《算法的描述与设计》PPT课件

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第2章算法及其描述.ppt

2.2.1 流程图及其分类
1. 传统流程图
基本图件起止框
处理框
判断框输入/出框
流程线
Ahead Institute of Software and Technology
三种基本结构（1966年，Bohra和Jacopini提出）（1）顺序结构（2）选择（分
C
C
顺序结构
二路分支结构
1）类 Pascal 伪代码简洁、易实现、不直观
常用语：BEGIN END IF…ELSE FOR WHILE DO ….
Ahead Institute of Software and Technology
例如：求任意两个数 a 和 b 的和算法： 1）输入 a 和 b
2）计算 a + b，结果存入 sum 3）打印 sum 用伪代码表示：
3524578 f1=f15+70f22;887 9227465 14930352
24157817 f2=3f29+08f18;169 63245986 102334155
}
}
例判断m是否素数
Ahead Institute of Software and Technology
读入m
k=m i=2
当i≤k
真 m被i整除
假
用break 结束循环
i=i+1
真
i≥k+1
假
输出:m”是素数”输出:m”不是素数”
/*c5_13.c*/ #include <stdio.h> #include <math.h> main() { int m,i,k; scanf("%d",&m); k=sqrt(m); for(i=2;i<=k;i++)

《算法设计与分析》课件

常见的贪心算法包括最小生成树算法、Prim算法、Dijkstra算法和拓扑排序等。
贪心算法的时间复杂度和空间复杂度通常都比较优秀，但在某些情况下可能需要额外的空间来保存状态。
动态规划
常见的动态规划算法包括斐波那契数列、背包问题、最长公共子序列和矩阵链乘法等。
动态规划的时间复杂度和空间复杂度通常较高，但通过优化状态转移方程和状态空间可以显著提高效率。
动态规划算法的时间和空间复杂度分析
动态规划算法的时间复杂度通常为O(n^2)，空间复杂度为O(n)。
04 经典问题与算法实现
排序问题
冒泡排序
通过重复地遍历待排序序列，比较相邻元素的大小，交换位置，使得较大的元素逐渐往后移动，最终达到排序的目的。
快速排序
采用分治策略，选取一个基准元素，将比基准元素小的元素移到其左边，比基准元素大的元素移到其右边，然后对左右两边的子序列递归进行此操作。
动态规划是一种通过将原问题分解为若干个子问题，并从子问题的最优解推导出原问题的最优解的算法设计方法。
动态规划的关键在于状态转移方程的建立和状态空间的优化，以减少不必要的重复计算。
回溯算法
01
回溯算法是一种通过穷举所有可能情况来求解问题的算法设计方法。
02
常见的回溯算法包括排列组合、八皇后问题和图的着色问题等。
空间换时间分治策略贪心算法动态规划
通过增加存储空间来减少计算时间，例如使用哈希表解决查找问题。
将问题分解为若干个子问题，递归地解决子问题，最终合并子问题的解以得到原问题的解。
在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的。
通过将问题分解为相互重叠的子问题，并保存子问题的解，避免重复计算，提高算法效率。

《算法与程序设计》课件

栈与队列
总结词：空间需求
详细描述：栈空间需求较小，只需存储当前元素。队列空间需求较大，需存储所有元素
。
二叉树与图论算法
总结词：层级结构
详细描述：二叉树是一种层级结构，每个节点最多有两个子节点（左子节点和右子节点）。图论算法涉及图的结构和性质，节点和边是基本元素。
二叉树与图论算法
总结词：遍历方式
总结词：空间效率
详细描述：数组连续存储，空间利用率较高。链表节点可能存在大量空闲空间，空间利用率较低。
栈与队列
总结词：先进后
总结词：先进后
栈与队列
总结词：应用场景
VS
详细描述：栈常用于实现函数调用、深度优先搜索等操作。队列常用于实现任务调度、缓冲区处理等操作。
栈与队列
总结词：性能特点
详细描述：栈操作速度快，时间复杂度为O(1)。队列操作速度慢，因为需要移动大量元素，时间复杂度为O(n)。
总结词
复杂度分析
详细描述
二叉树和图论算法的时间复杂度和空间复杂度分析取决于具体算法和应用场景。在某些情况下，二叉树和图论算法的时间复杂度和空间复杂度可能较高。
04
算法设计与优化
分治策略
01
分治策略
将一个复杂的问题分解为两个或更多的相同或相似的子问题，直到最后
子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。
02
合并排序
采用分治策略的经典算法，将数组分为两半，分别对两半进行排序，最
后合并两个有序的半部分。
03
快速排序
利用分治策略的排序算法，选择一个基准元素，重新排列数组，使得基
准元素左侧都比它小，右侧都比它大，然后递归地对左右两侧进行快速

浙教版(2019)高中信息技术必修12.1算法的概念及描述课件(15张ppt)

算法中对于每个步骤的执行描述必须是明确的。
如果问题求解时所有数据都是不变且已知的，则所需数据包含在算法中，不必再在执行时输人数据。如果一些初始数据需要在算法执行时临时获取以适应不同情形的问题，则算法需要包1个或多个输人。
算法的核心价值就是解决问题，而解的终极目标就是需要知道结果究竞如何
2.1.2算法的描述方式(或算法的呈现方式)
算法的特征课堂习题
下面关于算法的描述，正确的是（）
A.一个算法只能有一个输入B. 算法只能用框图来表示C.一个算法的执行步骤可以是无限的D.一个完整的算法，不管用什么方法来表示，都至少有一个输出结果
2.1.1算法的概念
3、算法三要素
①、数据
②、运算
③、控制转移(选择、循环)
用算法解决问题时，必须明确参与运算的初始数据、运算时产生的中间数据以及解决问题后的结果数据
已缴费
是住校生
到所属教室班级休息
到财务处缴费
凭缴费单到高一公寓领取生活用品，布置床铺
否
否
是
是
高一新生报到流程
2.1.1算法的概念
2、算法的特征
①、有穷性
②、可行性
③、确定性
④、0个或多个输入
⑤、1个或多个输出
一个算法的步骤必须是有限的，不能是无限的。
一个算法中的每一步操中能做到并且能在有限的时间内完成。
A.6 B.8 C.9 D.15
2.1.2算法的描述方式(或算法的呈现方式)
3、伪代码：
伪代码指的是一种比较接直观简洁、符号接近计算机程序代码的算法描述。根据它很容易转换为相应的计算机语言代码
格式1：If 格件 then (语句序列1) Else (语句序列2)
对数据计算和判断

算法的概念课件PPT

动态规划
背包问题
给定一组物品和一个背包容量，如何选择物品放入背包以使得背包内物品的总价值最大。
最长公共子序列（LCS）
给定两个序列，找出它们的最长公共子序列。
最优二叉搜索树
给定一组按概率排序的键和对应的搜索成本，构建一棵二叉搜索树使得总的搜索成本最低。
04 算法性能分析
时间复杂度
时间复杂度的定义
空间复杂度
1 2
空间复杂度的定义
描述算法执行所需内存空间与问题规模之间的关系，也用大O表示法表示。
常见空间复杂度类型
包括常数空间复杂度O(1)、线性空间复杂度O(n) 等。
3
空间复杂度的优化
通过减少不必要的内存占用、使用数据结构等方式来降低空间复杂度。
稳定性与正确性评估
01
算法稳定性评估
稳定性指算法在输入数据发生微小变化时，输出结果不会发生较大变化
问题分类
根据问题的性质和求解方法，将问题分为不同类型，如排序问题、图论问题等。
问题建模方法
运用数学、逻辑等工具，对问题进行形式化描述，建立问题的数学模型。
数据结构选择
基本数据结构
掌握数组、链表、栈、队列等基本数据结构的特点和使用方法。
高级数据结构
了解并学会使用树、图、堆等高级数据结构，以便更有效地解决问题。
算法在各个领域的应用
随着算法技术的不断成熟和普及，其将在各个领域得到更广泛的应用，如医疗、金融、交通等，为社会发展带来更多的便利和进步。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
描述算法执行时间与问题规模之间的关系，通常用大O表示法表示。
常见时间复杂度类型
包括常数时间复杂度O(1)、线性时间复杂度O(n)、对数时间复杂度O(logn)、线性对数时间复杂度O(nlogn)、平方时间复杂度O(n^2)、立方时间复杂度O(n^3)等。

算法和算法的描述PPT演示课件

例:求200-500能被5整除的所有正整数。
（1）分析问题。
设能被5整除的数为I,令I=200,201,202，……，500，如果I是能被5整除的数，则输出I；否则，检查下一个I，直到I=500为止。
（2）设计算法
①令I=200;
②如果I能被5整除，则输出I;
③I=I+1;
④如果I<=500，则返回第②；
要求：现在请同学们设计个方案，把3样东西安然无恙的度过河
3
新课导入
步骤1：人和羊过河，人返回，留下羊步骤2：人和狼过河，人和羊返回，留下狼步骤3：人和菜过河，人返回，留下菜步骤4：人和羊过河
4
一、算法
1、算法的概念算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义
明确的规则。通俗地说，算法就是求解某一问题的方法，是能被机械地执行的动作或指令的集合。
n = 5147480
r = m Mod n
i=m
Do While r <> 0 m=n n=r r = m Mod n
Do While m Mod i <> 0 Or n Mod i <> 0
i=i-1
Loop
15
小结
一、算法的概念二、算法的描述
1，用自然语言描述 2，用流程图描述
16
⑤结束。
8
二、算法的描述
1、用自然语言描述算法
优点：描述的算法通俗易懂。
用自然语言描述算法
自然语言具有歧义性，容易导致算法执行的不确定性。
自然语言描述的算法太长。缺点：
当算法中循环和分支较多时，很难清晰地表示出来。
自然语言表示的算法不便翻译成计算机程序设计语言。

算法及算法的描述方法ppt课件

k能被400整除？ Y
输出k是闰年
N
N 输出k不是闰年
结束
a
C
b
输出k不是闰年
A
成立
p
不成立
B
C
精品课件
判断闰年的流程图
开始
A
输入一个年份值k
结构不好！
B
N
k能被4整除？
Y
k能被100整除？
Y
k能被400整除？
Y
输出k是闰年
N
N
输出k不是闰年
a A B b
无法划分基本单元！
结束
精品课件
求最大公约数流程图
其他(处理、语句)
➢ 赋值: ← ，例如 i ← 1 ➢ 如果p成立则A否则B: if p then A else B ➢ 当p成立时，则A:
» while p do A » do A while p ➢ 输入和输出(打印) ：input、print ➢ 基本块起、止符号: {、 } ➢ 算法开始和结束：BEGIN、END
n的因子，说明n不是素数；否则，n是素数。
精品课件
素性判别
K ← K+1
开始输入n的值
K← 2
Y
K不能整除n?
N N
K等于n?
Y
输出n是素数
输出n不是素数
结束
精品课件
求最大公约数
设有两个正整数m和n，如何求其最大公约数？有多种方法，例如求解速度最快的方法是辗转相除法。
辗转相除法(欧几里得算法)：给定两个正整数m和n，求它们的最大公约数(公因子)。步骤1:【求余数】以n除m并令r为所得余数(0≤r＜n) 步骤2:【余数为0?】若r=0，算法结束；n即为答案步骤3:【互换】置m←n， n←r，转向步骤1。

算法 ppt课件

iii) 循环结构
三种基本算法结构
A
N
A
p
Y
p
N
Y
（直到型）
（当型）
第2节流程图
引例
开始
投票
循环结构示例
淘汰得票最少的城市
有一城市得票超过总票数一半
Y 输出该城市结束
N
第2节流程图
循环结构
开始 T←1 I←2
例4 （P12）求1×2×3×4×5。
算法2 S1 T←1； S2 I←2； S3 T←T × I； S4 I←I + 1． S5 如果I不大于5，重新执行 S3、S4、S5；否则算法结束．
If b > x Then x ← b If c > x Then x ← c Print x
算法的实现——条理化、逻辑化、精微化
的过程
a InputBox("输入a"): b InputBox("输入b")
c InputBox("输入c")
xa
If b > x Then x b: If c > x Then x c
基本算法语句
例6（P21）计算1 3 5 7 „ 99。
伪代码
S←1 For I From 3 To 99 Step 2 S←SI End For Print S
Excel VBA
S1 For I 3 To 99 Step 2 S S*I Next I MsgBox S
MsgBox "最大数为" & x
分别输入a 12，b 9，c 5时，为什么输出最大数为9？

算法描述与设计

算法独立于任何具体的程序设计语言，一个算法可以用多种程序设计语言来实现。
算法的特征:
算法要有一个清晰的起始步，表示处理问题的起点，且每一个步骤只能有一个确定的后继步骤(1算法的确定性)，从而组成一个步骤的有限序列(2算法的有穷性)；要有一个终止步(序列的终止)表示问题得到解决或不能得到解决；每条规则必须是确定的、可行的(3算法的可行性)、不能存在二义性。算法总是对数据进行加工处理，因此，算法的执行过程中通常要有数据4输入( 0个或多个)和数据5输出（至少一个）的步骤。
优点：简洁、易懂、修改容易缺点：出现逻辑错误不便排查
实例分析
例:判断一个四位数的年份是否为闰年。
算法分析：
我们知道，如果2月是28天，则这一年是平年；如果是29天，则这一年是闰年。
判断闰年的条件是：如果该年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除，则该年为闰年。
用伪代码描述算法
第二节算法描述与设计Fra bibliotek什么是算法?
算法是解决问题的方法和步骤。通俗点说，就是计算机解题的过程。在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。
著名的计算机科学家尼克劳斯•沃思指出：算法是程序设计的“灵魂”。
算法+数据结构=程序
描述算法的方法
1、自然语言：即用人们日常使用的语言和数学语言描述的算法。
2、流程图：即用一组标准的图形符号来描述算法。
3 、伪代码：伪代码是一种非正式代码，常用自然语言、数学语言和符号来描述算法的操作步骤。
1、用自然语言描述算法
用自然语言描述算法，就是把算法的各个步骤，依次用人们所熟悉的日常会话的语言表示出来。

《算法及其描述》课件

算法优化
优化算法需要思考如何提高算法的效率和性能，以减少资源消耗。优化算法的技巧包括数据结构的选择、算法的改进和并行处理的应用等。通过实践和实验，可以验证优化算法的效果和效率。
结语
算法在程序员的工作中起着重要的作用，是编程和程序设计的基础知识。学好算法可以帮助程序员提高解决问题的能力和效率，推荐一些学习资源如教材、网站等。总结：本课程旨在介绍算法的基本概念、分析方法、实现过程和优化技巧，希望对大家有所帮助。
汉诺塔游戏是一个经典的递归应用，目标是将一堆盘子从一个柱子移动到另一个柱子。
最短路径问题涉及查找两个顶点之间的最短路径，用于路线规划和网络分析等领域。
算法实现
伪代码描述算法的逻辑结构，将算法转化为代码实现的基础。具体实现根据伪代码编写相应的编程语言代码，如C++、Python等。实例演示可以帮助理解算法的实际运行过程和结果。
基本算法
递推算法用于通过已知条件递推得到结果，适用于斐波那契数列等问题。排序算法用于将元素按照特定顺序进行排列，如冒泡排序、快速排序等。搜索算法用于在给定数据集中查找特定元素或满足特定条件的元素。
案例讲解
斐波那契数列是一个递推数列，每个数都是前两个数的和，如0、1、1、2、3、 5、8、13。源自《算法及其描述》PPT课件
算法概述
算法是解决问题的一系列步骤，具有确定性、有穷性、输入与输出、可行性等特点。算法可以分为排序算法、搜索算法等不同类型，用于解决各种不同的问题。
算法分析
算法分析涉及时间复杂度和空间复杂度的评估，用于评估算法的效率和资源消耗。复杂度分析实例可以帮助了解如何分析算法的性能。

1.2算法的描述与设计精品PPT课件

我要感谢你，能遇到你这样着淤泥而不染的女子，将我引领到纯净无污染的文字世界中。当我看到你，我的内心由平静变得美丽而激动，由激动变得一片坦然。是你，给了我燥热的内心一份美丽的清凉；是你，将我让我看到同一世界不同女人的卓越风姿；是你，让我爱上一位你这样正直婉约的女子。文字的夏天，因为你，送给我无限明媚的阳光，赠予我满目红白交映的清新。从此，我更爱文字的世界，因为你，在雨中的世界是最迷人的。你若白衣仙子，从天上飘来人间，不紧给人观赏，还给我们带来动静相宜的舞蹈，夏风吹来轻歌曼舞，夏雨飘来荷韵点点。雨荷，雨荷，这就是你的名字，多么诗情画意，多么湿润飘曳，是人间的仙子，是洒脱的美丽。是你，雨荷仙子，教会了我，看文要看高雅的文，写文要写高雅的文字，做人要做正直高雅的女子。
如果你要学做人，一定从好人做起，而后做一个有趣的人。人只有灵魂有趣了，才会会变得真的有趣。并不是讲一两个从书上看来的笑话段子就是有趣，它囊括你生活中的方方面面，包括你的言行举止，包括你的生活习惯，包括你的思想境界… … 秋日，夜晚长情，言语柔软。此时，我只有一颗心跳动。关于人生的所有，我无法在遥控板上一一设定。倘若我只能做一天和尚，我打算，就在今天认真地敲一天钟。至于以后，庭前落花误春意，唯有今宵秋日夜语漫漫。
流程图
流程图
流程图
流程图描述
也称为程序框图，它是算法的一种图形化表示方法。
描述“韩信点兵”算法的两种方法

算法及其描述方法ppt课件

算法的概念
➢ 什么是算法？算法就是解决问题的方法和步骤。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
特点
算法的特点
有穷性：执行有限步，每一步执行时间是有限的。确定性：每一步都有确切的含义。有输入：有零个或多个输入。有输出：算法运行完后至少产生一个输出。可行性：原则上能精确运行，用纸和笔做有限次
♠ 开始
自
第1步：1+2=3 第2步： 3+3=6
然
第3步：
6+4=10
语
第99步：
♠ 结束
……
言
4950+100=5050
描
述
优点：通俗易懂，符合我们的表达习惯缺点：书写较烦、缺乏直观性和简洁性
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
有输入有输出有穷性确定性有效性
自然语言流程图伪代码
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
优点：通俗易懂
算法
缺点：没有流程图直观
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
比一比
自然语言描述流程图描述伪代码描述通俗易懂直观清晰繁琐程度是否容易修改
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统

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h
16
程序设计语言的发展历程
机器语言汇编语言
Print 5+12
高级语言
编译程序解释程序
h
17
本节了解内容
一、程序、程序设计、程序设计语言二、程序设计语言的发展历程三、算法的描述和设计
h
18
分析问题
设计算法
问
编写程序
运行程序验证结果
题解
决
h
4
算法的描述：自然语言
过河问题的解决步骤：船夫带羊过河，羊留下，船夫返回船夫带狼过河，狼留下，带羊返回船夫带菜过河，菜留下，船夫返回船夫带羊过河
h
5
算法的描述
流程图以过河问题为例
开始
船夫带羊过河，羊留下，船夫返回
船夫带狼过河，狼留下，带羊返回船夫带菜过河，菜留下，船夫返回
复习：
算法与算法的特征
算法： 1、算法是解决问题的方法和步骤
2、算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的定义明确的规则。
1、有穷性
2、确定性
3、零个或多个输入
4、至少一个输出
5、可行性 h
1
本节主要了解内容算法的描述与设计
h
2
算法 + 数据结构 = 程序
例：超市苹果进行打折促销，苹果正常售价是1.5元/斤，若买5斤以上售价打九折，为给收银员编写一个付款程序请你设计算法并描述出来 (从称重开始到付款结束) 。
第一步：称重第二步：判断是否超过5斤第三步：超过5斤原价9折付款，不超5斤原价付款
X=val(inputbox(“请输入苹果的重量”）)
IF X>5 THEN
X=1.5*X*0.9
ELSE
X=1.5*X
END IF
Print “应付款S=”； S
h
？
3
编程过程：
计算机只懂得执行人给定的指令
开始
机器语言汇编语言高级语言
指令序号 1
2
3
机器指令 10110000 00000101
00000100 00001100
11110100
指令说明
操作码：表示数据传输左操作数：0号寄存器右操作数：表示数5
操作码：表示加法功能左：表示0号寄存器右：表示数12 停止功能
指令功能
把加数5送到0号寄存器中
输出s 结束
开始设S初值为0 S s+1 S s+2
……
s s+10
输出s
h
结束
开始设S初值为0,i初值为1
s s+i
i i+1
是 i<=10 否
输出s
结束
11
算法的描述：
伪代码
输入X IF X>5 THEN
X=1.5*X*0.9 ELSE
X=1.5*X END IF 输出 S
介于自然语言和计算机语言之间的一种算法描述
h
8
参考算法： 1、找一个空杯子C 2、把A杯中的酒倒入C杯中 3、把B杯中的醋倒入A杯中 4、把C杯中的酒倒入B杯中 5、完成交换
h
开始找一个空杯子C
CA AB BC 结束
9
探究：
讨论，设计计算1+2+3+……+10的和，并绘制流程图
h
10
求1+2+3+4+……+10的和
开始设S初值为0 s (1+10)*10/2
X=val(inputbox(“请输入苹果的重量”）)
IF X>5 THEN
X=1.5*X*0.9
ELSE
X=1.5*X
END IF
Print “应付款S=”； S
h
12
算法的描述：
1、自然语言 2、流程图 3、伪代码
h
13
程序设计语言的发展历程
机器语言
汇编语言
高级语言
h
14
程序设计语言的发展历程
把0号寄存器中的数字与另一数字相加，结果存在0号寄存器中停止操作h Nhomakorabea15
程序设计语言的发展历程
机器语言汇编语言高级语言
指令序号
1
2
汇编语言指令
Mov AL,5 ADD AL,12
3
HLT
指令功能
把加数5送到累加器AL中把累加器AL中的内容与另一数相加，结果存在累加器AL 中（即完成5+12的操作）停止操作
船夫带羊过河
结束
h
6
流程图的常用符号
图形
名称
功能
开始/结束框表示算法的开始和结束
输入输出框表示算法中变量的输入和输出
处理框
表示算法中变量的计算和赋值
判断框
表示算法中的条件判断
流程线
表示算法中的流向
h
7
综合练习：设计算法并描述
有两个相同的杯子A和B,分别盛放酒和醋，要求将两个杯中的液体互换，即A中放酒，B中放醋，请讨论解决这一问题的具体步骤，并描述算法。