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知识点总结第三章整式及其加减1、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作4/（a-4）；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
2、整式单项式和多项式统称为整式。
①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。
单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。
②多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①同类项有两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则①根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册3.3《整式》》这一节主要讲述了整式的概念、分类和运算法则。
整式是初等代数中的基本概念，对于学生来说，理解整式的概念和掌握整式的运算法则是非常重要的。
本节课的内容是学生学习更复杂代数式的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数式的基本知识，对于代数式的运算也已经有一定的了解。
但是，学生对于整式的概念和分类可能还存在一定的困惑，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生对于整式的运算法则的掌握可能还不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.理解整式的概念，能够正确判断一个代数式是否为整式。
2.掌握整式的分类，能够正确区分单项式、多项式等。
3.掌握整式的运算法则，能够进行整式的加减乘除运算。
4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的运算法则。
五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解和实例分析，使学生理解整式的概念和分类；通过练习，使学生掌握整式的运算法则；通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的概念。
例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，求打折后的价格。
引导学生思考，如何用数学表达式来表示这个问题。
从而引出整式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解整式的概念和分类。
整式是由数字、变量和运算符组成的代数式。
根据整式中变量的个数和次数，可以分为单项式、多项式等。
单项式是只有一个变量或常数的整式，例如3x、-5、2x2等。
多项式是有两个或两个以上变量或常数的整式，例如x2+2x-1、3a+4b-5等。
3.操练（15分钟）进行整式的加减乘除运算。
北师大版数学七年级数学教案第三节 整 式【教学目标】使学生了解、理解掌握单项式、多项式的概念，能准确的说出单项式系数、次数之间的关系，多项式的项和每项的系数和次数的关系.【教学重难点】重点：1.单项式的概念、系数和次数.2.多项式的概念、项、次数、系数.难点：根据概念判定一个单项式、多项式的项和次数，以及特殊的单项式.【教学过程】一、创设情境，导入新课列出代数式，并试着将代数式进行分类.1.一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是________.2.某校学生总数为x 人，其中男生人数占总数的35，该校男生人数为________.3.一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是________.4.小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)二、师生互动，探究新知单项式、多项式的有关概念：像π16b2，109x，(1＋15%)a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.几个单项式的和叫做多项式，如ab－π16b2，ab－4c2，ab＋ac＋bc都是多项式.单项式和多项式统称整式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如π16b2的系数是π16，109x的系数是109.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，如π16b2是2次的，12a3b是4次的.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式ab－π16b2是ab与－π16b2两项的和.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数，如ab－π16b2是2次的，a2b－3a2＋1是3次的.注意：1.利用字母在一个代数式中是在分子还是在分母上来判断一个式子是否是整式.2.多项式是“几个单项式的和”中的“和”如何理解.3.单独一个数或一个字母也是单项式.4.单独一个字母的次数是1次.5.单项式的次数是所有字母指数的和，千万别和多项式的次数混淆.三、运用新知，解决问题1.x 的2倍与y 的平方的12的和，用代数式表示为________，它是________(填“单项式”或“多项式”).2.单项式－4ab 2，3ab ，－b 2的和是________，它是________次________项式.3.3x 3－4是________次________项式；3x 3－2x －4是________次________项式；－x －2的常数项是________.4.a －5a 2b 3＋3ab ＋1是________次________项式，最高项是________，最高次项的系数是________，常数项是________.5.2x －3πx 3＋8是________次________项式，第二项是________，它的系数是________.四、课堂小结，提炼观点鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想(学生畅所欲言，教师给予鼓励)，包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等.五、布置作业，巩固提升教材第89页习题3.4.【板书设计】整式1.单项式、单项式的次数和单项式的系数.2.多项式、多项式的次数、多项式的项及常数项.3.整式.。
北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》是学生在学习了实数、代数式等基础知识后，进一步学习整式的加减运算的重要章节。
本章主要内容包括整式的概念、加减运算、以及整式的应用。
整式作为初中数学的基础内容，不仅在学习后续章节中占有重要地位，而且对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力也具有重要作用。
本章内容分为7个小节，分别是：1. 整式的概念；2. 整式的加减运算；3. 同类项；4. 整式的乘法；5. 整式的除法；6. 整式的应用；7. 复习与总结。
其中，整式的加减运算是本章的重点，而整式的乘除法则是对整式加减运算的进一步拓展。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于整式的概念和运算有一定的理解。
但他们在整式的加减运算方面，可能还存在一些困难，如对同类项的理解、对整式加减运算的规则等。
因此，在教学过程中，需要注重对这些知识点的讲解和巩固。
三. 说教学目标根据新课程标准的要求，本节课的教学目标分为三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识与技能：使学生掌握整式的概念，理解并掌握整式的加减运算规则，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，引导学生自主探究整式的加减运算规则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式的加减运算。
其中，同类项的识别和整式加减运算的规则是学生理解和掌握的难点。
五. 说教学方法与手段为了突破本节课的重难点，我将以引导探究法为主，辅以讲解法、讨论法等教学方法。
通过引导学生观察、思考、讨论，让学生在自主探究中理解和掌握整式的加减运算规则。
同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂教学效果。
