经确定，且已知一条滑移线上任一点的平均应，则可确定该滑移线场中各点的应力状态。
（2）若滑移线为直线，则此直线上各点的应力状态相同。
（3）如果在滑移线场的某一区域内，两族滑移线皆为直线，则此区域内各点的应力状态相同，称为均匀应力场。
汉基第一定理（跨线特性）及其推论：
同一族的一条滑移线转到另一条滑移线时，则沿另一族的任一条滑移线方向角的变化及平均应力的变化⊿ω和⊿σm 均为常数。
==-=-=∆ 2,22,11,21,1ωωωωω常数
==-=-=∆ 2,22,11,21,1m m m m m σσσσσ常数
从汉基第一定理可得出如下推论：若一族的一条滑移线的某一区段为直线段，则被另一族滑移线所截得的该族滑移线的所有相应线段皆为直线
7.滑移线场有哪些典型的应力边界条件？
答案：
① 不受力的自由表面 ② 无摩擦的接触表面
③ 摩擦切应力达到最大值K 的接触面
④ 摩擦切应力为某一中间值的接触表面 此时，接触面上的摩擦切应力为 0< τ
x y <K 。
8.什么是速度间断？为什么说只有切向速度间断，而法向速度必须连续？
答案：在刚塑性变形体内存在的速度不连续的情形，就形成了速度间断。
由于变形体被速度间断面D S 分成两个区域，根据塑性变形体积不变条件可知，垂直于微段D dS 上的速度必须相等，否则材料将发生重叠或拉开。
而且向速度分量可以不等，造成两个区域的相对滑动，所以只有切向速度间断，而法向速度必须连续。
9.什么是上限法？用上限法求解变形力有何特点？如何确定上限法最佳答案？
10.试写出上限定理的数学表达式，并说明表达式中各项的意义。
答案：数学表达式为 ：
[]
T i i S D i s ij ij
V U i i s dS du T dS u k dV d dS du T T D U ****
⎰-⎰+⎰≤⎰∑*
'
εσ①
简写为
U i I S U i i S U i i s dS du T dS du T dS du T U T U *
**
⎰=⎰≤⎰ ②，
①中第一至三项分别为虚拟连续位移为增量场du i *所作的功增量、虚拟速度间断面S D *上所消耗的剪切功增量及S T 上真实表面力T i 在du i *所作的功增量
11.试用主应力法求解板料拉深某瞬间凸缘变形区的应力分布，如下图所示（不考虑加工硬化）。
解：
12.画出如图所示平砧压缩矩形件时变形区各点的应力状态图示。
(设垂直于纸面方向不变形)
答案：
13. 已知某物体在高温下产生平面塑性变形，且为理想刚塑性体，其
滑移线场如下图所示α族是直线族，β族为一族同心圆，C 点的平均应力为MPa 90-=m c σ，最大切应力为K=60MPa 。
试确定C
、B 、D 三点的应力状态。
并画出D 点的应力莫尔圆。
解：
在901-=m c σα线上：MPa 4π
-
=c w
因为B,C 同在1α线上，由
()()⎩⎨
⎧=-=-4122βξσβξσb mb c mc kw kw 90-==⇒mc mb σσ MPa
在线上：4β
()()⎩⎨
⎧=+=+2122αησαησd md b mb kw kw
()π
σσ32k
w w k b d md mb =-=-∴
MPa k mb md 83.1543-=⎪⎭⎫
⎝⎛-
+=πσσ
MPa me 83.154-=σ
14.试用滑移线法求光滑平冲头压入两边为斜面的半无限高坯料时的极限载荷P 。
如下图，设冲头宽度为2b ，长为l ，且l 2b 。
解：
本题与平冲头压入半无限体例题相似，做的滑移线与原来滑移线一样，交点也在原来那儿，只不过 F 点0
=y σ，
γ
π
+=
4
F w 不一样而已，
点E 有
y
x σσ,的作用，均匀压应力，且
p
y -=σ
其绝对值大于
,x σ K P mE +-=σ
,
4
γπ
+=
F W
4π
-
=E W ；
422π
σσK
KW mE F mF -=-；
4242πγπk
k p K K ++-=⎪⎭
⎫
⎝⎛+--； ()r k p 22++=⇒π；
()γπ2222++=⨯==⇒blk bl P PS F
15.下图表示用平底模正挤压板料，挤压前坯料厚度为H ，挤出后板料厚度为
h ，挤压比2=h H 。
板料宽度为
B ，且B H ，即可视为平面应
变。
设挤压筒(凹模)内壁光滑，即0=μ，其滑移线场如图19-41所示。
试用滑移线法求单位挤压力，并画出速端图。
解：
由于对称性故在轴线ox 上的剪应力为零且有0
,0〈=y x σσ ，
因此点0处可得01==x σσ
k
y 23-==σσ故k mo -=σ由此确定α线，β线如图所示，
显然
π
43
=o w 4π=b w ⇒沿α线有()ππσσ+-=-=1k k mc mb 由于∆是均匀应力区故mB mA σσ= 在A 点 处由β线逆时针可得：
()πσσ+-=-=2K K m A nA
()⎪⎭⎫
⎝
⎛+==
212πσk h
h P nA。
