人教版七年级下册912《不等式的性质1》ppt课件

性质3：如果a＞b，c＜0，那么ac ＜ bc（或a／c ＜ b／c）
2．探究新知
问题6 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
2．探究新知
问题6 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
3．运用新知
例1 设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说 明依据不等式的那条性质．
＞ b （1） 3a____3
（B）
（C）
（D）
a 1 b 1
3．运用新知 练习 设 m n ,用“＜”或“＞”填空．
①
＞ n 5 m 5 ＞ 2n 5 2m 5
3.5m 5 ＜ 3.5n 5
②
③
4．归纳总结
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等 式性质的联系与区别是什么？
① 6 > 2， 6×5 ___2 > × 5， 6×(-5)__2 < ×(-5) 6÷ 2 > 2÷ 2 6÷(-5） < 2÷ (-5）
② -2 < 3 ， (-2)×6 < 3×6， (-2)÷4 < 3÷ 4， (-2)×(-6)___ > 3 ×(-6) (-2)÷(-6) > 3 ÷(-6)
＞ b-8 ； ； （2） a-8____
a b ＜ -2b ； （4） 2 ____ ＞ 2； （3） -2a____
＞ -3.5a+1 ． （5） -3.5b+1＿＿＿
3．运用新知
例2 设 a b，则下列不等式中，成立的是（ C ）.
（A）
a 6b6 3a 3b
a b 2 2
（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现 了什么数学思想方法？
不等式的性质

9.1.2 不等式的性质
【学习目标】：
（1）知识与技能：经历探索不等式性质的过程，理解不等 式的3个基本性质，能运用性质求解简单的一元一次不等式 （转化为x<a或x>a的形式）。
（2）过程与方法：通过自主学习，小组交流合作学习，以 及课堂上的成果汇报，培养自主分析问题、解决问题的能力 ， 养成与他人交流、共同学习、共同进步的学习方法。经历探 索不等式性质的过程，初步体会不完全归纳法，是探索规律 的一种方法，体会转化思想。
负数，对于代表任意数的字母要分情况加以讨论.
②在学习不等式的基本性质时，我们运用了
2．类比运和用归什纳的么学思习想方方法法，来它学是学习习不不等等式式的这性章质所 ？
采用的重要的思想方法，应自觉地运用到今后的 数学学习中去．
活动6 课堂练习,跟踪反馈
1．若m＜1，则下列各式中错误的是（ C ）
A．－m＞－1 B．m－1＜0 C．m＋1＞0 D．2m＜2
2
3 x<50×(
23)，
即
x< 75.
这个不等式的解集在数轴上可表示如下：
-25 0 25 50 75
利用不等式性质解下列不等式， 并把解集在数
轴上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3)
解: (4)根据不等式的性质
2 3
x
<50;
3，
(4)-4x>3.
不等式两边都乘

1 4
利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴
上表示出来.
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;
2
(3) 3 x<50;
(4)-4x>3.

现了什么规律？
探究新知
a>b -a-b a-a-b>b-a-b -b>-a (-1)×a<(-1)×b
(-1)
×
不等式两边同乘以-1，不等号方向改变. 猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.
a>b ×(-1) -a<-b ×3 -3a<-3b
×c(c>0) ×-c(-c<0)
-ac<-bc
(1)x-5 > -1 (2)-2x > 3
x＞4
x＜ 3 2
(3)7x < 6x-6 x<-6
0
4
3 0 2
-6 0
课堂检测
能力提升题
由不等式3<6 ，小毅和小轩分别得出的以下两个不等式对吗? (1)小毅：3-a<6-a; (2)小轩：3a<6a.
解：(1)3<6,根据不等式的性质1得,3-a<6-a; (2)3<6,当a>0时,根据不等式的性质2得,3a<6a, 当a<0时,根据不等式的性质3得,3a>6a.
如果a>b,
c
c
那么a±c>b±c
探究新知 不等式基本性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式， 不等号的方向不变.
如果_a_>_b_,那么_a_±__c_>_b_±__c.
探究新知 素养考点 1 利用不等式的性质1解答问题
例3 > b+3;
课堂检测
拓广探索题
已知不等式2a＋3b＞3a＋ 2b,试比较a、b的大小.
解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去 (2a+2b),得

灿若寒星
初中数学课件
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等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个整 式，等式仍旧成立
如果a=b,那么a±c=b±c
等式基本性质2：
等式的两边都乘以（或除以）同一个不 为0的数，等式仍旧成立 如果a=b,那么ac=bc或（ac≠0）b ，
cc
灿若寒星
不等式
７＞４ －3＜４
...
两边都加（或减去） 不等号
灿若寒星
(4)－x２3﹥50
将未知数系数化1
根解据：为不了等使式不 的等性式质－２23 ，x﹥不5等0中式不的等两号边的都一乘边变不为3等x，
号的方向不变，得
2
x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
０
75
灿若寒星
(5)
5x 1
6

2

x
4
5
解：不等式两边同时乘以12，得
2(5x+1)-2×12>3(x-5) 10x+2-24>3x-15 10x-3x>24-2-15 7x>7
(2)a-1＜-1，根据不等式基本性质1．
(3)3a＜0，根据不等式基本性质2．
(4)-a/4>0,根据不等式基本性质3． (5)因为a＜0，两边同乘以a＜0， 由不等式基本性质3，得a2＞0． (6)因为a＜0，两边同乘以a2＞0， 由不等式基本性质2，得a3＜0． (7)因为a＜0，两边同加上-1，由不等式基本性质1， 得a-1＜-1．又已知，-1＜0，所以a-1＜0． (8)因为a＜0，所以a≠0，灿若所寒星以|a|＞0．
(2)正确，根据不等式基本性质1．
(3)正确，根据不等式基本性质2． ． (4)正确，根据不等式基本性质1．