人教版(2019)高二物理必修第三册：10.2 电势差

10.2 电势差考点精讲考点1：电势与电势差1．对电势差的几点认识（1）电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。

在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。

（2）对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。

如A 、B 间的电势差记为U AB ，B 、A 间的电势差记为U BA ，而U AB ＝－U BA 。

（3）电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。

（4）电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。

2．电势差与电势的对比【例1】 有一带电荷量q ＝－3×10－6 C 的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服静电力做功6×10－4J ，从B 点移到C 点时，静电力做功9×10－4 J 。

求： （1）AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？（2）如果B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？电荷在A 、C 两点的电势能各为多少？ 【解析】 (1)根据U ＝Wq ，则U AB ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V 即φA －φB ＝200 VU BC ＝9×10－4－3×10－6 V ＝－300 V即φB －φC ＝－300 VU CA＝φC－φA＝100 V。

(2)若φB＝0，则φA＝200 V，φC＝300 VE p A＝φA q＝200×(－3×10－6) J＝－6×10－4 JE p C＝φC q＝300×(－3×10－6) J＝－9×10－4 J。

【变式练习】上例中，若规定A点电势为零，则B、C两点的电势各为多少？电荷在B、C两点的电势能各为多少？【解析】若φA＝0，则φB＝－200 V，φC＝100 VE p B＝φB q＝(－200)×(－3×10－6) J＝6×10－4 JE p C＝φC q＝100×(－3×10－6)J＝－3×10－4 J。

10.2 《电势差》教学设计二、情景引入某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？学生观察图片思考为引入电势差的概念做铺垫讲授新课【自学感知】一、电势差1．定义电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。

2．关系式设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：U AB＝φA－φB，B、A两点之间的电势差为：U BA＝φB－φA，所以U AB＝－U BA。

3．电势差的正负电势差是标量，但有正、负。

电势差的正、负表示两点电势的高低。

所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。

4．电势差与静电力做功的关系：(1) 关系：W AB＝q·U AB或U AB＝WABq(2)推导W AB＝E p A－E p B＝qφA－qφB＝q(φA－φB)，即W AB＝q·U AB，所以有U AB＝W AB q。

二、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。

2．等势面特点(1)在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。

(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

【探究解惑】探究一、对电势差的几点认识。

(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。

学生阅读课文，认真研究，然后填空，对填不出的空重新看书理解并与同桌讨论。

学生理解后记忆把读书自学的权利和机会还给学生。

锻炼学生的抽象思维能力解析:(1)电荷在A点所受的静电力F=qE=1.0×10-8×1.5×103 N=1.5×10-5 N,方向与电场线方向相同,因为匀强电场中各点的电场强度的大小和方向都相同,所以电荷q在电场中各点受的静电力都相同。

(2)q沿A→B→C路线,静电力做功W ABC=W AB+W BC=qU AB+qU BC=1.0×10-8×0 J+1.0×10-8×60 J=6.0×10-7 J同理,电荷q沿A→C路线,静电力做功W AC=qU AC=1.0×10-8×60 J=6.0×10-7 J。

10.2 电势差【七大题型】【人教版2019】【题型1 电势差相关概念的理解】 (1)【题型2 静电力做功与电势差的关系】 (2)【题型3 电势与电势差的关系】 (4)【题型4 微观粒子电势能单位——电子伏特的应用】 (5)【题型5 等势面与电场的关系】 (6)【题型6 静电平衡状态时的电势比较】 (8)【题型7 图像问题】 (9)知识点1：电势差1．定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压．U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．3．静电力做功与电势差的关系W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q .【题型1 电势差相关概念的理解】【例1】（2023·宿州期末）下列说法正确的是（ ）A ．电子所带的电荷量是191.610C -´，所以电子是元电荷B ．库仑力的大小与电性没有关系C ．电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大D ．电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关【变式1-1】下列关于电势、电势差和电势能的说法，正确的是（ ）A ．一个点电荷在电势越高的位置，其电势能一定越大B ．放入电场中某点的点电荷，电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大C ．电势差是矢量，有正负，正负表示两点电势差的方向D ．在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大【变式1-2】（2022·浦东期中）关于电势、电势差和电势能这三个物理量，下面说法中正确的是（ ）A ．电荷在高电势处具有较大的电势能B ．电场中确定的两点间的电势差与零电势位置的选取无关C ．电势是描述电场力的性质的物理量D ．电势、电势差、电势能都是矢量【变式1-3】（多）下列说法中正确的是（ ）A ．沿电场线的方向，电势逐渐降低B ．A 、B 两点间的电势差与零电势点的选取有关C ．电势差是一个标量，但有正值和负值之分D ．电场中某点的电势和放入该点的电荷的电性、电荷量无关【题型2 静电力做功与电势差的关系】【例2】（2023·大连期末）如图所示，匀强电场的方向与等腰直角ABC V 所在的平面平行，A 、B 间的距离为d ，将电荷量大小为q 的负点电荷从电场中的A 点移到B 点，静电力做正功为W ，再从B 点移到C 点，克服电场力做功为W ，设B 点电势为零，则（ ）A ．该点电荷在A 处的电势能为WB ．AB 两点间的电势差AB WU q=C ．若该点电荷沿直线从A 到C ，电场力做功为2WD ．可以判断出该匀强电场的方向沿CA 方向【变式2-1】（2023·宣城期末）如图所示，在半圆所在平面内存一方向与直径AB 平行的匀强电场，半圆的半径为0.5m ，C 、D 为半圆上的两个点，106COD Ð=°，且CD 连线与直径AB 平行。

第2节 电势差 学习目标 核心素养形成脉络1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关．2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系．3．会用U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W AB q 进行有关计算．4．知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面.一、电势差1．定义：电场中两点间电势的差值．2．电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关．3．公式U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，可见U AB ＝－U BA ．4．电势差的正负⎩⎪⎨⎪⎧U AB 为正值：A 点电势比B 点高.U AB 为负值：A 点电势比B 点低. 5．静电力做功与电势差的关系：W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )，即W AB ＝qU AB ．二、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面．2．等势面与电场线的关系：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．思维辨析(1)电场中两点的电势越高，电势差越大．( )(2)U AB ＞0说明从A 到B 电势降低．( )(3)电势差有正负值，是矢量．( )(4)W AB>0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力做正功．()(5)W AB越大，U AB越大，U AB与W AB成正比．()(6)电场线与等势面可能不垂直．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×(6)×深度思考如图所示，同一条电场线上的A、B、O三点电势值分别为4 V、1 V、0.(1)A、B两点间的电势差U AB和B、A两点间的电势差U BA分别为多少？二者有什么关系？(2)如果取φA＝0，则B、O两点的电势为多少？U AB为多少？U BA为多少？二者有何关系？(3)由上面的讨论，你能得到什么结论？提示：(1)U AB＝φA－φB＝3 VU BA＝φB－φA＝－3 VU AB＝－U BA(2)φB＝－3 V，φO＝－4 VU AB＝φA－φB＝3 VU BA＝φB－φA＝－3 V同样有U AB＝－U BA(3)①电势具有相对性，与零电势点的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势点的选取无关．②电场中两点之间的电势差U AB＝－U BA．对电势差的理解问题导引电场中A、B、C、D四点的电势如图所示．(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？[要点提示](1)U AC＝15 V，U AB＝10 V，U AC＞U AB．(2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，U AC＝15 V，U AB＝10 V电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关．【核心深化】1．对电势差的进一步理解(1)电势差反映了电场的能的性质，取决于电场本身，与试探电荷无关．(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关．2．电势和电势差的比较电势φ电势差U区别定义电势能与电荷量的比值φ＝E pq两点间电势的差值U AB＝φA－φB 决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关联系数值关系U AB＝φA－φB，当φB＝0时，U AB＝φA单位相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等标矢性都是标量，但均具有正负在电场中A、B两点间的电势差U AB＝75 V，B、C两点间的电势差U BC＝－200V，则A、B、C三点的电势高低关系为()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA[解析]由U AB＝φA－φB知U AB＝75 V，表示φA比φB高75 V，U BC＝－200 V，表示φC比φB高200 V，所以三点电势高低为φC>φA>φB，故选C．[答案] C电势差的求解技巧(1)采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用．(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如U AD＝U AB ＋U BC＋U CD，U AB＝－U BA．(3)利用U AB的正负能判断电场中两点的电势高低．(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()A．U AB＝W ABq说明，两点间电势差U AB与W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．U AB和U BA是不同的，它们有关系：U AB＝－U BAC．φA、φB都有正负，所以电势是矢量D．若φB＝0，则φA＝U AB解析：选BD．电势差由电场本身决定，与电场力做功、电荷量均无关，A错误；U AB ＝－U BA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由U AB＝φA－φB知，若φB ＝0时，φA＝U AB，D正确．静电力做功与电势差的关系问题导引在如图所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB．(1)A、B两点的电势差U AB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？(2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功．[要点提示] (1)U AB ＝φA －φB 电势能的变化量为ΔE p ＝E p B －E p A ＝q (φB －φA )．(2)W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )＝qU AB【核心深化】1．公式U AB ＝W AB q或W AB ＝qU AB 中正负号的处理方法： 把电荷q 的电性和电势差U 的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．2．公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，其中W AB 仅是电场力做的功，不包括从A 到B 移动电荷时其他力所做的功．(2020·湖北荆门期中)在电场中将2.0×10－9 C 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功1.5×10－7J ，再把这个电荷从B 点移到C 点静电力做功－4.0×10－7 J ．求：(1)AB 间、BC 间、AC 间电势差各是多少？(2)将－1.5×10－9 C 的电荷从A 点移到C 点静电力做功多少？[解析] (1)将一个电荷量2.0×10－9C 的正电荷从A 点移到电场中的B 点，电场力做了1.5×10－7 J 的正功，故：U AB ＝W AB q ＝1.5×10－7 J2.0×10－9 C ＝75 V 再把这个电荷从B 点移到C 点，静电力做功为－4.0×10－7J.U BC ＝W BC q ＝－4×10－7 J 2×10－9 C＝－200 V U AC ＝U AB ＋U BC ＝75 V ＋(－200) V ＝－125 V.(2)把－1.5×10－9 C 的电荷从A 点移到C 点，静电力做功：W AC ＝q ′U AC ＝－1.5×10－9×(－125) J ＝1.875×10－7 J.[答案] (1)75 V －200 V －125 V(2)1.875×10－7 J【针对训练】1．(多选)(2020·福建三明高二期中)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是( )A ．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定B ．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C．电势差是矢量，电场力做的功是标量D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零解析：选BD．电势差是反映电场本身的性质的物理量，由电场本身决定，与所移动的电荷无关，A错误；根据电场力做功W＝qU，可知在两点间移动电荷电场力做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定，B正确；电势差有正负，但是正负不表示方向，表示相对大小，是标量，电场力做的功是标量，C错误；在匀强电场中，与电场线垂直的面是等势面，所以在与电场线垂直方向上任意两点间电势差为零，D正确．2．(2020·人大附中期中)把带电荷量为2×10－8 C的正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6J，若把该电荷从无限远处移动到电场中B点，需克服电场力做功2×10－6 J，求：(1)A点的电势；(2)A、B两点的电势差；(3)把2×10－8 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功．解析：(1)无限远处与A点间的电势差：U∞A＝W1q＝－8×10－62×10－8V＝－400 V，而U∞A＝φ∞－φA，又φ∞＝0，所以φA＝400 V；(2)无限远处与B点间的电势差：U∞B＝W2q＝－2×10－62×10－8V＝－100 V，而U∞B＝φ∞－φB，又φ∞＝0，所以φB＝100 V，则A、B两点的电势差为：U AB＝φA－φB＝300 V；(3)电场力做的功W＝q′U AB＝－2×10－8×300 J＝－6×10－6 J.答案：(1)400 V(2)300 V(3)－6×10－6 J等势面的特点及应用【核心深化】1．等势面的特点(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功．(2)空间两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是虚拟的，是为描述电场能的性质而假想的面．2．等势面的应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低．(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点电场强度的大小．如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面．A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是()A．A点电场强度与B点电场强度相同B．C点电势高于B点电势C．将电子从A点沿虚线移到B点，电场力不做功D．将质子从A点移到C点，其电势能增加[解析]A、B两点电场强度大小相等、方向不同，A错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，电势能不变，电场力不做功，C正确；由于φA＞φC，质子带正电，故将质子由A点移到C点，质子的电势能减少，D错误．[答案] C等势面和电场线的应用(1)已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线的方向．(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低．关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：选B．若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错误；电场线一定与等势面垂直，B正确；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错误．1．(电势差)下列说法正确的是()A．电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压B．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关C．U AB表示B点与A点之间的电势差，即U AB＝φB－φAD．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB＝U BA答案：A2．(静电力做功与电势差的关系)(多选)对U AB＝W ABq和W AB＝qU AB的理解，下列说法正确的是()A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功W AB和电荷量q成正比C．U AB与q、W AB无关，与是否移动电荷也没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关答案：BC3．(等势面)如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A 经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 JC．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J解析：选B．U AD＝φA－φD＝－40 V－(－10) V＝－30 V．所以W AD＝qU AD＝1.6×10－9×(－30) J＝－4.8×10－8 J.4．(等势面的应用)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B 两点，则()A．A点电场强度小于B点电场强度B．A点电场强度方向指向x轴负方向C．A点电场强度大于B点电场强度D．A点电势低于B点电势解析：选A．由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如图所示，可知A、B两点处的电场强度方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的电场强度E A小于B点处的电场强度E B，A正确．(建议用时：30分钟)【合格考练】1．(多选)(2020·吉林校级联考)下列说法正确的是()A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA解析：选BC．两点间的电势差由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，A 错误．电势差是标量，正负表示大小，B正确．电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式W＝qU知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确．A、B两点的电势差是恒定的，但有顺序之分，U AB＝－U BA，D错误．2．(2020·武威市凉州区模拟)对于电场中A、B两点，下列说法正确的是()A．电势差的定义式U AB＝W ABq，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C．将1 C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 VD．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功解析：选C．A、B两点间的电势差反映电场本身的性质，与试探电荷无关，与电场力做功无关，A错误；根据电势差的定义式可知，A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点电场力所做的功，B错误；将1 C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差U AB＝1 V，C正确；电荷由A点移到B点的过程中，电荷电势能的变化仍等于电场力所做的功，D错误．3．正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q＝＋3.2×10－19 C的试探电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W＝＋6.4×10－20 J，则A、B两点间的电势差U等于() A．0.5 V B．0.2 VC ．5 VD ．2 V解析：选B ．A 、B 两点间的电势差U ＝W q ＝6.4×10－203.2×10－19V ＝0.2 V ，故选B ． 4．(多选)如果在某电场中将5.0×10－8 C 的电荷由A 点移到B 点，电场力做功为6.0×10－3 J ，那么( )A ．A 、B 两点间的电势差是1.2×105 VB ．A 、B 两点间的电势差是3.0×10－10 V C ．若在A 、B 两点间移动2.5×10－8 C 的电荷，电场力将做3.0×10－3 J 的功D ．若在A 、B 两点间移动1.0×10－7 C 的电荷，电场力将做3.0×10－17 J 的功解析：选AC ．A 、B 两点间的电势差U AB ＝W AB q ＝6.0×10－35.0×10－8 V ＝1.2×105 V ，A 正确，B 错误；在A 、B 两点间移动2.5×10－8 C 的电荷时，A 、B 间的电势差不变．则电场力做功为W AB ′＝q ′U AB ＝2.5×10－8×1.2×105 J ＝3.0×10－3 J ，C 正确；在A 、B 两点间移动1.0×10－7 C 的电荷时，电场力做功为W AB ″＝q ″U AB ＝1.0×10－7×1.2×105 J ＝1.2×10－2 J ，D 错误．5．(多选)如图所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷＋Q 为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做功大小比较( )A ．W AB ＞W ACB ．W AD ＞W ABC ．W AC ＝W AD D ．W AB ＝W AC解析：选CD ．点电荷的等势面为同心球面，故B 、C 、D 三点位于同一等势面上，故U AB ＝U AC ＝U AD ，将同一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点，由功的计算公式W ＝qU 可得电场力做功相同，故选C 、D ．6.图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面．一个电荷量为－5.0×10－8 C 的点电荷，沿图中曲线从A 点移到B 点，电场力做的功为( )A．－5.0×10－7 J B．5.0×10－7 JC．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 J解析：选B．U AB＝φA－φB＝－10 V，W AB＝qU AB＝5.0×10－7 J，B正确．7．(多选)(2020·邵阳市期中)电荷q在电场中某两点间移动时，电场力做功为W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q的电荷在这两点间移动，则() A．电场力做功仍为WB．电场力做功为2WC．该两点间的电势差仍为UD．这两点间的电势差变为U 2解析：选BC．根据电场力做功公式可知，W＝qU，当电荷量为2q时，电场力做功W′＝2qU＝2W，A错误，B正确；两点间的电势差与电场力做功无关，与电荷量的大小无关，C正确，D错误．8．在某电场中，A、B两点间的电势差U AB＝60 V，B、C两点间的电势差U BC＝－50 V，则A、B、C三点电势高低关系是()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φA>φC>φB D．φC>φB>φA解析：选C．因为U AB＝φA－φB＝60 V>0，所以φA>φB，又U BC＝φB－φC＝－50 V<0，所以φB<φC，又U AC＝U AB＋U BC＝60 V＋(－50 V)＝10 V>0，所以φA>φC，故φA>φC>φB，C 正确．9．(2020·广西南宁期中)如果在某电场中将带电荷量为5.0×10－8 C的正电荷由A点移到B点，电场力做了－6.0×10－3 J的功，那么将带电荷量为5.0×10－8 C的负电荷也由A点移到B点，电场力做的功为()A．－6.0×10－3 J B．6.0×10－3 JC．－3.0×10－3 J D．3.0×10－3 J解析：选B．A、B两点间的电势差U AB＝W ABq＝－6.0×10－35.0×10－8V＝－1.2×105 V．在A、B两点间移动5.0×10－8 C的负电荷时，A、B间的电势差不变．则电场力做功为W′AB＝q′U AB ＝(－5.0×10－8)×(－1.2×105) J＝6.0×10－3 J．B正确，A、C、D错误．【等级考练】10．如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV 时，它的动能应为()A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV解析：选C．由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为－8 eV时，动能为20 eV.故选C．11．如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是()A．A点的电势比B点的高B．无法比较A、B两点的电势高低C．A点的电场强度比B点的大D．无法比较A、B两点的电场强度大小解析：选A．正电荷在电场中，在电势越高的位置，电势能越大，A正确，B错误；等差等势面的疏密代表电场强度的大小，故A点的电场强度小于B点的电场强度，C、D错误．12．(2020·文山州校级联考)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是()A．b点电场强度大于d点电场强度B．b点电势高于d点电势C．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能D．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差解析：选D．在两等量异号电荷连线上，中点电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，所以b点电场强度小于d点电场强度，A错误；MN是一条等势线，与在两等量异号电荷连线上的点相比较，d点的电势要高，所以d点电势高于b 点电势，B错误；因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷＋q在a点的电势能大于在c 点的电势能，C错误；由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，故D 正确．13．(2020·黑龙江安达期中)将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B 点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功．(1)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？(2)求A、C两点间的电势差．解析：(1)规定B点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加ΔE p AB＝3×10－5 J，可知A点的电势能为E p A＝－3×10－5 J；电荷从B点到C点，电势能减小ΔE p BC＝1.2×10－5 J，则C点的电势能为E p C＝－1.2×10－5 J；(2)从A经B到C的过程中，电场力做的功是W AC＝W AB＋W BC而W AC＝qU AC，所以：W AB＋W BC＝qU AC代入数据可知AC间的电势差为U AC＝3 V.答案：(1)－3×10－5 J－1.2×10－5 J(2)3 V14．如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量为q＝1.2×10－6 C的正电荷在该电场中移动．(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？解析：(1)U CD＝φC－φD＝30 VW CD＝qU CD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J.(2)U DA＝φD－φA＝－30 V－10 V＝－40 VW DA＝qU DA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J所以电势能增加了4.8×10－5 J.答案：(1)3.6×10－5 J(2)增加了4.8×10－5 J。