线段、射线、直线 导学案

5.1 线段、射线、直线【学习目标】1.知道线段、射线、直线的联系与区别及表示方法。

2.通过操作活动，体会“两点确定一条直线”的数学事实，积累活动经验。

【温故互查】（二人小组完成）1.在练习本上画出线段、射线、直线。

2.说说线段、射线、直线各有什么特点？3.想一想直线、射线、线段三者有什么联系？【问题导学】阅读教材P 2—3，完成下列问题：2.生活中，有哪些物体可以近似的看成射线、直线呢？小组内交流，各举一个例子。

3.线段、射线、直线的表示方法表示方法： 或 或 .表示方法:注意：表示 的字母必须放在前面，即端点字母不同为不同的射线.表示方法： 或 或 .4.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？ ⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？(3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？【自学检测】1. 判断正误。

（1）延长直线AB . （ ）（2）直线AB 与直线BA 不是同一条直线. （ ） （3）直线比射线长。

（ ）（4）直线AB 大于直线CD 。

（ ）（5）方向相反的两条射线是一条直线。

（ ）（6）线段AB 和射线AB 都是直线AB 的一部分。

( ) 2.填空题(1). 射线可以看做由线段__________形成的。

(2). 直线可以看做由线段向__________形成的。

(3)．射线OB 和射线BO 是同一条射线吗? _________ (说明理由) 。

3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且 只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？【典例解析】例. 如图所示，回答下列问题。

（1）图中有几条直线？用字母表示出来（2）图中有几条射线？以点B 为端点的射线如何表示？ （3）图中有几条线段？用字母表示出来【巩固训练】1. 下列说法中正确的有（ ）个①.线段AB = CD ； ②.延长线段BA ；A B C D③.延长射线OA；④.反向延长射线OA；⑤.反向延长线段AB；⑥.直线AB = CD。

线段、射线、直线导学案
线段、射线、直线导学案
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线段、射线、直线导学案
学习目标：
1通过课本中的议一议，试一试，结合日常生活经验，感受两点之间，线段最短，了解距离的含义。

2.初步了解直线，射线，线段，尝试用符号表示直线，射线，线段。

3.思考直线，线段的表示方法与射线的表示方法的差异。

学习重点：直线，线段的表示方法与射线的表示。

学习难点：直线，线段的表示方法与射线的表示。

一、知识梳理：
1.认识直线、射线、线段(如图1)
(1)图①是，有个端点， (填能或不能)测量长度。

这个长度被称为。

(2)图②是，有个端点， (填能或不能)测量长度。

(3)图③是，有个端点， (填能或不能)测量长度。

2.线段的表示方法和性质(如图2)
(1)用线段的两个端点来表示：点A 和点 B为两个点，图形可记作
或。

D直线AB与直线BA表示同一条直线
2.平面上三条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点。

3.在一条直线上取三个点，最多可以确定条直线。

4.如图，线段AB上有C、D 两点，则图中共有条线段。

它们是。

4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段一、新课导入1.导入课题:我们在小学就已经学过线段、射线和直线，你能形象地说出它们的意义吗？你还能说说它们的联系与区别吗？这节课我们就开始进一步对它们的意义、表示法及联系进行研究.（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能①进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法.②结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.③会画一条线段等于已知线段.（2）过程与方法能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.（3）情感态度初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.3.学习重、难点：重点：知道并领会直线的性质，直线、射线、线段的表示方法.难点：直线、射线、线段的表示方法及符号语言、文字语言、图形语言之间的转换.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第125页至倒数第4行止.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真看课本，并结合下面的提纲积极思考、动手操作.（4）自学参考提纲：①探究并回答下面的问题：a.如图，经过点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢？动手试一试.·BO··A经过点O能画出无数条直线，经过两点A、B只能画一条直线.b.经过两点画直线有什么规律？怎样用简洁的语言概括呢？经过两点有一条直线，并且只有一条直线.两点确定一条直线.c.怎样理解“确定”一词的含义？d.想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下.做家具时弹墨线.②a.为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，通过以往的学习，我们知道“点”用大写字母表示，那么，“直线”又该如何表示？b.用不同的方法表示下图中的直线：直线GH(HG),直线m.c.判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：Ⅰ.一条直线可以表示为“直线A”.Ⅱ.一条直线可以表示为“直线ab”.Ⅲ.一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”.Ⅰ.×；直线a；Ⅱ. ×；直线AB；Ⅲ.√.③a.观察右图，然后选择恰当的词语填空：Ⅰ.点O在直线l上(填“上”或“外”)；直线l经过(填“经过”或“不经过”)点O.Ⅱ.点P在直线l外(填“上”或“外”)；直线l不经过(填“经过”或“不经过”)点P.b.由a总结点与直线的位置关系，与同学交流一下.c.根据下列语句画出图形：Ⅰ.直线EF经过点C Ⅱ.点A在直线l外Ⅰ.Ⅱ.④a.如图,请描述直线a和直线b的位置关系.直线a和直线b相交于点O.b.根据下列语句画出图形：Ⅰ.直线AB与直线CD相交于点P.Ⅱ.三条直线m、n、l相交于点E.Ⅰ.Ⅱ.2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视,了解学生的自学进度和对相关知识的理解掌握情况，收集学生自学中存在的问题.②差异指导：教师对学生在自学过程中存在的问题进行点拨.（2）生助生：各小组学生相互交流学习成果帮助解决存在的疑点问题.4.强化：（1）直线的性质及其表示方法；点和直线的位置关系；相交线的意义.（2）练习：用适当的语句描述图中点与直线的关系.解：①点B在直线l上，点P、A在直线外不同的两侧.②点A在直线b、c交点上，点B在直线a、b交点上，点C在直线a、c交点上.1.自学指导:（1）自学内容：教材第125页最后一行至第126页练习之前的内容.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：认真看书，弄清直线、射线、线段之间的关系；类比直线的表示方法，学会射线、线段的表示方法.（4）自学参考提纲：①射线、线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？②判断下列说法是否正确：a.线段AB与射线AB都是直线AB的一部分.（√）b.直线AB与直线BA是同一条直线.（√）c.射线AB与射线BA是同一条射线.（×）d.端点重合的两条射线一定是同一条射线.（×）e.把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.（√）③按下列语句画出图形：a.点A在线段MN上b.射线AB不经过点Pc.经过点O的三条线段a、b、cd.线段AB、CD相交于点B2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生自学进度和自学中存在的问题.②差异指导：根据学情，有针对性地进行分类点拨和指导.（2）生助生：各小组学生相互交流学习帮助，纠错.4.强化：（1）直线、射线、线段的关系：射线、线段都是直线的一部分；把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.（2）射线、线段的表示方法.三、评价1.学生的自我评价：各小组学生代表交流自己在本节课学习中的态度，学习方法和成果，并自查学习中存在的不足.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生在本节课学习中的态度、情感、学法和成效进行总结.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时主要介绍直线、射线、线段的概念、表示方法以及它们的区别与联系，是典型的概念教学课.教学中，教师应给学生充分探寻直线的基本知识，直线、射线、线段的表示方法的素材和动手动脑、合作交流的时间与空间，鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程，获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物，借助实物来认识图形.一、基础巩固1.(10分)经过两点有一条直线，并且只有一条直线.2.(10分)点与直线的位置关系有两种，分别是直线上和直线外.3.(10分)在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过两点弹出一条墨线，其中用到的数学原理是两点确定一条直线.4.(10分)如右图所示，直线AB和直线CD相交于点P；直线AB和直线EF相交于点Q；点R是直线CD和直线EF的交点.5.(10分)下列语句准确规范的是(D)A.直线a，b相交于一点mB.延长直线ABC.延长射线AD到点B(A是端点)D.直线AB、CD相交于点M6.(10分)如图，A、B、C三点在一条直线上.（1）图中有几条直线，怎样表示它们？（2）图中有几条线段，怎样表示它们？（3）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（4）图中共有几条射线，写出以点B为端点的射线.解：（1）1条，直线AB,直线BA,直线AC,直线CA,直线BC,直线CB.(2)3条，线段AB(BA),线段AC(CA),线段BC（CB）.（3）是.（4）6条，射线BC，射线BA.二、综合应用7.(10分)读下列语句并分别画出图形.（1）直线l经过A、B、C三点，并且点C在A与B之间.（2）两条直线m与n相交于点P.（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.解：（1）;(2) ;(3)8.(20分)如图，平面上有四个点Ａ、B、C、D，根据下列语句画图. （1）画直线AB、CD相交于点E；（2）连接线段AC、BD相交于点F；（3）连接线段AD，并将其反向延长；（4）作射线BC.解：如图.三、拓展延伸9.(10分)在同一平面内有三个点A、B、C，过其中任意两个点画直线，可以画出的直线条数是多少？若过四个点A、B、C、D呢？解：当A、B、C在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作三条直线；当A、B、C、D在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C、D中有三个点在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作四条直线；当A、B、C、D中均不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作六条直线.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

6.1.2 线段 射线 直线班级： 姓名： 学号：一、【学习目标】掌握“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”的性质，会根据 要求画图，会根据中点的知识求线段的长度。

二、【学习重难点】根据中点的知识求线段的长度。

三、【自主学习】自习课本P148-P149内容，完成下面的内容。

1、数一数，图中中有线段 条， AD=AB+ + ,DB=AD －2、经过一点有 条直线，经过两点有 条直线。

3、（1）画线段AB ；（2）延长线段AB 到点C ，使BC=AB.把点B 叫做线段AC 的 点。

线段AB ，BC ，AC 之间有怎样的关系。

四、【合作探究】1、如图，线段AB =8cm,C 是AB 的中点，点D 在CB 上，DB=1.5cm ，求线段CD 的长度。

2、如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 点分MB 为MC ：CB=1:2，则线段AC 的长度为（ ）Ａ、２ｃｍ Ｂ、８ｃｍＣ、６ｃｍ Ｄ、４ｃｍA B M C A B C D13BC AB 五、【达标巩固】1、点Ａ、Ｂ、Ｃ为平面的内三点，果其中任意两点画直线，共能画直线（ ）（Ａ）1条 （Ｂ）3条 （ Ｃ）1条或3条 （Ｄ）2条或3条2、线段ＡＢ＝6ｃｍ，点Ｃ在直线ＡＢ上，且ＢＣ＝3ｃｍ，则线段ＡＣ的 长度为 （ ）Ａ、３ｃｍ Ｂ、９ｃｍＣ、３ｃｍ或６ｃｍ Ｄ、３ｃｍ或９ｃｍ3、已知：线段ＡＢ，延长ＡＢ到Ｃ，使得 ,Ｄ为ＡＣ的中点， 若ＤＣ＝2ｃｍ，求ＡＢ的长度。

4、已知，如图，Ｃ是线段ＡＢ上一点，Ｄ是ＡＣ的中点，Ｅ是ＢＣ的中点（１）如果ＡＣ=４，ＢＣ=８，求ＤＥ得长（２）如果ＡＢ=２０，求ＤＥ的长A BC D E。

4.2 直线、射线、线段（3）【学习目标】1、利用直线、线段的性质解决相关实际问题；2、利用线段的中点定义解决相关计算问题．【学习过程】一、预习探究复习：⑴某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是有些人不爱惜庄稼，每年冬天麦田里总会走出一条小路来，其中的数学道理是________________________. ⑵读出下列语句，并按照语句画出图形．① 点C 在直线AB 上，而点D 在直线AB 外； ② 直线AB 和直线BC 相交于B ； ③ 经过点A 的四条直线a ，b ，c ，d ； ④ 延长线段AB 到C,使AC=3AB ．二、课堂学习1、已知线段AB=10㎝, C 是线段AB 上任意一点，E 、F 分别是AC 、BC 的中点,求线段EF 的长？课堂练习1：⑴已知线段AB 及一点P ，若AP+PB=AB ，则点P 在 ⑵. 已知C 是线段AB 上的一点，D 是CB 的中点，DB=2cm ，AC=8cm ，则AB=__ cm. ⑶ 如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且AC=CB ，CD=DB ，则线段AB 的中点是点___，点D 是线段____的中点，AC=__DB ，DB=__AB.⑷ 已知线段AB =10, 点C 在直线AB 上，且AC =4,若点D是AB 的中点，求DC 的长．2、已知C 、D 是线段AB 上的两点，且AC ︰CD ︰DB=2︰3︰4，E 、F 分别是AC 、DB 的中点，如果EF=12㎝，求线段AB 的长？小结三、反馈练习：1、 在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A 、B 、C 三个住宅区，如图2所示，A 、B 、C 三点共线，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处？BD C AE C B AF E C B A F D2、线段AB=4cm ，延长线段AB 到C ，使BC = 1cm ，再反向延长AB 到D ，使AD =3 cm ，E 是AD 中点，F 是CD 的中点，求EF 的长度。

直线射线线段导学案主备人：时间：二次备课人：审核:七年级数学组一. 教学内容：1. 直线、射线、线段的概念及表示方法。

2. 直线的性质。

3. 直线、射线、线段的相同点和不同点。

二. 知识要点：1. 直线（1）直线公理：经过两点有．一条直线，并且只有．．．一条直线。

简述为：___________________________________。

（2）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。

（3）表示方法：①如图1；②如图2。

l直线l 图1A B直线A B或直线B A图2（4）点和直线的位置关系有几种？用图示怎样表示？（5）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线______，这个公共点叫做它们的________。

如图所示，可以说：直线a、b相交于点O。

此时直线a、b只有一个公共点。

两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？abO2. 直线、射线、线段的表示方法4. 直线、射线、线段的区别三. 重点难点：重点是直线、射线、线段的有关概念和表示方法，难点是多条直线相交的问题。

【典型例题】例1. 判断正误。

（1）延长直线AB （）（2）直线AB与直线BA不是同一条直线（）（3）直线AB上有A点（）（4）直线AB与直线l不可能是同一条直线（）二. 填空题1. 射线可以看做由线段__________形成的。

2. 直线可以看做由线段向两方__________。

三. 判断下列说法是否正确。

（1）直线比射线长。

（）（2）直线AB大于直线CD。

（）（3）方向相反的两条射线是一条直线。

（）四、如图所示，读句画图。

（1）连结AC和BD交于点O。

（2）延长线段AD、BC，它们交于点E。

（3）延长线段CD与AB的反向延长线交于点F。

ADB C五、画出线段AB。

A B（1）在线段AB上画出1个点，这时图中共有几条线段？（2）在线段AB上画出2个点，这时图中共有几条线段？（3）在线段AB上画出3个点，这时图中共有几条线段？（4）猜一猜，当在线段AB上画出n个点时，图中共有多少条线段？。

线段、直线、射线导学案教学目标：1.认识直线、射线和线段.2.能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别.3.掌握点与直线的两种位置关系及直线的基本性质.教学重点：1. 直线、射线、线段的概念2. 直线的性质3. 点与直线的位置关系教学难点：点与直线的位置关系、直线的性质教学过程：一、自主学习.在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线，如电线、电话线、电视天线、广播线、电话机的话绳、跳绳的绳子，写字的时候铅笔尖移动会画出各种各样的线.有的是（），有的是（）.1.两团毛线中间是一条曲线，能不能把它变成一条直线呢？( ),就成一条直线。

2. 假设线球的线是无限长的，这样就形成一条（）.3.直线可以向两端无限延长，那么它有没有（），直线没有首尾无法（），我们就说直线是无限长的.二、合作交流，探究新知1.认识线段和射线.在黑板上画一条直线, 这是一条直线，在直线上加上两个点,一点 A一点B，指出：直线上两点之间的一段叫线段.(1) 观察线段，它有（）个端点，它有头有尾，所以它的长度是（）.小结：我们可以用（）度量出它的长度.(2)如果我们把线段的一端端点去掉，这一端就可怎样？这样我们就得到一种新的线，这种只有一个端点的线叫做（）(3)仔细观察射线并和线段进行比较后思考：<1>射线有（）个端点<2>能否用直尺度量出它的长度？(3) 在日常生活中我们经常可以看到一些直线、射线、线段，举一些例子？(4)线段、射线、直线的表示方法线段的表示方法射线的表示方法直线的表示方法2、点与直线的位置关系(1)画出点与直线的两种位置关系(2)师生共同举出一些生活上的点与直线的位置关系的例子3、直线的基本性质(1)经过一点画直线(2)经过两点画直线(3)经过三点画直线，经过n个点呢？(4)归纳：经过两点有一条并且只有（）条直线.三、课堂检测通过刚才的学习，我们不仅认识了直线、线段和射线及直线的特点，下面老师考考大家，看你是否真掌握.1.判断：<1>一条直线长12CM. ( )<2>直线比射线长. ( )<3>线段是直线的一部分. ( )<4>两个端点之间可连成一条直线. ( )2.下面图形有几条线段？（）哪条线段最长？（）哪条线段最短？（）。

7.2 线段、射线和直线【要点预习】1.线段射线与直线的表示:线段可以用表示它的的大写字母表示,也可以用一个表示. 射线可以用表示它的和射线上任意一点的两个字母来表示,表示的字母写在前面. 直线可以用它上面任意的大写字母表示,也可以用一个表示.2.直线的基本性质:经过有且只有一条直线.【课前热身】1. 关于线段，下列判断正确的是……………………………………………………( )A.只有一个端点B.有两个以上的端点C.有两个端点D.没有端点答案：C2. 经过一点可画_____________条直线，经过两个点可画____________条直线．答案：无数一3. 绷紧的琴弦给我们以的形象.答案：线段4. 如图,线段AB上有一点C,则图中共有条线段.答案：3【讲练互动】【例1】观察如图，指出图形中有多少条线段，请用字母表示出来.答案：8条线段, 分别是AB, AD, DB, AC, AE, EC, DE, BC.【变式训练】1. 在一条直线上有2个点时，则有_________条线段，________条射线；有3个点时，则有_________条线段，________条射线；有n个点时，则有_________条线段，________条射线．答案：1 4 3 6 (n-1)+( n-2)+…2+1=()12n n-2n【例2】画出下列语句表达的图形：ECABD（1）点A 在直线a 上，点B 在直线a 外； （2）直线a 、b 、c 相交于点M ；（3）直线a 、b 相交于点A ，直线b 、c 相交于点B ，直线a 、c 相交于点C. 解：如图.【变式训练】2. 指出下列句子的错误，并加以改正：（1）如图①，在线段AB 的延长线上的一点C ； （2）如图②，延长直线AB ，使它与直线CD 相交于P ； （3）如图③，延长射线OA ，使它和线段BC 相交于D.解：(1) 延长线段AB 方向错误. 应为：在线段BA 的延长线上的一点C ； (2) 直线AB 不能延长. 应为：直线AB 与直线CD 相交于P ；(3) 延长射线OA 方向错误，应为：反向延长射线OA, 使它和线段BC 相交于D.【同步测控】基础自测1. 手电筒发射出去的光线，给我们的形象似…………………………………………( )A. 线段B. 射线C. 直线D. 折线2. 下列图形中，能够相交的是…………………………………………………………( )OCABCBABD CPA① ② ③ C B AcbaM a(3)(2)(1)cb BA3. 下列说法不正确的是…………………………………………………………………( )A. 射线是直线的一部分B. 线段是直线的一部分C. 直线是无限延长的D. 直线的长度大于射线的长度4.如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线．①___________________________________；②___________________________________．答案：直线AO, 直线BO；直线m, 直线n.5. 要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要_____个钉子，用数学知识解释为____________________．6. 如图, 以A,B,C,D,E为端点,图中共有线段条.7. 如图，四点A.B.C.D，按照下列语句画出图形：(1) 画直线AB；(2) 画射线BD；(3) 连结BC；(4) 线段AC和线段DB相交于点O；(5) 反向延长线段BC至E.能力提升8.经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是…………………( )A. 一条或三条B. 三条C. 两条D. 一条9．在同一个平面内，四条直线的交点个数不能是( ).A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 在同一平面上，1条直线把一个平面分成211222++=个部分，2条直线把一个平面最多分成222242++=个部分，3条直线把一个平面最多分成233272++=个部分，那么第6题图BACEDDCB8条直线把一个平面最多分成部分.11. 某种棒状材料经激光束照射就会被切断.现从A处发出6条激光束, 材料棒a与激光束在同一平面内(如图), 则材料棒a将被激光束截成多少段?a创新应用12.由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为这次列车制作的火车票有……………（）A.6种B.12种C.21种D.42种参考答案基础自测1. 手电筒发射出去的光线，给我们的形象似…………………………………………( )A. 线段B. 射线C. 直线D. 折线 答案：B2. 下列图形中，能够相交的是…………………………………………………………( )答案：D3. 下列说法不正确的是…………………………………………………………………( )A. 射线是直线的一部分B. 线段是直线的一部分C. 直线是无限延长的D. 直线的长度大于射线的长度 答案：D4.如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线．①___________________________________； ②___________________________________． 答案：直线AO, 直线BO ；直线m, 直线n.5. 要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要_____个钉子，用数学知识解释为____________________．答案：2 经过两点有且只有一条直线6. 如图, 以A,B,C,D,E 为端点,图中共有线段 条.答案：97. 如图，四点 A.B.C.D ，按照下列语句画出图形：(1) 画直线 AB ；(2) 画射线 BD ；(3) 连结 BC ； (4) 线段 AC 和线段 DB 相交于点 O ； (5) 反向延长线段 BC 至 E. 解：如图.nmOB A第8题图B A CEDDCBOEDBA能力提升8.经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是…………………( )A. 一条或三条B. 三条C. 两条D. 一条答案：A9．在同一个平面内，四条直线的交点个数不能是 ( ).A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 答案：A10. 在同一平面上，1条直线把一个平面分成211222++=个部分，2条直线把一个平面最多分成222242++=个部分，3条直线把一个平面最多分成233272++=个部分，那么8条直线把一个平面最多分成 部分. 答案：3711. 某种棒状材料经激光束照射就会被切断.现从A 处发出6条激光束, 材料棒a 与激光束在同一平面内(如图), 则材料棒a 将被激光束截成多少段?解：这6束激光与材料棒有3个交点, 这3个交点把材料棒分成3段. 创新应用12.由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为这次列车制作的火车票有……………（ ） A.6种 B.12种 C.21种 D.42种解析：将这7个车站视作7个点, 问题可转化为求这7个点的线段条数的2倍(因为任意两个车站间必须准备2种不同的起点和终点的车票).答案：Da。

《线段、直线、射线》导学案一、学习目标1. 知识与技能目标：理解和掌握线段、直线、射线的含义，认识三者之间的联系和区别，能够在实际情境中识别和应用。

2. 过程与方法目标：通过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的空间观念和抽象思维能力，提高解决问题的能力。

3. 情感态度价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识，体验数学与生活的紧密联系。

二、学习重点与难点重点：线段、直线、射线的定义及特点。

难点：线段、直线、射线之间的联系和区别。

三、学习过程1. 导入新课通过提问学生关于线段、直线、射线的已有知识，激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）线段引导学生观察线段的特点，如：有两个端点，有限长，可以测量等。

通过实际操作，如用直尺画出线段，加深学生对线段的理解。

（2）直线让学生了解直线的特点，如：没有端点，无限长，不可测量等。

通过举例说明，如黑板的边缘、阳光的传播路径等，帮助学生建立直线的概念。

（3）射线引导学生认识射线的特点，如：有一个端点，无限长，不可测量等。

通过实际操作，如用直尺画出射线，让学生感受射线的特点。

3. 巩固练习设计相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

如：判断下列图形是线段、直线还是射线，并说明理由。

4. 小结引导学生总结线段、直线、射线的定义及特点，明确三者之间的联系和区别。

5. 作业布置布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。

如：绘制线段、直线、射线的示意图，并说明其特点。

四、教学反思本节课通过观察、操作、比较等数学活动，让学生掌握了线段、直线、射线的定义及特点，培养了学生的空间观念和抽象思维能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，确保每位学生都能积极参与学习活动。

五、拓展延伸引导学生思考线段、直线、射线在实际生活中的应用，如：建筑物的边缘、道路的延伸等，让学生体会数学与生活的紧密联系。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握线段、直线、射线的含义，认识三者之间的联系和区别，并在实际情境中能够识别和应用。