高中教师招聘考试数学试卷

安徽省教师公开招聘考试（中学数学）-试卷9(总分：44.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：10，分数：20.00)1.复数。

A.2+i √B.1+2iC.2一iD.一2+i解析：解析：z=2一i。

共轭复数的实部相同，虚部互为相反数。

2.等比数列{a n }的前n项和S n = =( )。

A.B.C. √D.解析：3.函数f(x)=log 2 (x 2 +4x一6)的零点所在区间是( )。

A.(0，1)B.(1，2) √C.(2，3)D.(3，4)解析：解析：令f(x)=0，则x 2+4x一6=1，即x 2+4x一7=0。

令g(x)=x 2+4x一7，显然g(1)＜0，g(2)＞0，则零点所在区间是(1，2)。

4.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )。

①y=f(｜x｜)；②y=f(—x)；③y=xf(x)；④y=f(x)x。

A.①③B.②③C.①④D.②④√解析：解析：由奇函数的定义f(—x)=—f(x)验证：①f(｜—x｜)=f(｜x｜)，故为偶函数；②f[—(—x)]=f(x)=—f(—x)，为奇函数；③—xf(—x)=—x．[—f(x)]=xf(x)，为偶函数；④f(—x)+(—x)=一[f(x)+x]，为奇函数。

可知②④正确，故选D。

5.已知双曲线，则双曲线的渐近线方程为( )A.B. √C.D.6.已知f(x)=ax+bx是定义在[a一3，2a]上的偶函数，则a+b的值是( )。

A.0B.1 √C.2D.3解析：解析：偶函数的定义域关于原点对称，则a—3=一2a，a=1。

又对定义域内任意x，f(x)=f(—x)，可得b=0。

故a+b=1。

7.向量组a 1( )。

A.1B.2C.3 √D.4解析：解析：记A=(a 1，a 2，a 3 )，因为｜A｜≠0，所以向量组a 1，a 2，a 3的秩是3。

8.下列不属于高中数学课程必修3的数学内容是( )。

高中数学教师招聘试题一、选择题1. 下面哪个图形是等边三角形？A. △ABCB. △ABDC. △ABED. △ABF2. 若直线L1垂直于直线L2，直线L2与直线L3平行，则直线L1与直线L3的关系是：A. 平行B. 垂直C. 相交D. 无法确定3. 若a+b=7，2a+3b=17，则a的值为：A. 2B. 3C. 4D. 54. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，且f(2)=5，f(4)=9，则a+b+c的值为：A. 5B. 7C. 9D. 115. 下列哪个不是二次方程的解？A. x=2B. x=3C. x=-7D. x=0二、填空题1. 若A是4阶方阵，且|A|=6，则方阵A的行列式的和为______。

2. 设函数f(x)=kx^2，当x=2时，f(x)的值为8，则k的值为______。

3. 直线L1过点A(2,-3)且与直线L2的斜率之积为-2，直线L2的斜率为______。

4. 设直线L1与直线L2垂直，直线L1的斜率为2/3，则直线L2的斜率为______。

5. 若已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，则a^2+b^2+c^2的值为______。

三、解答题1. 解方程组：2x + y = 53x + 2y = 82. 已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3,5}，求A与B的交集、并集以及差集。

3. 已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f(x)的最小值点的横坐标和纵坐标。

4. 给出函数y=f(x)的图像如下，请画出函数y=f(2x)的图像：[图像略]5. 在△ABC中，∠A=60°，AB=5，AC=8，求BC的长度。

四、解题思路简述1. 通过消元法或代入法解方程组，得出方程组的解。

2. 求交集：找出两个集合中相同的元素；求并集：将两个集合中的所有元素合并在一起；求差集：从一个集合中去掉与另一个集合中相同的元素。

3. 求函数的最小值点，需要求函数的导数，并令导数等于0，解得最小值点的横坐标，然后带入函数中求得纵坐标。

教师招聘考试真题［中学数学科目]（满分为120分)第一部分数学教育理论与实践一、简答题（10分）教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的数学素质为纲”,作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。

二、论述题（10分)如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？第二部分数学专业基础知识一、选择题（本题共10小题，每小题3分,共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数（1+i)（1-i)=( ）A．2 B．—2 C．2i D．-2i2．2(3x2+k)dx=10,则k=（)A．1 B．2 C．3 D．43．在二项式（x—1)6的展开式中,含x3的项的系数是( ）A．-15 B．15 C．—20 D．204．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,时速在［50，60）的汽车大约有（）A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆5．某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm）与时间t（min)的函数关系可近似地表示为f（t)=2100t，则在时刻t=10 min的降雨强度为（）A．15mm/min B．14mm/min C．12mm/min D．1 mm/min6．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y)=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f(1)=2，则f（-3)等于（）A．2 B．3 C．6 D．97．已知函数f(x）=2x+3,f-1（x）是f（x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+)，则f—1（m）+f—1（n)的值为( ）A．—2 B．1 C．4 D．108．双曲线2222x y-a b=1（a>0，b〉0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．6B．3C．2D．3 39．如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α,B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α,β内的射影分别是m和n，若a>b,则（）A．θ>φ，m>n B．θ〉φ，m〈nC．θ<φ，m〈n D．θ<φ,m>ny≥110．已知实数x，y满足y≤2x—1如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于( ）x+y≤mA．7 B．5 C．4 D．3二、填空题（本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上。

高中教师招聘考试数学试卷第一部分：选择题（共50分）1. 下列哪个集合是四个正整数的平方？A. {1, 4, 6, 9}B. {4, 9, 16, 25}C. {2, 5, 7, 8}D. {1, 2, 3, 5}2. 若函数 y=f(x) 的图象关于 x 轴对称，则函数 f(x) 一定是什么类型的函数？A. 幂函数B. 指数函数C. 对数函数D. 偶函数3. 已知图中三角形 ABC 中，∠ACB=90°，CD 是 AB 边上的高，若CD=4，AC=5，则 BC 的长度为多少？A. 5B. 7C. 8D. 94. 关于虚数单位 i，下列说法正确的是：A. i^2=1B. i^2=-1C. i^2=iD. i^2=05. 一个半径为 r 的圆，设其周长为 L，面积为 S，则下列等式中哪个是正确的？A. L=πrB. S=πr^2C. L=2πrD. S=πr6. 已知函数 f(x) 和 g(x) 的定义域都是实数集，若 f(x)=x^2，g(x)=2x-1，则函数 h(x)=f(g(x)) 是什么函数？A. 幂函数B. 指数函数C. 对数函数D. 反函数7. 甲、乙两人同时从 A、B 两个点出发，A 点离终点 500km，B 点离终点300km。

已知甲的速度是乙的2 倍，甲、乙分别用匀速60km/h、x km/h 前进。

若两人同时到达终点，则 x 的值是多少？A. 40B. 50C. 55D. 608. 已知集合 A={1, 2, 3, 4, 5}，集合 B={3, 4, 5, 6, 7}，则 A∩B 是什么集合？A. {1, 2}B. {3, 4, 5}C. {4, 5}D. {6, 7}9. 若 A 为 4 阶矩阵，B 为 3 阶矩阵，且 AB=C，则 C 的阶数是多少？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个不是一次函数的图象？A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 斜线（略去40道题）第二部分：填空题（共20分）1. 在坐标平面中，点 A(3,4) 关于 x 轴对称的点是(3, )。

2009年浙江省某市教师招聘考试中学数学试卷(答案)(满分为100分)专业基础知识部分一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。

本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.已知f(x)=2007,x>l0,x=12007,x<l,则关于limx—lf(x)的结论，正确的是()。

A.存在，且等于OB.存在，且等于-2007C.存在，且等于2007D.不存在2.在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是()A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形3.下列各式计算正确的是()。

A.x6Fx3=x2B.(x-1)2=x2-1C.x4+x4=x8D.(x-1)2=x2-2x+14.已知limAx-0f(x0+2Ax)-f(xO)3Ax=1,则导数f'(xO)等于()。

A.-1B.3C.23D.325.极限limxfgsinxx等于()。

A.0B.1C.2D.6.在13,24,n6这三个实数中，分数共有()。

A.0个B.1个C.2个D.3个7.计算不定积分jxdx=()。

A.x22B.x2C.X22+C（C为常数）D.x2+C（C为常数）8.在下面给出的三个不等式：（1）2007^2007；（2）5W6；（3）4-326-5中，正确的不等式共有（）。

A.0个B.1个C.2个D.3个9.假设一次“迎全运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，如果某位选手至少要答对x道题，其得分才会不少于95分，那么x等于（）。

A.14B.13C.12D.1110.如图（图形略），在等腰直角三角形ABC中，ZC=90°，AC=6,D是AC上一点，若ZDBA 的正切值等于15,则AD的长为（）。

A.2B.2C.1D.22二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11.4的算术平方根等于。

高中教师招聘考试数学试卷第一部分：选择题（共40题，每题2分，共计80分）请在每题的括号内选出正确的选项。

1. 200 ÷ (5 × 2) =(A) 40 (B) 10 (C) 50 (D) 202. 若x² + 2x = 12，则x的值为(A) 4 (B) -4 (C) 2 (D) -23. 已知三个数的平均数为50，且其中两个数为40和70，则另一个数为(A) 80 (B) 50 (C) 30 (D) 604. 一条直线与坐标轴的交点为(3, 0)和(0, 4)，则该直线的斜率为(A) -4/3 (B) 3/4 (C) 4/3 (D) -3/45. 若log₃(p + 2) = 2，则p的值为(A) 7 (B) 9 (C) 25 (D) 5...第二部分：填空题（共20题，每题3分，共计60分）请在空格内填写合适的数值或选项。

1. 甲、乙两人同时赶路，甲的速度是乙的2倍，若甲行走6小时，乙行走的时间为______小时。

2. 若a + b = 8且a² - b² = 48，则a的值为______。

3. 设集合A = {x | x² - 4x - 5 = 0}，则集合A内的元素个数为______。

4. 若f(x) = 2x² - 3x + 1，则f(1)的值为______。

5. 已知三角形ABC，若∠B = 60°，AB = 4，BC = 6，则AC的长度为______。

...第三部分：解答题（共4题，每题25分，共计100分）1. 解方程组：{ 3x + 5y = 4{ 2x - 3y = -72. 已知函数f(x) = x² - 3x + k，当x = 2时，f(x)的值为4。

求k的值。

3. 某种动物的数量每年都以30%的速率增长。

若现有该种动物100只，则经过多少年后，该种动物的数量将达到1000只？4. 某城市的公交车每10分钟一班，而地铁每15分钟一班。

高中数学教学招聘考试一一、填空题(本题14小题，共计42分) 1．设数集M={x|m ≤x ≤m+43}，N={x|n －31≤x ≤n}，且M 、N 都是集合{x|0≤x ≤1}的子集，如果把b －a 叫做集合{x|a ≤x ≤b}的“长度”，那么集合M ∩N 的“长度”的最小值是___________.2.矩阵⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-32521的特征值是 ______。

3.已知向量(2,1),(3,1)==-a b ，则a 与b 的夹角θ为 _____. 4.在等式“1=()1+()9”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是 _________.5．已知(||1)5z z i =-+，则复数z = _______.6. 已知伪代码如图，则输出结果S =_7．过点(3,4)M -，且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 __________________________.8.若32200<-⎰⎰tt dx xdx ，则∈t ____ 9．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线的方程 为20x y -=，则双曲线的离心率为 __________.10．已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[)0,+∞上的单调增函数，若(1)(lg )f f x <，则x 的取值范围是 ______________ .11．在ABC ∆中，已知cos cos a b c B c A -=-，则ABC ∆为 ________三角形. 12．用三种不同颜色给3个矩形随机涂色，每个矩形上涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率是 ______.13.老张、老刘、老李和老赵, 一个是教师，一个是职员，一个是工人，一个是干部，还知道（1）张、刘为邻居，每天骑车上班；（2）老刘比老李年纪大；（3）老张教老赵打太极拳；（4）教师每天步行上班；（5）职员的邻居不是干部；（6）干部和工人不认识；（7）干部比职员和工人年纪都大，那么他们的职业按职员、工人、干部、教师的姓氏排列为____________________.14. 设331)(+=xx f ，利用课本中推导等差数列前n 项和的公式的方法，可求得f (－12)+ f (－11)+ f (－10)+…+ f (0)+…+ f (11)+ f (12)+ f (13)的值为________.二、解答题（本题6小题，共计58分）15.如图，摩天轮的半径为40m ，点O 距地面的高度为50m ，摩天轮做匀速转动，每3min 转一圈，摩天轮上的点P 的起始位置在最低点处． (1)试确定在时刻t （min ）时点P 距离地面的高度；(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点PI←0S←0 While I ＜6 I←I+2 S←S+I 2End while Print S （第6题）16.已知函数()ln(21)f x x =+． （Ⅰ）求曲线()ln(21)f x x =+，在12x =处的切线的方程； （Ⅱ）若方程()()f x f x a '+=有解，求a 的取值范围．17．如图，以长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的顶点A 、C 及另两个顶点为顶点构造四面体． （1）若该四面体的四个面都是直角三角形，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；（2）我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱，若该四面体的任一对对棱垂直，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；（3）若该四面体的任一对对棱相等，试写出一个这样的四面体（不要求证明），并计算它的体积与长方体的体积的比．18.设绝对值小于1的全体实数的集合为S ，在S 中定义一种运算“*”， 使得abba b a ++=*1(1) 证明：如果a 与b 属于S ，那么b a *也属于S. (2) 证明：结合律)()(c b a c b a **=**成立. 19.如图，过椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的左焦点F 任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB ，若点M 在x 轴上，且使得MF 为AMB ∆的一条内角平分线，则称点M 为该椭圆的“左特征点”．（1）：求椭圆)0(1522>>=+b a y x 的“左特征点”M 的坐标；（2）：试根据（1）中的结论猜测：椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的“左特征点”M 是一个怎样的点？并证明你的结论．A B C DD 1+ A 1+ C 1+ B 1+20.关键词：数学作文理论背景：从2000年开始，我国已把“探索型课题学习”列入教学计划，并规定了教学时间。

高中数学教师招聘考试试题及答案第一题以下是一道关于代数的题目：已知函数 f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 2，求 f(-2) 的值是多少？解答将 x 替换为 -2，带入函数 f(x) 中计算：f(-2) = 2(-2)^3 + 5(-2)^2 - 3(-2) + 2= 2(-8) + 5(4) + 6 + 2= -16 + 20 + 6 + 2= 12所以 f(-2) 的值为 12。

第二题以下是一道关于几何的题目：已知ΔABC 是一个等腰三角形，AB = AC，角 BAC = 36°，角ABC 的大小是多少？解答由于ΔABC 是一个等腰三角形，AB = AC，而角 BAC = 36°，所以角 ABC = 角 BAC = 36°。

所以角 ABC 的大小是 36°。

第三题以下是一道关于概率的题目：甲、乙、丙三个人参加一个抽奖活动，抽奖箱中有 5 个奖品，其中一个是头奖。

甲抽奖的概率为 1/5，乙抽奖的概率为 1/4，丙抽奖的概率为 1/3。

请问三个人中至少有一个人中奖的概率是多少？解答计算至少有一个人中奖的概率，可以通过计算出没有人中奖的概率，然后用 1 减去该概率。

没有人中奖的概率为：P(没有人中奖) = P(甲不中奖) * P(乙不中奖) * P(丙不中奖)= (1 - 1/5) * (1 - 1/4) * (1 - 1/3)= 4/5 * 3/4 * 2/3= 24/60= 2/5所以至少有一个人中奖的概率为：P(至少有一个人中奖) = 1 - P(没有人中奖)= 1 - 2/5= 3/5所以三个人中至少有一个人中奖的概率是 3/5。

以上是高中数学教师招聘考试试题及答案的内容。

教师公开招聘考试中学数学（极限与微积分）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．=( )．A．ln2B．一C．1D．正确答案：A解析：=ln2—ln1=ln2．知识模块：极限与微积分2．=( )．A．B．C．D．正确答案：C解析：知识模块：极限与微积分3．若级数( )．A．一定绝对收敛B．可能收敛也可能发散C．一定条件收敛D．一定发散正确答案：B解析：本题可通过举例来证明，可能收敛，也可能发散．知识模块：极限与微积分4．当n→∞时，1一cos为等价无穷小，则k=( )．A．B．2C．1D．一2正确答案：B解析：知识模块：极限与微积分5．已知=1，则导数f’(x0)等于( )．A．1B．5C．D．正确答案：D解析：知识模块：极限与微积分6．若函数f(x)=在x=0处连续，则a=( )．A．1B．2C．4D．0正确答案：C解析：知识模块：极限与微积分7．若D是曲线y=x2与y=2x围成的封闭区域，则的值为( )．A．8B．C．0D．正确答案：B解析：知识模块：极限与微积分8．不定积分=( )．A．B．C．D．正确答案：A解析：知识模块：极限与微积分9．设f(x)=2x2+x3｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n=( )．A．0B．1C．2D．3正确答案：D解析：即g”‘(x)=24｜x｜，由于｜x｜在x=0处不可导，因此n=3．知识模块：极限与微积分10．曲线y=2x+的斜渐近线方程为( )．A．y=2xB．y一2xC．y=3xD．y=一3x正确答案：A解析：该曲线只有间断点x=0，=∞→x=0为曲线的垂直渐近线．又因为=0→曲线有斜渐近线y=2x．故本题选A．知识模块：极限与微积分11．=( )．A．e=B．C．1D．e正确答案：A解析：知识模块：极限与微积分12．已知y’=，则y=( )．A．B．C．D．正确答案：D解析：知识模块：极限与微积分13．若=2，则积分区域D可以是( )．A．由｜x｜=、｜y｜=1所围成的区域B．由x轴、y轴及x+y一1=0所围成的区域C．由x=1、y=2及x=2、y=3所围成的区域D．由｜x｜+y｜=所围成的区域正确答案：A解析：=2，则积分区域D的面积是2，B、D两项表示的区域面积为，C项表示的区域面积为1，只有A项围成的区域面积为2．知识模块：极限与微积分14．若函数f(x)=，则｜f(x)｜在[一1，e]上最小值和最大值分别为( )．A．一4，1B．0，4C．1，4D．0，1正确答案：B解析：｜f(x)｜=，｜f(x)｜在[一1，1]上单调递减，在[1，e]上单调递增，所以最小值在x=1处取得，｜f(1)｜=0；｜f(一1)｜=4，｜f(e)｜=1，｜f(一1)｜＞｜f(e)｜，所以最大值为4，在x一1处取得．知识模块：极限与微积分15．设曲线y=处的切线与直线ax+5y+1=0垂直，则a=( )．A．4B．一4C．D．一正确答案：A解析：知识模块：极限与微积分填空题16．已知=2，则a=__________．正确答案：2解析：=a=2，所以a=2．知识模块：极限与微积分17．ln(cos4x)在x→0时是x的__________阶无穷小．(填数字)正确答案：2解析：，因此当x→0时ln(cos4x)是x的2阶无穷小．知识模块：极限与微积分18．设=__________。

教师招聘数学高中试题### 高中数学教师招聘试题#### 一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数\( f(x) = ax^2 + bx + c \)是奇函数，则下列哪个选项是正确的？A. \( a = 0, b \neq 0, c = 0 \)B. \( a \neq 0, b = 0, c = 0 \)C. \( a = 0, b = 0, c = 0 \)D. \( a = 0, b = 0, c \neq 0 \)2. 已知\( \sin(\alpha) = \frac{1}{2} \)，且\( \alpha \)为第二象限角，则\( \cos(\alpha) \)的值为：A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)B. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)C. \( \frac{1}{2} \)D. \( -\frac{1}{2} \)3. 若\( \log_2 3 = m \)，则\( 2^{m^2} \)的值为：A. 9B. 81C. 27D. 2434. 函数\( y = \frac{1}{x} \)的图象在点(1,1)处的切线斜率为：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定5. 已知等比数列\( \{a_n\} \)的前三项分别为\( a_1, 4a_1, 9a_1 \)，则该数列的公比\( q \)为：A. 2B. 3C. 4D. 66. 已知双曲线\( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \)的离心率为\( \sqrt{2} \)，则\( a \)与\( b \)的关系为：A. \( a = b \)B. \( a = 2b \)C. \( b = 2a \)D. \( b = \sqrt{2}a \)7. 函数\( f(x) = x^3 - 3x \)的单调递增区间为：A. \( (-\infty, -1) \)和\( (1, +\infty) \)B. \( (-\infty, 1) \)和\( (1, +\infty) \)C. \( (-1, 1) \)D. \( (-\infty, -1) \)和\( (1, +\infty) \)8. 已知\( \tan(\theta) = 2 \)，且\( \theta \)为第一象限角，则\( \sin(\theta) \)的值为：A. \( \frac{2\sqrt{5}}{5} \)B. \( \frac{\sqrt{5}}{5} \)C. \( \frac{2}{\sqrt{5}} \)D. \( \frac{1}{\sqrt{5}} \)9. 若\( \cos(\alpha) = \frac{3}{5} \)，且\( \alpha \)为锐角，则\( \sin(\alpha) \)的值为：A. \( \frac{4}{5} \)B. \( \frac{3}{5} \)C. \( \frac{2}{5} \)D. \( \frac{1}{5} \)10. 函数\( y = \ln(x) \)的图象关于：A. 直线\( x = 1 \)对称B. 直线\( y = 1 \)对称C. 原点对称D. 直线\( y = x \)对称#### 二、填空题（每题4分，共20分）1. 若\( \tan(\alpha) = \frac{1}{2} \)，且\( \alpha \)为锐角，则\( \sin(\alpha) = \_\_\_\_\_\_\_\。