小小设计师
教学内容：二年级下册教科书第72、73页的内容。
教学目标
1．使学生能辨认生活中的一些图案是由一个图形经过轴对称、平移等运动得到的。
能在正方形中设计图形，并能用所设计的图形通过轴对称、平移等运动创造出自己喜欢的图案，能将多个同样的图案利用图形的运动拼在一起，并会用自己的语言描述图形的运动。
2．让学生经历观察、操作及合作交流的过程，获得用图形的运动设计图案的基本方法，在想象图形运动的过程中发展学生的空间观念。
3．在欣赏图形的运动所创造出的美丽图案的过程中，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美，体会数学的价值。
教学准备：课件，教科书第123页中的图形，剪刀、胶棒、正方形纸。
教学重点：利用图形的运动设计图案。
教学难点：根据给定的图案找基本图形。
教学过程
一、联系生活，激趣引入
1．联系生活，欣赏生活中的美丽图案
教师：同学们，这是老师从生活中收集的一些图案。
下面让我们来欣赏一下这些图案。
教师用课件演示生活中利用图形运动得到的图案。
如：桌布、墙纸、手绢、围巾、窗花、花边等。
教师：这些图案美不美？
教师：认真观察这些美丽的图案，你有什么发现呢？
学生从中找出轴对称、平移、旋转等现象。
2．激趣引入，明确学习目的
教师：看来，这些美丽的图案里面还隐含着许多我们学过的数学知识呢！那么设计师们到底是怎样设计出这些图案的呢？今天就让我们一起来探究一下吧！
（设计意图：通过欣赏生活中图形运动的实例，使学生在欣赏关的同时，初步认识到生活中存在着大量的图形的运动现象，激发学生学习的欲望，体现数学学习的价值。
）
二、从图案到图形，认识图形的变换
1．呈现素材
教师：其实，我们经常在桌布、墙纸等生活物品上见到的上面那些图案和下面这些图案（呈现教科书第73页的下图），它们都是由一个图形经过轴对称、平移等运动得到的。
2．认识图形运动
(1)从给定的图案中找基本图形。
教师（指上图）：你喜欢其中的哪幅图？找一找，它是由哪一个图形经过运动得到的呢？
学生反馈，教师随之板贴图形：
教师让学生将附页中的图剪下来，并与黑板上贴出的图形进行对比观察。
(2)动手操作，体验图形的运动。
教师：对比这些图形和它所形成的图案，想_想每个图形分别通过怎样的运动才能得到现在的这些图案。
请同桌之间互相说一说。
教师：如果你觉得光看比较困难，也可以将这幅图案剪开模拟一下图形的运动。
学生进行操作并与同桌进行交流。
教师组织学生集体交流。
并随之板书如下。
教师：看来，设计师们也是利用了轴对称、平移和旋转的知识，对图形进行了变换，从而设计出了这么多美丽的图案。
那么今天，我们也来当一回小小设计师，自己动手尝试一下！
（设计意图：学生利用已知的图案去倒推图形的变换，不但初步认识了图形变换的方法，而且加深了学生对于轴对称、平移、旋转的认识。
由此，可以激发学生想要自己动手尝试的
欲望。
）
三、独立操作，感受一个图形的变换
1．独立操作，动手拼摆
教师（手指4个图形）：请你选择其中的一个图形，利用轴对称、平移、旋转等运动，也来设计一个图案。
教师：先想一想，你打算怎样进行图形运动呢？然后再动手操作。
学生动手操作并贴在正方形纸上。
同桌之间简单描述新图案及运动步骤。
教师巡视，选取典型的作品粘贴在黑板上。
2．展示交流，对比分析
请选中作品的学生进行展示交流。
教师组织学生讨论以下两个问题。
(1)你是怎样对图形进行运动的？借助语言和动作让大家看懂你的做法。
(2)你刚才闭眼想象的图案和你真正动手运动后的图案一样吗？为什么？
教师：看来，在进行图形的运动时，每一步都要非常认真，要按照平移、轴对称、旋转的特点来操作，才能变换成你想要的图案。
3．调整操作，感受不同的图形运动
教师：对同一个图形进行运动，为什么会得到不同的图案呢？请你结合一个例子来说一说。
教师：看来，同一个图形利用不同的运动方法进行变换，或者变换的次序不同，就会得到不同的图案。
教师：我们再来试一次！先闭眼想象一下你要的图案和你需要的步骤，再来进行一次图形的运动吧！
学生想象后操作，再次交流展示。
（设计意图：学生通过两次独立操作，在进行图形运动的同时进行对比分析并进行调整，加深了学生对图形运动的方法的认识以及对轴对称、平移、旋转的理解和运用。
将想象图案与实际操作的图案进行沟通与联系，可在不断调整中培养和发展学生的空间观念。
）
四、自主设计，尝试创新
1．动手实践，尝试设计
教师为每位学生提供右侧的正方形图。
教师：请你在其中一个正方形里画出自己喜欢的图形。
教师：想象图形要经过怎样的运动，画到其他小正方形里应该是什么形状的。
教师：自己尝试画出图形。
教师：观察你设计的图案，和自己想的一样吗？
教师：谁来说说你运用了哪种图形运动的方式？
2．自主设计，鼓励创造
教师：按照上面的步骤，自己再在正方形图中这样设计一个图案。
五、小组合作，感受一组图案的运动
1．小组合作拼摆
教师（指黑板上学生的作品）：哪些同学设计的图案是一样的呢？如果把这些相同的图案拼在一起又会怎样呢？
教师：请设计出同样图案的同学在一起想一想，再利用图形的运动摆一摆。
2．认识一组图案的运动
教师选取学生的典型作品展示在黑板上。
根据学生的拼摆，进行交流分析。
教师：这种拼摆的方法是将谁看作一组？利用了哪种图形运动的方式呢？
教师：看来我们不但可以把一个图形进行变换，也可以把这样的一幅图进行变换，这样，就可以看成是由平移得到的。
教师：算一算，是由几个同学的拼摆而成的？有这样的几幅图呢？
教师：如果我想拼这样的图案，需要几个同学才能拼成呢？
教师：如果继续这样拼下去，有这样的6幅图，可以拼成什么样呢？
（设计意图：学生通过集体拼摆，发现了不但可以将一个图形进行运动，还可以对一幅图案加以运动。
同时，联系除法计算等知识，又进一步加深了学生对于运动后的图案与原图案之间的关系的认识与理解。
）
六、小组互赏，简单叙述
教师：还有其他的拼摆情况吗？各小组之间先互相欣赏一下，再试着用自己的语言来说说它们是怎样进行运动的。
小组间交流，并推选采用与刚才不同的运动方式进行变换而形成的图案展示交流。
教师：你们知道这幅图（如下图）是经过怎样的运动得到的吗？请你试着用自己的语言来说一说。
教师：对，它是用了4幅平移而拼成的一副漂亮的轴对称图形。
教师：谁还能再来说一说，它是经过怎样的运动而得到的？
（设计意图：利用学生拼摆出的不同情况，再次加深学生对于图形运动多样性的理解和认识。
）
七、联系已有知识，拓展提升
教师：如果我有8幅，可以拼成几组呢？你是怎样想的？用什么方法计算？
教师根据学生回答板书：8÷4=2（组）。
教师出示学具，学生拼摆后圈一圈进行验证。
教师：如果现在我有11幅，能拼出几组呢？谁来说说你的想法？
教师随之板书：11÷4＝2（组）……3（幅）。
教师出示11：我门来拼一拼，看看是不是这样的。
学生利用学具拼摆验证。
教师：请你来指一指，算式中的11、4、2、3分别在图中的哪里？
教师随之在黑板上圈一圈，如下图。
教师：如果想拼成完整的3组，还需要再增加几幅图呢？
教师：你还准备用多少幅图去拼摆呢？可以拼成这样的几组图形，还余下几幅图呢？请同学们在小组内说一说、算一算，再交流。
（设计意图：将有余数除法的知识与图形的运动相结合，使学生在利用已有知识解决问题的过程中，进一步加深对图形的运动中“一组”的理解，培养综合运用知识的能力。
）
八、回顾与反思
教师：今天我们尝试做了一次小小的设计师，发现了我们不但可以将一个图形进行变换，还可以将一幅图案进行变换，从而设计出很多有趣的图案。
看来，大家都很有创造性。
下面，谁来说一说自己今天有哪些收获？
教师：很好，今后大家要注意观察生活中的图形的运动，还可以用今天的知识进行板报、墙报设计，有机会请大家试一试。
